七年级数学上册2.2整式的加减3课件(新版)新人教版.ppt
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人教版七年级初中数学上册第二章整式的加减-整式的加减(整式加减运算)PPT课件
b
1.5a
2b
解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca
）c2
大纸盒的表面积是（ 6ab+8bc+6ca）c2
新知探究
求 1 x 2( x 1 y 2 ) ( 3 x 1 y 2 ) 的值，其中 x 2, y 2
2
3
2
3
3
1
1 2
3
1 2
解： x 2( x y ) ( x y )
第二章 整式的加减
2.2.3 整 式 加 减 运 算
人教版七年级（初中）数学上册
授课老师：11
前 言
学习目标
1、熟练进行整式的加减运算。
2、利用去括号法则会进行整式的化简。
重点难点
重点：熟练进行整式的加减运算。
难点：利用去括号法则会进行整式的化简。
新知探究
(1)(2x-3y)+(5x+4y)
整式加减运算需注意：
A.14a+6b
B.7a+3b
C.10a+10b
D.12a+8b
提示：1.先求另一边边长。
2.长方形周长=(长+宽)*2
课堂练习
3.计算
(1) 3xy-4xy-(-2xy)
(2) (-x+2x2 +5)- (4x2 -3-6x)
课堂练习
4.填空
如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，
小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；
小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.
问：买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
分析
笔记本花费
圆珠笔花费
新人教版七年级数学上2.2 整式的加减3 去括号 教学课件)
5a 3a 2 3a 7 5a 5.
(4) 1 9y 3 2 y 1
3
1 9y 1 3 2y 2
3
3
3y 1 2y 2 5y 1.
巩固练习
2.飞机的无风航速为akm/h，风速为20km/h.飞机顺 风飞行4h的行程是多少？飞机逆风飞行3h的行程是 多少？两个行程相差多少？
4＋3(n－1)应如何计算？ 4n－(n－1)应如何计算？
解：
4＋3(n－1) ＝4＋3n－3 ＝3n＋1
4n－(n－1) ＝4n－n＋1 ＝3n＋1
一、动手操作，引入新知
方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方 形增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要[4＋3(n－1)]根 火柴棍. 方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的， 然后再减去多算的火柴棍，得到需要[4n－(n－1)]根 火柴棍. 方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴 棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正 方形共需要(3n+1)根火柴棍.
学习重点：去括号法则．
动手操作，引入新知
例1 如图，用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形 中含有1、2、3或4个正方形，分别需要多少根火柴棍？ 如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棍？
动手操作，引入新知
方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方形 增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要[4＋3(n－1)]根火柴棍． 方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然 后再减去多算的火柴棍，得到需要[4n－(n－1)]根火柴棍． 方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍 搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形 共需要(3n＋1)根火柴棍．
巩固练习
人教版初中七年级数学上册2.2整式的加减课件(第三课时)PPT优秀课件
解：(2x-3y)+(5x+4y)
=2x-3y+5x+4y =2x+5x-3y+4y
=7x+y
去括号
｝ 找出同类项 合并同类项
( 2 ) 8 a 7 b 4 a 5 b ;
解 : 原 8 a 式 7 b 4 a 5 b
8 a 4 a 7 b 5 b
2D -2X -1
2
(2)已知a+2b=5,ab=-3,则(3ab-2b)+(4b-4ab+a)=
8 ______.
(3)三角形的周长为48，第一边长为3a-2b，第二边长为 a+2b，则第三边长_________4_8．-4a
(5).求(2x -3x2 y+y-2xy)-2(2x -5xy+2y2-1)
2
其中 x=-2, y= 时.
3
→ ﹜ →去括号 合并同类项
将式子化简
﹜再代入数值进行 计算
试一试:
求a= ，1b= 4时, 2
-6a2b – 3(3a b– 2a2b +ab)
的值。
学习反馈：
连一练 (1) 2x +x+12与A的和是x,则A=（ ）
D
A。2x +21 B -2X +1 2C 2x -1
2
大纸盒的表面积是（
6ab +8b）c cm+6ca
2
（1）做这两个纸盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）
=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca(cm ) 2
=2x-3y+5x+4y =2x+5x-3y+4y
=7x+y
去括号
｝ 找出同类项 合并同类项
( 2 ) 8 a 7 b 4 a 5 b ;
解 : 原 8 a 式 7 b 4 a 5 b
8 a 4 a 7 b 5 b
2D -2X -1
2
(2)已知a+2b=5,ab=-3,则(3ab-2b)+(4b-4ab+a)=
8 ______.
(3)三角形的周长为48，第一边长为3a-2b，第二边长为 a+2b，则第三边长_________4_8．-4a
(5).求(2x -3x2 y+y-2xy)-2(2x -5xy+2y2-1)
2
其中 x=-2, y= 时.
3
→ ﹜ →去括号 合并同类项
将式子化简
﹜再代入数值进行 计算
试一试:
求a= ，1b= 4时, 2
-6a2b – 3(3a b– 2a2b +ab)
的值。
学习反馈：
连一练 (1) 2x +x+12与A的和是x,则A=（ ）
D
A。2x +21 B -2X +1 2C 2x -1
2
大纸盒的表面积是（
6ab +8b）c cm+6ca
2
（1）做这两个纸盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）
=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca(cm ) 2
人教版初中数学七年级上册精品教学课件 第2章 整式的加减 2.2 第3课时 整式的加减
解析:由题意,得m=(x2-7x-2)-(3x2-11x-1)=x2-7x-2-3x2+11x+1=2x2+4x-1.
快乐预习感知
5.式子2(x-2y)与(2x+y)的差为
-5y
.
解析:2(x-2y)-(2x+y)=2x-4y-2x-y=-5y.
6.若多项式x2-7x-2减去m的差为3x2-11x-1,则m= -2x2+4x-1 .
一个二次三项式,形式如下:
-3x=x2-5x+1.
(1)求所捂住的二次三项式;
(2)若x=-1,求所捂住的二次三项式的值.
解: (1)所捂住的二次三项式为(x2-5x+1)+3x=x2-2x+1.
(2)当x=-1时,所捂住的二次三项式的值为
(-1)2-2×(-1)+1=1+2+1=4.
பைடு நூலகம்
2 2
1
=213.
3
互动课堂理解
2.整式加减运算的实际应用
【例2】 我国出租车收费标准因地而异.甲市为起步价8元,3 km后
每千米收取2元;乙市为起步价10元,3 km后每千米收取1.6元.(燃油费
计入起步价中)
(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车s(s>3)km的费用差是多少元?
(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10 km,那么哪个市的
=x2-3xy+4y2.
(2)2M-3N=2(3x2-2xy+y2)-3(2x2+xy-3y2)
=(6x2-4xy+2y2)-(6x2+3xy-9y2)
=6x2-4xy+2y2-6x2-3xy+9y2
快乐预习感知
5.式子2(x-2y)与(2x+y)的差为
-5y
.
解析:2(x-2y)-(2x+y)=2x-4y-2x-y=-5y.
6.若多项式x2-7x-2减去m的差为3x2-11x-1,则m= -2x2+4x-1 .
一个二次三项式,形式如下:
-3x=x2-5x+1.
(1)求所捂住的二次三项式;
(2)若x=-1,求所捂住的二次三项式的值.
解: (1)所捂住的二次三项式为(x2-5x+1)+3x=x2-2x+1.
(2)当x=-1时,所捂住的二次三项式的值为
(-1)2-2×(-1)+1=1+2+1=4.
பைடு நூலகம்
2 2
1
=213.
3
互动课堂理解
2.整式加减运算的实际应用
【例2】 我国出租车收费标准因地而异.甲市为起步价8元,3 km后
每千米收取2元;乙市为起步价10元,3 km后每千米收取1.6元.(燃油费
计入起步价中)
(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车s(s>3)km的费用差是多少元?
(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10 km,那么哪个市的
=x2-3xy+4y2.
(2)2M-3N=2(3x2-2xy+y2)-3(2x2+xy-3y2)
=(6x2-4xy+2y2)-(6x2+3xy-9y2)
=6x2-4xy+2y2-6x2-3xy+9y2
数学：2.2-第3课时《整式的加减》课件(人教版七年级上)
第3课时 整式的加减
整式的加减 整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括号就先 去括号，然后再合并同类项．
整式的加减(重难点)
例 1：(1)求 5a2b 与 2ab2－4a2b 的和； (2)求 3x2－xy＋1 减去 4x2＋6xy－7 的差．
思路导引：列出表达式，注意去括号时的符号变化．
解：(1)5a2b＋(2ab2－4a2b)＝5a2b＋2ab2－4a2b＝a2b＋2ab2. (2)(3x2－xy＋1)－(4x2＋6xy－7)＝3x2－xy＋1－4x2－6xy＋7 ＝－x2－7xy＋8.
1．化简下列各式：
(1)5x2y＋(－2x2y)＋2xy2－(－4x2y)； (2)(3x2－6x＋5)－(4x2＋7x－6)．
解： (1)5x2y ＋ ( － 2x2y) ＋ 2xy2 － ( － 4x2y) ＝ 5x2y － 2x2y ＋ 2xy2 ＋4x2y＝7x2y＋2xy2. (2)(3x2 － 6x ＋ 5) － (4x2 ＋ 7x － 6) ＝ 3x2 － 6x ＋ 5 － 4x2 － 7x ＋ 6 ＝－x2－13x＋11.
【规律总结】在列式表示几个整式的和或差时，应先用括 号将各整式括起来，再去括号、合并同类项．
运用整式加减的知识解决实际问题
3 例 2：有一个长方形娱乐场所，其宽是 a m，长是2a m，现 要求这个娱乐场所有一半以上的绿地，小明提供了如图 1 的设 计方案，其中半圆形休息区和长方形游泳区以外的地方都是绿 地，请你判断他的设计方案是否符合要求．
解：由题意得 1－3x2＋x－2(5x2＋3x－2)＝1－3x2＋x－10x2－6x＋4＝ －13x2－5x＋5，所以这个多项式为－13x2－5x＋5.
； / 聚星娱乐
整式的加减 整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括号就先 去括号，然后再合并同类项．
整式的加减(重难点)
例 1：(1)求 5a2b 与 2ab2－4a2b 的和； (2)求 3x2－xy＋1 减去 4x2＋6xy－7 的差．
思路导引：列出表达式，注意去括号时的符号变化．
解：(1)5a2b＋(2ab2－4a2b)＝5a2b＋2ab2－4a2b＝a2b＋2ab2. (2)(3x2－xy＋1)－(4x2＋6xy－7)＝3x2－xy＋1－4x2－6xy＋7 ＝－x2－7xy＋8.
1．化简下列各式：
(1)5x2y＋(－2x2y)＋2xy2－(－4x2y)； (2)(3x2－6x＋5)－(4x2＋7x－6)．
解： (1)5x2y ＋ ( － 2x2y) ＋ 2xy2 － ( － 4x2y) ＝ 5x2y － 2x2y ＋ 2xy2 ＋4x2y＝7x2y＋2xy2. (2)(3x2 － 6x ＋ 5) － (4x2 ＋ 7x － 6) ＝ 3x2 － 6x ＋ 5 － 4x2 － 7x ＋ 6 ＝－x2－13x＋11.
【规律总结】在列式表示几个整式的和或差时，应先用括 号将各整式括起来，再去括号、合并同类项．
运用整式加减的知识解决实际问题
3 例 2：有一个长方形娱乐场所，其宽是 a m，长是2a m，现 要求这个娱乐场所有一半以上的绿地，小明提供了如图 1 的设 计方案，其中半圆形休息区和长方形游泳区以外的地方都是绿 地，请你判断他的设计方案是否符合要求．
解：由题意得 1－3x2＋x－2(5x2＋3x－2)＝1－3x2＋x－10x2－6x＋4＝ －13x2－5x＋5，所以这个多项式为－13x2－5x＋5.
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七年级上册2.2整式的加减(共18张PPT)
例2、根据乘法分配律合并同类项：
（1）-xy2+3xy2, （2)7a+3a2+2a-a2+3
解: （1）原式=(-1+3)xy2 =2xy2
(2)原式=7a 2a 3a2 a2 3
(7a 2a) (3a2 a2 ) 3
合并同类 项的法则
=(7+2)a+(3-1)a2+3 =9a+2a2+3
=(3-5)a+(2-1)b = -2a+b
（二结合） （三合并）
18
（1）同类项与系数无关， 字母的排 列顺序也无关。 （2）几个常数项也是同类项。
化简多项式的一般步骤是什么呢？通过 如下问题进行说明：找出多项式
4x2 2x 7 3x 8x2 2 中同类项，并进行合
并，同时思考下面问题：
每一步运算的依据是什么？注意什么？
（1）找出同类项并做标记； （2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合； （3）合并同类项； （4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
16
合并同类项：
不要忘记哦
（1）a 2a 3a ；
（2）3b 5b -2b ；
（3） 5x2 9x2 4 x 2；
（4） 4xy2 2xy2 6xy2；
17
例3、合并同类项：
（1）3a+2b-5a-b
(2) 4ab 1 b2 9ab 1 b2
3
2
解: (1) 3a + 2b – 5a - b （一找）
100t＋120×2.1t＝100t＋252t
100t＋120×2.1t＝100t＋252t 这个式子的结果是多少？ 你是怎样得到的?
二、1.如何表示两种立体图形的体积？ b
整式的加减ppt课件
例3
添加标题
某商店原有5袋大 米，每袋大米为x 千克.
添加标题
上午卖出3袋，下 午又购进同样包装 的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有 大米多少千克？
添加标题
例3（2）某商店原有5袋大米， 每袋大米为x千克.
添加标题
上午卖出3袋，下午又购进同 样包装的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有大米多少千 克？
这个式子的结果 是多少？
你是怎样得到的?
类比探究，学习 新知
（1）运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2= ；
100×(-2)+252×(-2)=
.
2.类比探究， 学习新知
（1）运用有理数的运算律计算
100×2+252×2 =(100+252)×2=352×2=704； 100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.
多项式3x3-2x-5的常数项是____,一次项是 ____, 三次项的系数是_____.二次项的系数是 _____.每项的系数分别是＿＿＿＿，每项的次 数分别是＿＿＿＿,多项式的次数是＿＿＿
用多项式__表示奇 数，三个连续奇数 可表示成＿＿＿＿ ＿＿＿＿
一．用单项式n表示整数，三个连续整数可表示 成＿＿＿＿＿＿＿＿
（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
例1 合并下列各式的同类项:
（1）xy 2 315.学xy 2以致用，应用新 （2） 3 x 2y 2 x 2y 3 x 知y2 2 x y2
（3）4 a 2 3 b 2 2 a b 4 a 2 4 b 2
练习1 判断下列说法是否正确，正确的
添加标题
某商店原有5袋大 米，每袋大米为x 千克.
添加标题
上午卖出3袋，下 午又购进同样包装 的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有 大米多少千克？
添加标题
例3（2）某商店原有5袋大米， 每袋大米为x千克.
添加标题
上午卖出3袋，下午又购进同 样包装的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有大米多少千 克？
这个式子的结果 是多少？
你是怎样得到的?
类比探究，学习 新知
（1）运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2= ；
100×(-2)+252×(-2)=
.
2.类比探究， 学习新知
（1）运用有理数的运算律计算
100×2+252×2 =(100+252)×2=352×2=704； 100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.
多项式3x3-2x-5的常数项是____,一次项是 ____, 三次项的系数是_____.二次项的系数是 _____.每项的系数分别是＿＿＿＿，每项的次 数分别是＿＿＿＿,多项式的次数是＿＿＿
用多项式__表示奇 数，三个连续奇数 可表示成＿＿＿＿ ＿＿＿＿
一．用单项式n表示整数，三个连续整数可表示 成＿＿＿＿＿＿＿＿
（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
例1 合并下列各式的同类项:
（1）xy 2 315.学xy 2以致用，应用新 （2） 3 x 2y 2 x 2y 3 x 知y2 2 x y2
（3）4 a 2 3 b 2 2 a b 4 a 2 4 b 2
练习1 判断下列说法是否正确，正确的
七年级数学上册2.2整式的加减(第3课时)教学课件(新版)新人教版
2
3
23
其中 x 2, y 2 3
解： 1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 )
2
3
23
1 x 2x 2 y2 3 x 1 y2
2
3
23
3x y2
当 x =-2，y = 2 时，原式= (3)(2) (2)2 6 4 6 4
1 2
2
1 3
6
1 2
1 3
2
1
1 3
2 3
1、整式的运算法则：一般的，几个整式相加减， 如果 有括号 就先去括号，然后再 计算 .
2、做化简计算时，先将式子进行化简，再代入 数值进行计算比较简便.
1、计算：
（1）
解：(x 2x2 5) (4x2 3 6x)
(x 2x2 5) (4x2 3 6x) x 2x2 5 4x2 3 6x 6x2 7x 2
（2） (3a2 ab 7) 4a2 2ab 7 解： (3a2 ab 7) (4a2 2ab 7) 3a2 ab 7 4a2 2ab 7 7a2 3ab
例6 计算：
(1) (2x 3y) (5x 4 y) = 2x 3y + 5x 4y = 7x y
（2）（8a-7b)-(4a-5b)
=8a-7b 4a 5b = 4a 2b
（练一练）： 1、根据“求多项式 3a-5b 和 2b-4a 的和”
可列为 (3a 5b) (2b 4a) ；化简得 a 3b ；