zj-材料科学基础I__第二章_(固体材料的结构)
材料科学基础__固体材料的结构
体心立方的间隙
四面体间隙 由两个体心原子和两个顶角原子所 围成大小rB=0.291R, 有 12 个。
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体心立方晶格原子堆垛顺序
堆垛方式: ABABAB …的顺序堆垛 bcc结构金属: α－Fe、δ－Fe、Cr、Mo、W、V等
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体心立方晶格的 ABAB 密堆结构
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体心立方晶格(特征）
c）高分子材料：长链分子内部以共价键结合，链与链之 间则为范德华力或氢键
d）复合材料：三种或三种以上
离子键能最高，共价键能次之，金属键能第三，范德瓦耳斯键最弱
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2.2 金属及合金相的晶体结构
金属在固态下一般都是晶体。决定晶体结构的内在因素 是原子，离子，分子间键合的类型及键的强弱。金属晶体 是以金属键结合，其晶体结构比较简单,常见的有:
电子浓度值值大易形成化合物；电子浓度小易形成固溶体。
47
置换固溶体示意图
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置换固溶体大小溶质原子引起的点阵畸变
溶入同量溶质原子时，△R越大，引起的晶格畸变越大， 畸变能越高，极限溶解度就越小
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4） 间隙固溶体
? 间隙固溶体的的溶质原子是一些原子半径小于0.1nm 的非 金属元素（如C、N、O、、H、B）。
4. 组织——在一定的外界条件下，一定成分的合金可能由不 同成分，结构和性能的合金相组成，这些相的总体变称为 合金的组织。
40
合金相的分类
1. 固溶体：是一种组元（溶质）溶解在另一种组元中（溶 剂，一般为金属中）。
固溶体特点：溶剂的点阵类型不变，溶质原子或是代替部 分溶剂 原子（置换式固溶体），或是进入溶剂组元的 间隙（间隙式固溶体）
b）形成有限固溶体时，溶质与溶剂的晶体结构相同，则 固溶度较不同结构时大，否则，反之。
上海交大-材料科学基础-第二章-1
晶面的位向
h : k : l cos : cos : cos
cos2 cos2 cos2 1 立方晶系
晶面间距
dhkl
a h
cos
b h
cos
c h
cos
d
2hkl [(
h a
)2
( h )2 b
( h )2 ] c
cos2
cos2
cos2
式中ｈ、ｋ、ｌ为晶面指数（ｈｋｌ），ａ、ｂ、ｃ为 点阵常数，α、β、γ为晶面法线方向与晶轴夹角。
每个原子周围的情况完全相同，则这种原子所组成的
网格称为简单晶格。
复式晶格：如果晶体由两种或两种以上原子组成，同 种原子各构成和格点相同的网格，网格的相对位移而 形成复式晶格。
cc
金刚石结构
2.1.2 晶向指数和晶面指数
晶列：布拉菲格子的格点可以看成是分布在一系列相 互平行的直线上，而无遗漏，这样直线称为晶列；
uvw 放入方括号内，写成[uvw],即为待标定晶向的晶 向指数。若为负值，则在指数上加一负号。（化整数， 列括号）
xa : yb : zc u :v : w abc
立方晶系中一些常用的晶向指数
例：如图在立方体中， a i , b j , c k
方法2
D是BC的中点，求BE,AD的晶列指数
第二章 固体结构
本章主要内容
❖ 2.1晶体学基础 ❖ 2.2金属的晶体结构 ❖ 2.3合金相结构 ❖ 2.4离子晶体结构 ❖ 2.5共价晶体结构
概述
❖ 物质按聚集状态分类: 气态、液态和固态； ❖ 按原子（或分子）排列特征分类：晶体和非晶体。
绝大部分陶瓷、少数高分子材料、金属及合金是晶体； 多数高分子材料、玻璃及结构复杂材料是非晶体。
大学材料科学基础第2章 材料中的晶体结构PPT课件
30.10.2020
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2．点阵常数
晶胞棱边长度a、b、c与原子半径r之间 的关系：
体心立方结构(a＝b＝c) a = 4 (√3 /3) r
面心立方结构(a＝b＝c) a = 2 (√2 ) r 密排六方结构(a＝b c) a = 2r
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阵点——构成空间点阵的每一个点
晶格——将阵点用一系列相互平行的直线连接 起来形成空间格架
晶胞——构成晶格的最基本单元
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图2-1 晶体结构 a) 晶体 b) 晶格 c) 晶胞
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式中， Ni 、 Nf 、 Nr分别表示位于晶胞内部、 面心和角顶上的原子数；m为晶胞类型参数， 立方晶系的m = 8，六方晶系的m ＝6。 体心立方 N ＝ 1 + 81/8 = 2 面心立方 N ＝ 6 1/2+ 81/8 = 4 密排六方 N ＝ 3 + 2 1/2+ 121/6 = = 6
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晶向指数间的关系
① 一个晶向指数代表着相互平行、方向一致的所有晶向； ② 若晶体中两晶向相互平行但方向相反，则晶向指数中的数
字相同，而符号相反。 ③晶向族——晶体中原子排列情况相同但空间位向不同的一
组晶向称为，用<UVW>表示。
立方晶系：<111> =
非立方晶系： <100> [100]、[010]、[001]，因为在这三个 晶向上的原子间距分别为a、b、c，其上的原子排列情况 不同，性质亦不同，所以不能属于同一晶向族。
《材料科学基础》课件
1 2
a
101
1 6
a
121
1 3
a
111
3-11
全位错
几何条件：
shockley不全位错
Franker不全位错
• 能量条件：
shockley不全位错
全位错
Franker不全位错
b=a/3<111>和｛111｝面垂直。纯刃位错。
b垂直于滑移面，不是fcc晶体的滑移方向， 不能滑移，只可攀移。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4、（3-8）比较刃位错和螺位错的异同点。
14、表征晶体中晶向和晶面的方法有 解析法 和 图示 法。（晶 体投影图 ）
二、分析计算
1、（2-3）（1）晶面A在x、y、z轴上的截距分别是2a、3b和 6c，求该晶面的米勒指数；（2）晶面B在x、y、z轴上的截 距分别是a/3、b/2和c，求该晶面的米勒指数。
1 : 1 : 1 3: 2:1 236
3 0.40183
0.683
•(4) CsCl的分子量为:
(35.453 +132.905 )=168.358，
•阿佛加得罗常数是6.0238×1023;
•每个CsCl分子的质量A为：
168.358/(6.0238×10 ) 23
ZM / N A a3
1168.358 /(6.02 1023) (0.4018 107 )3
配位数是8.
[CsCl 8] 或 [ClCs8]配位六面体。
（4）
对CsCl晶体，晶体结构为简 单立方，晶胞中含有一个 正离子一个负离子，沿体 对角线正负离子相切:
3a 2r 2r
a=0.4018nm
3a 2 (0.167 0.181) 0.696
材料科学基础_第二章 固体结构
6
在空间规则排列，存在长 程有序long-range order
长程无序，但在几个原子 距离范围内有序，即短程 有序short-range order
晶体结构
非晶体结构 amorphous structure
7
crystal structure
准晶体结构 quasicrystal structure
32晶类的推演
http://metafysica.nl/derivation_32.html /degraef/pointgroups/
四方（正方） (tetragonal) 立方 (cubic) 三方（菱方） (rhombohedral) 六方 (hexagonal)
a=bc ===90o a=b=c ===90o a=b=c ==90o a=b=dc (a=bc) ==90o =120o
[0,0,0] [0,0,0] [1/2,1/2 ,1/2] [0,0,0] [1/2,1/2 ,0] [1/2,0,1/2] [0,1 [0,0,0] [0,0,0]
1次回转反伸（国际符号1）：等价于反演。1= C
2次回转反伸（国际符号2）：等价于对称面。2 = m
3次回转反伸（国际符号3）：3 = 3 + i 4次回转反伸（国际符号4）:不能以其他对称要素组合代替。 6次回转反伸（国际符号6）: 6 = 3 + m(与对称轴垂直)
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32个点群
点群是点对称操作按一点规则所组成的集合。 根据晶胞是否含有特征对称要素，将晶体分为7 个晶系 32个晶体学点群是满足“晶体制约”的点群。
点阵点上安放一个
结构基元。
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Cu
NaCl
CaF2
面心立方FCC
材料科学基础第2章 固体中的相结构
2.1.5固溶体的点阵畸变
2.1.6 固溶体的性能
固溶强化：由于溶质原子的溶入而引起的强化效应， 即强度、硬度提高，塑性和韧性有所下降。固溶强化 是提高金属材料机械性能的重要途径之一。 强化的影响因素： 1、溶质和溶剂原子尺寸相差越大或固溶度越小，固 溶强化越显著； 2、有序强度>无序强度。因为A-B键>A-A键或B-B键。 有序强化。 3、间隙强化>置换强化。间隙式溶质原子往往择优分 布在位错线上，形成间隙原子“气团”，将位错牢牢 钉住，从而造成强化。而置换式溶质原子往往均匀分 布，虽然由于溶质和溶剂原子尺寸不同，造成畸变， 增加位错运动的阻力，但阻力较小，强化作用小。
分类间隙固溶体置换固溶体置换固溶体间隙固溶体置换固溶体无限固溶体有限固溶体无序固溶体有序固溶体212置换固溶体213间隙固溶体214有序固溶体若原子达到一定的原子分数时则会呈完全有序分布形成有序固溶体如cuau和cuau
第2章 固体中的相结构
本章内容
组 成 结构类型 形成规律 性能特点
各类相
相的定义及分类
2.3.1 氧化物结构（离子化合物结构）
2.3.1.1 AB型化合物的结构 具有NaCl型结构，如闪锌矿型（立方ZnS）结构， 硫锌矿型（六方ZnS）结构。 2.3.1.2 AB2型化合物的结构 如 CaF2（面心立方结构），如ThO2 ,UO2 等。 2.3.1.3 A2B3型化合物的结构 如 α-Al2O3 (氧化铝瓷中的主晶相，具有简单六方 点阵），α-Fe2O3 ，Cr2O3。 2.3.1.4 ABO3型化合物的结构 如 CaTiO3（简单立方点阵） ：简单立方点阵 2.3.1.5 AB2O4型化合物的结构 如 MgAl2O4（面心立方结构)。
2.2.4 金属化合物的特性
材料力学课件第2章_金属和合金的固态结构(1 and 2)
第二章金属和合金的固态结构（第一节、第二节）第二章金属和合金的固态结构第一节金属与合金第二节金属和合金的典型结构模型第三节晶体学简介第四节金属和合金中原子间的结合第五节金属和合金的晶体结构类型第六节固溶体第七节结构缺陷第二章金属和合金的固态结构重点导航：晶体学初步及晶体结构金属和合金的晶体结构类型金属和合金的典型结构模型晶体结构缺陷金属或合金显微组织晶体结构第一节金属与合金从金属到合金两种或多种元素组成以金属元素为主体冶炼熔合材料或物质具有一般金属的共同特性合金组元合金合金元素：凡是有益的、有意识地加入或存留在某一金属材料中的一定数量的元素。
例如：黄铜中的Zn，不锈钢中的Cr、Ni、Ti，耐侯钢中的P等。
杂质：无益的、偶而混入的或难于净除而存留下来的元素。
例如：钢中的O、S和P等。
纯金属：基本上是由一种金属元素组成的材料或物质。
工业纯金属，工业生产和使用化学纯金属，科学研究、尖端技术、特殊生产领域第一节金属与合金从金属到合金两种或多种元素组成以金属元素为主体冶炼熔合材料或物质具有一般金属的共同特性合金组元合金各种命名方式：以主要组元命名：铜合金、铝合金、铁合金以组元合称命名：铜镍合金、铝铜合金、铁碳合金专门名称：钢、铸铁、硬铝、青铜、黄铜第二节金属和合金的典型结构模型金属和合金的组织单元是晶粒，一个完整的理想晶粒，它内部的原子或分子是按严格的、规则的几何图案相互结合起来的。
@七大晶系，十四种空间点阵第二节金属和合金的典型结构模型金属和合金的组织单元是晶粒，一个完整的理想晶粒，它内部的原子或分子是按严格的、规则的几何图案相互结合起来的。
@七大晶系，十四种空间点阵一、纯金属的典型结构模型金属原子@刚性球体，以的形式堆砌最密集原子面：每个球周围都有六个球与其相切。
次密集原子面：每个球周围都有四个球与其相切。
最密集次密集三个密集方向二个密集方向第二节金属和合金的典型结构模型第二节金属和合金的典型结构模型第二节金属和合金的典型结构模型第二节金属和合金的典型结构模型第二节金属和合金的典型结构模型第二节金属和合金的典型结构模型第二节金属和合金的典型结构模型第二节金属和合金的典型结构模型原子堆积模型晶胞模型密集六方结构原子密排面1. 面心立方和密集六方面心立方，FCC ─face centred cubic密集六方，HCP ─hexagonal close-packed 面心立方结构第二节金属和合金的典型结构模型原子堆积模型晶胞模型密集六方结构原子密排面1. 面心立方和密集六方面心立方，FCC ─face centred cubic密集六方，HCP ─hexagonal close-packed 面心立方结构第二节金属和合金的典型结构模型密集面面心立方，以立方体的体对角线为法线的原子面密集六方，六棱柱的底面或顶面配位数面心立方密集六方12个，其中同一层中6个近邻原子，上下层中各有3 个近邻原子致密度原子占总体积74％空隙占总体积26％ra2a 2=(4r)2 a 2=8r 2立方体体积立方体中原子的个数：顶角每个原子占1/8×8（4）面心每个原子占1/2×6立方体中原子的总体积：原子占总体积：r 22a =33r 216a =33r 16/34r 4/3π=×π74%)r 2)/(16r (16/333=π第二节金属和合金的典型结构模型每三个原子之间有一个处于三角中心的间隙─三角间隙每四个原子之间有一个处于四面体中心的间隙─四面体间隙每六个原子之间有一个处于八面体中心的间隙─八面体间隙密集六方结构阵点位置/八面体间隙位置=1/1(1/3,2/3,3/4)第二节金属和合金的典型结构模型每三个原子之间有一个处于三角中心的间隙─三角间隙每四个原子之间有一个处于四面体中心的间隙─四面体间隙每六个原子之间有一个处于八面体中心的间隙─八面体间隙密集六方结构阵点位置/四面体间隙位置=1/2(2/3,1/3,7/8)第二节金属和合金的典型结构模型每三个原子之间有一个处于三角中心的间隙─三角间隙每四个原子之间有一个处于四面体中心的间隙─四面体间隙每六个原子之间有一个处于八面体中心的间隙─八面体间隙面心立方结构阵点位置/八面体间隙位置=1/1(1/2,1/2,1/2)第二节金属和合金的典型结构模型面心立方结构若干四面体间隙位置第二节金属和合金的典型结构模型每三个原子之间有一个处于三角中心的间隙─三角间隙每四个原子之间有一个处于四面体中心的间隙─四面体间隙每六个原子之间有一个处于八面体中心的间隙─八面体间隙面心立方结构阵点位置/四面体间隙位置=1/2(1/4,1/4,1/4)第二节金属和合金的典型结构模型每三个原子之间有一个处于三角中心的间隙─三角间隙每四个原子之间有一个处于四面体中心的间隙─四面体间隙每六个原子之间有一个处于八面体中心的间隙─八面体间隙面心立方结构阵点位置/四面体间隙位置=1/2(1/4,1/4,1/4)第二节金属和合金的典型结构模型面心立方结构金属：铜、金、铝、铅、镍、锰、铂、铱、银、钍、铑、钯、……Cu-Zi 代位固溶体铜型晶格密排六方结构金属：锇、镁、锌、钴、钛、锆、铍、镉、……Mg-Zn 代位固溶体锇型晶格第二节金属和合金的典型结构模型2. 体心立方结构体心立方，BCC ─body centred cubic 原子次密集堆积形式：次密集面A-B-A-B 堆积一个密集方向遭到破坏第二节金属和合金的典型结构模型次密排面：两条体对角线构成的晶面=两面对角线构成的晶面配位数：体心原子与立方体的八个顶角为紧邻（最近邻）（8+6）与六个面外的体心原子均为近邻（次近邻）致密度：原子占总体积的68％，空隙占32％八面体间隙的位置：梭边的中心和各面的面心体心立方结构第二节金属和合金的典型结构模型次密排面：两条体对角线构成的晶面=两面对角线构成的晶面配位数：体心原子与立方体的八个顶角为紧邻（最近邻）（8+6）与六个面外的体心原子均为近邻（次近邻）致密度：原子占总体积的68％，空隙占32％四面体间隙的位置：各面上对边中心连线的1/4处体心立方结构第二节金属和合金的典型结构模型面心立方结构金属：铜、金、铝、铅、镍、锰、铂、铱、银、钍、铑、钯、……Cu-Zi 代位固溶体铜型晶格密排六方结构金属：锇、镁、锌、钴、钛、锆、铍、镉Mg-Zn 代位固溶体锇型晶格体心立方结构金属：铁、铬、钼、钨、钒、钽、锂、钾、……α-Fe型晶格第二节金属和合金的典型结构模型二、合金中的典型结构由两种或多种元素组成、以金属元素为主体、大多通过冶炼或熔合而成、并在宏观上具有一般金属元素所具有的共同特征，这一类材料或物质通称为合金。
2-2固体材料的结构
相：任一给定的物质系统中，具有相同的 （或连续变化的）成分、结构和性能的部 分。
组织：在一定的外界条件下，一定成分的合 金可以有不同的相组成，这个相的总体成 为合金的组织
二、合金相结构概述
2 合金相的分类
固溶体：固态下一种组元溶解在另一种组元中形成的新相。 点阵与溶剂的点阵类型相同。
❖电子浓度因素：电子浓度e/a越大，溶解度越小。
e/a=xZ1 +(1-x)Z2 晶体结构因素：结构相同，溶解度大；间隙原子在FCC中 溶解度大于BCC中溶解度。
4 固溶体的微观不均匀性
完全无序
长程有序
5、固溶体的性能与成分的关系
5.1 改变点阵常数
5、固溶体的性能与成分的关系
5.2 固溶强化：溶质元素溶入固溶体而使金属的强度、硬度 升高的现象。是提高金属材料力学性能的重要途径之一。 固溶体的强度总是比组成它的纯组元高，且随溶质原 子浓度增加，强度也增加。 间隙式溶质原子的强化效果比置换式溶质原子的强化 效果好——柯氏气团 溶质和溶剂原子尺寸相差越大或固溶度越小，强化 效果越好。 有序固溶体的强化
➢ 按溶质原子在溶剂点阵中的位置分： 置换固溶体、间隙固溶体
➢ 按溶解度分：无限固溶体、有限固溶体 ➢ 按原子在点阵中排列的秩序性分：
无序固溶体、有序固溶体
四 固溶体
四 固溶体
3 Hume-Rothery三大经验规律（置换固溶体）
❖ 溶剂、溶质原子半径之差与溶剂原子半径比超过14%～ 15%时，固溶度极为有限。
❖溶剂和溶质的负电性相差很大，固溶度就很小。
❖固溶度与元素的原子价有关。
• 影响固溶度的因素
❖原子尺寸因素：原子半径差越小，固溶度越大。 ❖负电性因素(化学亲和力)：负电性差越大，固溶度小。 负电性差很大时，形成化合物。