群桩基础的竖向分析及其验算
群桩与群桩效应分析
群桩与群桩效应分析 群桩基础——由基桩和连接于桩顶的承台共同组成。
若桩⾝全部埋于⼟中，承台底⾯与⼟体接触，则称为低承台桩基；若桩⾝上部露出地⾯⽽承台底位于地⾯以上，则称为⾼承台桩基。
建筑桩基通常为低承台桩基础。
单桩基础——采⽤⼀根桩（通常为⼤直径桩）以承受和传递上部结构（通常为柱）荷载的独⽴基础。
群桩基础——由2根以上基桩组成的桩基础。
基桩——群桩基础中的单桩。
复合桩基——由桩和承台底地基⼟共同承担荷载的桩基。
复合基桩——包含承台底⼟阻⼒的基桩。
单桩竖向极限承载⼒——单柱在竖向荷载作⽤下到达破坏状态前或出现不适于继续承载的变形时所对应的荷载。
它取决于⼟对桩的⽀承阻⼒和桩⾝材料强度，⼀般由⼟对桩的⽀承阻⼒控制，对于端承桩、超长桩和桩⾝质量有缺陷的桩，可能由桩⾝材料强度控制。
群桩效应——群桩基础受竖向荷载后，由于承台、桩、⼟的相互作⽤使其桩侧阻⼒、桩端阻⼒、沉降等性状发⽣变化⽽与单桩明显不同，承载⼒往往不等于各单桩承载⼒之和，称其为群桩效应。
群桩效应受⼟性、桩距、桩数、桩的长径⽐、桩长与承台宽度⽐、成桩⽅法等多因素的影响⽽变化。
群桩效应系数——⽤以度量构成群桩承载⼒的各个分量因群桩效应⽽降低或提⾼的幅度指标，如侧阻、端阻、承台底⼟阻⼒的群桩效应系数。
桩侧阻⼒群桩效应系数——群桩中的基桩平均极限侧阻与单桩平均极限侧阻之⽐。
桩端阻⼒群桩效应系数——群桩中的基桩平均极限端阻与单桩平均极限端阻之⽐。
桩侧阻端阻综合群桩效应系数——群桩中的基桩平均极限承载⼒与单桩极限承载⼒之⽐。
承台底⼟阻⼒群桩效应系数——群桩承台底平均极限⼟阻⼒与承台底地基⼟极限阻⼒之⽐。
负摩阻⼒——桩⾝周围⼟由于⾃重固结、⾃重湿陷、地⾯附加荷载等原因⽽产⽣⼤于桩⾝的沉降时，⼟对桩侧表⾯所产⽣的向下摩阻⼒。
在桩⾝某⼀深度处的桩⼟位移量相等，该处称为中性点。
中性点是正、负摩阻⼒的分界点。
下拉荷载——对于单桩基础，中性点以上负摩阻⼒的累计值即为下拉荷载。
桩基础的设计计算
上式中：E、I——桩的弹性模量及截面惯矩
zx——桩侧土抗力zx=Cxz=mZxz，C为地基系数； b1——桩的计算宽度； xz——桩在深度z处的横向位移（即桩的挠度）。
将上式整理可得：
d4xz dZ4
mEb1I Zxz
0
（1）
或
d4xz dZ4
a5Zxz
0
式中：——桩—土变形系数，
5
mb 1
EI
从上式中不难看出：桩的横向位移与截面所在深度、桩的刚度（包括桩身材料和截面尺寸）
以及桩周土的性质等有关，是与桩土变形相关的系数。
式（1）为四阶线性变系数齐次常微分方程，在求解过程中注意运用材料力学中有关梁的 挠度xz与转角z、弯矩Mz和剪力Qz之间的关系即
将式（7）代入式（2）得
x z Q 3 E 0A x 0 IM 2 E 0B x 0 I A 1 B 1 (Q 2 E 0A 0 I M E 0 B 0 ) I M 2 E 0 C 1 I Q 3 E 0D 1
Q 3 E 0(A 1 I A x 0 B 1 A 0 D 1 ) M 2 E 0(A 1 I B x 0 B 1 B 0 C 1 )
2）当基础侧面为数种不同土层时，将地面或局部冲刷线以下hm深度内各土层的mi，根据换算前 后地基系数图形面积在深度hm内相等的原则，换算为一个当量m值，作为整个深度的m值。
3）桩底面地基土竖向地基系数Co为： C0=m0h
（二）单桩、单排桩与多排桩
单桩、单排桩：指在与水平外力H作用面相垂直的平面上，由单根或多根桩组成的单根（排） 桩的桩基础，如下图a）、b）所示，对于单桩来说，上部荷载全由它承担。
B 0 也都是Z的函数，根据Z值制
桩基础的设计计算
L1＜0.6h1的多排桩
k
b2
1 b2 0.6
L1 h1
h1——地面或最大冲刷线以下桩柱
计算埋入深度：h1=3(d+1) ；但h1值不
得大于桩的入土深度（h）；
L1——与外力作用方向平行的排桩桩间净距；梅花形布桩 时，若相邻两排桩中心距 c 小于（d+1）m时，可按水平 力作用面各桩间的投影距离计算。
Mi
My n
竖向力 N 在单排桩方向有偏心距e，Mx=Ne，每根桩上 的竖向作用力按偏心受压计算：
Pi
N n
M x yi yi2
,
H Qi n ,
Mi
My n
多排桩 外力作用平面内（验算平面），或将桩投影到外力作
用平面（验算平面）上有多根桩。在垂直于外力作用平面 （验算平面）内进行荷载分配时，不是直接分配给单桩， 而是分配给与外力作用平面（验算平面）相平行的一排桩， 在该排桩作用平面内，作为一个平面受力体（超静定结 构），再通过结构力学方法进行第二次荷载分配，直至分 配给单桩为止。
H分配给单桩，计算最不利的基桩内力、位移。 单桩、单排桩 单桩——全部荷载由单桩承受，荷载不需分配； 单排桩——外力作用平面内（验算平面），或将桩投影到 外力作用平面（验算平面）上只有一根桩，而在垂直于外 力作用平面内多根桩组成。
竖向力 N 在单排桩方向无偏心
Pi
N; n
Qi
H; n
第四章：桩基础的设计计算
1. 单排桩基桩内力和位移计算 2. 多排桩基桩内力和位移计算 3. 群桩基础的竖向分析及其验算 4. 承台的计算 5. 桩基础的设计
承台群桩基础单桩竖向力设计值计算探讨
・６ ・ ２ ７
承 台群桩 基础单桩 竖 向力设 计值 计算探讨
屈 计 划 （ 安徽 省 交通 规 划 设 计研 究 院 ， 安徽 合 肥 ２ ０ ８ ） ３ ０ ８
摘 要 ：公路钢筋混凝土及预应 力混凝土桥涵设计规 范） Ｊ Ｇ Ｄ ２ ２ ０ ） ８ ． 条（ 式 ８５１给 出了承 台群桩基础单桩 竖向力 《 （Ｔ ６ — ０ ４ 中 ． １ 公 ５ ． ） ． 设计值 的简化计算公式。 本文以考虑土体变形的“ ” ｍ 法理论 为基础 ， 自编程序计算 了单桩 竖向力设计值的精确解， 并与规 范方法进行 了对 比分析 ， 同时分析 了承 台地面以上水平力设计值 Ｈ和桩基 自由长度 ｋ 等对单桩 竖向力设计值分配的影响。结论验证 了规范 中简化公式
作者简介 ： 屈计 划（ ９ ３ ） 男 ， ， １８ 一 ， 汉 安徽 亳 州人 ， 工程 师 ， 主要 研 究方 向为 大跨 度 桥 梁 结构 分 析 与设 计 。
・
１ ８ １・
信 息 产 业
攻击 的迹象 。据 此 ， 根据 所发 生 的网络安 全事 件 ， 用配 置好 的 启 由于电子 政务 的最 终 目标是 建设政 府办公 自动 化 、 向决 策 面 报警 方式 ， 比如 Ｅ ａ 、 音报警 等 ， 通过 网络 数据 流量 统计 功 支 持 、 向公众 服务 的资源 共享 的综 合信 息系统 ， ｍｉ声 ｌ 并 面 系统 的复杂 性 能 ， 统计结 果提供 数表 与 图形 两种 显示 结果 ， 于 管理 者做 出 和 特殊性 便决定 了其 安全 问题 的多 层次性 、 对 便 重要 性和迫 切性 。应 ＾ ｖ 匠 瞽 蚤 相 应 的 反 应 。［ ４ １ 该 坚持 “ 全为先 ， 安 应用 为本 ， 整体 规划 ， 步 发展 ” 稳 的思 路 ， 进 推 踟 ∞ ∞ ∞ Ｏ ３３ 息传 输加 密产品 （Ｐ ） ．信 Ｖ Ｎ 的配备 我 国 电子 Ｏ Ｏ 健康 ０ Ｏ Ｏ Ｏ 政务 ０ 田有序 ∞ 。 、 ∞ 发展 ０ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ０ ∞ 为保 护信 息在 网络上 传输 的保 密性 、 确性 性 、 整性 及 可 准 完 参 考文献 靠性 ， 采用 “ 虚拟专用 网” 技术 ， 过 隧道技术 、 通 加密 和认证 技 术 ， ［】杨 珏．趋 势科 技 ：为 电子 政务 网络 保 驾护航 【 ．电子 商务 ， １ Ｊ 】 以直连 的方 式把 通 过认 证 的数 据直 接传 送 到 主机 的应 用 程序 ， ２０ ６， ０ ２． 在 每一级 网络 配备 的防火 墙系 统与边 界路 由器 之 间配备 网络层 ［］ ２ 胡虞 荣． 电子 政务 网络 安 全事 件分 析 与 防范 策略 ［ ． Ｊ 电脑知 识 ］ 加密 机 ， 护数据信 息从 发起 端到接 收 端传输 过程 的安 全 ， 成 与技 术 。 ０ ， ． 保 组 ２ ８１ ０ ４ 个 属 于政务 网专用 的电信 网络［。 ５ 】 ［】 ３ 张扬． 电子政 务 的 网络安 全探析 ［】 Ｊ． 大众科技 ，０ ８１ ２ ０ ，． ３４备份恢 复系 统 ． 【】 爱平， ４孙 王新 才． 于 电子政务 要 求的政 府信 息安 全分 析［］ 基 Ｊ． 湖 为 了保证 政务 网重要 业务 的连续 性 和安 全性 ，可 以在 异 地 北 档 案 ， ０ ， ． ２ ７２ ０ ０ 建设 一套 备份 与灾难恢 复 系统 ， 能实现 数据库 的远 程存 储备 份 ， ［】 岳 松 ， ５赵 张旋 ． 电子 政 务 网络安 全 的研 究 『］ 算机 与数 字 工 Ｊ． 计 旦 数据 库服务 器发 生故 障 ，利用灾 难恢 复 系统可 以实 现快 速 程 ，０ ６ １ ． ２ ０ 。２ 恢复， 实现 系统 的安全策 略 。 ３５网络 防病毒 系统 的配备 ． 政 务 网使 用 的操 作 系 统有 Ｕ Ｉ Ｎ Ｘ操作 系统 及 ＷＩＤ ＷＳ操 ＮＯ 作 系统 。为 了防止病毒 的侵 害 ， 据不 同的操 作 系统类 型 ， 备 根 配 相 应 的防病毒 系统 ， 比如支 持 Ｕ Ｉ 作系 统的防病 毒软件 、 Ｎ Ｘ操 支 持 ＷＩ Ｄ ＷＳ Ｎ Ｎ Ｏ Ｔ或 ＷＩＤ ＷＳ ９ Ｎ Ｏ ８／２ ０ ００的防病 毒软 件 。通 过 这些 软件 所具有 的实 时检测 功能 ， 到防范病 毒侵 害 的 目的 。 达 结 束 语
群桩基础的竖向承载能力及群桩效应的三维数值计算
（） ２
对于局部 非 协调 网格 ， 位移 列 阵 ｕ中 只包 含基 本变 量 集， 因此在将包 含从 变量 的单 元刚度 矩 阵、 单元荷 载列 阵经 过转换叠加到总体刚度矩 阵和 总体荷 载列阵 中得 到 ： 某单 设 元 ｉ的位移列 阵为 Ｍ＝ ｛ “ ， “ 皿， Ⅱ ， Ａ， Ａ， ｝ｎ为单元
收稿日期： ｌ一 － ２ １ ４２ ｏ Ｄ ８
作者简介 ： 王凤恩 ， ， 男 辽宁朝 阳人 ， 主要从事水和工程 咨询、 设计工作 。
３ ６
图 １ 计算模型（ ４ ４ｘ ）
式 中
—— 整体劲度 矩 阵；—— 位 移列阵 ； “ —— 荷载
列阵 。
＝
∑ 一 ．
，＝∑ 一 ．
得结果与《 规范》 中统计结果进行 了比较 ， 了计算 的合理 验证
性， 为模 型试验提供 了理论依据 。
１ 桩 一土 相 互 作 用 的 数值 模 拟
数 。所建计算模 型 １ ６根 （ ４×４ 桩情 况见 图 １ 桩及 其 周 围 ） ，
土局 部加 密见图 ２ 。
岩土工程的数值分析用于桩基 的承载特性分析 从 ２ ０世
２ 有限元计算模型及计算参数选取 ：
计 算 模 型 一 ： 台采 用 矩 形 承 台 ， 中 心 距 承 台 边 缘 距 承 桩
果在其他地方未必能用 。采用有 限元数值模 拟 ， 够方便 的 能
改变桩径 、 桩长 、 桩距及 土体 的物理 参数 ， 具有缩短 研究 时间
等优点 ， 因此数值模拟方法 已经渐渐成 为分析基桩 的有效方 法 。 目前 的有 限元计算多采用 常规 完全协调 网格 ， 这种 网格 在对桩及距桩较 近的 土体加 密时 ， 精度 要求 不高 ， 并且 对距
桩的验算
三）、矩形承台弯矩及单桩桩顶竖向力的计算图中x轴的方向是随机变化的，设计计算时应按照倾覆力矩M最不利方向进行验算。
1. 桩顶竖向力的计算依据《建筑桩技术规范》JGJ94-94的第5.1.1条。
其中n──单桩个数，n=4；F──作用于桩基承台顶面的竖向力设计值，F=619.2kN；G──桩基承台的自重，G= =1089kN ；Mx,My──承台底面的弯矩设计值，取1552kN.m；xi,yi──单桩相对承台中心轴的XY方向距离a/2=4.5/2=2.25m；Ni──单桩桩顶竖向力设计值(kN)；经计算得到单桩桩顶竖向力设计值，最大压力：N=(619.2+1089)/4+1552×2.25/(4×2.25)=815.05kN。
2. 矩形承台弯矩的计算依据《建筑桩技术规范》JGJ94-94的第5.6.1条。
其中Mx1,My1──计算截面处XY方向的弯矩设计值(kN.m)；xi,yi──单桩相对承台中心轴的XY方向距离取B/2-a/2-=1.625m；N i1──扣除承台自重的单桩桩顶竖向力设计值(kN)，Ni1=Ni-G/n=815.05-1089/4=542.8kN/m2；经过计算得到弯矩设计值：Mx1=My1=2×542.8×1.625=1764.1kN.m。
（四）、矩形承台截面主筋的计算依据《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)第7.2条受弯构件承载力计算。
式中，αl──系数，当混凝土强度不超过C50时，α1取为1.0。
fc──混凝土抗压强度设计值查表得14.30N/mm2；ho──承台的计算高度Hc-50.00=1150.00mm；fy──钢筋受拉强度设计值，fy=300.00N/mm2；经过计算得：αs=1764.1×106/(1.00×14.30×5500.00×1150.002)=0.004；ξ =1-(1-2×0.004)0.5=0.004；γs =1-0.004/2=0.998；Asx =Asy =460.30×106/(0.998×1250.00×300.00)=1230.00mm2。
最全面的桩基计算总结
最全面的桩基计算总结最全面的桩基计算总结桩基础计算一.桩基竖向承载力《建筑桩基技术规范》 5.2.2 单桩竖向承载力特征值Ra 应按下式确定： Ra=Quk/K 式中Quk——单桩竖向极限承载力标准值；K——安全系数，取K＝2。
5.2.3 对于端承型桩基、桩数少于4 根的摩擦型柱下独立桩基、或由于地层土性、使用条件等因素不宜考虑承台效应时，基桩竖向承载力特征值应取单桩竖向承载力特征值。
5.2.4 对于符合下列条件之一的摩擦型桩基，宜考虑承台效应确定其复合基桩的竖向承载力特征值： 1 上部结构整体刚度较好、体型简单的建（构）筑物；2 对差异沉降适应性较强的排架结构和柔性构筑物；3 按变刚度调平原则设计的桩基刚度相对弱化区；4 软土地基的减沉复合疏桩基础。
当承台底为可液化土、湿陷性土、高灵敏度软土、欠固结土、新填土时，沉桩引起超孔隙水压力和土体隆起时，不考虑承台效应，取η=0 。
单桩竖向承载力标准值的确定：方法一：原位测试1.单桥探头静力触探（仅能测量探头的端阻力，再换算成探头的侧阻力）计算公式见《建筑桩基技术规范》5.3.32.双桥探头静力触探（能测量探头的端阻力和侧阻力）计算公式见《建筑桩基技术规范》5.3.4方法二：经验参数法1.根据土的物理指标与承载力参数之间的关系确定单桩承载力标准值《建筑桩基技术规范》5.3.52.当确定大直径桩(d>800mm）时，应考虑侧阻、端阻效应系数，参见5.3.6 钢桩承载力标准值的确定：1.侧阻、端阻同混凝土桩阻力，需考虑桩端土塞效应系数；参见5.3.7 混凝土空心桩承载力标准值的确定：1.侧阻、端阻同混凝土桩阻力，需考虑桩端土塞效应系数；参见5.3.8 嵌岩桩桩承载力标准值的确定：1.桩端置于完整、较完整基岩的嵌岩桩单桩竖向极限承载力，由桩周土总极限侧阻力和嵌岩段总极限阻力组成。
后注浆灌注桩承载力标准值的确定：1.承载力由后注浆非竖向增强段的总极限侧阻力标准值、后注浆竖向增强段的总极限侧阻力标准值，后注浆总极限端阻力标准值；特殊条件下的考虑液化效应：对于桩身周围有液化土层的低承台桩基，当承台底面上下分别有厚度不小于1.5m、1.0m 的非液化土或非软弱土层时，可将液化土层极限侧阻力乘以土层液化折减系数计算单桩极限承载力标准值。
水平承载力与位移,群桩基础计算
η c=0,η s =η p = η sp =1 当根据静载荷试验确定单桩竖向极限承载力标准
值时，基桩的竖向承载力设计值为：
R Quk sp
当承台底面与土脱开（非复合桩基）时，即取η c=0；
4 桩顶作用效应简化计算
1.基桩桩顶荷载效应计算
以承受竖向力为主的群
１.单桩的水平承载力
桩的水平荷载作用的特征 桩在水平荷载作用下，桩身产生挠曲变形，变
形的形式与桩和地基的刚度有关。桩身变形挤压侧 土体，而土体对桩侧产生水平抗力，其大小和分布 与桩的变形、地基条件和桩的入土深度有关。
桩在破坏之前，桩身与地基的变形是协调的，相 应地桩身产生了内力。随着桩身变形和内力的增大， 对于低配筋率的灌注桩来说常是桩身首先出现裂缝， 然后断裂破坏；
一般工业与民用建筑中的基础，常以承受竖向荷载 为主，但在桩基上作用有较大水平荷载时还必须对桩的水 平承载力进行验算。
一般来说当水平荷载和竖向荷载合力与竖直线的夹角 不超过5度时，竖直桩的水平承载力不难满足设计要求， 更应采用竖直桩。因此下面的讨论仅限于竖直桩的水平承 载力。
实践表明：桩的水平承载力远比竖向承载力要低！
(2).地震作用效应
对于抗震设防区主要承受竖向荷载的低承台桩 基，当同时满足下列条件时，桩顶作用效应计算可 不考虑地震作用：
(a）按《建筑抗震设计规范》规定可不进行天然 地基和基础抗震承载力计算的建筑物；
①群桩基础中各基桩的工作性 状与单桩基本一致；
②群桩基础承载力等于各单桩
承载力之和； 1 ③群桩的沉降量几乎等于单桩
的沉降量；
当各群 桩的沉降量几乎 等于单桩的沉降 量。
端承型群桩基础
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生的效应.
➢群桩基础的工作性状及其特点 ➢群桩基础承载力验算 ➢群桩基础沉降验算
群桩基础的工作性状及其特点
群桩基础工作性状的竖向分析主要取决 于竖向荷载的传递特征.
不同类型基桩的群桩基础表现出不同的工 作性状与特点
A
N A
(1
eA) W
[ hl ]
群桩基础沉降验算
• 将群桩基础作为一个实体基础，用分层总 和法计算桩端以下持力层的沉降量。
承台的计算
承台的计算
• 桩顶处的局部受压验算 • 桩对承台的冲剪验算 • 承台抗弯及抗剪强度验算
桩顶处的局部受压验算
Pj' AcRaj / m
桩对承台的冲剪验算
Pj j
m
承台抗弯及抗剪强度验算
• 摩擦桩组成的群桩基础，在一定条件下也不需 要验算群桩基础的承载力。例如建筑桩基础规 定根数少于3根的群桩基础，桥梁工程规定桩 距≥6倍桩径时，只要验算单桩的承载力就可以 了。但当不满足规范条件要求时，除了验算单 桩承载力外，还需要验算桩底持力层的承载力。
群桩基础承载力验算
max
L h
BLh
柱桩群桩基础
• 桩底压应力不叠加 • 无群桩效应 • 由柱桩组成的群桩基础，
群桩承载力等于单桩承 载力之和，群桩基础沉 降等于单桩沉降
摩擦桩群桩基础
桩底压应力不叠加
桩底压应力叠加
群桩效应明显
摩擦桩群桩基础
影响因素
• 桩距 • 桩数 • 土的性质 • 桩长 • 平面布置
群桩基础承载力验算
• 由柱桩组成的群桩基础，群桩承载力等于单桩 承载力之和，群桩基础沉降等于单桩沉降，群 桩效应可以忽略不计，不需要进行群桩承载力 验算。