让学生通过自己的探索学习数学
让学生在自主探索中学会学习和创造——一节小学数学课的启示
让学生在自主探索中学会学习和创造——一节小学数学课的启示
吗？
考虑 常规 的解题思路与规律 。教师 高明之 处在 于： 让学
错误 的解法。ｆ 全班响起 了掌声） 师： 听到 你们热烈的掌声 ， 明你们都 赞同他 们的 说
意见 了 。 吗 ？ 是
生，他们 两个代表的分析纠正方法是完全正确的 。 ：
但 生： 方 法 更 为 简捷 ， 认 为 这 种 方 法 更 好 。 （ 班 同 的 我 全 学表 示认 可 ）
师 ： 同学们摆 出的 图形可 以看 出， 长２ 厘 米 、 从 在 ０
宽 ｌ厘 米 的 长方 形里 只 能摆 上 １个 半 径 为２ 米 的 圆 。 ２ ５ 厘 也 就 是 说 ， ２ 厘 米 、 １ 厘 米 的 长 方 形铁 片 ， 多 只 长 Ｏ 宽 ２ 最 能 剪 出１ 个半径 为２ 米的 圆形铁 片 ，而不能剪 出１ ５ 厘 ９
面积 ÷ 块 圆 片的 面 积 ＝ 每 圆片 的 块 数 ” 这 个 数 量 关 系去
解题 ， 结果会是错误 呢？原 因在哪里？该如何纠正 它， 找 出正确答案呢？下面请各小组结合 刚才所摆 出的 图形 ， 展开讨论 、 分析 。（ 小组讨论后 汇报 ）
生 从 摆 出的 图 形 可 以 看 出 ， 方形 铁 片 的 长是 圆 ： 长 片 直径 的 （ ０ ４ 倍 ， ２ ＋ ） 宽是 圆片 直 径 的 （２ ４ 倍 。也 就 是 １＋ ） 说 ， 块长方形铁 片含有 （０ ４ ｘ １ ÷ ） 圆片位置 。 这 ２ ＋ ） （２ ４ 个 因此 ， 正确 的解 法是 ： ０ （ｘ ） ｆ２ （ｘ） 【 ＋ ２２】 １÷２２１ ２ × （０ ４ × １＋ ） １ （ ） ２ ÷ ） （２ ４ ＝ ５ 块 。 师： 你们 觉得这 方法行 吗？（ ） 行 还有 不 同的做 法
让学生在自主探究中学习数学
让学生在自主探究中学习数学数学是一门普遍被认为枯燥乏味但又不可或缺的学科。
许多学生对数学学习缺乏兴趣，觉得数学是一门难以理解的学科。
我们相信，通过让学生在自主探究中学习数学，可以激发他们的学习热情，让他们更好地掌握数学知识和技能。
自主探究是指让学生在学习过程中主动参与、积极探索、独立求解问题的过程。
在数学学习中，我们可以通过以下几种方法来让学生在自主探究中学习数学。
我们可以引导学生提出问题。
数学是一个充满问题的学科，而问题的提出是学习的第一步。
在教学中，我们可以引导学生提出问题，鼓励他们主动思考、探索。
我们可以在课堂上提出一个数学问题，让学生进行思考和讨论，并找出解决问题的方法。
通过这样的方式，学生可以在思考中学习，激发他们的学习兴趣。
我们可以让学生进行自主学习。
自主学习是指让学生在一定的指导下，自主选择学习方式和学习内容，进行独立学习和探究。
在数学学习中，我们可以设计一些项目或任务，让学生根据自己的兴趣和能力进行自主学习。
我们可以让学生选择一个数学问题，进行调查和研究，并撰写一份调查报告。
通过自主学习，学生可以提高自主思考和解决问题的能力，培养他们的学习兴趣。
我们还可以通过让学生进行实践探究来学习数学。
数学是一门理论和实践相结合的学科，而实践探究是学习数学不可或缺的一部分。
在教学中，我们可以设计一些实践项目，让学生通过实际操作来学习数学知识。
我们可以设计一些数学实验，让学生进行实验操作，观察数据并进行分析，从而掌握数学知识和方法。
通过实践探究，学生可以深入理解数学知识，提高问题解决能力。
值得注意的是，让学生在自主探究中学习数学需要我们教师在教学中扮演好引导者和指导者的角色。
教师可以为学生提供必要的指导和支持，鼓励他们在自主探究中不断思考和实践，帮助他们解决问题和克服困难。
教师还可以设计一些启发性的问题，引导学生深入思考和探究，激发他们的求知欲。
通过这样的方式，我们可以让学生在自主探究中更好地学习数学，提高他们的学习兴趣和能力。
引导小学生发现数学问题的教学方法
引导小学生发现数学问题的教学方法数学是一门需要逻辑思维和推理能力的学科，对于小学生来说，培养他们主动发现数学问题的能力非常重要。
通过引导他们主动思考和发现问题，可以激发他们的学习兴趣，提高他们的数学思维能力。
本文将探讨几种引导小学生发现数学问题的教学方法。
一、启发式教学法启发式教学法是一种通过引导学生自主探索和发现问题的教学方法。
在数学教学中，教师可以提供一些启发性的问题或情境，让学生通过实际操作和思考，自己发现问题并寻找解决方法。
例如，在教学中引入一个有趣的数学游戏，让学生通过游戏的规则和操作，发现其中的数学规律和问题。
这样的教学方法可以激发学生的学习兴趣，培养他们主动思考和解决问题的能力。
二、探究式学习法探究式学习法是一种以学生为中心的教学方法，通过学生自主探索和实践，发现问题并解决问题。
在数学教学中，教师可以提供一些实际的问题或情境，让学生通过实际操作和观察，发现其中的数学问题。
例如，在学习几何图形时，教师可以让学生观察周围的物体，发现其中的几何图形，并思考它们的属性和关系。
这样的学习方式可以培养学生的观察力和思维能力，激发他们主动发现数学问题的兴趣。
三、情境教学法情境教学法是一种通过创设情境和情景，引导学生主动发现问题的教学方法。
在数学教学中，教师可以通过实际的情境和场景，激发学生的学习兴趣和思维能力。
例如，在学习数学运算时，教师可以设计一些实际的问题，让学生在情境中进行数学运算，并发现其中的问题和解决方法。
这样的教学方式可以增加学生的学习动机，提高他们的数学思维能力。
四、思维导图法思维导图法是一种通过图形化的方式，帮助学生整理和梳理思维的教学方法。
在数学教学中，教师可以引导学生使用思维导图的方式，将问题和解决方法进行整理和归纳。
通过思维导图，学生可以清晰地看到问题的结构和关系，从而更好地理解和解决问题。
这样的教学方法可以培养学生的逻辑思维和归纳能力，提高他们的数学问题解决能力。
五、合作学习法合作学习法是一种通过合作和协作，帮助学生共同解决问题的教学方法。
让学生真正成为数学学习的探索者——《圆的周长》课例实践与反思
让学生真正成为数学学习的探索者———《圆的周长》课例实践与反思■武汉市新洲区邾城街中心小学彭红玲新课标明确指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。
”现代教学理论也认为：学习不是学生对教师所授予知识的被动接受，而是学生以自身已有知识和经验为基础的主动研究和构建活动。
那么，如何有效践行新课程理念，提升学生动手操作活动的有效性，使实践操作活动摆脱表面的热闹，由肤浅走向深入呢？下面，就以笔者执教的武汉市优质课《圆的周长》为例，对此问题加以反思和探索。
片段一：创设情景、激疑———操作感知对象师：上节课我们认识了圆，感受了圆的神奇，那么这节课我们来继续学习圆的有关知识。
（课件出示“圆的周长”主题图）圆桌和圆形菜板有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。
要求所需铁皮的长，就是求什么呢？生：圆桌和圆形菜板的周长。
（课件抽象出圆形）师：这节课我们就来研究圆的周长问题。
（板书课题）师：对于周长，大家并不陌生，因为我们已经知道了很多平面图形的周长。
那么什么是圆的周长呢？老师这儿有一个圆形的物体，谁能告诉老师它的周长指的是哪一部分的长？请同学们举起你手中的圆片，用手指一指、摸一摸。
谁能用自己的话说一说什么是圆的周长？生：绕圆一周线的长。
师（结合课件演示）：对！我们把围成圆曲线的长叫圆的周长。
师：圆的周长，怎么测量呢？【反思】《数学课程标准》明确要求数学教学内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。
课始，创设学生生活中常见的情境———要给圆桌和圆形菜板的边缘箍上一圈铁皮，引出圆的周长的概念；再通过用手摸一摸圆的周长、指一指圆的周长的操作，让学生在初步感知的基础上对圆周长的概念进行描述。
触摸之后的语言概括，帮助学生充分而有效地从具体到抽象建构了圆周长的概念。
这个课堂导入部分，既让学生感受到数学来源于生活，也激发了他们的探究欲望，同时也引出了本堂课需要学习的教学内容———圆的周长。
让幼儿在探索中发现数学和学习数学
让幼儿在探索中发现数学和学习数学幼儿园各领域教育内容虽然研究对象不同,但都包含着一定的关于数量关系和空间形式的内容,因此在完成各领域教育任务的同时,可以有意识地渗透有关数学的教育内容。
在体育活动中,可以把数概念融合在“跳格子”等体育游戏帮助中,可以通过队列变化帮助幼儿形成空间方位意识。
在绘画、泥塑活动中,幼儿可以获得有关形状、对称意识以及体积、重量等感性经验。
在艺术活动中,我们可以让孩子欣赏自然界中蕴含数学关系的物体,如树叶的排列、花朵的数量、蝴蝶的对称等,使幼儿感受排列形式上的秩序美与和谐美,感受数学魅力。
在科学教育中,幼儿可以自然地运用测量、数数等方法发现物体之间的数量关系和空间关系,提高数学应用意识,发展分析问题、解决问题的能力。
在语言活动中,可以让幼儿通过朗朗上口的儿歌学习数概念,如“今天星期一,猴子开飞机;今天星期二,猴子学画画;今天星期三,猴子去爬山??”这种语言用简单的形式反映了数学的规律。
在音乐教育活动中,我们可以将点数活动配上优美的旋律,能让幼儿在反复吟唱中感悟到数学的乐趣。
在区域游戏中探索学习陶行知先生早就提出了“六大解放”,即解放小孩子的“头脑、双手、嘴巴、空间、时间”等。
在新课程改革中,我们越来越感到区域游戏在幼儿教育中所具有的重要功能和作用,有些方面正是集体活动所难以实现的。
将抽象的数学知识与生动活泼的区域游戏紧密结合起来,能够使幼儿沉浸在游戏情境中,自发地探索数学,获得有益的经验。
在区域游戏中探索数学的优势在于:1.有利于激发幼儿的学习兴趣区域游戏充满趣味与挑战,符合幼儿好玩、好奇的心理特点,幼儿在这种自由自在、无拘无束的环境中学习数学,学习积极性和探索的兴趣会大大增强,学习的自主性也会不断提高。
2.有利于进行分层指导区域游戏一般来说参与人数较少,便于教师进行个别的指导,尤其是对于在集体教学活动中无法关注到的、能力发展高于或低于整体水平的幼儿,教师可以根据个体的能力情况投放不同层次的操作材料,有针对性地进行指导。
让学生在自主探究中学习数学
让学生在自主探究中学习数学我们可以通过改变教学方式，引导学生在自主探究中学习数学。
传统的数学教学往往以教师为中心，注重知识的传授和模式的应用，学生只是被动地接受和记忆，缺乏对数学知识的深入理解和应用能力。
而启发式教学和探究式学习则可以让学生成为学习的主体，通过自主探究和解决问题来学习数学知识。
教师可以设计一些有趣的数学问题和实例，让学生通过实际操作和讨论，发现问题、分析问题、解决问题，从而达到对数学知识的深刻理解和应用能力的培养。
我们应该重视数学学习的过程，注重培养学生的探究精神和问题解决能力。
传统的数学教学往往只注重答案的正确与否，忽略了学生在思考问题、分析问题、解决问题中培养出来的思维能力和解决问题的能力。
而启发式教学和探究式学习则注重培养学生的探究精神和问题解决能力，在教学中引导学生提出问题、寻找解决问题的方法，激发学生的学习兴趣和求知欲，让学生在探究的过程中体会到数学学习的乐趣，并从中获得满足感和成就感。
我们需要给予学生充分的自主学习空间，鼓励他们在自主探究中发挥自己的创造力和想象力。
传统的数学教学往往限制了学生的思维和创造力，将数学问题简化为标准答案的求解过程。
而启发式教学和探究式学习则注重培养学生的创造力和想象力，鼓励学生提出新颖的思路和方法，给予学生一定的自由度和发挥空间，让学生在自主探究中不断锻炼自己的思维和创造能力，培养出自主学习的习惯和自主解决问题的能力。
要让学生在自主探究中学习数学，我们需要改变传统的教学模式，提倡启发式教学和探究式学习，充分发挥学生的主体性和主动性，培养学生的探究精神和问题解决能力，提高学生的学习兴趣和学习效率。
只有这样，才能真正实现数学教育的目标，让学生在自主探究中学习数学，培养出具有创造力和探究精神的数学人才。
让学生在学习数学中愉快的探索
让学生在学习数学中愉快的探索课堂教学是小学数学教学过程的核心，“激发兴趣，乐中求知”在教学中占有相当重要的位置，科学合理地运用教学手段，不但能直接完成教材所赋予的教学任务，而且能最大限度地激发学生的学习兴趣，发挥学生的主体作用，提高教学质量。
如何让学生在学习数学中愉快地探索呢？我认为在教学中应树立从儿童的认知心理出发，以发展思维为核心，启迪思维为手段，以掌握知识，形成技能和能力为目的的指导思想。
课堂教学中紧紧抓住各类学生的学习兴趣和以知识为依托培养学生能力这两个重要方面，采取多种形式和方法，对学生施以积极正面的影响，使他们使于趣而知其理，明其理而长其能。
教学实践证明，学生如果有对数学知识的好奇心，又有学会知识的自信心，那么他们总是主动积极、心情愉快地学习。
我在数学教学中，审时度势，把握时机，因势利导地激发学生的兴趣，并尽力为学生创造良好的情境，让学生在学习数学中愉快地探索。
在探索中不断体验到成功的乐趣和喜悦。
一、开讲生趣小学数学新课开讲的方法很多，有些教学内容可以把激发兴趣作为开启新课之门的钥匙。
如创设形式多样，生动有趣的故事情景。
在教学“0”的认识时，可编如下的小故事来导入：小猴子从树上摘下3个桃子放在桌面上的盘子里，然后外出活动，这时，来了三只老鼠，各偷走了一个桃子，猴子回来时，桌面上只剩下什么？盘子里还有没有桃子呢？在此过程中可用挂图或幻灯的配合，创设生动情境，当学生说“没有”时，教师可及时导入：今天我们就来学习用“0”来表示“没有”。
又如，在教学三角形的内角和是180度这节内容时，我先要求学生拿出预先准备的三个不同的三角形（直角、锐角和钝角三角形），各自用量角器量出每个三角形中任意两个角的度数，我当即说出第三个角的度数。
这时学生会感到惊奇，“探个究竟”的兴趣因此油然而生。
二、授中激趣开将生趣仅作为导入新课的“引子”，那成功之路至多行了一半。
还需要在讲授新课中适时地激发学生的学习兴趣，恰到好处的诱导，以好奇心为先导，引出强烈的求知欲。
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让学生通过自己的探索学习数学——《分数的基本性质》课例研究一、问题的提出：教育不是一种简单的“告诉”，我们不止一次在课内课外曾发现过：学生的能力是无穷的。
每个学生都拥有自己独立的思考水平和知识系统。
当他们遇到一个新的待解决的问题情境时，他们会自觉而主动地从自己已有的知识架构和认知经验中摸索、收集、调动处理问题的方法和策略，并不时进行某种对比、猜想或证明，直至解决问题。
从而在有意或无意中完善自身的知识结构和容量，自动生成新的认知内容二、教材分析分数的基本性质是约分和通分的基础，而约分、通分又是分数四则计算重要基础，因此，理解分数大小不变规律显得尤为重要。
而分数与除法的关系以及除法中商不变的规律与这部分知识紧密联系，是学习这部分内容的基础。
探索分数大小不变的规律，关键是让学生在活动中主动地观察和发现，在讨论交流的基础上归纳规律。
三、教学决定：1、让学生在故事情境中大胆猜想。
通过创设“饲养员分饼”的故事，让学生猜测一组两个分数的大小关系，为自主探索研究“分数的基本性质”作必要的铺垫，同时又很好地激发了学生的学习热情。
2、让学生在自主探索中科学验证。
在学生大胆猜想的基础上，教师适时揭示猜想内容，并对学生的猜想提出质疑，激发学生主动探究的欲望。
在探索“分数的基本性质”和验证性质时，通过创设自主探索、合作互助的学习方式，由学生自行选择用以探究的学习材料和参与研究的学习伙伴，充分尊重学生个人的思维特性，在具有较为宽泛的时空的自主探索中，鼓励学生用自己的方式来证明自己猜想结论的正确性，突现出课堂教学以学生为本的特性。
整个教学过程以“猜想——验证——完善”为主线，每一步教学，都强调学生自主参与，通过规律让学生自主发现、方法让学生自主寻找、思路让学生自主探索，问题让学生自主解决，使学生获得成功的体验，增强自信心。
第一次教学实践：片段一一、激趣导入师：有一天，猴王拿来两个同样大的饼喂猴子。
他把一个饼平均分成了四块，给了一块一个猴子，猴王把第二个饼平均分成了8块，给了两块给小猴子。
同学们，两个猴子谁分到的饼多呢？生1：大猴子多。
生2：小猴子多。
生3：同样多。
师：它们俩到底谁分的饼多呢？师：请同学们在学具圆上分别用阴影部分表示1/4和2/8。
看着两个图的阴影部分，比一比。
两个图的阴影部分是一样大的，说明了什么？生：它们俩分到的饼同样多。
师：两只猴子分到的饼同样多，说明这两个分数——？生：相等。
（师板书：1/4＝2/8）二、探索规律。
片段二师：刚才，我们通过比较两个圆的阴影部分的大小，直观上得出了1/4=2/8。
这两个分数的分子和分母都不相同，但两个分数的大小是相等的，下面我们一齐来研究在保持分数大小不变的情况下，分子分母的变化规律。
师：观察这两个分数，发现什么变了？什么没变？生：分数的分子、分母变了，分数的大小没变。
师：分数的分子、分母怎样变化，分数的大小才不变呢？同学们先从左往右观察这个等式，再从右往左观察，看看能发现什么规律。
生：从左往右看，分数的分子和分母都扩大了；从右往左看，分数的分子和分母都缩小了。
师：看看1/4变成2/8，分子、分母是怎样变化的？生：1/4的分子和分母都乘以2。
师：分数的分子和分母都乘上一个相同的数，分数的大小——？生：不变师：同样的，从右往左看又有什么规律呢？生：分数的分子和分母都除以一个相同的数，分数的大小不变。
师：能把两句话合二为一吗？与书上比比，还有什么不完整的地方？……第一次教学反思：分数的基本性质是一节为学习以后的约分和通分作铺垫的辅助性课．本节课的重点和难点是理解分数的基本性质的推导过程．让学生了解学习分数基本性质有什么用处．新课的引入新颖，一上课，先听一段故事，学生非常乐意，并立即被吸引。
思考故事当中提出的问题，学生自然兴趣浓厚。
通过故事设疑，激起了学生探求新知的欲望。
本节课的教学目的基本达到。
上完课，自己觉得有以下不足之处：1、整节课的形式有点太单一，没有足够的时间让学生去探索，一惯地跟着我设定好的思路下去，这样束缚了学生的思维。
2、在上本课的重、难点时，过程过于快，没有给学生足够的时间去思考、理解。
3、由于老师指向明确，学生只是依令而行，很快就发现了分数的基本性质，从表面上看也是学生独立观察分析得到的，但实质上整个发现过程是在老师的布控和指令下完成的, 教师尽力为学生除去学习道路上的绊脚石，向着既定的目标走去，这无异于“替蝶破茧”，免去了挫折，封杀了学生的灵性。
诚然，这样的教学快捷、高效、省时，教学一帆风顺，但留给学生的自主空间又有多大？学生的思路如出一辙，不敢越雷池一步，哪来的创新精神和实践能力。
第二次教学实践：片段一一、激趣导入师：有一天，猴王拿来两个同样大的饼喂猴子。
他把一个饼平均分成了四块，给了一块一个猴子，猴王把第二个饼平均分成了8块，给了两块给小猴子。
同学们，两个猴子谁分到的饼多呢？生1：大猴子多。
生2：小猴子多。
生3：同样多。
师：它们俩到底谁分的饼多呢？师：请一位同学将两个猴子所分得的饼用分数表示出来。
（板书：1/4 2/8 ）现在猜猜看这两个分数哪个大？师：请同学们充分利用学具，小组合作，共同验证这两个分数的大小关系？）师：哪个小组先来汇报验证的情况？生1：（用折纸的方法）边演示边说明：这两张纸是一样大的，我把第一张平均分成4份，取其中一份，把第二张纸平均分成8份，取其中的2份，我把它们进行比较，结果发现它们一样大，所以我认为1/4 =2/8 是正确的。
师：这方法棒极了，你挺会动脑筋的。
生2：我用两张相等的圆片代表两个饼。
先把第一个圆形平均分成四份，剪下其中一份；再把第二个圆形平均分成八份，剪下其中二份；当我把剪下来的两块重叠起来时，就发现这两部分大小相同。
同学们，刚才这几位同学代表小组展示他们的验证情况，有没有什么补充的？让我们为刚才这几位同学大胆汇报掌声表示鼓励。
二、探索规律片段二师：我们来观察一下这两个分数，它们的分子、分母相同吗？（不同）分数大小相等吗？（相等）。
接下来我们将深入研究一下这两个分数，这样分母、分子大小不一样，而分数大小相等的分数，看看它们有什么样的规律？生1：我发现从左往右，1/4的分子和分母都乘以2得2/8……生2：我发现从右往左，2/8的分子和分母都除以2得……师：谁能用一句话来概括刚才的发现？谁还有没有其他发现？生：从左往右看，分数的分子和分母都扩大了；从右往左看，分数的分子和分母都缩小了，分数的大小不变。
师：谁能用一句话再来概括刚才的发现？生：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。
……第二次教学反思: 学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
因此数学课堂教学中必须把教师的教变成学生的学，必须深入研究学法，建立探究式的学习模式。
教师应调动学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学学习的机会，帮助他们在自主观察、讨论、合作、探究学习中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，充分发挥学生的能动性和创造性。
本节课的教学设计一个突出的特点就是学法的设计，从大胆猜想、实验感知、观察讨论到概括总结，完全是为学生自主探究、合作交流的学习而设计的。
新课的教学扎实，重视了学生获取知识的思维过程。
紧紧围绕教学重点，通过学生一系列的活动，获得丰富的感性知识，在此基础上进行抽象概括，使学生深刻理解分数的基本性质。
教师环环紧扣的提问以及引导学生逐步展开的充分的讨论，帮助学生一步步得出结论。
通过第二次的教学实践，觉得在让学生用各种方法验证结论的正确性的时候，拓展得不够，要放开手让学生寻找多种途径去验证，而不能局限于老师提供的几种方法。
因为数学教学并不是要求教师教给学生问题的答案，而是教给学生思维的方法。
因此在第三次教学中作了适当的修改。
第三次教学实践：第一个教学环节在原来的基础上增加了一些新的内容。
师：除了（1/4=2/8）这组分数外，观察我们的周围或利用手边的学具，你们还能创造出一组相等的分数吗？这一下大家有得忙了各小组根据列举的分数进行观察、讨论、合作、探究，最后同学们的脸上露出了阳光般灿烂的笑容。
我从他们的脸上也得到了自己想要的答案。
（小组活动后交流）生1 ：我们班56人，平均分成4组，每组的14个同学是全班人数的14/56也是全班人数的1/4,所以14/56=1/4。
生2：我用小棒一共12支拿到讲台上一边演示一边发言，这些笔一共12支，它的是把12支笔平均分成2份，其中的一份是6支，它的是把12支平均分成4份，每份是3支，2份是6支，而它的则是把12支笔平均分成6份，每份是2支，3份也是6支。
所以得出相等的结论。
师：精彩极了，从这些笔中我们也可以掌握知识，你真的很聪明。
第二个教学环节同上。
第三次教学反思：让学生小组合作自主活动：写出一组大小相等的分数，并想办法证明；这样的处理，既创造了适合学生的教育，又给了学生极大的探索空间，让学生在自己的空间里推敲、试误、生疑、验证，从中碰撞出思维的火花，发现分数的基本性质便是水到渠成。
在整个过程中，教师始终激励学生的智力探究，努力把“冰冷而美丽的数学恢复为火热的思考”，学生是鲜活的个体，他们与生俱来的主体能动性和创造性潜能在学习上展现出创造的活力，在教师的引导下，连续不断地生成新的发现、新的经验、新的感受，学生的思维能力、情感态度、价值观都会得到新的发展。
附第二次教学教案课题：分数的基本性质内容：九年义务教育六年制小学数学试用课本第十册第62—64页教学目标：1．使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用分数的基本性质把一个分数化成指定分母而大小不变的分数。
2．培养学生知识的迁移能力。
3．培养学生观察、比较、综合、概括等思维能力。
教学重点：1．理解、掌握分数的基本性质。
2．能正确应用分数的基本性质。
教学难点：分数的基本性质的理解和应用。
教学理念：分数的基本性质以分数相等为基础的，可利用商不变性质迁移到分数的基本性质，让学生在动手操作中主动探索，通过讨论、交流得出新知。
四、教学设计一、激趣导入师：有一天，猴王拿来两个同样大的饼喂猴子。
他把一个饼平均分成了四块，给了一块一个猴子，饲养员把第二个饼平均分成了8块，给了两块给小猴子。
同学们，两个猴子谁分到的饼多呢？生1：大猴子多。
生2：小猴子多。
生3：同样多。
师：它们俩到底谁分的饼多呢？师：请一位同学将两个猴子所分得的饼用分数表示出来。
（板书：1/4 2/8 ）现在猜猜看这两个分数哪个大？师：请同学们充分利用学具，小组合作，共同验证这两个分数的大小关系？）师：哪个小组先来汇报验证的情况？生1：（用折纸的方法）边演示边说明：这两张纸是一样大的，我把第一张平均分成4份，取其中一份，把第二张纸平均分成8份，取其中的2份，我把它们进行比较，结果发现它们一样大，所以我认为1/4 =2/8 是正确的。