【浙教版】数学八年级上册 精美获奖课件：1.6《尺规作图》ppt课件

）
A、2厘米、3厘米、5厘米 B、4厘米、4厘米、9厘米
C、1厘米、2厘米、 3厘米 D、2厘米、3厘米、4厘米
2.3等腰三角形的性质定理（1）
等腰三角形的性质定理1:
“等腰三角形的两个底角相
A
等”
（也可以说成“在同一个三角
形 中，等边对等角”）
B
C
你能利用已有的公理和定理证明吗?
等腰三角形的两个底角相等
村庄的距离相等， 问加油站应建在何 处？请在图上标明
B.
这个地点，并说明
理由。
A.
2. 有 A, B ,C 三农户准备一起挖一口
井，使它到三农户家的距离相等. 这口
井应挖在何处？请在图中标出井的位
置，并说明理由.
A
C
B
3. 如图, △ABC，在图中找一点O,使T 它到△ABC的三边距离都相等. 点O应 在何处？请在图中标出点O的位置，并 说明理由.
• 已知：ABC中 ， AB=AC.
A
• 求证： B=C.
证明：作 BAC的平分线AD交BC于D
∴ BAD=CAD
在ABD和 ACD中,
B
AB=AC(已知)
BAD=CAD(已证)
AD=AD（公共边）
∴ ABD≌ACD（SAS）∴ B=C（全等三角形的对应角相等）
C D
A
B
C
选一选
D 1、利用尺规不能唯一作出的三角形是（
）
A、已知三边
B、已知两边及夹角
C、已知两角及夹边 D、已知两边及其中一边的对角
C 2、利用尺规不可作的直角三角形是 （
）
A、已知斜边及一条直角边 B、已知两条直角边
C、已知两锐角
D、已知一锐角及一直角边
D 3、以下列线段为边能作三角形的是 （
当中，心理素质非常好，是非常重要的。
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分
报考高校： 北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出
成绩一直稳定在年级前5名左右。
上海 2006 高考 理科 状元-武亦
文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分
物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现，


2. 已知 和 ，求作∠ABC ，
使∠ABC ＝ -


知识探索—尺规法作三角形
1、已知三边作三角形
已知 线段a、b、c，用直尺和圆规作
△ABC，使AC ＝b ，AB = c, BC = a.
a
b
c
分析：
要作三角形，那么，根据
定义和条件，只要设法把三条 线段首尾顺次相接即可。
解决办法。
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。
谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的
分析：


根据夹边的
概念和题目所给
的条件，可以考虑先作出夹边，然后再以夹 边的端点作为角的顶点进一步确定两个角。
1. 你还记得线段垂直平分线的定义?
垂直于一条线段，并且平分这条线段的直 线叫做这条线段的垂直平分线。
2. 你还记得线段垂直平分线的性质吗？
线段垂直平分线上
l p
的点到线段两端的
距离相等。
画一画
例1. 如图:已知∠1，画一个
∠AOB使它等于∠1.
1
作法：
1. 以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交 OA，OB于点C,D; 2. 画一条射线OA于点C;
3. 以点C为圆心，CD长为半径画弧，交弧l于 点D’. 4. 过点D’画射线O’B’.
故∠ A’O’B’就是所求作的角.
练一练 1. 已知 和 ，求作∠ABC ， 使∠ABC ＝ ＋
励学生注重学习的过程。”
曹杨二中高三(14)班学生
班级职务：学习委员
高考志愿：北京 大学中文系
高考成绩：语文121分数学146分
英语146分历史134分
综合28分总分
575分
(另有附加分10
分)
上海高考文科状元--常方舟
“我对竞赛题一样发怵”
总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高 效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚 上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。 早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡
附赠 中高考状元学习方法
前言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
4. 等腰三角形的顶角是底角的2倍，求 各个内角的4度5°数，。45°，90°
⒈等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为___4_0_°_.
⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为 _7_0_°__,4_0_°__或__5_5_°__,_5_5_°.
⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为__3_5_°__，__3_5__°.
1.6 尺规作图
角的平分线
如图，画∠AOB的角平分线AD.
A
O
B
尺规作图
在几何作图中，我们把没有刻度 的直尺和圆规作图。简称尺规作图。
据传为了显示谁的逻辑思维能力更强， 古希腊人限制了几何作图的工具，结果一 些普通的画图题让数学家苦苦思索了2000 多年。
尺规作图特有的魅力，使无数人沉湎 其中。
练习1. 如图，在△ABC中，AB=AC，
∠A=50°，求∠ B，∠C的度数。
A
∵ AB=AC
∴ ∠ B= ∠C（等腰
三角形的两个底角
相等）
B
C
∵ ∠A+∠B+∠C=180°，∠A=50° ∴ ∠B+∠C=130° ∴ ∠B=∠C=65°
三条边都相等的三角形叫做等边三角形 （正三角形）
等边三角形是特殊的等腰三角形。
D，E 分别为AB，AC 上的点， 且AD＝AE.求证：PD＝PE.
2. 提示:由AB=AC,可得∠B=∠C
(等腰三角形的两个底角相等).
由此可证明△BPD ≌ △CPE, ∴ PD=PE.
∠B=50°,∠A=80°
语文
小魔方内容，微信扫描二维码获取 扫描二维码获取更多资源
味”。
果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区
的学校捐书”。
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩
2、已知两角及其夹边作三角形
已知 线段a，c和 ，用直尺和圆规作 △ABC，使∠ABC＝ ，AB = c ,BC
= a. 分析：
根据夹边的概念和题

目所给的条件，可以考虑
a
先作出夹边，然后再以夹
c
边的端点作为角的顶点进 一步确定两个角。
3、已知两角及其夹边作三角形
已知 , 和线段a，用直尺 和圆规作△ABC，使∠A ＝ ， ∠B = , AB = a.
结论:在等腰三角形中,
① 顶角+2×底角=180° ② 顶角=180°－2×底角 ③ 底角=（180°－顶角）÷2
④0°＜顶角＜180° ⑤0°＜底角＜90°
例2 求证：等腰三角形两底角的平分线相等.
已知： 如图，在△ABC中，AB=AC，BD和CE是 △ABC的两条角平分线. 求证：BD=CE.
有些遗憾。”
坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习 态度，坚持认真做好每天的预习、复习。
“高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师 走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主 任王老师对我的成长起了很大引导作用，王 老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精 力，看重做事的过程而不重结果。每当学生 没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓
底边与腰相等
等腰三角形
等边三角形