数学建模课程简介
《数学建模》课程教学大纲
《数学建模（公选）》课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：12130541课程英文名称: Mathematical Modelling课程面向专业：理工类专业课程类型：选修课先修课程：高等数学、线性代数、概率论与数理统计学分：2.5总学时：48 (其中理论学时：48 ；实验学时：0)二、课程性质与目的本课程主要介绍用数学知识解决实际问题的手段——建立数学模型。
通过教学,使学生掌握数学模型的基本知识；培养学生认识问题，用数学模型和计算机分析解决实际问题的初步能力；增强学生学习数学的兴趣和自学的能力，了解数学的一些应用分支的理论，会建立相应的简单模型，并能对模型进行分析。
三、课程教学内容与要求第一章建立数学模型1、教学内容与要求主要内容：学习数学建模课程的意义；数学模型的定义及分类；建立数学模型的方法及步骤；数学建模示例。
基本要求：了解数学模型的意义及分类，理解建立数学模型的方法及步骤。
2、教学重点：数学建模的基本方法和步骤。
3、教学难点：数学建模初步能力的培养。
第二章初等模型1、教学内容与要求主要内容：比例方法建模；类比方法建模；定性分析方法建模；量纲分析方法建模；初等模型举例。
基本要求：掌握比例方法，类比方法，定性分析方法及量纲分析方法建模的基本特点。
能运用所学知识建立数学模型，并对模型进行综合分析。
2、教学重点：比例方法建模，类比方法建模。
3、教学难点：量纲分析法建模第三章简单的优化模型1、教学内容与要求主要内容：存贮模型；生猪的出售时机；森林救火；冰山运输；量纲分析法基本要求：理解优化模型的一般意义，能运用高等数学的知识解决简单的优化模型。
掌握较简单的优化模型的建立和解法。
2、教学重点：比例方法建模，类比方法建模3、教学难点：量纲分析法建模第四章数学规划模型1、教学内容与要求主要内容：奶制品的生产与销售；自来水输送与货机装运；汽车生产与原油采购；接力队的选拔与选课策略；饮料厂的生产与检修；钢管和易拉罐下料基本要求：理解线性规划、整数规划模型和非线性规划模型的基本特点，能熟练利用数学软件进行数学规划模型的求解与灵敏度分析。
数学建模课程简介
数学建模课程简介?基本内容：?一、什么是数学建模课程?二、相关的数学基础知识?三、如何在课程中学习合作?四、如何从建模例题中学习解题方法一、什么是数学建模课程?数学建模课程：它名曰数学，当然要用到数学知识，但却与以往所说的那种数学课不同。
它涉及物理、化学、生物、医学、电子、农业、管理等各学科、各领域的知识，它要用到计算机，甚至离不开计算机。
但也不是深入到这些学科、领域里。
它涉及各学科、各领域，但又不受任何一个具体的学科、领域的局限。
其主要介绍分析、认识问题的思维方法，学习系统、综合解决问题的能力。
培养科学研究的基本素质。
二、相关的数学基础知识1、线性规划6、最优化理论2、非线性规划7、管理运筹学3、离散数学8、差分方程4、概率统计9、层次分析5、常微分方程10、数学软件应用三、如何在课程中学习合作?数学建模是一种科研工作，需要研究、讨论的团队思维模式。
要分析、争论、相互启发、集思广义。
因此在本门课程中，三人组成一组，最佳组合是这三人中至少一人数学基础较好，至少一人应用数学软件（如Matlab,lindo,maple等）和编程（如c,Matlab,vc++等）的能力较强，至少一人科技论文写作的水平较好。
科技论文的写作要求整篇论文的结构严谨，语言要有逻辑性，用词要准确。
?三人之间要能够配合得起来，每个同学都要积极参与，积极思维。
若三人之间配合不好，会降低效率，导致整个建模学习的失败。
?四、如何从建模例题中学习解题方法?在看例题的时候，要看例题是如何作的，即是如何切入，如何选择合理假设，如何分析建立的模型等。
数学建模方法常见有：?一、机理分析法从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模型。
1. 比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法。
2. 代数方法--求解离散问题（离散的数据、符号、图形）的主要方法。
3. 逻辑方法--是数学理论研究的重要方法，对社会学和经济学等领域的实际问题，在决策，对策等学科中得到广泛应用。
“数学建模”课程简介及教学大纲
“数学建模”课程简介及教学大纲课程代码：112010131课程名称：数学建模课程类别：专业基础课总学时/学分：72/4开课学期：第五学期适用对象：数学与应用数学专业、信息与计算科学专业先修课程：数学分析、高等代数、概率统计内容简介：本课程主要通过各个领域中的实例介绍各种数学方法建模，主要包括：初等数学方法与实验；Matlab、Lingo的使用；微分法建模与实验；微分方程建模与实验；差分法建模与实验；优化方法建模与实验；离散方法建模与实验；随机方法建模与实验。
一、课程性质、目的和任务1．性质：数学与应用数学、信息与计算科学专业必修课。
数学建模是将实际问题依其自身的特点和规律，经过去粗取精、去伪存真、抓住主要矛盾，进行抽象简化和合理假设，用数学的语言和方法转化为数学问题，然后选择适当的数学方法和工具，给予数学的分析与解答，再将所给出的结果返回到所论的实际问题中去进行检验，符合实际则数学建模成功，否则再从头开始，如此反复多次，直至通过实践检验为止。
数学模型是架于数学理论和实际问题之间的桥梁,•数学建模是应用数学解决实际问题的重要手段和途径。
本课程通过大量实例介绍数学建模的全过程。
2．目的：通过向学生展示各种不同实际领域中的数学问题和数学建模方法，通过对一系列来自不同领域的实际问题的提出、分析、建模和求解的学习与训练，激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，开拓知识面，培养创新精神，提高学生分析问题、解决问题和计算机应用的能力。
3. 任务：本课程旨在通过建模训练培养：（1）学生用数学工具分析解决实际问题的意识并逐步提高其洞察能力。
（2）学生用数学思想和方法综合分析实际问题的能力。
（3）学生的联想能力。
（4）学生熟练地使用计算机和数学软件包的能力。
即培养学生的建模能力和解决实际问题的能力。
二、课程教学内容及要求第一章绪论：1、数学建模的意义；2、数学建模的方法和步骤；数学模型的分类。
数学建模课程简介
数学建模课程简介本课程是将数学用于科技社会的一门桥梁性课程，是人类高层次文化素质的重要体现，是人类社会进入现代化的重要表征，也是管理科学化的必要基础。
上世纪六、七十年代美、英国家一些学校开设一门称为数学建模的课程，着重讲授一些把实际问题归纳为数学模型的方法，以培养学生的建模能力，七十年代末，一种国际性的数学模型杂志（Mathematical Modeling）被创办，且在诸如牛津等大学的数学系专门设立了“数学模型”方向的博士学位。
1985年在美国又出现了一年一度的大学生数学模型竞赛MCM（全称为Mathematical Contest in Modeling ）。
这些工作体现了人类社会的发展对数学应用的迫切需求，也使数学建模成为一门重要的素质教育课程。
20世纪80 年代初，数学建模作为一门崭新的课程进入我国高校，萧树铁先生1983年在清华大学首次为本科生讲授数学模型课程，他是我国高校开设数学模型课程的创始人。
1987年由姜启源教授编写了我国第一本数学建模教材，当时只有少数几所学校的数学系开设该课程。
至1993年全国开设“数学建模”课程的学校增加到数十所。
1994年中国开始了由教育部高教司和中国工业与应用数学学会联办的每年一届的全国大学生数学建模竞赛。
受这一竞赛的影响，从1993年至今，是数学建模教学迅速发展的时期，目前开设这门课的学校有数百所，据不完全统计，截至1996年底开设数学建模课的学校超过200所，出版的教材已近30种，同时许多大专学校也开设“数学建模”课程。
1993年，我校开始开设数学建模课程，最初只是作为数学系各专业和少数非数学专业的选修课，同时为参加全国数学建模竞赛培养队员。
1997 年起，我校连续参加全国大学生数学建模竞赛，同时，数学建模课程不仅成为数学系各专业的必修课，而且作为通识课每学期在全校范围内开设，受到学生的普遍欢迎。
受全国和美国大学生数学建模竞赛的推动，我们每年还增设了“数学建模”强化训练班。
数学实验与数学建模课程介绍
数学实验旨在培养学生的动手能 力、创新思维和解决问题的能力 ，加深对数学理论的理解和应用 。
数学实验的方法与步骤
方法
数学实验通常采用观察、猜想、验证 和归纳等方法，通过实验数据的分析 和处理，得出结论和规律。
步骤
数学实验的步骤包括问题分析、建立 数学模型、选择实验方法、进行实验 操作、记录实验数据、分析和解释实 验结果等。
数学实验的应用与案例
应用
数学实验在各个领域都有广泛的应用，如物理、化学、生物 、经济、工程等，可用于解决实际问题、探索未知领域和验 证科学假设。
案例
例如，在物理学中，通过数学实验模拟物体运动轨迹和力学 规律；在经济学中，通过数学实验模拟市场交易和价格形成 机制；在工程学中，通过数学实验优化设计方案和预测结构 稳定性等。
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讨论和项目实践等环节。
考核方式
采用平时成绩和期末考试相结合 的方式进行考核，平时成绩包括 实验报告、小组讨论和课堂表现 等方面，期末考试以闭卷形式进
行。
02 数学实验
数学实验的定义与目的
定义
数学实验是一种基于计算机技术 和数学软件，通过实际操作和观 察来探索和验证数学理论、解决 数学问题的方法。
03 数学建模
数学建模的定义与目的
定义
数学建模是指通过数学语言和工具，对实际问题进行抽象、简化，并建立数学 模型的过程。
目的
数学建模旨在利用数学方法解决实际问题，为决策提供科学依据，预测现象， 优化资源配置等。
数学建模的方法与步骤
方法
常用的数学建模方法包括解析法、几何法、图论法、概率统计法等。
对学生的期望与建议
01
数学建模课程设计学什么
数学建模课程设计学什么一、课程目标知识目标：1. 理解数学建模的基本概念和原理，掌握建模的基本方法和步骤。
2. 能够运用所学数学知识解决实际问题，建立数学模型，并运用模型进行分析和预测。
3. 掌握数学软件在数学建模中的应用，能够运用软件工具进行数据处理和模型求解。
技能目标：1. 培养学生的观察能力和问题发现能力，能够从现实问题中抽象出数学模型。
2. 培养学生的数据分析能力，能够运用数学方法对实际问题进行合理假设和简化。
3. 培养学生的团队协作能力，学会与他人合作共同解决问题。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对数学建模的兴趣和热情，激发学生主动探索和创新的欲望。
2. 培养学生面对问题的积极态度，敢于挑战困难，善于从失败中吸取经验。
3. 培养学生的科学素养，认识到数学建模在解决实际问题中的重要作用，增强社会责任感。
本课程针对的是高年级学生，他们在数学知识储备和逻辑思维能力方面具备一定的基础。
课程性质为理论与实践相结合，注重培养学生的实际操作能力和创新意识。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，引导他们运用所学知识解决实际问题，并通过多元化的教学手段激发学生的学习兴趣，确保课程目标的实现。
通过本课程的学习，学生将能够具备运用数学建模方法解决实际问题的能力，为未来的学术研究和职业发展打下坚实基础。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 数学建模基本概念：介绍数学建模的定义、作用和基本步骤，使学生了解数学建模的整体框架。
2. 数学建模方法：学习线性规划、非线性规划、差分方程、概率统计等数学建模方法，并结合实际案例进行分析。
3. 数学软件应用：学习数学建模软件（如MATLAB、Lingo等）的基本操作，掌握软件在数据处理、模型求解等方面的应用。
4. 实践案例分析：分析典型的数学建模案例，使学生了解数学建模在各个领域的应用，并学会运用所学知识解决实际问题。
5. 数学建模竞赛：组织学生参加数学建模竞赛，锻炼学生的团队协作能力和实际操作能力。
数学建模—国家精品课程建设
效果。
05
数学建模国家精品课程建设 经验与展望
建设过程中的经验总结
课程定位明确
在数学建模国家精品课程建设中 ，首先需要明确课程定位，即课 程的目标、内容、受众和特色。
教学内容与时俱进
数学建模是一个快速发展的领域 ，教学内容需要不断更新，及时 反映最新的理论和实践成果。
04
数学建模国家精品课程实施 与效果
课程实施过程
课程准备
课程评估
确定教学目标、选择教学内容、制定 教学计划。
定期对学生的学习情况进行评估，及 时调整教学策略。
课程实施
采用多种教学方法，如案例分析、小 组讨论、实践操作等，注重培养学生 的实际应方式了 解学生对课程的满意度。
在线学习
利用在线学习平台，提供 丰富的课程资源和学习支 持，方便学生自主学习和 交流。
课程评价与反馈机制
过程评价
关注学生的学习过程，包 括课堂表现、实验和项目 完成情况等，及时给予反 馈和指导。
结果评价
根据学生的学习成果，如 考试成绩、课程论文等， 对学生的学习效果进行评 价。
反馈机制
建立有效的反馈机制，及 时收集学生和教师的意见 和建议，不断改进课程内 容和教学方法。
01
02
由于学生来自不同的专业背 景，数学基础和建模能力存 在较大差异，对教学提出了
更高的要求。
03
04
教师队伍素质待提高
部分教师对数学建模的理解 和实践经验不足，需要加强
培训和交流。
实践环节薄弱
数学建模课程需要大量的实 践环节来巩固和运用所学知 识，但实际教学中往往存在
实践环节不足的问题。
未来发展的展望与建议
数学建模课程大纲
数学建模课程大纲一、课程简介数学建模是一门应用数学课程，旨在培养学生运用数学工具和方法解决实际问题的能力。
本课程将通过理论讲授、案例分析和实践操作等方式，帮助学生全面理解数学建模的基本原理和基本方法，培养学生的问题分析、问题建模和问题求解等能力。
二、课程目标1.了解数学建模的基本概念和原则；2.掌握数学建模的常用方法和工具；3.培养学生的实际问题解决能力；4.发展学生的团队合作和沟通能力。
三、课程内容1.数学建模的概述1.1 数学建模的定义和分类1.2 数学建模的基本步骤1.3 数学建模的实际应用领域2.问题分析与问题建模2.1 问题分析和问题定义2.2 数据收集和处理2.3 模型假设和模型建立2.4 模型参数的选择和调整3.模型求解与结果分析3.1 模型求解的方法和技巧3.2 模型求解的稳定性和精度分析3.3 结果解释和对比分析4.数学建模软件的应用4.1 常用数学建模软件介绍4.2 数学建模软件的基本操作和应用案例四、教学方法与评价1.教学方法本课程将采用讲授、案例分析和实践操作相结合的教学方法。
通过课堂讲解学生基本理论知识，通过案例分析让学生熟悉解决实际问题的思路和方法，通过实践操作让学生尝试应用数学建模软件解决实际问题。
2.课程评价本课程将通过平时表现、作业和实践项目等多种评价方式来评价学生的学习情况。
具体评价方式将在开课前和学生明确。
五、参考教材与参考资料1.参考教材-《数学建模导论》王磊著北京大学出版社-《数学建模方法与应用》李明著清华大学出版社2.参考资料-《数学建模基础与方法》秦立和著上海交通大学出版社-《数学建模综合实例与方法》张志国著高等教育出版社六、作业与实践项目1.作业安排学生将根据课程内容安排完成一定数量的作业，包括理论推导题、模型建立题、实践操作题等。
作业将用于检查学生对课程知识的掌握情况。
2.实践项目学生将参与一个或多个与数学建模相关的实践项目，通过团队合作解决实际问题，并撰写实践报告。
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《数学建模》课程简介
20053025 数学建模 4.5
Mathematical Modeling 4-1
预修要求：微积分、线性代数
面向对象：竺可桢学院工程高级班
内容简介：
本课程以物理、生态、环境、医学、管理、经济、信息技术等领域的一些典型实例为背景，阐述如何通过建立数学模型的方法来研究、解决实际问题的基本方法和技能。
开设本课程的目的是，在传授知识的同时，通过典型建模实例的分析和参加建模实践活动，培养和增强学生自学能力、创新素质。
参加数学建模课的学习，应自己动手解决一、二个实际问题，以求在实际参与中获取真知。
本课程包括一定学时的讨论班，学生可利用课外时间自己参与建模实践活动并自愿参加由指导教师组织的讨论班活动。
选修本课程的本科生经双向选择还有机会参加全国大学生数学建模竞赛（每年约90人）和美国大学生数学建模竞赛（每年为21人）。
推荐教材或参考书：
“数学建模”，杨启帆、谈之奕、何勇编著，浙江大学出版社出版，2006年7月
《数学建模》教学大纲
20053025 数学建模 4.5
Mathematical Modeling 4-1
预修要求：微积分、线性代数
面向对象：竺可桢学院工程高级班
一、教学目的与基本要求：
通过典型数学模型分析和课外建模实践，使学生基本掌握运用数学知识建立数学模型来研究科研问题或实际课题的基本技能与基本技巧，本课程教学除传授知识外还要求学生在实际建模中注意培养和提高自身的能力，以便提高自己的综合素质与实际本领。
二、主要内容及学时分配：
1.数学建模概论，3学时
2.初等模型，8学时：舰艇的汇合，双层玻璃的功效，崖高的估算，经验模型，参数
识别，量纲分析法建模，方桌问题、最短路径与最速方案等
3.微分方程建模，14学时：马尔萨斯模型和罗杰斯蒂克模型，为什么要用三级火箭发
射人造卫星，药物在体内的分布，传染病模型，捕食系统的P-P模型，双种群生态
系统研究等
4.线性代数方法建模，6学时：状态转移问题，密码的设计，简单遗传问题研究等
5.线性规划与计算复杂性简介，6学时：线性规划与单纯型法，运输问题与指派问题，
计算复杂性简介
6.离散优化问题简介，12学时：P问题简介，NP难问题的精确算法与近似算法等
7.对策与决策模型。
4学时：零和对策，决策模型，层次分析法建模等
8.逻辑模型，6学时：简单实例，合作对策模型，公平选举规则，信息论模型举例等
三、教学方式：
采用课堂讲授、案例讨论和以队为单位的课外课题研究相结合的方式
四、相关教学环节安排：
1.本课程学习要求学生自行组队，以3人为一队，参加课外科研或课题研
究，期末一队为单位提交至少一篇研究论文或研究报告，并以此评定平
时成绩。
2.同学们可自行组队（限3人一队）报名参加学校数学建模竞赛，也可报
名参加全国和国际大学生数学建模竞赛。
教师将根据情况挑选部分同学
参加国内外竞赛，代表浙江大学参加全国竞赛的学生一般为25队（75
人），参加国际竞赛的学生一般为7队（21人）
五、考试方式及要求：
本课程不进行期中考试，期末考试采用开卷考形式。
平时成绩占总成绩的30%-50%，期末考成绩占总成绩的70%-50%，满分为100分。
六、推荐教材或主要参考书：
1.数学建模（十五国家级规划教材），杨启帆、谈之奕、何勇编著，浙江
大学出版社，2006年6月
2.数学建模竞赛—浙江大学学生获奖论文点评，杨启帆、何勇、谈之奕，
浙江大学出版社，2005年7月
七、有关说明：：根据学校教务部门规定，参加大学生数学建模竞赛的学生均可
获得规定的参加实践教学环节的学分。
在竞赛中获奖的学生可获得相应奖状和奖金。
获学校竞赛特等奖、全国竞赛一等奖和国际竞赛二等奖以上的同学可获得保研奖励（以学校教务处文件为准，且需满足保研基本条件）。