人教版二年级数学下册第三单元知识梳理
第三单元《图形的运动一》教材解析人教版数学二年级下册
第三单元《图形的运动一》教材解析人教版数学二年级下册人教版数学二年级下册图形的运动一》教材解析一、教材介绍本单元内容主要包括“认识轴对称图形”“平移和旋转”,教材的编排意图是让学生在折纸、剪纸的活动中体会图形的轴对称特征,认识两种基本的图形变换。
不管是轴对称图形,还是平移和旋转这两种基本的图形变换,都是学生在日常生活中经常看到的现象。
从数学的意义上讲,轴对称是图形的特征之一,平移和旋转是两种基本的图形变换。
认识图形的特征,了解图形的变换对于学生建立空间观念,掌握变换的数学思想方法有很大的作用。
在介绍平移和旋转这两种现象时注意要结合学生的生活经验,使学生初步感知平移和旋转,体会它们的不同点。
二、课标解读课程标准（2011年版）》在“学段目标”的第一学段中提出“感受平移、旋转、轴对称现象”。
课程标准（2011年版）》在“课程内容”中提出“结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象。
”“能辨认简单图形平移后的图形。
”“通过观察、操作，初步认识轴对称图形。
”一、结合生活实例，通过观察、操作、想象、思考，使学生直观认识平移、旋转、轴对称现象，积累基本的数学活动经验一）通过创设生活情境，让学生在观察、分类等数学举动中，初步感知图形的运动特征1.通过观察熟悉的游乐场等生活情境，让学生感受不同物体的各种运动形式。
2.通过比较、分类等数学举动，让学生测验考试用数学的眼光观察生活中的运动征象，初步感受对称、平移和旋转征象。
在课程实施中，可以选择生活情境中的实物，让学生说一说它是怎样运动的，再让学人教版数学二年级下册生找出与它运动方式相同的事物；也可以让学生自主探究、合作交流，根据运动特性的不同进行分类。
二）结合日常生活中的对称现象，通过观察、操作，使学生直观认识轴对称图形，能辨认轴对称图形1.利用学生已有的认知基础和经验，通过观察植物、动物、建筑物等对称征象，说一说见过的对称征象，直观感受轴对称图形的特征。
2.通过折一折、画一画、剪一剪等数学举动，让学生履历轴对称图形的形成过程，直观认识轴对称图形对折后“完整重合”的特征，直观认识对称轴。
人教版二年级下册数学：第三单元课件(全)
二、探究新知
请你仔细观察这些 像这样剪出来的图 对称图形，它们形 我们把这条折痕 形都是对称的，它 状不同，但是它们 叫作对称轴。 们都是轴对称图形。 有什么共同点呀？
轴对称图形
对称轴 两边一样，中间 都有折痕。
对称轴
对称轴
对称轴
三、知识应用
你能画出这些图形的 对称轴吗？
三、知识应用
动脑筋想一想这三个图形的 对称轴有几种画法。
2条
4条
无数条
三、知识应用
说一说下面的数字图案， 哪些是轴对称的？
三、知识应用
还可以横着画 或者斜着画。 想一想，后两个图形的 下面的图案分别是从哪张对折 对称轴还可以怎样画？ 后的纸上剪下来的？连一连， 并画出它们的对称轴。
哪些图形是轴对称图形？各有几条对称轴？
长方形有两条对称轴
正方形有四条对称轴
小汽车的大小和 方向不变。
三、知识应用
两只蝴蝶、两只小乌 连一连。 龟为什么不连呢？
2. 下面的哪些图形可以通过平移相互重合？
两只蝴蝶、两只小乌 龟的方向不同。
三、知识应用
3. 哪个火箭是由 、
把通过平移拼成的 火箭圈起来。
、 、
通过平移拼成的？
一、复习导入，揭示课题
图形两边一样。
像这样， 一个图形， 左右两边完全一样， 我们就把这样的图形叫做对称图形。
三、知识应用
我们冬天看到的 美丽雪花，也和 今天认识的旋转 现象有着密切的 关系。
二、探究新知
你能剪出像右面 这样手拉手的4 个小人吗？
你能试着剪出像这样手拉 从题中你都知道了什么？ 手的4个小人吗？
每个小人都是 对称图形。
要剪出4个一样的小 人，还不能剪断。
二年级数学下册 2第三单元 单元知识小结
第三单元单元知识小结一、易读错的字长江涌(yǒng)珠峰耸(sǒng)情谊(yì) 神州(zhōu)传(chuán)统龙舟(zhōu)乞(qǐ)巧牛郎(láng)元宵(xiāo)漂(piào)亮珍(zhēn)贵饰(shì)品随(suí)身损(sǔn)坏钱财(cái) 香煎(jiān)红烧(shāo)水煮(zhǔ)蒸(zhēng)饺炸(zhá)酱小米粥(zhōu)二、易写错的字州：三点中第一点与其他两点方向不同。
民：最后一笔是斜钩，不是捺。
壳：上面是“士”，不是“土”。
转：第四笔是提。
烧：右边上面的横上不要多写一点。
烤：右边的下面是“”，不是“与”。
三、会写的词语神州中华山川黄河长江长城台湾岛海峡民族一齐奋发情谊节日春节花灯清明节先人龙舟中秋圆月转眼全家团圆热闹艾香敬爱贴窗花大街动物贝壳甲骨文张开样子可以钱币与众不同钱财有关美食红烧烤鸭羊肉蛋炒饭茄子小鸡四、多音字转⎩⎪⎨⎪⎧zhuàn(转椅)zhuǎn (转身) 奔⎩⎪⎨⎪⎧bēn (奔跑)bèn(投奔) 扫⎩⎪⎨⎪⎧sǎo (扫地)sào(扫帚) 传⎩⎪⎨⎪⎧chuán(传说)zhuàn(传记) 漂⎩⎪⎨⎪⎧piào(漂亮)piāo (漂浮) 炸⎩⎪⎨⎪⎧zhà(炸药)zhá(炸酱) 五、形近字⎩⎪⎨⎪⎧炒(炒菜)吵(吵闹) ⎩⎪⎨⎪⎧赔(赔钱)陪(陪伴) ⎩⎪⎨⎪⎧堂(礼堂)棠(海棠) ⎩⎪⎨⎪⎧峡(海峡)侠(大侠) ⎩⎪⎨⎪⎧烧(烧鸡)浇(浇水) ⎩⎪⎨⎪⎧漂(漂亮)飘(飘着) ⎩⎪⎨⎪⎧乞(乞巧)气(生气)⎩⎪⎨⎪⎧州(广州)洲(亚洲)六、近义词情谊—情意 奋发—奋勉 繁荣—繁华 欢笑—欢乐 转眼—转瞬 团圆—团聚 热闹—喧闹 漂亮—美丽 珍贵—宝贵 喜欢—喜爱 容易—简单 七、反义词繁荣—萧条 美—丑 奋发—消沉 漂亮—丑陋 珍贵—普通 喜欢—讨厌 容易—困难 八、词语搭配动词搭配黄河(奔) 长江(涌) (贴)窗花 (放)鞭炮 (看)花灯 (赛)龙舟 (吃)月饼 (过)中秋 (会)鹊桥 九、词语积累 1. ABB 式的词语：香喷喷 甜津津 辣乎乎2. 含有一对反义词的词语：大街小巷大惊小怪左思右想东张西望七上八下十、佳句积累1. 比喻句：大街小巷人如潮。
人教版二年级数学下册期中知识点
人教版二年级数学下册期中知识点第一单元数据收集整理1．将统计后的结果用表格的形式呈现出来，这种表格就是简单的统计表。
2．收集和记录数据的方法不唯一，可以采用写“正”字、画“√”、画“○”等方法，其中采用写“正”字的方法既方便又快捷。
以下5种重要题型需要掌握。
1．：2.3.4. 5.第二单元表内除法（一）1.平均分平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。
平均分的方法：把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以一个一个的分，也可以几个几个的分，直到分完为止。
平均分时有两种情况：把一些物品按每几个一份平均分时，可以实际圈一圈、摆一摆、数一数。
把一些物品按每几个一份进行平均分时，要分清每份的个数和分成的份数。
所求问题要求求总数，用乘法计算。
所求问题要求求份数或每份数，用除法计算。
除法算式的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。
除法算式的读法：“÷”读作除以，“=”读作等于除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数叫被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。
求商的方法：用乘法口诀求商时，想除数和几相乘等于被除数。
除法是乘法的逆运算，根据一道乘法算式可以写出两道除法算式（两个乘数相同的算式除外），其中乘法算式的积是除法算式的被除数，乘法算式的乘数是除法算式的除数和商。
第三单元图形的运动（一）1.轴对称图形：沿一条直线对折，两边（上下或者左右）完全重合。
对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。
判断一个图形是否对称,关键是能否找到一条直线,沿这条直线对折,直线两边是否能够完全重合。
成轴对称图形的汉字：一，二，三，四，六，八，十，大，干，丰，土，士，中，田，由，甲，申，口，日，曰，木，目，森，谷，林，画，伞，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，亩，目，山，单，杀，美，品，工，天，网，回，喜，莫，罪，夫，黑，里，亚。
2.平移：当物体水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是平移。
人教版小学数学二年级下册第三单元教材分析
人教版小学数学二年级下册第三单元教材分析第三单元图形的运动(一)第三单元图形的运动（一）共安排4个例题,包括对称、平移、旋转和剪一剪四个例题和一个配套的练七，并补充了“生活中的数学”介绍中国的剪纸。
一、教学目标1、通过生活情景，让学生初步感知对称、平移和旋转现象；2、让学生通过观察、分类、对比，初步了解物体的对称、平移和旋转的变换特征；初步会判断图形的对称、平移和旋转。
3、通过观察、动手操作，培养学生的观察能力和解决问题的能力，发展学生的空间观念，培养学生研究数学的兴趣，学会欣赏数学美。
4、初步渗透变换的数学思想。
二、教学重难点重点：初步了解物体的对称、平移和旋转的变换特征及学生解决问题能力的培养。
要注意的是：对于对称、平移和旋转的概念，《课程标准（2011年版）》的要求是“了解”或“认识”，这种要求借助图形直观不难达到，教师不要随意拔高要求。
难点：本单元有大量的操作活动，如何调控纪律，使学生能有有效的体验是难点。
三、主要内容1、关于单元主题图P28这是幅生动有趣的游乐场情境图，包含了本单位涉及到的对称、平移和旋转的概念，是单位情境图。
对称。
如小朋友正在放飞的风筝——蜻蜓、蝴蝶,小白兔形状的时钟都是对称现象。
这里要说明的是对称是现象，轴对称图形是基于图形的研究。
比如我们可以说某座建筑物或某件生活用品是对称的，不能说某座建筑物或某件生活用品是轴对称图形，也就是说轴对称图形是基于平面图形来研究的。
平移和旋转。
如，小火车在铁轨上直行是平移现象，大风车、观览车、转椅都是旋转现象。
另外，学生滑滑梯也是一种平移现象。
在这里删除老教材中让许多老师对把握旋转这一概念感到疑惑的摆动现象的图片——跷跷板和秋千。
他们的运动按在教师教学用书中提到物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以近似的看作是旋转现象，以此来判断秋千、跷跷板不是旋转现象，属于摆动现象。
而事实上，旋转的定义是：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转（如下图）。
小学数学二年级下册知识重点及难点(人教版)
小学数学二年级下册知识重点及难点（人教版）一、第一单元：重点：解决两步计算的问题：⑴加减混合⑵连加、连减（两种方法解决）⑶乘加、乘减难点：多种方法计算同一题目。
二、第二单元重点：1、除法的含义（平均分）2、会读、写除法算式，知道除法算式中各部分的名称。
3、用口诀求商。
4、用除法解决一步计算的问题。
难点：用口诀求商。
三、第三单元重点：1、正确辨认直角、锐角和钝角。
2、画角。
3、认识平移和旋转，画平移后的图形。
难点：画平移后图形四、第四单元重点：1、用7~9的乘法口诀求商。
2、应用除法含义解决的两种实际问题：⑴会解决与“平均分”相联系的简单实际问题。
⑵求一个数是另一个数的几倍的问题。
3、乘除混合两步计算的问题。
难点：乘除混合两步计算的问题五、第五单元重点：1、读写万以内的数及万以内数的组成。
2、万以内数的大小比较，近似数。
3、整十数、整百数及简单的计算。
六、第六单元重点：1、认识克和千克。
2、知道克与千克之间的关系。
七、第七单元重点：1、两位数加减两位数（口算）2、计算几百几十加、减几百几十3、估算八、第八单元重点：1、每格代表五个单位的统计图2、复式统计表九、第九单元重点：1、图形的规律2、数列的规律小学数学三年级下册数学知识点（人教版）1、东与西相对，南与北相对。
2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。
3、指南针可以帮助我们辨别方向。
注：要知道八个方位，能根据给出的示意图描述出地点的位置。
4、0除以任何不是0的数都得0。
5、0乘任何数都得0。
注：在除法算式中，0不能做除数。
乘除法的估算必须会。
用4舍5入法。
如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70的5600。
除法估算：493÷8≈60，就是把493估成480（480是8的倍数，也最接进492），然后再口算480÷8得60。
能正确计算两位数乘两位数：如：57×89；能准确计算出除数一位数的除法，如：417÷4，并会用乘法验算，被除数=除数×商+余数。
【新人教版二年级数学下册知识要点】二年级语文书下册内容
【新人教版二年级数学下册知识要点】二年级语文书下册内容数据整理与收集1.学会用“正”字记录数据。
2.会数“正”，知道一个“正”字代表数量5。
3.根据统计表，会解决问题。
例：气象小组把6月份的天气作了如下记录：(1) 把晴天、雨天、阴天的天数分别填在下面的统计表中。
天气名称晴天雨天阴天天数(2) 从上表中可以看出：这个月中( )的天数最多，( )的天数最少。
(3) 这个月中阴天有( )天。
(4) 这个月中晴天比雨天多( )天。
(5) 这个月中阴天比雨天多( )天。
(6) 你还能提出什么问题?第二单元表内除法(一)1.平均分的含义：每份分得同样的多，叫做平均分。
除法就是用来解决平均分问题的。
2.平均分里有两种情况：(1)把一些东西平均分成几份，求每份是多少;用除法计算，总数÷份数=每份数例：24本练习本，平均分给6人，每人分多少本?列式：(2)包含除(求一个数里面有几个几)把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份;用除法计算，总数÷每份数=份数例：24本练习本，每人4本，能分给多少人?列式：3、除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作以，“=”读作等于，其他数字不变。
4、除法算式各部分名称：被除数÷除数=商。
例：42÷7=6 42是(被除数)，7是( )，6是( );这个算式读作( )。
5.一句口诀可以写四个算式。
(乘数相同的除外)。
例：用“三八二十四”这句口诀解决的算式是( )A、24÷6=B、4×6=C、24÷3=D、24÷4=6、用乘法口诀求商，想：除数×商=被除数。
第三单元图形的运动1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。
对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。
成轴对称图形的汉字：一，二，三，四，六，八，十，大，干，丰，土，士，中，田，由，甲，申，口，日，曰，木，目，森，谷，林，画，伞，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，亩，目，山，单，杀，美，春，品，工，天，网，回，喜，莫，罪，夫，黑，里，亚。
人教版初中二年级数学下册知识点
人教版初中二年级数学下册知识点第一单元数据收集整理1、用画"正"字的方法收集数据。
2.使用统计图来表示数据。
3.可以根据统计图表做出一些判断。
4、数据收集---整理---分析表格。
第二单元表内除法一、平均分1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。
2、平均分的方法：（1）把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以一个一个的分，也可以几个几个几个的分，直到分完为止。
(2)将部分物品按每份平分。
分享的时候可以想:这个数可以分成几份这样的份额。
二、除法1、除法算式的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。
2、除法算式的读法：通常按照从前往后顺序读，"÷"读作除以，"="读作等于，其他读法不变。
3、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数就被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。
三、用 2~6 的乘法口诀求商1、求商的方法：（1）用平均分的方法求商。
（2）用乘法算式求商。
（3）用乘法口诀求商。
2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。
四、解决问题1、解决有关平均分问题的方法：总数÷每份数=份数、总数÷份数=每份数、被除数=商×除数、被除数=商×除数+余数、除数=被除数÷商、因数×因数=积、一个因数=积÷另一个因数2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：（1）所求问题要求求出总数，用乘法计算；(2)所要解决的问题要求用除法计算份数或每份份数。
第三单元图形的运动1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。
对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。
2、平移：当物体水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不第四单元表内除法一、用 7、8、9 的乘法口诀求商求商方法：想"除数×（）=被除数"，再根据乘法口诀计算得商。
第三单元 图形的运动(学生版)-2022-2023学年二年级数学下册单元复习讲义(人教版)
人教版数学二年级下册第三单元图形的运动知识点01：轴对称图形定义：对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。
知识点02：平移现象定义：物体或图形沿直线方向运动，而本身方向不发生改变，这种运动现象叫平移。
只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。
知识点03：旋转现象1.定义：物体绕着一个点或轴进行转动的现象就是旋转。
2.剪轴对称图形：在剪轴对称图形时应用了由易到难，由简单到复杂的学习方法，使剪纸变的不再复杂。
考点01：轴对称图形【典例分析01】判断，是轴对称图形的打“√”，不是轴对称图形的打“×”【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【解答】解：【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
【变式训练01】小明说：“平行四边形一定是轴对称图形。
”你的理由是：。
【变式训练02】下面图形是轴对称图形的画“√”，不是的画“×”。
【变式训练03】下面图形是轴对称图形吗？是的在下面的方框里画“√”，不是的画“×”。
考点02：平移现象【典例分析02】是平移现象画“√”，是旋转现象画“〇”【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。
平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。
这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。
旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【解答】解：【点评】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。
【变式训练01】长方形障碍物①②③④只能横向或纵向移动。
怎样移动才能使小猴子以最短的路程到达出口？（1）长方形障碍物①向上移动格。
（2）小猴子先向下移动格，再向移动格即可以最短的路程到达出口。
人教版二年级下册数学全册单元知识小结
人教版二年级下册数学全册单元知识小结第1单元归纳总结重要考点考点解析典型例题简单的统计表将统计的结果用表格的形式呈现出来,这种表格就是简单的统计表。
浩浩对班级同学喜欢吃的水果进行调查,喜欢吃苹果的有17人,喜欢吃香蕉的有10人，喜欢吃西瓜的有16人,喜欢吃其他水果的有6人,请你填写统计表，并回答问题。
水果苹果香蕉西瓜其他人数 (1)喜欢吃（）的人数最多。
(2)喜欢吃西瓜的比喜欢吃香蕉的多( )人。
【解答】水果苹果香蕉西瓜其他人数 17 10 16 6 (1)苹果（2）6 收集和整理数据记录数据的方法：（1)写“正”字法。
(2)符号法。
(易错题）数一数,写“正”字填一填. （1）：，：，: 。
(2）根据上图完成下表. 动物只数【解答】(1)正正正正(2）11 8 7 第2单元归纳总结重要考点考点解析典型例题平均分 1。
平均分：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。
2。
平均分的方法:(1)把一些物品按指定的份数平均分,可以一个一个地分，也可以几个几个地分,直到分完。
（2）把一些物品按每几个一份平均分,分时可以想这些物品可以分成几个这样的一份。
下列哪种分法是平均分？是的画“√”,不是的画“✕”。
(1) ( ） (2) （) 【解答】(1）√(2)✕除法 1。
除法算式的含义:只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示. 2。
除法算式的读法：从左到右读，“÷“读作“除以”,“=”读作“等于“。
3。
除法算式各部分的名称:被除数÷除数=商。
27÷3=9读作:（),这里的27是( ）,3是( )，9是( ）。
【解答】27除以3等于9 被除数除数商用2～6的乘法口诀求商 1。
求商的方法：(1）用平均分的方法求商;(2)用乘法算式求商；（3）用乘法口诀求商。
2.用乘法口诀求商的方法：想除数和几相乘得被除数. 24÷6=（) 想:（)六二十四【解答】 4 四解决问题解决有关平均分的问题的方法: 总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数把8个平均放在2个盘里,每盘放几个？把8个,每4个放一盘，能放几盘？【解答】8÷2=4（个）8÷4=2(盘）第3单元归纳总结重要考点考点解析典型例题轴对称 1。
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例2：注射器胶塞的运动是平移。
人教版 数学 二年级 下册
必考知识点
3．旋转：平面内将一个物体绕着某一点或轴做 圆周运动的现象就是旋转。
例题演练
例3：直升机螺旋桨的运动是旋转。
第三单元知识梳理
人教版 数学 二年级 下两边完全重合，这样的图形是轴对称图形。 折痕所在的直线是对称轴。
例题演练
例1： 对称轴
对称轴
这两个图形都 是轴对称图形。
人教版 数学 二年级 下册
必考知识点
2．平移：同一平面内，物体沿某个直线方向移 动，本身的形状、大小和方向不发生改变，只改 变物体的位置，这种现象是平移。