北航材料传输原理质量传输4
传输原理-第13章质量传输的基本概念和传质微分方程-1
数学表达式： Ci f x, y, z,
稳定传质
无质量蓄积
定态传质
浓
稳定浓度场：Ci f (x, y, z ) ，Ci 0
度 按时间
场
不稳定浓度场：Ci f (x, y, z, ) ，Ci 0
不稳定传质 有质量蓄积
不定态传质
13.1 浓度、速度、扩散通量密度
在1333K温度下Al扩散进入MgO陶瓷的试样断面图（电镜照片）
第13章 质量传输的基本概念和传质微分方程
传质有两种基本方式：
1. 分子传质:由分子运动引起的传质。
从本质来说，它是依赖微观粒子的随机的分子运动所引起 的，当体系存在浓度差时，浓度大的分子破坏了均衡态而 导致了分子的定向运动，促进浓度大的区域的分子向浓度 小的区域,从而达到浓度一致，完成质量传输的过程。
一维浓度场
浓
空间
二维浓度场
度
三维浓度场
场
物理量性质 数量场
一维稳定浓度场：Ci f (x ) 一维不稳定浓度场：Ci f (x, )
13.1 浓度、速度、扩散通量密度
浓度梯度：
传质方向上单位距离上的浓度变化量（最大浓度变率）。
表达式：
gradCi
Ci n
方向： 低浓度
高浓度为正
菲克第一定律
对浓度较为方便，即：
JA=－DAB C（dxA/dy）
mol/㎡s
jA=－DAB （dA/dy）
kg/㎡s
– DAB：组分A在组分B的扩散系数，叫互扩散系数
– DA、DB 叫A、B的扩散系数
13.2 扩散系数
1.扩散系数Di 单位: m2/s
Di
Ji
传输原理课后习题答案
传输原理课后习题答案)(196034Pa P P -==)(7644)(g 4545Pa h h P P =--=ρ2-6两个容器A 、B 充满水，高度差为a 0为测量它们之间的压强差，用顶部充满油的倒U 形管将两容器相连，如图2.24所示。
已知油的密度ρ油=900kg／m 3，h ＝0.1m ，a ＝0.1m 。
求两容器中的压强差。
解：记AB 中心高度差为a ，连接器油面高度差为h ，B 球中心与油面高度差为b ；由流体静力学公式知：ghg 42油水ρρ-=-P h P b)a g 2++=（水ρP P Agb 4水ρ+=P P B Paga P P P P P B A 1.107942=+-=-=∆水ρ 2-8一水压机如图2.26所示。
已知大活塞直径D ＝11.785cm ，小活塞直径d=5cm ，杠杆臂长a ＝15cm ，b ＝7.5cm ，活塞高度差h ＝1m 。
当施力F1＝98N 时，求大活塞所能克服的载荷F2。
22232D F 2d F ⎪⎭⎫ ⎝⎛=+⎪⎭⎫ ⎝⎛πρπgh解：由杠杆原理知小活塞上受的力为F 3：a F b F *=*3由流体静力学公式知：2223)2/()2/(D F gh d F πρπ=+∴F 2=1195.82N2-10水池的侧壁上，装有一根直径d＝0.6m 的圆管，圆管内口切成a ＝45°的倾角，并在这切口上装了一块可以绕上端铰链旋转的盖板，h=2m ，如图2.28所示。
如果不计盖板自重以及盖板与铰链间的摩擦力，问开起盖板的力T 为若干?(椭圆形面积的J C =πa 3b/4)解：建立如图所示坐标系oxy ，o 点在自由液面上，y 轴沿着盖板壁面斜向下，盖板面为椭圆面，在面上取微元面dA,纵坐标为y ，淹深为h=y * sin θ,微元面受力为A gy A gh F d sin d d θρρ==板受到的总压力为A h A y g A g F c c AA γθρθρ====⎰⎰sin yd sin d F盖板中心在液面下的高度为h c =d/2+h 0=2.3m,y c =a+h 0/sin45°盖板受的静止液体压力为F=γh c A=9810*2.3*πab压力中心距铰链轴的距离为 ：X=d=0.6m,由理论力学平衡理论知，当闸门刚刚转动时，力F 和T 对铰链的力矩代数和为零，即：0=-=∑Tx l F M故T=6609.5N2-14有如图2.32所示的曲管AOB 。
北京理工大学材料加工冶金传输原理期末试卷A-B试的题目及问题解释
word 文档《冶金传输原理》试题〔A 〕参考答案一、名词解释〔每题2分，共16分〕1. 不压缩流体：指流体密度不会随压强改变而变化，或该变化可忽略的流体。
2. 速度边界层：指在靠近边壁处速度存在明显差异的一层流体，即从速度为零到0.99倍的地方称为速度边界层。
3. 雷诺准数与其物理意义：uL Re ρμ=,表征惯性力与粘性力之比。
是流态的判断标准。
4. 黑度〔发射率〕：实际物体的辐射力与一样温度下黑体的辐射力之比称为物体的黑度，也叫发射率。
5. 傅立叶准数与其物理意义：2s a Fo τ=，也称时间准数，表示非稳定传热所进展的时间与其达到平衡状态所需要的总时间之比；或τ时间非稳态传热的传热量与其达到稳态〔平衡〕时传输的总热量之比。
6. 热通量与传质通量：单位时间通过单位面积的热量称为热〔量〕通量；单位时间通过单位面积的物质量称为传质通量。
7. 角系数：由外表1投射到外表2的辐射能量21→Q 占离开外表1的总辐射能量1Q 的份数称为外表1对外表2的角系数，用符号12ϕ表示，即：12112Q Q →=ϕ。
8.流向传质与非流向传质：与流体流动方向一样的传质叫做流向传质；与流体流向垂直的传质叫做非流向传质。
二、填空题〔每空1分，共19分〕1理想流体是指不存在粘性力，或其作用可忽略的流体。
2气体超音速射流产生过程中，气体流股截面积先收缩后膨胀，压强不断降低。
3流场中流体各物理量只是空间单一方向的函数，称一维流场4固体壁面无滑移边界条件是指壁面速度与相接触的流体层速度相等，而无渗透边值条件为垂直于壁面方向流体速度为零。
5如果流场中每点的物理量值都一致,如此称其为均匀场；如果各点的物理量值不随时间而变化，如此称其为稳态场。
6根据动量守恒定律，可以推导出纳维－斯托克斯方程；根据能量守恒定律，可以推导出传热微分方程；根据质量守恒定律如此可以分别推导出流体连续性方程方程和质量传输微分方程。
7研究对流给热的主要任务，就是求解对流给热系数h。
北航不良导体热导率的测量研究性实验报告
北航不良导体热导率的测量研究性实验报告摘要：本实验旨在通过热电偶法，研究不良导体的热导率。
选用了常见且具有典型代表性的多个材料作为实验样品，包括木材、橡胶、聚乙烯、泡沫塑料等等。
通过对比不同材料的热导率，可以得到实验结果：热导率较低的材料，如泡沫塑料，其隔热效果显然更加明显。
关键词：热导率；不良导体；热电偶；隔热效果一、实验目的1. 通过热电偶法，研究不良导体的热导率。
2. 探究不同材质的热导率差异。
3. 了解不良导体的隔热效果。
二、实验仪器1. 热电偶仪2. 实验样品：木材、橡胶、聚乙烯、泡沫塑料等三、实验原理热导率是指单位时间内，单位面积距离内，热量传递的速率。
对于不良导体而言，其热传递速率显然要比导体来的慢。
具体而言，条件相同的情况下，热导率越低，代表着物质的隔热效果越明显。
本实验采用的是热电偶法。
热电偶是由两种不同材料所组成的，当其端口温度不等时，会产生热电势。
而好导体中电流流过会散热，影响温差大小，而不良导体中的热传递效率相对较低，导致温差得到保留。
因此，对于不良导体，可以通过热电偶法，测得两端不同温度的热电势，进而计算出其热导率。
四、实验步骤1. 将各种实验材料分别加工成小块，制成规定尺寸的样品。
样品的厚度要求在1.5cm 以内，宽度和长度尽量相等。
保证每种材料的样品数量均匀且不少于三个。
2. 在热电偶仪读数头上，固定热电偶，按要求调整热电偶组的距离。
3. 将实验所需材料样品分别加工成小块，有规律地放置于平整的桌子上，尝试使其与热电偶的距离均匀、相等。
4. 开始实验前将所有样品放置两三小时，让其与室温相适应；在实验前，将每个材料的初始温度都测量一遍，以确定其当前的初始温度。
5. 在实际测量前，预热热电偶头和实验样品至少30分钟。
6. 将热电偶头放置于样品的表面，并启动热电偶仪。
在样品的一端施加泡沫装置，避免外界因素的干扰，影响热导率的准确测量。
7. 通过热电偶测量出不同样品的热电势。
传递过程原理pdf
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传递过程原理
1. 基本概念
传递过程原理是指信息或物质从一个位置传递到另一个位置的过程。
它涉及到能量、动量和质量等因素的转移和传递。
传递过程可以在不同的领域中发生，例如热传递、质量传递和电磁波的传播等。
2. 热传递
热传递是物质内部或不同物质之间热量传递的过程。
它可以通过传导、对流和辐射等方式进行。
传导是指热量通过物质内部的分子间碰撞传递。
对流是指热量通过流体的运动传递。
辐射是指热量通过电磁波辐射传递。
3. 质量传递
质量传递是指物质在不同位置之间的传递过程。
它可以通过扩散和对流等方式进行。
扩散是指物质由高浓度区域向低浓度区域的自发传递。
对流是指物质通过流体的运动传递。
4. 电磁波传播
电磁波是指电场和磁场通过空间传播的波动现象。
电磁波可以传播在真空中和不同介质中。
它的传播速度为光速，因此也被称为光波。
不同频率的电磁波对应不同的波长和能量。
总结
传递过程原理是物质和信息传递的基本原理。
热传递、质量传递和电磁波传播是常见的传递过程。
通过研究传递过程原理，可以深入理解物质和信息的传递机制，并为相关领域的应用和技术提供理论基础。
北航博士资格考试 材料科学
北航博士资格考试材料科学
北航博士资格考试的材料科学科目，主要考察的内容包括但不限于：
1. 材料科学基础：材料的晶体结构、相变、缺陷、扩散等基本概念和原理。
2. 材料制备与加工：材料的各种制备方法和加工工艺，如冶金、铸造、焊接、塑性加工等。
3. 材料性能测试与表征：材料的各种物理、化学性能的测试和表征方法，如力学性能、电学性能、光学性能、热学性能等。
4. 材料的应用：各种材料在不同领域的应用，如航空航天、能源、环境、生物医学等。
5. 材料科学前沿：新材料的研究进展、发展趋势和应用前景。
以上内容仅供参考，具体考试内容可能会根据每年的考试大纲有所变化，建议参考学校官网发布的大纲或咨询北航相关学院的教师。
质量传输简介
2015/8/6
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扩散的基本定律 • 一、斐克定律 1855年，物理学家斐克(Fick A E)确认 质量扩散(分子扩散)与浓度梯度之间的关系，类似于导热 与温度梯度之间的关系，即扩散通量与浓度梯度之间存在 着线性关系，这就是斐克定律。 • 在稳态扩散条件下，对于一个等温、等压(指总压力)由组 分 A,B组成的二元混合物，当此混合物无整体运动(宏观 对流)，且组分仅在y方向存在着由于浓度梯度引起的扩散 时，斐克定律的表达式为:
2015/8/6
式 中，mA和NA分别为组分 A 的 质流通量和摩尔通量。两者的换 算关系式是 NA=mA/MA。
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可发现质扩散与动量传递的类似性
以上三式，分别表示了分子扩散速率、导热速率和动量扩散速率各自与其相应的梯 度成正比。它们具有形式相同的数学表达式，说明在一维系统中，动量交换、热量 交换和质交换具有类似性，这三者之间是可以相互比拟的。
2015/8/6
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如图 12一4所示，当流体受迫流过 平板界面时，如果界面向流体进行 组分 A的质量传递，则沿着界面可 形成浓度边界层。采用推导换热微 分方程和层流边界层的动量微分方 程及能量微分方程的方法，可以推 导出沿平板层流流动浓度边界层中 组分A的扩散方程为
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由于动量传递、热量传递和物质传递同时存在，因此，边界层微 分方程还有连续性方程、动量方程和能量方程，即
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基本概念
混合物浓度的表示方法 浓度梯度是质量传输的一种推动力。
两种或两种以上物质组成的混合物中，各组分在混合物中所占份量的多少， 习惯上称为浓度。某组分在混合物中占有的份额大，就表示该组分浓度高。 浓度的表示方法很多。 在混合物中的浓度梯度就是指某组分在混合物中的不同区域存在浓度.差异。 本节主要介绍质量浓度和摩尔浓度。 质量浓度是指单位体积的棍合物中含某组分i的质量，称为该组分的质量浓 度，kg/m3，用 表示。设有A,B两种物质组成的混合物，其总体积为V i (m3 )，两种物质的质量分别为 mA(kg)和mBCkg)，则质量浓度定义为。
材料物理性能课后习题解答_北航
材料物理习题集第一章 固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）1. 一电子通过5400V 电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3）计算它对Ni 晶体（111）面（面间距d =2.04×10-10m ）的布拉格衍射角。
（P5）12341311921111o '(2)6.610 =(29.1105400 1.610)=1.67102K 3.7610sin sin 2182hh pmE m d dλπλθλλθθ----=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==⇒=解：（1）=（2）波数=（3）22. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的;;s s s s s s s 2262322626102610（1）1、22p 、33p （2）1、22p 、33p 3d 、44p 4d ，请分别写出n=3的所有电子的四个量子数的可能组态。
（非书上内容）3. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少k T ？（P15）1()exp[]11ln[1]()()1/4ln 3()3/4ln 3FF F F f E E E kT E E kT f E f E E E kT f E E E kT=-+⇒-=-=-=⋅=-=-⋅解：由将代入得将代入得4. 已知Cu 的密度为8.5×103kg/m 3，计算其E 0F 。
（P16）2203234262333118(3/8)2(6.6310)8.510 =(3 6.0210/8)291063.5=1.0910 6.83Fh E n m J eVππ---=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=解：由5. 计算Na 在0K 时自由电子的平均动能。
（Na 的摩尔质量M=22.99，.0ρ⨯33=11310kg/m ）（P16）220323426233311900(3/8)2(6.6310) 1.01310 =(3 6.0210/8)291022.99=5.2110 3.253 1.085FF h E n mJ eVE E eVππ---=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯===解：由由 6. 若自由电子矢量K 满足以为晶格周期性边界条件x x L ψψ+()=()和定态薛定谔方程。
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一、受液相传质控制—液膜控制总速率 液膜控制传质的特点是无化学反应阻力，且无气膜传 质阻力：
二、受气相传质控制一气膜控制总速率 气膜控制传质的特点是无化学反应阻力且无液膜传质 阻力：
三、受界面化学反应控制——界面化学反应控制总速率 界面化学反应控制传质的特点是无液膜传质阻力， 且无气膜传质阻力。
相间传质-薄膜理论
薄膜理论
• 薄膜理论是最早提出的一种传质理论固其简单至今 在许多冶金文献中广为应用。 • 由能斯特(Nerst)在1906年提出。
相间传质-薄膜理论
由于薄膜厚度很薄，因此假设薄膜内浓 度为线性分布而流体核心内为均一浓度。 这样对菲克定律：
所以对流传质系数
薄膜模型示意图
对流传质通量为：
气相—固相反应中的扩散
材料加工及冶金过程中有许多反应是属于气—固相反应，例如铁矿 石还原、石灰石分解及焦炭燃烧等。气—固反应中的物质移动常用 平板、圆柱体、球体等简单模型或充填层等多种模型进行研究。目 前已建立了多种气—固反应模型，主要包括未反应核模型、层状模 型、似均一相模型及中间模型等。建立这些反应模型的基点如下：
相间传质-双膜理论
由式（13.10）和式（13.11）可知，每一个相的阻力的相对大
小与气体的溶解度有关。对一个含有可溶性气体的体系，如氨 溶于水中时m很小，从式（13.10）可知，气相阻力基本上与此 体系的总阻力相等，这样传质的主要阻力是在气相，通常把这 样的体系称为气相控制体系。对一个含有溶解度小的气体的体
四、受两相中的扩散速度控制——扩散控制总速率 扩散控制传质的特点是有液膜传质阻力，有气膜传 质阻力，无化学反应阻力，其传质阻力系数为：
五、受各个过程综合控制——混合控制总速率
混合控制传质的特点是既有液膜传质阻力，又 有化学反应阻力，还有气膜传质阻力。其传质阻力 系数为：
相间传质-气固相反应中的扩散
熔液的精练过程中吹氩和真空处理、转炉中的氧气吹炼，电炉中 的碳氧反应等，都发生气—液两相之间的扩散。
气体一般以原子状态溶于熔融金属中，其溶解度随温度升高而增
加，所以金属在熔化和浇注时会吸收大量气体，而在凝固时则放 出部分气体。未来得及排出的气体将使金属性能恶化。根据平方 根定律，双原子气体(如N2、H2等)的溶解度与气体压力的平方根 成正比。
同时可以认为固相表面氧浓度cs2即与该表面上气 相内的氧浓度c0Ⅱ相同，即c0Ⅱ =cs2 ，故：
当燃烧过程处于稳定态时，jo2=jo2`＝J，故得出固 体碳氧化燃烧速率为：
当温度较高时，k+＞＞kG，则： 反应速率取决于气相中氧化剂分于的对流传质速率，称 为扩散型燃烧过程。提高气流速度、增加氧化剂浓度及 增大对流传质的因素，均可使扩散型的燃烧过程强化。
相间传质
相间传质
• 物质由某一相穿过界面到另一相内的传递叫相间传 质，它发生在互相接触的两相之间，例如气流与液体 接触 ，两种不相溶的液流接触 ，或者一种流体流过
一固体 。
•传质
薄膜理论
双膜理论
气相—液相反应中的扩散 气相—固相反应中的扩散
系，如二氧化碳溶解于水中，m值很大，从式（13.11）可知，
气相的传质阻力可以忽略不计，此时总的传质阻力基本上等于 液相的传质阻力，这样的体系称为液相控制体系。在大多数情 况下，两个相的阻力都重要，在计算总阻力时需要同时考虑。
相间传质-气液相反应中的扩散
气相—液相反应中的扩散
材料加工及冶金过程中气—液反应是十分重要的。例如有色合金
如图所示为固体碳与氧 燃烧反应的状况。下面 简化分析在固体燃料与 氧分子燃烧反应过程中 的气—固贯通传质的速 率，以说明这类问题的 基本研究方法。
1)气体中O2向固体碳表面的传输，或CO2分子从固体碳 表面向外的传输。设气流核心部分氧浓度为c0Ⅰ，固体 碳表面氧浓度为c0Ⅱ ，则氧分子向表面的传递速率为：
相间传质包括三个步骤，以气—液相的界面传质过程为
例，首先某组分以一个相的内部向界面上传输，然后是
穿过界面向第二相传输，最后向第二相内部传输。维特
曼首先提出这一理论，并称为双膜理论。
该理论有两点重要的假设：一是两相间的传质速率是被
位于界面两侧的扩散边界层的阻力所控制；二是扩散组
分穿过界面时没有任何阻力。
多孔材料中的扩散
相间传质
传质过程中速度最慢的环节或者说过程进行阻力最 大的环节叫控制环节 若界面反面有能力迅速达到平衡，则过程进行速度 由反应物的浓度或生成物中某一组分或几个组分的 移动所控制，即由物质迁移的快慢控制。 若界面反应很慢，那么过程进行速度变为由界面化 学反应速度所控制。
当温度较低时k+＜＜kG，则：
过程速率由化学反应运率决定，称为动力型燃烧过程 或称反应控制过程，升高温度成为强化动力型燃烧的 主要措施。
1) 层状模型假定颗粒内不存在反应界面，化学反应只在一定厚 度的层内进行。
2) 拟均一相模型假定化学反应不限定在颗粒内部特定的地方进 行，而是发生在颗粒内的全部地区，并伴随有非稳定态扩散， 但边界层内的扩散忽略不计。 3) 未反应核模型是假定化学反应发生在未反应核和反应产物层 的分界面(没有厚度)上，同时要考虑气相边界层的传质过程。
相间传质-薄膜理论
薄膜理论指出了强化传质的途径是设法减小薄膜厚
度(例如采用搅拌)；其简化问题的思想与采用牛顿
公式来计算对流传热传质速率的思想是一致的。
薄膜理论的假设过于简单不符合边界层理论的分析
结果也不符合相似原理指导下的实验结果、对无固
定相界面的传质过程，更不符合。
相间传质-双膜理论
双膜理论
对于直径为d的球形料块
2)在燃料块表层，氧分子通过燃烧后形成的灰分 层向反应前沿面扩散，其扩散速率为：
式中
cs2——灰层表面(相界面)上氧分子浓度 c∞2——固相内反应前沿面上的氧分子浓度
由于高温下反应速度很快，所有氧化剂分子扩散到 前沿面立即被还原，故c∞2→0，则：
若忽略δ灰则燃料块表面即为反应前沿面，此时前 沿面的化学反应速率即可代表固相内的传输速率， 即：