江西省井冈山市新城区井冈山中学2020学年高二数学下学期第一次月考试题文(无答案)

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2020-2021学年高二数学下学期第一次月考试题文[1]

2020-2021学年高二数学下学期第一次月考试题文一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.0a =是复数+(,)a bi a b R ∈为纯虚数的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2. 证明不等式22-76-5<成立的最适合的方法是（）A.综合法B.分析法C.间接方法D.合情推理3.已知样本点的中心坐标为（4,5.6），且变量x 与y 是负相关的，则由样本数据得到的线性回归方程可能是（）A. ˆ 1.40.4yx =+ B. ˆ-1.20.7y x =+ C. ˆ-0.68y x =+ D. ˆ0.7 2.8y x =+ 4.已知0,1a b <<,用反证法证明(1),(1)a b b a --不能都大于14时，下列反设正确的是（）A. (1),(1)a b b a --都大于14 B. (1),(1)a b b a --都小于14C.(1),(1)a b b a --都大于或等于14D. (1),(1)a b b a --都小于或等于14 5．某教育机构为研究学生玩游戏对学习的影响，得到部分统计数据如下表：玩游戏不玩游戏总计学习好 4 8 12 学习不好 16 2 18 总计201030()20k P K ≥0.050 0.025 0.010 0.005 0.001 0k3.8415.0246.6357.87910.828经计算2K 的观测值k =10，则下列选项正确的是（） A.有99.5%的把握认为玩游戏对学习有影响 B.有99.5%的把握认为玩游戏对学习无影响 C ．有99.9%的把握认为玩游戏对学习有影响D.有99.9%的把握认为玩游戏对学习无影响6.将下列三句话按“三段论”模式排列顺序，正确的是（）①cos ()y x x R =∈是三角函数；②三角函数是周期函数；③cos ()y x x R =∈是周期函数.A. ①②③B. ③②①C. ②③①D. ②①③7.下列说法正确的是（） A. 虚轴上的点都对应纯虚数B. 复平面内的虚轴的单位长度是iC. 复数(,)z a bi a b R =+∈对应复平面内点Z 的坐标是(,)a biD.复数集C 与复平面内以原点为起点的向量所成的集合是一一对应的8．由“半径为R 的圆的外切正方形面积为24R ”,猜想关于球的相应命题为（） A ．半径为R 的球的外切正方体体积为32R B ．半径为R 的球的外切正方体体积为33R C ．半径为R 的球的外切正方体体积为38R D ．半径为R 的球的外切正方体体积为3839R 9.在数列{}n a 中，1=1a ，当2n ≥时，11n n a n a n --=-+，则n a 的表达式为（） A ．32n - B ．2n C ．13n - D ．43n -10.函数)(x f 对任意正整数,a b 满足条件)()()(b f a f b a f ⋅=+，且2)1(=f ，(2)(4)(6)(2018)(1)(3)(5)(2017)f f f f f f f f ++++的值是（） A ．1008B ．1009C ．xxD ．xx11.若下列三个方程24430x ax a +-+=，22(1)0x a x a +-+=，2220x ax a +-=中至少有一个方程有实数解，则实数a 的取值范围为（）A ．3--12⎡⎫⎪⎢⎣⎭，B ．()2--2+3⎛⎫∞⋃∞ ⎪⎝⎭，， C ．[)-1+∞， D ．[)3---1+2⎛⎤∞⋃∞ ⎥⎝⎦，， 12.研究变量x ，y 得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论 ①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；②用相关指数2R 来刻画回归效果，2R越小说明拟合效果越好；③在回归直线方程0.2.8ˆ0y x =+中,当解释变量x 每增加1个单位时,预报变量ˆy 平均增加0.2个单位；④若变量y 和x 之间的相关系数为0.9462r =-，则变量y 和x 之间的负相关很强.以上正确说法的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13. 复数2-1z i =（i为虚数单位）的共轭复数是_________. 14.已知222+=233，333+=388，444+=41515，…，若()6+=6,a aa b R b b∈,则推测a b +=_________.y x ,，满足一15. 具有线性相关关系的变量组数据如表所示，若y 与x 的回归直线方程为3ˆ32yx =-，则m 的值是_________.16. xx 高考前，甲、乙、丙、丁四人的对话如下：甲说：“若我考入了985学校，则乙也就考入了985学校”；乙说：“若我考入了985学校，则丙也就考入了985学校”；丙说：“若我考入了985学校，则丁也就考入了985学校”.已知三人都说对了，但仅两人考入了985学校，那么考入985学校的两人是______________. 三、解答题（本题共6道小题，共70分）17.（本小题满分10分）已知1+tan 12tan αα=-，求证：3sin 24cos2αα=.18.（本小题满分12分)已知i 是虚数单位，,a b R ∈,12121(3),(21),z a a i z b b i z z =-+-=+-=. （1）求,a b 的值；（2）若复数1z 是关于x 的方程20x px q ++=的一个根，求实数,p q 的值． 19.(本小题满分12分)随着网络的普及，越来越多的人选择网购，为研究网购是否与性别有关，随机调查了购物的200人.已知从这200人中随机抽取一人，抽到男性的概率为1325，再从男性中随机抽取一人，抽到去实体店购物的概率为1952，从这200人中随机抽取一人，抽到是网购女性的概率是17100. （1）根据以上数据填写2×2列联表；（2）判断是否有99%的把握认为购物方式与性别有关.x1 23 y1-1m8附参考公式：()()()()()d b c a d c b a bc ad n K ++++-=22,其中.n a b c d =+++ 临界值表：()20k P K ≥0.10 0.010 0.0010k2.706 6.635 10.82820.（本小题满分12分）改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村xx 到xx 年十年间每年考入大学的人数.为方便计算，xx 年的编号为1,xx 年的编号为2，…，xx 年的编号为10.数据如下：年份（x ） 1 2 3 45678910人数（y ） 3 5 8 11 13 14 17 22 30 31（1）根据前5年的数据，利用最小二乘法求出y 关于x 的回归直线方程ˆˆˆy bx a =+；（2）计算第8年的估计值和实际值之间的差的绝对值.参考公式：1122211()()ˆˆˆ,()nni ii i i i nniii i x y nx yx x y y bay bx x x xnx ====-⋅∑--===---∑∑∑ 21. （本小题满分12分）已知二次函数()g x 的图像过点（0,1），（1,2），（3,10）.（1）求函数()g x 的解析式；（2）若函数()1()()g x f x g x -=，①计算1(2)2f f ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，1(3)3f f ⎛⎫+ ⎪⎝⎭,1(4)4f f ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值；② 由①猜想一个一般性的结论，并证明.22. （本小题满分12分）某公司为确定下一xx 投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x （单位：千元）对年销售量y （单位：t ）和年利润z （单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费i x 和年销售量iy （1,2,,8i =）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.（1）根据散点图判断=y a bx +与=c y d x +哪一个适宜作为年销售量y 关于年宣传费x 的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y 关于x 的回归方程.（3）已知这种产品的年利润z 与x ，y 的关系为0.2z y x =-，根据（2）的结果回答下列问题：①当年宣传费x =49时，年销售量及年利润的预报值是多少？②当年宣传费x 为何值时，年利润的预报值最大？沁县中学xx 第二学期第一次月考高二数学（文）答案一、（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1—5 BBCAA 6—10 DDCBD 11—12 DC 二、（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.1i --； 14.41； 15.4； 16.丙和丁. 三、17．（本小题满分10分）证明：由1tan 12tan αα+=-得1tan =2α 22122tan 42tan 21tan 3112ααα⨯∴===-⎛⎫- ⎪⎝⎭又sin 2tan 2=cos 2ααα sin 24cos 23αα∴=3sin 24cos2αα∴=.18.（本小题12分）解:(1)121321a b z z a b -=⎧=∴⎨-=-⎩ 解得21a b =⎧⎨=⎩. （2）由（1）可知112z i =+1z 是方程20x px q ++=的一个根∴ ()21+2(12)0i p i q +++= 整理得 ()()3420p q p i +-++=由复数相等得30420p q p +-=⎧⎨+=⎩ 解得 2, 5.p q =-=19. （本小题12分）解：(1)2×2列联表如下：(2)因为K 2的观测值k ＝2200(38346662)15.705 6.63510010096104⨯⨯-⨯≈>⨯⨯⨯，所以有99%的把握认为购物方式与性别有关. 20. （本小题满分12分）解：（1）1234535811133,855x y ++++++++====51132538411513146i ii x y==⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=∑521149162555ii x==++++=∑146538ˆˆ2.6,8 2.630.25559ba-⨯⨯∴===-⨯=-⨯ ∴回归直线方程为ˆ 2.60.2y x =+.(2)第8年的估计值为2.68+0.2=21⨯∴所求值为｜21-22｜=1.21. （本小题满分12分）解：（1）设()2(0)g x ax bx c a =++≠则129310c a b c a b c =⎧⎪++=⎨⎪++=⎩ 解得101a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴()21g x x =+实体店购物网购总计男 38 66 104 女 62 34 96 总计100100200（2）由（1）可知，()()()2211g x x f x g x x -==+ ①()114421124114f f ⎛⎫+=+= ⎪+⎝⎭+ ()119931139119f f ⎛⎫+=+= ⎪+⎝⎭+ ()1116164114161116f f ⎛⎫+=+= ⎪+⎝⎭+②猜想()11f x f x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭证明：()221x f x x =+ ()22222221()1111111()1x x x f x f x x x x x⎛⎫∴+=+=+= ⎪+++⎝⎭+ ∴猜想成立. 即()11f x f x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭ 【感谢您的阅览，下载后可自由编辑和修改，关注我每天更新】。

江西省2020版数学高二下学期理数第一次月考试卷(I)卷

江西省2020版数学高二下学期理数第一次月考试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·合肥模拟) 设复数满足，在复平面内对应的点为，则不可能为（）A .B .C .D .2. （2分）已知，则f'(0)等于（）A . 2B . 0C . -2D . -43. （2分） (2019高二下·九江期末) （）A .B .C .D .4. （2分） (2019高二下·桦甸期末) 已知函数的图象与直线有两个交点，则m的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高二下·青冈期末) 如图，在正方形内任取一点M，则点M恰好取自阴影部分内的概率为（）A .B .C .D .6. （2分）下面四个图象中，有一个是函数f(x)＝ x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R)的导函数y＝f′(x)的图象，则f(－1)等于（）A .B . －C .D . －或7. （2分） (2019高三上·天津月考) 已知，函数，若函数恰有三个零点，则（）A .B .C .D .8. （2分）(2013·重庆理) 某质点的运动方程是，则在s时的瞬时速度为（）A . －1B . －3C . 7D . 139. （2分） (2019高二下·潍坊期中) 已知函数f（x）=sinx-cosx，则f'（）=（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高二下·郑州期末) 对于R上的可导函数f（x），若a＞b＞1且有（x﹣1）f′（x）≥0，则必有（）A . f（a）+f（b）＜2f（1）B . f（a）+f（b）≤2f（1）C . f（a）+f（b）≥2f（1）D . f（a）+f（b）＞2f（1）11. （2分） (2019高三上·城关期中) 已知函数，其中是自然对数的底数．若，则实数的取值范围是（）．A .B .C .D .12. （2分）若函数在内无极值，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020高二下·闵行期中) 设复数满足，其中i为虚数单位，则z的虚部为________.14. （1分）已知函数f（x）=，则f（f（））的值是=________15. （1分） (2015高二上·怀仁期末) 已知函数f（x）=tanx，则f（x）在点处的线方程为________．16. （1分）(2019·哈尔滨模拟) 关于函数 ,下列说法正确的是________（填上所有正确命题序号）.（1）是的极大值点；（2）函数有且只有1个零点；（3）存在正实数，使得恒成立；（4）对任意两个正实数，且，若，则 .三、解答题 (共6题；共70分)17. （10分） (2020高二下·吉林月考) 当实数m取什么值时，复数是：（1）实数；（2）纯虚数．18. （15分） (2017高三上·长葛月考) 已知函数的图象与轴相切，且切点在轴的正半轴上.（1）求曲线与轴，直线及轴围成图形的面积；（2）若函数在上的极小值不大于，求的取值范围.19. （10分）(2017·淮安模拟) 已知函数f（x）= ，直线y= x为曲线y=f（x）的切线（e为自然对数的底数）．（1）求实数a的值；（2）用min{m，n}表示m，n中的最小值，设函数g（x）=min{f（x），x﹣ }（x＞0），若函数h（x）=g （x）﹣cx2为增函数，求实数c的取值范围．20. （10分） (2019高二下·广东期中) 设在处的切线方程是，其中为自然对数的底数.（1）求的值（2）证明：21. （15分） (2018高二上·长安期末) 已知函数 . （1）讨论的单调性；（2）当时，证明: 对于任意的成立.22. （10分） (2018高二下·台州期中) 已知函数，其中 .（1）当时，求的最小值；（2）若有三个不同的单调区间，求实数的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共70分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。

江西省2022学年高二下学期第一次月考试题数学(文)含答案

高二年级下学期第一次月考数学（文科）试卷一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1．已知,x y ∈ R ，那么“x y >”的充分必要条件是（） A ．22x y > B ．lg lg x y > C ．11x y> D ．22x y > 2．下列说法正确的是（） A ．当时，则为的极大值 B ．当时，则为的极小值 C ．当时，则为的极值 D ．当为函数的极值且存在时，必有3．已知质点的运动方程为，则其在第2秒的瞬时速度为（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 4．设曲线上任一点处的切线斜率为，则函数的部分图象可以为 A ．B ．C ．D ．5．下列有关统计知识的四个命题正确的是（）A ．衡量两变量之间线性相关关系的相关系数r 越接近1，说明两变量间线性关系越密切。

B ．在回归分析中，可以用卡方来刻画回归的效果，越大，模型的拟合效果越差。

C ．线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点。

D ．线性回归方程中，变量每增加一个单位时，变量平均增加个单位。

6．下列说法正确．．的是( ) A ．“为真”是“为真”的充分不必要条件； B ．样本10，6，8，5，6 的标准差是3.3；C ．r 是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当r 的值很小时可以推定两类变量不相关；D ．设有一个回归直线方程为，则变量每增加一个单位，平均减少1.5个单位. 7．设()f x 在0x 可导，则()()0003limx f x x f x x x→+--等于（）A ．()04'f xB ．()0'f xC ．()02'f xD ．()03'f x8．我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果n=( ) A ．4 B ．5 C ．2 D ．3 9．在边长为a 的正三角形内任取一点P ，则点P 到三个顶点的距离均大于2a的概率是（） A ．11312π- B ．31π- C ．13D ．1410．设是各项为正数的等比数列，是其公比，是其前项的积，且，，则下列结论错误．．的是（） A ． B ．C ．D ．与均为的最大值11．已知函数()f x 是定义在()0,+∞的可导函数， ()'f x 为其导函数，当0x >且1x ≠ 时，()()2'01f x xf x x +>-，若曲线()y f x =在1x =处的切线的斜率为1-，则 ()1f =（）A ．12-B ．0C ．12D ．112．已知函数()22xf x x e =-（e 为自然对数的底数），()()1,Rg x mx m =+∈，若对于任意的[]11,1x ∈-，总存在[]01,1x ∈-，使得()()01g x f x = 成立，则实数m 的取值范围为（）A ．][()22,11,e e -∞-⋃-+∞B ．221,1e e ⎡⎤--⎣⎦ C ．][()22,11,e e ---∞-⋃-+∞D ．221,1e e --⎡⎤--⎣⎦二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．函数的图象在点处的切线斜率为______．14．以两条直线的交点为圆心，并且与直线相切的圆的方程是__________．15．已知()()y f x xR =的导函数为()f x '，若()()32f x f x x --=，且当0x ≥时()23f x x '>，则不等式()()21331f x f x x x -->-+的解集是__________．16．已知函数()23x f x kx x x=-+有3个不同的零点，则实数k 的取值范围为__________．三、解答题17．（本题10分）某市工业部门计划对所辖中小型企业推行节能降耗技术改造，下面是对所支持不支持合计中型企业 40 小型企业240合计560（1）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关？（2）从支持节能降耗的中小企业中按分层抽样的方法抽出8家企业，然后从这8家企业选出2家进行奖励，分别奖励中型企业20万元，小型企业10万元.求奖励总金额为20万元的概率. 附：0.05 0.025 0.013.8415.0246.63518．（本题12分）为了调查学生的视力情况，随机抽查了一部分学生的视力，将调查结果分组，分组区间为].4.5,1.5(,],5.4,2.4(],2.4,9.3( ，经过数据处理，得到如下频率分布表分组频数频率 ]2.4,9.3( 3 0.06 ]5.4,2.4( 6 0.12]8.4,5.4( 25 x]1.5,8.4( y z]4.5,1.5(20.04合计n 1.00n x （Ⅱ）从样本中视力在]2.4,9.3(和]4.5,1.5(的所有同学中随机抽取两人，求两人视力差的绝对值低于5.0的概率19．（本题12分）如图所示，已知多面体中，四边形为矩形，，，平面平面，、分别为、的中点．（）求证：．（）求证：平面．（）若过的平面交于点，交于，求证：．20．（本题12分）设函数。

江西省井冈山市新城区井冈山中学高二数学下学期第一次月考试题文(无答案)

井冈山中学2015—2016学年高二下第一次月考文科数学试题考试时间：120分钟总分：150分一.选择题（每题5分，共60分）1．复数z=（3﹣2i ）i 的共轭复数等于（） A ．﹣2﹣3i B ．2﹣3i C ．﹣2+3i D ．2+3i2．设有一个回归方程为$2 2.5y x =-，变量x 增加一个单位时，则（）A ．y 平均增加2.5个单位B ． y 平均减少2.5个单位C ．y 平均增加2个单位D ．y 平均减少2个单位3．盒中装有10个乒乓球，其中6个新球，4个旧球，不放回地依次取出2个球使用，在第一次取出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为（） A ． B ． C ． D ．4．用反证法证明命题“设a ，b 为实数，则方程x 2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（） A ．方程x 2+ax+b=0恰好有两个实根 B ．方程x 2+ax+b=0至多有一个实根 C ．方程x 2+ax+b=0至多有两个实根 D ．方程x 2+ax+b=0没有实根5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n 的值为（）A ．1B ．4C ．3D ．26．=（） A ．﹣1 B ．4 C ．1D ．﹣47．下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（）①y=co sx （x ∈R ）是三角函数；②三角函数是周期函数；③y=cosx（x ∈R ）是周期函数． A ．①②③ B ．②③① C ．②①③ D ．③②①8．“m=1”是复数z=m 2﹣1+（m+1）i 为纯虚数的（） A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件9．三角形的面积s=（a+b+c ）r ，a ，b ，c 为其边长，r 为内切圆的半径，利用类比法可以得出四面体的体积为（）A ．V=abc （a ，b ，c 为地面边长）B ．V=sh （s 为地面面积，h 为四面体的高）C ． V=（ab+bc+ac ）h ，（a ，b ，c 为地面边长，h 为四面体的高）D ． V=（S 1+S 2+S 3+S 4）r ，（S 1，S 2，S 3，S 4分别为四个面的面积，r 为内切球的半径） 10．两个变量x ，y 与其线性相关系数r 有下列说法，其中正确的有（） ①若r ＞0，则x 增大时，y 也增大； ②若r ＜0，则x 增大时，y 也增大；③若r=1或r=﹣1，则x 与y 的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点都在同一条直线上； ④两个变量x ，y 的回归方程为y+2x+1=0，则y 与x 正相关． A ．①③ B ．②③ C ．①②③ D ．①②11. 某工厂生产某种产品的产量x (吨)与相应的生产能耗y (吨标准煤)有如下几组样本数据：x 3 4 5 6 y2.5344.5据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是（）A.y ^＝0.7x ＋2.05B. y ^＝0.7x ＋1C. y ^ ＝0.7x ＋0.35D.y ^＝0.7x ＋0.45 12．函数f （x ）=（x ﹣1）ln|x|的图象大致为（）A ．B ．C ．D ．二.填空题（每题5分，共20分）13. 依次有下列等式：，222576543,3432,11=++++=++=按此规律下去，第6个等式为。

江西省吉安市井冈山学校2020-2021学年高二数学理月考试题含解析

江西省吉安市井冈山学校2020-2021学年高二数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A．10 B．17 C．24 D．26参考答案：D【考点】程序框图．【分析】根据程序框图进行模拟计算即可得到结论．【解答】解：第一次，S=2，i=3，?S=5，i=5，?S=10，i=7，?S=17，i=9，?S=26，i=11＞10，程序终止，输出S=26，故选：D【点评】本题主要考查程序框图的计算，根据查询进行模拟计算是解决本题的关键．2. 三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】设，，，根据向量线性运算法则可表示出和；分别求解出和，，根据向量夹角的求解方法求得，即可得所求角的余弦值.【详解】设棱长为1，，，由题意得：，，，又即异面直线与所成角的余弦值为：本题正确选项：【点睛】本题考查异面直线所成角的求解，关键是能够通过向量的线性运算、数量积运算将问题转化为向量夹角的求解问题.3. 设曲线y=ax﹣ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=2x，则a=（）A．0 B．1 C．2 D．3参考答案：D【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】根据导数的几何意义，即f′（x0）表示曲线f（x）在x=x0处的切线斜率，再代入计算．【解答】解：，∴y′（0）=a﹣1=2，∴a=3．故答案选D．4. 下图是著名的杨辉三角，则表中所有各数的和是( )A．225 B．256 C．127 D．128参考答案：C试题分析：由图可知，表中所有各数的和是20＋21＋22＋…＋26＝＝27－1＝127.考点：等比数列求和5. 已知△ABC中，,,,那么角A等于（）A.135°B.90°C.45°D.30°参考答案：C略6. 在的展开式中，各项的二项式系数之和为64，则展开式中常数项为（）A．60 B．45 C．30 D．15参考答案：A 7. 定义在上的奇函数，当时，，则关于的函数的所有零点之和为（）A． B． C． D．参考答案：B略8. 在区域内任取一点P，则点P落在单位圆x2＋y2＝1内的概率为( )A． B． C． D．参考答案：D略9. 以下电路中，每个开关闭合的概率均为，且相互独立，则电灯亮的概率为（）A. B.C. D.参考答案：C略10. 椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（）A． B． C．2 D．4参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 文星湾大桥的两边各装有10只路灯，路灯公司为了节约用电，计划每天22:00后两边分别关掉3只路灯，为了不影响照明，要求关掉的灯不能相邻，那么每一边的关灯方式有_____________种。

2020-2021学年高二数学下学期第一次月考试题文 (IV)

2020-2021学年高二数学下学期第一次月考试题文(IV)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1．复数34z i =+对应的点Z 关于原点的对称点为1Z ，则对应的向量1OZ 为（） A ．34i --B ．43i +C ．43i --D ．34i -+2. (1i)(2i)++= （）A.1i -B.13i +C.3i +D.33i +3.若复数(1i)(i)a -+在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（）（A ）(,1)-∞ （B ）(,1)-∞- （C ）(1,)+∞ （D ）(1,)-+∞ 4.函数xe x xf )3()(-=的单调递增区间是( )A. )2,(-∞B.(0,3)C.(1,4)D. ),2(+∞ 5．若bi a ii+=-+271 ),(R b a ∈，则b a •的值是（） A 、－15 B 、3 C 、－3 D 、156.已知函数)(62)(23为常数a a x x x f +-=在[]2,2-上有最大值3，那么在[]2,2-上)(x f 的最小值是（）A.5-B. 11-C. 29-D.37- 7.a=0是复数Z=a+bi （a,b ∈R ）为纯虚数的( )A.充要条件，B.充分不必要条件，C.必要不充分条件D.既不充分与不必要条件 8．一质点做直线运动,由始点起经过ts 后的距离为s=41t 4-4t 3+16t 2,则速度为零的时刻是（）.A.4s 末B.8s 末C.0s 与8s 末D.0s,4s,8s 末9．如果10N 的力能使弹簧压缩10cm ，为在弹性限度内将弹簧拉长6cm ，则力所做的功为（）.A ．0.28JB ．0.12JC ．0.26JD ．0.18J10.函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点（）.A ．1个B ．2个C ．3个D ． 4个11.设i iz ++=11，则=||z ( ) A.21B. 22C. 23D. 212．设点P 是曲线：b x x y +-=33（b 为实常数）上任意一点，P 点处切线的倾斜角为α，则α的取值范围是（） A ．)32[ππ， B ．]652(ππ， C ．[0，2π]∪)65[ππ， D ．[0，2π)∪)32[ππ，二、填空题.（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.i 为虚数单位，607i =14.设曲线axy e =在点(01)，处的切线与直线210x y ++=垂直，则a = ． 15．若1=-i z ，则z 最大值为．16. 如图，函数()f x 的图象是折线段ABC ，其中A B C ，，的坐标分别为(04)(20)(64)，，，，，，函数()f x 在1x =处的导数(1)f '= ．abxy)(x f y ?=O三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤） 17．（本题满分10分）已知复数22(815)(918)z m m m m i =-++-+在复平面内表示的点为A ，实数m 取什么值时，（1）z 为纯虚数. （2）A 位于第三象限.18.（本小题满分12分）已知函数d cx bx x )x (f 23+++=的图像过点P(0, 2)且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为07y x 6=+-.（1）求函数y=f(x)的解析式. （2）求函数y=f(x)的单调区间.19. （本小题满分12分）用长为90cm,宽为48cm 的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90°角,再焊接而成(如图),问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?2 BCAy x1 O 3 4 5 61 2 3 420．（本小题满分12分）设函数2()(1)ln f x x b x =-+（1）若函数()f x 在2x =时取得极小值，求b 的值. （2）若函数()f x 在定义域上是单调函数，求b 的取值范围.21．（本小题满分12分）已知ｚ0＝2＋2ｉ，|ｚ－ｚ0|＝2，（1）求复数ｚ在复平面内对应的点的轨迹;（2）求ｚ为何值时，|ｚ|有最小值，并求出|ｚ|的最小值.22．（本小题满分12分）已知函数()e cos xf x x x =-．（1）求曲线()y f x 在点(0,(0))f 处的切线方程；（2）求函数()f x 在区间π[0,]2上的最大值和最小值．西宁市第四高级中学xx 第二学期第一次月考试卷高二数学（文科答案）一．选择题。

江西省吉安市井冈山学校2020年高二数学文月考试题含解析

江西省吉安市井冈山学校2020年高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等比数列a1，a2，…a8各项为正且公比q≠1，则（）A．a1+a8=a4+a5B．a1+a8＜a4+a5C．a1+a8＞a4+a5D．a1+a8与a4+a5大小关系不能确定参考答案：C【考点】等比数列的通项公式．【分析】把数列的各项用首项和公比表示，然后直接作差得答案．【解答】解：由题意可知，a1＞0，q＞0，=＞0．∴a1+a8＞a4+a5．故选：C．2. 容量为的样本数据，按从小到大的顺序分为组，如下表：A.14和0.14B. 0.14和14C. 和0.14D.和参考答案：A3. “”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：A4. 已知x与y之间的几组数据如下表：假设根据上表数据所得线性回归直线方程为=x+中的前两组数据（1，0）和（2，2）求得的直线方程为y=b′x+a′，则以下结论正确的是（）A．＞b′，＞a′B．＞b′，＜a′C．＜b′，＞a′D．＜b′，＜a′参考答案：C【考点】线性回归方程．【分析】由表格总的数据可得n，，，进而可得，和，代入可得，进而可得，再由直线方程的求法可得b′和a′，比较可得答案．【解答】解：由题意可知n=6， ===， ==，故=91﹣6×=22， =58﹣6××=，故可得==， ==﹣×=，而由直线方程的求解可得b′==2，把（1，0）代入可得a′=﹣2，比较可得＜b′，＞a′，故选C5. 设S n是等差数列{a n}的前n项和，若a1+a3+a5=3，则S5=（）A．5 B．7 C．9 D．11参考答案：A【考点】等差数列的前n项和．【分析】由等差数列{a n}的性质，及a1+a3+a5=3，可得3a3=3，再利用等差数列的前n项和公式即可得出．【解答】解：由等差数列{a n}的性质，及a1+a3+a5=3，∴3a3=3，∴a3=1，∴S5==5a3=5．故选：A．6. 已知结论:“在正中，中点为，若内一点到各边的距离都相等,则”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体中，若的中心为，四面体内部一点到四面体各面的距离都相等，则（）A．1 B．2 C．3D．4参考答案：C略7. 已知x＞3，则的最小值为（）A．2 B．4 C．5 D．7参考答案：D【考点】基本不等式在最值问题中的应用．【分析】利用基本不等式直接求解表达式的最小值即可．【解答】解：x＞3，则=≥=7．当且仅当x=5时等号成立．故选：D．8. 在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么（）A．点P必在直线AC上B．点P必在直线BD上C．点P必在平面DBC内D．点P必在平面ABC外参考答案：A【考点】平面的基本性质及推论．【专题】计算题．【分析】由EF属于一个面，而GH属于另一个面，且EF和GH能相交于点P，知P在两面的交线上，由AC是两平面的交线，知点P必在直线AC上．【解答】解：∵EF属于一个面，而GH属于另一个面，且EF和GH能相交于点P，∴P在两面的交线上，∵AC是两平面的交线，所以点P必在直线AC上．故选A．【点评】本题考查平面的基本性质及其推论，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．9. 若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，则关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有实根的概率是（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】CF：几何概型；54：根的存在性及根的个数判断．【分析】本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出（a，b）对应图形的面积，及满足条件“关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有实根”的点对应的图形的面积，然后再结合几何概型的计算公式进行求解．【解答】解：如下图所示：试验的全部结果所构成的区域为{（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2}（图中矩形所示）．其面积为6．构成事件“关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有实根”的区域为{（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2，a≥b}（如图阴影所示）．所以所求的概率为=．故选B【点评】几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=求解．10. 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果是( )A． B． C． D．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）已知函数f（x）=mx+在x=处有极值，则m= _________ ．参考答案：-112. 设a＞b＞0，则a2++的最小值是．参考答案：4【考点】基本不等式．【专题】不等式的解法及应用．【分析】变形可得a2++=ab++a（a﹣b）+，由基本不等式可得．【解答】解：∵a＞b＞0，∴a﹣b＞0，∴a2++=a2﹣ab+ab++=ab++a（a﹣b）+≥2+2=4，当且仅当ab=且a（a﹣b）=即a=且b=时取等号．故答案为：4．【点评】本题考查基本不等式求最值，添项并变形为可用基本不等式的形式是解决问题的关键，属中档题．13. 若函数,则．参考答案：e14. 已知集合M=|（x，y）|y=f（x）|，若对任意P1（x1，y1）∈M，均不存在P2（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M为“好集合”，给出下列五个集合：①M={（x，y）|y= }；②M={（x，y）|y=lnx}；③M={（x，y）|y= x2+1}；④M={（x，y）|（x-2）2+y2=1}；其中所有“好集合”的序号是．（写出所有正确答案的序号）参考答案：①④15. 已知幂函数的图象过点，则的值为▲ .参考答案：1设，其图像过点，则有，解得，即，所以，则.16. 我们在学习立体几何推导球的体积公式时，用到了祖日恒原理：即两个等高的几何体，被等高的截面所截，若所截得的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．类比此方法：求双曲线（a＞0，b＞0），与x轴，直线y=h（h＞0）及渐近线所围成的阴影部分（如图）绕y轴旋转一周所得的几何体的体积．参考答案：a2hπ【考点】类比推理．【分析】确定AC2﹣BC2=a2，由祖暅原理知，此旋转体的体积，等价于一个半径为a，高为h的柱体的体积．【解答】解：y=m，是一个圆环其面积S=π（AC2﹣BC2）∵?，同理∴AC2﹣BC2=a2，由祖暅原理知，此旋转体的体积，等价于一个半径为a，高为h的柱体的体积为a2hπ．故答案为：a2hπ．17. 在极坐标系中，直线ρsinθ+ρcosθ=2被圆ρ=2截得的弦长为．参考答案：4【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程．【专题】36 ：整体思想；4R：转化法；5S ：坐标系和参数方程．【分析】把极坐标方程化为直角坐标方程，利用点到直线的距离公式求出弦心距，再利用弦长公式求得弦长．【解答】解：∵直线ρsinθ+ρcosθ=2，∴直角坐标方程为 x+y﹣2=0，圆ρ=2即 x2+y2=8，表示以原点为圆心、半径等于2的圆．弦心距d==2，可得弦长为2=2=4，故答案为：4．【点评】本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，直线和圆的位置关系，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。

2020高二数学下学期第一次月考试题文1

【2019最新】精选高二数学下学期第一次月考试题文1第Ⅰ卷一、选择题(本题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.命题“”的否定是（）,sin 1x R x ∀∈≤A. B. 00,sin 1x R x ∀∈≥00,sin 1x R x ∃∈≥ C. D. 00,sin 1x R x ∀∈>00,sin 1x R x ∃∈>2.复数的共轭复数是（ A ．-1 B ．+1 C. -1- D. 1-i i i i3.已知命题若，则；命题若，则.在命题①；②；③；④中真命题的序号是（）:p x y >x y -<-:q x y >22x y >p q ∧p q ∨()p q ∧⌝()p q ⌝∨A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④ 4.若复数满足，则（）z ()113i z i-=+z =A. B ． C ． D5.有一段演绎推理是这样的： “直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为（）b ⊆/αa ⊂αb αb aA ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．非以上错误 6.已知复数z 满足，则的最大值为（）11z -=12z i--A ．1B ．2C ．3D ．47．欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占用非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（）cos sin ixe x i x =+i 23i e πA ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 8.下列命题中为真命题的是（）A ．命题“若，则”的逆命题B ．命题“若，则”的否命题1x >21x >1x =220x x +-=C ．命题“若，则”的逆否命题 D9.“”是“方程表示双曲线”的（）3k >22131x y k k +=--A ．充分不必要条件B ．充要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件10．一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 11．设△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，△ABC 的面积为S ，内切圆半径为r ，则；类比这个结论可知：四面体S －ABC 的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为R ，四面体P －ABC 的体积为V ，则R ＝（ A ． B ． C ． D12.《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术. 得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：，，则按照以上规律，若具有 “穿墙术”，则（）= A ．35 B. 48 C. 63 D. 80第Ⅱ卷二、填空题(本题共4小题，每小题5分)13.用反证法证明命题“若可被5整除，则中至少有一个能被5整除”，反设的内容是 .,,a b N ab ∈,a b14.若“”为真命题，则实数的最大值为________.,,tan 144x m x ππ⎡⎤∀∈-≤+⎢⎥⎣⎦m 15．将1,2,3,4…正整数按如图所示的方式排成三角形数组，则第10行左数第10个数为 .16.给出下列四个命题： ①若，且，则；0x >1x ≠1lg 2lg x x+≥ ②设，命题“若，则”的否命题是真命题；,x y ∈R 0xy =220x y +=④若定义在上的函数是奇函数，则对定义域内的任意必有．R ()y f x =x (21)(21)0f x f x ++--=其中，所有正确命题的序号是_________________．三、解答题(本题共70分，其中17题10分，18至22题每题12分) 17．计算下列各式：（1）；（2）(1)(34)i i -+-212ii-++18．已知：实数满足，其中，：实数满足p x (3)()0x a x a --<0a >q x 2230,20,x x x x ⎧-≤⎨-->⎩（1）当，且为真时，求实数的取值范围；1a =p q x （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.p ⌝q ⌝a19．为何实数时，复数在复平面内所对应的点（1）在实轴上；（2）在虚轴上；（3）位于第四象限．m 22(34)(56)z m m m m i =--+--)(R m ∈20.已知命题：平面上一矩形ABCD 的对角线AC 与边AB 、AD 所成的角分别为、（如图1），则.用类比的方法，把它推广到空间长方体中，试写出相应的一个真命题并证明.αβ1cos cos 22=+βα21．在数列中，且（1）求出，，；2a 3a 4a（2）归纳猜想出数列的通项公式；{}n a （3）证明通项公式.n a22.设：对任意的都有，：存在，使，如果命题为真，命题为假，求实数的取值范围.p x R ∈22x x a ->q 0x R ∈200220x ax a ++-=p q ∨p q ∧a参考答案一、选择题13. 都不能被5整除 14. 0 15. 91 16. ②④,a b 三、解答题17. 【解析】（1）；（2）17i +i 18. 【解析】（1）当时，对应的解集为，；1a =p (3)(1)0x x --<13x <<q对应解为，因为且为真，所以，都真，220330232120x x x x x x x x ≤≤⎧-≤⎧⇒⇒<≤⎨⎨><--->⎩⎩或p q p q (2,3)x ∴∈ （2），的解为，对应解为，是的充分不必要条件，即，则，即对应的集合是对应集合的子集，，所以.0a >p ∴3a x a <<q 22302320x x x x x ⎧-≤⇒<≤⎨-->⎩p ⌝q ⌝p q ⌝⇒⌝q p ⇒q p 12a ⇒<≤](1,2a ∈19. 【解析】（1）若复数所对应的点在实轴上则，则；2560m m --=61m m ==-或（2）若复数所对应的点在虚轴上则，则；2340m m --=41m m ==-或（3）若复数所对应的点在第四象限22m 3404116560m m m m m m ⎧-->><-⎧⎪⇒⎨⎨-<<--<⎪⎩⎩或⇒{}m|4<m<620. 【解析】命题：长方体中(如图2)，对角线与棱、、所成的角分别为，则.D C B A ABCD ''''-C A 'AB AD A A 'γβα,,1cos cos cos 222=++γβα 证明：∵，，，C A AB '=αcos C A AD '=βcos CA A A ''=γcos ∴.（此题答案不唯一）1cos cos cos 222222222=''=''++=++C A C A C A A A AD AB γβα 21. 【解析】（1），，（2（3）证明：，11(1)n n a a n n +=++11(1)n n a a n n -∴=+-1111(1)1n n a a n n n n -∴-==---，当时2n ≥21112a a ∴-=-321123a a -=-，，，把这些项相加得，4311,34a a -=-1111(1)1n n a a n n n n-∴-==---1111(1)n a a n n n ∴-==--，特别的当代入，适合1n =1a 21n n a n-=22. 【解析】由题意：对于命题，∵对任意的，∴，即；对于命题，∵存在，使，p 2,2x x x a ∈->R 1440a ∆=+<:1p a <-q x ∈R 2220x ax a ++-=∴,即或. ∵为真，为假，2244(2)0a a ∆=--≥:1q a ≥2a ≤-p q ∨p q ∧ ∴一真一假，①真假时，, ②假真时，.,p q p q 21a -<<-p q 1a ≥ 综上，.[)(2,1)1,a ∈--⋃+∞。

江西省井冈山中学2020学年高二数学下学期第二次月考试题文(无答案)

井冈山中学高二下第二次月考数学试卷（文）考试时间：120分钟一：选择题（12*5=60）1．如果a ＜b ＜0，那么下列各式一定成立的是． A ．a ﹣b ＞0 B ．ac ＜bc C ．a2＞b2 D ．＜2．若a ，b ，c ∈(0，＋∞)，且a ＋b ＋c ＝1，则a ＋b ＋c 的最大值为 )A ．1 B. 2 C. 3D ．23.设i 是虚数单位，复数1＋ai2－i 为纯虚数，则实数a ＝（）A ．1B ．2C ．3D ．44．已知x 、y 的取值如下表，从散点图可以看出y 与x 线性相关，且回归方程为=0.7x+a ，则a=（）A ．1.25B ．1.05C ．1.35D ．1.455．如图是一次考试成绩的样本频率分布直方图（样本容量n=200），若成绩不低于60分为及格，则样本中的及格人数是（）A ．6B ．36C ．60D ．1206．已知x 与y 之间的一组数据：已求得关于y 与x 的线性回归方程$y＝2.1x ＋0.85，则m 的值为（）A ．1B ．0.85C ．0.7D ．0.5 7．设f （x ）=xlnx ，若f′（x 0）=2，则x 0=（）A ．e2B ．ln2C ．D ．e8．不等式|x ﹣5|+|x+3|≥10的解集是（） A ．[﹣5，7] B ．[﹣4，6] C ．（﹣∞，﹣5]∪[7，+∞） D ．（﹣∞，﹣4]∪[6，+∞）9.极坐标方程2cosθ－3＝0(ρ∈R)表示的图形是（） A ．两条射线B ．两条相交直线C ．一条直线D ．一条直线与一条射线10.若x>0,y>0,且lgx ＋lgy ＝2，则1x ＋1y 的最小值为( )． A ．120B ．15C ．12D. 71011．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：根据下表可得回归方程y=bx+a 中的b=10.6，据此模型预报广告费用为10万元时销售额为（）A.112.1万元B.113.1万元C.113.9万元D.111.9万元12．在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝t ，y ＝4＋t(t 为参数)．以原点O 为极点，以x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为ρ＝42·sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π4，则直线l 和曲线C的公共点有 ( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．无数个二：填空题（4*5=20）13．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到了如下22⨯列联表喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生 20 5 25 女生 10 15 25 合计302050则至少有________ 的把握认为喜爱打篮球与性别有关.14.在复平面内，复数i(2－i)对应的点位于第________象限．15．阅读如图所示的程序框图，若输入P=2020，则输出的S 是 ________ .16．曲线C 的直角坐标方程为x 2＋y2－2x ＝0，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C 的极坐标方程为________．三：解答题（10+12+12+12+12+12=70）17．在平面直角坐标系中，以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l上两点M ，N 的极坐标分别为(2,0)，⎝ ⎛⎭⎪⎫233，π2，圆C 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝2＋2cos θ，y ＝－3＋2sin θ(θ为参数)．(1)设P 为线段MN 的中点，求直线OP 的平面直角坐标方程； (2)判断直线l 与圆C 的位置关系．18．研究性学习小组为了解某生活小区居民用水量y （吨）与气温x （℃）之间的关系，随机统计并制作了5天该小区居民用水量与当天气温的对应表：日期9月5日10月3日 10月8日 11月16 12月21 气温x （℃） 18 15 11 9 -3 用水量y5746363724（1）若从这随机统计的5天中任取2天，求这2天中有且只有1天用水量低于40吨的概率（列出所有的基本事件）；（2）由表中数据求得线性回归方程y=bx+a 中的b=1.4试求出a 的值，并预测当地气温为5℃时，该生活小区的用水量.19．已知直线的极坐标方程为，圆M 的参数方程为（其中θ为参数）．（Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）求圆M 上的点到直线的距离的最小值．20．不等式选讲设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|。

【2019-2020】高二数学下学期第一次月考试题文3

教学资料参考范本【2019-2020】高二数学下学期第一次月考试题文3撰写人：__________________部门：__________________时间：__________________第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分) 1．复数为虚数单位）等于（）i iz (12-=A ．1-iB ．-1-iC ．1+i D.-1+i 2．设的实部与虚部相等，其中为实数，则（）()()12i a i +-A. −3B. −2C. 2D. 33．复数的共轭复数对应的点在复平面内位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4．已知，则（）A. B. C. D. 的大小与的取值有关5．是函数的导数，则的值是( )A. B. C. 2 D.6．已知曲线在处的切线垂直于直线，则实数a 的值为（）A. B. C. 10 D. -107．不等式的解集是（）A． B．C． D．的线性回归方程A．1 B．2 C．3 D．49．.在极坐标系中，点（2，）到圆ρ=2cosθ的圆心的距离为（）A. 2B.C.D.10．直线（为参数）与圆(为参数)的位置关系是（）A．相交不过圆心 B．相切Ｃ．相交过圆心D．相离11．已知函数f（x）=lnx﹣f’（1）x2+2x﹣1，则f（1）的值为（）A．﹣2 B．-1 C．0 D．112．如图所示是的导函数的图象，有下列四个命题：①在（－3,1）上是增函数；②x＝－1是的极小值点；③在（2,4）上是减函数，在（－1,2）上是增函数；④x＝2是的极小值点．其中真命题为________（填写所有真命题的序号）．A、.①②B、.②③C、.③④D、.②④第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13．已知复数，则 .14．16．函数 f(x)＝xex 的单调减区间是______．15．若不等式和不等式的解集相同，则+的值为16．根据条件：a、b、c满足，且a+b+c=0，下列推理正确的是①，②，③，④三、解答题(本大题共6小题，共70分.)17．（本小题满分10分）设，且，求证：a3+b3>a2b+ab2 .18．（本小题满分12分）近年来，微信越来越受欢迎，许多人通过微信表达自己、交流思想和传递信息，微信是现代生活中进行信息交流的重要工具.而微信支付为用户带来了全新的支付体验，支付环节由此变得简便而快捷.某商场随机对商场购物的名顾客进行统计，其中岁以下占，采用微信支付的占，岁以上采用微信支付的占。

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井冈山中学2020学年高二下第一次月考文科数学试题
考试时间：120分钟总分：150分
一.选择题（每题5分，共60分）
1．复数z=（3﹣2i ）i 的共轭复数等于（） A ．﹣2﹣3i B ．2﹣3i C ．﹣2+3i D ．2+3i
2．设有一个回归方程为$2 2.5y x =-，变量x 增加一个单位时，则（）
A ．y 平均增加2.5个单位
B ． y 平均减少2.5个单位
C ．y 平均增加2个单位
D ．y 平均减少2个单位
3．盒中装有10个乒乓球，其中6个新球，4个旧球，不放回地依次取出2个球使用，在第一次取出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为（） A ． B ． C ． D ．
4．用反证法证明命题“设a ，b 为实数，则方程x 2
+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（） A ．方程x 2+ax+b=0恰好有两个实根 B ．方程x 2
+ax+b=0至多有一个实根 C ．方程x 2+ax+b=0至多有两个实根 D ．方程x 2+ax+b=0没有实根
5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n 的值为（）
A ．1
B ．4
C ．3
D ．2
6．
=（） A ．﹣1 B ．4 C ．1
D ．﹣4
7．下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（）
①y=cosx（x ∈R ）是三角函数；②三角函数是周期函数；③y=cosx（x ∈R ）是周期函数． A ．①②③ B ．②③① C ．②①③ D ．③②①
8．“m=1”是复数z=m 2
﹣1+（m+1）i 为纯虚数的（） A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件
9．三角形的面积s=（a+b+c ）r ，a ，b ，c 为其边长，r 为内切圆的半径，利用类比法可以得出四面体的体积为（）
A ．V=abc （a ，b ，c 为地面边长）
B ．V=sh （s 为地面面积，h 为四面体的高）
C ． V=（ab+bc+ac ）h ，（a ，b ，c 为地面边长，h 为四面体的高）
D ． V=（S 1+S 2+S 3+S 4）r ，（S 1，S 2，S 3，S 4分别为四个面的面积，r 为内切球的半径） 10．两个变量x ，y 与其线性相关系数r 有下列说法，其中正确的有（） ①若r ＞0，则x 增大时，y 也增大； ②若r ＜0，则x 增大时，y 也增大；
③若r=1或r=﹣1，则x 与y 的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点都在同一条直线上； ④两个变量x ，y 的回归方程为y+2x+1=0，则y 与x 正相关． A ．①③ B ．②③ C ．①②③ D ．①②
11. 某工厂生产某种产品的产量x (吨)与相应的生产能耗y (吨标准煤)有如下几组样本数据：
x 3 4 5 6 y
2.5
3
4
4.5
据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是（）
A.y ^＝0.7x ＋2.05
B. y ^＝0.7x ＋1
C. y ^ ＝0.7x ＋0.35
D.y ^
＝0.7x ＋0.45 12．函数f （x ）=（x ﹣1）ln|x|的图象大致为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
二.填空题（每题5分，共20分）
13. 依次有下列等式：，222576543,3432,11=++++=++=按此规律下去，第6个等式为。

14．若，其中a ，b 都是实数，i 是虚数单位，则
|a+bi|= ．
15．甲、乙、丙三人参加某项技能测试，他们能达标的概率分别是0.8，0.5，0.6，则三人中仅有一人达标的概率是．
16．下面是关于复数z=
的四个命题：p 1：|z|=2，p 2：z 2=2i ，p 3：z 的共轭复数为1+i ，p 4：z 的虚部
为﹣1．其中的真命题为．
三.解答题（共70分）
17．（10分）已知复数z=（m 2﹣3m ）+（m 2﹣m ﹣6）i 所对应的点分别在（1）虚轴上；（2）第三象限．试求以上实数m 的值或取值范围．
18．（12分）用适合的方法证明下列命题：（1）
112(2)b b b b b +-<---≥
（2）若a ，b 为两个不相等的正数，且a+b=2，则
＞2．
19. （12分）
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了5次试验，得到数据如下：
零件的个数x (个) 2 3 4 5 6 加工的时间y (小时)
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
若由此资料知y 与x (1)求y 关于x 的线性回归方程y ^
＝b ^
x ＋a ^
； (2)试预测加工10个零件需要的时间．
参考公式：∑∑∑∑====--=
---=n
i i
n
i i
i n
i i
n i i
i
x
n x
y
x n y x x x y y x x b
1
2
21
1
2
1
)
())((ˆ
20. （12分）某田径队有三名短跑运动员，根据平时训练情况统计，甲、乙、丙三人100m跑
13331 ,, 543
（互不影响）的成绩，在秒内（称为合格）的概率分别为，若对这三名短跑运
动员的
100m跑的成绩进行一次检测，则：①三人都合格的概率；②有2人合格的概率；③至少有一个合格的概率. 21．（12分）
喜欢甜品不喜欢甜品总计
南方学生50 30 80
北方学生10 10 20
总计60 40 100
某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行抽样调查，调查结果如下表所示（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”（2）已知在被调查的北方学生中有5人是数学系的学生，其中2人喜欢甜品，现在从这4名学生中随机抽取2人，求恰有1人喜欢甜品的概率？
参考公式：K2=，n=a+b+c+d
下面的临界表供参考：
P（K2≥k0）0.10 0.05 0.025 0.010
k0 2.706 3.841 5.024 6.635
22．（12分）观察下列三角形数表：
第一行 1
第二行 2 2
第三行 3 4 3
第四行 4 7 7 4
第五行 5 11 14 11 5
…
假设n行的第二个数为b n（n≥2，n∈N*）．
（1）依次写出第八行的所有数字；
（2）归纳出b n+1与b n之间的关系式，并求出b n的通项公式．。

江西省井冈山市新城区井冈山中学2020学年高二数学下学期第一次月考试题 文(无答案)

2020-2021学年高二数学下学期第一次月考试题 文[1]