【成才之路】高中物理 第五章 交变电流第二节 描述交变电流的物理量练习 新人教版选修3

【成才之路】高中物理 第五章 交变电流第二节 描述交变电流的物理量练习 新人教版选修3基础夯实1．以下说法正确的是( )A ．发电机、电动机铭牌上所标数值为有效值B ．电容器的击穿电压为所加交变电压的有效值C ．交流电压表所测数值为瞬时值D ．保险丝的数值为最大值 答案：A解析：为了表明交流电通过用电器产生的效果，用电器上所标的都是交流电的有效值，A 对，交流电流表或交流电压表都测的是有效值．C 错．电容器的耐压值为最大值，保险丝的数值为有效值，B 、D 全错．2．(2010·东北师大附中高二期中)一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示．由图可知( )A ．该交流电的电压有效值为100VB ．该交流电的频率为25HzC ．该交流电的电压的有效值为1002VD ．若将该交流电压加在阻值R ＝100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率为50W 答案：BD解析：由图象可看出该交流电的有效值为1002，A 、C 均错；频率为25Hz ，B 正确；P＝U 2R＝50W ，D 正确． 3．下图表示一交流电的电流随时间而变化的图象．此交流电的有效值是( )A ．52AB ．5A C.722AD.72A 答案：B解析：本题要求的是矩形交变电流的有效值，与平时所熟知的正弦交变电流的有效值(即I 有效＝I m /2)不同，因此，有的学生对这样的题目感到无从下手．本题只能从有效值的定义出发，才能顺利解答．该交变电流通过阻值为R 的电阻一个周期的时间(即0.02s)内所产生的热量为：Q 交＝(42)2×R ×0.01＋(32)2×R ×0.01设直流电流I 通过电阻R 一个周期的时间(即0.02s)内产生的热量为Q 直＝I 2R ×0.02由交流的有效值定义得Q 直＝Q 交，即 50×0.01R ＝I 2×0.02R则I ＝5A ，即交变电流的有效值为5A.4．一只电饭煲和一台洗衣机同时并入u ＝311sin314t V 的交流电源上，均正常工作，用电流表分别测得电饭煲的电流是5A ，洗衣机的电流是0.5A.下列说法正确的是( )A ．电饭煲的电阻是44Ω，洗衣机电动机线圈电阻是440ΩB ．电饭煲消耗的功率为1555W ，洗衣机电动机消耗的功率为155.5WC ．1min 内电饭煲消耗的电能为6.6×104J ，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103JD ．电饭煲的发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍 答案：C5．如图所示是一交流发电机的原理示意图，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一匝数为N ，面积为S 的矩形线圈，以角速度ω绕OO ′轴做匀速转动，这个线圈产生的交流电动势的最大值是________，有效值是________，线圈从图中位置转过90°的过程中，电动势的平均值是________．答案：NBSω22NBSω 2πNBSω 6．一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈的匝数n ＝100，穿过线圈的磁通量Φ随时间t 的变化关系如图所示，发电机线圈的电阻r ＝5Ω，外电路电阻R ＝95Ω，求串联在外电路中的交流电流表的读数．答案：1.41A解析：由Φ－t 图象知：Φm ＝1.0×10－2Wb ，T ＝ 3.14×10－2s ，因E m ＝nΦm ω＝nΦm2πT＝100×1×10－2×2π3.14×10－2V ＝200V ，根据欧姆定律，电路中的最大电流I m＝E m R ＋r ＝20095＋5A ＝2A ，故电流表读数为I ＝I m2＝1.41A.7．如图所示，线圈abcd 的面积是0.05m 2，共100匝，线圈电阻为1Ω，外接电阻R ＝9Ω，匀强磁场的磁感应强度为B ＝1T ，当线圈以300r/min 的转速匀速旋转时，求：(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式．(2)线圈转过130s 时电动势的瞬时值为多大？(3)电路中电压表和电流表的示数各是多少？答案：(1)e ＝50sin10πt V (2)43.3V (3)31.86V 3.54A解析：分别把E m 、ω的数值推算出来，代入一般表达式 E m sin ωt 就得出了感应电动势的瞬时值表达式，求瞬时值时，只需要把t 的值代入表达式就可以了，最后一问是求线圈中的电流和线圈的端电压，注意应为有效值．(1)e ＝E m sin ωt ＝NBS 2πn sin(2πnt )＝100×1π×0.05×2π×30060sin(2π×30060t )V ＝50sin10πt V.(2)当t ＝130s 时，电动势的瞬时值e ＝50sin(10π×130)V ＝43.3V .(3)电动势的有效值E ＝E m 2＝502V ＝35.4V ，电流表的示数I ＝E R ＋r ＝35.49＋1A ＝3.54A ；电压表的示数U ＝IR ＝3.54×9V ＝31.86V在求解交变电动势瞬时值时，首先要确定线圈转动从哪个位置开始，以便确定瞬时值表达式是按正弦规律变化还是按余弦规律变化；其次是确定线圈转动的角带度ω(以rad/s 作单位)；最后是确定感应电动势瞬时值表达式．能力提升1．(2010·通州高二检测)如图所示是一交变电流的i －t 图象，则该交变电流的有效值为( )A ．4AB ．22A C.83AD.2303A答案：D解析：设该交变电流的有效值为I ，由有效值的定义得(I m 2)2Rt 1＋I 2m Rt 2＝I 2Rt .而t ＝t 1＋t 2，代入数据解得：I ＝2303A ，故D 正确．2．(2010·潍坊高二期中)如图所示，单匝矩形线圈abcd 处在磁感应强度为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，以恒定的角速度ω绕ab 边转动，线圈所围面积为S ，线圈的总电阻为R .t ＝0时刻线圈平面与纸面重合，且cd 边正在离开纸面向外运动．则( )A ．时刻t 线圈中电流的瞬时值i ＝BSωRcos ωtB ．线圈中电流的有效值I ＝BSωRC ．线圈中电流的有效值I ＝2BSω2RD ．线圈消耗的电功率P ＝(BSω)2R答案：C解析：由题意得i ＝BSωR sin ωt ，电流有效值I ＝BSω2，P ＝(BSω)22R ，所以只有C 项正确．3．将阻值为5Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图所示，下列说法正确的是( )A ．电路中交变电流的频率为0.25HzB ．通过电阻的电流为2AC ．电阻消耗的电功率为2.5WD ．用交流电压表测得电阻两端的电压是5V 答案：C解析：由图可读出U m ＝5V ，T ＝4×10－2s ，由f ＝1T得f ＝0.25×102Hz ，故A 错．由I m＝U m R ＝1A ，而I 有效＝I m 2＝22A ，故B 错，由P R ＝I 2R ＝(22)2×5W ＝2.5W ，故C 正确．电压表测得数据为有效值522V ，故D 错．本题考查对正弦式交流电e －t 图象及最大值、有效值的理解，难度中等．4．将硬导线中间一段折成半圆形，使其半径为R (m)，让它在磁感应强度为B (T)、方向如图所示的匀强磁场中绕轴MN 匀速转动，转速为n (r/s)．导线在a 、b 两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P (W)的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，则灯泡的电阻为( )A.(2πR 2nB )2PB.(π2R 2nB )22PC.2(πR 2nB )2PD.π(R 2nB )22P答案：B解析：由线圈在磁场中匀速转动所产生的感应电动势的最大值E m ＝BSω和ω＝2n π可知，E m ＝B ·12πR 2·2n π＝π2R 2nB ，所以有效值E ＝π2R 2nB 2.由于小灯泡正常发光，所以R ＝E 2P ＝(π2R 2nB )22P ，B 正确．5．如图甲为电热毯的电路图，把电热毯接在U ＝311sin100πt V 的电源上，电热毯被加热到一定温度后，通过装置P 使输入电压变为乙所示的波形，从而进入保温状态，若电热丝电阻保持不变，此时交流电压表的读数是：________.答案：156V解析：电压表的示数为有效值据有效值的定义有：U 2R ·T ＝(U m 2)2R ·T 2∴U ＝U 2m 4＝U m2＝156V6．如图所示，线圈面积S ＝1.41×10－2m 2，共20匝，电阻为0.8Ω，匀强磁场的磁感应强度B ＝0.5T ，线圈绕OO ′轴以某一角速度匀速转动，恰好使标有“24V ,30W ”的电灯L 正常发光，则线圈转动过程中产生的电动势最大值为________，线圈转动的角速度为________．答案：35.4V ；250rad/s7．如图所示，设ab 边长为20cm ，ad 边长为10cm ，匝数为100匝，磁感应强度B 为0.2T ，线圈匀速转动的角速度为314rad/s ，从中性面开始计时，试写出电动势瞬时值表达式．如果该发电机接一阻值为190Ω的用电器，发电机线圈总内阻为10Ω，则该用电器消耗的电功率是多少？答案：125.6sin314t V 37.5W解析：该发电机产生的电动势最大值E m ＝NBS ω＝100×0.2×0.2×0.1×314V ＝125.6V ，电动势瞬时值表达式e ＝125.6sin314t V.它的有效值E ＝125.62V ＝62.82V ，I ＝ER ＋r ＝62.82200A ＝0.3142A ，电阻消耗的电功率P ＝I 2R ＝(0.3142)2×190W ＝37.5W.。