坐标法解立体几何中的距离问题(教案)
高中数学坐标解决问题教案
高中数学坐标解决问题教案
教学目标：
1. 了解坐标系的基本概念和用法；
2. 掌握在坐标系中表示、运算和解决实际问题的方法；
3. 能够独立运用坐标解决各种数学问题。
教学内容：
1. 坐标系的定义和构成；
2. 坐标表示点的位置；
3. 坐标系中的运算规则；
4. 通过实际问题运用坐标解决；
教学过程：
一、引入：
1. 通过展示一些实际问题，引导学生思考如何用坐标解决这些问题；
2. 引导学生回顾坐标系的定义和基本概念。
二、讲解：
1. 介绍坐标系的概念和构成；
2. 讲解如何用坐标表示点的位置；
3. 演示坐标系中的加减乘除运算规则；
4. 给出几个实际问题，讲解如何利用坐标解决这些问题。
三、实践：
1. 让学生在作业本上做一些坐标练习题，巩固基本知识和运算规则；
2. 给学生一些实际问题，让他们用坐标解决；
3. 鼓励学生在小组中讨论解决问题的方法，并互相分享思路。
四、总结：
1. 总结今天学习的内容，强调坐标解决问题的重要性和实用性；
2. 鼓励学生多加练习，提高解决问题的能力。
五、作业：
1. 完成作业本上的坐标练习题；
2. 设计一道实际问题，并用坐标解决。
教学反思：
通过这堂课的讲解和实践，学生对坐标系的概念和运用有了更深入的理解，能够熟练运用坐标解决各种问题。
在教学过程中，需要结合具体实例和练习，让学生在实践中加深理解和掌握技巧。
同时，要鼓励学生思考和讨论，培养他们解决问题的能力和创造性思维。
三维立体几何中的坐标定位与距离计算
三维立体几何中的坐标定位与距离计算在三维立体几何中，坐标定位和距离计算是非常重要的概念和技巧。
通过准确的坐标定位，我们可以确定一个点在三维空间中的位置，而距离计算则可以帮助我们衡量两个点之间的距离。
本文将探讨三维立体几何中的坐标定位和距离计算，并介绍一些常用的方法和公式。
一、坐标定位在三维空间中，我们可以使用三个坐标轴（x、y、z）来定位一个点。
这些坐标轴相互垂直，并且通过原点（0,0,0）来确定位置。
例如，一个点的坐标可以表示为（x,y,z），其中x表示点在x轴上的位置，y表示点在y轴上的位置，z表示点在z轴上的位置。
通过坐标定位，我们可以准确地描述和定位一个点在三维空间中的位置。
这对于计算机图形学、建筑设计和物理模拟等领域非常重要。
例如，在计算机图形学中，我们可以通过给定的坐标来绘制一个点，从而创建出各种形状和物体。
二、距离计算在三维空间中，距离是一个重要的概念。
它可以帮助我们衡量两个点之间的距离，并在许多应用中起到关键作用。
距离的计算可以通过欧几里得距离公式来实现，即：d = √((x2-x1)² + (y2-y1)² + (z2-z1)²)其中，（x1,y1,z1）和（x2,y2,z2）分别表示两个点的坐标，d表示这两个点之间的距离。
距离计算在许多领域都有广泛的应用。
例如，在物理学中，我们可以使用距离计算来确定两个物体之间的距离，并根据它们之间的距离来计算力的大小。
在导航系统中，我们可以使用距离计算来确定两个地点之间的距离，并找到最短的路径。
三、坐标变换在三维立体几何中，坐标变换是一种常见的操作。
通过坐标变换，我们可以将一个点从一个坐标系转换到另一个坐标系。
这在计算机图形学和机器人学等领域中非常有用。
常见的坐标变换包括平移、旋转和缩放。
平移是将一个点沿着坐标轴移动一定的距离，旋转是将一个点绕着某个中心点旋转一定的角度，缩放是改变一个点的大小。
通过坐标变换，我们可以改变一个点在三维空间中的位置和大小，从而实现各种复杂的效果和动画。
立体几何中的求距离问题
**立体几何中的求距离问题**1. **定义与公式**在立体几何中，距离是一个重要的概念。
它表示点与点之间、线与线之间、面与面之间的最短距离。
对于两点A和B，它们之间的距离称为AB的距离，用公式表示为：AB = sqrt[(x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²]。
2. **求解方法**求两点间的距离主要依赖于坐标变换和勾股定理。
首先，需要确定两点的三维坐标，然后通过计算两坐标之间的差的平方，再开方得到距离。
3. **实际应用**在实际生活中，距离的概念广泛应用于各种场景，如地理学中的地球距离、物理学中的物体间距离、工程学中的结构尺寸等。
在科学研究和工程实践中，计算距离是一个必不可少的步骤。
4. **易错点**在计算距离时，容易出现错误的地方包括单位不一致、坐标表示错误或计算错误等。
为了避免这些问题，需要仔细检查并确保所有的单位和坐标都是正确的。
5. **真题演练**给定两点A(1,2,3)和B(4,5,6)，求AB的距离。
解：根据公式，AB的距离为：sqrt[(4-1)² + (5-2)² + (6-3)²] = sqrt(9+9+9) = 3*sqrt(3)6. **知识点总结**求两点间的距离主要依赖于坐标变换和勾股定理。
在实际应用中，计算距离是一个重要的步骤。
为了避免错误，需要仔细检查坐标和单位。
7. **未来学习建议**在未来的学习中，可以进一步探索距离在不同领域的应用，如医学影像分析、地理信息系统等。
同时，可以尝试解决更复杂的几何问题，如多维空间中的距离计算、曲面上的最短路径等。
此外，可以学习更多关于向量和矩阵的知识，这些工具对于解决复杂的几何问题非常有帮助。
空间直角坐标系及两点间的距离公式导学案
空间直角坐标系及两点间的距离公式导学案4.3.1空间直角坐标系 4.3.2空间两点间的距离【学习目标】1.掌握空间直角坐标系的有关概念；会根据坐标找相应的点，会写一些简单几何体顶点的有关坐标，掌握空间两点间的距离公式，会应用距离公式解决有关问题。
2．通过空间直角坐标系的建立，空间两点距离公式的推导，使学生初步意识到：将空间问题转化为平面问题是解决空间问题的基本思想方法；3.激情投入，积极思考，勇于发言，培养科学的态度和正确的价值观。
【自主学习】1. 教材导读：阅读教材P134~P135回答：（1）【空间直角坐标系】从空间某一个定点O 引三条互相垂直且有相同的单位长度的数轴，这样就建立了一个空间直角坐标系xyz O -.点O 叫做， x 轴、y 轴、z 轴叫做，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为平面、平面和平面．【空间右手直角坐标系的画法】通常，将空间直角坐标系画在纸上时，x 轴与y 轴、x 轴与z 轴均成，而z 轴垂直于y 轴．y 轴和z 轴的单位长度，x 轴上的单位长度为y 轴（或z 轴）的单位长度的．【空间点的坐标表示】对于空间任意一点A ，作点A 在三条坐标轴上的射影，即经过点A 作三个平面分别垂直于x 轴与y 轴与z 轴，它们与x 轴与y 轴和z 轴分别交与R Q P ,,．点R Q P ,,在相应数轴上的坐标依次为x ，y ，z ，我们把有序实数对(,,)x y z 叫做点A 的，记为．（2）在图中标出坐标轴，并写出在棱长为1的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中各点的坐标是什么？2. 教材导读：阅读教材P136回答: （1）空间中任意两点1111(,,)P x y z 、2222(,,)P x y z 之间的距离公式为 . （2）特别地，P（x ，y ，z ）到原点O 的距离=OP3.自学检测：（1）若点A （1，1，0），B （1，1，1）则=AB ，（2）若点C （-3，1，5），D （0，-2，3），则=CD .【合作探究】探究1：写出点P 对称点的坐标(,,)P x y z 关于坐标平面xoy 对称的点P 1 ； (,,)P x y z 关于坐标平面yoz 对称的点P 2 ； (,,)P x y z 关于坐标平面xoz 对称的点P 3 ；(,,)P x y z 关于x 轴对称的点P 4 ； (,,)P x y z 关于y 对轴称的点P 5 ；(,,)P x y z 关于z 轴对称的点P 6 ； (,,)P x y z 关于坐标原点对称的点P 7 。
两点间的距离与线段中点的坐标教案
两点间的距离与线段中点的坐标教案一、教学目标1. 让学生理解两点间的距离的概念，能够运用两点间的距离公式计算两点间的距离。
2. 让学生掌握线段中点的坐标公式，能够运用线段中点的坐标公式求解线段的中点坐标。
3. 培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 两点间的距离两点间的距离是指在平面直角坐标系中，两点之间的长度。
公式：d = √((x2 x1)²+ (y2 y1)²)其中，(x1, y1)和(x2, y2)分别是两点的坐标。
2. 线段中点的坐标线段中点是指线段上的一个点，该点到线段的两个端点的距离相等。
公式：中点横坐标：(x1 + x2) / 2中点纵坐标：(y1 + y2) / 2其中，(x1, y1)和(x2, y2)分别是线段的两个端点的坐标。
三、教学重点与难点1. 教学重点：两点间的距离公式和线段中点的坐标公式的掌握。
2. 教学难点：如何运用两点间的距离公式和线段中点的坐标公式解决实际问题。
四、教学方法1. 采用讲解法，讲解两点间的距离和线段中点的坐标的概念及公式。
2. 采用案例分析法，分析实际问题，引导学生运用两点间的距离和线段中点的坐标公式解决问题。
3. 采用练习法，让学生通过练习题目的形式，巩固所学知识。
五、教学步骤1. 导入新课：引导学生回顾平面直角坐标系的相关知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解两点间的距离：介绍两点间的距离的概念，讲解两点间的距离公式，并通过示例演示如何运用公式计算两点间的距离。
3. 讲解线段中点的坐标：介绍线段中点的坐标的概念，讲解线段中点的坐标公式，并通过示例演示如何运用公式求解线段的中点坐标。
4. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用两点间的距离和线段中点的坐标公式解决问题。
5. 课堂练习：布置练习题目，让学生巩固所学知识。
7. 课后作业：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学活动设计1. 互动游戏：设计一个互动游戏，让学生在游戏中理解和运用两点间的距离和线段中点的坐标。
坐标法解立体几何
（一）本周学习与研究中的三个重点1、空间右手直角坐标系及其在空间右手直角坐标系下的向量坐标运算．空间直角坐标系是在仿射坐标系的基础上，选取空间任意一点O和一个单位正交基底{}（按右手系排列）建立的坐标系．具体选择坐标系时，注意O点的任意性，一方面既要有利于作图的直观性，另一方面又要注意有关要求点的坐标容易表示．在空间右手直角坐标系下的点，向量坐标是唯一的，这一点的理解和证明可仿照向量分解定理的唯一性理解和证明．由此说明相等的向量其坐标是唯一的，这为后面的解题中常常需要进行向量的平移提供理论依据．空间向量的坐标运算，加法、减法和数量积等与平面向量类似，具有类似的运算法则，同学们学习中可类比的学习．虽然一个向量在不同空间的表达方式不同，但其实质没变，即向量在平面上是用唯一确定的有序实数对表示，即=(x,y)，而在空间则用唯一确定的有序实数组表示，即=(x,y,z)．如向量的数量积在二维、三维空间都是这样定义的．不同点仅是向量在不同空间具有不同的表达形式．如在平面上,,在空间=(a,a2,a3), ，不论在平面或空间都有．12、空间两向量平行、垂直的充要条件空间两向量平行时与平面两向量平行的表达式不一样，但实质是一致的，即对应坐标成比例，且比值为λ，空间两向量垂直的充要条件形式与平面向量里类似，仅多了一项基向量而已．3、空间两向量的夹角公式，距离公式，中点坐标公式（1）（2）（3）为AB的中点，则由可知夹角公式在平面向量正文里没有涉及，但可根据数量积的定义推出．这里应注意两向量夹角范围是：0°≤θ≤180°，当θ=0°时，表示两向量为同向共线向量，当θ=90°时，表示两向量垂直，当θ=180°时，表示两向量为反向共线向量．两点间的距离公式是长度公式的推广．其推导过程是首先根据向量的减法，推出向量的坐标表示，然后再用长度公式推出．这几个公式都与坐标原点的选取无关．（二）本周学习与研究中的两个难点1、空间任意一点的坐标确定空间任一点P的坐标确定办法如下：过P分别作三个坐标平面的平行平面（或垂面），分别交坐标轴于A、B、C三点，|x|=OA，|y|=OB，|z|=OC，当方向相同时，x>0，反之x<0，同理，可确定y、z．具体理解，可以以长方体作为模型，以其一共点的三条棱，建立空间直角坐标系来理解．这其中同学们应准确判断一点在各坐标平面内的射影的坐标，并比较它们间的关系，以及一些特殊点，如落在坐标轴上的点的坐标形式等．2、距离公式，夹角公式的应用应用距离公式、夹角公式解决立体几何问题，关键在于选择建立适当的空间直角坐标系．它们在立体几何中的应用有：计算两异面直线所成角时，当用几何方法较困难时，可以建立适当的空间直角坐标系后，利用向量方法求解，此时应注意异面直线所成的角的范围与向量夹角范围的区别；求线段的长度时，有时用几何方法较难构造三角形，此时，可考虑应用向量方法，表示出线段两端点的坐标，然后再用两点间的距离加以解决．。
两点间距离公式与线段中点的坐标教案
两点间距离公式与线段中点的坐标教案一、教学目标：1. 让学生掌握两点间的距离公式，并能应用于实际问题中。
2. 让学生理解线段中点的坐标含义，并能求解线段中点的坐标。
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 两点间的距离公式：设两点A(x1, y1)和B(x2, y2)，则两点间的距离d为：d = √((x2 x1)^2 + (y2 y1)^2)。
2. 线段中点的坐标：设线段的两个端点为A(x1, y1)和B(x2, y2)，则线段的中点坐标为((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2)。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：两点间的距离公式和线段中点的坐标公式的推导和应用。
2. 教学难点：理解两点间的距离公式的几何意义和线段中点的坐标含义。
四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、探索和解答问题来学习两点间的距离公式和线段中点的坐标。
2. 利用图形和实例进行直观演示，帮助学生理解和记忆公式。
3. 引导学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
五、教学步骤：1. 引入：通过展示一个实际问题，如测量两点间的距离，引起学生对两点间距离公式的兴趣。
2. 推导两点间的距离公式：引导学生观察和思考两点间的距离公式的推导过程，解释公式的几何意义。
3. 应用两点间的距离公式：给出一些实际问题，让学生运用两点间的距离公式进行计算和解答。
4. 引入线段中点的坐标：引导学生思考线段中点的坐标含义，推导线段中点的坐标公式。
5. 应用线段中点的坐标：给出一些实际问题，让学生运用线段中点的坐标公式进行计算和解答。
六、教学评价：1. 课堂练习：学生在课堂上完成一些相关的练习题，以巩固对两点间的距离公式和线段中点的坐标的掌握。
2. 课后作业：学生完成一些相关的习题，以进一步巩固和应用所学的知识。
3. 小组讨论：学生进行小组讨论和合作，展示自己对问题的理解和解决问题的能力。
空间两点间的距离公式教案
数学与信息科学学院教案课题空间两点间的距离公式专业数学与应用数学指导教师王新民班级2008级3班姓名谢燕生学号20080241066“空间两点间的距离公式”的教案课型：新授课一、教学目标【知识目标】让学生理解空间内两点间的距离公式的推导过程，掌握两点间距离公式及其简单应用，会用坐标法证明一些简单的几何问题；【能力目标】（1）通过推导公式发现，由特殊到一般，由空间到平面，由未知到已知的基本解题思想，培养学生观察发现、分析归纳等基本数学思维能力；（2）通过猜想，培养学生类比、迁移和化归的能力。
【情感目标】培养学生思维的严密性和条理性，同时感受数学的形式美与简洁美，从而激发学生学习兴趣。
二、重点难点教学重点：空间两点间的距离公式及其简单应用.教学难点：一般情况下,空间两点间的距离公式的推导.三、课时安排1课时四、教学过程1、创设情境，引出课题创设情境：一楼屋顶C’处有一蜂窝，住户报119，消防官兵拟用高压水枪击落蜂巢，但水枪有效射程只有20米，而消防车也只能到达A处，若屋的长、宽、高分别为15米、10米、4.2米，蜂巢能被击落吗？图1 长方体楼房将知识与生活中有实际联系的蜂巢能否被击落的问题创设情境，增强讲授的吸引力，提高学生的兴趣。
通过问题一：这是个什么图形？求的是什么？引导学生回忆已学的知识--长方体对角线的求法；再通过问题二：将这一图形放入空间直角坐标系中，通过坐标又怎样求解呢？让学生感到认知不足，从而引出课题。
课题引入：我们知道,数轴上两点间的距离是两点的坐标之差的绝对值,即d=|x1-x2|；平面直角坐标系中,两点之间的距离是d=212212)()(yyxx-+-.同学们想,在空间直角坐标系中,两点之间的距离应怎样计算呢？又有什么样的公式呢？因此我们学习空间两点间的距离公式.2、新知探究，提出问题问题1：在研究这一问题之前，先想想平面两点距离是怎样推出来的呢？平面直角坐标系中如图2,两点之间的距离公式是作平行线或垂线构成直角三角形利用勾股定理来推导的.图2平面两点间的距离图3 空间中任一点到原点的距离问题2：空间中任一点P(x,y,z)到原点的距离是多少?根据是什么?如图3,设P(x,y,z)是空间任意一点,过P作P B⊥xOy平面,垂足为B,根据坐标的含义知,PB=z，.由于三角形PBO是直角三角形,所以PO2=PB2+BO2 =z2+x2+y2,因此P到原点的距离是d=222zyx++.图4 空间中任两点间的距离问题3：空间中任两点P1(x1,y1,z1)和P2(x2,y2,z2)，如何求P1 ,P2的距离|P1 P2|？分别过P1P2作xOy平面的垂线,垂足是M,N,则M(x1,y1,0),N(x2,y2,0),于是求出|MN|=212212)()(yyxx-+-.再过点P1作P1H⊥P2N,垂足为H,则|MP1|=|z1|,|NP2|=|z2|,所以|HP2|=|z2-z1|.在Rt△P1HP2中,|P1H|=|MN|=212212)()(yyxx-+-,根据勾股定理,得|P1P2|=2221||||HPHP+=221221221)()()(zzyyxx-+-+-.因此空间中点1PP 1(x 1,y 1,z 1),P 2(x 2,y 2,z 2)间的距离为|P 1P 2|=221221221)()()(z z y y x x -+-+-. 它是同名坐标的差的平方的和的算术平方根. 3、例题剖析，熟悉新知解：如图5，以C 点为坐标原点，CD 为x 轴，CB 为y 轴，CC ’为z 轴建立空间直角坐标系，C ’(0,0,4),A(10,15,0),则蜂巢能被击落。
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坐标法解立体几何距离问题
青岛一中 周涛
考纲要求：
能用空间向量求空间中的各种距离。
教学目标
1。
知识目标：
能借助平面的法向量求点到面、线到面、面到面、异面直线间的距离。
2。
能力目标：
（1）能将求线面距离、面面距离问题转化为求点到面的距离问题。
（2）加强坐标运算能力的培养，提高坐标运算的速度和准确性。
教学过程：
提问：在空间中我们主要研究那些距离？
答：点到面、线到面、面到面、异面直线间的距离。
引导：我们知道线到面、面到面的距离都可以转化为点到面的距离。
那么这节课我们主要来研究点到面的距离和异面直线间的距离。
一、求点到平面的距离
AP 在n 方向上的投影的绝对值是P 到面的距离
d =
例题展示：
已知：正方形ABCD 的边长为4，CG ⊥平面ABCD CG=2,E 、F 分别是AB 、AD 的中点， 求点B 到平面GEF 的距离。
分析；BE 在平面法向量方向上的投影的绝对值。
解：如图所示建立空间直角坐标系C —xyz
则G （0,0,2） D(4,0,0) A(4,4,0) B(0,4,0) E(2,4,0) F(4,2,0) ∴BE =(2,0,0) EF =(2,-2,0) EG =(-2,-4,0)
设面EFG 的一个法向量n =(x,y ,1) ∴n ⊥EF 且n ⊥EG ∴n •EF =0 且n •EG =0
∴⎩⎨⎧=+--=-02420
22y x y x ⎩⎨⎧=
=3
131
y x ∴n =(,,31
311)
∴点B 到面GEF 的距离为
11
112=
=
d ∴点B 到面GEF 的距离为11
112
步骤小结：求点到平面的距离:
⑴建立空间直角坐标系； ⑵写出点的坐标，求出向量坐标； ⑶求出平面法向量的坐标； ⑷代入点到面的距离公式。
二、求异面直线的距离
G
n
EF 在n 方向上的投影的绝对值是异面直线a 与b 间的距离
d =
向量方法：先求两异面直线的公共法向量，再求两异面直线上两点的连结线段在 公共法向量上的射影长 例题展示：
已知：正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为1， 求异面直线DA 1与AC 的距离。
分析；DA 在异面直线的法向量方向上的投影的绝对值。
过程，总结解题步骤。
解：如图所示建立空间直角坐标系D-xyz
∴D(0,0,0) A 1(1,0,1) A(1,0,0) C(0,1,0) ∴)1,0,1(1=DA )0,1,1(-=AC 设异面直线DA 1与AC 的法向量)1,,(y x n = ∴AC n DA n ⊥⊥
且,1 ∴0,01=∙=∙AC n DA n ∴⎩⎨
⎧=+-=+0
01y x x ⎩⎨
⎧-=-=∴1
1y x
)1,1,1(--=∴n )0,0,1(=DA |
|||n n DA d
∙=∴ 3
33
1==
∴异面直线DA 1与AC 的距离为
3
3
步骤小结：求异面直线间的距离:
⑴建立空间直角坐标系； ⑵写出点的坐标，求出向量坐标； ⑶求出异面直线的法向量的坐标； ⑷代入异面直线间的距离公式。
实战练兵:
已知：SA ⊥平面ABCD,∠DAB=∠ABC=90゜, SA=AB=BC=a,AD=2a ，
求A 到平面SCD 的距离。
解题规范。
教师巡视学生解答，找步骤规范的学生实物投影讲解解题步骤，发现学生解题中的典型
错误，投影展示讲评。
解：如图所示建立空间直角坐标系A —xyz
∴A （0,0,0）C(a,a,0) D(0,2a,0) S(0,0,a) ∴AD =(0,2a,0)SC =(a,a,-a) SD =(0,2a,-a) 设面SCD 的一个法向量n =(x,y,1) ∴n ⊥SC 且n ⊥SD ∴n •SC =0 且n •SD =0
∴⎩⎨
⎧=-=-+0
20
a ay a ay ax ⎩⎨
⎧=
=
2
121y x ∴n =(,,2
1211) ∴点A 到面SCD
的距离为
3
6a d =
=
∴点A 到面SCD 的距离为
3
6a
高考模拟：
已知：正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，P 为AB
Q 为BC 中点，AA 1=a, O 为正方形ABCD （1）求PQ 与C 1O 间的距离； （2）求BC 到面A 1D 1P 的距离
分析：此题学生在学案上完成。
第⑴问若设异面直线PQ 与C 1O 的法向量为 )1,,(y x n =，解不出x,y 的值，这是因为法向量的竖坐标应为0，应该设),,1(z y n =求解。
第⑵问是求线面距离，应转化为点到面的距离求解。
则点B 到平面A 1D 1P 的距离即为所求。
略解：如图建系
⑴异面直线PQ 与C 1O 的法向量)0,1,1(1=n ，OP =(2a ,0,0) ∴异面直线PQ 与C 1O 的距离
4
2a d =
=
⑵点B 到平面A 1D 1P 的距离等于BC 到面A 1D 1P 的距离 面SCD 的一个法向量2n =(0,2,1)，BP =(0,2
a
-,0)
∴BC 到面A 1D 1P 的距离
5
5a d =
=
课堂小结：
本节课主要学习用坐标法求空间的距离问题。
主要介绍了求点到面的距离和求异面直线间的距离两种，主要步骤是⑴建系；⑵写坐标；⑶求法向量；⑷代入距离公式。
另两种距离线到面和面到面的距离都可以转化为点到面的距离求解。
作业：泓翰 P193 2 , 3 P194 11 , 12。