第四章 交流电机理论基础
电机学第四章交流电机绕组基本理论第一讲
4.2.2 三相双层绕组
步骤1：画线圈电动势星形图
4.2.2 三相双层绕组
• 上层的导体电动势星形图和下层的导体电动势星形图是一样的
步骤1：画线圈电动势星形图
4.2.2 三相双层绕组
• 一个线圈的节距为y1，该线圈下层边的电动势相量相对其上层边的电动势相量位移了y1α1 电角度。
步骤1：画线圈电动势星形图
电机学第四章交流电机绕组基本理论第一 讲
主要内容
交流电机绕组的基本理论 异步电机 同步电机
52学时安排
讲课48学时 实验2个，共计4学时
实验1 三相鼠笼异步电动机的工作特性 实验2 三相同步发电机的并联运行来自参考书书目名称
作者
电机学 （第三版）
辜承林等
电机与拖动基础
刘景林等
电机学
孙旭东等
1
α1
2
4.2.2 三相双层绕组步骤1：画线圈电动势星形图 • 线圈电动势星形图与槽电动势星形图所不同的是每个相量所代表的电动势的值变了。
4.2.2 三相双层绕组：定子槽数Z=36、极数2p=4，并联支路数a=2 步骤1：画线圈电动势星形图
线圈电动势星形图
4.2.2三相双层绕组：定子槽数Z=36、极数2p=4，并联支路数a=2 步骤2：分相
二 用槽电动势星形图分相保证三相感应电动势对称 槽距角：相邻两槽之间的机械角度
α=360°/Z 槽距电角：相邻两槽之间的电角度（相邻两槽中导体感应电动势的相位差 ）
α1=p×360°／Z =p×α
二 用槽电动势星形图分相保证三相感应电动势对称 各槽导体感应电动势大小相等，在时间相位上彼此相差α1电角度。
2.长度一样，每槽导体感应电动势幅值一样
3.每槽导体空间位置不一样，其感应电动势相位不一样
华中科技大学_电机学__第四章_交流电机绕组(完美解析)
360°电角度
2 × 360° 电角度
11
术语2. 槽距角α：相邻两槽之间 的机械角度。
术语 3. 槽距电角 α1 ：相邻两槽 之间的电角度 。
360 α Z
Z为电机槽数
p 360 α1 pα Z
例图中：Z=36
360 360 α 10 Z 36
p 360 2 360 α1 20 Z 36
电机学 Electric Machinery
（第4章 交流电机绕组的基本理论）
交流绕组：交流电机中的绕组 速度等于同步速 同步电机 同步发电机
交流电机
异步电机 速度不等于同步速
同步电动机
异步电动机 异步发电机
同步电机
异步电机
2
异步电机：主要用作电动机，只有特殊场合才用作发电机。
3
同步电机：多用作发电机使用，在不调速情况，也用作电动机，可
定义：每相在每个极下所占有的槽 数。 已知总槽数 Z 、极对数 p 和相数 m ， 则 Z
q
2 pm
q>1——分布绕组
整数槽绕组——q为整数 分数槽绕组——q为分数
例图中：Z=36，p=2，m=3
Z 36 q 3 2 pm 2 2 3
14
术语5. 相带 定义：每极每相绕组占有的范围，用电角度表示。 已知总槽数Z、极对数p和相数m，则
A相展开图 a=1
29
3、三相单层绕组特点
特点：
绕组型式不同只不过是线圈构成方式不同、导体连接先后次序不 同，而构成绕组的导体所占的槽号是相同的，都在属两个相差 180°电角度的相带内； 三相单层绕组的节距因数均为1，具有整距绕组性质；
电机学教学课件：ch4交流电机理论的一般问题
2.22
f
1
f p n/ 60
导体感应电势小结：
绕组中均匀分布着许多导体，这些导体中的感应 电势有效值，频率，波形均相同；但是他们的相 位不相同。
ex (t) Bxlv
4.2.2 线圈中的感应电势
整距线圈中的感应电势
• 线圈的两个有效边处 于磁场中相反的位置， 其感应电势相差180电 角度。
• 以上连接应符合电势相加原则 。
线圈节距 如果
y1
Z 2p
24 4
6
y1 5
（4）连相绕组
• 将属于同一相的2p个线圈组连成一相绕组，并标记首尾端。 • 串联与并联，依照电势相加原则。最大并联支路数a＝2p • 按照同样的方法构造其他两相。 • 连三相绕组。 • 将三个构造好的单相绕组连成完整的三相绕组。
?
下面以同步电机外力驱动转子主磁极旋转而在气隙中产 生的旋转磁场为例进行分析。
（2）多相绕组必须对称， 不仅要求m相绕组的匝数N、 跨距y1、线径及在圆周上的分布情况相同， 而且m相绕组 的轴线在空间上互差3600/m电角度。
（3）交流绕组通过电流所建立的磁场在空间的分布为正 弦分布，且旋转磁场在交流绕组中感应电动势必须随时间 按正弦规律变化。 采用分布绕组和短距绕组。
（4）在一定的导体数之下， 建立的磁场最强而且感应电 动势最大。 因此线圈的跨距y1尽可能接近极距， 而且对 于三相绕组尽可能采用600相带。（每个极距内属于同一 相的槽在圆周上连续所占有的电角度区域称为相带）。
感应电势的大小
• 导体感应电势最大值： Ec1max Bm1 lv
• 导体与磁场的相对速度：
v 2 p n/ 60
•
磁感应强度峰值和平均值之间的关系：Bm1
交流电机基础
交流发电机模型交 流
ex
导体电势
•感应电势的波形 •感应电势随时间变化的波形和磁感应强度在空间的分 布波形相一致。 •只考虑磁场基波时，感应电势为正弦波。
•感应电势的频率 •磁场转过一对极，导体中的感应电势变化一个周期； •磁场旋转一周，转过p（电机的极对数）对磁极； •转速为n（r/min)的电机，每秒钟转过(pn/60)对极； •导体中感应电势的频率f=(pn/60)Hz. •问题：四极电机，要使得导体中的感应电势为50Hz,转 速应为多少？
ET 1
.
单匝整距线圈的电势
3. 短距线圈元件的电势
为了缩短端接线的长度，节约铜材。
短距绕组 为了削减绕组中的高次谐波，改善电机性能。
EX 1
βபைடு நூலகம்
EX 1
E y1
E y1 E A1 E X 1
t
y1
180
E A1
其有效值为
E y1 2 E A1 sin 1 y 4.44 f1Wy 1 sin 1 90 4.44 f1Wy k y11 t 2
由小三角形得 由大三角形得
E y1 1 sin a 2 2 R Eq1 1 sin qa 2 2 R
两式相比，得 Eq1 E y1
sin
1 1 sin qa qa 2 2 qE y1 1 1 q sin a sin a 2 2
qE y1kq1
.
1 sin qa . 2 式中k q1 1 基波分布系数 1 q sin a 2
E1 4.44 f1W1kq11
•双层绕组的电势
第四章交流电机绕组的基本理论(春)PPT课件
5. 极距τ： D或 Z
2p
2p
6. 线圈节距y： 整距y=τ； 短距y<τ。 一般不用长距。
§4.1 交流绕组的基本要求
四、交流绕组的分类
1. 叠绕组与波绕组 2. 单层绕组与双层绕组 3. 短距、整距、长距绕组
§4.2 单层绕组的构成
一、单层三相绕组（等元件）
§4.2 单层绕组的构成
一、单层三相绕组（同心式）
2. 如何计算高次谐波电动势和总的相电动势: (2)相绕组的谐波电动势:
Ep 4.44fNykkq
k y1
sin
vy
π 2
k Nv k yv • k qv
4.44fNN k
sin q v
k qv
q sin
2 v
2
§4.5 在非正弦分布磁场下电动 势的高次谐波及其削弱方法
一、感应电动势中的高次谐波
§4.6 单相绕组的磁动势
一、p=1，q=1双层短距绕组磁动势
结论： 1. 空间分布波形——矩形波； 2. 磁动势性质——脉动磁动势： 空间位置固定、幅值大小和方向
第四章 交流电机绕组的基本理论
第1节
第2节 第3节 第4节 第5节
第6节
第7节 第8节 第9节 第10节
主要内容
说明
本章为电机学课程重点内容和难点内容之一， 是学习交流电机的基础。 必须理解和掌握相关的基本概念、基本原理和 基本分析方法。
主要内容
了解交流绕组的基本构成方法； 理解和掌握交流绕组电动势的计算 ； 理解和掌握交流绕组磁动势的计算与分析。
§4.5 在非正弦分布磁场下电动 势的高次谐波及其削弱方法
一、感应电动势中的高次谐波
2. 如何计算高次谐波电动势和总的相电动势:
交流电机的共同理论
Eq1 4.44f (qNc )1kw1
七、相绕组的电动势有效值 设电机每相绕组有ａ条并联支路，每条并联支 路由ｃ个极相组串联而成。 a 相绕组电动势为：
A
E1 cEq1 4.44f (cqN c )1k w1 4.44fN1kw1
N cqNc为每相绕组 的一条支路所串联的 线圈总匝数。
600相带 A相带内所有 线圈边正向串 联， X相带内 所有线圈边正 向串联，两相 带再反向串联， 得到A相电动 势。 600相带的合成电动势比1200相带的合成电动势大。
第三节 三相单层绕组
一、特点： • • • • 每槽中只放置一层线圈边 结构和嵌线较简单 电势和磁势波形不如双层绕组 适用于10kW以下的小型异步 电机，p=1~4
b
O
o
N S
代表到原点o的距离，用电角度表示。
只要合理设计磁极形状，就可以使得气隙中磁感 应强度呈正弦分布。
二、正弦电动势 磁极旋转，气隙磁场随之旋转，定子绕组就产生 感应电动势。 气隙磁场以 角速度旋转切割导体，相当于气隙 磁场不动，导体以 角速度旋转切割气隙磁场。
b
o
N S
b
t0
链式绕组：形式上是一种短距绕组。
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
A
X
链式绕组仅适用于q为偶数的交流绕组。
• 不同绕组型式只不过是元件的构成方式不同 或者导体连接先后次序不同。 • 构成绕组的导体所占的槽号是相同的，都在 属于两个相差180。的相带内。 • 从每相电势看，不管怎样连接，只要并联支 路数不变，则总的电动势不变。
电机学第四章 交流电机绕组的基本理论
2 pqN 2p Eφ1 = E q 1 = 4 . 44 f ( a a ＝ 4.44 fNk y 1 k q 1 Φ 1
c
) k y1 k q1Φ 1
N=
2 pqN c 为双层交流绕组的串联 匝数。 a
因此，双层和单层交流绕组的感应电动势可统一表示为： 因此，双层和单层交流绕组的感应电动势可统一表示为：
4.2
三相单层绕组
每槽中只放一条线圈边的绕组为单层绕组。 每槽中只放一条线圈边的绕组为单层绕组。 已知一交流电机定子槽数Z＝ ，极数2p=4，并联支路数 例 已知一交流电机定子槽数 ＝24，极数 ， a=1，试绘制三相单层绕组展开图。 ，试绘制三相单层绕组展开图。 解：1、计算绕组参数 、
Z 24 = = 6 ( 槽） τ = 4 2p Z 24 = = 2 (槽 ) q = 2 mp 3× 4 p × 360 α1 = = 30 ° z
二、一对磁极下三相交流绕组的形成 如图所示为一两极 的同步电机的模型。 的同步电机的模型。 转子在原动机的带 动下匀速旋转。 动下匀速旋转。定 子铁芯沿园周均匀 开了六个槽A、 、 开了六个槽 、Z、 B、X、C、Y。如 、 、 、 。 转子磁场在空间按 正弦形分布， 正弦形分布，则导 体中的感应电动势 随时间也按正弦规 律变化， 律变化，则导体电 动势互差60º电角度 电角度。 动势互差 电角度。
导体电动势的相量图如图所示。 导体电动势的相量图如图所示。
.
.
EC
.
EY
.
E CZ − E Z
. . .
.
EC
. . .
E AX
EX
. .
EA
EB
.
EA
− EX
交流电机绕组的基本理论
交流电机绕组的基本理论第四章交流电机绕组的基本理论4．1交流绕组的基本要求1．电势和磁势波形接近正弦，各谐波分量要小。
2．三相绕组基波电势、基波磁势对称。
3．在导体数一定时，获得较大的基波电势和基波磁势。
4．节省有效材料，绝缘性能好，机械强度高，散热条件好。
5．制造工艺简单，检修方便。
a. 要获得正弦波电动势或磁动势，则根据e=blv, 只要磁场B 在空间按正弦规律分布，则它在交流绕组中感应的电动势就是随着时间按正弦规律变化。
b. 用槽电势星形图保证三相绕组基波电势、基波磁势对称槽电势星形图：把电枢上各槽内导体感应电势用矢量表示，构成的图。
概念：槽距角----相邻两个槽之间的自然（机械）角度，Z360=α槽距电角----用电角度来表示的相邻两个槽之间的角度，Zp 01360=α电角度---是磁场所经历的角度。
c. 用600相带的绕组获得较大的基波电动势相带：（1）360度的星形图圆周分成三等分，每等分占1200，成为120度相带；这种分法简单，但电势相量分散，其相量和较小，获得的电动势较小。
（2）若分成六等分，则称600相带；这种分法同样可以保证电势对称，且合成感应电动势较大，是常用的方法。
4．2三相单层绕组特点：线圈数等于二分之一槽数；通常是整距绕组；嵌线方便；无层间绝缘；槽利用率高。
缺点：电势、磁势波形比双层绕组差。
一般用于小型（10kW 以下）的异步电动机。
例题：一台交流电机定子槽数z=36, 极数2p=4,并联支路数a=1，绘制三相单层绕组展开图。
解：步骤 1 绘制槽电势星形图槽距电角Zp 01360=α=200, 槽电势星形图如上图（注意：不是槽星形图，而是槽电势星形图）步骤2 分相、构成线圈每极每相槽数pmZq 2==36/4/3=3；每相在每个极下所占有的槽数。
步骤3 极距pZ 2=τ=36/4=9 ；一个极在定子圆周上所跨的距离，用槽数计。
节距y 1=τ，整距;一个线圈的两边在定子圆周上所跨的距离，用槽数计。
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第四章交流电机理论基础
4.1 交流绕组与直流电枢绕组的根本区别是什么？
[答案]
4.2 构成交流电枢绕组并联支路的理想条件有哪些？
[答案]
4.3 产生脉振磁动势和产生圆形磁动势的条件各有哪些？
[答案]
4.4 将对称三相绕组接到三相电源的三个接线头对调两根后，其旋转磁动势的转向是否会改变？
[答案]
4.5 一台频率为50Hz的三相电机，通入频率为60Hz的三相对称电流，如电流的有效值不变，相序不变，试问三相合成基波磁动势的幅值，转速和转向是否会改变？
[答案]
4.6 a、b两相绕组，其空间轴线互成90o电角度，每相基波的有效匝数为Nk N1 (两相绕组都相同)，绕组为p对极，现给两相绕组中通以对称两相交流电流，即
试求绕组的基波合成磁动势及三相谐波合成磁动势的表达式f1(θ, t) 和f3(θ, t) ，写出两者的振幅计算式，并分别指出磁动势的转速及转向如何？
[答案]
4.7 三相对称交流定子绕组通入三相对称非正弦波电流，设此非正弦波电流包含有基波及3、5、7等奇次谐波分量，试分析分别由3、5、7次谐波电流所产生的三相合成磁动势基波和3、5、7次谐波的转速和转向。
[答案]
4.8 有一台汽轮发电机，定子槽数Z=36，极数2p＝2，采用双层叠绕绕组，节距y1＝14，每个线圈匝数N c＝1，并联支路数a＝1，频率为50Hz。
每极磁通量Φ1＝2.63Wb。
试求：
(1) 导体电势E c1；
(2) 匝电势E t1；
(3) 线圈电势E y1；
(4) 线圈组电势E q1；
(5) 相电势E 1。
[答案]
4.9 一台三相交流异步电动机，定子采用双层短距叠绕绕组，Y联结，定子槽数Z＝48，极数2p＝4，线圈匝数N c＝22，节距y1＝10，每相并联支路数a＝4，定子绕组相电流I=37A，f＝50Hz，试求：
(1) 一相绕组所产生的磁动势波；
(2) 三相绕组所产生的合成磁动势波。
[答案]
4.10 一台三相六极交流对称定子绕组，在A、B、C相绕组中分别通以三相对称电流i A=10cosωt A；i B＝10cos(ωt-2π/3) A；i C＝10cos(ωt-4π/3) A，试求：
(1) 当i A＝10 A时，三相合成磁动势基波的幅值的位置；
(2) 当i B＝10 A时，三相合成磁动势基波的幅值的位置；
(3) 当i A从10 A下降至5 A时，基波合成磁动势在空间转过多少圆周?
[答案]
参考答案
4.1 答：直流电枢绕组是无头无尾的闭合绕组，对外是通过换向器和电刷连接的，各支路在磁场中的位置不变，构成各支路的元件数不变，但元件号不断变化。
而交流绕组是开启的，对外连接点永远是固定的。
[返回]
4.2 答：对电机并联支路总的要求是：各支路电动势同大小、同相位，各支路参数相等，即各支路并联时电流平均分配，内部不应有环流。
对单层绕组：a max= p, 对双层绕组：a max＝2p。
[返回]
4.3 答：产生脉振磁动势的条件有：绕组中通过单相交流电流。
产生圆形旋转磁场的条件有：一是绕组要多相对称，二是通过的电流是多相对称交流电流，电流的相数与绕组的相数相同。
[返回]
4.4 答：会改变。
因为任意两根线对调后，三相电流的相序改变了，而旋转磁动势（基波）总是超前电流相绕组轴线转向滞后电流相绕组轴线，因此旋转磁动势的转向与原来相反。
[返回]
4.5 答：三相合成磁动势基波幅值电流有效值
I不变，故三相合成磁动势基波幅值F1不变。
转速
由于f由50Hz变为60Hz，故转速上升为原来的1.2倍。
由于相序不变，故转向不变。
[返回]
4.6 解：各相磁动势基波
两相合成磁动势基波
转向为正转。
对于3次谐波磁动势
转向与基波相反。
[返回]
4.7 解：设
由上面三式可知，i A、i B与i C中的基波在相位上互差2π/3，相序是正序，三相中的3次谐波电流同大小同相位；而三相中的5次谐波在相位上互差2π/3 ，相序为逆序；三相中的7次谐波在相位上亦互差2π/3，但相序为正序。
(1) 三相中基波电流产生的合成磁动势的合成磁势各次谐波表达式
正转。
3次谐波
5次谐波
反转。
7次谐波
正转。
(2) 三相中3次谐波电流产生的合成磁动势各次谐波表达式
基波f1(3)=F1(3)sin3ωt[cosα+cos(α-2π/3)+ cos(α-4π/3)]=0
3次谐波f3(3)=F3(3)sin3ωt[cos3α+cos3(α-2π/3)+ cos3(α-4π/3)] =3F3(3)sin3ωtcos3α 为脉振磁势。
5次谐波f5(3)=0
7次谐波f7(3)=0
(3) 三相中5次谐波电流产生的合成磁动势各次谐波各次谐波表达式
基波f1(5)=F1(5)sin(5ωt+α) 转速n1(5)=5n1, 反转。
3次谐波f3(5)=0 5次谐波f5(5)=F5(5)sin(5ωt-5α)转速n5(5)=n1, 正转。
7次谐波f7(5)=F7(5)sin(5ωt＋7α)转速n7(5)=5n1/7, 反转。
(4) 三相中7次谐波电流产生的合成磁动势各次谐波表达式
基波f1(7)=F1(7)sin(7ωt-α)转速n1(7)=7n1, 正转。
3次谐波f3(7)=0
5次谐波f5(7)=F5(7)sin(7ωt+5α)转速n5(7)=7n1/5, 反转。
7次谐波f7(7)=F7(7)sin(7ωt-7α)转速n7(7)=n1, 正转。
[返回]
4.8 解：
(1) 一根导体就是0.5匝，N＝0.5，k N1＝1，导体电动势E c1＝4.44Nk N1fΦ1＝4.44×0.5×1×50×2.63 V = 292 V
(2) 相绕组串联匝数N＝1
极距t＝Z/2p＝36/2=18 槽
短距系数k y1=sin(y1×90o/τ)=0.94
匝电动势E y1＝4.44Nk N1fΦ1＝4.44×1×0.94×50×2.63 V=548.8 V
(3) 由于线圈匝数N c＝1，相绕组串联匝数N=N c=1，k N1=0.94
线圈电动势E y1＝4.44Nk N1fΦ1＝4.44×1×0.94×50×2.63 V=548.8 V
(4) 每极每相槽数q=Z/2pm=36/(2×1×3)＝6
槽距电角
分布系数
绕组系数
相绕组串连匝数N=qN c＝6×1＝6
线圈组电动势E q1＝4.44Nk N1fΦ1＝4.44×6×0.899×50×2.63 V=3149 V (5) 相绕组串联匝数
相电势E 1＝4.44Nk N1fΦ1＝4.44×12×0.899×50×2.63 V=6300 V
[返回]
4.9 解
槽。
线圈中电流I c＝I/a=37/4=9.25 A
(1) 一相绕组总串联匝数为
A相绕组磁动势波为脉振波，其表达式为
(2) 三相绕组合成磁动势幅值为F1=3F A1/2=3×1356/2＝2034 A
合成磁动势波为旋转波，即
[返回]
4.10 答：
(1) 当i A＝10 A时，即A相绕组电流达到最大，此时ωt＝0。
三相合成磁动势基波的幅值在A相绕组轴线上。
(2) 当i B＝10 A时，即B相绕组电流达到最大，此时ωt＝2π/3。
三相合成磁动势基波的幅值在B相绕组轴线上。
(3) 当iA＝10 A时，ωt1＝0；i A＝5 A时，ωt2＝π/3，则Δωt＝π/3，故基波合成磁动势在空间转过的电角度Δθ＝Δωt＝π/3，由于2p＝6，一个圆周有3×2π＝6π电角度，即基波合成磁动势在空间转过(π/3)/6π=1/18个圆周。
[返回]。