拉瓦尔喷管的质量流量
dP d k P dP P 则 k d P a k
kRT
理想气 体的音速只 与T有关， 即随环境条 件而变化。
8Байду номын сангаас
二、马赫数：
气体的流动速度c 与当地音速a之比 ，称为马赫数
c M a M 1 M 1 M 1
亚音速流动
跨音速流动
超音速流动
三、微弱扰动波在气体介质中的传播： 1.声音在静止气体中的传播（c=0,M=0）
一维稳定流动
2
质量守恒： m1 m 2 m const A1 1c1 A2 2 c2 const A1c1 A2 c2 const v1 v2
对于不可压缩流体：ρ（v）是常数，则：
.
.
.
A1c1 A2c2 const
A与c成反比，如用水冲洗地 板 dA dc d 微分形式： 0 A c
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4.滞止压力：
T0 P0 由 ( ) 得： 测量压力时，若 T P 迎着来流方向， k T0 k 1 P0 P ( ) 测得的是总压。 T 如用皮托管测压。 T0 T，则P0 P
k 1 k
5.静参数与总参数的比值： 由（ 5）得总温与静温比值：
T0 k 1 c 1 T 2k RT
dp 由能量方程，连续方程 联立可求得： a d
由此可见，音速的大小取决于流体的压 缩性。压缩性越大，音速越小： 15℃的空气中，a＝340.1m/s； 15℃的纯 水中，a＝1449m/s ； 钢中约5000 m/s
7
由于压力波传播速度很快，来不及和 外界交换热量，且压力波在空气中扰动微 弱，内摩擦作用小到可忽略不计，因此声 音的传播过程可看作定熵过程：
球面波半径 R=a t (m) 同心球面波 在任何位置都能听到扰动 源发出的声音。
O
9
2.亚音速气流中声音的传播（0<c<a M<1）
小扰动的传播 速度为（c＋a） ，而c<a,故扰动 面是由一串不同 心球面所组成： 球面波半径 R＝a t 球面波圆心距O 的距离x＝c t
O x
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3.声音在音速流中的传播（c＝a，M＝1）
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3.滞止温度：
kRT 1 2 kRT0 由（2）式得： c k 1 2 2 k 1 k 1 c 则： T0 T 2k R
总温 静温 动温
(5)
如果直接用温度计去测量高速流动 的气流的温度，测得的是总温。 对于飞行器顶部，会形成一个滞止 点（驻点），温度很高，必须考虑。
m dc n C=0 a P、T
若活塞向右产生一个微小的速度dc,即在活 塞的右边引起一个微小扰动。它首先使
6
紧靠活塞的一层流体产生一个压力增量dp,密 度增量dρ，温度增量dT。然后这层流体又将 扰动传给下一层流体，形成一个扰动面mn， 称为波前，它的推进速度a，就是音速。实际 上就是微弱扰动波的传播速度。
2
17
T0 k 1 c 1 2 T 2 a 1 2 1 M 2
2
T k 1 2 1 M T0 2
1
P k 1 2 1 M P0 2
k k 1
a kRT T k 1 2 1 M a0 2 kRT0 T0 18 这个比值取决于气体的 种类和马赫数。
2
(1)
( 2) (3) ( 4)
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一、定熵滞止状态： 1.定义： 气体从任意状态（P、T、ρ……）经可逆 绝热过程（定熵）将速度减小到零的状态 ，称为定熵滞止状态（滞止状态）。
可以设想，气体从任意状 态（P、T、ρ……）下经一 特殊的喷管出流达到速度 为零时（定熵出流），所 对应的状态即为定熵滞止 状态：
h0 P0 T0
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2、滞止焓（总焓）：
由（ 1 ）式可得： 1－1截面的滞止焓h01 1 2 h01 h1 c1 2 1 2 2 2截面有：h2 c 2 h02 2 且： h01 h02 h0 const
对于定熵流动来说，总焓是守恒的。 两个截面的定熵滞止状态相同。
1 2
1 2
二、最大速度状态：
假设另一极限情 况：假定某一截面 上气流的压力等于 零（P＝0，则T＝0 ，h=0，a＝0……） 于是这个截面上气 流的流速就达到最 大值cmax，这个状 态就称为最大速度 状态（完全真空） 。
球面波半径 R = at = x
禁 讯 区
O
x
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4.声音在超音速气流中的传播（c>a M>1）
球面波半径 R = at 小于 x
超音速飞机在 天上飞行时， 人只有处于它 的马赫锥之内 ，才能听到它 发出的声音
12
O
马赫锥
禁讯区
第三节 三种特定状态
一维稳定绝能流动的能量方程式：
1 2 h c const 2 kR 由h c P T T得： k 1 kRT 1 2 c const k 1 2 k P 1 2 c const k 1 2 a 1 2 c const k 1 2
3
二、能量方程式： 稳定流动能量方程式：
1 2 q ( h2 h1 ) (c 2 c12 ) g ( z 2 z1 ) ws 2 其中：q 0
.
ws 0
g ( z 2 z1 ) 0
1 2 1 2 1 2 则：h1 c1 h2 c 2 h c const 2 2 2
第九章 气体和蒸气的流动
1
第一节 稳定流动的基本方程式
以后我们常常会遇到气体或蒸气在 管道内流动的问题，则其能量转化问题 更复杂，除了具有内能外，还有动能和 位能。本章主要讨论气体在喷管和扩压 管中的流动问题。 一、一维稳定流动的连续性方程： 稳定流动（定常流动）——流动参 数不随时间而变化的流动过程。
微分形式：
1 2 dh dc 0 2
这就是一维稳定绝能流动的能量方程
4
三、过程方程式：
对于定熵过程： Pvk const P const k
dP d 则微分形式： k P dP d P k 0
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第二节 音速
一、音速： 流场中任何扰动都将以压力波（压强 波）的形式向四周传播。 微小压力扰 动（小扰动、弱扰动）在流体中的传播 速度称为音速（声速）。
小型拉瓦尔喷管的参数设计和模拟
㊀㊀辽宁大学学报㊀㊀㊀自然科学版第５０卷㊀第２期㊀２０２３年ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＬＩＡＯＮＩＮＧＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅｓＥｄｉｔｉｏｎＶｏｌ.５０㊀Ｎｏ.２㊀２０２３小型拉瓦尔喷管的参数设计和模拟范晓星ꎬ王㊀宇ꎬ王曦珠ꎬ张㊀硕(辽宁大学物理学院ꎬ辽宁沈阳１１００３６)摘㊀要:冷喷涂相比于传统热喷涂技术有许多优势ꎬ能够制备传统喷涂技术难以制成的材料涂层ꎬ能更好地适应工作环境ꎬ使加工过程方便快捷ꎬ从而提高工作效率.本文以冷喷涂设备小型化为研究背景ꎬ首先在理论上对拉瓦尔喷管原理进行分析ꎬ建立喷管截面积变化与各流动性能参数间的关系ꎬ根据理论推导得出拉瓦尔喷管截面积与出口处流体速度等流动性能参数的关系ꎬ最后通过计算机模拟了各参数下拉瓦尔喷管的工作状态.关键词:拉瓦尔喷管ꎻＦｌｕｅｎｔ模拟ꎻ超音速流中图分类号:ＴＨ１３８.５㊀㊀㊀文献标志码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１０００－５８４６(２０２３)０２－０１４６－０８ＤｅｓｉｇｎｏｆＳｍａｌｌＳｉｚｅＬａｖａｌＮｏｚｚｌｅａｎｄＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＦＡＮＸｉａｏ￣ｘｉｎｇꎬＷＡＮＧＹｕꎬＷＡＮＧＸｉ￣ｚｈｕꎬＺＨＡＮＧＳｈｕｏ(ＳｃｈｏｏｌｏｆＰｈｙｓｉｃｓꎬＬｉａｏｎｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＳｈｅｎｙａｎｇ１１００３６ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:㊀Ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｔｈｅｒｍａｌｓｐｒａｙｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬｃｏｌｄｓｐｒａｙｉｎｇｈａｓｍａｎｙａｄｖａｎｔａｇｅｓ.Ｉｔｃａｎｐｒｅｐａｒｅｍａｔｅｒｉａｌｃｏａｔｉｎｇｓｔｈａｔａｒｅｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏｂｅｍａｄｅｂｙｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｓｐｒａｙｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬｂｅｔｔｅｒａｄａｐｔｔｏｔｈｅｗｏｒｋｉｎｇｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔꎬｍａｋｅｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｃｏｎｖｅｎｉｅｎｔａｎｄｆａｓｔꎬａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｗｏｒｋｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ.ＴａｋｉｎｇｔｈｅｍｉｎｉａｔｕｒｉｚａｔｉｏｎｏｆｃｏｌｄｓｐｒａｙｉｎｇｅｑｕｉｐｍｅｎｔａｓｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｂａｃｋｇｒｏｕｎｄꎬｔｈｉｓｐａｐｅｒｆｉｒｓｔａｎａｌｙｚｅｓｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆＬａｖａｌｎｏｚｚｌｅｉｎｔｈｅｏｒｙꎬｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｓｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｃｈａｎｇｅｏｆｎｏｚｚｌｅｃｒｏｓｓ￣ｓｅｃｔｉｏｎａｌａｒｅａａｎｄｖａｒｉｏｕｓｆｌｏｗｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓꎬｄｅｄｕｃｅｓｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎＬａｖａｌｎｏｚｚｌｅｃｒｏｓｓ￣ｓｅｃｔｉｏｎａｌａｒｅａａｎｄｆｌｏｗｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｓｕｃｈａｓｆｌｕｉｄｖｅｌｏｃｉｔｙａｔｔｈｅｏｕｔｌｅｔａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｔｈｅｏｒｙꎬａｎｄｆｉｎａｌｌｙｓｉｍｕｌａｔｅｓｔｈｅｗｏｒｋｉｎｇｓｔａｔｅｏｆＬａｖａｌｎｏｚｚｌｅｕｎｄｅｒｖａｒｉｏｕｓｐａｒａｍｅｔｅｒｓｂｙｃｏｍｐｕｔｅｒ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:㊀ＬａｖａｌｎｏｚｚｌｅꎻＦｌｕｅｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎꎻｓｕｐｅｒｓｏｎｉｃｆｌｏｗ０㊀引言冷喷涂技术可实现涂料在超音速状态下与基底的牢固接触ꎬ实现对待喷涂表面的均匀顺滑的喷㊀收稿日期:２０２２－０４－１２作者简介:范晓星(１９８０－)ꎬ男ꎬ吉林长春人ꎬ博士ꎬ教授ꎬ研究方向:流体流场计算模拟ꎬ光催化气固反应器设计.㊀㊀涂覆盖[１].冷喷涂过程中温度较低ꎬ相对于传统的热喷涂技术ꎬ冷喷涂技术可以更好地实现对特殊材料的喷涂ꎬ有效降低喷涂材料的氧化ꎬ并且减少相变等情况的发生ꎬ具有诸多优势[２].冷喷涂技术的核心是采用拉瓦尔喷管对载送涂料的气体进行超音速加速ꎬ在喷管出口位置将颗粒物质加速到超音速[３].拉瓦尔喷管是利用出入口的压强差ꎬ通过截面积先减小后增大ꎬ来实现对气体的超音速加速ꎬ该过程中高压气体温度逐渐降低ꎬ压强逐渐减小ꎬ此过程中气体的内能转变为气体的定向动能ꎬ气体速度逐渐增大.冷喷涂设备在工业领域已经被广泛应用ꎬ但是其设备庞大ꎬ无法在实验室条件下应用.冷喷涂技术在实验室条件下可用于小型的实验研究和小尺寸的样品制备ꎬ从而降低实验的成本ꎬ因此冷喷涂设备的小型化具有一定的应用前景[４].本文针对冷喷涂设备小型化的需求ꎬ开展了拉瓦尔喷管的设计研究ꎬ介绍了拉瓦尔喷管的工作原理ꎬ对拉瓦尔喷管内流体运动过程进行简要分析ꎬ建立喷管截面积变化与各流动性能参数间的关系ꎬ计算得出拉瓦尔喷管的相关数据ꎬ并利用Ｆｌｕｅｎｔ软件进行了计算机模拟.１㊀拉瓦尔喷管的工作原理分析为了设计针对气体的加速装置ꎬ本文首先研究一元气体的流动特性[５].流体在流管内的流动过程可以视为定常等熵流动[６]ꎬ气体状态满足如下的方程.连续性方程[７]:ρｖＡ＝Ｃ(常数)(１)能量方程:ｄＨ＋ｄｖ２２æèçöø÷＝０(２)动量方程:ｄｐρ＋ｖｄｖ＝０(３)状态方程:ｐＶ＝ｎＲＴ(４)其中:Ｈ为气体的焓ꎻρ为气体密度ꎻｐ为压强ꎻｖ为气体速度ꎻＶ为气体体积ꎻＲ为气体常数ꎻＴ为温度.由式(１)~式(４)可以计算出流管内气体速度㊁压强㊁密度㊁温度随截面积的变化规律.ｄｖｖ＝１Ｍａ２－１ｄＡＡ(５)ｄｐｐ＝ｋＭａ２１－Ｍａ２ｄＡＡ(６)ｄρρ＝Ｍａ２１－Ｍａ２ｄＡＡ(７)ｄＴＴ＝(ｋ－１)Ｍａ２１－Ｍａ２ｄＡＡ(８)其中:Ｍａ为喉部位置的马赫数ꎻＡ为截面面积.式(５)~式(８)给出了流体管道中速度㊁压强㊁密度和温度的变化过程与截面面积变化的对应关系.通过其中速度与截面面积的变化关系ꎬ我们可以看出亚声速流体的速度随截面积的减小而增加ꎬ７４１㊀第２期㊀㊀㊀㊀㊀㊀范晓星ꎬ等:小型拉瓦尔喷管的参数设计和模拟㊀㊀而超声速流体的速度随截面积的增加而增加.在流体速度接近于声速时ꎬ应有ｄＡ＝０ꎬ即截面积取最小值[８]ꎬ也就是说ꎬ在喉部应实现马赫数Ｍａ＝１.为了将气体从亚声速加速到超声速ꎬ人们通常采用拉瓦尔喷管实现超音速气体喷射.拉瓦尔喷管的形状如图１所示ꎬ形如细腰筒形鼓ꎬ两头大中间小ꎬ渐缩渐扩ꎬ以中间喉管为界限ꎬ分为渐缩段和渐扩段.由上述公式可知ꎬ流体通过渐缩段进入喉部的过程中ꎬ马赫数小于１㊁截面积减小㊁压强减小㊁密度减小㊁温度降低㊁气流速度增大ꎬ马赫数逐渐增大ꎬ到喉部时达到Ｍａ＝１ꎻ在进入渐扩段后ꎬ截面积增大㊁压强减小㊁密度减小㊁温度减小㊁气流速度进一步增大ꎬ预计马赫数在出口处将达到大于２的水平.气体流动参数与流管截面积变化的关系ꎬ管内气体压强㊁密度㊁温度㊁速度随截面积的变化情况如表１所示.图１㊀拉瓦尔喷管形状示意图表１㊀气体流动参数的变化参数渐缩段渐扩段压强渐减渐减密度渐减渐减温度渐减渐减速度渐增渐增２㊀拉瓦尔喷管参数设计２.１㊀计算过程拉瓦尔喷管的各处尺寸标记如图２所示.图２㊀拉瓦尔喷管尺寸示意图㊀㊀气体在拉瓦尔喷管内流动的过程中ꎬ具有很高的速度ꎬ可忽略与外界发生的热交换ꎬ依据绝热过程来处理分析.符号说明如下:假设气体为氮气ꎬ气体常数用Ｒ表示ꎬＲ＝０.２９６ｋＪ/(ｋｇ Ｋ)ꎻ绝热指数:ｋ＝１.４１ꎻ滞止密度:ρ０ꎻ喉部密度:ρｃｒꎻ滞止压强:ｐ０＝ｐ１Ｔ０Ｔ１æèçöø÷ｋｋ－１ꎻ出口压强:ｐ２＝１０１３２５Ｐａꎻ滞止温度:Ｔ０＝Ｔ１＋ｖ２１２ｃｐꎬ其中ꎬｃｐ为比定压热容.在入口处ꎬ气体的速度要远低于管内的速度ꎬ可近似为滞止状态[９].已知气体的能量方程为[１０]８４１㊀㊀㊀辽宁大学学报㊀㊀自然科学版２０２３年㊀㊀㊀㊀Ｈ＋ｖ２２＝ｃｏｎｓｔ(９)代入Ｈ＝ｃｐＴꎬｃｐ＝ｋｋ－１Ｒꎬ式(９)可转化为ｋｋ－１ＲＴ＋ｖ２２＝ｃｏｎｓｔ(１０)又引入气体状态方程ｐρ＝ＲＴꎬ气体能量方程可转化为ｋｋ－１ｐρ＋ｖ２２＝ｃｏｎｓｔ(１１)气体在管内流动的能量损失忽略不计ꎬ可得出ꎬ入口处气体能量与流动过程中任意位置的能量守恒关系式ꎬ如下:ｋｋ－１ｐ０ρ０＝ｋｋ－１ｐρ＋ｖ２２(１２)由式(１２)可得气体流动至各处的速度:ｖ＝㊀２ｋｋ－１ｐ０ρ０１－ｐｐ０ρ０ρæèçöø÷(１３)考虑到绝热过程中ρ０ρｃｒ＝ｐ０ｐｃｒæèçöø÷１ｋ(１４)式(１３)可转化为ｖ＝㊀２ｋｋ－１ｐ０ρ０１－ｐｐ０æèçöø÷ｋ－１ｋ[](１５)根据式(１５)ꎬ得到出口处速度:ｖ２＝㊀２ｋｋ－１ｐ０ρ０１－ｐ２ｐ０æèçöø÷ｋ－１ｋ[](１６)再次代入气体状态方程ｐρ＝ＲＴꎬ有ｖ２＝㊀２ｋｋ－１ＲＴ０１－ｐ２ｐ０æèçöø÷ｋ－１ｋ[](１７)图３ 出口处速度三维云图通过式(１７)可以得出ꎬ拉瓦尔喷管出口处的速度ꎬ只和初始状态下的温度与压强相关.根据式(１７)可绘制出初始状态温度在０~６００ħꎬ压强在０.１~２.０２５ＭＰａ时ꎬ对应的出口处流速三维云图ꎬ如图３所示ꎬ可以看出高温高压的情况下气体速度更高ꎬ在低压段压强变化会导致气体速度增加得较快ꎬ高压段压强变化会导致气体速度增加得较慢.提高载气温度也可以提高喷口处气体的速度.考虑到实验室条件下拉瓦尔喷管小型化的需求ꎬ我们对拉瓦尔喷管的喉部尺寸进行了估算.实验室能够提供气体的流量一般在０.０４~０.３６ｍ３/ｍｉｎꎬ根据９４１㊀第２期㊀㊀㊀㊀㊀㊀范晓星ꎬ等:小型拉瓦尔喷管的参数设计和模拟㊀㊀气源的气体流量数据ꎬ以及气体在拉瓦尔喷管喉部的密度数据可以算出喉部半径范围为０.８０~２.３８ｍｍ.当喉部直径为１.６ｍｍ时ꎬ我们对拉瓦尔喷管参数进行了估算.一般情况下ꎬ拉瓦尔喷管渐缩段的长度ｌ１的取值为(３~５)ｄｃｒꎬ又由于转折角度过小ꎬ渐缩段的长度会过于长ꎬ影响实际应用ꎬ而转折角度过大ꎬ渐缩段的长度会过短ꎬ在转折处会使实际喉部截面变小ꎬ影响加速效果[１１].综合考虑ꎬ可以取α＝３０ʎꎬ则渐缩管入口截面直径ｄ１＝２ｌ１ｔａｎ１５ʎ＋ｄｃｒ.若喉部截面直径ｄｃｒ＝１.６ｍｍꎬ可求得ｄ１＝２ｌ１ｔａｎ１５ʎ＋ｄｃｒ＝４.１７~５.８９ｍｍ.为了防止气体产生紊流ꎬ在喉部需建立过渡段[１２]ꎬ该过渡段的计算公式为ｌｃｒ＝(０.５~１)ˑｄｃｒ.这里取ｌｃｒ＝１.６ｍｍ.对于渐扩段ꎬ当喷管渐扩角θ在８ʎ~１２ʎ范围[１３]内变化时对流场的影响不明显ꎬ可取θ＝８ʎꎬ得到出口截面直径ｄ２即可推出ｌ２.对于ｄ２的求解ꎬ可利用拉瓦尔喷管任意截面面积与喉管截面积之比与马赫数的关系求解:ＡＡｃｒ＝１Ｍａ１＋ｋ－１２Ｍａ２ｋ＋１２éëêêêêùûúúúúｋ＋１２(ｋ－１)(１８)２.２㊀已知参数根据现有实验环境ꎬ本文的气体条件如下:入口压强:ｐ１＝１.５/０.８ＭＰａꎻ入口温度:Ｔ１＝８７３.１５Ｋꎻ喷管背压:ｐｂ＝１０１３２５Ｐａꎻ出口压强:ｐ２＝ｐｂ＝１０１３２５Ｐａ.实验气体为氮气ꎬ则气体常数:Ｒ＝０.２９６ｋＪ/(ｋｇ Ｋ)ꎻ绝热指数:ｋ＝１.４１(ｋ＝ｃｐꎬｍｃｖꎬｍꎬ对于双原子分子气体ꎬｋ＝１.４１)ꎻ比定压热容:ｃｐ＝１.０３９２ｋＪ/(ｋｇ Ｋ).已知滞止压强:ｐ０＝ｐ１Ｔ０Ｔ１æèçöø÷ｋｋ－１ꎻ滞止温度[１４]:Ｔ０＝Ｔ１＋ｖ２１２Ｃｐ.２.２.１㊀ｐ１＝０.８ＭＰａ时的数据计算当拉瓦尔喷管入口压强为０.８ＭＰａ时ꎬ根据式(１７)可得到出口速度为ｖ２＝㊀２ｋｋ－１ｐ０ρ０１－ｐ２ｐ０æèçöø÷ｋ－１ｋ[]＝８９６.０４ｍ/ｓꎬ代入Ｍａ＝ｖ２ａ(ａ为当地声速)可得出口处马赫数Ｍａ＝２.６４ꎬ进一步得ＡＡｃｒ＝２.９６.根据面积与直径关系ｄ＝㊀４Ａπꎬ可得出口处截面直径ｄ２＝２.７５２ｍｍ.２.２.２㊀ｐ１＝１.５ＭＰａ时的数据计算当拉瓦尔喷管入口压强为１.５ＭＰａ时ꎬ根据式(１７)可得到出口速度为０５１㊀㊀㊀辽宁大学学报㊀㊀自然科学版２０２３年㊀㊀㊀㊀ｖ２＝㊀２ｋｋ－１ｐ０ρ０１－ｐ２ｐ０æèçöø÷ｋ－１ｋ[]＝９８２.７２ｍ/ｓꎬ代入Ｍａ＝ｖ２ａ(ａ为当地声速)可得出口处马赫数Ｍａ＝２.８９ꎬ进一步得ＡＡｃｒ＝３.７６.根据面积与直径关系ｄ＝㊀４Ａπꎬ可得出口处截面直径ｄ２＝３.１０１ｍｍ.２.３㊀数据结果在已有实验条件基础上ꎬ可计算出拉瓦尔喷管的各项参数(表２).表２㊀拉瓦尔喷管几何结构参数入口压强/ＭＰａｄ１/ｍｍｄ２/ｍｍｄｃｒ/ｍｍｐ１＝０.８５.０３２.７５１.６０ｐ１＝１.５５.０３３.１０１.６０㊀㊀在实验室条件下ꎬ根据以上计算得出的数据ꎬ可制作出小型的拉瓦尔喷管以完成实验研究.图４㊀拉瓦尔喷管模型３㊀Ｆｌｕｅｎｔ计算机模拟本文对已经获得的拉瓦尔喷管的参数使用流体仿真软件Ｆｌｕｅｎｔ进行模拟仿真ꎬ如图４所示ꎬ首先建立拉瓦尔喷管模型ꎬ并将模型转移至前处理软件ＩＣＥＭＣＦＤꎬ仿真模拟中ꎬ流场计算模型的计算域应包括渐缩段㊁喉部㊁渐扩段[１５].图５㊀拉瓦尔喷管网格划分模型３.１㊀喷管网格划分ＩＣＥＭＣＦＤ软件是一种专业的前处理软件ꎬ能够为Ｆｌｕｅｎｔ软件提供高效可靠的分析模型ꎬ利用其对喷管模型进行轴向方向上的 Ｏ 型网格划分ꎬ在对棱角处网格节点数进行调节等操作后ꎬ最终网格质量均在０.７５以上[１６]ꎬ如图５所示.３.２㊀Ｆｌｕｅｎｔ仿真模拟Ｆｌｕｅｎｔ是一款可以分析模拟压缩或不可压缩流体与离散相之间的耦合流动的大型流体仿真软件.本文对气体在喷管内的流动过程进行仿真模拟ꎬ采用线性压力－应力修正的雷诺应力模型(ＲＳＭ)ꎬ辅以变尺度壁面函数处理近壁区[１７]ꎬ据公式Ｒｅ＝ρｖｄ/μ得到此次模拟适宜的雷诺数为５.本次模拟对象为可压缩且加速后达到超音速的气体ꎬ故选用密度场进行模拟ꎬ采用精密程度更高的二阶迎风方程ꎬ设置连续性残差小于１０－６时认定收敛ꎬ停止计算[１８].气体入口温度为８７３.１５Ｋꎬ出口压强为１０１３２５Ｐａꎬ选择压强边界条件ꎬ不计气体流动过程中与外界的热交换㊁摩擦ꎬ内壁选择无滑移㊁绝热边界[１９]ꎬ分别对气体进口压强为０.８ＭＰａ㊁１.５ＭＰａ情况进行模拟[２０].当入口压强为０.８ＭＰａꎬ温度为６００ħ时ꎬ气体速度㊁温度㊁压强㊁密度场模拟结果如图６所示ꎬ经过拉瓦尔喷管加速ꎬ气流到喉部达到当地音速ꎬ在喷嘴出口处达到９５３.０４ｍ/ｓ.气体温度㊁压强㊁密度逐渐降低.当入口压强为１.５ＭＰａꎬ温度为６００ħ时ꎬ气体速度㊁温度㊁压强㊁密度场模拟结果如图７所示ꎬ经过拉瓦尔喷管加速ꎬ气流到喉部达到当地音速ꎬ在喷嘴出口处达到９９２.６２ｍ/ｓ.气体温度㊁压１５１㊀第２期㊀㊀㊀㊀㊀㊀范晓星ꎬ等:小型拉瓦尔喷管的参数设计和模拟㊀㊀强㊁密度逐渐降低.图６㊀入口压强为０.８ＭＰａ时的模拟结果图７㊀入口压强为１.５ＭＰａ时的模拟结果４㊀结论本文对小型化拉瓦尔喷管的基本结构进行了设计ꎬ获得了拉瓦尔喷管的基本参数ꎬ可实现在家用气泵和低加热功率的条件下超声气体喷射.基于Ｆｌｕｅｎｔ软件对气体在拉瓦尔喷管中的流动进行数２５１㊀㊀㊀辽宁大学学报㊀㊀自然科学版２０２３年㊀㊀㊀㊀值模拟仿真ꎬ结果显示ꎬ气体在喷嘴出口处速度能够达到超音速ꎬ且能达到２倍音速以上.喷枪设计具有可行性.数据表明:１)喷管模拟初始条件:入口温度为８７３.１５Ｋꎬ出口压强为１０１３２５Ｐａꎬ气体入口压强分别为０.８ＭＰａ㊁１.５ＭＰａ时ꎬ喷管出口处气体马赫数超过２ꎬ速度分别为９５３.０４ｍ/ｓ㊁９９２.６２ｍ/ｓ.２)通过数值模拟可以将气体在喷管内流动过程中各参数变化以图像形式直观展现ꎬ为喷枪的实物设计提供了参考数据.３)根据模拟结果可以发现ꎬ小型化冷喷涂喷枪对气体的加速效果与工业化冷喷涂技术的喷涂效果不相上下ꎬ可在一定的条件下使用ꎬ从而使冷喷涂过程变得更加便捷.参考文献:[１]㊀ＤｅｂｅｒｎｅＮꎬＬｅｏｎｅＪＦꎬＤｕｑｕｅＡꎬｅｔａｌ.Ａｍｏｄｅｌｆｏｒｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｓｔｅａｍｉｎｊｅｃｔｏｒｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ[Ｊ].ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｕｌｔｉｐｈａｓｅＦｌｏｗꎬ１９９９ꎬ２５(５):８４１－８５５.[２]㊀赵国锋ꎬ王莹莹ꎬ张海龙ꎬ等.冷喷涂设备及冷喷涂技术应用研究进展[Ｊ].表面技术ꎬ２０１７ꎬ４６(１１):１９８－２０５.[３]㊀ＳｈｅｒｉｆＳꎬＬｅａｒＷꎬＳｔｅａｄｈａｍＪꎬｅｔａｌ.Ａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆａｔｗｏ￣ｐｈａｓｅｊｅｔｐｕｍｐｏｆａｔｈｅｒｍａｌｍａｎａｇｅｍｅｎｔｓｙｓｔｅｍｆｏｒａｅｒｏｓｐａｃｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ[Ｃ]//３６ｔｈＡＩＡＡＡｅｒｏｓｐａｃｅＳｃｉｅｎｃｅｓＭｅｅｔｉｎｇａｎｄＥｘｈｉｂｉｔ.Ｒｅｎｏ:ＡＩＡＡꎬ１９９８:３６０.[４]㊀ＴａｋｅｕｃｈｉＫꎬＣｕｎｎｉｎｇｈａｍＪＰꎬＨｏｃｈｒｅｉｔｅｒＬꎬｅｔａｌ.Ｓｔｅａｍ￣ｊｅｔｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎｉｎｔｏｆｒｅｅｓｕｒｆａｃｅｏｆｓｕｂｃｏｏｌｅｄｗａｔｅｒ[Ｊ].ＴｈｅｒｍａｌＨｙｄｒａｕｌｉｃｓｏｆＡｄｖａｎｃｅｄＳｔｅａｍＧｅｎｅｒａｔｏｒｓａｎｄＨｅａｔＥｘｃｈａｎｇｅｒｓꎬ１９９４ꎬ１５:１９－２８.[５]㊀刘旭.Ｌ型双级谐振腔式低频超声雾化喷头的设计及试验[Ｄ].镇江:江苏大学ꎬ２０１８.[６]㊀焦峥辉.超音速喷管雾化器设计及理论研究[Ｄ].西安:西安石油大学ꎬ２０１７.[７]㊀钱翼稷.空气动力学[Ｍ].２版.北京:高等教育出版社ꎬ２００８.[８]㊀文怀兴ꎬ刘永强ꎬ党新安.拉伐尔喷管曲线方程的建立及其数控加工[Ｊ].西北轻工业学报ꎬ１９９７ꎬ１５(４):７－１１.[９]㊀王冠群.拉瓦尔超音速雾化喷头的设计及试验[Ｄ].镇江:江苏大学ꎬ２０２０.[１０]㊀任鹏宇.带拉瓦尔管的高压气体引射喷水泵特性实验研究[Ｄ].哈尔滨:哈尔滨工业大学ꎬ２００８.[１１]㊀ＣｕｍｏＭꎬＦａｒｅｌｌｏＧＥꎬＦｅｒｒａｒｉＧ.Ｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｉｎｃｏｎｄｅｎｓｉｎｇｊｅｔｓｏｆｓｔｅａｍｉｎｗａｔｅｒ[Ｃ]//Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ６ｔｈＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＨｅａｔＴｒａｎｓｆｅｒＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ(ＩＨＴＣ).Ｔｏｒｎｔｏ:ＩＨＴＣꎬ１９７８:１０１－１０６.[１２]㊀ＭｕｎｓｏｎＢＲꎬＹｏｕｎｇＤＦꎬＯｋｉｉｓｈｉＴＨꎬ等.工程流体力学[Ｍ].北京:电子工业出版社ꎬ２００６.[１３]㊀李文科.工程流体力学[Ｍ].合肥:中国科学技术大学出版社ꎬ２００７.[１４]㊀王新月ꎬ杨清真.热力学与气体动力学基础[Ｍ].西安:西北工业大学出版社ꎬ２００４.[１５]㊀ＡｐｔｅＳＶꎬＧｏｒｏｋｈｏｖｓｋｉＭꎬＭｏｉｎＰ.ＬＥＳｏｆａｔｏｍｉｚｉｎｇｓｐｒａｙｗｉｔｈｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｓｅｃｏｎｄａｒｙｂｒｅａｋｕｐ[Ｊ].ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｕｌｔｉｐｈａｓｅＦｌｏｗꎬ２００３ꎬ２９(９):１５０３－１５２２.[１６]㊀高全杰ꎬ汤红军ꎬ汪朝晖ꎬ等.基于Ｆｌｕｅｎｔ的超音速喷嘴的数值模拟及结构优化[Ｊ].制造业自动化ꎬ２０１５ꎬ３７(４):８８－９０ꎬ１０８.[１７]㊀杨超ꎬ陈波ꎬ姜万录ꎬ等.基于拉瓦尔效应的超音速喷嘴雾化性能分析与试验[Ｊ].农业工程学报ꎬ２０１６ꎬ３２(１９):５７－６４.[１８]㊀王冰川ꎬ张凯ꎬ张聃ꎬ等.基于Ｆｌｕｅｎｔ的超音速气液混合喷嘴模拟仿真[Ｊ].清洗世界ꎬ２０２０ꎬ３６(１):３５－３７.[１９]㊀ＡｒｉｅｎｔｉＭꎬＷａｎｇＬꎬＣｏｒｎＭꎬｅｔａｌ.Ｍｏｄｅｌｉｎｇｗａｌｌｆｉｌｍｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｂｒｅａｋｕｐｕｓｉｎｇａｎｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｉｎｔｅｒｆａｃｅ￣ｔｒａｃｋｉｎｇ/ｄｉｓｃｒｅｔｅ￣ｐｈａｓｅａｐｐｒｏａｃｈ[Ｃ]//ＡＳＭＥＴｕｒｂｏＥｘｐｏ２０１０:ＰｏｗｅｒｆｏｒＬａｎｄꎬＳｅａꎬａｎｄＡｉｒ.Ｇｌａｓｇｏｗ:ＡＳＭＥꎬ２０１０:１０５９－１０６８.[２０]㊀焦峥辉ꎬ王美妍ꎬ任雪娇ꎬ等.超音速雾化喷枪的设计与分析[Ｊ].现代制造技术与装备ꎬ２０１９(１２):７９－８０ꎬ９５.(责任编辑㊀郑绥乾)３５１㊀第２期㊀㊀㊀㊀㊀㊀范晓星ꎬ等:小型拉瓦尔喷管的参数设计和模拟。
拉法尔喷管
1、临界状态在一个恰当的压强比下，气流在收缩段内加速，至喉部马赫数，然后在扩张段内减速，至出口，且，这种流动状态称为拉伐尔尾喷管的临界状态。
气流的静压沿喷管轴线的变化如图 7.12 中的曲线所示。
临界状态的特点是：，，（完全膨胀），喷管内无激波，如果不计摩擦，管内的整个流动可视为等熵流动。
记临界状态下的压强比为，可见当时，尾喷管的流动为临界状态。
临界状态下的有关参数计算如下：喷管出口马赫数：由面积比公式（ 7.16a ）可计算得到，即（）出口静压与进口总压之比由于（ 7.17 ）所以是面积比的函数。
通过尾喷管的质量流量（ 7.18 ）2.亚临界状态尾喷管内的流动全部为亚声速时，称为亚临界状态。
例如当时，整个喷管内无流动，静压等于总压且沿尾喷管不变，如图 7.12 中的平行于轴的直线所示，这是亚临界状态的一种极限情况。
当时，气流在喷管收缩段内加速，至喉部仍然是，之后在扩张管内减速，至出口，，如图 7.12 中的曲线 a 属于亚临界的流动状态。
因此亚临界状态的特点是：，，，气流在喷管内得到完全膨胀，整个喷管为亚声速流动。
亚临界状态的有关参数计算如下：出口马赫数可按下式计算：出口静压通过喷管的流量（ 7.19 ）3.超临界状态当时，尾喷管内的流动称为超临界状态。
气流在喷管收缩段加速，至喉部，之后在扩张管内的流动根据的大小不同可能有如下几种情况：（1）气流在扩张管内继续加速，至出口，同时气流在喷管出口达到完全膨胀，，整个扩张管内无激波，出口外也无激波和膨胀波，静压沿喷管的变化如图 7.12 中的曲线所示。
这种情况即是所谓的设计状态，记该状态下的压强比，可见当时，尾喷管的流动为超临界状态，且气流在喷管出口达到完全膨胀。
其特点是：，，，因此喷管出口的马赫数可用等熵面积比公式（7.16a）计算，即（）出口静压：（ 7.20 ）通过喷管的流量：由于，所以流量达到最大值，仍可用式（ 7.18 ）计算（2）当时，气流在扩张段加速直到出口的，气流在喷管内没有得到完全膨胀，即，因此超声速气流在喷管出口产生膨胀波束。
拉伐尔喷管的设计
拉伐尔喷管的设计 Prepared on 24 November 2020拉伐尔喷管的设计摘 要：本文针对拉伐尔喷管的几何条件和力学条件进行了推导。
建立了喷管截面积变化与流速、压强、密度、温度等流动性能参数间的关系，分析了喷管出口截面下游的外界反压对拉伐尔喷管工作过程的影响。
推导建立了拉伐尔喷管主要性能参数的计算方法。
针对实际流动损失的存在，为得到喷管的实际流动性能，对理论性能参数提出了修正方法。
本文研究内容为拉伐尔喷管的设计提供依据。
关键词：变截面；力学条件；性能参数；流动损失 1．引言拉伐尔喷管是火箭发动机和航空发动机最常用的构件，由两个锥形管构成，如图1所示，其中一个为收缩管，另一个为扩张管。
拉瓦尔喷管是推力室的重要组成部分。
喷管的前半部是由大变小向中间收缩至喷管喉部。
喉部之后又由小变大向外扩张。
燃烧室中的气体受高压流入喷嘴的前半部，穿过喉部后由后半部逸出。
这一架构可使气流的速度因喷截面积的变化而变化，使气流从亚音速到音速，直至加速至超音速。
所以，人们把这种喷管叫跨音速喷管。
瑞典工程师De Laval 在1883年首先将它用于高速，现在这种喷管广泛应用于喷气发动机和火箭发动机。
图1 拉伐尔喷管结构图2．拉伐尔喷管的几何条件 2．1变截面一维定常等熵流动在变截面一维定常流动中只考虑截面积变化这一种驱动势，忽略摩擦、传热、重力等其他驱动势，因此流动是绝热无摩擦的，即等熵流动，变截面定常等熵流动模型如图2所示。
变截面一维定常等熵流动的控制方程组为：Const m VA ρ== (1)0dp VdV ρ+= (2)2102d h V ⎛⎫+= ⎪⎝⎭ (3)2．2截面积变化对流动特性的影响管道的形状变化可以用截面积变化dA 来表示。
图2 变截面一维定常等熵流动模型(a) 截面积变化对流速的影响对连续方程(1)取对数微分，得0d dV dAV Aρρ++= (4) 将(2)两边同除以ρ，得20dV dp d V V d ρρρ+⋅= (5) 由声速公式及马赫数定义，得()21dV dAM V A-=(6) 这就是截面积变化与流速变化之间的关系。
微型拉瓦尔喷管的流体仿真分析和优化
微型拉瓦尔喷管的流体仿真分析和优化喻巍岭;冯煜东;周晖;曹生珠;张晓宇【摘要】采用Fluent软件对微型模块化液化气微推进系统的拉瓦尔喷管进行了流体仿真,得到了喷管各个尺寸因素对有效比冲和推力的影响曲线关系,并给出了喷管的最终优化结果.喷管有五个尺寸因素:入口直径、喉部直径、出口直径、收缩段长度和扩张段长度.其中,喉部直径越大,推力越大,有效比冲越小;出口直径越大,推力和有效比冲越大;收缩段长度较小时,对有效比冲影响较大,对推力几乎无影响;入口直径和扩张段长度对推力和有效比冲的影响很小可忽略.【期刊名称】《真空与低温》【年(卷),期】2018(024)004【总页数】5页(P246-250)【关键词】液化气微推进系统;拉瓦尔喷管;流体仿真;有效比冲;尺寸优化【作者】喻巍岭;冯煜东;周晖;曹生珠;张晓宇【作者单位】兰州空间技术物理研究所真空技术与物理重点实验室,兰州 730000;兰州空间技术物理研究所真空技术与物理重点实验室,兰州 730000;兰州空间技术物理研究所真空技术与物理重点实验室,兰州 730000;兰州空间技术物理研究所真空技术与物理重点实验室,兰州 730000;兰州空间技术物理研究所真空技术与物理重点实验室,兰州 730000【正文语种】中文【中图分类】V4350 引言液化气推进是冷气推进的一种，指工质液化后以气液共存的形式贮存于密闭容器内，当打开阀门后，在液化气自身饱和蒸气压的作用下，以气体的形式喷出[1]产生推力的方式。
因液化气工质存储密度高、压力要求低，省去了高压气瓶等影响集成度和质量的部件与结构。
因此具有无污染、控制冲量小、成本低、结构简单、可靠性高，适合微小卫星应用的优点。
基于非硅基MEMS技术[2-3]的液化气微推进系统[4]具有微型模块化的特点，主要应用于立方星上。
在上个世纪末至本世纪初，国外基于非硅基MEMS技术的液化气微推进系统已在轨成功验证并多次获得应用，同时采用非硅基MEMS加工的高集成度一体化平面管道、阀门、喷嘴设计可省去传统管道、接头带来的复杂结构和较大的体积和质量资源占用[5]。
气流清扫的超音速喷管气动设计及其性能的对比分析
装备环境工程第20卷第8期·90·EQUIPMENT ENVIRONMENTAL ENGINEERING2023年8月重大工程装备气流清扫的超音速喷管气动设计及其性能的对比分析赵宏星1，卢耀辉1，王北昆1，唐波1，罗银生2，陈德君2，毛荣生2（1.西南交通大学 机械工程学院，成都 610031；2.唐山百川智能机器股份有限公司，河北 唐山 063000）摘要：目的提出使用拉瓦尔喷管产生高速气流清扫固体表面附着的水膜。
方法设计中心轴对称锥形喷管（Taper-A）、中心轴对称Sivell法喷管（Sivell-A）、中心轴对称短化喷管（MLN-A）和二维锥形型线喷管（Taper-2D），建立包括外流场的LES数值仿真模型，并进行仿真，分析研究外流场结构，并基于韦伯数判据，分析超音速喷管的清扫性能。
结果喷管短化设计方法可以将喷管长度缩短50%。
外流场速度呈波动衰减趋势，特征线法喷管的气流膨胀更充分。
缩短喷管长度会减小内流场的附面层厚度，因此MLN-A在速度波动中的能量耗散较少；喷管过长也会降低清扫性能，MLN-A和Taper-2D在x L>2区域的最大等效水膜厚度小于0.2 μm，但MLN-A有效清扫面积比Taper-A的喷管提高15%以上，清扫性能最优。
结论喷管短化设计方法可以有效缩短喷管。
喷管结构对清扫性能影响较大。
MLN-A喷管的清扫性能最优。
关键词：超音速喷管；气动设计；大涡模拟；外流场；清扫性能中图分类号：U270.1+1 文献标识码：A 文章编号：1672-9242(2023)08-0090-08DOI：10.7643/ issn.1672-9242.2023.08.012Aerodynamic Design and Performance Comparison of SupersonicNozzle Using Airflow SweepingZHAO Hong-xing1, LU Yao-hui1, WANG Bei-kun1, TANG Bo1, LUO Yin-sheng2, CHEN De-jun2, MAO Rong-sheng2(1. School of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China;2. Tangshan Baichuan Intelligent Machine Co., Ltd., Hebei Tangshan 063000, Chin)ABSTRACT: It is proposed to use a Laval nozzle to generate high-speed airflow to clean the water film attached to the solid surface. A central axisymmetric conical nozzle (Taper-A), a central axisymmetric Sivell nozzle (Sivell-A), a central axisymmet-ric minimum length nozzle (MLN-A), and a two-dimensional conical nozzle (Taper-2D) were designed. An LES numerical收稿日期：2023-03-27；修订日期：2023-05-09Received：2023-03-27；Revised：2023-05-09基金项目：四川省科技计划项目（2022YFG0251）Fund：Sichuan Science and Technology Programme (2022YFG0251)作者简介：赵宏星（1998—），男，硕士研究生，主要研究方向为空气动力学。
拉瓦尔喷管尺寸设计
拉瓦尔喷管尺寸设计摘要：1.拉瓦尔喷管的定义和作用2.拉瓦尔喷管尺寸设计的重要性3.影响拉瓦尔喷管尺寸设计的因素4.拉瓦尔喷管尺寸设计的方法和步骤5.案例分析：实际应用中的拉瓦尔喷管尺寸设计6.总结：拉瓦尔喷管尺寸设计在工程实践中的意义正文：拉瓦尔喷管是一种广泛应用于航空、航天、能源等领域的管道设备，其主要功能是将高速流体引导至一个特定方向，以产生推力或增加流体的动能。
拉瓦尔喷管尺寸设计是喷管设计中的关键环节，合适的尺寸设计能够保证喷管的性能和效率。
一、拉瓦尔喷管的定义和作用拉瓦尔喷管是一种具有收敛- 发散段的管道，通过收敛段将高速流体加速，然后在发散段将流体引向一个特定方向。
这种喷管结构使得流体在喷管内部受到的压力降低，从而实现流体的加速和动能增加。
二、拉瓦尔喷管尺寸设计的重要性拉瓦尔喷管尺寸设计直接影响到喷管的性能，包括流体的速度、压力损失、推力等。
合适的尺寸设计能够提高喷管的工作效率，降低能耗，同时保证喷管的稳定运行。
三、影响拉瓦尔喷管尺寸设计的因素拉瓦尔喷管尺寸设计受多种因素影响，包括流体的性质（如密度、粘度、压缩性等）、喷管的工作条件（如温度、压力等）、喷管的结构设计等。
这些因素需要综合考虑，以实现最优的尺寸设计。
四、拉瓦尔喷管尺寸设计的方法和步骤1.确定设计参数：根据实际需求，确定喷管的尺寸、形状、工作条件等参数。
2.分析流体动力学特性：利用流体力学原理，分析流体在喷管内的运动状态，包括速度、压力、压力损失等。
3.设计优化：根据分析结果，对喷管尺寸进行调整和优化，以实现最佳性能。
4.验证和实验：通过理论分析和实验验证，检验喷管尺寸设计的合理性和有效性。
五、案例分析：实际应用中的拉瓦尔喷管尺寸设计以某火箭发动机喷管为例，通过详细分析流体的性质、喷管的工作条件等因素，采用上述方法和步骤进行拉瓦尔喷管尺寸设计，最终实现高性能的喷管设计。
六、总结：拉瓦尔喷管尺寸设计在工程实践中的意义合适的拉瓦尔喷管尺寸设计对于提高喷管性能、降低能耗、保证喷管稳定运行具有重要意义。
浅谈拉瓦尔喷管在多工艺冲击回转钻进技术中的应用
浅谈拉瓦尔喷管在多工艺冲击回转钻进技术中的应用摘要：本文通过改变钻头喷嘴流道形状，将拉瓦尔喷管引入钻头设计中，使喷嘴出口处形成超音速流动，以增强卷吸效果，使反循环更加彻底。
关键词：贯通式潜孔锤、超音速、拉瓦尔喷管、计算机仿真。
一、引言目前在贯通式反循环钻进中生产部门普遍采用高风压大排量空压机，来获得大的冲击功，提高钻井效率，但以往设计的钻头无法满足要求，经常出现“正循环”现象，使施工环境变得很恶劣，更为严重的是钻遇潮湿地层，岩屑在孔壁附着，随时间增长，可能会发生的卡钻事故，严重阻碍了贯通式反循环钻进技术的应用，针对这种情况，需要对钻头水口进行改进，以满足钻进要求。
二、钻头流道设计及试验反循环的形成与钻头喷嘴处气体流速密切相关，流速越高，卷吸作用越强，反循环越彻底，故考虑增加喷嘴处气体流速来改进钻头结构。
引入拉瓦尔喷管对钻头进行改进。
拉瓦尔喷管是使气流膨胀以获得高速流动的设备。
喷管的截面积是变化的，气体在喷管内流动时，与管壁之间有摩擦作用，气体还通过管壁向外界散热。
但就整个流动而言，摩擦作用是很小的；其次，由于气体的速度很大，管道又不长，气体通过喷管时与管壁接触的时间很短，在没有特殊冷却的情况下，散失的热量与气流的总能量相比也是很小的，可近似地认为是绝热的。
气体在喷管中流动，除受上下游压强、换热、粘性摩擦等因素影响外，主要受喷管截面积变化的影响。
喷管内气体的流动可看作一维定常等熵流动。
要想产生超音速气流，管道的截面形状在亚声速段应是收缩的，在超音速段应是扩张的，以声速处截面积为最小，另外，上下游压差也是必须的，但管道先收缩后扩张是必要的几何条件。
因此，采用拉瓦尔喷管得到超音速气流，获得所需要的气流参数（如马赫数）。
喷管的设计，首先是在给定的条件下（进口参数及背压）下确定管形，再根据给定的流量计算有关的尺寸。
其实质就是使喷管的外形与截面积的尺寸完全符合气体在降压增速过程中所形成的外形与截面积，以实现将气体的内能尽可能地转化为机械能。
拉瓦尔喷嘴的气流线质量及密度分析
+ 8 ( tc ) 3 ]- 2 t imp
(13)
我们选取了在强光一号加速器上进行的 15 次喷氪气负
载 Z 箍缩实验的结果 ,其气室气压均在 2. 63 ×105 Pa 左右 ,
应用公式 (11) 对其线质量进行了计算 ,其结果见表 1 。
Fig. 2 Variation of Cm wit h current shape for different widt hs 图 2 不同壳层厚度下 Cm 与电流波形的关系
0. 25[5] 。根据该实验结果 ,我们重新计算了喷嘴出口处的有效截面积 ,并最终得到了考虑边界层影响的出口处
马赫数约为 3. 5 ,比直接利用公式 (1) 计算的马赫数 4. 6 偏小 24 %。Xiao bing Zo u 的对喷 Ne 气流密度的测量
结果也证明了这一点[6] ,且测量值与计算值的偏差也在 25 %左右 。
-
r2 + ( RC - zθt ) 2 ( zθd ) 2
I0
2 r( RC - zθt ) ( zθd ) 2
(15)
式中 : z 为距离喷嘴出口的轴向距离 ; N l 为气体线密度 ; RC 为喷嘴出口处半径 ;θd 为喷嘴所喷射气体的发散
角 ;θt 为喷嘴向轴心倾斜角 ; I0 为第一类 0 阶变态 Bessel 函数 。
timp
=
Ct
m
1/ 0
2
RL
I0
(10)
timp 为聚爆时间 ; RL 为负载半径 ; I0 为驱动电流峰值 ; Ct 为常数 ,它主要与驱动电流的形状有关 。根据 (10) 式可
推导出线质量表达式为
m = Cm
timp / (μs) I0 / ( MA) 〈 R〉/ (cm)
拉瓦尔喷管的质量流量
把两个极限状态联系起来有：
1 2 h0 cmax 2 k P0 1 2 cmax k 1 0 2 cmax k 1 2 RT0 cmax k 1 2 2 a0 1 2 cmax k 1 2 2k 2k P0 2 2h0 RT0 a0 k 1 k 1 0 k 1
dP d k P dP P 则 k d P a k
kRT
理想气 体的音速只 与T有关， 即随环境条 件而变化。
8
二、马赫数：
气体的流动速度c 与当地音速a之比 ，称为马赫数
c M a M 1 M 1 M 1
亚音速流动
跨音速流动
超音速流动
三、微弱扰动波在气体介质中的传播： 1.声音在静止气体中的传播（c=0,M=0）
气流经过喉口后，流速会增加，压力会 降低，但质量流量不会改变，和喉口部位的 相同。 30
例:已知氧气总压为10atm,通过喷管和 炉膛相连接,炉膛内的压力为1.2atm,氧 气总温为288K,每秒供氧量0.715Kg,求 喷管的主要尺寸。
解：1、求压力比： 2、求临界参数 3、求出口参数 4、求临界断面积和直径 5、求出口断面积和直径
m dc n C=0 a P、T
若活塞向右产生一个微小的速度dc,即在活 塞的右边引起一个微小扰动。它首先使
6
紧靠活塞的一层流体产生一个压力增量dp,密 度增量dρ，温度增量dT。然后这层流体又将 扰动传给下一层流体，形成一个扰动面mn， 称为波前，它的推进速度a，就是音速。实际 上就是微弱扰动波的传播速度。
一维稳定流动
2
质量守恒： m1 m 2 m const A1 1c1 A2 2 c2 const A1c1 A2 c2 const v1 v2
拉伐尔喷管的设计
拉伐尔喷管的设计摘 要：本文针对拉伐尔喷管的几何条件和力学条件进行了推导。
建立了喷管截面积变化与流速、压强、密度、温度等流动性能参数间的关系，分析了喷管出口截面下游的外界反压对拉伐尔喷管工作过程的影响。
推导建立了拉伐尔喷管主要性能参数的计算方法。
针对实际流动损失的存在，为得到喷管的实际流动性能，对理论性能参数提出了修正方法。
本文研究内容为拉伐尔喷管的设计提供依据。
关键词：变截面；力学条件；性能参数；流动损失 1．引言拉伐尔喷管是火箭发动机和航空发动机最常用的构件，由两个锥形管构成，如图1所示，其中一个为收缩管，另一个为扩张管。
拉瓦尔喷管是推力室的重要组成部分。
喷管的前半部是由大变小向中间收缩至喷管喉部。
喉部之后又由小变大向外扩张。
燃烧室中的气体受高压流入喷嘴的前半部，穿过喉部后由后半部逸出。
这一架构可使气流的速度因喷截面积的变化而变化，使气流从亚音速到音速，直至加速至超音速。
所以，人们把这种喷管叫跨音速喷管。
瑞典工程师De Laval 在1883年首先将它用于高速汽轮机，现在这种喷管广泛应用于喷气发动机和火箭发动机。
图1 拉伐尔喷管结构图2．拉伐尔喷管的几何条件 2．1变截面一维定常等熵流动在变截面一维定常流动中只考虑截面积变化这一种驱动势，忽略摩擦、传热、重力等其他驱动势，因此流动是绝热无摩擦的，即等熵流动，变截面定常等熵流动模型如图2所示。
变截面一维定常等熵流动的控制方程组为：Const m VA ρ== (1) 0dp VdV ρ+= (2)2102d h V ⎛⎫+= ⎪⎝⎭ (3)2．2截面积变化对流动特性的影响管道的形状变化可以用截面积变化dA 来表示。
(a) 截面积变化对流速的影响对连续方程(1)取对数微分，得控制体p +dpdxρ+d ρV +dV T +dT A +dApT A图2 变截面一维定常等熵流动模型0d dV dAV Aρρ++= (4) 将(2)两边同除以ρ，得20dV dp d V V d ρρρ+⋅= (5) 由声速公式及马赫数定义，得()21dV dAM V A-=(6) 这就是截面积变化与流速变化之间的关系。