高中物理 弹性势能
高中物理新课标人教版必修2优秀教案： 探究弹性势能的表达式
多媒体教学设计导入新课打开“7.5 探究弹性势能 的表达式.ppt”课件，屏幕切换到第二屏如图:先给出问题，让学生思考后回答，然后总结给出相应的结论.把屏幕切换到第三屏，如图：根据屏幕内容出现的顺序，引导学生分析得出结论，从而得到弹性势能的概念.演示几个发生弹性形变的物体让学生们体会发生形变的物体都具有弹性势能，并再举几个例子，如：a.卷紧的发条b.被拉伸或压缩的弹簧c.击球的网球拍问题：弹性势能的大小与哪些因素有关？弹性势能的表达式应该是怎样的？这节课我们就来探究这些问题.推进新课把屏幕切换到第五屏,如图：先给出猜测的问题让学生思考，然后进行总结得出图中的两个主要因素.问题：重力做功，重力势能发生变化，重力做功在数值上等于重力势能的变化量.那么，弹力做功与弹性势能的变化之间关系是怎样的？屏幕切换到第六屏，提出探讨问题.让学生针对上述问题展开思考，学生代表发言.教师听取学生汇报，点评，解答学生可能提出的问题，并结合下面几屏的内容引导学生分析得出弹性势能的表达式.先给出解决此问题的一个重要思想——微分思想.对于上述问题，可以利用类比的方法，如在处理匀变速直线运动的位移时，曾利用v-t图象下梯形的面积来代表位移，如图：如图,屏幕切换到第十屏，展示对弹性势能的强调说明.屏幕切换到第十二屏，给出本节的例题，如图:先让学生分析回答自己的结论，然后给出参考解答.然后给出两个练习题让学生加深对知识的理解.课堂小结让学生认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来.然后请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，最后请同学比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方,从而构建他们自己的知识框架.参考如图说明：本课所用PPT课件及相关资料全部来自“志鸿优化网”（），文件解压后就可使用，具体链接地址为：/?action=copyright!show &id=958.。
高中物理弹性势能知识点
高中物理弹性势能知识点
弹性势能是指物体在受力变形后，由于弹性力的作用而能恢复到原来形状的能力。
以
下是一些与高中物理弹性势能相关的知识点：
1. 弹性势能的定义：弹性势能是指物体由于受到外力变形而具有的存储能力。
当外力
消失时，物体能够恢复到原来的形状，释放出由变形而积累的能量。
2. 弹性力的性质：弹性力是一种恢复形状的力。
当物体受到外力变形时，内部的弹性
力会反方向作用于物体，试图使其恢复到原来的形状。
3. 弹性势能和弹性恢复力的关系：弹性势能与物体受力变形的程度成正比。
当物体的
形变增大时，其弹性势能也会增加。
4. 弹簧的劲度系数：弹性势能与弹簧的劲度系数有关。
劲度系数是弹簧所受力与形变
的比值，描述了弹簧的硬度程度。
弹簧的弹性势能能够存储的能量正比于劲度系数的
平方。
5. 力和位移的关系：物体受力变形时，弹性力与位移之间存在着线性关系。
根据胡克
定律，弹性力与位移的关系可以用力学公式F = kx来表示，其中F是恢复力，k是劲
度系数，x是位移。
6. 弹性势能的公式：弹性势能可以用公式E = (1/2)kx²来表示，其中E是弹性势能，k 是劲度系数，x是形变(或位移)。
7. 动能和势能的转化：当物体从受力变形状态释放时，弹性势能会转化为动能。
例如，当弹簧压缩或伸展时，弹性势能会转化为弹簧和其他物体的动能。
这些是高中物理弹性势能的一些重要知识点。
理解这些概念有助于解决与弹性势能相关的问题。
2018年高中物理 第七章 机械能守恒定律 7.5 探究弹性势能的表达式讲义 新人教版必修2
1234
4.
如图所示,在水平地面上竖直放置一轻质弹簧,弹簧上端与一个质 量为2.0 kg的木块相连。若在木块上再作用一个竖直向下的变力F, 使木块缓慢向下移动0.1 m,力F做功2.5 J时,木块再次处于平衡状态, 此时力F的大小为50 N。(g取10 m/s2)求: (1)弹簧的劲度系数。 (2)在木块下移0.1 m的过程中弹性势能的增加量。
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2.重力做的功等于重力势能的减少量,那么,弹力做的功与弹性势 能的变化有什么关系?
答案:弹力做的功等于弹性势能的减少量。 3.两种方法计算弹簧弹力的功: (1)微元法:把整个过程划分为很多小段,整个过程做的总功等于 各段做功的代数和:W总=F1Δl1+F2Δl2+…+FnΔln。 (2)图象法:作出弹力F与弹簧伸长量l关系的F-l图象,则弹力做的 功等于F-l图象与l轴所围的面积。
相反,故弹力F在此过程中做负功,W=-12×0.05×400 J=-10 J。
答案:(1)8 000 N/m (2)-10 J
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1.(多选)如图所示,一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质 弹簧,墙壁和物体间的弹簧被物体压缩,在此过程中以下说法正确 的是( ) A.物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比 B.物体向墙壁运动相同的位移,弹力做的功不相等 C.弹力做正功,弹簧的弹性势能减小 D.弹力做负功,弹簧的弹性势能增加
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二、探究弹性势能的表达式 1.弹性势能表达式可能与哪些物理量有关 (1)同一个弹簧,弹性势能与什么有关? 答案:同一个弹簧,拉伸或压缩的长度越大,弹簧的弹性势能越大。 (2)与重力势能相对比,重力势能与高度成正比,弹簧的弹性势能 与拉伸的长度会成正比吗?为什么? 答案:不会。因为重力是恒力,而弹簧拉得越长,所用的力会越大, 而要举起同一个重物,所用力并不随高度变化。 (3)两根劲度系数不一样的弹簧,如果拉伸或压缩的长度是一样 的,弹性势能哪个更大? 答案:在拉伸或压缩长度相同时,劲度系数k越大,弹性势能越大。
专题3 高中物理 弹性势能(课件)
典例分析
【典例3】（2021·江苏淮安市·高一月考）如图所示，将弹簧拉力 器用力拉开的过程中弹簧的弹力做功、弹簧的弹力和弹性势能的 变化情况是（ ） A．弹力做正功，弹力变大，弹性势能变小 B．弹力做正功，弹力变小，弹性势能变大 C．弹力做负功，弹力和弹性势能都变大 D．弹力做负功，弹力和弹性势能都变小 【正确答案】C
5.弹簧的弹性势能的表达式：
Ep
1 2
kl2
典例分析
【典例1】（2021·全国高一课时练习）如图所示，射箭时人通过拉 弓引起弹性势能的增加，此时的弹性势能主要（ ） A．存储在箭上 B．存储在弓上 C．存储在弦上 D．存储于拉弓人的手上 【正确答案】B
典例分析
【典例2】（多选）关于弹性势能，下列说法中正确的是( ) A.任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能 B.任何具有弹性势能的物体，都一定发生了弹性形变 C.物体只要发生形变就一定有弹性势能 D.弹簧的弹性势能只跟弹簧的形变量有关 【正确答案】AB
A． W1 W2
B．W1 2W2
C．W2 2W1 D．W1 W2
【正确答案】D
典例分析
【典例5】（2021·江苏扬州市·扬州中学高一月考）一根弹簧的 弹力﹣位移图线如图所示，那么弹簧由伸长量8cm变到伸长量 4cm的过程中（ ） A．弹力所做的功是 3.6J，弹性势能减少了3.6J B．弹力所做的功是 1.8J，弹性势能减少了1.8J C．弹力所做的功是﹣3.6J，弹性势能增加了3.6J D．弹力所做的功是﹣1.8J，弹性势能增加了1.8J 【正确答案】B
典例分析
【典例4】（2021·全国高一课时练习）如图所示，轻弹簧下端系一重 物，O点为其平衡位置（即重力和弹簧弹力大小相等的位置），今用 手向下拉重物，第一次把它直接拉到A点，弹力做功为W1，第二次把 它拉到B点后再让其回到A点，弹力做功为W2，已知，弹簧始终在弹 性限度内，则这两次弹力做功的关系为（ ）
高中物理必修二课件-7.5 探究弹性势能的表达式2-人教版
Δl1 Δl2 Δl3 Δl4 Δl5
l
F拉= kl
推导：Leabharlann 拉力做功的表达式：W拉
=
1 2
kl
2
F
F拉= — F弹
kl
弹力做功的表达式：
W弹
1 kl2 2
通常取弹簧处于原长时弹性势能为零
o
ll
拉力所做的功等于图
线与横轴所围的面积
弹性势能的表达式： EP
=
1 kl 2 2
说明
1．弹性势能是弹簧各部分所共有的 2．弹性势能的相对性
人教版 高中物理 必修2
本节课难点：
理解利用力-位移图像计算变力 做功
回顾：
l1 l2 l3 F 1,F2,F 3,
把弹簧从A到B的过程分成很多小段 微分
思想
Δl1,Δl2,Δl3…
在各个小段上，拉力可近似认为是不变的
F1、F2、F3 …
在各小段上，拉力做的功分别是
F1Δl1, F2Δl2, F3Δl3 …
拉力在全过程中所做的功是
积分 思想
W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋…
提出问题：
Δl1 Δl2 Δl3 Δl4 Δl5
l
F拉= kl
拉力在全过程中所做的功是:
这个式子如 何求和？
W= W1+W2+W3+…+Wn
= F1Δl1+F2Δl2+F3Δl3+…+ FnΔln
回顾：
匀
v
在v t 图象中，物体的位移 v
k为弹簧的劲度系数
l为弹簧的伸长或缩短
小结：
v
v0
O
tt
力学中的弹性势能
力学中的弹性势能弹性势能是力学中的一个重要概念，用于描述物体在受力作用下的能量储存和释放过程。
无论是弹簧、橡皮筋还是弹性体，它们都具有一定的弹性势能。
本文将详细探讨力学中的弹性势能以及它在不同物体中的表现。
1. 弹性势能的定义在力学中，弹性势能是指物体在受力作用下，由于形变而具有的能量。
当物体发生形变时，它会储存一定的势能，这种势能就是弹性势能。
当外力消失或改变方向时，物体会通过释放弹性势能回复到原始状态。
2. 弹簧的弹性势能弹簧是弹性势能最常见的例子之一。
当一个弹簧被拉伸或压缩时，会发生形变，其中的弹性势能就会存储。
根据胡克定律，弹簧的形变与力之间呈线性关系。
即弹簧的弹性势能正比于形变量和弹簧系数。
弹簧的弹性势能可以表示为：E = (1/2)kx²其中，E表示弹性势能，k为弹簧的劲度系数，x为形变量。
3. 橡皮筋的弹性势能橡皮筋也是具有弹性势能的物体。
当我们把橡皮筋拉伸或扭曲时，橡皮筋会储存一定的弹性势能。
与弹簧类似，橡皮筋的弹性势能也与形变量和材料的特性有关。
然而，与弹簧不同的是，橡皮筋的形变与力之间不一定呈线性关系。
这取决于橡皮筋的材料特性和拉伸程度。
4. 弹性体的弹性势能除了弹簧和橡皮筋，弹性体也是具有弹性势能的一类物体。
弹性体指的是能够在外力作用下发生形变，并随着外力消失回复原状的物质。
弹性体的弹性势能与其材料特性和形变量相关。
对于不同类型的弹性体，其弹性势能的计算方法会有所不同。
5. 弹性势能的应用弹性势能在实际生活中有着广泛的应用。
以弹簧为例，弹簧被广泛应用于机械、电子等领域，如悬挂系统、减震器、弹簧秤等。
橡皮筋作为一种简单实用的材料，常被用于包装、文具、运动器材等。
而弹性体的应用范围更广泛，涉及到材料科学、建筑工程、医学等方面。
结语：弹性势能是力学中一个重要的概念，用于描述物体在受力作用下的能量储存和释放过程。
通过对弹簧、橡皮筋和弹性体等不同物体中弹性势能的分析，我们可以更好地理解弹性体的性质和应用。
高中弹性势能问题解题之道(图文并茂 典例分析)
高中物理弹性势能求解之道高中阶段弹性势能相关的题目经常出现，也时常作为高考压轴题出现，大部分学生也清楚弹性势能与弹簧的形变量△x及弹簧的劲度系数K有关，具体为：弹簧的形变量△x越大弹性势能越大（K一定前提下），弹簧的劲度系数K越大弹性势能越大（△x一定前提下），基础稍微好点的学生也能够记住弹性势能的表达式掌握到这种程度解决定性分析的选择题尚可，比如例1，但针对高考中出现的计算题往往就不知道该怎么下手，本文梳理弹性势能的命题思路，结合典型例题给出解题之道，图文并茂，易于掌握。
例1下列说法正确的是（ABE ）A 弹簧的形变量一定的情况下，弹簧的劲度系数越大弹性势能越大B 两个完全相同的弹簧，一个伸长量为x，另一个压缩量为x，两者具有的弹性势能相等C 弹簧压缩时的弹性势能一定大于伸长时的弹性势能D 形变量越大的弹簧，弹性势能一定越大E 在弹性形变范围内，当弹簧不断拉伸变长时，弹簧的弹性势能不断变大F 长度越长的弹簧弹性势能越大解析：如前文所说，该题仅定性的对弹性势能影响因素进行分析，只要掌握弹簧的形变量△x越大弹性势能越大（K一定前提下），弹簧的劲度系数K越大弹性势能越大（△x一定前提下）或者知道弹性势能的公式均可得出正确答案，在此不再赘述。
命题思路梳理：教材上虽然给出了弹性势能E P弹的影响因素，但并没有明确给出弹性势能的表达式，高考命题时忌讳超纲，因此一般涉及弹性势能的计算题往往有2种命题方向：命题方向一：理解弹簧弹力做功的特点，结合F-x图像面积的物理含义（表示弹簧弹力（变力）做功大小）求出弹力做功W F，然后结合功能关系求弹性势能的变化量，或者让推导出弹性势能的表达式，进而再加以应用，这类题目一般都会给出弹簧的劲度系数K，且引导学生从F-x图像角度出发分析问题。
典例分析一：（2015年北京理综）如图所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计。
物块（可视为质点）的质量为m，在水平桌面上沿x轴运动，与桌面间的动摩擦因数为u。
高中物理弹性势能讲解
高中物理弹性势能讲解一、教学任务及对象1、教学任务本节课的教学任务主要是对高中物理中的弹性势能进行深入讲解。
弹性势能是物体由于形变而具有的一种能量形式，它涉及弹簧、橡皮筋等弹性物体的力学性质。
通过对弹性势能的学习，学生可以更好地理解能量守恒定律，掌握弹性势能与动能、重力势能之间的转换关系，培养解决实际物理问题的能力。
2、教学对象本节课的教学对象为高中二年级的学生。
经过之前的学习，他们已经掌握了基础的物理知识和基本的力学概念，如速度、加速度、力、功等。
此外，学生们已经具备了一定的数学基础，能够理解和运用相关的公式进行计算。
在此基础上，本节课将引导学生们深入探讨弹性势能的概念、计算方法及其在实际问题中的应用。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解弹性势能的定义，掌握弹性势能的计算公式，并能够运用到实际问题中。
（2）了解弹性势能与动能、重力势能之间的转换关系，掌握能量守恒定律在弹性势能问题中的应用。
（3）掌握弹簧测力计的原理和使用方法，能够运用弹簧测力计测量弹性势能。
（4）通过实际案例和实验，培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
2、过程与方法（1）采用探究式教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论等方式，自主发现弹性势能的计算方法及其与动能、重力势能的转换关系。
（2）运用问题驱动的教学策略，设计具有启发性的问题，激发学生的求知欲，培养他们主动探索问题的习惯。
（3）结合实验操作，让学生亲身体验弹性势能的变化，提高学生的实践操作能力和观察能力。
（4）采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3、情感，态度与价值观（1）培养学生对物理学科的兴趣，激发他们探索自然现象的热情。
（2）通过学习弹性势能，使学生认识到能量守恒定律在自然界的普遍性，培养他们的科学素养。
（3）教育学生珍惜资源，节约能源，树立正确的价值观。
（4）培养学生勇于挑战困难，面对问题积极寻求解决方案的态度。
（5）通过团队合作，培养学生的集体荣誉感，增强他们的自信心。
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O l 弹簧的F-l 图象
Ⅳ.弹性势能表达式
Ep
1 kl 2
2
其中，k是弹簧的劲度系数，
l是弹簧的弹性伸长量或压缩量
弹簧处于原长时弹性势能为0
理论探究：
弹性势 能表达 式
四、弹性势能表达式是怎样的
1、在匀变速直线运动中，用v-t图像 求一段时间内的位移？ 2、弹簧弹力与伸长量的关系（F-L）图 像怎样画？ 3、借助图像(F-L)求拉力的功为多少？ F F o
课堂讨论：
试画出弹簧的E－ΔL图像 （设ΔL ＝0时弹性势能为0)。
Ⅲ.计算弹簧弹力做的功
l
F
怎样计算拉力做的功?
W＝Fl
?
Ⅲ.计算弹簧弹力做的功
l1
Ⅲ.计算弹簧弹力做的功
l1 l2
Ⅲ.计算弹簧弹力做的功
l1 l2 l3
F 1, F 2, F 3 ,
把弹簧伸长的过程分成很多 足够小的过程
Ⅳ.弹性势能表达式
v
O
t
匀速直线运动v-t图象
位移x=vt
Ⅳ.弹性势能表达式
v v
O
t
O
t
匀速直线运动v-t图象
匀变速直线运动v-t图象
位移x=vt
Ⅳ.弹性势能表达式
1、弹簧弹力与伸长量的关系（F-L）图像怎样画？ 2、借助图像(F-L)求拉力的功为多少？
F
F kl
1 2 1 kl W Fl 2 2
高中物理
弹性势能
问题与思考
1、如何定义“势能”？ 相互作用的物体凭借其位置而具有 的能量。
2、何为“弹性形变”？发生弹性形变的物 体 有何特征? 3、发生弹性形变的物体有能量吗? 弹性势能
你能否利用生活中的例子举出曾经感受到过弹性势能？
一、弹性势能的概念
发生弹性形变的弹 簧具有一定的能量。
发生弹性形变的物体的各部分之间，
W拉= -W弹
F弹
F拉
W拉= △EP
功是能量转化的量度，拉力对弹簧做功 会引起弹簧的弹性势能的变化。
W弹= -△EP
问题与思考
1、拉伸过程的弹簧弹力是恒力还是变力？
F弹=kl
2、怎样求解变力做功？ 微元法 3、怎样由拉力做功得出弹性势能表达式？
找出弹力做功的计算方法，再根据弹力做功与弹 性势能的关系导出弹性势能的表达式。
Ⅳ、弹性势能表达式
（类比、微元、图像法）
2 1 E p 2 kl
例1、将弹簧拉长或压缩x，弹力大小变化 相同，关于弹力做功和弹性势能变化的正确 说法为（BCD ） A、拉长时弹力做正功，弹性势能增加；压 缩时弹力做负功，弹性势能减小；
B、拉长和压缩时弹性势能均增加；
C、拉长或压缩x时，弹性势能改变相同；
由于有弹力的相互作用，也具有势能，这
种势能叫做弹性势能。
问题与思考
4、功是能量转化的量度，弹簧弹力做功会引 起什么能量变化？
类比： 重力做功引起重力势能改变; 弹簧弹力做功引起弹性势能改变.
5、物体的重力势能“mgh”与重力和高度有关。 “弹性势能”会与什么因素有关？
二、探究弹性势能表达式
（类比、猜想） Ⅰ.物体的弹性势能跟哪些因素有关？
Ⅳ.弹性势能表达式
W拉= F拉 l
W拉= △EP
1 2 E p kl 2
本节回顾:
Ⅰ、弹性势能与弹簧形变量和劲度系数有关。（猜想、
假设、实验法）
Ⅱ、弹性势能变化与拉力做功相等。（推理、类比法） Ⅲ、计算拉力的功W =W1+W2+W3+… = F1ΔL1+ F2ΔL2+ F3ΔL3+… 。
（类比、迁移、微元法）
D、形变量相同时，弹性势能与劲度系数有关
当堂检测
例2 、如图所示，表示撑杆跳运动的几个 阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆。试定性 地说明在这几个阶段中能量的转化情况。
例3、一竖直弹簧下端固定于水平 地面上，小球从弹簧的正上方高 为h的地方自由下落到弹簧上端， 如图所示，经几次反弹以后小球 最终在弹簧上静止于某一点A处。 分析弹簧的弹性势能与小球 动能的变化情况
1、弹簧的形变量
2、劲度系数
问题与思考
重力做的功与重力势能的改变有何关系？
重力做正功：重力势能减少 重力做负功：重力势能增加 WG= -△EP
弹簧弹力的功与弹性势能的改变有何关系?
弹力做正功：弹性势能减少 弹力做负功：弹性势能增加
F弹
W 弹 = -△ E P
F弹
F拉
F弹
F拉
F弹
F拉
Ⅱ.弹性势能变化与拉力做功相等
结论：
v o
F
o
k l
t
l
F o
l
l
o
1 2
l
2
l
EP
kl
方法：类比、图像法。
例：如图，质量0.5kg的小球，从桌面以上 h1=1.2m的A点落到地面的B点，桌面高 h2=0.8m．请按要求填写下表．(g=10m/s2)
A
h1
参考 平面
桌面 地面
小球在A点 小球在B点 重力势能 重力势能
下落过程小 球重力做功
下落过程小球 重力势能变化
6J 10J
-4J
0
10J 10J
-10J -10J
h2 B
20
选取不同的参考平面,物体的重力势能的数值不同
对一个确定的过程，WG和△EP与参考平面的选择无关
l1 , l2 , l3 ,
在各个小段上，弹力可近似认为是不变的
——微分思想
Ⅲ.计算弹簧弹力做的功
l1 l2 l3
F 1, F 2, F 3 ,
W1 F1l1 W2 F2 l2
W3 F3l3
W F1l1