实验四材料应力与应变测试实验
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图 3-7 线性参数输入对话框 Fig. Linear parameter input dialog box
网格的划分通过点击 Meshing 下的 MeshTool 进入，在右侧弹出的对话框中， 选择 Areas，点选 Smart Size，调整精度，将滚动条拖至 1，如图 3-8 所示。因 为要保证对于面的每一个角落都要保证有大于三个的网格，特别是有角，或拐弯 等容易断裂的地方，对网格的大小进行设置，设置情况如图 3-9。
两种。通常是将应变片通过特殊的粘和剂紧密的粘合在产生力学应变基体上，当 基体受力发生应力变化时，电阻应变片也一起产生形变，使应变片的阻值发生改 变，从而使加在电阻上的电压发生变化。这种应变片在受力时产生的阻值变化通 常较小，一般这种应变片都组成应变电桥，并通过后续的仪表放大器进行放大， 再传输给处理电路（通常是 A/D 转换和 CPU）显示或执行机构。
都会发生变化，从上式中可很容易看出，其电阻值即会发生改变，假如金属丝受
外力作用而伸长时，其长度增加，而截面积减少，电阻值便会增大。当金属丝受
外力作用而压缩时，长度减小而截面增加，电阻值则会减小。只要测出加在电阻
的变化（通常是测量电阻两端的电压），即可获得应变金属丝的应变情况。
2、电桥
直流单臂电桥的原理性电路如图所示。它是由四
易拉罐截面形状如图 3-1 所示。使用 SolidWorks 等三维造型软件作出易拉 罐模型，成型后选中一端截面，将其保存为 IGS 格式，使其能够导入 Ansys 进行 模拟，如图 3-2 及 3-3 所示。
图 3-2
图 3-3 选中截面保存为 igs 格式
2、 Ansys软件进行应力应变的分析 前面，我们对 Ansys 软件进行了简单介绍。在此，用 Ansys 对易拉罐底进行
从表中可以看出，不同型号的易拉罐其不同在于罐顶部位，本课题中所要绘制的 易拉罐截面图为罐身和罐底部位，因此灌顶部位的不同不会造成影响。通过实际 测量得出易拉罐罐身侧壁厚度为 0.11m，罐底厚度为 0.28mm。
图 3-1 易拉罐形状 Fig.3-1 The contour of pop can
因为易拉罐是轴对称图形，所以其 360 度方向上的受力情况完全相同，在模 拟时，仅取其半刨视图。
个电阻 Ra、Rb、R0、RX 联成一个四边形回路，这四个电
阻称做电桥的四个“臂”。在这个四边形回路的一条对角
线的顶点间接入直流工作电源，另一条对角线的顶点间
接入检流计，这个支路一般称做“桥”。适当地调节 R0 值，
可使 C、D 两点电位相同，检流计中无电流流过，这时称
电桥达到了平衡。在电桥平衡时有：
图 3-8 网格工具对话框 Fig.3-9 MeshToll box
图 3-9 网格设定对话框 Fig.3-9 Grid hypothesis dialog box
因为易拉罐侧壁厚度为 0.11mm，所以为保证有 3 层单元格要设置单元格的 尺为 0.04mm。网格划分完毕，划分状况如图所示。
图 3-10 局部网格放大图 Fig.3-10 Partial grid enlarged drawing
电阻应变片的工作原理 金属电阻应变片的工作原理是吸附在基体材料上应变电阻随机械形
变而产生阻值变化的现象，俗称为电阻应变效应。金属导体的电阻值可用下式表 示：
式中：ρ——金属导体的电阻率（Ω·cm2/m）
S——导体的截面积（cm2）
L——导体的长度（m）
我们以金属丝应变电阻为例，当金属丝受外力作用时，其长度和截面积
图 3-5 单元类型选择对话框 Fig.3-5 Element type choose dialog box
而后点击 Iptions 将会弹出对单元行为选择的对话框，四个选项分别为平面 应力，轴对称，平面应变，厚度的平面应力，由于易拉罐是轴对称图形，所以此 处选择轴对称 Axisymmetric 选项，如图 3-6。
0.4
0.5
0.6
纵向
横向
表二：模拟值
上表中各值为应变片大体对应位置的纵、横向应力值。
五、理论值
对于这种柱形容器，其在内压作用下的纵、横向应力我们也可以通过计算得 到。对于下图所示的柱形容器，可按如下步骤简单推导其纵横向应力的计算公式。
垂直于容器的轴向将其截开，在界面上只有轴向应力Sy，整个界面上轴向应 力的合力与内压产生的合理平衡，即：
由此可以解出轴向应力：
在相距单位长度的距离上，利用上面方法截出一个宽度是 1 的圆环，再将该 圆环沿直径方向截开，在直径方向上出现环向应力 Sz，根据这个半圆环的平衡， 可以得到：
由此解出环向应力：
利用上面两公式计算不同内压下的，易拉罐筒壁纵、横应力，填入下表：
压力（MPa） 0.2
0.3
0.4
0.5
图 3-6 单元行为选择对话框 Fig.3-6 Element behavior choose dialog box
在利用 Ansys 进行模拟时需要用到一些罐身材料的参数，通过查阅相关资料 可以得到铝合金板材弹性模量为 69000MPa，泊松比为 0.34。在 preprocessor 下点击 Material Props，再进入 Material Models，选择 Material Models Number 1，依次进入右侧 Structural-Linear-Elastic-Isotropic，对弹性模量和泊松 比进行设置，如图 3-7 所示。
网格划分完毕后，对固定约束进行设置，随后进行受力面和压力大小的设定， 按照试验数据对压力进行设置完毕后即进行模拟，依次按照试验中使用的各种压 力进行模拟，模拟结果的数据如表 3-1 所示。
表 3-1 模拟结果
Fig.3-1 The result of simulation
压力（MPa） 0.2
0.3
3. 实验数据的处理
a） 通过所创建的标定文件，将实验得到的五组数据分别由 TXT 格式转
ห้องสมุดไป่ตู้
换能够进行曲线处理的 TIM 文件。
b） 点击绘采集曲线图，出现绘采集曲线图窗口，点击打开曲线文件。在新
打开的窗口中选择要进行曲线处理的 TIM 文件，选择完毕后点击打开。
c） 点击显示图形按钮，即可得到应变随时间变化的曲线图，点击下一通道
实验四 材料应力与应变测试实验
一、实验简介与目的
本实验运用实验应力的方法测量易拉罐在耐压试验机上受压时罐身部位的
应力应变，对实验数据进行采集处理。将实际试验的结果与后期计算机模拟的结
果相比较，分析异同及原因。
实验基本流程
准备易拉罐
使用 SolidWorks 绘制截面
贴应变片
导入 Ansys
耐压试验
设置各项参数
有限元分析的主要步骤如下： 由于予以简化处理，因此导入时选择面导入,导入成功后如图 3-4 所示.
图 3-4 将截面图导入 Ansys Fig.3-4 Imported the sectional view into Ansys
前处理阶段，点击 preprocessor 进入预处理程序，选择 element type 后点 击 Add/Edit/Delete,点击 Add 添加定义，选择 Solid，Qude 8node 82，如图 3-5 所示。
金属电阻应变片的内 部结构
如图 1 所示，是电 阻应变片的结构示意图，它 由基体材料、金属应变丝或 应变箔、绝缘保护片和引出 线等部分组成。根据不同的 用途，电阻应变片的阻值可 以由设计者设计，但电阻的 取值范围应注意：阻值太小， 所需的驱动电流太大，同时 应变片的发热致使本身的温 度过高，不同的环境中使用， 使应变片的阻值变化太大， 输出零点漂移明显，调零电 路过于复杂。而电阻太大， 阻抗太高，抗外界的电磁干 扰能力较差。一般均为几十 欧至几十千欧左右。
RaIa=RbIb
E
RXIX=R0I0
C
且
Ia=IX, Ib=I0
则上式整理可得：
图 9.1
RX
Ra Rb
R0
Rb
R0
A
G
B
Ra
Rx
为了计算方便，通常把 Ra/Rb 的比值选作成
D
10n（n=0,±1,±2,…）。令 C=Ra/Rb，则：
RX=CR0
可见电桥平衡时,由已知的 Ra、Rb（或 C）及 R0 值便可算出 RX。人们常把 Ra、
0.6
纵向
横向
表三：理论值
六、综合比较
将模拟得到的结果与具体实验得到的结果相，以及理论解汇总后填入下表：
压力（MPa） 0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
实验值
纵向
横向
模拟值
纵向
横向
理论值
纵向
横向
比较上表的汇总结果，分析三种方法得到数值的异同。
Rb 称做比例臂，C 为比例臂的倍率；R0 称做比较臂；RX 称做待测臂。
三、实验过程
1. 实验主要设备及实验材料 罐体耐压测试仪，数字式应变数据采集仪（型号：WS-3811N），青岛啤酒 335ml 容量的易拉罐空罐（要求：易拉罐整体完好，无破损和压痕），应变片。
2. 实验步骤 （1） 易拉罐的处理 将准备好的空易拉罐裁掉上顶，注意裁切边缘应尽量平整，裁切过 程应注意不要损坏易拉罐的罐体部分。 在外壁上需要贴应变片的部位，使用砂纸打磨，以便随后使应变片 能够与外壁紧密结合，打磨完毕后将罐身清洗干净、晾干。 （2） 应变片的粘贴 将处理好的易拉罐平放在光线好的桌面上，在罐身中部需要贴应变 片的部位涂以胶水，将准备好的应变片放在上面。放应变片时，先是 应变片一边与胶水接触，然后慢慢将应变片平放，使其一面全部与胶 水接触，紧紧压实，这样可以防止产生气泡，影响试验结果。 试验需要测量两个方向上的应变，应变片垂直于罐身中轴线，并在 0 度和 90 度节点上连接导线。 （3） 连接实验设备 a) 将贴好应变片的易拉罐装入罐体耐压测试仪，期间注意对应变片的保 护。 b) 依次连接动数字式应变数据采集仪、记录用电脑。将罐身应变片上的 两根导线分别连接到采集设备的两个接口上，Y 方向连接采集器第一 通道，X 方向链接采集器第二通道。 （4） 设置采集参数 启动应变仪采集程序，本课题使用低速数据采集。点击创建标定文 件，建立两个通道，每个通道的转换数值均设为 1000，以统一最终数 量单位。采集时间为设置为 9s。 （5） 增压及采集数据 将罐体耐压测试仪的实验压力分别设为 0.2MPa、0.3MPa、0.4MPa、 0.5MPa、0.6MPa，采集相应的实验数据
规格
206 型
209 型
符号 尺寸名称 基本尺寸 极限偏差 基本尺寸 极限偏差
D
罐体外径 66.04 ±0.18 66.04 ±0.18
H
罐体高度 122.22 ±0.38 122.22 ±0.38
d
缩颈内径 57.40 ±0.25 62.64 ±0.13
B
翻遍宽度 2.22
±0.25
2.50
±0.25
DAQ 软件采集分析试验数据
进行计算机模拟
得到试验结果
计算机模拟结果
进行比较
得出结论
图 1-1 流程图
二、实验准备知识
1、应变片 电阻应变片是一种将被测件上的应变变化转换成为一种电信号的敏感器件。 它是压阻式应变传感器的主要组成部分之一。电阻应变片应用最多的是金属电阻 应变片和半导体应变片两种。金属电阻应变片又有丝状应变片和金属箔状应变片
即可看到另一方向上的应变变化。
4. 实验结果分析
将得到的不同压力下的纵向和横向应力填入下表。根据得到的应变-时间曲
线，分析内压与应变的关系，及纵向与横向应变的区别。
压力（MPa） 0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
纵向
横向
表一：实验值分析：
四、Ansys 模拟
1、绘制截面图 在 GB9106-94 铝制易拉罐标准中，对易拉罐的尺寸标准规定如表 3-1 中所示 表 3-1 缩颈翻遍罐体的主要尺寸和极限偏差
网格的划分通过点击 Meshing 下的 MeshTool 进入，在右侧弹出的对话框中， 选择 Areas，点选 Smart Size，调整精度，将滚动条拖至 1，如图 3-8 所示。因 为要保证对于面的每一个角落都要保证有大于三个的网格，特别是有角，或拐弯 等容易断裂的地方，对网格的大小进行设置，设置情况如图 3-9。
两种。通常是将应变片通过特殊的粘和剂紧密的粘合在产生力学应变基体上，当 基体受力发生应力变化时，电阻应变片也一起产生形变，使应变片的阻值发生改 变，从而使加在电阻上的电压发生变化。这种应变片在受力时产生的阻值变化通 常较小，一般这种应变片都组成应变电桥，并通过后续的仪表放大器进行放大， 再传输给处理电路（通常是 A/D 转换和 CPU）显示或执行机构。
都会发生变化，从上式中可很容易看出，其电阻值即会发生改变，假如金属丝受
外力作用而伸长时，其长度增加，而截面积减少，电阻值便会增大。当金属丝受
外力作用而压缩时，长度减小而截面增加，电阻值则会减小。只要测出加在电阻
的变化（通常是测量电阻两端的电压），即可获得应变金属丝的应变情况。
2、电桥
直流单臂电桥的原理性电路如图所示。它是由四
易拉罐截面形状如图 3-1 所示。使用 SolidWorks 等三维造型软件作出易拉 罐模型，成型后选中一端截面，将其保存为 IGS 格式，使其能够导入 Ansys 进行 模拟，如图 3-2 及 3-3 所示。
图 3-2
图 3-3 选中截面保存为 igs 格式
2、 Ansys软件进行应力应变的分析 前面，我们对 Ansys 软件进行了简单介绍。在此，用 Ansys 对易拉罐底进行
从表中可以看出，不同型号的易拉罐其不同在于罐顶部位，本课题中所要绘制的 易拉罐截面图为罐身和罐底部位，因此灌顶部位的不同不会造成影响。通过实际 测量得出易拉罐罐身侧壁厚度为 0.11m，罐底厚度为 0.28mm。
图 3-1 易拉罐形状 Fig.3-1 The contour of pop can
因为易拉罐是轴对称图形，所以其 360 度方向上的受力情况完全相同，在模 拟时，仅取其半刨视图。
个电阻 Ra、Rb、R0、RX 联成一个四边形回路，这四个电
阻称做电桥的四个“臂”。在这个四边形回路的一条对角
线的顶点间接入直流工作电源，另一条对角线的顶点间
接入检流计，这个支路一般称做“桥”。适当地调节 R0 值，
可使 C、D 两点电位相同，检流计中无电流流过，这时称
电桥达到了平衡。在电桥平衡时有：
图 3-8 网格工具对话框 Fig.3-9 MeshToll box
图 3-9 网格设定对话框 Fig.3-9 Grid hypothesis dialog box
因为易拉罐侧壁厚度为 0.11mm，所以为保证有 3 层单元格要设置单元格的 尺为 0.04mm。网格划分完毕，划分状况如图所示。
图 3-10 局部网格放大图 Fig.3-10 Partial grid enlarged drawing
电阻应变片的工作原理 金属电阻应变片的工作原理是吸附在基体材料上应变电阻随机械形
变而产生阻值变化的现象，俗称为电阻应变效应。金属导体的电阻值可用下式表 示：
式中：ρ——金属导体的电阻率（Ω·cm2/m）
S——导体的截面积（cm2）
L——导体的长度（m）
我们以金属丝应变电阻为例，当金属丝受外力作用时，其长度和截面积
图 3-5 单元类型选择对话框 Fig.3-5 Element type choose dialog box
而后点击 Iptions 将会弹出对单元行为选择的对话框，四个选项分别为平面 应力，轴对称，平面应变，厚度的平面应力，由于易拉罐是轴对称图形，所以此 处选择轴对称 Axisymmetric 选项，如图 3-6。
0.4
0.5
0.6
纵向
横向
表二：模拟值
上表中各值为应变片大体对应位置的纵、横向应力值。
五、理论值
对于这种柱形容器，其在内压作用下的纵、横向应力我们也可以通过计算得 到。对于下图所示的柱形容器，可按如下步骤简单推导其纵横向应力的计算公式。
垂直于容器的轴向将其截开，在界面上只有轴向应力Sy，整个界面上轴向应 力的合力与内压产生的合理平衡，即：
由此可以解出轴向应力：
在相距单位长度的距离上，利用上面方法截出一个宽度是 1 的圆环，再将该 圆环沿直径方向截开，在直径方向上出现环向应力 Sz，根据这个半圆环的平衡， 可以得到：
由此解出环向应力：
利用上面两公式计算不同内压下的，易拉罐筒壁纵、横应力，填入下表：
压力（MPa） 0.2
0.3
0.4
0.5
图 3-6 单元行为选择对话框 Fig.3-6 Element behavior choose dialog box
在利用 Ansys 进行模拟时需要用到一些罐身材料的参数，通过查阅相关资料 可以得到铝合金板材弹性模量为 69000MPa，泊松比为 0.34。在 preprocessor 下点击 Material Props，再进入 Material Models，选择 Material Models Number 1，依次进入右侧 Structural-Linear-Elastic-Isotropic，对弹性模量和泊松 比进行设置，如图 3-7 所示。
网格划分完毕后，对固定约束进行设置，随后进行受力面和压力大小的设定， 按照试验数据对压力进行设置完毕后即进行模拟，依次按照试验中使用的各种压 力进行模拟，模拟结果的数据如表 3-1 所示。
表 3-1 模拟结果
Fig.3-1 The result of simulation
压力（MPa） 0.2
0.3
3. 实验数据的处理
a） 通过所创建的标定文件，将实验得到的五组数据分别由 TXT 格式转
ห้องสมุดไป่ตู้
换能够进行曲线处理的 TIM 文件。
b） 点击绘采集曲线图，出现绘采集曲线图窗口，点击打开曲线文件。在新
打开的窗口中选择要进行曲线处理的 TIM 文件，选择完毕后点击打开。
c） 点击显示图形按钮，即可得到应变随时间变化的曲线图，点击下一通道
实验四 材料应力与应变测试实验
一、实验简介与目的
本实验运用实验应力的方法测量易拉罐在耐压试验机上受压时罐身部位的
应力应变，对实验数据进行采集处理。将实际试验的结果与后期计算机模拟的结
果相比较，分析异同及原因。
实验基本流程
准备易拉罐
使用 SolidWorks 绘制截面
贴应变片
导入 Ansys
耐压试验
设置各项参数
有限元分析的主要步骤如下： 由于予以简化处理，因此导入时选择面导入,导入成功后如图 3-4 所示.
图 3-4 将截面图导入 Ansys Fig.3-4 Imported the sectional view into Ansys
前处理阶段，点击 preprocessor 进入预处理程序，选择 element type 后点 击 Add/Edit/Delete,点击 Add 添加定义，选择 Solid，Qude 8node 82，如图 3-5 所示。
金属电阻应变片的内 部结构
如图 1 所示，是电 阻应变片的结构示意图，它 由基体材料、金属应变丝或 应变箔、绝缘保护片和引出 线等部分组成。根据不同的 用途，电阻应变片的阻值可 以由设计者设计，但电阻的 取值范围应注意：阻值太小， 所需的驱动电流太大，同时 应变片的发热致使本身的温 度过高，不同的环境中使用， 使应变片的阻值变化太大， 输出零点漂移明显，调零电 路过于复杂。而电阻太大， 阻抗太高，抗外界的电磁干 扰能力较差。一般均为几十 欧至几十千欧左右。
RaIa=RbIb
E
RXIX=R0I0
C
且
Ia=IX, Ib=I0
则上式整理可得：
图 9.1
RX
Ra Rb
R0
Rb
R0
A
G
B
Ra
Rx
为了计算方便，通常把 Ra/Rb 的比值选作成
D
10n（n=0,±1,±2,…）。令 C=Ra/Rb，则：
RX=CR0
可见电桥平衡时,由已知的 Ra、Rb（或 C）及 R0 值便可算出 RX。人们常把 Ra、
0.6
纵向
横向
表三：理论值
六、综合比较
将模拟得到的结果与具体实验得到的结果相，以及理论解汇总后填入下表：
压力（MPa） 0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
实验值
纵向
横向
模拟值
纵向
横向
理论值
纵向
横向
比较上表的汇总结果，分析三种方法得到数值的异同。
Rb 称做比例臂，C 为比例臂的倍率；R0 称做比较臂；RX 称做待测臂。
三、实验过程
1. 实验主要设备及实验材料 罐体耐压测试仪，数字式应变数据采集仪（型号：WS-3811N），青岛啤酒 335ml 容量的易拉罐空罐（要求：易拉罐整体完好，无破损和压痕），应变片。
2. 实验步骤 （1） 易拉罐的处理 将准备好的空易拉罐裁掉上顶，注意裁切边缘应尽量平整，裁切过 程应注意不要损坏易拉罐的罐体部分。 在外壁上需要贴应变片的部位，使用砂纸打磨，以便随后使应变片 能够与外壁紧密结合，打磨完毕后将罐身清洗干净、晾干。 （2） 应变片的粘贴 将处理好的易拉罐平放在光线好的桌面上，在罐身中部需要贴应变 片的部位涂以胶水，将准备好的应变片放在上面。放应变片时，先是 应变片一边与胶水接触，然后慢慢将应变片平放，使其一面全部与胶 水接触，紧紧压实，这样可以防止产生气泡，影响试验结果。 试验需要测量两个方向上的应变，应变片垂直于罐身中轴线，并在 0 度和 90 度节点上连接导线。 （3） 连接实验设备 a) 将贴好应变片的易拉罐装入罐体耐压测试仪，期间注意对应变片的保 护。 b) 依次连接动数字式应变数据采集仪、记录用电脑。将罐身应变片上的 两根导线分别连接到采集设备的两个接口上，Y 方向连接采集器第一 通道，X 方向链接采集器第二通道。 （4） 设置采集参数 启动应变仪采集程序，本课题使用低速数据采集。点击创建标定文 件，建立两个通道，每个通道的转换数值均设为 1000，以统一最终数 量单位。采集时间为设置为 9s。 （5） 增压及采集数据 将罐体耐压测试仪的实验压力分别设为 0.2MPa、0.3MPa、0.4MPa、 0.5MPa、0.6MPa，采集相应的实验数据
规格
206 型
209 型
符号 尺寸名称 基本尺寸 极限偏差 基本尺寸 极限偏差
D
罐体外径 66.04 ±0.18 66.04 ±0.18
H
罐体高度 122.22 ±0.38 122.22 ±0.38
d
缩颈内径 57.40 ±0.25 62.64 ±0.13
B
翻遍宽度 2.22
±0.25
2.50
±0.25
DAQ 软件采集分析试验数据
进行计算机模拟
得到试验结果
计算机模拟结果
进行比较
得出结论
图 1-1 流程图
二、实验准备知识
1、应变片 电阻应变片是一种将被测件上的应变变化转换成为一种电信号的敏感器件。 它是压阻式应变传感器的主要组成部分之一。电阻应变片应用最多的是金属电阻 应变片和半导体应变片两种。金属电阻应变片又有丝状应变片和金属箔状应变片
即可看到另一方向上的应变变化。
4. 实验结果分析
将得到的不同压力下的纵向和横向应力填入下表。根据得到的应变-时间曲
线，分析内压与应变的关系，及纵向与横向应变的区别。
压力（MPa） 0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
纵向
横向
表一：实验值分析：
四、Ansys 模拟
1、绘制截面图 在 GB9106-94 铝制易拉罐标准中，对易拉罐的尺寸标准规定如表 3-1 中所示 表 3-1 缩颈翻遍罐体的主要尺寸和极限偏差