1相平衡关系解析
气液平衡的计算方法
合肥学院Hefei University 《化工热力学》过程论文题目: 气液平衡的计算方法系别: 化学与材料工程系专业：化学工程与工艺学号：1303021001姓名：于晓飞教师：***气液平衡的计算方法摘要:气液平衡计算是化学过程中一项十分重要的计算。
气液平衡的计算方法有几种，活度系数法，状态方程法（EOS 法)，GEMC 和GDI 方法计算流体气液相平衡。
在气液平衡的计算中有三种泡点计算 、露点计算和闪蒸计算,这里我们对闪蒸计算不做研究。
关键词：气液平衡 计算方法GEMC GDI 正文:气液平衡计算的基本公式及计算类型：相平衡的判据应用于气液平衡，即为：=fV iˆf L iˆ（i=1，2，3,…,N ）式中,fiˆ为混合物中组分i 的逸度；上标V 指的是气相；上标L 指的是液相。
上式既是气液平衡的准则，有事气液平衡计算的基本公式。
具体应用时,需要建立混合物中组分的逸度fV iˆ、fL iˆ与体系的温度、压力以及气液相平衡组成关系.1.1活度系数法根据溶液热力学力论，将液相中组分的逸度与组分的活度系数相联系,简称活度系数法.对液相，由活度与活度系数的定义式得出f L iˆ=fx iiiθγ式中,fiθ为标准态的逸度，以取Lewis-Randall 定则为基准的标准态，即纯液体i在体系的温度下的逸度。
fiθ=fL i=dp pp RTs i V p Li S iS i⎰exp φ式中，指数项dp pp RT s i V Li ⎰exp 称为Poynting 因子,其意义是压力对fiθ影响的校正。
对气相 将f L iˆ与f V iˆ表达式带入式中，得φˆV ip y i =dp p RTpL iS iSiiisiVp x ⎰expφγ （i=1，2，…，N ）式中,y i和x i 分别为汽、液相中组分i 的摩尔分数;φˆV i为气相混合物中组分i 在体系温度T ，体系压力p 下的逸度系数；γi 为液相中组分i 的活度系数；pS i为纯组分i 在体系温度T 时的饱和蒸气压；φS i为纯组分i 在体系温度T 与其饱和蒸气压pS i时的逸度系数；V Li 为纯组分i 在体系温度T 时液相的摩尔体积.1.2GEMC 方法计算原理GEMC 方法可同时在两个模拟盒子中进行蒙特卡罗(MC ）模拟，二者相对独立,但保持热力学相关，即满足相平衡条件（压力、温度和化学势相等）,其温度T 、总体积V 和两个盒子中的总粒子数N 保持不变。
三相线上平衡关系_解释说明
三相线上平衡关系解释说明1. 引言1.1 概述在现代电力系统中，三相线是一种常见的供电方式。
与单相电路相比，三相线能够提供更稳定、更高效的电力传输和使用。
但是，在三相线上实现平衡关系是至关重要的，它对于保证电网的安全运行和负载均衡起到了至关重要的作用。
1.2 文章结构本文主要围绕着三相线上的平衡关系展开讨论。
首先，我们将介绍三相线的基本概念，包括直流电与交流电的区别以及单相电路与三相电路的比较。
然后，我们将详细解释三相线上平衡关系的定义与解释，包括平衡状态下三相电压与电流之间的关系、各相功率和总功率之间的关系以及负载均衡和功率因数之间的关系。
接下来，我们将探讨影响三相线平衡关系的因素，并提出调节措施。
最后，在结论部分，我们将对整个文章进行总结。
1.3 目的本文旨在深入探讨并解释三相线上平衡关系。
通过对该主题进行全面剖析，读者可以更好地理解三相线以及平衡关系的重要性。
同时，本文还将介绍影响平衡关系的因素，并提供一些调节措施，帮助读者更好地应对实际电力系统中可能出现的问题。
以上是“1. 引言”部分内容的详细清晰描述。
2. 三相线的基本概念：2.1 直流电与交流电的区别:直流电是指电流方向保持不变的电流，通常由电池产生。
而交流电则是在一段时间内，正负电荷之间来回变化方向的电流。
直流电只有一个方向，而交流电则是周期性变化的。
2.2 单相电路与三相电路的比较:单相电路是指只有一个相位（也即单个波形）的电路系统。
在单相电路中，能量传输存在间歇性，无法满足高功率设备及大功率负载的供应需求。
而三相电路则是指由三个不同相位（也即三个波形）组成的系统。
由于三个相位之间存在120度的位移关系，使得能量传输连续平稳且均衡，在工业领域得到广泛应用。
2.3 三相电源的特点及应用场景:三相系统具有以下几个特点：- 稳定性：由于能量传输连续平稳且均衡，使得三相系统更加稳定可靠。
- 高效性：在给定功率条件下，三相系统比单相系统具有更高的效率。
物理化学 第5章_相变热力学-3
=114.52 J· -1 K
18
4 相变过程自发性判据
(1):熵判据：把系统和环境看成是一个孤立系统， 用孤立系统的熵变作为判据来判断过程的自发性。
例5-1-5 求1.00mol过冷水在101325Pa及-10℃ 时凝固过程的△S。已知冰的质量熔化焓为334.7 J·-1，水和冰的质量热容分别为Cp(H2O,1) =4.184 g J·-1· -1，Cp(H2O,s) = 2.092J·-1· -1。 g K g K 解： H2O(1,263K)→H2O(s,263K) 这是一个不可逆相变过程。
= -1.00×8.314×630kJ= -5.24 kJ
Qp=ΔH = 58.5kJ58.5kJ
ΔU = Qp+W = (58.5-5.24)kJ = 53.3kJ53.26kJ
6
例：习题5-1：
解：
pV 50.663 103 100 103 n水 1.6377( mol) RT 8.314 373
解：根据相变热与温度的关系：
vap Hm (142.9 C ) vap Hm (100 C )
416.1 373.2
C
p,m
( g ) C p,m (1)dT
vap Hm (100 C ) Cp,m ( g) Cp,m (1)(T2 T1 )
vap Hm (142.9 C ) 40.63 (34.56 76.56 103 (416.1 373.2) ）
38.83kJ mol1
12
三、相变化过程熵变的计算 (1)可逆相变过程相变熵 可逆相变：是指在无限接近相平衡条件下进 行的相变化。 当相变发生在两相平衡共存的温度和压力下 时，称为可逆相变。 任何纯物质的可逆相变均具有恒温、恒压的 特点，根据熵变的定义式，对于恒温恒压的 可逆相变，相变熵为：
张 7.2.(1、2)相平衡关系拉乌尔定律
7.2.(12)双组分理想溶液的汽液相平衡(拉乌尔定律)年级：高二 科目：化工基础 课型：新课 主备人：张志伟 时间： 学习目标 1、 知识与技能：了解双组分理想溶液的概念及及在宏观上的表现；掌握拉乌尔定律表示的理想溶液的汽液相平衡关系2、过程与方法：在自主学习的过程中，使学生感知和理解理想溶液的概念及宏观表现；在推导相平衡关系过程中，熟悉和巩固道尔顿分压定律，培养学生的逻辑思维能力3、情感态度与价值观：在运用汽液相平衡关系解题时，引导学生反思，自觉改正错误，进一步理解拉乌尔定律，培养学生的解题思维和计算能力 学习重、难点重点：掌握拉乌尔定律表示的理想溶液的汽液相平衡关系 难点：掌握拉乌尔定律表示的理想溶液的汽液相平衡关系 学习用具：课本、导学案 学习过程 一、温故互查1. 什么是化学平衡，化学平衡的特点2. 道尔顿分压定律的表达式3. A 和B 形成的混合物，二者的摩尔分数有何关系？ 二、设问导读1. 理想溶液的概念及宏观表现[阅读教材P175-P176，完成自学检测题1]2. 拉乌尔定律的内容及表达式[阅读教材P176，完成自学检测题2] 三、自学检测1. 若混合液由A 、B 两个组分组成，组分A 分子间的吸引力为AA f 、组分B 分子间的吸引力为BB f 、组分A 与组分B 分子间的吸引力为AB f ，若 ，则此混合液为理想溶液。
理想溶液在宏观上的表现为： __________、_______________ ___________、 _____________。
2. 液相与汽相之间达到动平衡的标志是：各组分 ______速度和 _______速度相等。
相平衡关系就是研究在一定的_______和_______下，汽液两相达到平衡时各组分在其 的组成关系。
3. 对理想溶液，当汽液两相达平衡时，溶液上方组分i 的分压i p 等于该组分在同温度下的饱和蒸汽压0i p 与其在溶液中的摩尔分数i x 乘积，即 ，称为拉乌尔定律。
化工原理8.2 相平衡关系8.2 吸收过程的相平衡关系
溶解度/[g(SO2)/1000g(H2O)]
250
200 150
0 oC 10 oC
100 50
20 oC 30 oC 40 oC
50 oC
0
20 40 60 80 100 120
pSO2/kPa
SO2在水中的溶解度
（1）总压、y一定，温度下降，在同一溶剂中，溶 质的溶解度x随之增加，有利于吸收。
101.3kPa
y
202.6kPa
x
20℃下SO2在水中的溶解度
（2）温度、y一定，总压增加，在同一溶剂中，溶 质的溶解度x随之增加，有利于吸收。
4
溶解度/[g(SO2)/1000g(H2O)]
溶解度/[g(O2)/1000g(H2O)]
0.10 0.08 0.06 0.04 0.02
0 oC
10 oC 20 oC 30 oC 40 oC 50 oC
p*=E·x
亨利系数，kPa
E值大，溶解度小，难溶气体 E值小，溶解度大，易溶气体 E影响因素：溶质、溶剂、T
T，E
p*=c/H
H 越大，溶解度越大 H ：T，H
溶解度系数，kmol/(m3·kPa)
y*=m·x
m越大，溶解度越小； m：T，m；p，m
相平衡常数，无因次
Y*=mX
X：液相摩尔比 Y：气相摩尔比
在低浓度气体吸收计算中，通常采用基准不变的摩尔 比 Y（ 或 X ）表示组成
Y
气相中溶质A的摩尔数 气相中惰气B的摩尔数
y 1 y
X
液相中溶质A的摩尔数 液相中溶剂S的摩尔数
x 1 x
以摩尔比表示组成 的相平衡关系
第七章吸附与离子交换_图文
活性炭对物质的吸附规律
活性炭是非极性吸附剂，因此在水中吸附能力大于有 机溶剂中的吸附能力。 针对不同的物质，活性炭的吸附遵循以下规律： ①对极性基团多的化合物的吸附力大于极性基团少的化合
物； ②对芳香族化合物的吸附能力大于脂肪族化合物； ③对相对分子量大的化合物的吸附力大于相对分子量小的
化合物； ④pH 值的影响 ；
7-3
7.2吸附过程的理论基础
7.2.1吸附原理
固体的分类：多孔和非多孔性 比表面的组成：多孔性固体的比表面是由“外表
面”和“内表面”所组成。表面积大并 且有较高的吸附势。 表面力的产生和吸附力的关系：见图7-4 界面分子的力场是不饱和的，能从外界吸附分 子、原子、或离子，形成多分子层或单分子层。 吸附过程中的几个名词： ⑴吸附作用 ⑵吸附剂 ⑶吸附物（质）
7.1概述
7.1.1什么叫吸附
吸附是利用吸附剂对液体或气体中某一组分具有选择性吸 附的能力，使其富集在吸附剂表面的过程。
吸附过程通常包括： 待分离料液与吸附剂混合、吸附质被吸附到吸附剂表
面、料液流出、吸附质解吸回收等四个过程。
料液与吸 附剂混合
Step1
吸附质 被吸附
Step2
料液 流出
Step3
001×7－交联度为7%的苯乙烯 系凝胶型强酸性阳离子交换树脂
骨架代号 Ｄ315：大孔型丙烯酸弱碱
分类代号
性阴离子交换树脂
大孔型代号
大孔型
代号 0 1 2 3 4 5 6
离子交换树脂命名法代号表
分类名称
骨架名称
强酸性
苯乙烯系
弱酸性
丙烯酸系
强碱性
酚醛系
弱碱性
环氧系
螯合性
乙烯吡啶系
关于填料吸收塔的计算
本例中： 本例中：
气相质量流量为： 气相质量流量为：
wV = 2400 × 1.257 = 3016.8kg / h
液相质量流量可近似按纯水的流量计算，即 液相质量流量可近似按纯水的流量计算，
Eckert通用关联图的横坐标为： Eckert通用关联图的横坐标为： 通用关联图的横坐标为
WL ρV 0.5 78321.77 1.257 0.5 ( ) = ( ) = 0.921 WV ρ L 3016.8 998.2
L Y −Y ( ) min = 1 2 V X '1 − X 2
或 所以
操作液气比
L L = (1.1 ~ 2.0)( ) min V V
⑴ 进塔气相摩尔比： 进塔气相摩尔比： ⑵ 出塔气相摩尔比： 出塔气相摩尔比：
y1 0.05 Y1 = = = 0.0526 1 − y1 1 − 0.05
Y1 = Y1 (1 − ϕ ) = 0.0526(1 − 0.095) = 0.00263
⑶ 溶解度系数为： 溶解度系数为：
988.2 H= = = 0.0156kmol /( kPa ⋅ m 3 ) EM s 3.来自5 × 103 × 18.02
ρL
3.最小液气比 3.最小液气比
L Y1 − Y2 由图解得 ( ) min = * V X1 − X 2
若 则
Y * = mX
L Y1 − Y2 ( ) min = Y1 V − X2 m
此例采用“脱吸因素法” 此例采用“脱吸因素法”求解
Y1* = mX 1 = 35.04 × 0.0011 = 0.0385
Y2 * = mX 2 = = 0 Y * = mX 0
2 2
脱吸因素为： 脱吸因素为：
化工原理9.2 相平衡关系9.2 两组分溶液的气液平衡
1、相律
根据相律有： f C 2
对于双组分物系的气液平衡：
C2 2 f 2
即双组分物系气、液相平衡的自由度为2 对多组分物系的气、液相平衡的自由度为组分数C
双组分物系的独立变量： 汽相组成 y、液相组成 x、温度 T 、 压力P
继续加热，随温度升高，物系变 为互成平衡的汽液两相，两相温 度相同组成分别为 yA 和 xA 。
t/ C
气相区
露点
两相区
露点线
泡点
泡点线 液相区
0
xA xf
yA 1.0
x(y)
当温度达到该溶液的露点，溶液全部汽化成为组成为 yA= xf 的 气相，最后一滴液相的组成为 xA。
图线说明：
① 曲线 t-x 表示恒定压力下，饱和液体组成与泡点的关系， 称为饱和液体线或泡点曲线。 ② 曲线t-y表示恒定压力下，饱和蒸气的组成和露点的关系， 称为饱和蒸气线或露点曲线。 ③ 在t-x 线下方为过冷液相区。 ④ 在t-y 线上方为过热气相区。 ⑤ 在两线之间为两相共存区，即气、液相平衡区。
p*A、p*B 取决于溶液沸腾温度，上式表达一定总
压下液相组成与溶液泡点温度关系。已知溶液的泡 点可由上式计算液相组成；反之，已知溶液组成也 可算出溶液泡点。
当汽相为理想气体时
yA
pA p总
p*A xA p总
xA
p总 pB* p*A pB*
yA
p*A p总
p总 pB* p*A pB*
（1）正偏差溶液 γi＞ 1 平衡分压高于拉乌尔定律的计算值，泡点下降。
（2）负偏差溶液 γi＜1 平衡分压低于拉乌尔定律的计算值，泡点升高。
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（3）相对挥发度法表示气液相平衡关系
a）挥发度
0 p 用饱和蒸汽压 i 表示其挥发的难易程度。
混合物： 平衡分压与液相组成的比值为液相混合物的挥发度。
pi vi xi
若溶液为理想溶液，则其挥发度为：
vA p
0 A
vB p
0 B
b）相对挥发度
定义： 任意挥发组分与基准组分挥发度的比值。
标绘：略去温度坐标，依x-y 的对应关系做图 ，得x-y图。 1
（2）平衡常数法表示气液相平衡关系
yA K A xA KA
0 pA
0 pA p
可由Antoine公式确定：
B ln p A T C
0
说明：
① 理想体系的相平衡常数仅与体系的温度有关；
② 互呈平衡的气、液相组成符合归一方程，即
x
i 1
c
i
1
yi 1c来自i1i 1， 2， 3， c
特殊蒸馏
按蒸馏操作的压力分 常压蒸馏 减压蒸馏 加压蒸馏 按分离的混合物的组分数分
两组分精馏 多组分精馏
1.2气液相平衡关系
蒸馏过程：气液两相间的传质过程； 过程的极限：气、液相平衡。 相平衡关系：两相或多相接触达物理平衡时，各相组成之间 的关系。
1.2.1 气、液相平衡的自由度
根据相律有：
作为常数处理，相平衡关系简单。
1 N
2
或
1 N
④ 相平衡常数与相对挥发度的关系
在进行多组分精馏计算时，常利用相平衡常数表示相平衡关系。
yi K i xi
或
Pi 0 对于低压下，液相为理想溶液的物系，则有： K i P
Ki也可以表示组分挥发难易程度。 所以两组分之间的相对挥发度可表示为： ⑤ 温度对α的影响 温度↑， 各组分蒸汽压↑，蒸汽压之比变化缓慢， 故相对挥发度αih随温度变化缓慢，在一定温度范围内， 可由其平均值代替。
0 B 0 B
根据道尔顿分压定律，溶液上方总压为：
p pA pB p xA p (1 xA )
0 A 0 B
由上式得：
p p xA 0 pA p
0 B 0 B
因此，溶液上方的气相组成y为：
0 0 0 pA pA xA pA p pB yA 0 0 p p p p A pB
（4）蒸馏操作应处于汽液两相区内。
二元混合物与纯液体的差别： （1） 泡点与浓度有关，其值在A，B组分沸点范围之内。 （2）总组成相同，其泡点和露点（冷凝点）温度不同。
压力对温度组成图的影响 压力增大，饱和蒸汽压增大，各线上移； 压力减小，饱和蒸汽压减小，各线下移；
② 气、液平衡组成的 x-y 图
2.2.2 理想体系的气、液相平衡关系
理想体系： 液相全部浓度范围内服从拉乌尔（Raoult）定律； 气相符合道尔顿（Dalton）分压定律。
（1）用饱和蒸汽压表示气液相平衡关系
理想溶液服从拉乌尔定律，蒸汽是理想气体，服从道尔 顿分压定律。 平衡时，根据拉乌尔定律：
pA p xA
0 A
pB p (1 xA ) p xB
第一章 蒸馏 1.1 概述
定义：
部分汽化或部分冷凝
气体 液体
互溶液体混合物
挥发度不同
易挥发组分：液体 难挥发组分：气体
气体 液体
质量传递
最终气体：易挥发组分 最终液体：难挥发组分
利用物系中各组分挥发度的不同或沸点（饱和蒸汽 压）的不同，而实现分离的操作。
几个常用名词： 易挥发组分
液体混合物中各组分沸点不同，而在相同温度下各 自的饱和蒸汽压不同，饱和蒸汽压大的液体，其沸 点低，受热就容易汽化，称为易挥发组分。 难挥发组分 液体沸点高（饱和蒸汽压低），受热不容易汽化， 称为难挥发组分。 塔顶产品（馏出液） 蒸馏产生的蒸汽，经过冷凝后形成液体，称为馏出 液，易挥发组分主要存在于馏出液中。 塔底产品（残液）
t/℃
p=101.3kPa tJ 110 tI 100 tG 90 tF 80 xC 0 x0 tE C E G F I D t-y
J
t-x
yD x (y)
1.0
苯-甲苯温度-组成图
说明： （1）部分汽化和部分冷凝均可起到分离作用；
（2）全部汽化和全部冷凝没有分离作用；
（3）不断的部分汽化和冷凝可使分离程度不断提高；
F CP2
对于双组分物系的气液平衡：
C2
P2
F 2
即双组分物系气、液相平衡的自由度为2。
对多组分物系的气、液相平衡的自由度为组分数C。
双组分物系的独立变量： 汽相组成 y、液相组成 x、温度 T 、 压力P 。 可见：规定其中的两个，则系统平衡状态即定。一般蒸馏压 力恒定，故仅有一个自由度。
残留的高沸点组分的液体，称为残液，一般从塔底引出。
蒸馏的特点
蒸馏可以直接获得需要的组分，操作流程较为简单； 应用较广泛，历史悠久，适用范围较广； 需要消耗大量能量。
蒸馏的分类
按操作流程分
间歇蒸馏
连续蒸馏
按蒸馏方法分 简单蒸馏
平衡蒸馏（闪蒸）
二组分精馏 精馏 多组分精馏
yi Ki xi
Ki Kh
2.2.3 两组分理想溶液的气、液相平衡图
① 温度-组成图（t-x-y）
0 总压一定时，给定 t p0 ， p A B x，y
tB ti
饱和气相线
tA
饱和液相线 yi xi
图线说明：
① 曲线 t-x 表示恒定压力下，饱和液体组成与泡点的关系， 称为饱和液体线或泡点曲线。 ② 曲线t-y表示恒定压力下，饱和蒸气的组成和露点的关系， 称为饱和蒸气线或露点曲线。 ③ 在t-x 线下方为过冷液相区。 ④ 在t-y 线上方为过热气相区。 ⑤ 在两线之间为两相共存区，即气、液相平衡区。
PA xA y A xB 对于双组分理想体系则有： PB yB xA xB
略去下标，则有：
ih
vi vh
y (1 x ) (1 y ) x
x y 1 ( 1) x
说明：
或
x
y
( 1) y
—— 相平衡方程。
① α表示了物系分离的难易程度，α 远离1，物系易分离， α≈1 或 α=1，则该物系不能用普通的蒸馏方法分离。 ② 对于非理想物系， α不能作为常数处理。 ③ 对于理想溶液，相对挥发度α 变化不大，可取一平均值