八年级数学上册第13章轴对称13.2画轴对称图形第2课时坐标平面中的轴对称课件新版新人教版
数学 八年级 上册•R
2018秋季
第十三章 轴对称
13.2 画轴对称图形
第2课时 坐标平面中的轴对称
关于坐标轴对称的点的坐标 点(x，y)关于 x 轴对称的点的坐标为 (x，－y) 点的坐标为 (－x，y) . ，关于 y 轴的对称点的 ；点(x，y)关于 y 轴对称的
自我诊断 1. 点(3,2)关于 x 轴的对称点为 (3，－2) 坐标为 (－3,2) .
解：(1)∵△A1B1C1 与△ABC 关于 y 轴对称，△A2B2C2 与△A1B1C1 关于直线 l 对称．又点 A(－2,0)、B(－1,0)、C(－1,2)，∴点 A2、B2、C2 的坐标分别为 A2(4,0)、B2(5,0)、C2(5,2)；
(2)如图，由 0＜a＜3，则点 P1 在线 OM 上，PP2＝PP1＋P1P2＝2OP1＋2P1M ＝2OM＝6.
作关于坐标轴对称的图形 在平面直角坐标系中作出一个图形关于 x 轴或 y 轴对称的图形， 只要找到一 些特殊点的对称点的 坐标 ，描出并连接这些点， 就得到这个图形的轴对称 图形．
自我诊断 2. 如图，在平面直角坐标系中，下列各点中是点 E 关于 y 轴的对 称点的是 (－2,1) .
易错点：混淆关于 x 轴和 y 轴对称的点的横、纵坐标的特征． 自我诊断 3. 下面两点中，关于 y 轴对称的是( B ) A．A1(－1,3)，B1(1，－5) C．A1(－2,4)，B1(2，－4) B．A1(3，－5)，B1(－3，－5) D．A1(5，－3)，B1(5,3)
8．如图，阴影部分组成的图案既是关于 x 轴成轴对称的图形又是关于 y 轴 成轴对称的图形，若点 A 的坐标是(1,3)，则点 M 和点 N 的坐标分别是( C )
A．M(1，－3)，N(－1，－3) B．M(－1，－3)，N(－1,3) C．M(－1，－3)，N(1，－3) D．M(－1,3)，N(1，－3)
9．点 A 和点 B(2，－3)关于 x 轴对称，则 A、B 两点间的距离是( C ) A．4 C．6 B．5 D．10
10．若点 P(m＋3,2n＋4)，既在 x 轴上又在 y 轴上，则点 Q(－m,3＋2n)关于 x 轴的对称点的坐标是 (3,1) .
11．已知点 P(1，a)与点 Q(b,2)关于 x 轴成轴对称，又点 Q(b,2)与点 M(m， n)关于 y 轴成轴对称，则 m－n 的值为 －3 .
3．点 P(－1,2)关于 x 轴对称的点为 P1，P1 关于 y 轴对称的点为 P2，则 P2 的坐标为 (1，－2) . 4．已知正方形 ABCD 在坐标系中的位置如图所示，x 轴、y 轴分别是正方 形的两条对称轴，若 A(2,2)，则 B 点的坐标为 (2，－2) ，C 点的坐标为
(－2，－2) ，D 点的坐标为 (－2，2) .
14．如图，在平面直角坐标系中，直线 l 过点 M(3,0)，且平行于 y 轴．
(1)如果△ABC 三个顶点的坐标分别是 A(－2,0)、B(－1，0)、C(－1,2)，△ ABC 关于 y 轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1 关于直线 l 的对称图形是 △A2B2C2，写出△A2B2C2 的三个顶点的坐标； (2)如果点 P 的坐标是(－a,0)，其中 0＜a＜3，点 P 关于 y 轴的对称点是 P1， 点 P1 关于直线 l 的对称点是 P2，求 PP2 的长．
12．已知点 A(a＋2b,1)，B(－2,2a－b)． (1)若点 A、B 关于 x 轴对称，求 a、b 的值； (2)若点 A、B 关于 y 轴对称，求 a＋b 的值．
a＋2b＝－2 4 3 解：(1)由题意得 ，解得 a＝－ ，b＝－ ； 5 5 2a－b＝－1 a＋2b＝2 4 3 7 (2)由题意得 ，解得 a＝ ，b＝ ，∴a＋b＝ . 5 5 5 2a－b＝1
1．(成都中考)在平面直角坐标系中，点 P(－2,3)关于 x 轴对称的点的坐标为 ( A ) A．(－2，－3) C．(－3，－2) B．(2，－3) D．(3，－2)
2．在平面直角坐标系中，将点 A(1,2)的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到 点 A′，则点 A 和点 A′的关系是( B ) A．关于 x 轴对称 B．关于 y 轴对称 C．关于原点对称 D．将点 A 向 x 轴负方向平移一个单位得到 A′
解：(1)画图略；
(2)A′(2,3)、 B′(3,1A′B′C′
1 1 1 ＝4×5－ ×1×2－ ×3×5－ ×3×4＝5.5. 2 2 2
7．将点 A(3,2)沿 x 轴向左平移 4 个单位长度得到点 A′，点 A′关于 y 轴 对称的点的坐标是( C ) A．(－3,2) C．(1,2) B．(－1,2) D．(1，－2)
13．如图所示，已知 A(－2，－1)、B(1,0)、C(0,1)， 请你利用坐标轴对称的点的坐标特点，分别作出与 △ABC 关于 x 轴和 y 轴对称的图形，并写出相应点 的坐标．
解：如图，△ABC 关于 x 轴的对应点分别为 A′ (－2，1)、B′(1,0)、C′(0，－1)；△ABC 关于 y 轴 的 对 应点分 别 为 A″(2 ， － 1) 、 B″( － 1,0) 、 C″(0,1)．
5．设 P(2m－3,3－m)关于 y 轴的对称点在第二象限，试确定整数 m 的值．
2m－3＞0 3 解：由题意知 ，解得 ＜m＜3，∵m 为整数，∴m＝2. 2 3－m＞0
6．在直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示． (1)请画出△ABC 关于 y 轴对称的△A′B′C′(其 中 A′、B′、C′分别是 A、B、C 的对称点，不 写画法)； (2)写出 A′、B′、C′三点的坐标： A′________、B′________、C′________. (3)计算△A′B′C′的面积．
2018秋季
第十三章 轴对称
13.2 画轴对称图形
第2课时 坐标平面中的轴对称
关于坐标轴对称的点的坐标 点(x，y)关于 x 轴对称的点的坐标为 (x，－y) 点的坐标为 (－x，y) . ，关于 y 轴的对称点的 ；点(x，y)关于 y 轴对称的
自我诊断 1. 点(3,2)关于 x 轴的对称点为 (3，－2) 坐标为 (－3,2) .
解：(1)∵△A1B1C1 与△ABC 关于 y 轴对称，△A2B2C2 与△A1B1C1 关于直线 l 对称．又点 A(－2,0)、B(－1,0)、C(－1,2)，∴点 A2、B2、C2 的坐标分别为 A2(4,0)、B2(5,0)、C2(5,2)；
(2)如图，由 0＜a＜3，则点 P1 在线 OM 上，PP2＝PP1＋P1P2＝2OP1＋2P1M ＝2OM＝6.
作关于坐标轴对称的图形 在平面直角坐标系中作出一个图形关于 x 轴或 y 轴对称的图形， 只要找到一 些特殊点的对称点的 坐标 ，描出并连接这些点， 就得到这个图形的轴对称 图形．
自我诊断 2. 如图，在平面直角坐标系中，下列各点中是点 E 关于 y 轴的对 称点的是 (－2,1) .
易错点：混淆关于 x 轴和 y 轴对称的点的横、纵坐标的特征． 自我诊断 3. 下面两点中，关于 y 轴对称的是( B ) A．A1(－1,3)，B1(1，－5) C．A1(－2,4)，B1(2，－4) B．A1(3，－5)，B1(－3，－5) D．A1(5，－3)，B1(5,3)
8．如图，阴影部分组成的图案既是关于 x 轴成轴对称的图形又是关于 y 轴 成轴对称的图形，若点 A 的坐标是(1,3)，则点 M 和点 N 的坐标分别是( C )
A．M(1，－3)，N(－1，－3) B．M(－1，－3)，N(－1,3) C．M(－1，－3)，N(1，－3) D．M(－1,3)，N(1，－3)
9．点 A 和点 B(2，－3)关于 x 轴对称，则 A、B 两点间的距离是( C ) A．4 C．6 B．5 D．10
10．若点 P(m＋3,2n＋4)，既在 x 轴上又在 y 轴上，则点 Q(－m,3＋2n)关于 x 轴的对称点的坐标是 (3,1) .
11．已知点 P(1，a)与点 Q(b,2)关于 x 轴成轴对称，又点 Q(b,2)与点 M(m， n)关于 y 轴成轴对称，则 m－n 的值为 －3 .
3．点 P(－1,2)关于 x 轴对称的点为 P1，P1 关于 y 轴对称的点为 P2，则 P2 的坐标为 (1，－2) . 4．已知正方形 ABCD 在坐标系中的位置如图所示，x 轴、y 轴分别是正方 形的两条对称轴，若 A(2,2)，则 B 点的坐标为 (2，－2) ，C 点的坐标为
(－2，－2) ，D 点的坐标为 (－2，2) .
14．如图，在平面直角坐标系中，直线 l 过点 M(3,0)，且平行于 y 轴．
(1)如果△ABC 三个顶点的坐标分别是 A(－2,0)、B(－1，0)、C(－1,2)，△ ABC 关于 y 轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1 关于直线 l 的对称图形是 △A2B2C2，写出△A2B2C2 的三个顶点的坐标； (2)如果点 P 的坐标是(－a,0)，其中 0＜a＜3，点 P 关于 y 轴的对称点是 P1， 点 P1 关于直线 l 的对称点是 P2，求 PP2 的长．
12．已知点 A(a＋2b,1)，B(－2,2a－b)． (1)若点 A、B 关于 x 轴对称，求 a、b 的值； (2)若点 A、B 关于 y 轴对称，求 a＋b 的值．
a＋2b＝－2 4 3 解：(1)由题意得 ，解得 a＝－ ，b＝－ ； 5 5 2a－b＝－1 a＋2b＝2 4 3 7 (2)由题意得 ，解得 a＝ ，b＝ ，∴a＋b＝ . 5 5 5 2a－b＝1
1．(成都中考)在平面直角坐标系中，点 P(－2,3)关于 x 轴对称的点的坐标为 ( A ) A．(－2，－3) C．(－3，－2) B．(2，－3) D．(3，－2)
2．在平面直角坐标系中，将点 A(1,2)的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到 点 A′，则点 A 和点 A′的关系是( B ) A．关于 x 轴对称 B．关于 y 轴对称 C．关于原点对称 D．将点 A 向 x 轴负方向平移一个单位得到 A′
解：(1)画图略；
(2)A′(2,3)、 B′(3,1A′B′C′
1 1 1 ＝4×5－ ×1×2－ ×3×5－ ×3×4＝5.5. 2 2 2
7．将点 A(3,2)沿 x 轴向左平移 4 个单位长度得到点 A′，点 A′关于 y 轴 对称的点的坐标是( C ) A．(－3,2) C．(1,2) B．(－1,2) D．(1，－2)
13．如图所示，已知 A(－2，－1)、B(1,0)、C(0,1)， 请你利用坐标轴对称的点的坐标特点，分别作出与 △ABC 关于 x 轴和 y 轴对称的图形，并写出相应点 的坐标．
解：如图，△ABC 关于 x 轴的对应点分别为 A′ (－2，1)、B′(1,0)、C′(0，－1)；△ABC 关于 y 轴 的 对 应点分 别 为 A″(2 ， － 1) 、 B″( － 1,0) 、 C″(0,1)．
5．设 P(2m－3,3－m)关于 y 轴的对称点在第二象限，试确定整数 m 的值．
2m－3＞0 3 解：由题意知 ，解得 ＜m＜3，∵m 为整数，∴m＝2. 2 3－m＞0
6．在直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示． (1)请画出△ABC 关于 y 轴对称的△A′B′C′(其 中 A′、B′、C′分别是 A、B、C 的对称点，不 写画法)； (2)写出 A′、B′、C′三点的坐标： A′________、B′________、C′________. (3)计算△A′B′C′的面积．
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八年级数学上册第13章轴对称13.2画轴对称图形第2课时课件新版新人教版
——用坐标表示轴对称
探究：
如图，在平面直角坐标系中,你能画出点A关于x轴的对称点吗?
·
A (2,3)
你能说出点 A与点A′坐 标的关系吗？
合作交流，探索规律
探究1 在平面直角坐标系中，画出下列已知点关 于x轴的对称点，并把坐标填入表格中，看看 每对对称点的坐标有怎样的规律。 A（2，-3）、B（-1，2）、C（-6，-5）、D （½，1）、E（4，0）、F（0，-3）
a=
,b=
.
探究2 你能猜测关于y轴对称的点的坐标特点吗？
先猜测结论，然后同桌间验证你的结论。说说你 是如何验证的。并请同学们根据猜测到的规律描 出以下个点关于y轴对称的对称点： A（2，-3）、B（-1，2）、C（-6，-5）、 D（ 1 ，1）、E（4，0）、F（0，-3）
2
再规律。
·
·
··
·
·
x
练习：
四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5，1)，B （-2，1），C（-2，5），D（-5，4），分别作出与四 边形ABCD关于x轴对称的图形。 C y D
A B
1
O
1
x
课堂小结
这节课你学到了什么知识？
了解了那些数学思想和方法？
1、在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵 坐标互为相反数；关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标 相等。即： （1）点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为（x, -y） （2）点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为（-x, y） 2、画一个图形关于x轴或y轴的对称图形：先求出已知图 形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并 连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形。 3、思想方法 （1）数形结合思想 （2）类比思想 （3）转化思想
八年级数学上册第十三章轴对称13.2画轴对称图形课时2用坐标表示轴对称教学课件
已知点
关于y轴的 对称点
A（-5,1）
A′′（5,1）
B（-2,1）
C（-2,5）
D（-5,4）
B′′（2,1）
C′′（2,5）
D′′（5,4）
新课讲解
练一练
2 在平面直角坐标系中, 点B的坐标是（4,-1）, 点A与点B关于x轴对
称, 则点A的坐标是（ A ）
A.（4,1）
B.（-1,4）
C.（-4,-1）
A′′（-2,-3）
B（-1,2）
B′（-1,-2） B′′（1,2）
C（-6,-5）
D（1 ,1） 2
C′（-6,5）
D′（1 ,-1）
2
C′′（6,-5） D′′（- 1 ,1）
2
E（4,0）
E′（4,0） E′′（-4,0）
根据表格所填的坐标, 你发现了什么规律
新课讲解
知识点1 关于坐标轴对称的点的坐标规律
拓展与延伸
（2）△ABC的顶点坐标分别为A（-4,1）, B（-2,1）, C（-2,3）, 向下平移4 个单位长度的点分别为A1（-4,-3）, B1（-2,-3）, C1（-2,-1）.
拓展与延伸
（3）四边形AA2B2C为梯形, 其中上底AA2=4, 下底B2C=6, 高A2B2=2, 所以 四边形AA2B2C的面积为10.
D.（-1,-4）
分析：点A与点B关于x轴对称, 则横坐标相同, 纵坐标相反, 点B的坐标为（4,-1）, 则点A的坐标为（4,1）.
新课讲解
练一练
3 若点A（m,2）与点B（3,n）关于x轴对称, 则m+n的值是（ A ）
A.1
B.-2
C.2
D.5
关于y轴的 对称点
A（-5,1）
A′′（5,1）
B（-2,1）
C（-2,5）
D（-5,4）
B′′（2,1）
C′′（2,5）
D′′（5,4）
新课讲解
练一练
2 在平面直角坐标系中, 点B的坐标是（4,-1）, 点A与点B关于x轴对
称, 则点A的坐标是（ A ）
A.（4,1）
B.（-1,4）
C.（-4,-1）
A′′（-2,-3）
B（-1,2）
B′（-1,-2） B′′（1,2）
C（-6,-5）
D（1 ,1） 2
C′（-6,5）
D′（1 ,-1）
2
C′′（6,-5） D′′（- 1 ,1）
2
E（4,0）
E′（4,0） E′′（-4,0）
根据表格所填的坐标, 你发现了什么规律
新课讲解
知识点1 关于坐标轴对称的点的坐标规律
拓展与延伸
（2）△ABC的顶点坐标分别为A（-4,1）, B（-2,1）, C（-2,3）, 向下平移4 个单位长度的点分别为A1（-4,-3）, B1（-2,-3）, C1（-2,-1）.
拓展与延伸
（3）四边形AA2B2C为梯形, 其中上底AA2=4, 下底B2C=6, 高A2B2=2, 所以 四边形AA2B2C的面积为10.
D.（-1,-4）
分析：点A与点B关于x轴对称, 则横坐标相同, 纵坐标相反, 点B的坐标为（4,-1）, 则点A的坐标为（4,1）.
新课讲解
练一练
3 若点A（m,2）与点B（3,n）关于x轴对称, 则m+n的值是（ A ）
A.1
B.-2
C.2
D.5
八年级数学上册第十三章轴对称13.2画轴对称图形13.2.2坐标平面中的轴对称课件新版新人教版
)a=-8,b=-5.
中学PPT课件
5
拓展探究突破练
10.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. ( 1 )画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1; ( 2 )将△ABC向右平移6个单位,作出平移后的△A2B2C2,并写出△A2B2C2各顶点的坐标; ( 3 )观察△A1B1C1和△A2B2C2,它们是否关于某条直线对称?若是,请在图中画出这条对称轴.
中学PPT课件
6
谢谢观看！
拓展探究突破练
解:( 1 )如图所示.
( 2 )△A2B2C2如图,A2( 6,4 ),B2( 4,2 ),C2( 5,1 ). ( 3 )△A1B1C1和△A2B2C2是轴对称图形,对称轴为图中直线x=3.
中学PPT课件
8
∴S△ABC=2×8×2=8.
1
中学PPT课件
4
综合能力提升练
ห้องสมุดไป่ตู้
9.已知点M( 2a-b,5+a ),N( 2b-1,-a+b ). ( 1 )若点M,N关于x轴对称,求a,b的值; ( 2 )若点M,N关于y轴对称,求( 4a+b )2018的值.
解:( 1
2������-������ + 2������-1 = 0, 5 + ������ = -������ + ������, 解得 a=-1,b=3,∴( 4a+b )2018=1. ( 2 )∵M,N 关于 y 轴对称,∴
第2课时 坐标平面中的轴对称
中学PPT课件
1
知识要点基础练
知识点1 关于坐标轴对称的点的坐标 1.点A( -3,2 )关于y轴对称的点的坐标为 ( 3,2 ) . 2.点M( -2,1 )关于x轴对称的点N的坐标是 ( -2,-1 ) ,直线MN与x轴的位置关系是 垂直 . 3.若点P关于y轴的对称点为P'( -2,5 ),则点P关于x轴对称的点的坐标是 ( 2,-5 ) . 知识点2 图形关于坐标轴对称 4.如图,阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于y轴成轴对称的图形.若点A 的坐标是( 1,3 ),则点M和点N的坐标分别是 ( C ) A.M( 1,-3 ),N( -1,-3 ) B.M( -1,-3 ),N( -1,3 ) C.M( -1,-3 ),N( 1,-3 ) D.M( -1,3 ),N( 1,-3 )
八年级数学上册13.2画轴对称图形第2课时用坐标表示轴对称说课稿(新版)新人教版
八年级数学上册 13.2 画轴对称图形第2课时用坐标表示轴对称说课稿（新版）新人教版一. 教材分析八年级数学上册13.2节“画轴对称图形”是新人教版数学课程的一部分，主要内容是让学生理解并掌握用坐标表示轴对称图形的方法。
这一节内容是在学生已经掌握了轴对称图形的概念和性质的基础上进行教学的，旨在培养学生的空间想象能力和坐标表示能力。
教材中通过丰富的例题和练习题，引导学生运用坐标方法，找出对称轴，并确定对称图形在坐标系中的位置。
通过这一节的学习，学生能够进一步理解坐标与图形之间的关系，提高解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对轴对称图形的概念和性质有了初步的了解。
但是，对于如何用坐标表示轴对称图形，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，理解并掌握坐标表示轴对称图形的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用坐标表示轴对称图形的方法，能找出对称轴，并确定对称图形在坐标系中的位置。
2.过程与方法目标：通过实际操作，培养学生的空间想象能力和坐标表示能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：用坐标表示轴对称图形的方法。
2.教学难点：如何找出对称轴，并确定对称图形在坐标系中的位置。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生通过实际操作，理解并掌握坐标表示轴对称图形的方法。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示轴对称图形的对称性质，引导学生进行实际操作。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的轴对称图形，引导学生回顾轴对称图形的概念和性质。
2.新课导入：介绍用坐标表示轴对称图形的方法，引导学生理解坐标与图形之间的关系。
3.实例讲解：通过具体的例题，引导学生找出对称轴，并确定对称图形在坐标系中的位置。
4.学生练习：让学生自主完成教材中的练习题，巩固所学知识。
《画轴对称图形》轴对称(第2课时)-八年级上册数学人教版PPT课件
解∴(2)2:若a－A(1、b)∵＝B关点2b于A－、y1轴，B关对于称5＋x，轴a－对求a称＋(，4ba＝＋0b，据)20解关16决的于此x值轴类．、题y可轴根对
解得a＝－8， b＝－5.
称的点的特征列方
(2)∵A、B关于y轴对称，
程(组)求解．
∴2a－b＋2b－1＝0， 5＋a＝－a＋b，
解得a＝－1， b＝3，
随堂即练
7.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3， 5)，B(- 4， 1)，C(-1
， 3)，
y
作出△ABC关于y轴对称的图形.
解: 点A(-3，5)，B(-4，1)， A
随堂即练
5.已知点P(2a+b，-3a)与点P′（8，b+2). 若点P与点P′关于x轴对称， 则a=2_____， b4=_______. 若点P与点P′关于y轴对称， 则a=6_____ ， -b2=0_______. 6.若|a-2|+(b-5)2=0， 则点P (a， b)关于x轴对 称的点的坐标(2为，_-_5_)_____.
新课讲解
问题3: 如图， 在平面直角坐标系中你能画出点A 关于y轴的对称点吗? y
A′(-2，3)
A (2，3)
你能说出点A 与点A'坐标的 关系吗？
O
x
新课讲解
做一做: 在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对 称点.
y
(x ，
y)
关于 y轴 对称
( -x，y
)
B(-4，2) O
C '(3，4)
点关于已知直线的对称点吗?
（1）过点A作AO⊥MN，
M
垂足为点O;
（2）延长AO至A′， 使OA′=AO.
人教版八年级数学上册13.2 画轴对称图形(第2课时)
C' (3,1)
O
C (3,–1) x
A' (0,–4)
B' (2,–4)
探究新知
素养考点 2 利用轴对称在平面直角坐标系内求字母的值
例2 已知点A(2a–b，5＋a)，B(2b–1，–a＋b)．
(1)若点A、B关于x轴对称，求a、b的值；
(2)若A、B关于y轴对称，求(4a＋b)2016的值． 解：(1)∵点A、B关于x轴对称， ∴2a–b＝2b–1，5＋a–a＋b＝0， 解得a＝–8，b＝–5； (2)∵A、B关于y轴对称， ∴2a–b＋2b–1＝0，5＋a＝–a＋b， 解得a＝–1，b＝3， ∴(4a＋b)2016＝1.
M
（2）延长AO至A′,使OA′=AO.
A
O
A′
∴A′就是点A关于直线MN的对称点.
N
探究新知
问题2： 如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对 称点吗?
y
A (2,3) O
你能说出点A 与点A'坐标的 关系吗？
x
A′(2,–3)
探究新知
做一做:在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.
人教版 数学 八年级 上册
13.2 画轴对称图形 第2课时
导入新知
(1)观察上图中两个圆脸有什么关系?
导入新知
(2)已知右边图脸右眼的坐标为(4,3),左眼的坐标为(2,3), 嘴角两个端点,右端点的坐标为(4,1),左端点的坐标为(2,1)。 你能根据轴对称的性质写出左边圆脸上左眼,右眼及嘴角两端点 的坐标吗?
巩固练习
已知点M(1–a，2a＋2)，若点M关于x轴的对称点在第三象 限，则a的取值范围是 a>1 ．
八年级数学上册 13.2 画轴对称图形 第2课时 用坐标表示轴对称教学设计 (新版)新人教版
八年级数学上册13.2 画轴对称图形第2课时用坐标表示轴对称教学设计（新版）新人教版一. 教材分析《八年级数学上册》第13.2节“画轴对称图形”，主要让学生理解轴对称图形的概念，学会用坐标表示轴对称图形。
这部分内容是学生在学习了平面直角坐标系、图形的性质等知识的基础上进行学习的，对学生掌握图形的变换、坐标与图形的关系等知识有着重要的意义。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了平面直角坐标系的知识，对图形的性质也有了一定的了解，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但是，对于轴对称图形的概念，以及如何用坐标表示轴对称图形，可能还比较陌生，需要通过实例和练习来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的性质。
2.学会用坐标表示轴对称图形，理解坐标与轴对称图形的关系。
3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.轴对称图形的概念及其性质。
2.如何用坐标表示轴对称图形，以及坐标与轴对称图形的关系。
五. 教学方法采用讲解法、演示法、练习法、讨论法等教学方法，通过实例和练习，让学生理解和掌握轴对称图形的概念和性质，学会用坐标表示轴对称图形。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备黑板和粉笔，用于板书和演示。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实例，如翻转一张纸片，让学生观察和思考，引出轴对称图形的概念。
2.呈现（10分钟）讲解轴对称图形的性质，如对称轴、对称点等，并用PPT展示相关的图片和例子。
3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，用坐标表示轴对称图形，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）让学生在纸上画出一些轴对称图形，并标出对称轴和对称点，加深对知识的理解。
5.拓展（10分钟）让学生思考和讨论，如何判断一个图形是否是轴对称图形，以及如何用坐标表示。
6.小结（5分钟）总结本节课所学的内容，强调轴对称图形的性质和坐标表示方法。
最新人教版初中八年级上册数学【第十三章 13.2画轴对称图形(第二课时)】教学课件
八年级—人教版—数学—第十三章
13.2 画轴对称图形（第二课时）
学习目标：
1.探究在平面直角坐标系中关于x轴和y轴的对称点的坐标特点 .
2.能在平面直角坐标系中画出简单的关于x轴和y轴的对称图形 .
3.能运用坐标系中的轴对称特点解决简单的问题.
学习重点：
理解图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关
横坐标相等，纵坐标互为相反数
知识归纳
关于x轴对称的点的坐标的特点是:
(x , y)
( x , -y)
横坐标相等,纵坐标互为相反数. 练习2: 1.点P(-2.5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为(- 2.5 , -6 ). 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_-_2 ,b = 5 .
又∵P关于x轴对称点P′在第一象限
a10 2a10
解得 1a0.5
即a的取值范围是 1a0.5
例2.已知点P的坐标为P(a＋1，2a－1)
1 若点P与点A (2a－b，5＋a)关于y轴对称，求a、b的值；
2 若点P关于x 轴的对称点P′在第一象限，求a的取值范围．
解：(2)依题意得:P点在第四象限，
系并能灵活运用坐标系中的轴对称特点解决简单的问题.
温故知新
问题1：已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知
直线的对称点吗?
M
A
O
A′
N 过点A作AO⊥MN于点O，延长AO至A′,使OA′=OA.
则点A′就是点A关于直线MN的对称点.
思考： 平面直角坐标系是数形结合的一个桥梁，如果
我们在平面直角坐标系中作轴对称图形，能不能 从数量的角度刻画轴对称呢？
于y 轴对称的点坐标分别为：
13.2 画轴对称图形（第二课时）
学习目标：
1.探究在平面直角坐标系中关于x轴和y轴的对称点的坐标特点 .
2.能在平面直角坐标系中画出简单的关于x轴和y轴的对称图形 .
3.能运用坐标系中的轴对称特点解决简单的问题.
学习重点：
理解图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关
横坐标相等，纵坐标互为相反数
知识归纳
关于x轴对称的点的坐标的特点是:
(x , y)
( x , -y)
横坐标相等,纵坐标互为相反数. 练习2: 1.点P(-2.5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为(- 2.5 , -6 ). 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_-_2 ,b = 5 .
又∵P关于x轴对称点P′在第一象限
a10 2a10
解得 1a0.5
即a的取值范围是 1a0.5
例2.已知点P的坐标为P(a＋1，2a－1)
1 若点P与点A (2a－b，5＋a)关于y轴对称，求a、b的值；
2 若点P关于x 轴的对称点P′在第一象限，求a的取值范围．
解：(2)依题意得:P点在第四象限，
系并能灵活运用坐标系中的轴对称特点解决简单的问题.
温故知新
问题1：已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知
直线的对称点吗?
M
A
O
A′
N 过点A作AO⊥MN于点O，延长AO至A′,使OA′=OA.
则点A′就是点A关于直线MN的对称点.
思考： 平面直角坐标系是数形结合的一个桥梁，如果
我们在平面直角坐标系中作轴对称图形，能不能 从数量的角度刻画轴对称呢？
于y 轴对称的点坐标分别为：
八年级上册第十三章13.2画轴对称图形课件
A’
为点O，在垂线上截取OA’=OA，
C’
点A’就是点A关于直线l的对称
B’
点；
∴△A’B’C’即为所求。
2、类似地，分别作出点B、C关 于直线l的对称点B’、C’；
3、连接A’B’、B’C’、C’A’。8
例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与 △ABC关于直线l对称的图形。
B
B
B A A
C
B
C
ABCD关于y轴和x轴对称的图形。
解：点(x,y)关于y轴对称的 点坐标为(-x,y),因此 A,B,C,D关于y轴对称的点 分别为A’( ,5 1), B’( 2 , 1),C’( , 2 )5, D’( , ),依5次4连接即可得到关 于y轴对称的四边形 A’B’C’D’.
18
归纳:
对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些 特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并 连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
· C``（3,2） ·A``（４,1）
· -4 -3 -2 -1 0 1 2
A`（-４,-1）
-1
B（-1,-1）
B``（1,-1）
3
4
5
C`（-3,-2）
-2
-3
-4 24
课本72页习题6
如图,小球起始时位于(3,0),沿所示的方向击球,小球运动轨迹如
图所示,用坐标描述这个运动,找出小球运动的轨迹上关于直线l对
标为 (- 5 , -6 ) .
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则
a= -2 , b = 5 .
3、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐
标为 ( 5 , 6 ) .
八年级数学上册第13章轴对称13.2画轴对称图形第2课时坐标平面中的轴对称课件新版新人教版20180823226
1．(成都中考)在平面直角坐标系中，点 P(－2,3)关于 x 轴对称的点的坐标为 ( A ) A．(－2，－3) C．(－3，－2) B．(2，－3) D．(3，－2)
2．在平面直角坐标系中，将点 A(1,2)的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到 点 A′，则点 A 和点 A′的关系是( B ) A．关于 x 轴对称 B．关于 y 轴对称 C．关于原点对称 D．将点 A 向 x 轴负方向平移一个单位得到 A′
数学 八年级 上册•R
2018秋季
第十三章 轴对称
13.2 画轴对称图形
第2课时 坐标平面中的轴对称
关于坐标轴对称的点的坐标 点(x，y)关于 x 轴对称的点的坐标为 (x，－y) 点的坐标为 (－x，y) . ，关于 y 轴的对称点的 ；点(x，y)关于 y 轴对称的
自我诊断 1. 点(3,2)关于 x 轴的对称点为 (3，－2) 坐标为 (－3,2) .
作关于坐标轴对称的图形 在平面直角坐标系中作出一个图形关于 x 轴或 y 轴对称的图形， 只要找到一 些特殊点的对称点的 坐标 ，描出并连接这些点， 就得到这个图形的轴对称 图形．
自我诊断 2. 如图，在平面直角坐标系中，下列各点中是点 E 关于 y 轴的对 称点的是 (－2,1) .
易错点：混淆关于 x 轴和 y 轴对称的点的横、纵坐标的特征． 自我诊断 3. 下面两点中，关于 y 轴对称的是( B ) A．A1(－1,3)，B1(1，－5) C．A1(－2,4)，B1(2，－4) B．A1(3，－5)，B1(－3，－5) D．A1(5，－3)，B1(5,3)
12．已知点 A(a＋2b,1)，B(－2,2a－b)． (1)若点 A、B 关于 x 轴对称，求 a、b 的值； (2)若点 A、B 关于 y 轴对称，求 a＋b 的值．