第四章 交流电机绕组的电动势和磁动势(4)
交流电机绕组的基本理论
Y.Q.Xiong 2010-06 第4章 交流电机绕组的基本理论
15
相绕组磁动势及 其基波分量动画
基波表达式 f1(t, ) Fm1 sin t cos
基波振幅
Fm1
0.9
NkN1I p
串联匝数
N
2 pqNc a
pqN c a
(双层绕组) (单层绕组)
电机学 Electric Machinery
华中科技大学 电气与电子工程学院
熊永前
2010.06
Y.Q.Xiong 2010-06 第4章 交流电机绕组的基本理论
1
4.3 交流绕组磁动势
1. 单相绕组磁动势
(1) 单层集中相绕组的磁动势
Z=6，p=1，三相单层绕组。q=1，相当于集中绕组，每相只 有1个整距线圈。
磁动势空间矢量的长度代 表幅值的大小，矢量的位 置代表幅值所处的空间位 置。
将各线圈的基波磁动势矢
量相加得到分布相绕组磁
动势基波矢量。
Y.Q.Xiong 2010-06 第4章 交流电机绕组的基本理论
8
考虑到一般情况，对于q个线 圈，合成磁动势基波是q个依 次位移α1度的正弦波叠加而成 。
采用磁动势迭加原理，三个线圈分别产生矩形波磁动势。
将三个矩形波叠加起来，得到阶梯波脉振磁动势。
Y.Q.Xiong 2010-06 第4章 交流电机绕组的基本理论
7
用迭加原理求合成磁动势
三个线圈分别产生矩形波 磁动势。磁动势波形一样 ，依次位移槽距电角α1度 。
各线圈磁动势的基波分量 为空间分布正弦波，和时 间相量相似，可以用空间 矢量来表示。
f y (t, ) Fy cos 1,3,5,
第4章 交流电动机的磁动势、绕组和感应电动势
60 f p
三相笼形异步电机和三相绕线式异步电动机
4.1 交流电机绕组产生的磁动势
定子绕组： 安放在定子铁心
槽里的交流电
枢绕组。
线圈
交流绕组的一些基本量
(1)电角度与机械角度 • 电机圆周在几何上分成 360°，这个角度称为机
械角度 • 若电机磁场在空间按正弦规律分布 • 当有导体经过 N、S 一对磁极时 • 导体中所感应（正弦）电动势的变化为一个周期，
1t
)
121NNy 2
y
2I cos1t 2I cos1t
2
2
3
2
2
4.1 交流电机绕组产生的磁动势
4.1.1 单相集中整距绕组的磁动势
4. 磁动势的幅值随时间变化
• 时间不同，磁动势的幅值大小也不同，磁动势的 幅值在随时间交变。(P74 图4-2)
• 或者可以把这种交变称为脉振。 • 这种不能移动只能脉振的磁动势，叫脉振磁动势。
磁动势以傅氏级数展开后的表示式为：
f ( ,1t) f1 f3 f5...
41
2
2
I1N1 p
c os1t
cos
1 3
4
1 2
2
I1N1 p
c os1t
cos3
1 4 1
5 2
2
I1N1 p
c os1t
cos5
...
公式中只列出了基波、3次和5次谐波，还有7次、9 次等高次谐波。
图4.4 矩形波磁动势的基波及谐波分量
fy
X
A2
X
O
1
2 iN y
a
A
X
2
4.1 交流电机绕组产生的磁动势
交流电动机绕组及其电动势和磁势
4.5 感应电动势中的高次谐波
因为磁场波形相对于磁极中心线左右对称，所以谐波磁场中无偶次谐波（见 P114 图 4-14），故 v =3，5，7，9，11…… 一、高次谐波电动势
1. 谐波电动势
⑴谐波磁场的极对数：p v = v p
p——基波磁场的极对数
⑵谐波磁场的极距：τ v =τ/ v
τ——基波磁场的极距
设线圈为Nc匝数，则有： E y1 = 4.44 fN cΦ1k y1 四、线圈组电动势及分布系数
q 个线圈组成，集中绕组： Eq1 = 4.44 fqN ck y1Φ1
分布绕组： Eq1(q>1) = 4.44 fqN c k y1Φ1kq1
sin qα
分布系数： kq1 =
2 α
q sin
2
绕组系数： K w1 = k y1kq1
河北科技大学教案用纸 第四章 交流电机绕组电动势及磁动势
第1页
4.1 交流绕组的构成原则和分类
一、构成原则
1. 合成电动势和合成磁动势的波形要接近正弦形（基波、谐波）
2. 三相绕组对称（节距、匝数、线径相同、空间互差 120ο电角度）
（即保证各相电动势磁动势对称，电阻电抗相同）
3. 铜耗 pou减小，用铜量减少。
120 度相带——将一对磁极分成 m 份，每份所占电角度 8.极相组——将一个磁极下属于同一相（即一个相带）的 q 个线圈，按照一定方 式串联成一组，称为极相组（又称为线圈组）。 9.线圈组数 = 线圈个数/ q
电气工程系
河北科技大学教案用纸
4.2 三相双层绕组
一、特点：
⑴每个槽内放置上下两个线圈边 ⑵线圈个数等于槽数 Q1 （定子）
a
式中:a 为并联支路数
(完整版)电机学第五版课后答案_(汤蕴璆)
1-3图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m（铁心由0.35mm的DR320硅钢片叠成），叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：(1)中间心柱的磁通为 Wb，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流；
解：
槽距角
基波绕组系数
5次谐波绕组系数
7次谐波绕组系数
每相绕组串联匝数
4-19试求题4-11中的发电机通有额定电流，一相和三相绕组所产生的基波磁动势幅值。发电机的容量为12000kW，，额定电压（线电压）为6.3kV，星形联结。
解：
相磁动势幅值
三相磁动势幅值
4-21试分析下列情况下是否会产生旋转磁动势，转向怎样？（1）对称两相绕组内通以对称两相正序电流时；（2）三相绕组一相（例如C相）断线时。
解：（1）归算到一次侧等效电路的参数：
空载试验在低压侧进行 ，
折算到高压侧：
短路试验在高压侧进行
所以：
即： ，
（2）标幺值：
高压侧的电阻基准值
，
，
（3）变压器额定电压调整率和额定效率：
（4）变压器效率最大时，可变损耗等于不变损耗
最大效率：
2-20有一台三相变压器， ， ，Y,d11联结组。变压器的开路及短路试验数据为
解：
第三章直流电机的稳态分析
3-9一台四极82kW、230V、970r/min的他励直流发电机，电枢上共有123个元件，每元件为一匝，支路数 。如果每极的合成磁通等于空载额定转速下具有额定电压时每极的磁通，试计算当电机输出额定电流时的电磁转矩。
第四章-交流绕组的基本问题
第四章《交流电机绕组的基本理论》4.1 交流绕组的基本要求1.交流绕组的基本要求:(1)绕组产生的电动势（磁动势）接近正弦波；(2)三相绕组的基波电动势（磁动势）必须对称；(3)在导体数一定时能获得较大的基波电动势（磁动势）。
2.槽距角α:相邻两槽之间的机械角度槽距电角α1:相邻两槽间相距的电角度4.2三相交流绕组1.极距一个极在电机定子圆周上所跨的距离，一般以槽数计每极每相槽数整个电机定子中每相在每个极下所占有的槽数2.线圈组：每相绕组中相邻的线圈串联在一起称为一个线圈组，一个线圈组中的线圈个数为每极每相槽数q4.3交流绕组的电动势1.短距系数短距系数的物理意义：是短距线圈电动势与对应的整距线圈电动势之比分布系数分布系数的物理意义：分布线圈组合成感应电动势比集中线圈组合成电动势所打的折扣绕组系数2.导体电势，匝电势，线圈电势，线圈组电势和相电势的求法(重点)导体电势匝电势线圈电势线圈组电势相电势(附：4.高次谐波感应电动势的危害：(1)使发电机的电动势波形变坏(2)发电机本身损耗增加，温升增高(3)谐波电流串入电网，干扰通信5.削弱感应电动势谐波的方法:(1)使气隙中的磁场分布尽可能接近正弦波(2)采用对称的三相绕组(使线电动势不存在3次谐波及其倍数的奇次谐波)(3)采用短距绕组(4)采用分布绕组(5)采用磁性槽楔、斜槽或分布槽绕组6.采用短距绕组削弱谐波电动势(通常选y1=5/6τ以同时削弱5、7次谐波)7.对称三相绕组线电动势中不存在3及3的倍数次谐波的原因是：三相相电动势中的三次谐波在相位上彼此相差3*120°=360°，即它们是同相位、同大小的。
当三相绕组接成星形时，E AB3=E A3-E B3=0,所以对称三相绕组的线电动势中不存在3次谐波，同理也不存在3的倍数次谐波。
4.4交流绕组的磁动势1.脉振磁动势：空间位置固定不动，但波幅的大小和正负随时间变化的磁动势2.一个线圈所产生的磁动势的基波幅值：一个极相组所产成的磁动势基波幅值：一相绕组产生的磁动势每极基波幅值：第n次谐波磁动势（1）单相绕组磁动势是脉振磁动势，既是时间t的函数又是空间θ角的函数（2）单相绕组磁动势v次谐波的幅值与v成反比，与对应的绕组系数成正比（3）基波、谐波的波幅必在相绕组的轴线上（4）为了改善磁动势波形，可以采用短距和分布绕组来削弱高次谐波3.三相基波合成磁动势:三相基波合成磁动势的性质(重点):(1)三相合成磁动势的基波是一个波幅恒定不变的旋转波(2)当电流在时间上经过多少电角度，旋转磁动势在空间上转过同样数值的电角度(3)旋转磁动势基波旋转电角速度等于交流电流角频率；旋转磁动势的转速n1为同步转速(4)旋转磁动势由超前相电流所在的相绕组轴线转向滞后的相电流所在的相绕组轴线，因此，哪相电流达到最大值，旋转合成磁动势的幅值就在那相绕组的轴线上(5)合成磁动势的旋转方向取决于三相电流相序。
第4章交流绕组及其电动势和磁动势
波绕组的连接规律：把所有N极下属于同一相的 线圈依次串联起来组成一组，再把S极下属于同一 相的线圈依次串联起来，组成另一组，根据需要将 这两组串联或并联，就构成一相绕组。
3.连相绕组： 将属于同一相的2p个线圈组连成一相绕组，并
标记首尾端。
串联与并联，电势相加原则。 按照同样的方法 构造其他两相。
4.连三相绕组 将三个构造好的单相绕组连成完整的三相绕组
△接法或者Y接法
例：一台交流电机定子槽数Z=36，极数2p=4，并联支 路数a =2， y1=7，试绘制三相双层叠绕组展开图。
4.1.2异步电机的基本工作原理
1、电生磁：三相对称绕组通
往三相对称电流产生圆形旋转 磁场。
2、磁生电：旋转磁场切割
转子导体感应电动势和电流。
3、电磁力：转子载流（有功
分量电流）体在磁场作用下受 电磁力作用，形成电磁转矩， 驱动电动机旋转，将电能转化 为机械能。
V2
•
W1
•
n1 •
••nຫໍສະໝຸດ U1•U2Q
36
此角亦是相邻槽中导体感应电动势的相位差。
相带绕组：每 个相带各占 电角度。
三相双层绕组的槽电动势星形图
(Q 36,2 p 4)
相带
极 槽号 A
ZB X
C
Y
对
第一对极下 （1槽~18槽） 1,2,3 4,5,6 7,8,9 10,11,12 13,14,15 16,17,18
第二对极下 （19槽~36槽）19,20,21 22,23,24 25,26,27 28,29,30 31,32,33 34,35,36
电机与拖动基础试题库及答案
《电机与拖动基础》试题库及答案第一部分直流电机一、填空题：1、并励直流发电机自励建压的条件是_______;_______;_______。
(主磁路存在剩磁；并联在电枢两端的励磁绕组极性要正确，使励磁电流产生的补充磁通方向与剩磁磁通方向相同；励磁回路的总电阻必须小于临界电阻)2、可用下列关系来判断直流电机的运行状态，当_______时为电动机状态，当_______时为发电机状态。
（E a〈U；E a〉U）3、直流发电机的绕组常用的有_______和_______两种形式，若要产生大电流，绕组常采用_______绕组。
（叠绕组；波绕组；叠）4、直流发电机电磁转矩的方向和电枢旋转方向_______，直流电动机电磁转矩的方向和电枢旋转方向_______。
（相反；相同）5、单迭和单波绕组，极对数均为p时，并联支路数分别是_______，_______。
（2p；2）6、直流电机的电磁转矩是由_______和_______共同作用产生的。
（每极气隙磁通量；电枢电流）7、直流电机电枢反应的定义是_______，当电刷在几何中线时，电动机产生_______性质的电枢反应，其结果使_______和_______，物理中性线朝_______方向偏移。
（电枢磁动势对励磁磁动势的作用；交磁；气隙磁场产生畸变；对主磁场起附加去磁作用）二、判断题1、一台并励直流发电机，正转能自励，若反转也能自励。
（）（F）2、一台直流发电机，若把电枢固定，而电刷与磁极同时旋转，则在电刷两端仍能得到直流电压。
（）（T）3、一台并励直流电动机，若改变电源极性，则电机转向也改变。
（F）4、直流电动机的电磁转矩是驱动性质的，因此稳定运行时，大的电磁转矩对应的转速就高。
（）（F）三、选择题1、直流发电机主磁极磁通产生感应电动势存在于（）中。
（1）（1）电枢绕组；（2）励磁绕组；（3）电枢绕组和励磁绕组2、直流发电机电刷在几何中线上，如果磁路不饱和，这时电械反应是（）（3）（1）去磁；（2）助磁；（3）不去磁也不助磁。
电机学第四章交流电机绕组的基本理论
4.3.2 在非正弦分布磁场下 电动势中的谐波
由于种种原因（定转子铁芯开槽、主极的外形、
铁心的饱和、气隙磁场的非正弦分布）， 主极磁
场在气隙中不一定是正弦分布， 此时 Nhomakorabea组感应电
势除基波还有一系列高次谐波电势。
通常，主极磁场的分布与磁极中心线相对称，
故气隙磁场中含有奇次空间谐波： ＝1、3、
5…
一、主极磁场产生次谐波的性质
• 单层绕组每对极每相q个线圈，组成一个线圈组，共p个线圈组。 • 若p个线圈组全部并联则相电势=线圈组的电势 • 若p个线圈组全部串联则相电势=p 倍 线圈组电势 • 实际线圈组可并可串，总串联匝数
每相总匝数 pqNc N1 ＝ 并联支路数 a
• 相电势：
E 4.44 fN11 kN1
双层绕组的电势
二、相电动势和线电动势大小
交流绕组合成 相电势:
E E E E
2 1 2 3 2 5
E 1 1 (
交流绕组线电势
星形
E 3 E 1
2 l1
) (
2
E 5 E 1
)
2
El E E
2 l5
3 E E
2 1 2 5
三角形
El E E
• 只考虑磁场基波时， 感应电势为正弦波。
感应电势的频率
• 磁场转过一对极，导体中的感应电势变化一个周期； • 磁场旋转一周，转过p（电机的极对数）对磁极； • 转速为n（r/min)的电机，每秒钟转过(pn/60)对极； • 导体中感应电势的频率 f=(pn/60)Hz. • 问题：四极电机，要使得导体中的感应电势为50Hz, 转速应为多少？
二、设计原则： 1、正弦分布磁场在导体中产生正弦波电动势
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C cosa cos t
1,3,5
式中v=1，3，5…为谐波的次数，系数Cv为：
2 p Cv N K I sin v p 2 2 14
f K (a , t )
C cosa cos t
1,3,5
fy
基波磁动势
Fym
1、同步电机的基本工作原理
定子
定子铁心（电枢铁心） 定子绕组（电枢绕组）
组成
转子
转子铁心 主磁极
永久磁铁
励磁绕组：通以直流电流
（1）同步发电机工作原理
e b lv
方向由右手定则确定—导体感应电动势的瞬时实际方向
导体感应电动势的频率：每秒电动势变化的周期数
pn1 Hz f 60
（2）同步电动机工作原理
（5）绝缘可靠、机械强度高、散热条件好、制造方便。
对三相交流电机，要求三相绕组能感应出波形接近正弦、 有一定数值的三相对称电动势；
当三相绕组中流过三相对称的电流时，能产生接近圆形的 旋转磁动势。
绕组的相关概念： 1、线圈 • 绕组通常由外敷绝缘的铜线或铝线(例 如漆包电磁线)绕制成一定形状的线圈组
iA
iB
iC
Im
t
2、异步电机的基本工作原理 定子 组成 转子 定子铁心（电枢铁心） 定子绕组（电枢绕组） 转子铁心
鼠笼式 转子导体 绕线式绕组: 电线绕制而成,Y 联接,滑环引出,外接电阻 转子导体要形成闭合回路。
以三相异步电动机为例说明其工作原理
fem
n1 1
N
E2 2 I2 2
~
n
定子内嵌互差120°的三相对称 绕组AX、BY、CZ，将定子三相对 称绕组接入三相对称交流电，产生 旋转磁场。
qa sin 2 k 基波分布系数为： d 1 a q sin 2
y1 p k 基波短距系数为： q1 sin t 2
1 N1kdp 每相绕组产生的谐波磁动势幅值为： Fq 0.9 I p
式中，m为相数。
6、槽距角ac
相邻两槽之间所占有的电角度称槽距角，则有
p 360 180 ac 或a c Q mq
第一式的物理意义是定子内圆周有Q个槽，共含有电角 度为p×360°，则每槽占p×360°/ Q 电角度； 第二式的物理意义是每极所含有电角度为180°，为mq 个槽所占有，所以每槽占180°/ mq电角度。
若将旋转磁场看作静止磁场， n1 则转子上半部分导体是顺时针切割 S 静止磁场的，根据电磁感应定律， 转子导体内产生感应电动势，转子 上半部分导体中的感应电动势方向 f b li N 是指向纸面的，下半部分导体中感 应电动势方向从纸面指向外。 电机运行时，转子的转速 n 不会等于旋转磁场的转速 n1 所以称为异步电机
实际支路数通常小 于2P，且2P必须是a 的整数倍。
双层短距线圈的线圈组磁势
Fq1 2 Fq1上 cos
FK 1 4
2
2 Fq1上 k p1
k p1 cos
2
cos(1
t
y1
)90 sin
t
y1
90
2 N K I 0.9 N K I p 2
Fq1 qFK 1k d 1
五次谐波磁动势最大幅值。
还有七次、九次、十一次等高次谐波磁动势。
1 1 f K (a , t ) 0.9 N K I (cosa cos3a cos5a )cost 3 5
1、单层整距线圈组的磁动势
如q 3
Fq1 qFK 1
qa qa 2 R sin sin 2 2 k d1 a a q 2 R sin q sin 2 2
1 1 f (a ) f K (cos a cos 3a cos 5a ) p 3 5
4
设AX中通入交流电为：
i 2 I cos t
2NK I 4 1 1 f K (a , t ) (cosa cos3a cos5a )cost 2 p 3 5 f K 1 f K 3 f K 5 ...
P2
Q 36
m3
36 τ 9 2p
36 q 3 2 p3
绘制槽电势星形图和相带划分同上，按y1=8绘制 各个相带槽号分布
相带 第一 对极 第二 对极 A
1，2，3
Z
4，5，6
B
7，8，9
X
10，11，12
C
13，14，15
Y
16，17，18
19，20，21
22，23，24
25，26，27
Y
1 n1
S N
C
~ ~
A
+
n1 -
X n1
定子内嵌互差120°的三相对称 绕组AX、BY、CZ，将定子三相对 称绕组接入三相对称交流电，会产 生圆形旋转磁场，转子上装有励磁 绕组，通入直流电建立恒定磁场。
工作时定子输入三相交流电， S 产生旋转磁场，设为逆时针方向旋 N B Z 转；转子输入直流励磁电流，产生 固定磁极，则旋转磁场的磁极将转 n1 子的异性磁极吸引，使转子与旋转 负载 磁场同速旋转。 当主磁极的极对数 p 一定时，电机的转速 n1 和频率 f 之间 有着严格的关系，这种关系称为同步关系。 60 f n1 p
C cosa cos t
1,3,5
fy
三次谐波磁动势
Fym
Fy1 p Fy5 2 0 p 2 Fy3 3 p
2
a
三次谐波磁动势为：
t
t
fK3
14 2 N K I cos 3a cos t FK 3 cos 3a cos t 3p 2
FK 3
14 2 1 N K I FK 1 3p 2 3
双层短距绕组用在较大容量的电机中。
链式
同心式
交叉式
绕组的要求： （1）在导体数一定的情况下，能得到较大的基波电动势和 基波磁动势； （2）三相绕组对称（即保证各相电动势、磁动势对称，电 阻电抗相同）； （3）合成电动势和合成磁动势的波形要接近正弦形，谐波 分量要小； （4）铜耗减小，用铜量减少；
有效边
3、极距、整距线圈及短距线圈
交流电机的磁场有一定的极对数，每一 磁极所占定子内圆周的距离称为极距。极距 一般也用槽数表示，例如定子槽数Q=36，极 对数p=2，则极距t=Q/2p=9。线圈节距y=t， 称为整距线圈。 为了缩短端接部分以节省有色金属，并
t
y
且改善感应电动势波形及磁动势空间分布，
第四章 交流电机绕组的磁动势和电动势
主要内容：介绍交流同步电机和异步电机的工作原理；分析 电枢绕组的绕制方法以及电动势的计算方法；分析电枢绕组 产生磁动势的大小、波形、性质。
4.1交流电机的工作原理 4.2 交流电机的绕组和绕组磁动势 4.3 交流电机的绕组电动势
4.1 交流电机的工作原理
同步发电机 ：主要作为发电机，产生 同步电机 交流电能。 同步电动机 ：用于大型而又不要求调 交流电机 速的生产机械。 异步电机 异步电动机 ：主要作为电动机，拖动 各种生产机械。 异步发电机 ：用的很少。
28，29，30
31，32，33Biblioteka 34，35，36a
按相邻极下 电流必须相反 的原则，将各 极相组连接起 来，构成相绕 组，图中实线 为上层边，虚 线为下层边。
由于N极下的极相 组A与S极下的极相组 X的电流方向应相反， 所以极相组A和极相 组X反相串联；
每相的极相组数等 于极数，所以双层叠 绕组的最多并联支路 数等于2P；
三次谐波磁动势最大幅值。
f K (a , t )
C cosa cos t
1,3,5
fy
五次谐波磁动势
Fym
Fy1 p Fy5 2 0 p 2 Fy3 3 p
2
a
五次谐波磁动势为：
fK5 FK 5
t
t
14 2 N K I cos 5a cos t FK 5 cos 5a cos t 5p 2 14 2 1 N K I FK 1 5p 2 5
Fq1 0.9 N K I 2qk d 1k p1
每相绕组产生基波磁动势幅值: Fq1 0.9 N K I 2qk d 1k p1
Fq1 0.9
I为相电流的有效值
N1k dp1 p
I
2 pqN K 双层 : N1 a
pqN K 单层 : N1 a
kdp1=kd1kp1 —— 称为基波绕组系数
成。 • 线圈嵌放在定子铁心内圆周所开的槽 中，线圈可用单根导线绕成多匝。大、 中容量的电机的线圈中，电流较大，也 可用多根导线并行绕制。
2、线圈节距及有效边
线圈放于槽内的直线部分称为有效边，
两端起连接作用的部分称为端接。
绕组节距
线圈两个有效边之间的距离称为绕组 节距。节距一般用铁心上的槽数表示，例 如线圈的一个有效边在第1号槽中，另一边 在第9号槽中，两有效边所跨槽数为8，则 y=8。
7、相带
相带就是每相绕组在一个极距中所占有的区域，以电角 度来表示。 三相对称绕组在槽中的安排顺序为A-Z-B-X-C-Y-A，彼
此互差60°电角度，这就是60°相带绕组。 60°相带绕组就是每极距内属于每相的电角度为60°，
对应的槽数为q，一个极距为180°电角度，所以每极距内有 三个相带。一般的三相异步电动机中都采用这种60°相带的
c0 f (a )为偶函数， f (a ) c cosa 2 1 1 设 fK NKi 2
c 2
p
p
0