第三章模拟测量方法
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互换性和测量技术基础-第三章 测量技术基础
作为基准件使用的量块或标准件等本身存在的 制造误差和使用过程中磨损产生的误差
测量前未能将计量器具或被测工件调整到正确 位置(或状态)而产生的误差
测量方法不完善,包括计算公式不准确,测量方法 选择不当,零件安装、定位不准确等
在进行接触测量时，由于测量力使得计量器具 和被测工件产生弹性变形而产生的误差
测量时环境条件(温度、湿度、气压、照明、振 动等)不符合标准测量条件
测量误差
阿贝测长原则
测量长度时，应使被测长度量与量仪中的标 准长度量排列在一条直线上。
活动量爪倾斜所产生的误差， 称为阿贝误差，即违反“阿贝测 长原则”而产生的测量误差。
∆
测量误差
计量器具误差
测
基准件误差
量 误
调整误差
差
产
测量方法误差
生
原
测量力误差
因
环境误差
人为误差
包括测量器具的设计制造和使用过程中的误差, 总和反映在示值误差上
• 复杂系统误差——在测量过程中测得值按复杂函数 规律变化，例如上述线性变化与周期性变化的叠加形 成复杂函数变化的系统误差。
测量误差
随机误差
在同一测量条件下,多次重复测量同一量值时, 误差大小和符号以不可预定的方式变化的测量误差.
随机误差通常服从正态分布规律。
具有放大滤波电路，特点是测量精度高，通过计 算机可实现数据处理自动化致使测量效率高
计量器具
◆光电式量仪 利用光学方法放大或准，通过光 电元件再转化为电量进行检测，以实现几何量的 测量的计量器具。
计量器具的基本度量指标
度量指标:选择和使用计量器具、研究和判断测量方 法正确性的依据,是表征计量器具的性能和功能的指标
• 相对测量（也称比较测量）：计量器具的示值 仅表示被测量对已知标准量的偏差，而被测量的 量值为计量器具的示值与标准量的代数和。
测量前未能将计量器具或被测工件调整到正确 位置(或状态)而产生的误差
测量方法不完善,包括计算公式不准确,测量方法 选择不当,零件安装、定位不准确等
在进行接触测量时，由于测量力使得计量器具 和被测工件产生弹性变形而产生的误差
测量时环境条件(温度、湿度、气压、照明、振 动等)不符合标准测量条件
测量误差
阿贝测长原则
测量长度时，应使被测长度量与量仪中的标 准长度量排列在一条直线上。
活动量爪倾斜所产生的误差， 称为阿贝误差，即违反“阿贝测 长原则”而产生的测量误差。
∆
测量误差
计量器具误差
测
基准件误差
量 误
调整误差
差
产
测量方法误差
生
原
测量力误差
因
环境误差
人为误差
包括测量器具的设计制造和使用过程中的误差, 总和反映在示值误差上
• 复杂系统误差——在测量过程中测得值按复杂函数 规律变化，例如上述线性变化与周期性变化的叠加形 成复杂函数变化的系统误差。
测量误差
随机误差
在同一测量条件下,多次重复测量同一量值时, 误差大小和符号以不可预定的方式变化的测量误差.
随机误差通常服从正态分布规律。
具有放大滤波电路，特点是测量精度高，通过计 算机可实现数据处理自动化致使测量效率高
计量器具
◆光电式量仪 利用光学方法放大或准，通过光 电元件再转化为电量进行检测，以实现几何量的 测量的计量器具。
计量器具的基本度量指标
度量指标:选择和使用计量器具、研究和判断测量方 法正确性的依据,是表征计量器具的性能和功能的指标
• 相对测量（也称比较测量）：计量器具的示值 仅表示被测量对已知标准量的偏差，而被测量的 量值为计量器具的示值与标准量的代数和。
高中物理必修三 第三章 专题强化7 电阻的测量
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(2)在方框中画出测量Rx阻值的实验电路图. 答案 见解析图
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由于滑动变阻器的最大阻值较小，所以滑动变阻器 采用分压式接法； 又RRVx <RRAx ，所以电流表采用内接法，如图所示.
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(3)该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原 理上看，待测电阻测量值会_大__于___(填“大于”“小于” 或“等于”)其真实值，原因是_电__流__表__的__分__压__作__用__(_其__他__ _正__确__表__述__也__可__)_.
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(1)为使测量尽量准确，电压表选用___B___，电流表选用___C___，电源选 用___F___.(均填器材的字母代号)
由于待测电阻的阻值较大，若选用电压表A，会导致待测电阻电流过 小，电流表示数变化不明显，读数误差较大，故电压表应选B； 为了让电流表示数有明显变化，电源应选F； 回路中最大的电流约为 I＝1102kVΩ＝1.2 mA，故电流表应选 C.
(4)若在(1)问中选用甲电路，产生误差的主要原因是___B___；若在(1)问 中选用乙电路，产生误差的主要原因是___D___.(均选填选项前的字母) A.电流表测量值小于流经Rx的电流值 B.电流表测量值大于流经Rx的电流值 C.电压表测量值小于Rx两端的电压值 D.电压表测量值大于Rx两端的电压值
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(2)用笔画线代替导线在图乙中完 成实物图的连接. 答案 见解析图
由电路图，从电源的正极出发依次完成连接.
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2.某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值(约为10 kΩ)，除了Rx、开关S、 导线外，还有下列器材供选用： A.电压表(量程0～1 V，内阻约10 kΩ) B.电压表(量程0～10 V，内阻约100 kΩ) C.电流表(量程0～1 mA，内阻约30 Ω) D.电流表(量程0～0.6 A，内阻约0.05 Ω) E.电源(1.5 V，额定电流0.5 A) F.电源(12 V，额定电流2 A) G.滑动变阻器R0(阻值范围0～10 Ω，额定电流2 A)
(2)在方框中画出测量Rx阻值的实验电路图. 答案 见解析图
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由于滑动变阻器的最大阻值较小，所以滑动变阻器 采用分压式接法； 又RRVx <RRAx ，所以电流表采用内接法，如图所示.
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(3)该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原 理上看，待测电阻测量值会_大__于___(填“大于”“小于” 或“等于”)其真实值，原因是_电__流__表__的__分__压__作__用__(_其__他__ _正__确__表__述__也__可__)_.
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(1)为使测量尽量准确，电压表选用___B___，电流表选用___C___，电源选 用___F___.(均填器材的字母代号)
由于待测电阻的阻值较大，若选用电压表A，会导致待测电阻电流过 小，电流表示数变化不明显，读数误差较大，故电压表应选B； 为了让电流表示数有明显变化，电源应选F； 回路中最大的电流约为 I＝1102kVΩ＝1.2 mA，故电流表应选 C.
(4)若在(1)问中选用甲电路，产生误差的主要原因是___B___；若在(1)问 中选用乙电路，产生误差的主要原因是___D___.(均选填选项前的字母) A.电流表测量值小于流经Rx的电流值 B.电流表测量值大于流经Rx的电流值 C.电压表测量值小于Rx两端的电压值 D.电压表测量值大于Rx两端的电压值
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(2)用笔画线代替导线在图乙中完 成实物图的连接. 答案 见解析图
由电路图，从电源的正极出发依次完成连接.
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2.某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值(约为10 kΩ)，除了Rx、开关S、 导线外，还有下列器材供选用： A.电压表(量程0～1 V，内阻约10 kΩ) B.电压表(量程0～10 V，内阻约100 kΩ) C.电流表(量程0～1 mA，内阻约30 Ω) D.电流表(量程0～0.6 A，内阻约0.05 Ω) E.电源(1.5 V，额定电流0.5 A) F.电源(12 V，额定电流2 A) G.滑动变阻器R0(阻值范围0～10 Ω，额定电流2 A)
第三章--多相流及其测量方法
解：取管道直径为流体系统的特征尺寸，则拟流体假设成立 的最小管道直径D为：
D=L/0.01=10-3/0.01=0.1m
第三章 多相流及其测量方法
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3.2 常见的多相流的分类及特点
颗固粒相尺颗寸粒的尺统寸计、分形布状：及分布是颗粒 相按的粒重径要的物颗理粒特数性分参布数密度 颗按粒粒形径状的及颗尺粒寸质与量颗分粒布形密成度关系 颗颗密粒粒切相相：尺的结寸平晶呈均形正尺成态寸的分表颗布示粒方，式有：各种 结线晶性形平状均；粒粉径碎形成颗粒基本保 持表结面晶积形平状均；粒由径雾化产生的 1m体m积以表下面的积玻平璃均颗粒粒径及小液滴 由质于量表平面均张粒力径作用，基本呈球形； 当重力影响大时，悬浮液滴趋于 最小阻力形状。
（5）气液液、气液固和液液固多相流 。
第三章 多相流及其测量方法
4
3.2 常见的多相流的分类及特点
（1）气液两相流 气体和液体物质混合在一起共同流动称为气液两相流。它又分为 单组分工质(如水-水蒸气的汽液两相流)：汽、液两相都具有相 同的化学成分，汽液两相流在流动时根据压力和温度的变化会发生 相变，即部分液体能汽化为蒸汽或部分蒸汽凝结成液体；
第三章 多相流及其测量方法
主要内容如下：
一、了解多相流的概念 二、熟悉工业中常见的两相及多相流的分类及特点 三、了解多相流的基本特性参数 四、熟悉水平管中两相流的主要流型 五、了解两相流的主要参数测量方法
第三章 多相流及其测量方法
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3.1 多相流的概念
1、相的概念
物理学:自然界中物质的态，如固态、液态和气态； 热力学：物体中每一个均匀部分，可以有固相、液相和气相，统称单相物体；
(4) 液液两相流 两种互不相溶的液体混合在一起的流动称液液两相流。 （油5田）开气采液与液地、面气运液输固、和分液离液、固排多污相中流的油水两相流，化工过程中的乳 浊液流气动体、、物液质体提和纯固和体萃颗取粒过混程合中在大一量起的的液流液动混称合气物液流固动三均相是流液；液两 相流的气工体程与实两例种。不能均匀混合、互不相溶的液体混合物在一起的共同流
第三章科研方法与思维方式
第三章科研方法与思维方式第一节典型科研方法探索自然科学的奥秘是一项艰苦而又光荣的事业，它需要研究者以坚定的信念、顽强的意志和不懈的努力去探索和追求；同时，也要有正确的科研方法做指导才能有效地进行。
方法问题是科研工作中的一个重要问题，事关科研工作的成效。
科研方法是历代科学工作者集体智慧的结晶，是从事科学研究及技术发明的有效工具。
一．科研方法的层次1．哲学方法这是最根本的思维方法，是研究各类方法的理论基础和指导思想，对一切科学（包括自然科学、社会科学和思维科学）具有最普遍的指导意义，是研究方法体系的最高境地。
2．一般方法一般方法是特殊方法的归纳与综合，它以哲学方法为指导，对各门学科研究具有较普遍的指导意义，也是连接哲学方法与特殊方法之间的纽带和桥梁。
3．特殊方法特殊方法是适用于某个领域、某类自然科学或社会科学的专门研究方法，是构建研究方法体系大厦的基础。
于各门学科具有自身的研究对象和特点，因此其研究方法各有所长。
二．典型的科研方法(一) 观察1．观察方法：观察方法是探索未知世界的窗口。
2．观察的意义：科学始于观察，积累原始资料，是科学发现和技术发明的重要手段。
3．观察的原则：客观性原则，全面性原则，典型性原则，辩证性原则。
4．观察的种类：直接观察，间接观察。
5．观察的偏差：主观因素，客观因素。
(二) 实验1．实验方法：实验是发现科学奥秘的钥匙。
2．实验新特点：规模扩大化，测量精密化，操作自动化等。
3．实验的作用：简化和纯化研究对象，加速或延缓研究过程。
4．实验的类型：根据实验方式、作用、对象等因素，有多种分类方式。
5．实验的要求：规范，详细，真实，重复等。
6．实验的缺陷：实验假象，实验误差，实验限制等。
(三) 模拟1．模拟方法：以相似理论为基础的一种理想化数值分析方法。
2．模拟的特点：在一定程度上可再现模型的运动规律。
3．模拟的种类：模拟有多种分类形式，如物理模拟、数学模拟、智能模拟等。
4．模拟的作用：缩短研制周期，培训复杂技术操作人员，安全迅速，节约高效。
模拟量输入通道
3.5 A/D转换器
主要知识点
工作原理与性能指标 ADC0809芯片及其接口电路 AD574A芯片及其接口电路
3.5.1 工作原理与性能指标
逐位逼近式A/D转换原理 双积分式A/D转换原理 电压/频率式A/D转换原理 A/D转换器的性能指标
1．逐位逼近式A/D转换原理
图 逐位逼近式A/D转换原理图
链接动画
单击此处可添加副标题
例题3-2：一个8位A/D转换器，设VR+ = 5.02 V， V R = 0 V,计算当VIN分别为0 V、2.5 V、5 V时所对应的转换数字量。 解：把已知数代入公式（3-4）： V、2.5 V、5 V时所对应的转换数字量分别为00H、80H、FFH。 此种A/D转换器的常用品种有普通型8位单路ADC0801～ADC0805、8位8路ADC0808/0809、8位16路ADC0816/0817等，混合集成高速型12位单路AD574A、ADC803等。
定时方式读A/D转换数
链接动画
这两种方法的共同点： 硬软件接口简单，但在转换期间独占了CPU时间，好在这种逐位逼近式A/D转换的时间只在微秒数量级。 当选用双积分式A/D转换器时，因其转换时间在毫秒级，因此采用中断法读A/D转换数的方式更为适宜。 因此，在设计数据采集系统时，究竟采用何种接口方式要根据A/D转换器芯片而定。
1.无源I/V变换
构成－－无源器件电阻＋RC滤波＋二极管限幅等实现， 取值: 输入0- 10 mA，输出为0 -5 V ，R1=100Ω，R2=500Ω； 输入4 -20 mA，输出为1 - 5 V，R1=100Ω，R2=250Ω； 电路图：
构成－－ 运算放大器＋电阻电容组成； 电路放大倍数－－同相放大电路 取值－ R1=200Ω，R3=100kΩ，R4=150kΩ 输入0 ~ 10 mA输出0 ~ 5 V R1=200Ω，R3=100kΩ，R4=25kΩ 输入4 ~ 20 mA输出1 ~ 5 V 电路图：
高中物理必修三 第三章 第三节 实验1 长度的测量及测量工具的选用
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5.图甲、乙和丙分别是用游标卡尺和螺旋测微器测量长度，图甲读数为 _4_._1_2_0_c_m__，图乙读数为__0_.9_9_0__m_m__，图丙读数为_1_._5_1_0_m__m__.
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题图甲主尺示数为4.1 cm，游标尺上 第10格对齐，精确度为0.02， 故图甲读数为41 mm＋0.02×10 mm＝ 41.20 mm＝4.120 cm. 题图乙螺旋测微器固定刻度读数为0.5 mm，螺旋上49.0格对齐，故图 乙读数为0.5 mm＋0.01×49.0 mm＝0.990 mm. 题图丙中半毫米刻度线已露出，此时固定刻度读数为1.5 mm，可动 刻度读数为0.010 mm，图丙读数为1.510 mm.
第三章
实验1 长度的测量及测量工具的选用
梳理教材 夯实基础 / 探究重点 提升素养 / 课时对点练
学习目标
1.掌握游标卡尺和螺旋测微器的读数方法. 2.掌握电流表、电压表的读数方法.
内容索引
Part 1
Part 2
Part 1 精析典题 提升能力
一、游标卡尺的原理及读数(*)
1.构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡 尺上还有一个深度尺.(如图1所示)
针对训练1
图中游标卡尺的读数分别为__2_2_.3__ mm和__1_0_._5_0__ mm.
二、螺旋测微器的原理及读数
1.构造 如图所示，它的小砧A和固定刻度G固定在U形框架F上，可调刻度H、粗 调旋钮K和微调旋钮K′是与测微螺杆P连在一起的，并通过精密螺纹穿 过F，用锁给予锁定.
2.使用方法 当A与P并拢时，可调刻度H的零点恰好跟固定刻度G的零点重合，旋转粗 调旋钮K，将测微螺杆P旋出，把被测物体放入A、P之间的夹缝中，再旋 转粗调旋钮K，P快要接触被测物时，要停止使用旋钮K，改用微调旋钮 K′，听到“喀喀”声时停止，然后读数. 3.读数方法 L＝固定刻度示数＋可动刻度示数(估读一位)×0.01 mm.
5.图甲、乙和丙分别是用游标卡尺和螺旋测微器测量长度，图甲读数为 _4_._1_2_0_c_m__，图乙读数为__0_.9_9_0__m_m__，图丙读数为_1_._5_1_0_m__m__.
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题图甲主尺示数为4.1 cm，游标尺上 第10格对齐，精确度为0.02， 故图甲读数为41 mm＋0.02×10 mm＝ 41.20 mm＝4.120 cm. 题图乙螺旋测微器固定刻度读数为0.5 mm，螺旋上49.0格对齐，故图 乙读数为0.5 mm＋0.01×49.0 mm＝0.990 mm. 题图丙中半毫米刻度线已露出，此时固定刻度读数为1.5 mm，可动 刻度读数为0.010 mm，图丙读数为1.510 mm.
第三章
实验1 长度的测量及测量工具的选用
梳理教材 夯实基础 / 探究重点 提升素养 / 课时对点练
学习目标
1.掌握游标卡尺和螺旋测微器的读数方法. 2.掌握电流表、电压表的读数方法.
内容索引
Part 1
Part 2
Part 1 精析典题 提升能力
一、游标卡尺的原理及读数(*)
1.构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡 尺上还有一个深度尺.(如图1所示)
针对训练1
图中游标卡尺的读数分别为__2_2_.3__ mm和__1_0_._5_0__ mm.
二、螺旋测微器的原理及读数
1.构造 如图所示，它的小砧A和固定刻度G固定在U形框架F上，可调刻度H、粗 调旋钮K和微调旋钮K′是与测微螺杆P连在一起的，并通过精密螺纹穿 过F，用锁给予锁定.
2.使用方法 当A与P并拢时，可调刻度H的零点恰好跟固定刻度G的零点重合，旋转粗 调旋钮K，将测微螺杆P旋出，把被测物体放入A、P之间的夹缝中，再旋 转粗调旋钮K，P快要接触被测物时，要停止使用旋钮K，改用微调旋钮 K′，听到“喀喀”声时停止，然后读数. 3.读数方法 L＝固定刻度示数＋可动刻度示数(估读一位)×0.01 mm.
第3章 测量方法及常用测量仪器和量具
例如，环境、人员、仪器及测量方法等都不变。
（2）不等精度测量—— 在测量过程中，影响测量精
度的各因素全部或部分改变。
常用测量仪器及量具
定值基准量具，如量块、角度块等 。 （1） 基准量具 变值基准量具，如线纹刻线尺等。 （2） 通用测量器具
—— 将被测量转换成可直接观测的示值或等效信息的测量工具。
（1）单项测量——对被测件的个别参数分别进行测量。 例如，用工具显微镜对外螺纹(量规)的单一中径、 螺距和牙侧角分别进行测量。 （2）综合测量——对被测件某些相关联参数的综合效 果进行检验，以判断综合结果是否合格。
例如，用螺纹量规通规检验普通螺纹的单一中径、 螺距和牙侧角实际值的综合结果是否合格。
4. 静态测量和动态测量
正确
错误
4 当测量零件的内尺寸时：要使量爪分开的距离小于所测内尺寸，进入零件 内孔后，再慢慢张开并轻轻接触零 件内表面，用固定螺钉固定尺框后，轻轻取 出卡尺来读数。取出量爪时，用力要均匀， 并使卡尺沿着孔的中心线方向滑出，不可歪 斜，免使量爪扭伤；变形和受到不必要的磨 损，同时会使尺框走动，影响测量精度。 内孔的测量方法 卡尺两测量刃应在孔的直径上，不能偏歪。下图为带有刀口形量爪和带 有圆柱面形量爪的游标卡尺，在测量内孔时正确的和错误的位臵。当量爪在 错误位臵时，其测量结果，将比实际孔径D要小 。
第3章 测量方法及常用测量仪器及量具
测量与检验
测量：就是把被测量与具有计量单位的标准量进行比 较，从而确定被测量的量值的过程。 检验：确定被测的几何量是否在规定的验收极限范围 内，判断其是否合格，不求量值。
测量方法 常用测量仪器及量具
测量过程
由测量的定义可知，任何一个测量过程都必须有明确的被 测对象和确定的测量单位，还要有与被测对象相适应的测量 方法，而且测量结果还要达到所要求的测量精度。 一个完整的测量过程应包括4个要素： （1）被测对象 在几何量测量中，指长度、角度、形状、 位臵、表面粗糙度以及螺纹、齿轮等零件的几何参数。 （2）测量单位 用以度量同类量值的标准量。 （3）测量方法 测量时所采用的测量原理、测量器具和测 量条件的总和。 （4）测量精度 测量结果与被测量真值的一致程度。
第三章冶金模拟实验ppt3冶金模拟实验
3.1.2.3 液一液反应模拟 为模拟渣－钢反应，研究液－液之间的传质速度，可
在水模型容器中用纯水模拟钢液，10号机油模拟熔渣，用 苯甲酸（C6H5COOH）作示踪剂。
实验时，先将苯甲酸溶于机油中，然后放在纯水表面 上，吹气搅拌。苯甲酸逐渐向水中传递，通过电导率的变 化测定水中苯甲酸浓度的变化过程。电导曲线表示油和水 两相间的传质速率。
使用NaOH-CO2系模型实验可以模拟气－液反应 过程的传质现象。例如对钢液吸气速度的模拟研究和 复吹转炉过程的传质模拟研究等都可以采用NaOHCO2体系实验。
实验时可将一定浓度（例如0.01mol/L）的NaOH 水溶液注入水模型容器中，用喷枪将CO2气体吹入溶 液中。由于CO2被NaOH溶液吸收，溶液的pH值将发 生变化。用电极探头测定容器中溶液的pH值，并可将 pH计的输出信号通过A/D转换器输入微机进行在线测 量和实时处理。
第三章冶金模拟实验ppt3冶金模拟实 验
图3-10. 热线流速测定仪
测量时将金属丝探头置于流场中，通电流加热，因此称 为热线。当流体流过金属丝时，由于对流散热，金属丝的温 度发生变化而引起电阻变化，利用电阻变化可以推算出流速 的大小。
第三章冶金模拟实验ppt3冶金模拟实 验
图3-11是用热线测速 仪测量底吹炉水模型中 流场速度的装置示意图， 测量时将热线传感器插 入水模型内液体中定位 测量点上。
pH计测量水中pH值的变化，以确定混匀时间。
第三章冶金模拟实验ppt3冶金模拟实 验
图3-1是测定顶底复吹转炉水模型内混匀时间的装置。
图3-2是测出的钢包内吹气量与混匀时间的关系。
图3-1. 顶底复吹转炉水模型
图3-2吹入气体的流量与混匀时间的关系
第三章冶金模拟实验ppt3冶金模拟实 验
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3.1 电压测量概述
1.电压测量的基本要求 要求：(1)应有足够宽的频率范围
(2)应有足够宽的电压测量范围 (3)应有足够高的测量准确度 (4)应有足够高的输入阻抗 (5)应有足够高的抗干扰能力
2.电压测量仪器的分类 (1)模拟式电压表 (2)数字式电压表
温州大学物理与电子信息工程学院 授课章节：第3章模拟测量方法
式中
T －被测信号的周期；
u (t)－被测信号，为时间的函数。
对于一个纯粹的交流电压，正半周和负半周完
全相同中， Ū 等于零。此时，无法用平均值来表
征电压的大小。
交流电压的测量中，交流电压的平均值
是指经过测量仪器的检波器后的全波平均值。 定义为
U 1
T
| u(t) | dt
T0
温州大学物理与电子信息工程学院 授课章节：第3章模拟测量方法
模拟万用表
有效值数字万用表
温州大学物理与电子信息工程学院 授课章节：第3章模拟测量方法
有效值电压(电平)表
温州大学物理与电子信息工程学院 授课章节：第3章模拟测量方法
超高频毫伏表
温州大学物理与电子信息工程学院 授课章节：第3章模拟测量方法
视频毫伏表
温州大学物理与电子信息工程学院 授课章节：第3章模拟测量方法
（任意波）峰值Vp
2 1.41
（任意波）有效值V
2
Kp
1.41
Kp
式中，α为峰值电压表读数，Kp为波峰因数。
波形误差。若将读数α直接作为有效值，产生的误
差。
2
Kp Kp 2 Kp 1
2
2
2
Kp
温州大学物理与电子信息工程学院 授课章节：第3章模拟测量方法
3.波形换算方法 例3.2.1 用峰值表分别测量方波及三角波电压，电压 表均指在5V位置，问被测电压有效值是多少？ 对于方波：
K
P
UP
U
下表为几种典型的交流电压波形的参数。
温州大学物理与电子信息工程学院 授课章节：第3章模拟测量方法
几种典型的交流电压波形的参数参考 课本。
温州大学物理与电子信息工程学院 授课章节：第3章模拟测量方法
3.2.2 交流电压的测量方法 1.峰值电压表
温州大学物理与电子信息工程学院 授课章节：第3章模拟测量方法
对于三角波：
K p~V~ K p任意
k,
k Kp~ K p任意
2 K p任意
该式表明：对任意波形，欲从读数α得到有效值， 需将α乘以因子k。（若式中的任意波为正弦波，则 k=1，读数α即为正弦波的有效值）。
温州大学物理与电子信息工程学院 授课章节：第3章模拟测量方法
综上所述，对于任意波形而言，峰值电压表的读数 α没有直接意义，由读数α到峰值和有效值需进行换 算，换算关系归纳如下：
各类交流电压表的示值，除特殊情况外，都是用 正弦有效值来度的。
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①波形因数KF 电压的有效值与平均值之比称为波形因数KF，即
K
F
U U
②波峰因数KP
交流电压的峰值与有效值之比称为波峰因数KP，即
③有效值的基本概念 交流电压的有效值是指均方根值 （rms)，用U或
Urms表示。它的数学表示式为
U=
1 T
u2
(t )dt
(5-3)
它的物理意义为：在交流电压的一个周期，这个
交流电压在某电阻负载中所产生的热能如果与一个直 流电压在同样的电阻负载中产生的热能相等时，这个 相当的直流电压值就是该交流电压的有效值。
注：“对于峰值电压表，（任意波形的）峰值相等， 则读数相等” 。
第四步，由 Vp任，意 再根据该波形的波峰因数（查表可
得），其有效值
V任意
Vp任意 K p任意
2
K p任意
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刻度特性
上述过程可统一推导如下：
V任意
Vp任意 K p任意
Vp~ K p任意
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第3章 模拟测量方法
【教学目标和要求】
分析电压信号的特点、交流电压信号的 表征形式和表征量值的相互转换；介绍直流 电压、交流电压和电平的测量方案；对常用 的模拟直流电压表、交流电压表、电子电压 表的构成和工作原理进行分析；并介绍基于 电压测量的其它参数的测量方法。
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刻度特性
由读数α换算出峰值和有效值的换算步骤如下：
第一步，把读数α想象为有效值等于α的纯正弦波输 入时的读数，即 V~ 第二步，将V~转换为该纯正弦波的峰值 第三步，假设峰值等于Vp~的被测波形（任意波）输 入 ，即
Vp任意 Vp~ 2
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了解电压信号的特点；掌握交流电压信号 的表征形式和表征量值的相互转换；掌握 电压测量仪器的工作原理，能提出电压测 量系统方案。
交流电压信号的表征形式和表征量值的相 互转换。
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本章使用的主要仪器
一个交流电压的大小，可用平均值、峰值和有效值等多种 方式来表示。
①峰值的基本概念
交流电压的峰值，是指交流电压 u (t) 在一个周期内（或
一段观察时间内）电压所达到的最大值。用Ù（或Up）表示。
1
T
u(t)dt
T0
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2.平均值电压表
3.有效值电压表 (1)热电转换法 (2)公式法 4.外差式电压表
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3.2.3 峰值电压的测量
1.峰值表原理
D
C
u(t)
C
RL
Vp
u(t)
D
RL
Vp
a
b
u(t)
VP
t
c
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2）峰值电压表原理、刻度特性和误差分析
原理
峰值响应，即：u(t)峰值检波放大驱动表头
刻度特性
表头(读数=α)
α
u(t) 峰值检波
Vp
表头刻度按（纯）正弦波有效值刻度。因此： 当输入u(t)为正弦波时，读数α即为u(t)的有效值V（ 而不是该纯正弦波的峰值Vp）。 对于非正弦波的任意波形，读数α没有直接意义（既 不α换等算于出其峰峰值值和Vp有也效不值等。于其有效值V）。但可由读数
1.电压测量的基本要求 要求：(1)应有足够宽的频率范围
(2)应有足够宽的电压测量范围 (3)应有足够高的测量准确度 (4)应有足够高的输入阻抗 (5)应有足够高的抗干扰能力
2.电压测量仪器的分类 (1)模拟式电压表 (2)数字式电压表
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式中
T －被测信号的周期；
u (t)－被测信号，为时间的函数。
对于一个纯粹的交流电压，正半周和负半周完
全相同中， Ū 等于零。此时，无法用平均值来表
征电压的大小。
交流电压的测量中，交流电压的平均值
是指经过测量仪器的检波器后的全波平均值。 定义为
U 1
T
| u(t) | dt
T0
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模拟万用表
有效值数字万用表
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有效值电压(电平)表
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超高频毫伏表
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视频毫伏表
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（任意波）峰值Vp
2 1.41
（任意波）有效值V
2
Kp
1.41
Kp
式中，α为峰值电压表读数，Kp为波峰因数。
波形误差。若将读数α直接作为有效值，产生的误
差。
2
Kp Kp 2 Kp 1
2
2
2
Kp
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3.波形换算方法 例3.2.1 用峰值表分别测量方波及三角波电压，电压 表均指在5V位置，问被测电压有效值是多少？ 对于方波：
K
P
UP
U
下表为几种典型的交流电压波形的参数。
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几种典型的交流电压波形的参数参考 课本。
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3.2.2 交流电压的测量方法 1.峰值电压表
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对于三角波：
K p~V~ K p任意
k,
k Kp~ K p任意
2 K p任意
该式表明：对任意波形，欲从读数α得到有效值， 需将α乘以因子k。（若式中的任意波为正弦波，则 k=1，读数α即为正弦波的有效值）。
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综上所述，对于任意波形而言，峰值电压表的读数 α没有直接意义，由读数α到峰值和有效值需进行换 算，换算关系归纳如下：
各类交流电压表的示值，除特殊情况外，都是用 正弦有效值来度的。
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①波形因数KF 电压的有效值与平均值之比称为波形因数KF，即
K
F
U U
②波峰因数KP
交流电压的峰值与有效值之比称为波峰因数KP，即
③有效值的基本概念 交流电压的有效值是指均方根值 （rms)，用U或
Urms表示。它的数学表示式为
U=
1 T
u2
(t )dt
(5-3)
它的物理意义为：在交流电压的一个周期，这个
交流电压在某电阻负载中所产生的热能如果与一个直 流电压在同样的电阻负载中产生的热能相等时，这个 相当的直流电压值就是该交流电压的有效值。
注：“对于峰值电压表，（任意波形的）峰值相等， 则读数相等” 。
第四步，由 Vp任，意 再根据该波形的波峰因数（查表可
得），其有效值
V任意
Vp任意 K p任意
2
K p任意
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刻度特性
上述过程可统一推导如下：
V任意
Vp任意 K p任意
Vp~ K p任意
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第3章 模拟测量方法
【教学目标和要求】
分析电压信号的特点、交流电压信号的 表征形式和表征量值的相互转换；介绍直流 电压、交流电压和电平的测量方案；对常用 的模拟直流电压表、交流电压表、电子电压 表的构成和工作原理进行分析；并介绍基于 电压测量的其它参数的测量方法。
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刻度特性
由读数α换算出峰值和有效值的换算步骤如下：
第一步，把读数α想象为有效值等于α的纯正弦波输 入时的读数，即 V~ 第二步，将V~转换为该纯正弦波的峰值 第三步，假设峰值等于Vp~的被测波形（任意波）输 入 ，即
Vp任意 Vp~ 2
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了解电压信号的特点；掌握交流电压信号 的表征形式和表征量值的相互转换；掌握 电压测量仪器的工作原理，能提出电压测 量系统方案。
交流电压信号的表征形式和表征量值的相 互转换。
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本章使用的主要仪器
一个交流电压的大小，可用平均值、峰值和有效值等多种 方式来表示。
①峰值的基本概念
交流电压的峰值，是指交流电压 u (t) 在一个周期内（或
一段观察时间内）电压所达到的最大值。用Ù（或Up）表示。
1
T
u(t)dt
T0
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2.平均值电压表
3.有效值电压表 (1)热电转换法 (2)公式法 4.外差式电压表
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3.2.3 峰值电压的测量
1.峰值表原理
D
C
u(t)
C
RL
Vp
u(t)
D
RL
Vp
a
b
u(t)
VP
t
c
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2）峰值电压表原理、刻度特性和误差分析
原理
峰值响应，即：u(t)峰值检波放大驱动表头
刻度特性
表头(读数=α)
α
u(t) 峰值检波
Vp
表头刻度按（纯）正弦波有效值刻度。因此： 当输入u(t)为正弦波时，读数α即为u(t)的有效值V（ 而不是该纯正弦波的峰值Vp）。 对于非正弦波的任意波形，读数α没有直接意义（既 不α换等算于出其峰峰值值和Vp有也效不值等。于其有效值V）。但可由读数