潮流概述及功率损耗和电压计算
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简单电力系统的潮流分析
一、电力线路功率损耗的计算
（1）串联阻抗上的损耗
S~Z 3I12(R jX )
3I
2 2
(R
jX )
S~1 S~1 R jX S~2
U1 jB 2
jQB1
~ S Z
jQB2
S~2 U2 jB
2
I1
S1 3U1
I2
S2 3U 2
S~Z
P12 Q12 U12
(R
jX )
P22 Q22
一台型号为sfl131500110变比为11011kv的降压变压器其参数为已归算至高压侧257106182106已知始端电压为108kv输入功率为20j15mva试计算变压器输出功率1133电力网中的电压计算一电压降落电力网任意两点电压的向量差131已知末端求首端二电压损耗电力网任意两点电压的代数差三电压偏秱电力网任意点的实际电压与线路额定电压的数
27
2021/6/3
28
一、闭式网络的潮流分析
闭式网络的潮流分析分为两步： 1、初步潮流分布计算——忽略各段上的功率
损耗求近似功率分布，找出无功功率分点。 2、最终潮流分布——用之前得到的近似的功
率分布，逐段求出功率损耗，得到最终功 率分布。
2021/6/3
29
（一）初步潮流分布计算
U A
S~1
18
么么么么方面
Sds绝对是假的
么么么么方面
Sds绝对是假的
20
3 、已知 首端电压、末端功率， 求 末端电压、首端功率。
从已知功率端开始，先假设末端及供电支 路各点的电压为额定电压
S~1
U1 jB 2
~ S1 R
jQB1 S~Z U
~
电网的潮流计算
（2）容纳
电力网线路的导线间，在电压作用下形成 电场，导线上电荷与电压的比值称为线路 里的容纳b＝WC。 若线路长度为L（KM），则每相线路容纳 B＝bL，每相线路容性电流Ic按下式计算： Ic＝UxB（KA） Ux――线路相电压
单位:西门子(S)
LGJ－ LGJ－ LGJ－ LGJ－ 120 150 185 240
0.27 0.21 0.17 0.13
LGJ－ LGJ－ 300 400
0.107 0.08
感 0.446 0.435 0.429 0.422 0.415 0.407 0.399 0.391 抗x
r、x
x r
S
LGJ导线r、x与S的关系曲线
2、一端电源供电网的潮流计算。
（4）电导
线路的电导是指对应于相间绝缘介质损耗 功率的参数，对于架空线路，相间绝缘介 质损耗主要为电晕损耗与绝缘子泄漏损耗； 对于电缆线路，主要为绝缘介质的极化与 泄漏损耗。
架空线路由绝缘子漏电所产生的有功损耗 很小，可以忽略不计，因此，架空线路相 间绝缘介质损耗主要有电晕所决定，电晕 所损耗的有功功率一般用参数电导表征。
计算出电力系统在正常及各种可能的故 障运行方式下的潮流分布，各节点电压及 元件中的功率损耗，对于电力系统设计、 运行都是十分必要的。
目前，计算机已广泛应运于电力系统的运 行、设计和科学研究各个方面。自1956年 成功地运用它计算潮流分布以来，几乎所 有主要的电力系统计算都已使用计算机。
1、电力网的功率损耗与电压计算。
（1）施工时不要磨损导线，要保持导线及金属元 件表面光滑，以防电场不均匀。
（2）增大导线半径，减小导线表面附近的电场强 度，可采用分裂导线、扩径导线、空心导线等。
电力系统潮流计算
3.2.1 节点电压方程与节点导纳矩阵和阻抗矩阵
将节点电压法应用于电力系统潮流计算，变量为节点电压与节
点注入电流。通常以大地作为电压幅值的参考（U0 = 0），以
系统中某一指定母线的电压角度作为电压相角的参考，以支路
导纳作为电力网的参数进行计算。节点注入电流规定为流向网
络为正，流出为负。
Pmax P
表征年有功负荷曲线特点的两个指标
0
年最大负荷利用小时数 Tmax
t Tmax 8760
根据年负荷曲线，可求得全年所需电能：
8760
A 0
Pdt MWh
定义年最大负荷（最大值 Pmax）利用小时： Tmax
A Pmax
h
Tmax 越大，负荷曲线越平坦
负荷曲线为一水平线时， Tmax 达到最大值8760 (h)
2
1 ZT1
2
Zl
T2
34
3
ZT2 4
YT3
Yl /2
YT2
已知末端功率和电压， 计算网上潮流分布。
1 ZT1 2 Zl
3 ZT2 4
已知始端功率和电压， 计算网上潮流分布。
Y20
Y30
已知末端功率和始端电 压，计算网上的潮流。
不管哪种情况，先作等值电路
3.1.3 辐射形网络的分析计算
1）已知末端功率、电压 利用前面的方法，从末端逐级 往上推算，直至求得各要求的量。
Pm(t)
损耗称年电能损耗，是电网运行经
济性的指标。
Pmi
1）年电能损耗的准确计算方法
已知各负荷的年有功和无功负荷曲线 时，理论上可准确计算年电能损耗。
8760小时分为 n 段，第 i 时段时间为 Dti (h)，全网功率损耗为DPi (MW)，则 全网年电能损耗为
电力系统教学 3 简单电力网络潮流的分析与计算
L1
1 S~ 1
L2
T
2
~ S2
整P理2 课件jQ2
RL1 j BL1
2
jX L1 j BL1 2
1 j QyL2 2 ~ S1
j QyL1 2
等值负荷
RL2 j BL2
2
jX L2 j BL2 2
RL1
j BL1 2
由于母线电压在额定电 压附近，因此，线路对 地电容所消耗的功率近
似固定
RL1
S~1 U1
1
则：首端电压为
Y 2
U1 U2
3IZZ U 2
3(
S
' 2
)* Z
3U 2
电压降落 纵分量
U 2
( P2'
j
Q
' 2
)* ( R
U2
jX )
(U 2
P2' R
Q
' 2
X
U2
)
j ( P2' X
Q
' 2
R
)
U2
(U 2 U ) j ( U )
即： U1 (U2U)2(U)2
Sy1
Y2)*U12
1 2
(G
jB)U12
1 2
GU12
j
1 2
BU12
Py1 jQy1
整理课件
无功功率损耗为负 值，意味着发出无
功功率
III.电力线路中的功率损耗计算
流出线路阻抗支路功率
S2' S2 Sy2 流入线路阻抗支路功率
S1' S2' SZ
流入线路的功率
110/10.5
整理课件
第三章简单电力系统的潮流计算
~ S LDc
j
B2 2
U
2 N
S~b
S~LDb
j
B1 2
U
2 N
j
B2 2
U
2 N
由此将问题转化为：已知
U A ,
j
B1 2
U
2 N
,
S~b ,
S~c
的潮流计算。
~
A SA
~ S1
S~1
S~1
b
~ S2
S~2
S~2
c
U A
Z1
Z2
a.反推功率：
j
B1 2
UHale Waihona Puke 2 NS~bS~c
~ S1
①
S~1
S~2
I1
I1 Z
B j
S~Y 1
2
S~2 ②
I2
B j
2
~ S2
U 2
S~Y 2
求导纳中的功 率损耗S~Y1，S~Y 2；
末端：S~Y 2
U 2
(
j
B 2
U 2 )
j
B 2
U
2 2
首端：S~Y 1
U 1
(
j
B 2
U1 )
jB
~ S LD
30
j15MVA
2
~ SY 2
已知 r1 0.27 / km, x1 0.423 / km
b1 2.69 106 s / km, l 150km, 双回线路
解：R 1 0.27150 20.25 X 1 0.423150 31.725
潮流计算总结[1]1
![潮流计算总结[1]1](https://img.taocdn.com/s3/m/ba10e6d449649b6648d7479c.png)
基本概念④ 运算电源功率、 基本概念④——运算电源功率、运算负荷功率： 运算电源功率 运算负荷功率：
运算电源功率
运算负荷功率
潮流计算分类
同一电压等级 开式网络 不同电压等级
折算
潮 流 计 算
（电压、功率）
同一电压等级 闭式网络 不同电压等级
折算、循环功率
潮流计算——同一电压等级开式网 同一电压等级开式网 潮流计算
两种情形：已知同端 、 ： 两种情形：已知同端U、S：递推求解 已知不同端U、 ： 已知不同端 、S：迭代求解
同一电压等级 开式网络
折算
潮 流
率 分 点
功
不同电压等级
计 算
（电压、功率）
同一电压等级 闭式网络 不同电压等级
两个步骤： 两个步骤：初步功率分布 最终功率分布
折算、循环功率
潮流计算——环网 环网 潮流计算
将环网从电源处打开成为一个两端供电网络： ①计算初步功率分布 供载功率+循环功率； 供载功率+循环功率； 找到功率分点； 找到功率分点； 将网络分成两个开式网
在多电压等级 环网中存在
②计算最终功率分布 运用开式网潮流计算方法计算各点电压和功率分布 类似已知一端电压和另一端功率的情况） （类似已知一端电压和另一端功率的情况）
基本概念② 电压降落： 基本概念②——电压降落： 电压降落
两种情况下求电压降落（分别已知首端U、S或已知末端U、S）
Ⅰ：已知首端U、S： U
Ⅱ：已知末端U、S： U
这两种情况下电压降落纵、横分量计算公式相同（用已知端的U、S） （ U
基本概念② 电压降落： 基本概念②——电压降落： 电压降落
例2：求各阻抗元件上电压降落的横、纵分量。 2
知识资料简单电力网络的潮流计算(一)(新版)
7第32章 容易电力网络的潮流计算32.1 输电线路和变压器的电压降临和功率损耗 电压降临和功率损耗是潮流计算中的两个重要概念。
32.1.1 输电线路的电压降临和功率损耗32.1.1.1 输电线路的电压降临 输电线路始末两端电压的相量差称为电压降临是指线路始末两端电压的相量差（21••-U U ）。
电压损耗：输电线路首、末端电压有效值之差称为线路的电压损耗。
电压损耗百分值，即是电压损耗与相应线路的额定电压相比的百分值： 电压偏移因为电力线路中存在电压损耗，线路中各点的实际电压不等，随意一点的实际电压有效值与线路额定电压有效值的差值称为电压偏移。
它与额定电压的比值的百分数，称为电压偏移百分值。
21U U U -=∆%100%21⨯-=NU U U U %100%⨯-=NNU U U U32.1.1.2 输电线路的功率损耗 电力线路的功率损耗计算设末端电压为•2U 末端功率为则末端导纳支路的功率2y S ∆为阻抗支路末端的功率为阻抗支路中始端的功率为始端导纳支路的功率始端功率为32.1.2 变压器的电压降临和功率损耗 32.1.2.1 变压器的电压降临32.1.2.2 变压器中的功率损耗（1）串联支路的功率损耗（2）并联支路的功率损耗注重：变压器励磁支路的无功功率与线路支路的无功功率符号相反32.2 容易电力系统的潮流计算（1）已知同一端的功率和电压，求另一端功率和电压；主意为从已知功率、电压端，齐头并进逐段求解功率和电压，如下图所示求解主意：（1）设所有未知电压节点的电压为线路额定电压，从已知功率端开始逐段求功率，直到推得已知电压点得功率；（2）从已知电压点开始，用推得的功率和已知电压点的电压，往回逐段向未 知电压点求电压。
32.2.1 已知末端功率和电压 计算步骤：变压器阻抗上的功率损耗：)(~222T T fff TZ jX R U Q P S ++=∆TZf S S S ~~~'2∆+=变压器阻抗上的电压损失（忽略U δ）：fTf T f T U X Q R P U +=∆T f U U U ∆+=••2变压器导纳支路上的功率损耗：)(~22T T TY jB G U S +=∆ TY S S S ~~~'2''2∆+= 线路末端导纳支路上的功率损耗：2~222lLY B jU S -=∆ 2''2''~~~LY LS S S ∆+= 线路阻抗上的功率损耗：)(~222''2''L L L L LZ jX R U Q P S ++=∆LZ L L S S S ~~~'''∆+= 线路阻抗上的电压损失：2''''U X Q R P U LL L L L +=∆L U U U ∆+=••21线路首端导纳上的功率损耗：2~211lLY B jU S -=∆ 1'1~~~LY L S S S ∆+= 与上述过程类似，可由•1U 和1~S 推出f S~和•f U 。
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
二、二端供电网络的潮流分布
回路电压为0的单一环网等值于两端电压大小 相等、相位相同的两端供电网络。同时，两端电压 大小不相等、相位不相同的两端供电网络，也可等 值于回路电压不为0的单一环网。
Sa U1 1 Z12 2 Z23 Sc 3 Z34 Sb U4 4
S2
S3
以回路电压不为0的单一环网为例， 其求解过程为： 1)设节点1、4的电压差为： U1 U 4 dU 2)用简化的回路电流法解简化等值电路
流经阻抗Z12功率为： * * ~ * ~ U N dU ~ ( Z 23 Z 34 ) S2 Z 34 S3 Sa * * * * * * Z 12 Z 23 Z 34 Z 12 Z 23 Z 34
流经阻抗Z43功率为： * * ~ * ~ U N dU ~ ( Z 32 Z 21 ) S3 Z 21 S2 Sb * * * * * * Z 12 Z 23 Z 34 Z 12 Z 23 Z 34
第一节 第二节 第三节
第一节 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
一、电力线路的功率损耗和电压降落 1．电力线路的功率损耗 其中z＝R+jX，Y＝G+jB是每相阻抗和导纳，U 为相电压，S为单相功率
~ S1
1
～ ' S1
Z
～ ' S2
2 S2
~
已知条件：末端电压U2，末端功 率S2=P2+jQ2，求解线路中的功 率损耗和始端电压和功率。
返回
第二节 开式网络的潮流分布
一、简单开式网络的潮流计算
步骤：
1.计算网络元件参数，可用有名值或者标么值进行计算， 作出等值网络图，并进行简化。 2.潮流计算 （1）已知末端负荷及末端电压，由末端－－始端推算 （2）已知末端负荷及始端电压，先假设末端电压 U 2(0) ~ ~ ~ ( 0 ) (1) ( 1 ) ( 1 ) 和已知的 S 2(0) 向始端推算出U 1 , S 1 ，在由U 1 , S 1 ~ (1) 向末端推算 U 2 , S 2 (1) ，依此类推，知道满足已给 出的末端负荷及始端电压为止。
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S2
-j0.33Mvar
-j0.33Mvar
26
２.一双绕组变压器，型号为SFL1-10000,电压３５／ １１ＫＶ，ＰＫ＝５８.２９ＫＷ，Ｐ０＝１１.７５ ＫＷ，ｕｋ％＝７.５，Ｉ０％＝１.５，低压侧负荷
为１０ＭＷ， cos 0.85
低压侧电压为10KV,求功率分布．
S~1 S~1
RT jX T
P2 X Q2 R U2
于是
U1 U 2 U 2 2 U 2 2
tg1 U 2
U 2 U 2
32
2. 已知首端功率和电压计算末端电压（设首端电压为参
当U1（或）U2未知时，一般可用线路额定电压UN代 替U1（或）U2作近似计算。即
S~Z
P12 Q12
U
2 N
(R
jX )
P22 Q22
U
2 N
(R
jX )
在工程计算中通常按UN近似计算线路的充电功率，
QB1
QB2
1 2
BU
2 N
14
→线路功率损耗=阻抗功率损耗+导纳功率损耗
15
（3）电力线路中的功率 分布计算
分布的物理规律,为后续章节有关电力系统运行状态的控制和调整的 学习打下基础.对于计算机计算只要求了解以计算机为工具解决物理 问题时,应怎样考虑问题,考虑哪些问题,具体的求解过程是怎样的,帮助 学生了解和掌握现代电力工程科学.
4
• 离线计算(主要用于系统规划设计和运行中 安排系统运行方式)
• 在线计算(主要用于对运行中系统的经常监 视和实时控制).
三相无功（Mvar） U2——线路末端线电压（KV） R+jX——线路单相阻抗（ Ω）
Δ S~ —Z —线路串联阻抗(三相)上的损耗（MVA）
12
（2）并联导纳损耗
U1
S~1
jQB1
jB 2
S~1
I1
R jX
~ S2
I2
S~2
U 2
jQB2
jB 2
图3.2 电力线路的功率和电压
由于电力线路中电导G=0，故并联支路有功损耗忽略不计。 在外施电压作用，线路电纳中产生的无功功率是容性的（也 称充电功率），它起着抵消感性无功功率的作用。如果已知 线路首、末端的运行电压分别为U1和U2，则有:
电压损耗百分数的大小直接反映了首末端电压偏差的大小。规程规定，电 力网正常运行时的最大电压损耗一般不应超过10%。
3.电压偏移： 是指电网中某一点的实际电压同该处额定电压的数值差 .
始端电压偏移%
U1 U n 100 % Un
末端电压偏移% U 2 U n 100 %
28
Un
• 电压偏移的大小，直接反映了供电电压的质 量。一般来说，网络中的电压损耗愈大，各 点的电压偏移也就愈大。
功率守恒
• 从图2.2可以看出，电力线路阻抗支路末端 流出的功率为
~ S2
S~2
(
jQB2 )
P2
j(Q2
QB2 )
P2
jQ2
流入电力线路阻抗支路首端的功率为
~~ ~ S1 S 2 S Z (P2 jQ2 ) (PZ jQZ )
(P2 PZ ) j(Q2 QZ )
则电力线路始端的功率为
~
Sz
P12 Q12
U
2 N
(R
jX )
502
23.372 1102
(8.5
j20.45)
2.14
j5.12MVA
~~
~
S 2 S1 S z (50 j23.37) (2.14 j5.12) 47.86 j18.25MVA
~~
S 2' S 2 ( jQB2) (47.86 j18.25) ( j3.37) 47.86 j21.62MVA
代替做近似计算。
21
导纳支路中的功率损耗为:
S~0 GT jBT U 2 p0 jQ0
→变压器功率损耗=阻抗功率损耗+导纳功率
损耗
变压器的功率损耗也可用试验参数表示为：
2
pT
p0
pk
S SN
QT
I0% 100
SN
uk % 100
SN
S SN
2
22
• （2）变压器中的功率计算
U 2
dU
U 2
S~2 U 2
(R
jX )
U2
P2
jQ2 U2
(R
jX )
U2
P2 R Q2 X U2
j
P2 X Q2 R U2
31
U1 (U 2 U 2 ) jU 2
式中
U ——称为电压降落的纵分量；
U
——称为电压降落的横分量。其中
U 2
P2 R Q2 X U2
U 2
U
I
i u
i
I
6
2.2电力网的功率损耗计算 (Power loss of power network)
电力网在传输功率的过程中要产生功率损耗，其功率损耗由 两部分组成： 一是产生在输电线路和变压器串联阻抗上，随传输功率的增 大而增大，是电力网损耗的主要部分.称为变动损耗; 二是产生输电线路和变压器并联导纳上，可近似认为只与电 压有关，与传输功率无关。称为固定损耗 .
S~1
~ S1
( jQB1 )
P1
j(Q1
QB1 )
P1
jQ16 1
例：已知某110KV线路首端流通功率为 50+j20MVA，求功 率分布
8.5 + j20.45 Ω
~
S '1
50+j20MVA ~ S1
~
~
S2
S '2
-j3.37Mvar
-j3.37Mvar
17
~~
S1 S1'( jQB1) 50 j20 ( j3.37) 50 j23.37MVA
• 从图2.3可以看出，变压器末端输出的功率为
~ S2
• 流入变压器阻抗支路首端的功率为
~~ ~ S1 S 2 S ZT (P2 jQ2 ) (PZT jQZT )
(P2 PZT ) j(Q2 QZT )
• 则变压器始端的功率为
S~1 S~1 S~0 (P1 p0) j(Q1 Q0) P1 jQ1
QB1
1 2
BU
2 1
QB 2
1 2
BU
2 2
看做负荷：吸收容性无功 看做电源：发出感性无功
13
• 值得注意的是式（2.1）中的功率和电压应为 线路阻抗环节中同一点的值。如图2.2所示，
所谓同一点的值，即如果功率是环节末端的 功若率功率S~是，2 环则节电首压端就功应率该是，环则节S~电末1 压端就电应压是U2环； 节首端电压U1。
3
四、潮流计算方法 ——手算和计算机计算
手算物理概念清晰,用于一些接线较简单的电力网,若将其用于接线复
杂的电力网则计算量过大,难于保证计算准确性. 计算机计算可归结为用数值方法解非线性代数方程,数学逻辑简单完
整,可快速精确完成计算.但物理概念不明显. 教学上以手算为重点,使学生掌握传统的手工计算方法,同时了解潮流
18
2.2.2 变压器功率损耗的计算(transformer’s power loss)
（1）变压器的功率损耗 变压器的功率损耗包括阻抗支路中的变动损耗和导纳中的固定损 耗两部分。如图2.3所示变压器的等值电路，
S~1 S~1
RT jX T
U1
S~T 0
S~2
U 2
GT jBT
图3.3 变压器的电压和功率
30
•
电力网任意两点电压的向量差称为电压降 落，记为dU，由图2.4（a）可得
dU U1 U 2 I2 R jX I1 R jX
1. 已知末端功率和电压计算首端电压（设末端电压为参考相量）
设末端电压为 U 2 U 20，0 当阻抗支路中有电流（或功率）传输
时，首端电压为
U 1
U 1
19
皮肌炎图片——皮肌炎的症状表现
• 皮肌炎是一种引起皮肤、肌肉、 心、肺、肾等多脏器严重损害的， 全身性疾病，而且不少患者同时 伴有恶性肿瘤。它的1症状表现如 下：
• 1、早期皮肌炎患者，还往往 伴有全身不适症状，如-全身肌肉 酸痛，软弱无力，上楼梯时感觉 两腿费力；举手梳理头发时，举 高手臂很吃力；抬头转头缓慢而 费力。
j B jQB1 SZ jQB2 2
S~2 U2 jB
2
S~Z
P12 Q12 U12
(R
jX )
P22 )
11
注： P1，Q1——流过线路阻抗环节首端的三相有功（MW），
三相无功（Mvar） U1——线路首端线电压（KV） P2，Q2——流过线路阻抗环节末端的三相有功（MW），
23
三绕组变压器
PT
P0
P12 Q12 U12
RT1
P22 Q22
U
2 2
RT 2
P32 Q32
U
2 3
RT 3
QT
I0% 100
SN
P12 Q12 U12
XT1
P22 Q22
U
2 2
XT2
P32 Q32
U
2 3
XT3
24
• 在求得电力线路和变压器的有功损耗以后， 可由供电之路一端的功率求得另一端的功
29
二.电网 电压降落和电压计算:
•
从电力线路和变压器的等值电路可见，它
们的电压降都是因为负荷功率通过其串联
阻抗支路而产生。下面就合为一个问题加
以研究。