光的等厚干涉(牛顿环)
等厚干涉与牛顿环
三、等厚干涉条纹
·
平行光照射到表面平整、厚度不均匀的薄膜上产生 的干涉条纹。
2nd cos r 2
薄膜厚度d 相同之处对应于同一级条纹， · 因此称为等厚干涉条纹。 光线垂直入射时：
k 2nd 2 2k 1 2
牛顿环：内疏外密
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k
(6)将牛顿环置于 n 1 的液体中，条纹 如何变？
光程差
Δ 2nd
2
n玻璃 n 1 前提：
1 r 2dR ( Δ ) R n 2
1 1 r (k ) R n 2
r 1 kR n
明环半径
条纹变密
暗环半径
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• 牛顿环的应用
解：
rk k R
rk 5 (k 5) R
O
R
r
联立求解：
k 4
R 6.79 m
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例12-16 已知标准平凸透镜 R1=102.3 cm，入射光 =583.9 nm，测得第4条暗环(k=4)的半径 r4=2.25 cm，
求待测凹面镜的半径 R2。 解： 2 2
r r d d1 d 2 2 R1 2 R2 2d (2k 1)
h
b2
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解： 观察到的干涉条纹弯向空气膜的左端， 可判断工件表面是下凹的，如图所示。
由图中相似直角三角形：
a h h b ( d k d k 1 ) / 2 a h b2
d k 1
b
a
h
dk B A h B 处有凹陷 h
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光的等厚干涉牛顿环实验数据
光的等厚干涉牛顿环实验数据光的等厚干涉是一种重要的实验现象，它揭示了光波的干涉特性和光的波动性质。
其中，牛顿环实验是一种经典的光的等厚干涉实验，通过观察牛顿环的形态和变化，我们可以研究光波的特性和光学材料的性质。
牛顿环实验的原理是利用平行光照射到一个凸透镜的平面表面上，形成一系列的等厚干涉圆环。
这些圆环的直径和颜色随着观察点的变化而变化，从而提供了丰富的实验数据。
实验数据的分析可以帮助我们了解光波的传播和干涉现象的规律。
我们观察到牛顿环的直径随着观察点到透镜中心的距离的增加而增大。
这是因为透镜对光的聚焦作用，使得离透镜中心较远的地方光程差较大，因此产生了较大的等厚干涉圆环。
而离透镜中心较近的地方光程差较小，产生了较小的等厚干涉圆环。
我们注意到牛顿环的颜色也随着观察点的变化而变化。
这是因为光的波长对干涉现象的影响。
根据干涉现象的理论，当两束光波相遇时，如果它们的波长相同，就会出现明暗相间的干涉条纹。
而如果它们的波长不同，就会出现彩色的干涉条纹。
因此，当我们观察牛顿环时，可以看到不同颜色的圆环，这是由于不同波长的光波产生的干涉现象。
我们还可以通过牛顿环的形态变化来研究光学材料的性质。
例如，当透镜的半径发生变化时，牛顿环的形状也会发生变化。
这是因为透镜的曲率半径决定了光波的聚焦程度，从而影响了干涉条纹的形态。
通过观察这些形态变化，我们可以推断出透镜的曲率半径和光学材料的折射率等信息。
除了观察牛顿环的形态和颜色，我们还可以利用实验数据计算出一些重要的参数。
例如，我们可以测量出不同观察点处的干涉圆环的半径，并根据这些半径计算出透镜的曲率半径和折射率。
这些参数的计算可以通过一些光学公式和理论来实现，但在这篇文章中不做详细介绍。
在实验过程中，我们还要注意一些误差因素的影响。
例如，透镜表面的不完全平整、实验环境中的气流扰动等都可能会对实验数据产生影响。
因此，在进行实验时需要尽量减小这些误差，并进行多组数据的测量和平均，以提高实验结果的准确性和可靠性。
光的等厚干涉——牛顿环劈尖-同济大学
用牛顿环测定透镜的曲率半径
光的等厚干涉——牛顿环、劈尖
1.干涉条纹的成因及特点 2.牛顿环测定透镜曲率半径 原理 3.读数显微镜的调整和使用 4.牛顿环透镜组 5.实验内容与数据处理 6.误差分析
同济大学物理实验室
17世纪初，物理学家牛顿在考察肥皂泡及其他薄膜干涉现象时， 把一个玻璃三棱镜压在一个曲率已知的透镜上，偶然发现 干涉圆 环，并对此进行了实验观测和研究。
同济大学物理实验室
牛顿环干涉条纹的成因
光程差：
2e
2
明环
由干涉条件: k
(2 1k 1)
由图可见:
2
暗环
r 2 R 2 ( R e) 2 2 Re e2
r2 e 2R
第k级暗条纹的半径为: 2
r kR
同济大学物理实验室
牛顿环干涉条纹的特点
Dk m d A1 d A2
测量时不用 rk2 kR 原因： ①透镜凸面与平板玻璃表面间 并非理想的点接触，难以准确 判断干涉级次k； ②读数显微镜目镜中的‘十字 叉丝’ 不易做到与干涉条纹严 格相切。
同济大学物理实验室
读数显微镜
读数显微镜由显微镜与移 动测量装置组成
显微镜由目镜、分划板 和短焦距物镜组成
他发现，用一个曲率半径大的凸透镜和一个平面玻璃相接触，用白光照 射时，其接触点出现明暗相间的同心彩色圆圈，用单色光照射，则出现 明暗相间的单色圆圈。 这是由于光的干涉造成的，这种光学现象被称为“牛顿环”。
同济大学物理实验室
托马斯· 杨是波动光学的奠基者之一。 他发现利用透明物质薄片同样可以观 察到干涉现象，进而引导他对牛 顿环进行研究，他用自己创建的 干涉原理解释牛顿环的成因和薄 膜的彩色， 并第一个近似地测定了七种色的光的 波长，从而完全确认了光的周期 性，为光的波动理论找到了又一 个强有力的证据。
等厚干涉牛顿环实验原理
等厚干涉牛顿环实验原理等厚干涉是一种常见的光学现象，牛顿环实验则是一种常用的观察等厚干涉的方法。
本文将介绍等厚干涉牛顿环实验的原理和相关内容。
一、等厚干涉的基本原理等厚干涉是指当光线经过透明薄板或透明介质时，由于光在不同厚度处经过的光程差不同，产生干涉现象的一种形式。
光程差是指光线从光源到达观察点所经过的路程差。
当光程差为波长的整数倍时，光线会发生相干叠加，形成明暗条纹，即干涉条纹。
二、牛顿环实验装置牛顿环实验是一种经典的等厚干涉实验，其装置主要包括以下部分：1. 光源：可以使用白光或单色光源，如汞灯或钠灯。
2. 透明薄板：一般使用玻璃片或透明塑料片，其上有一个光滑的凸透镜或者是光学平板。
3. 干涉装置：用于观察干涉条纹的仪器，主要包括目镜和透镜等。
三、牛顿环实验原理牛顿环实验的原理是利用透明薄板的表面与光源之间的光程差，通过干涉装置观察产生的干涉条纹。
干涉条纹的形成是因为光线在透明薄板的两个表面反射和折射产生的相干波叠加。
具体实验步骤如下：1. 将透明薄板放置在光源下方，使光线垂直照射到透明薄板的平面上。
2. 在透明薄板上方放置目镜，调整目镜与透明薄板之间的距离，使其可以清晰观察到干涉条纹。
3. 观察干涉条纹，可以看到中心是暗纹，周围是一系列的明纹和暗纹交替的条纹。
四、牛顿环实验的解释牛顿环实验中的干涉条纹可以通过以下解释：1. 光线从光源到达透明薄板表面时，会发生一次反射。
2. 光线从透明薄板的上表面到下表面时，会发生一次反射和一次折射。
3. 光线从透明薄板的下表面反射出来，再经过一次反射进入目镜。
通过以上光程的变化，可以得到光程差的表达式。
当光程差为波长的整数倍时，会产生明纹；当光程差为半波长的奇数倍时，会产生暗纹。
由此可以解释牛顿环实验中观察到的干涉条纹。
五、牛顿环实验的应用牛顿环实验在科学研究和工程应用中具有广泛的应用价值。
其中一些应用包括：1. 材料的光学性质研究：通过观察牛顿环实验中的干涉条纹，可以推断材料的折射率和厚度等光学参数。
等厚干涉---牛顿环讲解
2e
2
2e
2
2
1
2
2.测量暗环直径时，叉丝交点没有通过环 心，因而测量的是弦而非直径，对实验 结果是否有影响?为什么?
r l
2 k 2 k 2 m 2 n
2
r r l l
2 m
2 n
rk lk
对实验结果没有影响
3.为什么由平凸透镜和平板玻璃形成的牛 顿环离中心越远，条纹越密?
rk kR
r (k 1) R kR
R ( k 1 k )
1 R k 1 k
k r
相干时间:光通过相干长度所需要的时间
c
5.光程差、相位差
光在不同煤质中传播时速度、波长不同
光程:是光在媒质中所经历的几何路径 折合成光在真空中的路程，光程为：
l nr
相位差:相位差与光程差的关系
2
l
二.半波损失
波疏 波密媒质: 反射点出现波节
u1 u2
1u1 2 u2
激发态上粒子的寿命
~ 10
11
10 s
激发 辐射
8
发光持续时间
~ 10 s
发光是间歇的
8
光波列:长度有限、频率一定、 振动方向一定的光波
相干长度:只有当两波列最大光程差小于 相干长度时，两束光才都发生干涉，相 干长度与光的单色性关系为：
2
λ是谱线的中心波长， Δλ是谱线宽度
同一原子同一次发出的光在空间相遇 时是相干光 基本原理：把一个光源的一点发出的光 束设法分为两束，然后再使它们相遇
分波阵面法:从同一波阵面上取出两部 分作为相干光源
光的等厚干涉牛顿环实验数据
光的等厚干涉牛顿环实验数据光的等厚干涉是一种通过观察干涉条纹来研究光的性质和干涉现象的实验方法。
牛顿环是一种经典的光的等厚干涉实验，它由英国科学家艾萨克·牛顿于17世纪末发现并研究。
牛顿环实验使用了一块平行玻璃板和一个凸透镜。
首先，在平行玻璃板上滴上一滴液体，使其形成一个薄膜。
然后将凸透镜轻轻压在玻璃板上，使液体薄膜变得均匀且等厚。
当光通过液体薄膜时，会发生反射和折射，产生干涉现象。
观察牛顿环时，可以看到一系列明暗相间的圆环。
这些圆环由于液体薄膜的等厚性而形成，每个圆环都对应着液体薄膜的等厚线。
在中心圆环处，由于光程差最小，所以明亮；而在其他圆环处，光程差逐渐增大，因此呈现出暗纹。
通过测量牛顿环的半径，可以得到液体薄膜的厚度。
根据干涉理论，牛顿环的半径r与液体薄膜的厚度t之间满足以下关系式：r² = t × λ × N其中，λ为入射光的波长，N为干涉的级数。
在实际测量中，可以通过调节凸透镜和平行玻璃板之间的距离，使得干涉条纹清晰可见，然后使用显微镜测量各级圆环的半径。
通过测量不同级数下的圆环半径，可以得到液体薄膜的厚度。
光的等厚干涉牛顿环实验不仅可以用于测量液体薄膜的厚度，还可以用于研究光的干涉现象。
通过观察干涉条纹的分布和变化，可以得到关于光的干涉性质的重要信息。
除了液体薄膜，牛顿环实验还可以用于测量其他材料的厚度。
例如，可以用它来测量透明薄膜、光学元件等的厚度。
通过将待测物品放置在平行玻璃板和凸透镜之间，调节距离使得干涉条纹清晰可见，然后测量圆环半径，就可以得到待测物品的厚度。
光的等厚干涉牛顿环实验在科学研究和工程应用中具有重要意义。
它不仅可以用于测量物体的厚度，还可以用于研究光的干涉现象。
通过对光的干涉现象的研究，可以深入理解光的波动性质和光的相干性。
光的等厚干涉牛顿环实验是一种重要的实验方法，通过观察干涉条纹来研究光的性质和干涉现象。
它可以用于测量物体的厚度，也可以用于研究光的干涉现象。
光的等厚干涉
5.2 光的等厚干涉光的等厚干涉（牛顿环、劈尖）简介Interference of Equal Thickness of Light （Newton ’s Ring and Wedge ）在光学发展史上，光的等厚干涉实验证实了光的波动性。
牛顿环干涉现象是一种典型的等厚干涉，是分振幅法产生的定域干涉，利用它可检验一些光学元件的球面度、平整度、光洁度等；利用劈尖可以测量细丝的直径等。
实验目的１．观察牛顿环产生的干涉现象，加深对光的等厚干涉的理解； ２．用牛顿环测定平凸透镜的曲率半径； ３．用劈尖干涉法测量细丝直径或微小厚度； ４．学习读数显微镜的使用方法。
仪器用具牛顿环装置、读数显微镜、劈尖、钠光灯（589.3λ=nm ）等。
实验原理1．用牛顿环测量透镜曲率半径如图 5.２-２所示,当垂直入射的单色平行光透过平凸透镜后，其中一部分光线在空气层的上表面反射，成为光线１，另一部分在空气层的下表面反射，成为光线２，因为这两条光线是同一条入射光线分出来的，它们是具有一定光程差的相干光。
这两束反射光束，它们在平凸透镜的凸面附近相遇，产生干涉。
实际上由于平凸透镜的曲率半径很大，反射光线１和２都几乎重合。
所以，这两束相干光的光程差为：22k ne λδ=+其中，λ为单色光的波长，2λ是光在空气层下表面反射时产生的半波损失，k e 为该处空气层的厚度，n 为空气折射率，近似为1，故有22k e λδ=+形成明纹的条件：2222k e kλλ+=，1,2,3...k = （5.2-1）形成暗环的条件是：2(21)22k e k λλ+=+，0,1,2,...k = （5.2-2）由图5.2-2中的几何关系可知222222()2Re k k k k R R e r R e r =-+=-++式中，R 是透镜凸面的曲率半径。
因k e R <<，式中2k e 项可以略去，故得22Re k k r = （5.2-3）明环半径k r =，1,2,3...k = （5.2-4）暗环半径k r =0,1,2,...k = （5.2-5）由公式（5.2-5）可知，若入射光波长λ已知，测出各级暗环的半径k r ，则可算出曲率半径R 。
光的等厚干涉牛顿环实验报告
光的等厚干涉牛顿环实验报告[实验目的]1．观察光的等厚干涉现象，熟悉光的等厚干涉的特点。
2．用牛顿环测定平凸透镜的曲率半径。
3．用劈尖干涉法测定细丝直径或微小厚度。
[实验仪器]牛顿环仪，移测显微镜、钠灯、劈尖等。
[实验内容]1．用牛顿环测量平凸透镜表面的曲率半径（1）按图11-2安放实验仪器（2）调节牛顿环仪边框上三个螺旋，使在牛顿环仪中心出现一组同心干涉环。
将牛顿环仪放在显微镜的平台上，调节45°玻璃板，以便获得最大的照度。
（3）调节读数显微镜调焦手轮，直至在显微镜内能看到清晰的干涉条纹的像。
适当移动牛顿环位置，使干涉条纹的中央暗区在显微镜叉丝的正下方，观察干涉条纹是否在显微镜的读数范围内，以便测量。
（4）转动测微鼓轮，先使镜筒由牛顿环中心向左移动，顺序数到第24暗环，再反向至第22暗环并使竖直叉丝对准暗环中间，开始记录。
在整个测量过程中，鼓轮只能沿同一个方向依次测完全部数据。
将数据填入表中，显然，某环左右位置读数之差即为该环的直径。
用逐差法求出R，并计算误差。
2．用劈尖干涉法则细丝直径（选做内容）（1）将被测细丝夹在两块平板玻璃的一端，另一端直接接触，形成劈尖，然后置于读数显微镜载物台上。
（2）调节叉丝方位和劈尖放置方位，使镜筒移动方向与干涉条纹相垂直，以便准确测出条纹间距。
（3）用读数显微镜测出20条暗条纹间的垂直距离l，再测出棱边到细丝所在处的总长度L，求出细丝直径d。
（4）重复步骤3，各测三次，将数据填入自拟表格中。
求其平均值。
[实验记录表格]=====903.711mm。
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光的等厚干涉(牛顿环)
一、实验目的：
观察牛顿环产生的等厚干涉条纹，加深对等厚干涉现象的认识。
二、实验原理：
牛顿环
在平面玻璃板BB＇上放置一曲率半径为R的平凸透镜AOA＇，两者之间便形成一层空气薄层。
当用单色光垂直照射下来时，从空气上下两个表面反射的光束1和光束2在空气表面层附近相遇产生干涉，空气层厚度相等处形成同一级的干涉条纹，这种干涉现象称为等厚干涉。
在干涉条纹上，光程差相等处，是以接触点O为中心，半径为r的明暗相间的同心圆，其暗环的条件为:r?kR? （1）其中k为暗环级数，λ为单色光的波长。
可见，测出条纹的半径r，依（1）式便可计算出平凸透镜的半径R。
2
入射光
三、实验仪器：
读数显微镜，牛顿环仪，汞光灯。
四、实验内容：
观察牛顿环
（１）接通钠光灯电源使灯管预热。
（２）将牛顿环装置放置在读数显微镜镜筒下，并将下面的反射镜置于背光位置。
（３）待钠光灯正常发光后，调节光源的位置，使450半反射镜正对钠灯窗口，并且同高。
（４）在目镜中观察从空气层反射回来的光，整个视场应较亮，颜色呈钠光的黄色，如果看不到光斑，
可适当调节45度半反射镜的角度及钠灯的高度和位置，直至看到反射光斑，并均匀照亮视场。
（５）调节目镜，在目镜中看到清晰的十字叉丝线的像。
（６）放松目镜紧固螺丝，转动目镜使十字叉丝线中的一条线与标尺平行，即与镜筒移动方向平行。
（7）转动物镜调节手轮（注意：要两个手轮一起转动）调节显微镜镜筒与牛顿环装置之间的距离。
先将镜筒下降，使45度半反射镜接近牛顿环装置但不能碰上，然后缓慢上升，直至在目镜中看到清晰的牛顿环像。
测量暗环的直径
（１）移动牛顿环装置，使十字叉丝线的交点与牛顿环中心重合。
（２）转动读数鼓轮，使十字准线从中央缓慢向左移至第31暗环(边移边数，十字叉丝竖线对准一环
数一环，不易数错)，然后反方向自31暗环向右移动，使叉丝竖线依次对准30、29、28、27、
26、25暗环中间，分别记录读数显微镜上相应的位置读数
x30、x29、……x25（注意：估读到0.001mm及采用单向移动测量）。
过了25环后继续转动鼓轮，使叉丝竖线依次对准20、19、18、17、16、15暗环中间，并分别记录相应的位置读数。
（３）继续按原方向转动读数鼓轮，越过干涉圆环中心，与上类似，记录叉丝竖线对准右边第15、16、
17、18、19、20及25、26、27、28、29、30暗环中间时的读数，注意整个过程中鼓轮不能倒转，即采用单向移动测量，以避免空程误差。
（４）将暗环位置的读数填入自拟表中。
五、实验数据处理：
2
1、计算暗环直径D及直径平方D ：
2、采用多项逐差法处理：
把实验所测得Dk的数据分为 n 、m 两组（n
组:D15 ,D16 , ...D20 ，m 组: D25 ,D26, (30)
22Dm?Dn?4
Dn,Dm为n、m两组中的对应项，此处m-n＝10（恒
值）?=5.893?10mm
R?
4m?n?
22223、求Dm及Dm，求出R的值
DnDn
4、计算出?R、相对不确定度
R
R
，写出结果表示：R??R
2
(1348.8?1334.9)2?(1323.4?1334.9)2（1335.8?1334.9）=5.4 ?R=
5?6
相对不确定度=4.0?10
3
R??R=1334.9?5.4
六、思考题：
1、牛顿环干涉条纹一定会成为圆环形状吗？不一定。
若不是等厚干涉，就不一定成圆环形。
2、实验中为什么要测牛顿环直径，而不测其半径？
因为无法确定牛顿环的圆心在哪里，难以测出其半径。
3、实验中为什么要测量多组数据且采用逐差法处理数据？
减少实验的偶然误差。
（全文完）。