单项式、多项式、一元一次方程概念集合
初中数学知识归纳一元一次方程的概念和性质
初中数学知识归纳一元一次方程的概念和性质一元一次方程是初中数学中基础且重要的概念之一，它在数学和实际问题中都有着广泛的应用。
了解一元一次方程的概念和性质对于学好数学和解决实际问题至关重要。
本文将对一元一次方程的定义、基本形式、解的概念和性质进行归纳和阐述。
概念：一元一次方程是指未知数的最高次数为一次的方程。
它通常采用以下形式表示：ax + b = 0，其中a和b是已知的实数常数，a称为方程的系数，b称为方程的常数项，x是未知数。
在一元一次方程中，未知数的次数是最低的，且系数不为零。
基本形式：一元一次方程的基本形式是ax + b = 0。
其中，x是未知数，a和b 是已知的实数常数，且a不等于零。
在解一元一次方程时，我们的目标是找到使方程成立的未知数的值。
解的概念：解是指使方程成立的未知数的值。
对于一元一次方程ax + b = 0，解的求解过程即为确定未知数x的值，使得方程左右两边相等。
解可以是整数、分数、小数或无理数，具体取决于方程的系数和常数项。
性质：1. 一元一次方程只有一个未知数。
在求解时，我们只需要找到一个与方程相符的未知数的值即可，因此称为一次方程。
2. 一元一次方程的解唯一。
由于一次方程的图像是一条直线，与x 轴交于一点，因此该方程只有一个解。
3. 如果a不等于0，那么方程ax + b = 0的解为x = -b/a。
这是因为将x = -b/a代入方程中可得到ax + b = a(-b/a) + b = -b + b = 0。
在实际问题中，一元一次方程有着广泛的应用。
例如，根据已知的速度和时间，可以利用一元一次方程求解出距离；根据已知的进价、利润率和售价，可以利用一元一次方程计算出进货成本等。
因此，了解和掌握一元一次方程的概念和性质对于解决实际问题至关重要。
总结：一元一次方程是初中数学中的基础概念，其定义为ax + b = 0，其中a和b是已知的实数常数，a不等于零，x是未知数。
一元一次方程具有唯一解的性质，解的求解过程是确定未知数使方程成立。
初中数学知识点总结归纳(完整版)
初中数学知识点总结归纳(完整版)学校数学学问点总结归纳(完整版)一元一次方程定义通过化简，只含有一个未知数，且含有未知数的最高次项的次数是一的等式，叫一元一次方程。
通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a0)。
一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。
一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。
我们将ax+b=0(其中x是未知数，a、b是已知数，并且a0)叫一元一次方程的标准形式。
这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数必需是1。
即一元一次方程必需同时满足4个条件：（1）它是等式;（2）分母中不含有未知数;（3）未知数最高次项为1;（4）含未知数的项的系数不为0。
一元一次方程的五个核心问题一、什么是等式?1+1=1是等式吗?表示相等关系的式子叫做等式，等式可分三类：第一类是恒等式,就是用任何允许的数值代替等式中的字母,等式的两边总是相等,由数字组成的等式也是恒等式,如2+4=6,a+b=b+a等都是恒等式;其次类是条件等式,也就是方程,这类等式只能取某些数值代替等式中的字母时,等式才成立,如x+y=-5,x+4=7等都是条件等式;第三类是冲突等式,就是无论用任何值代替等式中的字母,等式总不成立,如x2=-2,|a|+5=0等。
一个等式中,假如等号多于一个,叫做连等式,连等式可以化为一组只含有一个等号的等式。
等式与代数式不同,等式中含有等号,代数式中不含等号。
等式有两个重要性质(1)等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式,所得结果照旧是一个等式;(2)等式的两边都乘以或除以同一个数除数不为零,所得结果照旧是一个等式。
二、什么是方程,什么是一元一次方程?含有未知数的等式叫做方程,如2x-3=8,x+y=7等。
推断一个式子是否是方程,只需看两点:一是不是等式;二是否含有未知数,两者缺一不行。
只含有一个未知数,并且含未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,系数不是0的方程叫做一元一次方程。
初一数学概念
一、有理数0既不是正数，也不是负数。
正整数、负整数、0统称为整数。
整数可以看作分母为1的分数.正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
原点、正方向、单位长度是数轴三要素。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数仍是0．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.有理数的加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、一个数同零相加，仍得这个数；4、两个互为相反数的两个数相加得0。
有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数的乘法法则：1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；2、任何数同0相乘，都得0；3、乘积是1的两个数互为倒数。
有理数的除法法则：1、除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数；2、两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何次正整数次幂都是0。
有理数的混合运算顺序：1先乘方，再乘除，最后加减；2同级运算，从左到右进行；3如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，即1≤|a|＜10，n是正整数)，这种计数方法叫做科学计数法。
用科学计数法表示一个n位整数，其中10的指数是这个数的整数位数减1。
四舍五入后的近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。
一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数。
二、整式单项式、多项式、整式的概念单项式：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。
解方程知识点总结
解方程知识点总结一、方程的基本概念1. 方程的定义方程是表示两个数或者量相等的数学式子，其中包含一个或多个未知数。
方程主要用来解决“未知数”的问题。
2. 方程的解方程的解是使方程两边相等的数值或变量的集合。
解方程的过程就是寻找方程的解的过程。
3. 方程的根方程的解还可以称为方程的根，如果一个方程有解，那么就称该方程有根。
二、一元一次方程1. 一元一次方程的定义一元一次方程简单地说就是一个未知数与一个常数的乘积等于另一个常数。
2. 一元一次方程的解法解一元一次方程的方法有直接开平方、因式分解、配方法、代数法等。
其中代数法是最常用的一种方法。
3. 一元一次方程的应用一元一次方程在实际生活中有很多应用，比如用代数法解决物价问题、时间问题、速度问题等。
三、一元二次方程1. 一元二次方程的定义一元二次方程是二次项最高次数为1的方程，包含一个未知数和它的二次幂，最高次数为2。
2. 一元二次方程的解法解一元二次方程的方法主要有配方法、公式法、因式分解等。
公式法是最常用的一种方法。
3. 一元二次方程的应用一元二次方程在实际生活中也有很多应用，比如用公式法解决抛物线问题、悬链线问题等。
四、多项式方程1. 多项式方程的定义多项式方程是指含有未知数的单项式相加或相减所得到的方程。
2. 多项式方程的解法解多项式方程的方法主要有因式分解、辗转相除法、通解法等。
因式分解是最常用的一种方法。
3. 多项式方程的应用多项式方程在实际生活中也有很多应用，比如用因式分解解决整数分解问题、因数分解问题等。
五、分式方程1. 分式方程的定义分式方程就是含有未知数的分式式子相等的方程。
2. 分式方程的解法解分式方程的方法主要有通分法、消元法、合并同类项法等。
通分法是最常用的一种方法。
3. 分式方程的应用分式方程在实际生活中也有很多应用，比如用通分法解决分数加减问题、合并同类项解决分子有两项的分式问题等。
解方程是数学中很重要的一个知识点，它不仅是其他数学知识的基础，也常常在实际生活中应用。
单项式和多项式
(5)－xy2；(6)－5; (7) x 1；8 ab
2
m
解:（1）abc；(2) b2；(3)－5ab2；
(5)－xy2；(6)－5 这些都是单项式.
2、指出下列单项式旳系数和次数：
4x, a 2b
,
xy , 3 , 7x ,
92
a
42 ,
mn2 , ab.
3、下面各题旳判断是否正确。
一、概念
1、单项式：由数或字母旳积构成旳式子叫做单 项式。
尤其地,单独旳一种数或一种字母也是单项式. 如: a, -8 等 单独一种非零数旳次数是0. 00是没意义旳。 例如-3旳次数是0
单项式 系数：单项式中的数字因数 次数：单项式中所有字母的指数的和
1、判断下列各式哪些是单项式？
(1)abc；(2)b2；(3)－5ab2；(4)y＋x；
升幂排列就是一种多项式按照某个字母 旳指数从小到大旳顺序进行排列。
❖ 例 把多项式 3x2 y 4xy2 x3 5 y3 重新排列：
❖ （1）按x旳升幂排列； （2）按x旳降幂排列； ❖ （3）按y旳升幂排列； （4）按y旳降幂排列。
强化与提升
❖ 1、已知 -2y7-2m 为三次单项式,
则 m=__2_____
是三次三项式，那么n能够是哪 些数？
❖ 2、已知 xa y是有关 x、 y旳三次单
项式，那么 a 值a 是多少？
强化与提升
3、说出下列单项式旳系数和次数 （1） 20﹪m, （2）3×105x²y
4、已知 x 3 a x b3是有关 a、b 旳六
x 次单项式，试求 旳值。
提升探究
❖已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x
人教版初一数学公式及概念
公式▲乘法定律：乘法交换律：a×b = b×a乘法结合律：a×b×c = a×(b×c)乘法分配律：a×c + b×c=c×(a + b) a×c - b×c=c×(a - b)▲除法性质：a÷b÷c = a÷(b×c)▲减法性质：a –b - c = a - (b + c) ▲解方程定律：◇加数 +加数= 和；加数= 和–另一个加数.◇被减数–减数= 差；被减数=差+减数；减数=被减数–差.◇因数×因数= 积；因数= 积÷另一个因数.◇被除数÷除数= 商；被除数=商×除数；除数=被除数÷商.◆行程问题：路程=速度×时间；时间=路程÷速度；速度=路程÷时间.◆相遇问题：相遇路程=（甲速度+乙速度）×相遇时间；相遇时间=相遇路程÷（甲速度+乙速度）；甲速度=相遇路程÷相遇时间–乙速度；乙速度=相遇路程÷相遇时间–甲速度.◆工程问题：工作总量=工作效率×工作时间；工作时间=工作总量÷工作效率；工作效率=工作总量÷工作时间；工作总量=计划工作效率×计划工作时间；工作总量=实际工作效率×实际工作时间；实际工作时间=工作总量÷实际工作效率；实际工作效率=工作总量÷实际工作时间；◆买卖问题：总金额=单价×数量；数量=总金额÷单价；单价=总金额÷数量.6年级(1)S=nR2-nr2或S=n(R2-r2)(2)(a-b)除以b*100%或（b-a)除以b*100%(3)出勤人数除以总人数(4)b*（1+C%）或b*（1-C%）(5)利息=本金*利率*时间,利息税=本金*利率*时间*（1-5%）(6)a除以(1+C%)或a除以(1-C%)7年级常用数学公式表:公式表达式平方差 a2-b2=(a+b)(a-b)和差的平方 (a+b)2=a2+b2+2ab (a-b)2=a2+b2-2ab和差的立方 a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根b2-4ac>0 注：方程有一个实根b2-4ac0抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py常用数学公式表:几何图形公式直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*r (a是圆心角的弧度数r>0) 扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h斜棱柱体积V=S'L (S'是直截面面积,L是侧棱长) 注：pi=3.14159265358979……概念一、有理数0既不是正数，也不是负数。
单项式和多项式和整式的概念
单项式和多项式和整式的概念单项式、多项式和整式，这些听起来像是数学课上的“高深莫测”，其实就像我们生活中的调料一样，适当使用就能让我们的数学“菜”更加美味。
单项式，顾名思义，就是一个项。
它就像是个独立的小精灵，单打独斗，既有自己的“名字”又有自己的“价值”。
比如说，3x²、5y、以及7。
这些都是单项式，简简单单，没什么复杂的东西。
我们只需要记住，它们是由一个系数和一个变量的幂组成的，像是一个自信的演员，光芒四射，却不需要搭档。
再说到多项式，这可是个热闹的大家庭。
想象一下，单项式一个个串在一起，就形成了多项式。
就像聚会一样，单单一个人总是显得有些冷清。
多项式里有很多项，比如说2x² + 3x 5，这样的组合，让整个数学变得丰富多彩。
每一项就像是派对上的不同角色，或许有点吵闹，但在一起就是个精彩的演出。
多项式的特性就是可以有多个单项式相加或相减，简直就是个无敌的组合拳，轻松应对各种数学难题。
再说到整式，整式就是多项式的好朋友，基本上是一种“全家福”。
整式不允许有分数或负指数，像是家里有个规矩，大家都得乖乖的，不能闹腾。
整式比如说x³ + 4x²7x + 10，这个大家庭和谐又温馨。
整式里每一个项都是单项式，而它们之间只允许加减，不允许任何的复杂操作，就像是朋友间的相处，简单明了，心里有数。
让我们想象一下，如果数学是一道菜，单项式就是调料，调味料可少不了。
有时候你用点盐，有时候用点胡椒，单项式让你能够精准地调味。
再看多项式，哎呀，多项式就像是一个拼盘，里面有各种风味，有甜的、咸的，丰富得很，能让你选择多样。
而整式呢，整式就像是那一整桌的佳肴，虽然可能没有太多花样，但却是一家人团聚的温暖象征，吃的就是这种安心感。
这些概念的背后，还有很多好玩的性质和定理，让我们在掌握它们之后，可以像“打怪升级”一样，把数学的问题一一攻克。
比如说，多项式可以进行加法和减法，这就好比你可以把几个好朋友凑在一起玩游戏，大家一起开心。
高一数学·上册
高一数学·上册第一部分：代数基础代数是数学的基石，对于高中数学的学习至关重要。
在本部分中，我们将回顾代数的基本概念和运算，为后续的学习打下坚实的基础。
1. 实数实数是数学中最基本的数集，包括正数、负数和零。
实数可以进行加减乘除运算，并且满足基本的数学性质，如交换律、结合律和分配律。
2. 代数式代数式是由数字、字母和运算符组成的表达式。
代数式可以分为单项式和多项式。
单项式是只有一个项的代数式，如3x或5y^2。
多项式是由多个单项式相加或相减得到的代数式，如2x^3 + 4x^2 5x + 1。
3. 一元一次方程一元一次方程是只含有一个未知数的一次方程。
解一元一次方程的方法是将方程转化为标准形式ax + b = 0，然后使用移项和化简的方法求解未知数的值。
4. 二元一次方程组二元一次方程组是由两个一元一次方程组成的方程组。
解二元一次方程组的方法有代入法、消元法和图解法。
代入法是将一个方程的解代入另一个方程中求解，消元法是通过消去未知数的方法求解，图解法是在坐标系中绘制方程的图像，找到图像的交点。
5. 不等式不等式是表示两个实数之间大小关系的数学语句。
解不等式的方法是将不等式转化为标准形式，然后使用移项和化简的方法求解不等式的解集。
高一数学·上册第一部分：代数基础代数是数学的基石，对于高中数学的学习至关重要。
在本部分中，我们将回顾代数的基本概念和运算，为后续的学习打下坚实的基础。
1. 实数实数是数学中最基本的数集，包括正数、负数和零。
实数可以进行加减乘除运算，并且满足基本的数学性质，如交换律、结合律和分配律。
2. 代数式代数式是由数字、字母和运算符组成的表达式。
代数式可以分为单项式和多项式。
单项式是只有一个项的代数式，如3x或5y^2。
多项式是由多个单项式相加或相减得到的代数式，如2x^3 + 4x^2 5x + 1。
3. 一元一次方程一元一次方程是只含有一个未知数的一次方程。
解一元一次方程的方法是将方程转化为标准形式ax + b = 0，然后使用移项和化简的方法求解未知数的值。
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单项式、多项式、一元一次方程概念
单项式:由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
次数：所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
多项式：由若干个单项式的和组成的代数式叫做多项式。
（减法中有：减一个数等于加上它的相反数）。
项：多项式中每个单项式叫做多项式的项，
多项式的次数：这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。
一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是1次的整式方程是一元一次方程。
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
必须含有未知数等式的等式才叫方程。
等式不一定是方程，方程一定是等式。
和= 加数+加数另一个加数=和-其中一个加数
被减数=差+减数差被=减数-减数减数=被减数-差，
积=因数×因数另一个因数=积÷一个因数
商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数= 商×除数
解方程的步骤：
⑴有分母先去分母
⑵有括号就去括号
⑶需要移项就进行移项
⑷合并同类项
⑸系数化为1求得未知数的值
（6）检验（把X的值带入方程看等号两边是否相等，相等就是对了，不等说明算错，请重新计算。
）。