2019秋九年级数学上册 第23章 数据的分析 23.2 中位数和众数 第1课时 中位数和众数练习课
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冀教版九年级数学 23.2 中位数和众数(学习、上课课件)
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2. 求中位数－练
例1 近年来，随着环境治理的不断深入，成都已构建起 “青山绿道蓝网”生态格局．如今空气质量越来越好，
杜甫那句“窗含西岭千秋雪”已成为市民阳台外一道
靓丽的风景.下面是成都市今年三月份某五天的空气质
量指数( AQI)：33，27，34，40，26，则这组数据的
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知3－练
3-1.某品牌汽车的销售公司有营销人员14 人，销售部 为制订营销人员的月销售汽车定额，统计了这
14 人某月的销售量如下(单位：辆)：
销售量 20 17 13 8
进球个数 / 个 42 32 26 20 19 18 15 14 人数 / 名 1 1 1 1 2 1 2 1
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知3－练
解题秘方：紧扣平均数、中位数和众数的定义及 特点进行解答 .
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根据上面的信息，请解答下列问题：
知3－练
(1)求这 10 名队员进球个数的平均数、中位数和众数； 解：平均数为 110×(42+32+26+20+19× 2+18+15× 2+14) =22(个)，中位数为 19 个，众数 为 15 个， 19 个 .
中位数是(
)
A．26
B．27
C．33
D．34
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解题秘方：紧扣中位数的定义解答．
知1－练
解：将数据按从小到大的顺序排列为 26， 27， 33， 34， 40，处于中间位置的数据为 33，则中 位数是 33.
答案：C
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知1－练
1-1. 4 月 23 日是世界读书日，学校举行“快乐阅读，
第二十三章 数据分析
23.2 中位数和众数
2019年冀教版九年级上册数学解读课件：第23章 数据分析(共22张PPT)
各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表:
输入汉字 个数/个
132 133 134 135 136 137
甲班人 数/人
1 0 2 4 1 2
乙班人 数/人
0 1 4 1 2 2
第二十三章 数据分析
23.4 用样本估计总体
知识点 用样本估计总体
生物专家们想了解一下某种鸟类在该区的 质量,首先他们捕捉了60只鸟,做上标记,放回大自 然,过了几天,他们又随意捕捉了80只,发现有4只 带标记的鸟,通过这些数据就能估计该地区有多少 只鸟.并根据样本中鸟的平均质量估计出该地区总 体鸟的质量.
知识点 中位数
一组数据的中位数是唯一的.
知识点 众数鞋ຫໍສະໝຸດ 老板在进货时,最关心的就是销售数据中的众数.
知识点 众数
1.确定数据的集中趋势. 2.根据众数进行决策.
知识点 平均数、中位数、众数的特征 某公司员工工资情况统计表如下:
该公司在宣传材料中称,该公司员工工资平均待遇 是较高的,显然宣传材料中所说公司员工工资平均待遇 是平均数,而没用中位数和众数.
知识点 平均数的实际应用
在体育达标测试中,某校七年级五班第 一小组六名同学一分钟跳绳成绩如下(单位: 下):138,113,128,152,138,183,这组数据 的平均数就是这组同学的平均成绩.
第二十三章 数据分析
23.2 中位数和众数
知识点 中位数
按身高排序的5名同学的合影照中, 男孩在最中间的位置,他的身高就可看成 五名同学身高的中位数.
知识点 平均数、中位数、众数的特征
注意如果原始数据带有单位,要注意保持平均数、 中位数、众数的单位一致,否则比较的结果会失去意义.
知识点 平均数、中位数、众数的特征
23.2.2用平均数、中位数和众数分析数据集中趋势
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序号 笔试成绩 专业技能测试成绩 说课成绩
知1－练
12 3 4 5 6 66 90 86 64 65 84 95 92 93 80 88 92 85 78 86 88 94 85
(1)求出说课成绩的中位数、众数． (2)已知序号为1，2，3，4号候选人的总成绩分别为84.2分，84.6
分，88.1分，80.8分，请你判断这6名候选人中序号是多少的 候选人将被录用？为什么？
(1)月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售
额是多少？平均月销售额是多少？
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知1－练
(2)如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额 定为多少合适？说明理由.
(3) 如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为 月销售额定为多少合适？说明理由.
导引：商场服装部统计的每位确营定业一员个在适某当的月月的销销售售目额标组是成一
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知2－练
(4)因为教育局指定每所学校只要8人组成代表队，甲 校的前8名都是10分，而乙校的前8名中只有5人是 10分，所以应选择甲校参赛．
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总结
知2－讲
中位数、众数、平均数是从不同角度反映数 据的集中趋势，在作决策时应从多角度比较，突 出方案决策的重点．
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知2－练
1 某学校将为七年级学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，
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知识点 3 从扇形统计图中获取数据信息
知2－练
例 3 甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛， 两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分
别为7分，8分，9分，10分(满分为10分)．依据统 计数据绘制了如下尚不完整的统计图(如图)及表．
甲校成绩统计表
冀教版九年级上数学23.2.1.中位数与众数教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解中位数和众数的概念，并能正确计算。
-对于中位数，难点在于理解其作为数据中心指标的含义，以及在一组数据中的位置判断。
-对于众数，难点在于识别数据集中出现频率最高的值，特别是在没有明显众数或多个众数的情况下。
2.能够在实际问题中运用中位数和众数进行数据分析，解释数据背后的意义。
2.创设情境：
-选取与学生生活密切相关的实际问题，如“如何描述一个班级同学的数学成绩分布？”
-通过讨论，让学生感受中位数和众数在实际问题中的应用价值，激发学生的学习兴趣。
（二）讲授新知
1.概念讲解：
-对中位数和众数的定义进行详细讲解，通过具体实例让学生理解它们的意义。
-强调中位数是将一组数据分为两部分的关键点，而众数则是数据中出现频率最高的值。
2.自主探究，合作交流。
-鼓励学生独立思考，通过小组合作交流，共同探讨中位数和众数的计算方法及其在数据分析中的作用。
3.分层指导，个性发展。
-根据学生的学习基础和能力水平，提供不同难度的问题和练习，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
4.实践应用，巩固提高。
-设计多样化的实践活动，如数据分析项目、统计图表制作等，让学生在实践中巩固知识，提高应用能力。
-通过小组合作，让学生互相检查对方计算的中位数和众数，提高计算的准确性。
-引导学生使用计算器或计算机软件，进行大量数据的中位数和众数计算，提高数据处理效率。
3.通过比较、分析和综合，提升学生对数据统计量的理解和应用。
-组织课堂讨论，让学生比较不同数据集的中位数和众数，探讨它们在实际情境中的不同应用。
2.强化学生的数据意识，培养他们客观、理性的思考习惯。
-通过分析数据，引导学生形成基于事实的判断，避免主观臆断。
（一）教学重难点
1.理解中位数和众数的概念，并能正确计算。
-对于中位数，难点在于理解其作为数据中心指标的含义，以及在一组数据中的位置判断。
-对于众数，难点在于识别数据集中出现频率最高的值，特别是在没有明显众数或多个众数的情况下。
2.能够在实际问题中运用中位数和众数进行数据分析，解释数据背后的意义。
2.创设情境：
-选取与学生生活密切相关的实际问题，如“如何描述一个班级同学的数学成绩分布？”
-通过讨论，让学生感受中位数和众数在实际问题中的应用价值，激发学生的学习兴趣。
（二）讲授新知
1.概念讲解：
-对中位数和众数的定义进行详细讲解，通过具体实例让学生理解它们的意义。
-强调中位数是将一组数据分为两部分的关键点，而众数则是数据中出现频率最高的值。
2.自主探究，合作交流。
-鼓励学生独立思考，通过小组合作交流，共同探讨中位数和众数的计算方法及其在数据分析中的作用。
3.分层指导，个性发展。
-根据学生的学习基础和能力水平，提供不同难度的问题和练习，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
4.实践应用，巩固提高。
-设计多样化的实践活动，如数据分析项目、统计图表制作等，让学生在实践中巩固知识，提高应用能力。
-通过小组合作，让学生互相检查对方计算的中位数和众数，提高计算的准确性。
-引导学生使用计算器或计算机软件，进行大量数据的中位数和众数计算，提高数据处理效率。
3.通过比较、分析和综合，提升学生对数据统计量的理解和应用。
-组织课堂讨论，让学生比较不同数据集的中位数和众数，探讨它们在实际情境中的不同应用。
2.强化学生的数据意识，培养他们客观、理性的思考习惯。
-通过分析数据，引导学生形成基于事实的判断，避免主观臆断。
冀教版-数学-九年级上册-23.2 中位数和众数第1课时 教案
中位数和众数教学内容和地位：中位数是描述一组数据的集中趋势的统计特征量，是帮助学生学会用数据说话的基本概念。
本节课的教学内容和现实生活密切相关，是培养学生应用数学意识和创新能力的最好素材.教学重点和难点：本节课的重点是中位数概念的形成过程及概念的运用.本节课的难点是对统计数据从多角度进行全面地分析。
因为利用数据进行分析，对刚刚接触统计的学生来说，他们原有的认知结构中缺乏这方面的知识经验，所以，我们可以借助生活中的事例，利用丰富多彩的多媒体辅助，帮助学生突破这一知识难点.认知目标：（1）使学生认知中位数的意义；（2）会求一组数据的中位数.能力目标：（1）让学生接触并解决一些社会生活中的问题，为学生创新学数学、用数学的情境，培养学生的数学应用意识和创新意识.（2）在问题解决的过程中，培养学生的自主学习能力；（3）在问题分析的过程中，培养学生的团结协作精神.情感目标：（1）通过多媒体网络课件，提供适当的问题情境，激发学生的学习热情，培养学生学习数学的兴趣；（2）在合作学习中，学会交流，相互评价，提高学生的合作意识与能力.教学辅助：多媒体辅助教学课件.教法与学法：根据本节课的教学内容，主要采用了讨论发现法。
即课堂上，教师（或学生）提出适当的问题，通过学生与学生（或教师）之间相互交流，相互学习，相互讨论，在问题解决的过程中发现概念的产生过程，体现“数学教学是数学思维活动的过程的教学”。
在教学活动中，通过学生的自主学习来体现他们的主体地位，而教师是通过对学生参与学习的启发、调整、激励来体现自己的主导作用.另外，在学生合作学习的同时，始终坚持对学生进行“学疑结合”、“学思结合”、“学用结合”的学法指导，这对学生的主体意识的培养和创新能力的培养都有积极的意义.教学过程：。
九年级上册：23.2《中位数和众数》(1)课件[精选]
![九年级上册：23.2《中位数和众数》(1)课件[精选]](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/5ef3fed3cfc789eb162dc8e8.webp)
10．(4分)学业测验 体育测试终了后，某班体育委员将本班50名老师 的 测试结果 制成如下的统计表．那个 班老师 体育测试结果 的众数B是 ( ) A.30分 B．28分C．25分 D．10人
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
1 2 4 5 6 5 8 10 6 2
23．2 中位数跟 众数(一)
23．2 中位数跟 众数(一)
A．6 B．7 C．8 D．9
A．5 B．6 C．7 D．8
9．(4分)(2021·舟山)在某次体育测试中，九(1)班6位同学 的破 定跳远结果 (单位 ：m)分不为：1.
23．2 中位数跟 众数(一)
5．(4分)(2021·玉林)曾经清晰 一组从小到大年夜 的数据：0，4， x，10的中位数是5，B 那么x＝( )
(3)该班张华同学 在此次 测验 中的结果 是83分，能不克不迭 说张华同学 的结果 处于全班中游偏上水平？试阐明因由 ．
(3)用样原本估计 总体不克不迭 说张华的结果 处于中游偏上的水平．因为 全班结果 的中位数是86，83分低于全班结果 的中位数，
张华同学 的结果 处于全班中游偏下水平
8．(4分)(2021·资阳)假设 一组2，－1，0，2，－1，a的众数为2，那么这组数据的平均数为________．
2．一组数据中出现次数___最__多___的那个 数据叫做众数．
23．2 中位数跟 众数(一)
1．(4分)(2021·湛江)气象 宜人 的省级度假胜地吴川桔兆，测得一至
蒲月 份的平均气温分不为17，17，20，22，24(单位 ：℃)，这组数
据的中位C数是( )
A．24
B．22
C．20
D．17
2．(4分)(2021·株洲)孔明同学 参加 暑假军事练习 的射击结果 如下
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
1 2 4 5 6 5 8 10 6 2
23．2 中位数跟 众数(一)
23．2 中位数跟 众数(一)
A．6 B．7 C．8 D．9
A．5 B．6 C．7 D．8
9．(4分)(2021·舟山)在某次体育测试中，九(1)班6位同学 的破 定跳远结果 (单位 ：m)分不为：1.
23．2 中位数跟 众数(一)
5．(4分)(2021·玉林)曾经清晰 一组从小到大年夜 的数据：0，4， x，10的中位数是5，B 那么x＝( )
(3)该班张华同学 在此次 测验 中的结果 是83分，能不克不迭 说张华同学 的结果 处于全班中游偏上水平？试阐明因由 ．
(3)用样原本估计 总体不克不迭 说张华的结果 处于中游偏上的水平．因为 全班结果 的中位数是86，83分低于全班结果 的中位数，
张华同学 的结果 处于全班中游偏下水平
8．(4分)(2021·资阳)假设 一组2，－1，0，2，－1，a的众数为2，那么这组数据的平均数为________．
2．一组数据中出现次数___最__多___的那个 数据叫做众数．
23．2 中位数跟 众数(一)
1．(4分)(2021·湛江)气象 宜人 的省级度假胜地吴川桔兆，测得一至
蒲月 份的平均气温分不为17，17，20，22，24(单位 ：℃)，这组数
据的中位C数是( )
A．24
B．22
C．20
D．17
2．(4分)(2021·株洲)孔明同学 参加 暑假军事练习 的射击结果 如下
2019年秋季冀教版九年级数学上册 精品教学课件 23.2 中位数和众数
拓广探索
如果每个工资数的频数都相同，那么这组数据的众数是
什么？
月薪 6000 4000 1700 1300 1200 1100 500
频数 1
1
1
1
1
1
1
这
种
情
况
没
有
众
6000 4000 1700 1300 1200 1100 500
数
归纳
一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据 的众数.例如：1，2，3，3，4的众数是3.
频数 1
1
1
1
1
3
1
问题2 什么是众数？
6000 4000 1700 1300 1200 1100 500
它就是众数
问题2 如果有两个工资的频数并列最多，那么这组数据
的众数是什么？
它是众数
它是众数
月薪 6000 4000 1300 1700 1200 1100 500
频数 1
2
3
1
2
3
1
6000 4000 1700 1300 1200 1100 500
它就是中位数
问题2 如三毛公司只有8个员工，用上面那种方法你能 求出它们工资的中位数是多少吗？
可要动脑筋哟！
员工
月薪 （元）
经理 6 职员
理
EF
4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100
中位数是1300+2 1200
归纳 1.中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得 一些信息。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，在 这组数据中，有一半数比中位数大，有一半数比中位数小.即 小于或大于这个中位数的数据各占一半.
九年级数学上册第23章数据分析232中位数与众数1中位数和众数的认识授课
们的平均数是6，则这组数据的中位数是 ( )
A. 7
B．6
C．5
D．4
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知识点 2 众 数
观察与思考
知2－讲
某班用无记名投票的方式选班长，5名候选人分别编为 1号，2号，3号，4号，5号，投票结果如下表:
候选人 1号 计票 正
票数 7
2号 正正正
18
3号 4号 正正 正
10
9
5号 合计 正一 50
知1－讲
1.一组数据的中位数是唯一的，它可能是这组数据中的 一个数，也可能不是，如9，8，8，8，7，6，5，4的 中位数是 7 8 7.5； 2
2.中位数与数据的排列位置有关，当一组数据中的个别数据 较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势．
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3.求中位数的步骤：
知1－讲
(1)将数据由小到大(或由大到小)排列；
B．该班学生这次考试成绩的众数是45分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
感悟新知
4 某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划， 知2－练 对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如 图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的 平均数、中位数、众数分别是( ) A．19台，20台，14台 B．19台，20台，20台 C．18.4台，20台，20台 D．18.4台，25台，20台
6 50
在这个问题中，我们最关注的是什么?
感悟新知
知2－讲
参加投票的50人，每人选择一名候选人的号 码，把这50个号码看成一组数据，由于2号出现 的次数最多，按规则，2号候选人应当选为班长.
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归纳
知2－讲
23.2中位数与众第1课时认识中位数和众数-冀教版九年级数学上册课件(共23张PPT)
没有众数.众数一定是这组数据当中的数据.
例3.某商店销售5种领口大小分别为 38，39，40，41，42的衬衫（单位Cm）
为了调查各种领口衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘 制了下面的扇形统计图，你认为该商店应多进哪种领口大小的衬衫？
分析：显然，在这个问题中商店关注的 是这组数据的众数，从扇形图中可以看 出领口为40cm的衬衫所占的比例最大， 即频数最大，出现次数最多，所以40cm 是这组数据的众数.
我5次数学考试成绩分 别是90、97、95、94、 94，5次平均分是94.
我第1次考试生病了没有参 加考试，得0分，后4次的考 试成绩都是100分，5次成绩 的平均分是80分。
如果以这5次成绩的平均数作为依据， 推荐小明去，你认为合理吗？为什么？
不合理，小红的成绩中有一个异常值0分， 对平均分的影响很大，此时平均分不能反 映小红的平时成绩.
C．14岁
D．15岁
5.根据下表中的信息解决问题：
若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a
的取值共有( C )
A．3个Biblioteka 3.在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的
车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的
众数(单位：km/h)为( C )
A．60
B．50
C．40
D．15
4.某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计
情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是( C )
A．12岁
B．13岁
情景一.崔老师欲从小明和小红中推荐一人参加数学竞赛.
我5次数学考试成绩分 别是90、97、95、94、 94，5次平均分是94.
我第1次考试生病了没有参 加考试，得0分，后4次的考 试成绩都是100分，5次成绩 的平均分是80分。
例3.某商店销售5种领口大小分别为 38，39，40，41，42的衬衫（单位Cm）
为了调查各种领口衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘 制了下面的扇形统计图，你认为该商店应多进哪种领口大小的衬衫？
分析：显然，在这个问题中商店关注的 是这组数据的众数，从扇形图中可以看 出领口为40cm的衬衫所占的比例最大， 即频数最大，出现次数最多，所以40cm 是这组数据的众数.
我5次数学考试成绩分 别是90、97、95、94、 94，5次平均分是94.
我第1次考试生病了没有参 加考试，得0分，后4次的考 试成绩都是100分，5次成绩 的平均分是80分。
如果以这5次成绩的平均数作为依据， 推荐小明去，你认为合理吗？为什么？
不合理，小红的成绩中有一个异常值0分， 对平均分的影响很大，此时平均分不能反 映小红的平时成绩.
C．14岁
D．15岁
5.根据下表中的信息解决问题：
若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a
的取值共有( C )
A．3个Biblioteka 3.在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的
车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的
众数(单位：km/h)为( C )
A．60
B．50
C．40
D．15
4.某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计
情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是( C )
A．12岁
B．13岁
情景一.崔老师欲从小明和小红中推荐一人参加数学竞赛.
我5次数学考试成绩分 别是90、97、95、94、 94，5次平均分是94.
我第1次考试生病了没有参 加考试，得0分，后4次的考 试成绩都是100分，5次成绩 的平均分是80分。
冀教版九年级上册数学第23章 数据分析 中位数和众数
3．(2019·四川广元)如果一组数据 6，7，x，9，5 的平均数是 2x， 那么这组数据的中位数为( B ) A．5 B．6 C．7 D．9
【点拨】∵一组数据 6，7，x，9，5 的平均数是 2x， ∴6＋7＋x＋9＋5＝2x×5，解得 x＝3，∴这组数据从小到大排列 为 3，5，6，7，9，∴这组数据的中位数为 6.故选 B.
2．(2018·山西)近年来快递业发展迅速，下表是 2018 年 1～3 月 份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果(单位：万件)： 太原市 大同市 长治市 晋中市 运城市 临汾市 吕梁市
3 303.78 332.68 302.34 319.79 725.86 416.01 338.87 1～3 月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是( C ) A．319.79 万件 B．332.68 万件 C．338.87 万件 D．416.01 万件
12．(2018·河北改编)老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的 情况，绘制成下面的条形图和不完整的扇形图，其中条形图 被墨迹遮盖了一部分．
(1)求条形图中被遮 盖的数，并写出 册数的中位数；
解：抽查的学生总数为 6÷25%＝24(人)， 读书为 5 册的学生有 24－5－6－4＝9(人)， 所以条形图中被遮盖的数为 9，册数的中位数为 5.
主题阅读活动以来，受到各校的广泛关注和同学们的积极响
应，某校为了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分
学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成如下统计图表：
某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表
文章阅读 的篇数
3
4 5 6 7 及以上
人数 20 28 m 16 12
请根据统计图表中的信息，解答下列问题：
第二十三章数据分析