期中复习题

《全等三角形》期中复习题全等三角形的性质1. 如图，△ABC≌△BAD，A 和B ，C 和D 是对应顶点， 如果AB=6cm ，BD=5cm ，AD=4cm ，那么BC 的长是（ ） A ．4cm B ．5cm C ．6cm D ．无法确定2. 已知ABC ∆≌DEF ∆， 052=∠A ， 067=∠B ，BC =15cm ，则F ∠= ，EF = . 全等三角形的判定1. 在△ABC 和△A'B'C'中有①AB=A'B'，②BC=B'C'，③AC=A'C'，④∠A=∠A'，⑤∠B=∠B'，⑥∠C=∠C'，则下列各组条件中不能保证△ABC ≌△A'B'C'的是 （ ） A ．①②③ B ．①②⑤ C ．①②④ D ．②⑤⑥2. 下列各组条件中，能判定△ABC ≌△DEF 的是（ ）A ．AB=DE ，BC=EF ，∠A=∠DB ．∠A=∠D ，∠C=∠F ，AC=EFC ．AB=DE ，BC=EF ，C △ABC =C △DEFD ．∠A=∠D ，∠C=∠F ，∠B=∠D 3. 下列说法正确的是（ ）A ．所有的等边三角形都全等B ．所有的直角三角形都全等C ．有两边对应相等的两个直角三角形全等D ．斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等 4. 下列判断中错误．．的是（ ） A ．有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B ．有两边和一角对应相等的两个三角形全等C ．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D ．有一边对应相等的两个等边三角形全等5. 如右上图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，则说明'''A O B ∠=AOB ∠依据是（ ） A ．边边边 B ．边角边 C ．角边角 D ．角角边 6．如图，工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法：在∠AOB 的 边OA ，OB 上分别取OE=OD ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度 分别与E ，D 重合，得到∠AOB 的平分线OP ，做法中用到三角形 全等的判定方法是（ ）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．H L 证明题A 层：1. 如图：AB=AC ，BD=CD ，求证：△AB D ≌△A CD.2. 如图：点D 在等边△ABC 的边BC 上，△CDE 也是等边三角形。

求证：BE=AD 。

BCADAEBC3、如图，已知，AB ⊥BC ，ED ⊥BD ，AB=CD ，AC=CE ，那么AC 与CE 有什么关系？请说明理由。

4、如图，点A 、D 、F 、B 在同一直线上， AD=BF ，AE=BC ，且AE//BC ， 求证：（1）△AEF ≌△BCD ；（2）EF//CD.5. 如图所示，已知，AB//CD ，E 是BC 的中点，直线AE 与DC 的延长线交于点F. 求证：AB=CF.【证明】 B 层：6. 如图，点D 、E 在△ABC 的边BC 上，AB=AC ，AD=AE ，求证：BD=CE7. 请用三角形全等的知识自行设计一种如图所示测量池塘两端A 、 B 的距离的方案，并加以证明. 【解】8. 如图，在△ABC 中，AD 是角平分线，DE⊥AB 于点E ，DF⊥AC 于点F ， 求证：（1）AE=AF ，（2）DA 平分∠EDF。

C 层：9. 如图，在等腰R t △ABC 中，∠ACB =90°，D 为BC 的中点，DE ⊥AB ，垂足为E ， 过点B 作BF ∥AC 交DE 的延长线于点F ，连接CF ． (1)求证：AD ⊥CF ；(2)连接AF ，试判断△ACF 的形状，并说明理由．10．已知，如图，AD ∥BC ，∠A ＝90°，AD ＝BE ，∠EDC ＝∠ECD ， 求证：（1）△AED ≌△BCE ，（2）AB ＝AD ＋BC11. 如图，D E ，分别为ABC △的边AB AC ，上的点，BE 与CD 相交于O 点．现有四个条件：①AB AC =，②OB OC =，③ABE ACD ∠=∠，④BE CD =． （1）请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确．．的命题： 命题的条件是 和 ，命题的结论是 和 （均填序号）． （2）证明你写出的命题． 已知： 求证：证明：A B CD 《轴对称》期中复习题1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）2、如图将一张正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形.将纸片展开，得到的图形是 （ ） A. B. C. D. 3．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像，此时，它所看到的全身像是( )4．下列图形中，不是轴对称图形的是( )A ．等边三角形B ．等腰直角三角形C ．不等边三角形D ．线段 5．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ）A . 21：10B . 10：21C . 10：51D . 12：016.△ABC 中，AB=AC,AB 的垂直平分线与直线AC 相交所成锐角为40°则它的顶角为( ) A. 50° B. 60° C. 130° D. 50°或130°7.等腰三角形ABC 在直角坐标系中,底边的两端点坐标是(-2,0),(6,0),则其顶点的坐标,能确定的是（ ）A.横坐标B.纵坐标C.横坐标及纵坐标D.横坐标或纵坐标 8、等腰三角形有一个角是40°，则另外两个角的度数是（ ）A ．70°，70°B ．40°，100°C ．70°，40°D ．70°，70°或40°，100°ABD9、等腰三角形一边长为4，一边长等于9，则它的周长等于（ ） A. 17 B. 22 C. 13 D. 17或2210、已知一个等腰三角形的两内角的度数之比是1:4，则这个等腰三角形底角的度数为（ ） A.80° B.120° C.20°或120° D.80°或30° D 11.如图，把长方形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD ，那么，有下列说法： ①△EBD 是等腰三角形，EB=ED ②折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等 ③折叠后得到的图形是轴对称图形 ④△EBA 和△EDC 一定是全等三角形 其中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个12、把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM ，FM 为折痕， 折叠后的C 点落在B`M 的延长线上，那么∠EMF 的度数是（ ） A ． 85° B ． 90° C ．95° D ．100°13、如图，直线,n,m l 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中 转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A ．1处 B ． 2处 C ．3处 D ．4处14、∠AOB=30度，其内部有一点P ，P 1、P 2分别是P 关于OA 、OB 的对称点，P 1P 2=5cm,则∆PMN 的周长是（ ）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm15．已知点A （a,3）和点B （4,b ）关于y 轴对称，则a+b 的值是（A ． 1B ．－1C ． 7D ．－7 16．如图，△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ， 则∠A 为（ ）A ．30°B ．36°C ．45°D ．70°17、如图，已知△ABC 中， AC+BC=24，AO ，BO 分别是角平分线， 且MN//BA ，分别交AC 于N ，BC 于M ，则△CMN 的周长为（ ） A ． 12 B ．24 C ．36 D ．不确定18. 如图，要在天然气管道l 上修一个泵站，分别向M 、N 两镇供气。

现有如下四种铺设方案(图中实线表示铺设的管道)，则所需管道最短的方案是（ ）19. 如果一个三角形的一条角平分线与对边互相垂直，那么这个三角形一定．．是（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等边三角形 D ．无法判定C B A BCDEBCMBCD ABC D1、△ABC 和△A 'B 'C '关于直线l 对称，若△ABC 的周长为12cm ，△A 'B 'C '的面积为6cm 2，则△A 'B 'C '的周长为 ，△ABC 的面积为 。

2、如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE=5， △ABC 的周长是30，则△ABD 的周长是_____________3、在△ABC 中，∠C =90°，∠B=2∠A ，CD ⊥AB 于D ，若AB=10cm, 则BD=_____cm 。

4、如图所示，有一块三角形田地，AB=AC=10m ，作AB 的垂直平分线ED 交AC 于D ，交AB 于E ，量得BC 的长是7m ，请你替测量人员计算△BDC 的周长为__________m 。

5、如图，BD 为等边△ABC 的边AC 上的中线，E 为BC 延长线上一点，且DB=DE ，若AB=6cm,则CE=_______cm 。

6、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为 。

7、P （1，2）关于x 轴的对称点坐标是________；关于y 轴的对称点坐标是_________ 8、点 P(a+b,2a-b)与点Q （-2，-3）关于x 轴对称，则 a+b=9、在一张纸条上写着 “ENGLISH ”这个单词，用一面镜子对着纸条，则镜子中的单词中与原来的单词中完全不变的字母有__________个； 10、一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码是 。

11、小明沿倾斜角为30°的山坡从山脚步行到山顶，共走了200m ，则山的高度是 。

12、△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°,AC 的垂直平分线EF 交AC 于E,交BC 于F 。

若FC=3㎝,则BF= _____________13、 如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中等腰三角形有______个。

14、在平面直角坐标系中，已知点)3,3(-P 关于y 轴对称点为P '，点)0,(t T 是x 轴上一点，t 是整数，则当t =________时，△TOPˊ是等腰三角形。

E解答题1、如图所示，由小正方形组成的L 形图中，请你用三种不同方法分别在下图中添加一个小正方形，使它成为轴对称图形.2、如图9，在平面直角坐标系中，A （—1，5），B （—3，0）C （—4，3）. （1）在图中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A`B`C` （2）写出△3、如图,某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点M ，N 表示大学，OA ，OB•表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，•到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P 应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）4、如图，△ABC 中，∠A ＝30°，C ＝90°，BE 平分∠ABC ，AC ＝9cm ，求CE 的长。