【走向高考】2016届高三物理人教版一轮复习习题：选修3-5 第2讲波粒二象性 原子结构与原子核
高考物理一轮复习 第14章 第4单元 波粒二象性课件(选修3-5)
完整版ppt
2
[记一记] 1．光电效应现象 在光的照射下，金属中的 电子从表面逸出的现象，发射 出来的电子叫 光电子 。 2．光电效应的产生条件 入射光的频率 大于 金属的极限频率。
完整版ppt
3
3．用光电管研究光电效应 (1)电路如图14－4－2所示。
图14－4－2
(2)光电流与饱和光电流：
①入射光强度：指单位时间内入射到金属表面单位面积上
完整版ppt
6
[试一试]
1．关于光电效应的规律，下列说法中正确的是
()
A．只有入射光的波长大于该金属的极限波长，光电效应才
能产生
B．光电子的最大初动能跟入射光强度成正比
C．发生光电效应的反应时间一般都大于10－7 s
D．发生光电效应时，单位时间内从金属内逸出的光电子数
目与入射光强度成正比
完整版ppt
(2)光电效应、康普顿效应说明光具有 粒子 性。
(3)光既具有 波动 性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性。
完整版ppt
12
[试一试] 3．下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是 ( )
A．有的光是波，有的光是粒子 B．光子与电子是同样的一种粒子 C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒
物质，光子是以场形式存在的物质，所以不理论和实验表明，大量光
子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性。光的
波长越长，衍射性越好，即波动性越显著；光的波长越短，其
完整版ppt
14
光子的能量越大，个别或少数光子的作用就足以引起光接 收装置的反应，所以其粒子性就很显著。综上所述，本题 应选C项。
流大
产生的光电子较多，因而饱和电流较大
完整版ppt
人教版高中物理选修3-5章总结复习素材：第17章波粒二象性知识点
人教版高中物理选修3-5章总结复习素材：第17章波粒二象性知识点(总8页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--选修3-5知识点第十七章波粒二象性能量量子化一、黑体与黑体辐射1、热辐射：一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关。
物体在室温时，热辐射的主要成分是波长较长的电磁波，不能引起人的視觉。
当温度升高时，热辐射中较短波长的成分越来越强。
2、热辐射的特性：辐射强度按波长的分布情况随物体的温度而有所不同。
3、黑体：物体表面能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射。
除了热辐射之外，物体表面还会吸收和反射外界射来的电磁波。
常温下我们看到的物体的颜色就是反射光所致。
一些物体在光线照射下看起来比较黑，那是因为它吸收电磁波的能力较强，而反射电磁波的能力较弱。
4、黑体辐射：辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。
二、黑体辐射的实验规律1、从中可以看出，随着温度的升高，一方面，各种波长的强度有所增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
2、维恩公式在短波区与实验非常接近，在长波区则与实验偏离很大。
3、瑞利公式在长波区与实実验基本一致，但在短波区与实验严重不符，不但不符，而且当趋于0时，辐射强度竟变成无穷大，这显然是荒谬。
三、能量子1、ε叫能量子，简称量子，能量是量子化的，只能一份一份地按不连续方式辐射或吸收能量。
2、普朗克常量：对于频率为ν的能量子最小能量：ε=hνh=10-34J/s。
——普朗克常量光的粒子性光是电磁波：光的干涉、衍射现象说明光是波。
一、光电效应的实验规律1、光电效应：即照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出，发射出来的电子叫光电子。
2、研究光电效应的电路图：①K在受到光照时能够发射光电子汗，②光电子在UAK电场作用下形成光电流，③阳极A 吸收阴极K发出的光电子。
3、存在着饱和电流：入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多。
人教版高中物理选修3-5 第十七章波粒二象性课后习题讲解课件(共22张PPT)
3、金属A在一来绿照料下恰能发生光电效应，现用 紫光或红光照射时，能否发生光电应?堂光照射A，B 两种全属都能发生尤电效应时。为什么出全属表面的 光电子的最大速度大小不同?
解：
紫光能产生光电效应，红光不能。因为不同的金属 其逸出功不同，根据爱因斯坦光电效应方程，用紫 光照射两种金属时，逸出金属表面的光电子的最大 初动能不同，因此光电子的最大速度也不同。
4、铝的逸出功是4.2eV，现在将波长200nm的光照射铝的表面。 (1)求光电子的最大初动能。 (2)求遏止电压。 (3)求铝的截止频率。
解： （1）由爱因斯坦光电效应方程
Ek= hν-W0
v c
c
Ek h w0
普朗克常量h=6.62610-34J/s，光速c=3×108m/s 波长是200×10-9m，W0=4.2ev
3、我们能感知现象，是因为找们接收到了一定能量的光。一个频率是106Hz的 无线电波的光子的能量是多大?一个频率为6×1014Hz的绿色先子1018Hz的Y尤子 的能量各是多大?请结合以上光子能量的大小，从概率波的角度说明:为什么低 电波的波动性显著而高频电碳波的粒子性显著。
解：
低频电磁波的光子能量小，波长长，容易观 察到干涉和衍射现象，波动性显著，在衍射的亮 纹处表示到达的光子数多，概率大，而在暗纹处 表示到达的光子数少，概率小。相比之下，高频 电磁波光子能量大，波长极短，很难找到其发生 明显衍射的狭缝或障碍物，因而波动性不容易观 察到，粒子性显著。
17.3粒子的波动性
课后习题讲解
问题与练习解答：
1、我们根据什么说光具有波粒二象性? 解：
①光的衍射和折射说明光具有波动性，光电效应 和康普顿效应说明光具有粒子性。
物理浙江高考选考一轮复习讲义：选修3-5 第十二章 第2讲 波粒二象性含解析
第2讲 波粒二象性知识排查光电效应1.光电效应现象：在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，称为光电效应，发射出来的电子称为光电子。
2.光电效应的四个规律(1)每种金属都有一个极限频率。
(2)光子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大。
(3)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的。
(4)光电流的强度与入射光的强度成正比。
3.遏止电压与截止频率(1)遏止电压：使光电流减小到零的反向电压U c 。
(2)截止频率：能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的截止频率(又叫极限频率)。
不同的金属对应着不同的极限频率。
爱因斯坦光电效应方程1.光子说在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光的能量子，简称光子，光子的能量ε＝hν。
其中h ＝6.63×10－34J·s 。
(称为普朗克常量)2.逸出功W 0 使电子脱离某种金属所做功的最小值。
3.最大初动能发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。
4.爱因斯坦光电效应方程(1)表达式：E k ＝hν－W 0。
(2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W 0，剩下的表现为逸出后光电子的最大初动能E k ＝12m e v2。
光的波粒二象性与物质波1.光的波粒二象性(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。
(2)光电效应说明光具有粒子性。
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性。
2.物质波(1)概率波光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波。
(2)物质波任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝hp，p为运动物体的动量，h为普朗克常量。
3.不确定性关系在经典物理学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的，在微观物理学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫不确定性关系。
2016高考物理总复习 2波粒二象性检测试题 新人教版选修3-5
2016高考历史总复习 2波粒二象性检测试题 新人教版选修3-51．(单选)(2012·北京)“约瑟夫森结”由超导体和绝缘体制成，若在结两端加一恒定电压U ，则它会辐射频率为ν的电磁波，且与U 成正比，即ν＝kU ，已知比例系数k 仅与元电荷e 的2倍和普朗克常量h 有关，你可能不了解此现象的原理，但仍可运用物理学中常用的方法，在下列选项中，推理判断比例系数k 的值可能为( )A.h 2eB.2e h C ．2he D.12he解析 物理公式两边的单位是相同的，根据公式ν＝kU ，得k ＝νU，故其单位为s －1·V －1；普朗克常量h 的单位是J·s，e 的单位是C ；根据公式W ＝qU,1 J ＝1 V·C，故1 J·s＝1 V·C·s，故1 s －1·V －1＝1 C J·s ，故2e h的单位是s －1·V －1. 答案 B2．(多选)某种金属在单色光照射下发射出光电子，这光电子的最大初动能( )A ．随照射光强度的增大而增大B ．随照射光频率的增大而增大C ．随照射光波长的增大而增大D ．与照射光的照射时间无关解析 发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，由公式E k ＝h ν－W 知，W 为逸出功不变，所以光电子的最大初动能取决于入射光的频率，与入射光的强度、波长及光照时间无关，故B 、D 项正确，A 、C 项错误．答案 BD3．(单选)下面对”光的波粒二象性”理解正确的是( )A ．光既是一种波又是一种粒子B ．个别光子是粒子，大量光子是波C ．光直线传播时表现为粒子性，发生干涉时表现为波动性D ．在光的干涉条纹中，明条纹是光子能够到达的地方，暗条纹是光子不能到达的地方 解析 波粒二象性中所说的粒子，是指其不连续性，是一份能量．故A 项错误．少量的光子体现粒子性，大量光子体现波动性．不是个别光子是粒子，大量光子是波．故B 项错误．光直线传播时表现为粒子性，发生干涉时表现为波动性．故C 项正确．在光的干涉条纹中，明条纹是光子到达几率比较高的地方，暗条纹是光子到达几率比较小的地方．故D 项错误． 答案 C4．(单选)(2012·上海)在光电效应实验中，用单色光照射某种金属表面，有光电子逸出，则光电子的最大初动能取决于入射光的( )A ．频率B ．强度C ．照射时间D ．光子数目解析 发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，由公式E km ＝12mv 2＝h ν－W 知，W 为逸出功不变，所以光电子的最大初动能取决于入射光的频率，A 项正确．答案 A5．(单选)某单色光照射某金属时不能产生光电效应，则下述措施中可能使该金属产生光电效应的是( )A ．延长光照时间B ．增大光的强度C ．换用波长较短的光照射D ．换用频率较低的光照射解析 入射光的频率必须达到极限频率，故换用波长较短(频率较大)的光照射可能产生光电效应．答案 C6．(多选)(2011·广东)光电效应实验中，下列表述正确的是( )A ．光照时间越长光电流越大B ．入射光足够强就可以有光电流C ．遏止电压与入射光的频率有关D ．入射光频率大于极限频率才能产生光电子解析 无论光强多强，光照时间多长，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应，故A 、B 项错误；超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大，则遏止电压越大，故C 项正确；无论光强多弱，光照时间多短，只要光的频率大于极限频率就能产生光电效应，故D 项正确．答案 CD7．(单选)用红光照射某一光电管发生光电效应时，测得光电子的最初动能为E 1，光电流强度为I 1；若改用光的强度与上述相等的紫光照射该光电管时，测得光电子的最大初动能为E 2，光电流强度为I 2，则( )A ．E 2＞E 1，I 2＜I 1B ．E 2＞E 1，I 2＝I 1C ．E 2＜E 1，I 2＞I 1D ．E 2＜E 1，I 2＝I 1解析 紫光的频率大于红光频率，由E k ＝h ν－W ，可知E 2>E 1，光电效应中的“光电流的强度”指的是光电流的饱和值，其值与入射光的强度成正比，其意指同种单色光照射相比较，入射光的强度增大，即为入射光子的个数增多，打出的光电子增多．因而光电流增大，才有光电流的强度与入射光的强度成正比．然而若是两种不同频率的强度相同的入射光，必有题中的紫光的个数少于红光个数，单位时间内逸出的光子数就少，故有I 2<I 1.答案 A8．(单选)现有a 、b 、c 三束单色光，其波长关系为λa ＞λb ＞λc .用b 光束照射某种金属时，恰能发生光电效应．若分别用a 光束和c 光束照射该金属，则可以断定( )A ．a 光束照射时，不能发生光电效应B ．c 光束照射时，不能发生光电效应C ．a 光束照射时，释放出的光电子数目最多D ．c 光束照射时，释放出的光电子的最大初动能最小解析 波长关系为λa ＞λb ＞λc ，则νa ＜νb ＜νc .b 光束照射某种金属时，恰能发生光电效应，根据光电效应的条件，a 光照射不能发生光电效应，c 光照射能发生光电效应．故A 项正确，B 、C 项错误．根据光电效应方程E km ＝hc /λ－W 0，知c 光束照射时，释放出的光电子的最大初动能最大．故D 项错误．答案 A9．(单选)现用电子显微镜观测线度为d 的某生物大分子的结构．为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为d n，其中n >1.已知普朗克恒量h 、电子质量m 和电子电荷量e ，不计电子的初速度，则显微镜工作时电子的加速电压为( ) A.n 2h 2med 2B ．(md 2h 2n 2e 2)12 C.d 2h 22men 2 D.n 2h 22med 2 解析 首先，由动能定理，可得eU ＝mv 22，又由德布罗意公式，可得λ＝h mv ＝d n，联立以上两式，即可求出显微镜工作时电子的加速电压U ＝n 2h 22med 2. 答案 D10．(多选)已知能使某金属产生光电效应的极限频率为v 0，则下列说法正确的是( )A ．当用频率为2ν0的单色光照射该金属时，一定能产生光电子B ．当用频率为2ν0的单色光照射该金属时，所产生的光电子的最大初动能为h ν0C ．当照射光的频率ν大于ν0时，若ν增大，则逸出功增大D ．当照射光的频率ν大于ν0时，若ν增大一倍，则光电子的最大初动能也增大一倍解析 显然，由于2ν0＞ν0，因而频率为2ν0的单色光照射该金属时，一定能产生光电子；当用频率为2ν0的单色光照射该金属时，所产生的光电子的最大初动能为E kmax ＝h (2ν0－ν0)＝h ν0；该金属的逸出功为定值W ＝h ν0，并不会变化；由方程E kmax ＝h ν－W ，可知光电子的最大初动能与频率并不成正比．答案 AB11．(单选)真空中有一平行板电容器，两极板分别由铂和钾(其极限波长分别为λ1和λ2)制成，板面积为S ，间距为d .现用波长为λ(λ1＜λ＜λ2)的单色光持续照射两板内表面，则电容器的最终带电量Q 正比于( )A.d S (λ－λ1λλ1) B.d S (λ2－λλλ2) C.S d (λ－λ1λλ1) D.S d (λ2－λλλ2) 解析 首先，由电容定义，可知电容器的最终带电量Q ＝CU m ＝εSU m 4πkd ，即Q ∝SU m d，当电容器的电压达到反向最大截止电压U m 时，光电子不再由钾极板运动到铂极板，从而电荷量达到最大．从而，由动能定理，可得eU m ＝h (ν－ν2)＝hc (1λ－1λ2)＝hc (λ2－λλλ2)，即U m ∝λ2－λλλ2，联立以上两式得Q ∝S d ·λ2－λλλ2. 答案 D学法指导 应该强调，发生光电效应的条件亦可表述为：入射光的波长λ小于极限波长λ0.而解决此例的关键，在于根据(λ1＜λ＜λ2)正确判断出发生光电效应的是“钾质极板．12．(2011·课标全国)在光电效应实验中，某金属的截止频率相应的波长为λ0，该金属的逸出功为________．若用波长为λ(λ＜λ0)的单色光做该实验，则其遏止电压为________．已知电子的电荷量、真空中的光速和普朗克常量分别为e 、c 和h .解析 由光电效应方程h ν＝W 0＋E km 知，E km ＝h c λ－W 0，得W 0＝h c λ0；由eU c ＝h c λ－W 0＝h c λ－h c λ0，解得U c ＝hc e λλ0(λ0－λ)． 答案 h c λ0 hce λλ0(λ0－λ) 13．根据量子理论，光子的能量E 和动量p 之间的关系为E ＝pc ，其中c 表示光速，由于光子有动量，照射到物体表面的光子被物体吸收或反射时都会对物体产生压力．有人设想在字宙探测中用光为动力推动探测器加速，探测器上安装有面积极大、反射率极高的薄膜．并让它正对太阳，已知太阳光照射薄膜对每平方米面积上的辐射功率为P 0，探测器和薄膜的总质量为m ，薄膜面积为S .求：(1)经过时间t ，照射到探测器薄膜表面的光子数为多少？(2)探测器的加速度大小(不考虑万有引力等其他的力)．解析 (1)设经过时间t ，探测器获得能量为E 总，照射到薄膜表面的光子数为N ，则E 总＝P 0St ，E 总＝Npc ，解得N ＝P 0St pc(2)设光反射对薄膜表面产生的压力为F ，由动能定理，得Ft ＝2Np以探测器为研究对象、根据牛顿第二定律，有F ＝ma解得a ＝2P 0S mc答案 (1)P 0St pc (2)2P 0S mc学法指导 本题属信息给予题，应能通过已知E ＝pc 及P 0的条件找出欲求量的关系，同时也应审出“反射率”极高指的是光子以入射时的速率反弹．14．在实验室的一个密闭暗箱内，依次放置小灯泡(紧靠暗箱左壁)、烟熏黑的玻璃、狭缝、针尖、感光胶片(紧靠暗箱右壁)，如图所示．小灯泡发出的光通过熏黑的玻璃后变得十分微弱，经三月曝光，感光胶片上“针尖造影”的周围，才出现非常清晰的衍射条纹．测量结果表明，每秒到达胶片的“光能量”为5×10－13 J ．已知有效光波波长为500 nm ，暗箱长度为1.2 m ，设光子依次通过狭缝，普朗克恒量6.63×10－34 J·s，求：(1)每秒到达胶片的光子数；(2)光束中“两相邻光子”先、后到达胶片的时间及其平均距离；(3)第(2)问的结果，能否支持光是“概率波”？请简要说明理由．解析 (1)首先，设每秒到达胶片的“光能量”、光子的能量分别为E 0、E ，则依据已知条件、光子说等，可得每秒到达胶片的光子数n ＝E 0E ＝E 0h ν＝E 0λhc ，代入已知数据，可得n ＝1.25×106(个)．(2)其次，所谓光子“依次”到达胶片，亦即狭缝仅容光子一个一个的通过．由每种到达胶片的光子数n ，可知光束中两相邻光子先后到达胶片的时间Δt ＝1n＝8.0×10－7 s. 以及两相邻光子的平均距离Δs ＝c ·Δt ＝2.4×102m.(3)最后，分析第(2)问的结果，Δs＞L，可知在熏黑的玻璃“右侧”不可能同时有两个运动的光子，表明衍射条纹绝不是光子相互作用产生的，而是不同时刻到达胶片的许多光子、各自独立作用的积累效果．在胶片的衍射明纹、暗纹区，则分别表明光子到达该处的“机会”较大、较小，亦即光是一种“概率波”．学法指导此实验既可说明少量光子的行为显示粒子性(较短时间胶片上分布散乱亮点)，而大量光子的行为显示波动性(三月时间则产生明显衍射条纹)；又可说明光是由光子组成的，光波是一种概率波．。
高三物理一轮复习课件：选修3-5 波粒二象性
【解析】
－19 2.21 × 1.6 × 10 W W ＝ hν0 ， ν0≈ h 光电效应方程 hν＝W＋Ekm 8 3.0 × 10 c － Ekm ＝ hν － W ＝ h λ － W ＝ 6.63×10 34× －7 － 2.5×10 2.21×1.6×10－19＝4.4×10－19 J.
。
。
【解析】 (1)因 E＝hν c 而 ν＝λ，所以 －34 6.63 × 10 ×3×108 hc E＝ λ ＝ J＝5.0×10－19 J. －10 4 000×10 (2)由爱因斯坦的光电效应方程得： hν＝W＋Ekmax 所以 Ekmax ＝ hν － W ＝ 5.0×10 － 19 J － 3.5×10 － 19 J ＝ 1.5×10－19 J.
• 如右图所示是光电效应中光电子的最大初 动能Ekm与入射光频率ν的关系图线．从图 可知 ( ) • A．Ekm与ν成正比 • B．入射光频率必须大于或等于极限频率 ν0时，才能产生光电效应 • C．对同一种金属而言，Ekm仅与ν有关 • D．Ekm与入射光强度成正比 • 【答案】 BC
紫光的波长为 4 000 A， 金属钠的逸出功为 3.5×1019 J，求： (1)每个紫光光子的能量为多大？ (2)若用该紫光照射金属钠时，产生的光电子的最大 初动能是多大？(1 A＝10－10 m)
题组演练
•
光的波粒二象性
• 干涉、衍射和偏振以无可辩驳的事实表明
光是一种波；光电效应和康普顿效应又用 无可辩驳的事实表明光是一种粒子．因此
现代物理学认为：光具有波粒二象性．
题组演练
• 一、光电效应中入射光强度、频率的影响 情况 • 1．入射光频率→决定光子能量→决定光 电子最大初动能． • 2．入射光强度→决定单位时间内接收的 光子数→决定单位时间内发射的光电子数 ．
【人教版高中物理选修3-5】第17章波粒二象性复习课件
第17章 波粒二象性
一、对黑体及黑体辐射的理解
热辐射特点
吸收、反射特点
一 辐射电磁波的情况与温
般 度有关，与材料的种类
物 及表面状况有关
体
既吸收，又反射，其能 力与材料的种类及入射 光波长等因素有关
辐射电磁波的强度按波 黑
长的分布只与黑体的温 体
度有关
完全吸收各种入射电磁 波，不反射
人教版高中物理选修3-5
第17章 波粒二象性
一个假设：普朗克的能量量子化假设。 本章内容可分为三个单元：( 第一～二节)主要介绍了能 量量子化和光的粒子性；第二单元(第三节)介绍了粒子的波动 性；第三单元(第四～五节)介绍了概率波和不确定性关系。 本章的重点是：普朗克的能量量子化假设、光电效应、 光 电效应方程、德布罗意波。本章的难点是：光电效应的实验 规律和波粒二象性。
你想探究什么是能量量子化吗？
人教版高中物理选修3-5
第17章 波粒二象性
知识点1 黑体与黑体辐射
1.热辐射 (1)定义：我们周围的一切物体都在辐射 电磁波 ，这种 辐射与物体的 温度 有关，所以叫热辐射。 (2)特征：热辐射强度按波长的分布情况随物体的 温度 而有所不同。
人教版高中物理选修3-5
黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的 温度 有关，如图所示。
(1)随着温度的升高，各种波长的辐射强度都 增加 ； (2)随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长 较短 的 方向移动。
人教版高中物理选修3-5
第17章 波粒二象性
人教版高中物理选修3-5
第17章 波粒二象性
知识点3 能量子
1.定义：普朗克认为，带电微粒的能量只能是某一最小 能量值ε的 整数倍 ，当带电微粒辐射或吸收能量时，也是 以这个最小能量值为单位 一份一份 地辐射或吸收的，这个 不可再分的最小能量值ε叫做能量子。
2016高考物理一轮复习课时跟踪训练45波粒二象性、能级(选修3_5)
【与名师对话】（新课标）2016高考物理一轮复习课时跟踪训练45波粒二象性、能级（选修3-5）一、选择题1．用很弱的光做双缝干涉实验，把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不可能同时有两个光子存在，如图所示是不同数量的光子照射到感光胶片上得到的照片．这些照片说明( )A．光只有粒子性没有波动性B．光只有波动性没有粒子性C．少量光子的运动显示波动性，大量光子的运动显示粒子性D．少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性解析：少量光子落在胶片上，落点位置不确定，说明少量光子的运动显示粒子性，大量光子落在胶片上，出现了干涉条纹，呈现出波动性规律，说明大量光子的运动显示波动性，说明光具有波粒二象性，故只有选项D正确．答案：D2．(多选)关于物质的波粒二象性，下列说法中正确的是( )A．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性B．运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道C．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的D．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性E．宏观运动的物体没有波动性解析：波粒二象性是微观世界具有的特殊规律，大量粒子运动的规律表现出波动性，而单个粒子的运动表现出粒子性．而宏观物体的德布罗意波的波长太小，实际很难观察到波动性，不是不具有波粒二象性．选项A、B、C正确．答案：ABC3．(2014·江苏卷)已知钙和钾的截止频率分别为7.73×1014 Hz和5.44×1014 Hz，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的( )A．波长 B．频率 C．能量 D．动量解析：考查光电效应规律及物质波的概念．由爱因斯坦光电方程E k ＝h ν－h ν0可知，由于钙的截止频率大，因此产生的光电子的最大初动能小，C 错误．由p ＝2mE k 可知，逸出的光电子的动量小，D 错误．由λ＝h p 可知，物质波的波长长，频率低，A 正确，B 错误．答案：A 4.(2014·北京市东城区高三一模)氢原子能级如图所示．大量处于n ＝4能级的氢原子向低能级跃迁时发出不同频率的光，其中a 光是从n ＝3能级向n ＝1能级跃迁时发出的，b 光的频率大于a 光的频率，则b 光可能是( )A ．从n ＝4能级向n ＝3能级跃迁时发出的B ．从n ＝4能级向n ＝2能级跃迁时发出的C ．从n ＝4 能级向n ＝1能级跃迁时发出的D ．从n ＝3能级向n ＝2能级跃迁时发出的解析：氢原子从高能级向低能级跃迁时辐射的光子能量等于能级差，a 光的能量等于h νa ＝E 3－E 1，b 光的频率大于a 光的频率，即b 光的能量大于E 3－E 1，对照选项中的能级差，能够大于E 3－E 1只有选项C 的E 4－E 1，即选项C 对．答案：C5．(2014·广州市普通高中毕业班一模)如图是氢原子从n ＝3、4、5、6能级跃迁到n ＝2能级时辐射的四条光谱线，其中频率最大的是( )A．HαB．HβC．HγD．Hδ解析：由图可知，氢原子从n＝6能级跃迁到n＝2能级时辐射的能量最大，由ε＝hν可知，它的频率也最大，所以本题选择D.答案：D6．(多选)(2014·天门市高三调研)氦原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的氦离子．已知基态的氦离子能量为E1＝－54.4 eV，氦离子能级的示意图如图所示．在具有下列能量的粒子中，能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是( ) A．54.4 eV(光子) B．50.4 eV(光子)C．48.4 eV(电子) D．42.8 eV(光子)E．41.8 eV(电子)解析：由玻尔理论知，基态的氦离子要实现跃迁，入射光子的能量(光子能量不可分)应该等于氦离子在某激发态与基态的能量差，因此只有能量恰好等于两能级差的光子才能被氦离子吸收；而实物粒子(如电子)只要能量不小于两能级差，均可能被吸收．氦离子在图示的各激发态与基态的能量差为：ΔE1＝E∞－E1＝0－(－54.4 eV)＝54.4 eVΔE2＝E4－E1＝－3.4 eV－(－54.4 eV)＝51.0 eVΔE3＝E3－E1＝－6.0 eV－(－54.4 eV)＝48.4 eVΔE4＝E2－E1＝－13.6 eV－(－54.4 eV)＝40.8 eV可见，42.8 eV和50.4 eV的光子不能被基态氦离子吸收而发生跃迁，而实物粒子，可吸收等于能级差的部分而跃迁，则CE 正确．答案：ACE7．(多选)(2014·山西太原模考)利用金属晶格(大小约10－10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m ，电荷量为e ，初速度为0，加速电压为U ，普朗克常量为h ，则下列说法中正确的是( )A ．该实验说明了电子具有波动性B ．实验中电子束的德布罗意波的波长为λ＝h 2meU C ．加速电压U 越大，电子的衍射现象越明显D ．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显解析：能得到电子的衍射图样，说明电子具有波动性，A 正确；由德布罗意波的波长公式λ＝h p 及动量p ＝2mE k ＝2meU ，可得λ＝h 2meU ，B 正确；由λ＝h 2meU可知，加速电压越大，电子的波长越小，衍射现象就越不明显，C 错误；用相同动能的质子替代电子，质量变大质子的波长变小，衍射现象与电子相比不明显，故D 错误．答案：AB8．(多选)如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线(直线与横轴的交点坐标4.27，与纵轴交点坐标0.5)，由图可知( )A ．该金属的截止频率为4.27×1014 HzB ．该金属的截止频率为5.5×1014 HzC ．该图线的斜率表示普朗克常量D ．该金属的逸出功为0.5 eV解析：由光电效应方程E k ＝h ν－W 0可知，图中横轴的截距为该金属的截止频率，选项A 正确、B 错误；图线的斜率表示普朗克常量h ，C 正确；该金属的逸出功W 0＝h ν0＝6.63×10－34×4.27×1014 J ＝1.77 eV 或W 0＝h ν－E k ＝6.63×10－34×5.5×1014J －0.5 eV ＝1.78 eV ，选项D 错误．答案：AC9．(多选)利用光电管研究光电效应的实验如下图所示，用最大频率为νc的可见光照射阴极K，电流表中有电流通过，则( )A．用紫外线照射，电流表中不一定有电流通过B．用紫外线照射，电流表中一定有电流通过C．用频率为νc的可见光照射K，当滑动变阻器的滑动触头移到A端，电流表中一定无电流通过D．用频率为νc的可见光照射K，当滑动变阻器的滑动触头向B端滑动时，电流表示数可能不变解析：紫外线频率大于可见光的频率，故一定能产生光电效应，故A错，B对；尽管P 滑到A端但仍有少量电子逸出到达阳极，故有微弱电流通过，故C错．当光电流强度达到饱和时，增加正向电压光电流也不再增大，D对．答案：BD10．如图甲所示，合上开关，用光子能量为2.5 eV的一束光照射阴极K，发现电流表读数不为零．调节滑动变阻器，发现光电压表读数小于0.60 V时，电流表计数仍不为零，当电压表读数大于或等于0.60 V时，电流表读数为零．把电路改为图乙，当电压表读数为2 V时，则逸出功及电子到达阳极时的最大动能为( )A．1.5 eV 0.6 eV B．1.7 eV 1.9 eVC ．1.9 eV 2.6 eVD ．3.1 eV 4.5 eV解析：光子能量h ν＝2.5 eV 的光照射阴极，电流表读数不为零，则能发生光电效应，当电压表读数大于或等于0.6 V 时，电流表读数为零，则电子不能到达阳极，由动能定理eU ＝12mv 2m 知， 最大初动能E km ＝eU ＝0.6 eV ，由光电效应方程h ν＝E km ＋W 0知W 0＝1.9 eV对图乙，当电压表读数为2 V 时，电子到达阳极的最大动能E km ′＝E km ＋eU ′＝0.6 eV ＋2 eV ＝2.6 eV.故C 正确．答案：C二、非选择题11．(1)研究光电效应的电路如下图所示．用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K )，钠极板发射出的光电子被阳极A 吸收，在电路中形成光电流．下列光电流I 与A 、K 之间的电压U AK 的关系图象中，正确的是( )(2)钠金属中的电子吸收光子的能量，从金属表面逸出，这就是光电子，光电子从金属表面逸出的过程中，其动量的大小________(选填“增大”、“减小”或“不变”)，原因是______________________________________________________.(3)已知氢原子处在第一、第二激发态的能级分别为－3.4 eV 和－1.51 eV ，金属钠的截止频率为5.53×1014 Hz ，普朗克常量h ＝6.63×10－34 J·s，请通过计算判断，氢原子从第二激发态跃迁到第一激发态过程中发出的光照射金属钠板，能否发生光电效应．解析：(1)设遏止电压为U KA ′，由光电效应规律知eU KA ′＝12mv 2＝h ν－W 0，因都是频率相同的光照射钠极板，即ν、W 0均相同，故强光和弱光的遏止电压相同；当U AK ＝0时，强光的光电流应大于弱光的光电流．所以C 对．(2)因为电子从金属表面逸出的过程中受到金属表面层中力的阻碍作用，所以其动量会减小．(3)氢原子放出的光子能量E ＝E 3－E 2，代入数据得E ＝1.89 eV.金属钠的逸出功W 0＝h νc ，代入数据得W 0＝2.3 eV.因为E <W 0，所以不能发生光电效应．答案：(1)C (2)减小 光电子受到金属表面层中力的阻碍作用(或需要克服逸出功)(3)不能12．已知氢原子基态的电子轨道半径为r 1＝0.528×10－10 m ，量子数为n 的能级值为E n ＝－13.6n 2 eV. (1)求电子在基态轨道上运动的动能；(2)有一群氢原子处于量子数n ＝3的激发态，画一张能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几种光谱线？(3)计算这几种光谱线中波长最短谱线的波长．(静电力常量k ＝9×109 N·m 2/C 2，电子电荷量e ＝1.6×10－19 C ，普朗克常量h ＝6.63×10－34 J·s，真空中光速c ＝3×108m/s)解析：由ke 2r 2n ＝mv 2n r n ，可计算出电子在任意轨道上运动的动能E k n ＝12mv 2n ＝ke 22r n . (1)核外电子绕核做匀速圆周运动，由库仑力提供向心力，则ke 2r 21＝mv 2r 1，又知E k ＝12mv 2 故电子在基态轨道的动能为E k ＝ke 22r 1＝9×109－1922×0.528×10－10 J≈2.18×10－18 J ＝13.6 eV(2)当n ＝1时，能级值为E 1＝－13.612 eV ＝－13.6 eV 当n ＝2时，能级值为E 2＝－13.622 eV ＝－3.4 eV 当n ＝3时，能级值为E 3＝－13.632 eV≈－1.51 eV 能发出的光谱线有3→2、2→1、3→1共3种，能级图如图所示(3)由n ＝3能级向n ＝1能级跃迁时发出的光子频率最大，波长最短．h ν＝E 3－E 1，又知ν＝c λ，则有 λ＝hc E 3－E 1＝6.63×10－34×3×10812.09×1.6×10－19 m≈1.03×10－7 m. 答案：(1)13.6 eV (2)见解析 (3)1.03×10－7 m。
高考物理一轮复习 第12章 波粒二象性模拟 新人教版选修3-5
波粒二象性1．(多选)(2016·全国卷Ⅰ)现用某一光电管进行光电效应的实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生。
下列说法正确的是导学号 51343255( ACE )A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大B．入射光的频率变高，饱和光电流变大C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生E．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关[解析]根据光电效应规律，保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，则饱和光电流变大，选项A正确。
由爱因斯坦光电效应方程知，入射光的频率变高，产生的光电子最大初动能变大，而饱和光电流与入射光的频率和光强都有关，选项B错误，C正确。
保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，当入射光的频率小于极限频率时，就不能产生光电效应，没有光电流产生，选项D错误。
遏止电压与产生的光电子的最大初动能有关，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的光强无关，选项E正确。
2．(多选)(2015·全国卷Ⅱ)实物粒子和光都具有波粒二象性。
下列事实中突出体现波动性的是导学号 51343256( ACD )A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样B．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构E．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关[解析]电子束通过双缝产生干涉图样，体现的是波动性，A正确。
β射线在云室中留下清晰的径迹，不能体现波动性，B错误。
衍射体现的是波动性，C正确。
电子显微镜利用了电子束波长短的特性，D正确。
光电效应体现的是光的粒子性，E错误。
3．(多选)(2015·江苏物理)波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有导学号 51343257( AB )A．光电效应现象揭示了光的粒子性B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等[解析] 黑体辐射是光的反射问题，选项C 错误；动能相等的质子和电子，质子的动量大，由德布罗意波长公式λ＝h p知，质子的波长小，选项D 错误。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
选考内容选修3-5第2讲一、选择题1．(2014·北京朝阳区一模)关于α、β、γ三种射线，下列说法正确的是()A．α射线是一种波长很短的电磁波B．γ射线是一种波长很短的电磁波C．β射线的电离能力最强D．γ射线的电离能力最强[答案] B[解析]α射线电离本领最大，贯穿本领最小，但不属于电磁波，A错误；γ射线是原子核在发生α衰变和β衰变时产生的能量以γ光子的形式释放，是高频电磁波，波长很短，B 正确；β射线是具有放射性的元素的原子核中的一个中子转化成一个质子同时释放出一个高速电子即β粒子，但电离能力没有α射线强，C错误；γ射线不带电，没有电离能力，D错误。
2．(2014·福建理综)如图，放射性元素镭衰变过程中释放出α、β、γ三种射线，分别进入匀强电场和匀强磁场中，下列说法正确的是________。
(填选项前的字母)A．①表示γ射线，③表示α射线B．②表示β射线，③表示α射线C．④表示α射线，⑤表示γ射线D．⑤表示β射线，⑥表示α射线[答案] C[解析]α带正电，β带负电，γ不带电，γ射线在磁场中一定不偏转，②⑤为γ射线；如左图所示的电场中，α射线向右偏，β射线向左偏，①为β射线，③为α射线；在如右图所示磁场中，由左手定则判断，α射线向左偏，β射线向右偏，即④为α射线，⑥为β射线，故正确选项是C。
3．(2014·广东江门一模)汞原子的能级如图，现有一束单色光照射到大量处于基态的汞原子上，汞原子只发出三种不同频率的单色光。
关于入射光的能量，下列说法正确的是()A ．等于4.9eVB ．等于7.7eVC ．等于8.8eVD ．大于或等于10.4eV [答案] B[解析] 汞原子只发出三种不同频率的单色光，所以汞原子跃迁到第3能级，则吸收的光子能量ΔE ＝－2.7eV ＋10.4eV ＝7.7eV 。
B 正确，A 、C 、D 错误。
4．(2014·山东菏泽一模)根据玻尔理论，某原子的电子从能量为E 的轨道跃迁到能量为E ′的轨道，辐射出波长为λ的光，以h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速，则E ′等于( )A ．E －h λcB ．E ＋h λcC ．E －h cλD ．E ＋h cλ[答案] C[解析] 根据两轨道的能级差等于光子能量，E －E ′＝hν＝h c λ，所以E ′＝E －h cλ，故C正确。
5．(2014·广东肇庆一模)如图所示为氢原子的能级结构示意图，一群氢原子处于n ＝3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外辐射出光子，用这些光子照射逸出功为2.49eV 的金属钠。
下列说法正确的是( )A ．这群氢原子能辐射出三种不同频率的光，其中从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级所发出的光波长最短B ．这群氢原子在辐射光子的过程中电子绕核运动的动能减少，电势能增加C ．能发生光电效应的光有三种D ．金属钠表面所发出的光电子的最大初动能是9.60eV [答案] D[解析] 根据C 23＝3知，这群氢原子能辐射出三种不同频率的光子，从n ＝3向n ＝2跃迁的光子频率最小，波长最长，A 错误。
氢原子辐射光子的过程中，能量减少、轨道半径减小，根据k e 2r 2＝m v 2r 知，电子动能增加，则电势能减少，B 错误。
只有从n ＝3跃迁到n ＝1，以及从n ＝2跃迁到n ＝1辐射的光子能量大于逸出功，所以能发生光电效应的光有两种，C 错误。
从n ＝3跃迁到n ＝1辐射的光子能量最大，发生光电效应时，产生的光电子最大初动能最大，光子能量最大值为13.6eV －1.51eV ＝12.09eV ，根据光电效应方程得，E km ＝hν－W 0＝12.09eV －2.49eV ＝9.60eV ，D 正确。
6．(2014·广东深圳一模)关于光电效应，下列说法正确的是( ) A ．爱因斯坦用光子说成功解释了光电效应 B ．入射光的频率低于极限频率就不能发生光电效应 C ．光电子的最大初动能与入射光的强度成正比 D ．光电子的最大初动能与入射光频率成正比 [答案] AB[解析] 爱因斯坦提出了光子说并成功地解释了光电效应现象，A 正确；当入射光的频率小于极限频率，不会发生光电效应，B 正确；根据光电效应方程知E k ＝hν－W 0，光电子的最大初动能与入射光的频率成一次函数关系，不是正比关系，D 错误；根据光电效应方程知光电子的最大初动能与入射光的强度无关，C 错误。
7．(2014·广东深圳二模)23892U 的衰变方程为23892U →23490Th ＋42He ，其衰变曲线如图，T 为半衰期，则( )A ．23892U 发生的是α衰变B ．23892U 发生的是β衰变C ．k ＝3D ．k ＝4 [答案] AC [解析]23892U →23490Th ＋42He是α衰变方程，A 正确，B 错误；根据衰变方程可知，经过三个半衰期，质量剩下18，C 正确，D 错误。
8．(2014·山东潍坊一模)下列关于近代物理知识的说法正确的是( ) A ．发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了2个 B ．β射线是原子核外的电子电离形成的电子流，它具有较强的穿透能力C ．含有10个原子核的放射性元素，经过一个半衰期，一定有5个原子核发生衰变D ．氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时氢原子的电势能减少，电子的动能增加[答案] AD[解析] 发生α衰变时，质量数少4，电荷数少2，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了2个，A 正确；β射线是原子核内的中子转化为质子同时释放一个电子，B 错误；半衰期是对大量粒子的统计规律，对少数原子核不适用，C 错误；氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时氢原子的电势能减少，电子的动能增加，D 正确。
二、非选择题9．(2014·江苏淮安楚州中学第一次阶段测试)在实验室内较精准地测量到的双β衰变事例是在1987年公布的，在进行了7 960小时的实验后，以68%的置信度认出8234Se 发生的36个双β衰变事例，已知静止的8234Se 发生双β衰变时，将释放出两个电子和两个中微子(中微子的质量数和电荷数都为零)，同时转变成一个新核X ，则X 核的中子数为________；若衰变过程释放的核能是E ，真空中的光速为c ，则衰变过程的质量亏损是________。
[答案] 46Ec 2[解析] 衰变方程为：8234Se →8236X ＋2 0－1e ，X 核的中子数为82－36＝46，由质能方程有：Δmc 2＝E ，Δm ＝E c2。
10．(2014·山东烟台一模)2011年3月11日，日本福岛核电站发生核泄漏事故，其中铯137(137 35Cs)对环境的影响最大，其半衰期约为30年。
(1)请写出铯137(137 35Cs)发生β衰变的核反应方程________〔已知53号元素是碘(Ⅰ)，56号元素是钡(Ba)〕。
(2)若在该反应过程中释放的核能为E ，则该反应过程中质量亏损为________(真空中的光速为c )。
(3)泄漏出的铯137约要到公元________年才会有87.5%的原子核发生衰变。
[答案] (1)137 55Cs →137 56Ba ＋ 0－1e (2)E c 2 (3)2101 [解析] (1)发生β衰变的核反应方程137 55Cs →137 56Ba ＋ 0－1e(2)根据爱因斯坦质能方程知Δm ＝Ec2(3)由半衰期公式N 余＝N 0×(12)t τ知，经历了3个半衰期，即90年，剩余18的原子核没衰变，所以要到公元2101年才会有87.5%的原子核发生衰变。
11．(2014·山东临沂二模)在β衰变中常伴有一种称为“中微子”的粒子放出。
中微子的性质十分特别，因此在实验中很难探测。
1953年，莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统，利用中微子与水中11H 的核反应，间接地证实了中微子的存在。
(1)中微子与水中的11H 发生核反应，产生中子(10n)和正电子( 0＋1e)，即：中微子＋11H →10n＋ 0＋1e可以判定，中微子的质量数和电荷数分别是______。
(填写选项前的字母) A ．0和0 B ．0和1 C ．1和0D ．1和1(2)上述核反应产生的正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体后，可以转变为两个光子(γ)，即0＋1e ＋ 0－1e →2γ已知正电子和电子的质量都为9.1×10－31kg ，反应中产生的每个光子的能量约为________J 。
正电子与电子相遇不可能只转变为一个光子，原因是______________________。
(3)试通过分析比较，具有相同动能的中子和电子的物质波波长的大小。
[答案] (1)A (2)8.2×10－14遵循动量守恒 (3)λn <λe[解析] (1)由核反应中质量数守恒和电荷数守恒可知A 正确。
(2)由能量守恒有2E ＝2m e c 2，所以E ＝m e c 2＝9.1×10－31×(3.0×108)2J ＝8.2×10－14J 。
反应过程中动量守恒且总动量为零。
(3)粒子的动量p ＝2mE k ，物质波的波长λ＝hp由m n >m e ，知p n >p e ，则λn <λe 。
12．(2014·山东泰安一模)云室处于一个垂直纸面向外的匀强磁场中，一静止的原子核A Z X 在云室中发生了一次衰变，其衰变产物在磁场中运动的圆轨迹如图所示。
已知新核Y 的质量为M ，粒子的质量为m ，衰变后粒子的速度大小为v ，假设原子核衰变时释放的能量都转化为粒子和新核的动能。
(1)试写出核衰变方程； (2)求原子核衰变时释放的能量。
[答案] (1)核衰变方程A Z X →A －4Z －2Y ＋42He(2)(M ＋m )m v 22M[解析] (1)图中衰变后两圆外切，故发生的是α衰变，根据质量数与质子数守恒，则有A Z X →A －4Z －2Y ＋42He(2)原子核在衰变前后动量守恒，设衰变后新核的速度为v 1 则有M v 1＝m v根据题意可知，衰变释放的总能量E ＝12M v 21＋12m v 2联立得：E ＝(M ＋m )m v 22M13．已知氢原子基态的电子轨道半径r 1＝0.53×10－10m ，基态的能级值E 1＝－13.6eV 。
(1)求电子在n ＝1的轨道上运转形成的等效电流；(2)有一群氢原子处于量子数n ＝3的激发态，画一个能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几种光谱线；(3)计算这几条光谱线中最长的波长。