GRE数学难题15道练习及答案解析

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GRE数学难题15道练习及答案解析

gre数学题对大路考生来说难度不大，不过，为了保险起见，考生仍然需要整体复习一下高中数学的相关概念、公式，并且找出gre数学常考题目进行模拟练习。一些经常在gre数学考卷上出现的难题类型也需要大家重点关注。下面，智课留学为大家整理gre数学中的15道难题，希望对大家的gre数学备考有所帮助。

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1. A,B,C,D,E五个人的薪水的median是20000,range不超过50000,其中A,B,C的薪水分别是20000, 40000,

50000,问五个人薪水的平均值可能是多少?

(A) 20000

(B) 32000

(D) 23000

(E) 31000

2. 一个样本在一个标准方差内的概率是0.68,两个标准方差内的概率是0.95.

一样本,mean=18.6,标准方差是6,求:该样本在6.6-12.6内占多少?

(A) 0

(B) 0.68

(D) 0.36

(E) 0.135

3. 一组数平均值9,标准方差2,另外一组数平均值3,标准方差1,问第一组数在(5,11)中的数占总数的比例和第二组数在(1,4)中的数占总数的比例哪个大?

4. 有100个人都对A,B两个人进行评价,每个人只有两种选择,即好或不好,说A不好的有59个,说B不好的有65个,问:同时说AB都好的人数和35比较,哪个大?

5. 两个集合: A=[-1,-2,-3,-4]

B=[-2,3,4,5],问B的A次方有多大的概率是正数?

(A) 0

(B) 0.5

(D) 0.875

(E) 0.135

参考答案

1．解： median为20000 ， range为50000

，则本题剩下两数的最小值为0 ，0 ，最大值为 20000 ，2000

，则平均值最小值为：（0+0+20000+40000+50000）/5

=22000。平均最大值为：（20000+20000+20000+40000+50000）/5=30000。所以五人薪水平均值应在 22000和30000之间。

2．解：本题应加入限制条件：应在正态分布中，否则无解。

Weight指平均值，6.6-12.6 指 -2个方差与

-1个方差之间的概率，所以算发为：（0.95-0.68）/2=0.135 3．解：本题同上题，需在正态分布中讨论，（5，11）中的数是1. 5个方差中的数，同样（1，4）中的数也是1.5个方差中的数，所以两组数占总数的比例一样大。

4.解：这种交集的题目列个哥看起来更清楚。所以说AB好的更大交集的35，最小交集为0，所以本题无法判断。

5.解：B的A次方一共有16个，其中只有-2的-1次方和-3次方是负数，所以正数是14个，所以14/16=7/8

6. 符合 X^2+Y^2<=100的整数解共有多少对?

7. Right triangle PQR is to be constructed in the xy-plane so that the right angle is at P and PR is parrallel to the x-axis. The

x-and y-coordinates of P,Q,and Rare to be integers that satisfy the inequalities -4<=x<=5,6<=y<=16,how many different triangles with these properties could be constructed?

(A) 110

(B) 1100

(D) 10000

(E) 12100

8. A box contains 100 balls, numbered from 1 to 100. If three balls are selected at random and with replacement from the

box,what is the probability that the sum of the three numbers on

the balls selected from the box will be odd?

(A) 1/4

(B) 3/8

(D) 5/8

(E) 3/4

9. (0-9) 要组成三位电话号码,第一位不能是0或1,三位数中相邻两位

不能为同一数. (e.g. 227 not acceptable, but 272

acceptable),求可以组成多少个这样的电话号码?

10. 从1,2,3,4,5,6,7,8,9中选出三个数字组成一个三位数,这个三位数

的digits中有两个相同,另一个digit与其它两个都不同,问共有多少个这样

的三位数?

(A) 72

(B) 144

(D) 216

(E) 54

参考答案：

6.解：本题的意为一个半径为10的圆中的整数对有多少对。首先，（0，0）是一种特殊情况，另四个坐标轴上各有10对解，共41对，对1

至7之间的数字而言，任一对均满足条件，则对，对于8，满足条件的有

1，2，3，4，5，6六个数，则：

6×2×4=48对解

对于9，满足条件的有1，2，3，4四个数，则：

4×2×4=32

所以总数为41+196+48+32=317对解。

7.解：本题首先应考虑赵有三条形的构成，对于-4<=X<=5 10个

数而言，须取两个点构成直角边，且有顺序问题，因为直角可在两边，

则应为；对于6<=6<=16，也应取两个点构成另一直角边，也存在顺序问题

8.解：本题因为奇数和偶数个数相同，和也只有两种方式，所以三个数的和为奇数的可能性为1/2。也可以考虑从这100个数中任取三个数的奇偶，可能性为：

奇奇奇，奇偶偶，奇奇偶和偶偶偶，其中奇奇奇和奇偶偶两种情况的和为奇数，所以也得到可能性为1/2

9.解：

第一位只能选2-9，有8个可能性

第二位只能选不是第一位的数，有9个可能性

第三位只能选不是第二位的数，有9个可能性

因此共有8×9×9=648种方法

10.解：因为三个数中两个数相同，所以从9个数中取出两个的可能性为，三个数中那个不同的数和可能位置为3个，取出的两个数哪个做不同的数的可能性为两种。

11. A,B,C,D,E,F排在1,2,3,4,5,6六个位置上,问A不在1, B不在2,

C不在3的情况下,共有多少种排法?

(A) 720

(B) 450

(D) 216

(E) 320

12. 一直线L过点A(5,0), B(0,2), 坐标原点为O,

点P(X,Y)为三角形OAB中一点, 问:Y

(A) 1/4

(B) 3/8

(D) 5/8

(E) 3/4

13. If Bob can do a job in 20 days and Jane can do the job in 30 days, they work together to do this job and in this period, Bob stop work for 2.5 days and Jane stop work for x days, and the job be finished for 14 days, what is x?

(A) 1.6

(D) 1.25

(E) 1.15

14. The probability of A is 60% and the probability of B is 50%, what is the most possible probability that neither A nor B would happen?

(A) 0.80

(B) 0.40

(D) 0.55

(E) 0.68

15. In an insurance company, each policy has a paper record and an electric record. For those policies having incorrect paper record, 60% also having incorrect electric record; For policies having incorrect electric record, 75% also having incorrect paper record. 3% of all policies have both incorrect paper and incorrect electric records. If we randomly pick out one policy,what’s the probability that the one having both correct paper and correct electric records?

(A) 0.80

(B) 0.94

(D) 0.88

(E) 0.92

16. There are 1200 respondents to a poll, each favoring their preference for candidates A,B, and C. 54% favored A, 48% favored B, and 42% favored C, and there is 30% favored both A and B. what’s the largest possible number of respondents favoring C, but not C&B;, nor C&A;?

(A) 25%

(B) 30%

(D) 38%

(E) 40%

参考答案：

11.解：首先考虑总的可能性为，再考虑A在1，B在2，C在3的可能性分别为，中重复计算了三者交集，分别为AB在1，2，AC在1，3，BC 在2，3，所需将三种情况加回，即，但考虑这三种加回的交集又重复计算了ABC在1，2，3的情况，所以应减去P33

12.解：在平面直角坐标系中，T

13.解：1/20（14-2.5）+1/30（14-x）=1，得出x=1.25

14.解：划出图表来可以一目了然：A，

B均不发生的最大概率为40％，最小概率为0.

15.解：设总数为x，设incorrect paper record有y, incorrect electric record有z，则：

x·y·60%=3％·x y=5%

x·z·75％=3％·x z=4%

则，两者至少有一个错误的百分比为5％+4％-3％=6％，所正确答案为94％

16.解：A和B的并集为：54％+48％-30％=72％，所C为28％.

高中数学经典高考难题集锦(解析版)

2015年10月18日杰的高中数学组卷一．解答题（共10小题） 1．（2012?宣威市校级模拟）设点C为曲线（x＞0）上任一点，以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A，与y轴交于点E、B．（1）证明多边形EACB的面积是定值，并求这个定值；（2）设直线y=﹣2x+4与圆C交于点M，N，若|EM|=|EN|，求圆C的方程． 2．（2010?模拟）已知直线l：y=k（x+2）与圆O：x2+y2=4相交于A、B两点，O是坐标原点，三角形ABO的面积为S．（Ⅰ）试将S表示成的函数S（k），并求出它的定义域；（Ⅱ）求S的最大值，并求取得最大值时k的值． 3．（2013?越秀区校级模拟）已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；③圆心到直线l：x﹣2y=0的距离为．求该圆的方程． 4．（2013?柯城区校级三模）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在y轴上，且过点（2，1）．（Ⅰ）求抛物线的标准方程；（Ⅱ）是否存在直线l：y=kx+t，与圆x2+（y+1）2=1相切且与抛物线交于不同的两点M，N，当∠MON为钝角时，有S△MON=48成立？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由． 5．（2009?）（1）已知矩阵M所对应的线性变换把点A（x，y）变成点A′（13，5），试求M的逆矩阵及点A的坐标．（2）已知直线l：3x+4y﹣12=0与圆C：（θ为参数）试判断他们的公共点个数；（3）解不等式|2x﹣1|＜|x|+1． 6．（2009?东城区一模）如图，已知定圆C：x2+（y﹣3）2=4，定直线m：x+3y+6=0，过A （﹣1，0）的一条动直线l与直线相交于N，与圆C相交于P，Q两点，M是PQ中点．（Ⅰ）当l与m垂直时，求证：l过圆心C；（Ⅱ）当时，求直线l的方程；（Ⅲ）设t=，试问t是否为定值，若为定值，请求出t的值；若不为定值，请说明理由．

重点高中数学经典高考难题集锦(解析版)

2015年10月18日姚杰的高中数学组卷一．解答题（共10小题） 1．（2012?宣威市校级模拟）设点C为曲线（x＞0）上任一点，以点C为圆心的圆与x 轴交于点E、A，与y轴交于点E、B．（1）证明多边形EACB的面积是定值，并求这个定值；（2）设直线y=﹣2x+4与圆C交于点M，N，若|EM|=|EN|，求圆C的方程．2．（2010?江苏模拟）已知直线l：y=k（x+2）与圆O：x2+y2=4相交于A、B两点，O是坐标原点，三角形ABO的面积为S．的距离为 M所对应的线性变换把点：（（Ⅱ）当时，求直线由． 7．（2009?天河区校级模拟）已知圆C：（x+4）2+y2=4，圆D的圆心D在y 轴上且与圆C 外切，圆D与y 轴交于A、B两点，定点P的坐标为（﹣3，0）．（1）若点D（0，3），求∠APB的正切值；（2）当点D在y轴上运动时，求∠APB的最大值；（3）在x轴上是否存在定点Q，当圆D在y轴上运动时，∠AQB是定值？如果存在，求出Q点坐标；如果不存在，说明理由． 8．（2007?海南）在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2﹣12x+32=0的圆心为Q，过点P （0，2）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B．

（Ⅰ）求k的取值范围；（Ⅱ）是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由． 9．如图，已知圆心为O，半径为1的圆与直线l相切于点A，一动点P自切点A沿直线l 向右移动时，取弧AC的长为，直线PC与直线AO交于点M．又知当AP=时，点 P的速度为v，求这时点M的速度． 10．过原点O作圆x2+y2﹣2x﹣4y+4=0的任意割线交圆于P1，P2两点，求P1P2的中点P的轨迹．（）证明：点（是直角坐标系原点，即E（0，0）．的方程是．则．其面积，

GRE数学难题解析(1)

GRE数学难题解析（1） 1.Sixty-eight people are sitting in 20 cars and each car contains at most 4 people. What is the maximum possible number of cars that could contain exactly 1 of the 68 people? A.2 B.3 C.4 D.8 E.12 2.if n is any prime number greater than 2, which of the following cannot be a prime number? A.n-4 B.n-3 C.n-1 D.n+2 E.n+5 3.In 1988 Mr. Smith’s annual income was greater than Mrs. Smith’s annual income. In 1989 Mr. Smith’s annual income decreased by p percent, whereas Mrs. Smith’s annual income increased by p percent. (p>0) Column A: Mr. and Mrs. Smith’s combined annual income in 1988 Column B: Mr. and Mrs. Smith’s combined annual income in 1989 4.How many integers between 101 and 201 are equal to the square of some integer? A. Two B. Three C. Four D. Five E. Six 5. The price of a certain stock was 12*1/2 dollars per share. The price increased x percent to 15*5/8 dollars per share. Column A: x Column B: 20 6. The “reflection” of a positive integer is obtained by reversing its digits. For example, 321 is the reflection of 123. The difference between a five-digit integer and its reflection must be divisible by which of the following?

GRE数学难题112解答

50。能被九整除的数，其各位和也能被九整除，若由余数，与原数除九余数一致 A/9=X.yu B/9=Y.yu (A-B)=X-Y 50题不同解法，设a,b ,c ,d ,e 为小于10的正整数，则题中所说五位数与其反数可表示为aX10000+bX1000+cX100+dX10+e与eX10000+dX1000+cX100+bX10+a,相减得9999a+990b-990d-9999e,不用说就看出来一定可以被9整除了吧 55%的brown hair，同群人中，80％不是red hair，问the fraction of those who do not have brown hair have red hair??答案是4/9 没brown hair 是1－55％＝45％有red hair 是1－80％＝20％所以答案是20%/45% = 4/9 acertain money market account that had a balance of $48000 during all of last month earned $360 in interest for the month.at what simple annual interst rate did the account earn interest last month?? 答案是9％ $48000的月利息是$360, 问年利率 360*12/48000 = 9% 小于等于16，有时二倍的有16，14，12，10 都不复合条件那个数是18了，当然大于16 10a+b=2*(a+b) 则 8a=b a b 属于自然数 a=1 2 3... 则b=8 16... 所以最小为18>16

GRE数学难题15道练习及答案解析

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GRE数学难题15道练习及答案解析 gre数学题对大路考生来说难度不大，不过，为了保险起见，考生仍然需要整体复习一下高中数学的相关概念、公式，并且找出gre数学常考题目进行模拟练习。一些经常在gre数学考卷上出现的难题类型也需要大家重点关注。下面，智课留学为大家整理gre数学中的15道难题，希望对大家的gre数学备考有所帮助。 ●●点击获取更多专业名师一对一咨询、免费网上增值服务●● 1. A,B,C,D,E五个人的薪水的median是20000,range不超过50000,其中A,B,C的薪水分别是20000, 40000, 50000,问五个人薪水的平均值可能是多少? (A) 20000 (B) 32000 (C) 18000 (D) 23000 (E) 31000 2. 一个样本在一个标准方差内的概率是0.68,两个标准方差内的概率是0.95. 一样本,mean=18.6,标准方差是6,求:该样本在6.6-12.6内占多少? (A) 0 (B) 0.68 (C) 0.27 (D) 0.36 (E) 0.135 3. 一组数平均值9,标准方差2,另外一组数平均值3,标准方差1,问第一组数在(5,11)中的数占总数的比例和第二组数在(1,4)中的数占总数的比例哪个大? 4. 有100个人都对A,B两个人进行评价,每个人只有两种选择,即好或不好,说A不好的有59个,说B不好的有65个,问:同时说AB都好的人数和35比较,哪个大? 5. 两个集合: A=[-1,-2,-3,-4] B=[-2,3,4,5],问B的A次方有多大的概率是正数?

新GRE数学50道易错题汇总(机经类)

1 1. n 个数从小到大排列，求(n-1)/4，设商为i ，余数为j ,则可求得1st Quartile 为：(第i+1个数)*(4-j)/4+(第i+2个数)*j/4 2. 4个*，2个·的排列方式 15(=) 3 .5双袜子，同时去2只，刚好配对的概率。1/9 4. 40人说French,60人说Russian,80人说Italy,说两种语言的有50人,说三种语言的有 10人. 共有125人,问不说这些语言的有几人. Key:125-(40+60+80-50-10*2)=15 5 .等腰直角三角形边长2加2倍根号2，求面积。 6. 某种溶液浓度为125gram per liter, 转换成 ounce per gallon,求表达式.已知 1 ounce=28.xxx gram and 1 gallon=3.875 liter 7. x,y,z 均方差为d, 求x+10,y+10,z+10的均方差 (d) 8. 1的概率是0.8,2的概率是0,6,问是1或是2或是both 的概率,1-0.6*0.8(数字瞎编)=0.92. 9. 还有一组测量数据中,12.1比mean 低1.5个标准差,17.5比mean 高3.0个标准方差.问mean 是多少.13.9(设标准差为X 12.1+1.5X=M ，17.5-3X=M) 10. 图表题,1992年总和是50,96年是60,每年至少增长1,问最大的年增长:7.0 11 .x+y=5&2x+2y=8之间最短距离与1比较 <1 12. 以40miles/hour 速度经过一1.5miles 的路，若超速则罚款fine=50+(速度-40)*10，现一人用108秒通过此路，问她的fine=? key 150 13. xyz togather finish the task for 9 hour, xy togather need 12 hour,z alone needs ? hour. key 36 14. 直线l.在X 轴截距是3，在Y 轴截距是4。直线m.在X 轴截距是4，在X 轴截距是3。比两个直线的sloop. 注意都为负 m>l

gre数学难题集锦

数学无忧之最终幻想版 1.正整数n有奇数个因子,则n为完全平方数 2.因子个数求解公式:将整数n分解为质因子乘积形式,然后将每个质因子的幂分别加一相乘.n=a*a*a*b*b*c 则因子个数=(3+1)(2+1)(1+1) eg. 200=2*2*2 * 5*5 因子个数=(3+1)(2+1)=12个 3.能被8整除的数后三位的和能被8整除;能被9整除的数各位数的和能被9整除.能被3整除的数,各位的和能被3整除. 4.多边形内角和=(n-2)x180 5.菱形面积=1/2 x 对角线乘积 6.欧拉公式：边数=面数+顶点数-2 8.三角形余玄定理 C2=A2+B2-2ABCOSβ,β为AB两条线间的夹角 9.正弦定理:A/SinA=B/SinB=C/SinC=2R(A,B,C是各边及所对应的角,R是三角形外接圆的半径) 10.Y=k1X+B1,Y=k2X+B2，两线垂直的条件为K1K2=-1 11.N的阶乘公式: N!=1*2*3*....(N-2)*(N-1)*N 且规定0!=1 1!=1 Eg:8!=1*2*3*4*5*6*7*8 12. 熟悉一下根号2、3、5的值 sqrt(2)=1.414 sqrt(3)=1.732 sqrt(5)=2.236 13. ...2/3 as many A as B: A=2/3*B ...twice as many... A as B: A=2*B 14. 华氏温度与摄氏温度的换算换算公式:(F-32)*5/9=C PS.常用计量单位的换算:（自己查查牛津大字典的附录吧）练习题: 1：还有数列题：a1=2，a2=6，a n=a n-1/a n-2，求a150. 解答: a n=a n-1/a n-2,所以a n-1=a n-2/a n-3,带入前式得 a n=1/a n-3,然后再拆一遍得到a n=a n-6,也就是说,这个数列是以6为周期的,则a150=a144=...=a6,利用a1,a2可以计算出a6=1/3. 如果实在想不到这个方法,可以写几项看看很快就会发现a150=a144,大胆推测该数列是以6为周期得,然后写出a1-a13(也就是写到你能看出来规律),不难发现a6=a12,a7=a13,然后那,稍微数数,就可以知道a150=a6了,同样计算得1/3. 2：问摄氏升高30度华氏升高的度数与62比大小. key:F=30*9/5=54<62 3：那道费波拉契数列的题:已知,a1=1 a2=1 a n=a n-1+a n-2，问a1,a2,a3,a6四项的平均数和a1,a3,a4,a5四项的平均数大小比较. 解答:费波契那数列就是第三项是前两项的和,依此类推得到a1-a6为: 1 1 2 3 5 8 13 21 a1+a2+a3+a6=12, a1+a3+a4+a5=11,所以为大于. 4：满足x^2+y^2<=100的整数对（x,y）有多少？ key: 按照X的可能情况顺序写出: X= Y= 11-9 21-9 31-9 41-9 51-8 61-8 71-7 81-6 91-4 ＝>Myanswer:加起来=69 5：24，36，90，100四个数中,该数除以它的所有的质因子，最后的结果是质数的是那个：Key:90

初二几何经典难题集锦(含答案)

初二几何经典训练题 1、如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,过点F作EF∥AB,交AD于点E,CF=4cm. ⑴求证：四边形ABFE是等腰梯形; ⑵求AE的长. 2、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OB的中点．（1）求证：△ADE≌△BCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求CF和OF的长。 3、如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=12cm，BC=8cm，DC=13cm，动点P沿A→D→C线路以2cm/秒的速度向C运动，动点Q沿B→C线路以1cm/秒的速度向C运动．P、Q两点分别从A、B同时出发，当其中一点到达C点时，另一点也随之停止．设运动时间为t秒，△PQB的面积为ycm2．（1）求A D的长及t的取值范围；（2）当≤t≤t0（t0为（1）中t的最大值）时，求y关于t的函数关系式；（3）请具体描述：在动点P、Q的运动过程中，△PQB的面积随着t的变化而变化的规律。 4、如图,AB与CD相交于E,AE=EB,CE=ED,D为线段FB的中点,GF与AB相交于点G,若CF=15cm,求GF之长。

5、如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE，F为AE上的一点，且∠BFE =∠C。（1）求证：△ABF∽△EAD；（2）若AB=4，∠BAE=30°，求AE的长；（3）在（1）、（2）的条件下，若AD=3，求BF的长（计算结果可含根号）。 6、如图是一个常见铁夹的侧面示意图，OA，OB表示铁夹的两个面，C是轴，CD⊥OA于点D，已知DA＝15mm，DO＝24mm，DC＝10mm，我们知道铁夹的侧面是轴对称图形，请求出A、B两点间的距离。 7、如图，用三个全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四边形ADEH，连接AE与BG、CF分别交于P、Q，（1）若AB=6，求线段BP的长；（2）观察图形，是否有三角形与△ACQ全等并证明你的结论． 8、如图已知点E、F在△ABC的边AB所在的直线上，且AE=BF，FH∥FG∥AC，FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、G。（1）如图1，如果点E、F在边AB上，那么EG+FH=AC；（2）如图2，如果点E在边AB上，点F在AB的延长线上，那么线段EG、FH、AC的长度关系是_________ ；（3）如图3，如果点E在AB的反向延长线上，点F在AB的延长线上，那么线段EG、FH、AC的长度关系是_____________。

【小站教育】SAT数学难题汇总及答案

SAT数学难题汇总及答案 x^2 表示x 的平方，=！表示不等于。pi 表示圆周率类型 1： 20. The least integer of a set of consecutive integers is -25. If the sum of these integers is 26, how many integers are in this set (A) 25 (B) 26 (C) 50 (D) 51 (E) 52 14. Exactly 4 actors try out for the 4 parts in a play. If each actor can perform any one part and no one will perform more than one part, how many different assignments of actors are possible 16. Set X has x members and set Y has y members. Set Z consists of all members that are in either set X or set Y with the exception of the k common members (k > 0). Which of the following represents the number of members in set Z (A) x + y + k (B) x + y - k (C) x + y + 2k (D) x + y - 2k (E) 2x + 2y - 2k 20. There are 75 more women than men enrolled in Linden College. If there are n men enrolled, then, in terms of n, what percent of those enrolled are men

世界50个经典的数学难题

世界50个经典的数学难题第01题阿基米德分牛问题太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成。在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛，多出之数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6+1/7。在母牛中，白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛数1/4+1/5；花牛数是全体棕牛数的1/5+1/6；棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7。问这牛群是怎样组成的？第02题德·梅齐里亚克的法码问题一位商人有一个40磅的砝码，由于跌落在地而碎成4块.后来，称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物。问这4块砝码碎片各重多少？第03题牛顿的草地与母牛问题 a头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完了； a＆#39;头母牛将b＆#39;块地上的牧草在c＆#39;天内吃完了； a"头母牛将b"块地上的牧草在c"天内吃完了；求出从a到c"9个数量之间的关系？

第04题贝韦克的七个7的问题在下面除法例题中，被除数被除数除尽： * * 7 * * * * * * * ÷* * * * 7 * = * * 7 * * * * * * * * * * * * * 7 * * * * * * * * * 7 * * * * * 7 * * * * * * * * * * * * * * * 7 * * * * * * * * * * * * * * 用星号标出的那些数位上的数字偶然被擦掉了，那些不见了的是些什么数字呢？第05题柯克曼的女学生问题某寄宿学校有十五名女生，她们经常每天三人一行地散步，问要怎样安排才能使每个女生同其他每个女生同一行中散步，并恰好每周一次？第06题伯努利-欧拉关于装错信封的问题The Bernoulli-Euler Problem of th e Misaddressed letters

汇总60道GRE数学易错题

汇总60道GRE数学易错题 GRE数学对于国内考生来说是较为简单的一个项目，为了更好地备考，小编搜集总结了60道新GRE数学易错题集，旨在帮助大家避免类似的失分，更好地准备GRE数学，希望可以供大家参考。 60道新GRE数学易错题集： 1. n个数从小到大排列，求(n-1)/4，设商为i，余数为j ,则可求得1st Quartile 为：(第i+1个数)*(4-j)/4+(第i+2个数)*j/4 2. 4个*，2个·的排列方式15(=) 3 .5双袜子，同时去2只，刚好配对的概率。1/9 4. 40人说French,60人说Russian,80人说Italy,说两种语言的有50人，说三种语言的有10人. 共有125人,问不说这些语言的有几人。Key： 125-(40+60+80-50-10*2)=15 5 .等腰直角三角形边长2加2倍根号2，求面积。 6. 某种溶液浓度为125gram per liter, 转换成ounce per gallon,求表达式.已知1 ounce=28.xxx gram and 1 gallon=3.875 liter 7. x,y,z 均方差为d, 求x+10,y+10,z+10的均方差(d) 8. 1的概率是0.8,2的概率是0,6,问是1或是2或是both的概率,1-0.6*0.8(数字瞎编)=0.92. 9. 还有一组测量数据中,12.1比mean低1.5个标准差,17.5比mean高3.0个标准方差.问mean是多少.13.9(设标准差为X12.1+1.5X=M，17.5-3X=M)

10. 图表题,1992年总和是50,96年是60,每年至少增长1,问最大的年增长：7.0 11 .x+y=5&2x+2y=8之间最短距离与1比较<1 12. 以40miles/hour速度经过一1.5miles的路，若超速则罚款fine=50+(速度-40)*10，现一人用108秒通过此路，问她的fine=? key 150 13. xyz togather finish the task for 9 hour, xy togather need 12 hour,z alone needs ? hour. key 36 14. 直线l.在X轴截距是3，在Y轴截距是4。直线m.在X轴截距是4，在X 轴截距是3。比两个直线的sloop. 注意都为负m>l 15. 从一堆6个什么东东(blesket?不认识的单词)里取4个共会有15种不同的可能，如果从8个里面取4个会比从6个里面取多多少种可能?我选的是55.这题有点怪，不知为什么它还要把15说出来。难道是我理解有误? 16 .一个表3分钟慢一秒钟，问慢3分钟要过多少分种?540分钟 17. 3/0.0001 与3/0.000099 比大小 18. 在一个图表题里考到了median。这题比较不好做，还是罗马数字题。是有关选民选举的比例，两块饼饼统计图，一饼是参选人x,y的支持率，另一块是选民们的收入income (?)。从图中收入少于3000的选民有58% ，所以说选民收入median在收入少于3000的里面。 19. 有一题问下面这个数里能找出的最2的最大次方的factor 是多少? (2^5)(12^10)(18^6)，指数可能不是这个了，不过意思是这个意思。 20. 1-10中选出两个数，可重复，问是都是偶数的概率。3/4 21. 只有一道难题(50+50*X%)(80+80*X%)-50*80=5400,求X

GRE冲刺阶段需温习的105道数学难题总结

GRE冲刺阶段需温习的105道数学难题总结 1. n个数从小到大排列，求(n-1)/4，设商为i，余数为j ,则可求得1st Quartile为：(第i+1个数)*(4-j)/4+(第i+2个数)*j/4 2. 4个*，2个·的排列方式 15（=） 3 .5双袜子，同时去2只，刚好配对的概率。1/9 4. 40人说French,60人说Russian,80人说Italy,说两种语言的有50人,说三种语言的有 10人. 共有125人,问不说这些语言的有几人. Key:125-(40+60+80-50-10*2)=15 5 .等腰直角三角形边长2加2倍根号2，求面积。 6. 某种溶液浓度为125gram per liter, 转换成 ounce per gallon,求表达式.已知 1 ounce=28.xxx gram and 1 gallon=3.875 liter 7. x,y,z 均方差为d, 求x+10,y+10,z+10的均方差（d） 8. 1的概率是0.8,2的概率是0,6,问是1或是2或是both的概率,1-0.6*0.8(数字瞎编)=0.92. 9. 还有一组测量数据中,12.1比mean低1.5个标准差,17.5比mean高3.0个标准方差.问mean 是多少.13.9（设标准差为Ｘ１２.１＋１.５Ｘ＝Ｍ，１７.５－３Ｘ＝Ｍ） 10. 图表题,1992年总和是50,96年是60,每年至少增长1,问最大的年增长:7.0 11 .x+y=5&2x+2y=8之间最短距离与1比较 12. 以40miles/hour速度经过一1.5miles的路，若超速则罚款fine=50+（速度-40）*10，现一人用108秒通过此路，问她的fine=？ key 150

GRE数学经典

GRE数学第一部分数学基础知识一、代数Algebra 例1 比较大小：. The number of distinct positive factors of n 14比较大小例2：252因子的个数是多少？例3 比较大小：A printer numbered consecutively the pages of a book, beginning with 1 on the first page. In numbering the page, he printed a total of 204 digits. The number of pages in the book 105 例4 比较大小：In a certain two-digit number, the units' digit is twice the tens' digit. 5 The tens' digit 例5比较大小：二、描述统计descriptive statistics 例6 比较大小：某长方形的周长为40，该长方形的最大面积100 例7 比较大小：空间5个点能够构成的直线数目10 例8：求3，13，17的标准方差。三、排列组合combination、概率probability 1．排列组合排列计算公式：，组合计算公式：。 2．概率例9：假如世界杯比赛共有32支球队，分成8个组，每组4个队，每组前两名出线，然后成对进行淘汰赛，直至决赛决出冠军，并且淘汰队不参加比赛，从中间任选出一场比赛观看是半决赛的机会有多大？例10：有4对男女，每对中有1男1女，从每对中选出1人，选出2男2女的概率是多少？

SAT数学难题汇总

x^2表示x的平方，=！表示不等于。pi表示圆周率类型1： 20. The least integer of a set of consecutive integers is -25. If the sum of these integers is 26, how many integers are in this set? (A) 25 (B) 26 (C) 50 (D) 51 (E) 52 14. Exactly 4 actors try out for the 4 parts in a play. If each actor can perform any one part and no one will perform more than one part, how many different assignments of actors are possible? 16. Set X has x members and set Y has y members. Set Z consists of all members that are in either set X or set Y with the exception of the k common members (k > 0). Which of the following represents the number of members in set Z ? (A) x + y + k (B) x + y - k (C) x + y + 2k (D) x + y - 2k (E) 2x + 2y - 2k 20. There are 75 more women than men enrolled in Linden College. If there are n men enrolled, then, in terms of n, what percent of those enrolled are men?

(完整)初中数学难题集锦

．(9分)如图8，禁渔期间，我渔政船在A处发现正北方向B处有一艘可疑船只，测得A，B两处距离为200海里，可疑船只正沿南偏东45°方向航行．我渔政船迅速沿北偏东30°方向前去拦截，经历4小时刚好在C处将可疑船只拦截．求该可疑船只航行的平均速度(结果保留根号)．如图，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A处接到指挥部通知，在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东75°方向以每小时10海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发，在C处成功拦截捕鱼船，求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间． 10．(2016南充)如图，正五边形的边长为2，连接对角线AD，BE， C E，线段AD分别与B E和C E相交于点M，N．给出下列结论： ①∠AM E＝108°； ②A N2＝AM·AD； ③； ④．其中正确结论的个数是()

A．1个B．2个C．3个D．4个

[2015·四川南充]关于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有两个整数根且乘积为正，关于y 的一元二次方程y2+2ny+2m=0同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：①这两个方程的根都负根；②（m﹣1）2+（n﹣1）2≥2；③﹣1≤2m﹣2n≤1，其中正确结论的个数是（） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个解：①两个整数根且乘积为正，两个根同号，由韦达定理有，x1?x2=2n＞0，y1?y2=2m＞0，y1+y2=﹣2n＜0， x1+x2=﹣2m＜0，这两个方程的根都为负根，①正确； ②由根判别式有： △=b2﹣4ac=4m2﹣8n≥0，△=b2﹣4ac=4n2﹣8m≥0， ∵4m2﹣8n≥0，4n2﹣8m≥0， ∴m2﹣2n≥0，n2﹣2m≥0， m2﹣2m+1+n2﹣2n+1=m2﹣2n+n2﹣2m+2≥2，（m﹣1）2+（n﹣1）2≥2，②正确； ③由根与系数关系可得2m﹣2n=y1y2+y1+y2=（y1+1）（y2+1）﹣1，由y1、y2均为负整数，故（y1+1）?（y2+1）≥0，故2m﹣2n≥﹣1，同理可得：2n﹣2m=x1x2+x1+x2=（x1+1）（x2+1）﹣1，得2n﹣2m≥﹣1，即2m﹣2n≤1，故③正确． [2015·四川南充]如图，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连结PQ，给出如下结论：①DQ=1；②=；③S△PDQ=；④cos

【微臣数学难题班讲义集锦

难题集锦 A 1. If j and k are even integers and j < k, which of the following equals the number of even integers that are greater than j and less than k? A. (k-j-2)/2 B. (k-j-1)/2 C. (k-j)/2 D. k-j E. k-j-1 2. m=10#$+ 2, when m is divided by 11, the remainder is r. Quantity A r Quantity B 3 3. In a single line of people waiting to purchase tickets for a movie, there are currently 10 people behind Shandra. If 3 of the people who are currently in line ahead of Shandra purchase tickets and leave the line, and no one else leaves the line, there will be 8 people ahead of Shandra in line. How many people are in the line currently? 4. A and B are independent events, and the probability that both events occur is 1/2. Which of the following could be the probability that event A occurs? Indicate all such probabilities. A. 0 B. 1/4 C. 1/2 D. 3/4 E. 1 5. How many positive integers less than 10,000 are such that the product of their digits is 210? A: 24 B: 30 C: 48 D: 54 E: 72 6. From a group of 8 people, it is possible to create exactly 56 different k-person committees. Which of the following could be the value of k? Indicate all such values. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 F. 6 G. 7 7. Yesterday’s closing prices of 2,420 different stocks listed on a certain stock exchange were all different from today’s closing prices. The number of stocks that closed at a higher price today than yesterday was 20 percent greater than the number that closed at a lower price. How many of the stocks closed at a higher price today that yesterday? A. 484 B. 726 C. 1,100 D. 1,320 E. 1,694

gre数学真题大放送附答案解析)

G R E数学真题大放送(附答案解析) GRE考试真题是我们备考路上的“好伙伴”，备考初期利用好它，我们的复习将会事半功倍!快来看看2015年7月5日GRE数学真题吧。 1. ABCE is a square, and BCDE is a parallelogram Quantity A: The area of square ABCE Quantity B: The area of parallelogram BCDE A. Quantity A is greater. B. Quantity B is greater. C. The two quantities are equal D. The relationship cannot be determined from the information given. 参考答案：C。正方形的面积是长乘以宽，平行四边形的面积是长乘以高。一样大。 2. n is an integer. Quantity B: 1

B. Quantity B is greater. C. The two quantities are equal D. The relationship cannot be determined from the information given. 参考答案：C。如果n是奇数，则负负得正等于1;如果n是偶数，依然是1。 3. The population of Country X for 1980 was p. The population of Country X increased by 3.8 percent in each of the next two years. Quantity A: The population of Country X for 1982. Quantity B: 1.076p A. Quantity A is greater. B. Quantity B is greater. C. The two quantities are equal D. The relationship cannot be determined from the information given. 参考答案：A 4. x≠0 Quantity B: x(x+5) A. Quantity A is greater.

【小站教育】SAT数学难题汇总及答案.docx

SAT数学难题汇总及答案 x^2 表示 x 的平方， =！表示不等于。 pi 表示圆周率类型 1 ： 20.The least integer of a set of consecutive integers is -25. If the sum of these integers is 26, how many integers are in this set (A)25 (B)26 (C)50 (D)51 (E)52 14.Exactly 4 actors try out for the 4 parts in a play. If each actor can perform any one part and no one will perform more than one part, how many different assignments of actors are possible 16. Set X has x members and set Y has y members. Set Z consists of all members that are in either set X or set Y with the exception of the k common members (k > 0). Which of the following represents the number of members in set Z (A)x + y + k (B)x + y - k (C)x + y + 2k (D)x + y - 2k (E)2x + 2y - 2k 20.There are 75 more women than men enrolled in Linden College. If there are n men enrolled, then, in terms of n, what percent of those enrolled are men

GRE数学词汇_超全超强大_

GRE数学考试词汇 A abscissa 横坐标 absolute value 绝对值 account for （数量）占 acute angle 锐角 acute triangle 锐角三角形 add 加add to addition 加，加法 adjacent 相邻 adjacent angles 邻角 algebra 代数学 algebraic expression 代数式 algebraic fraction 分式 algebraic term 代数项 aliquot 除得尽数 aliquant 除不尽数 alternate angles 内错角 altitude 高度 amount 合计 angle 角 angle bisector 角平分线 apex 顶，顶点 apiece 每人，每个 approximately 近似的，大约的approximation 近似，近似值 arc 弧，圆周的任意一段 area 面积 arithmetic 算术 arithmetic(al) average 算术平均数 arithmetic(al) mean 算术平均数或等差中项arithmetic(al) progression或series 算术级数，等差级数assume that 假定义…… at random 随机地 at right angles with 与……成直角 at this rate 以这样的比率，价格或速度average 平均，平均数平均的 axis 轴 B balance 余额 bar graph(chart) 条带图 base 堤边，底面，幂或乘方的底数