《归一问题》课件
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解决问题(归一问题)课件
的碗？
3 个——18元
18元 ？个 30元
？个——30元
18÷3=6（元） 30÷6=5（个）
30÷（18÷3） =30÷6 =5（个）
答：30元可以买5个同样的碗。
对比与梳理
每份是多少
再见
18÷3×8 =6×8 =48（元）
回顾与反思
妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗， 需要多少钱？
6元 6元 6元
18元 6元
4？8元元
一个碗多少钱？ 买8个碗需要多少钱？
答168×：÷8需=3=4要86（（48元元元））。==16488×÷（83元×）8
拓展与应用
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
妈妈买3个碗用了18元。30元可以买几个同样
解决问题 （归一问题）
阅读与理解
妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，
需要多少钱？
仔细请读将题图，中想的一信想息， 要解画决图什表么示问出题来呢。？
18元
？元
分析与解答
妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗， 需要多少钱？
6元
18元
一个碗多少钱？ 买8个碗需要多少钱？
1？8÷元3=6（元） 6×8=48（元）
三年级数学上册归一问题课件
变种
归一问题有多种变种，例如多比例的归一问 题、多单位的归一问题等。
解题技巧
解决归一问题需要先确定单一量，再根据比 例关系计算总量。在解题过程中，可以采用 画图、列表等方式帮助理解问题，并注意单 位的换算。
01
学生互动与答疑环 节
学生提问
总结词
学生主动提问，积极参与
详细描述
在归一问题课件教学中，鼓励学生主动提出问题是非常重要的。学生可以就自己不理解 的地方或者有疑问的地方进行提问，这样既能让学生更好地理解知识点，也能培养他们
三年级数学上册归一 问题课件
THE FIRST LESSON OF THE SCHOOL YEAR
目录CONTENTS
• 归一问题概述 • 归一问题的解题方法 • 归一问题在生活中的应用 • 练习与巩固 • 归一问题的扩展知识 • 学生互动与答疑环节
01ห้องสมุดไป่ตู้
归一问题概述
定义与特点
定义
归一问题是一种数学问题，其中 需要找到一个未知数，该未知数 与另一个已知数之间存在一定的 比例关系。
题目2
小红有10个苹果，小明的苹果是小红的2倍，小明 有多少个苹果？
提升练习
总结词
提高解题速度和准确性
题目1
小华和小明共有12本故事书，小明的书是小华的3倍，小华有多少 本书？
题目2
小红和小明共有20个苹果，小明的苹果是小红的2倍，小红有多少 个苹果？
综合练习
总结词
综合运用归一解题方法解决复杂 问题
总结词：价格比例
详细描述：在购物时，经常会遇到需要根据商品的价格和数量来计算总价的情况。例如，一瓶饮料3元，需要买3瓶，那么总 价是多少？这就是归一问题在购物中的应用。
小学四年级奥数教程归一问题PPT课件
例2： 王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，
照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少 千克？
学四王家年养级了奥5头数奶教牛程，7-天归产一牛问奶6题30千克，照这样计算，
8头奶牛15天可产牛奶多少千克？
以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。 （1）1头奶牛1天产奶多少千克？
630÷5÷7＝18（千克）。 （2）8头奶牛15天可产牛奶多少千克？
学四年级以奥1面机1时磨面粉多少千克？ 2400÷3÷4=200（千克）。 （2）8台磨面机磨32000千克面粉需要多少小时？ 32000÷200÷8=20（时）。 综合列式为 32000÷（2400÷3÷4）÷8=20（时）。
1．4台织布机5时可以织布2600米，24台织 布机几小时才能织布24960米？
学四年级奥数教程-归一问题
1．平整一块土地，原计划8人平整，每天工作15小时， 6天可以完成任务。由于急需播种，要5天完成，并且增 加1人。问：每天要工作几小时？
2．食堂管理员去农贸市场买鸡蛋，原计划按每千克3元 买35千克。结果鸡蛋价格下调了，他用这笔钱多买了5千 克鸡蛋。问：鸡蛋价格下调后是每千克多少元？
本内容仅供参考,如需使用，请根据自己实际情况更改后使用！
放映结束 感谢各位批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
谁是最后的赢家？
3．锅炉房按照每天4.5吨的用量储备了120 天的供暖煤。供暖40天后，由于进行了技 术改造，每天能节约0.9吨煤。问：这些煤 共可以供暖多少天？
加油哦，最后的胜利属你！
例7 修一条公路，原计划60人工作， 80天完成。现在工作20天后，又增加 了30人，这样剩下的部分再用多少天 可以完成？
2．一种幻灯机，5秒钟可以放映80张片子。 问：48秒钟可以放映多少张片子？
照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少 千克？
学四王家年养级了奥5头数奶教牛程，7-天归产一牛问奶6题30千克，照这样计算，
8头奶牛15天可产牛奶多少千克？
以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。 （1）1头奶牛1天产奶多少千克？
630÷5÷7＝18（千克）。 （2）8头奶牛15天可产牛奶多少千克？
学四年级以奥1面机1时磨面粉多少千克？ 2400÷3÷4=200（千克）。 （2）8台磨面机磨32000千克面粉需要多少小时？ 32000÷200÷8=20（时）。 综合列式为 32000÷（2400÷3÷4）÷8=20（时）。
1．4台织布机5时可以织布2600米，24台织 布机几小时才能织布24960米？
学四年级奥数教程-归一问题
1．平整一块土地，原计划8人平整，每天工作15小时， 6天可以完成任务。由于急需播种，要5天完成，并且增 加1人。问：每天要工作几小时？
2．食堂管理员去农贸市场买鸡蛋，原计划按每千克3元 买35千克。结果鸡蛋价格下调了，他用这笔钱多买了5千 克鸡蛋。问：鸡蛋价格下调后是每千克多少元？
本内容仅供参考,如需使用，请根据自己实际情况更改后使用！
放映结束 感谢各位批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
谁是最后的赢家？
3．锅炉房按照每天4.5吨的用量储备了120 天的供暖煤。供暖40天后，由于进行了技 术改造，每天能节约0.9吨煤。问：这些煤 共可以供暖多少天？
加油哦，最后的胜利属你！
例7 修一条公路，原计划60人工作， 80天完成。现在工作20天后，又增加 了30人，这样剩下的部分再用多少天 可以完成？
2．一种幻灯机，5秒钟可以放映80张片子。 问：48秒钟可以放映多少张片子？
人教版三年级数学上册8 “归一”问题课件
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场 面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这 里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺 等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正 享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层 叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷 叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。 它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
举手回答：想一 想，先求什么？
36÷（12÷3） ＝36÷4 ＝9（名）
答：一共需要9名同学。
已知6头大象能运12根木头。
（1）如果有9头大象，可以运多少根木头？
12÷6×9 ＝2×9 ＝18（根）
举手回答：想一 想，先求什么？
答：可以运18根木头。
已知6头大象能运12根木头。 （2）如果有14根木头，需要几头大象？
答：7天可以读56页。 答：8天可以读完。
同学们大扫除，3名同学擦12块玻璃。 （1）照这样计算，6名同学可以擦多少块玻璃？
举手回答：想一 想，先求什么？
12÷3×6 ＝4×6 ＝24（块）
答：6名同学可以擦24块玻璃。
同学们大扫除，3名同学擦12块玻璃。 （2）教室共有36块玻璃，一共需要几名同学？
想一想：18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的
碗？
？个
18元
30元
1. 读一读这道题，想一想和刚才的那道题有什
么相同点。
2. 不同点是什么呢？你能看着图再说一说这道题 的意思吗？
四年级上册奥数(课件)第11讲：归一问题
归一问题
伊嘉儿杯小组竞答赛
（1）学校买3每个25元。
（2）书架每个25元，买5个要用多少元？ 25×5=125（元）
答：买5个要用125元。 （3）书架每个25元，200元能买多少个书架？
200÷25=8（个） 答：200元能买8个书架。
（1）一个箱子里装有12份高档礼品，价值 1200元，每份多少元？
答：2012年11月完工。
总结
归一问题： (解题规律）
第一步先“归一”（就是求出一份是多少。即单一 量），然后再求出最后的问题。（求总数用乘法；求份数 用除法。）
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
平均每台喷雾器每小时喷的树的棵数：
200÷4÷2=25（棵）
5台喷雾器8小时喷的棵树：
25×8×5= 1000（棵）
答：用5台喷雾器8小时可以喷1000棵树。
例题五（选讲） 31天
某公司有25家连锁店，2016年1月份卖出了3100个小黄人
台灯。2月份开始，有5家连锁店停业关门，照这样计算，
2800个小黄人台灯要卖到几月几日？
阿派家离外婆家的路程为：
4×(2＋4）=24（千米）
答：阿派家离外婆家一共有24千米。
小结
数量是不变的，必须先求出这单一量（这是 关键）。这类应用题，我们给它们取一个名字： 归一应用题。
归一问题的来历
伊嘉儿杯小组竞答赛
（1）学校买3每个25元。
（2）书架每个25元，买5个要用多少元？ 25×5=125（元）
答：买5个要用125元。 （3）书架每个25元，200元能买多少个书架？
200÷25=8（个） 答：200元能买8个书架。
（1）一个箱子里装有12份高档礼品，价值 1200元，每份多少元？
答：2012年11月完工。
总结
归一问题： (解题规律）
第一步先“归一”（就是求出一份是多少。即单一 量），然后再求出最后的问题。（求总数用乘法；求份数 用除法。）
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
平均每台喷雾器每小时喷的树的棵数：
200÷4÷2=25（棵）
5台喷雾器8小时喷的棵树：
25×8×5= 1000（棵）
答：用5台喷雾器8小时可以喷1000棵树。
例题五（选讲） 31天
某公司有25家连锁店，2016年1月份卖出了3100个小黄人
台灯。2月份开始，有5家连锁店停业关门，照这样计算，
2800个小黄人台灯要卖到几月几日？
阿派家离外婆家的路程为：
4×(2＋4）=24（千米）
答：阿派家离外婆家一共有24千米。
小结
数量是不变的，必须先求出这单一量（这是 关键）。这类应用题，我们给它们取一个名字： 归一应用题。
归一问题的来历
人教版三年级数学上册第六单元第8课时《用乘除两步计算 解决问题(一)——归一问题》课件
决——归一问题
一只乌龟3分钟爬行12米，1分钟爬行多少米？
12÷3=4（米）
买3副手套需要18元，1副手套多少元？
18÷3=6（元）
接下来的 这道题你 会吗？
探究点 归一问题 妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，需要多少钱？
想读一想读，你应知该道怎了样哪解些决信呢息？？
18元
3个——18元
？元
先求一个碗多少钱。
8个——？元 再求8个碗多少钱。
能把你的想法用算式表示出来吗？
思路一 分步算式 18÷3＝6（元） 6×8＝48（元）
思路二 综合算式
18÷3×8 ＝6×8 ＝48（元）
说一说综合算式每一步的意义。 提示：综合算式每一步的意义与分步算式每一步 的意义相同。
不同点：第一道题是在求“买8个同样的碗，需要多少钱”
也就是求8个6是多少。而第二道题是在求“30元
可以买几个同样的碗”也就是在求30里面有几个6。
但不管我们要解决什么问题，都要先求出一个碗
的价钱。
归纳总结：
运用乘除混合运算解决归一问题： 解决此类问题一般先用总数÷份数，找出
“单一量”，再以这个“单一量”为标准，根据 其他条件求出结果。一般“单一量”指的是单位 时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量等。
27÷3×5＝45(页) 答：5天能读45页。
知识点 2 先求一份量，再求数量
2．聪聪花32元买了4套冬奥会开幕纪念邮票，同同买 同样的邮票花了72元，同同买了多少套冬奥会开 幕纪念邮票？(列综合算式解答) 72÷(32÷4)＝9(套) 答：同同买了9套冬奥会开幕纪念邮票。
提升点 1 用统一的一份量解决不同的数学问题
3．70周年国庆阅兵仪式中，轻型装甲方队的“15式 轻型坦克”首次亮相。方队中一排有4辆“15式轻 型坦克”，共有16名车组人员，每辆坦克车组人 员相同。
一只乌龟3分钟爬行12米，1分钟爬行多少米？
12÷3=4（米）
买3副手套需要18元，1副手套多少元？
18÷3=6（元）
接下来的 这道题你 会吗？
探究点 归一问题 妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，需要多少钱？
想读一想读，你应知该道怎了样哪解些决信呢息？？
18元
3个——18元
？元
先求一个碗多少钱。
8个——？元 再求8个碗多少钱。
能把你的想法用算式表示出来吗？
思路一 分步算式 18÷3＝6（元） 6×8＝48（元）
思路二 综合算式
18÷3×8 ＝6×8 ＝48（元）
说一说综合算式每一步的意义。 提示：综合算式每一步的意义与分步算式每一步 的意义相同。
不同点：第一道题是在求“买8个同样的碗，需要多少钱”
也就是求8个6是多少。而第二道题是在求“30元
可以买几个同样的碗”也就是在求30里面有几个6。
但不管我们要解决什么问题，都要先求出一个碗
的价钱。
归纳总结：
运用乘除混合运算解决归一问题： 解决此类问题一般先用总数÷份数，找出
“单一量”，再以这个“单一量”为标准，根据 其他条件求出结果。一般“单一量”指的是单位 时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量等。
27÷3×5＝45(页) 答：5天能读45页。
知识点 2 先求一份量，再求数量
2．聪聪花32元买了4套冬奥会开幕纪念邮票，同同买 同样的邮票花了72元，同同买了多少套冬奥会开 幕纪念邮票？(列综合算式解答) 72÷(32÷4)＝9(套) 答：同同买了9套冬奥会开幕纪念邮票。
提升点 1 用统一的一份量解决不同的数学问题
3．70周年国庆阅兵仪式中，轻型装甲方队的“15式 轻型坦克”首次亮相。方队中一排有4辆“15式轻 型坦克”，共有16名车组人员，每辆坦克车组人 员相同。
解决问题(归一问题,县优质课课件)
实例总结与拓展
总结
通过以上两个实例的分析和讲解，我们可以看出归一问题是一类非常常见的问题，其本质是将不同量纲或不同 单位的数据转换到同一标准下进行比较或计算。解决归一问题的方法通常是先确定一个统一的标准或单位，然 后将其他数据转换到这个标准或单位下进行计算。
拓展
除了以上两个实例外，还有许多其他类型的归一问题。例如，在经济学中，常常需要将不同国家或地区的经济 数据转换到同一货币单位下进行比较；在物理学中，常常需要将不同物理量的数值转换到同一量纲下进行比较 或计算。因此，掌握归一问题的解决方法对于学习和应用数学知识具有重要意义。
方程法
1 2 3
明确未知数
在解决归一问题时，我们通常需要找出某个未知 数，而方程法正是通过设立方程来求解未知数的 方法。
建立等量关系
方程法的核心在于建立等量关系，即根据问题中 的条件列出方程，然后通过解方程来找出问题的 解决方法。
适用范围广
方程法不仅适用于解决归一问题，还可以用于解 决其他类型的问题，是一种通用的解题方法。
是复杂归一问题。
03
解题方法与策略
画图法
直观展示问题
提高解题效率
通过画图的方式，将问题中的信息直 观地展示出来，有助于理解问题的本 质和找出问题的解决方法。
画图法可以使问题更加形象化，有助 于我们更快地理解问题，提高解题效 率。
便于发现规律
在解决归一问题时，画图可以帮助我 们发现数量之间的关系和规律，从而 更快地找到问题的解决方法。
1. 计算每种水果需要付 2. 计算每种水果需要付 钱的数量：苹果需要付2 的钱数：苹果需要付 个的钱，梨需要付2个的 2×2=4元，梨需要付 钱，桃子需要付1个的钱。 2×3=6元，桃子需要付
人教版三年级数学上册第六单元第8课时《用乘除两步计算 解决问题(一)——归一问题》课件
知 识 点 2 解决归一问题中先除后除的题型
2．体育课上，老师组织同学们用废旧易拉罐做哑铃， 做 2 个哑铃用 16 个废旧易拉罐。照这样计算， 如果同学们共带来了 64 个废旧易拉罐，那么一 共能做几个哑铃？ 64÷( 16÷ 2) ＝8(个) 答： 一共能做 8 个哑铃。
点拨：求 64 个易拉罐能做几个哑铃，需要先求做 1 个哑铃用几个易拉罐，已知做 2 个哑铃用16 个 易拉罐，所以做 1 个哑铃用 16÷2＝8(个) 易拉罐， 64 个易拉罐可以做 64÷8＝8(个)哑铃。
27÷3×5＝45(页) 答：5天能读45页。
知识点 2 先求一份量，再求数量
2．聪聪花32元买了4套冬奥会开幕纪念邮票，同同买 同样的邮票花了72元，同同买了多少套冬奥会开 幕纪念邮票？(列综合算式解答) 72÷(32÷4)＝9(套) 答：同同买了9套冬奥会开幕纪念邮票。
提升点 1 用统一的一份量解决不同的数学问题
4．一根 20 米长的木材锯成 6 段需要 15分钟，如果 锯成 8 段，需要多少分钟？
15÷( 6－1) ＝3(分钟) 3×( 8－1) ＝21(分钟) 答： 需要 21 分钟。
点拨：本题的解题关键是明确锯成 6 段其实是锯 了 5 次，锯成 8 段其实是锯了 7 次，也就是锯的 次数 ＝ 段数 －1。
想一想：18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？
18元 ？个
30元
18÷3＝6（元） 30÷6＝5（个）
30÷（18÷3） ＝30÷6 ＝5（个）
出示：3个——18元 出示：3个——18元
8个——？元
？个——30元
比较这两道题，它们有什么相同点和不同点？
相同点：知道了3个碗是18元，马上就能想到1个碗是6元。
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买2个文具盒要用18元，照这样的价格，填写下表。 个数 总价/元 5 45 6 54 8 72 11 99 13 117
思考：什么量是不变的？ 个数和总价有什么变化？
8箱蜜蜂可以酿48千克蜂蜜， 照这样计算，24箱蜜蜂可以 酿多少千克蜂蜜？
48÷8×24 =6×24 =144（千克） 答： 24箱蜜蜂可以酿144千克蜂蜜。
妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗， 要用多少钱？
？元
先算一个碗多少钱。
18÷3=6（元）
18元 ？元
6×8=48（元）
18÷3×8 =6×8 =48（元）
妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗， 需要用多少钱？
18÷3×8 =6×8 6×8=48（元） =48（元） 18÷3=6（元） 答：需要48元。
相同点：知道了3个碗是18元，马上就能想到1个碗是6元。 不同点：第一道题是在求“买8个同样的碗，需要多少钱” 也就是求8个6是多少。而第二道题是在求“30元可以买 几个同样的碗”也就是在求30里面有几个6。但不管我们 要解决什么问题，都要先求出一个碗的价钱。
小林读一本故事书，3天读了24页。 做一做 （1）照这种速度，7天可以读多少页？ （2）照这种速度，全书64页，几天可以读完？ （1） 24÷3×7 =8×7 =56（页） 答：7天可以读56页。 （2） 64÷（24÷3） =64÷ 8 =8（天） 答：8天可以读完。
同学们大扫除，3名同学擦12块玻璃。
（1）照这样计算，6名同学可以擦多少块玻璃？ （2）教室共有36块玻璃，一共需要几名同学？
四、全课小结
这节课你学会了什么？有什么收获？
人教版小学数学三年级上册
第6单元
归一问题
一、复习
妈妈带了18元钱，正好买了3个碗。
一个碗多少钱？
你看到了哪些信息？ 18÷3=6（元） 你能提出一个问题吗？
答：一个碗6元。
买8个这样的碗需要多少钱？
妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗， 要用多少钱？
从题中你知道了什么?
18元
？元
你认为哪幅图画得更好？为什么？
8个碗48元，48÷8=6，一个碗是6元， 买3个碗是18元。对了！
18元
？ 个 30元
想一想：18元可以买3 个碗，30元可以买几个 同样的碗？
18÷3=6（元） 30÷（ （18÷3） 列综合算式时应 30÷6=5（个） =30÷ 6 注意什么？ =5（个）
答：3题有什么共同点和不同点？