13.2画轴对称图形(第2课时)
人教版八年级数学上册：13.2画轴对称图形(第二课时)ppt课件
， 2
(2)△OAB的面积等于
．
9．如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中点A、B、 C的坐标分别为A(-2，1)，B(-4，5)，C(-5，2)．
(1)作△ABC关于直线l：x=-1对称的△A1B1C1，其中， 点A、B、C的对称点分别为点A1、B1、C1；
(2)写△出A1B1C1的坐标．
解：(1)△A1B1C1如下图． (2)A1(0，1)，B1(2，5)， C1(3，2)．
+(b+4) 2=0，那么点M(a，b)关于y轴的
对称点的坐标(-为3，-4)
．
8．如图，知△OAB关于x轴对称． (1)点A的坐标为(1，-2)，那么点B的坐标为(1，2)
．
假设△OAB关于y轴对称的图形是△O1A1B1,那么
△O1A(01，B10)
(-1，-2)
O1 (-1，2) ，A1
B1
;
【提示】首先由正方形ABCD中，顶点A(1，3)、B(1， 1)、C(3，1)，求得点M的坐标为(2，2)，然后根据题 意求得第1次、2次、3次变换后的对角线交点M的对应 点的坐标，即可得规律：当n为奇数时， M的坐标为(2-n，-2)，当n为偶数时，M的坐标为 (2-n，2)．故当n=2019时，M的坐标为 (-2019，-2) ．
6．一只电子跳蚤从点A(1，-2)开场，先以x轴为对称轴 跳至点B，紧接着又以y轴为对称轴跳至点C，那么点C 的坐标为(-1，2) ．
7．(1)点(-4，b)与点(a-1，-3)关于y轴对称，那么a=5 ， b= -3 ;
(2)知点A(a，-3)与B( ，b)关于x轴对称，那么a+b=
;
(3)假设
10．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的坐标系网格 中，点A、B、C都是格点． (1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； (2)将△A1B1C1向左平移7个单位，得到△A2B2C2，请画出 △A2B2C2； (3)知△ABC的边AC上有一点D(m，n)， 求点D在(1)(2)中的两次操作后对应 △A2B2C2的点E坐标．
人教版八年级数学上册13.2画轴对称图形 用坐标表示轴对称(第二课时)教案 (1)
§13．2 用坐标表示轴对称(第二课时)教学目标（一）教学知识点1．在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律．2．利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y•轴对称的图形．（二）能力训练要求1．在探索关于x轴，y轴对称的点的坐标的规律时，•发展学生数形结合的思维意识． 2．在同一坐标系中，•感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系．（三）情感与价值观要求在探索规律的过程中，提高学生的求知欲和强烈的好奇心．教学重点1．理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系．2．在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识．教学难点用坐标表示轴对称．教学方法探索发现法．教具准备课件，坐标纸．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境在直角坐标系中根据坐标描出四个点并依次连结如图．A（2，2），B（4，2），•C（4，4），D（2，4）．（1）纵坐标不变，横坐标乘以-1，得到相应四个点为A1（-2，2），B1（-4，2），C1（-4，4）•，D1（-2，4）．顺次连结所得到的图案和原图案比较，不难发现它们是关于y 轴对称的．（2）横坐标不变，纵坐标乘以-1，得到相应的四个点为A2（2，-2），B2（4，-2），C2（4，-4），D2（2，-4）．顺次连结所得到的图案和原图案比较，可得它们是关于x轴对称的．A（2，2）与A1（-2，2）关于y轴对称那么关于y轴对称的点具有什么规律呢？A（2，2）与A2（2，-2）关于x轴对称，那么关于x轴对称的点有何规律呢？这节课我们就来研究关于x轴，y轴对称的每对对称点坐标的规律．Ⅱ．导入新课在如图所示的平面坐标系中，画出下列已知点及其对称点，并把坐标填入表格中．看看每对对称点的坐标有怎样的规律．再和同学讨论一下．已知点A（2，-3），B（-1，2），C（-6，-5），D（12，1），E（4，0）．关于x轴的对称点A′（____，____）B′（_____，______）C•′（•_____，•_____）••D′（____，_____）E′（_____，_____）．关于y轴的对称点A″（_____，____）B″（_____，______）C″（•_____，•_____）••D″（____，_____）E″（_____，_____）．[生]如图，我们先在直角坐标系中描出A（2，-3），B（-1，2），C（-6，-5），D（12，1），E（4，0）点．已知点 A（2，-3）B（-1，2）C（-6，-5）关于x轴的对称点A′（2，3）B′（-1，-2） C′（-6，5）续表已知点D（12，1）E（4，0）关于x轴的对称点D′（12，-1）E′（4，0）[师]观察上表每对对称点坐标之间的关系，你发现什么规律？[生]每对对称点的横坐标相同，纵坐标互为相反数．[师生共析]关于x轴对称的每对对称点的坐标：横坐标相同，纵坐标互为相反数．已知点 A（2，-3）B（-1，2）C（-6，-5）关于y轴对称点A″（-2，-3） B″（1，2）C″（6，-5）已知点D（12，1）E（4，0）关于y轴对称点D″（12，1）E″（-4，0）C/ .[师]观察上表，比较每对关于y轴的对称点的坐标，你能发现什么规律？[生]关于y轴对称的每一对对称点的坐标纵坐标相同，横坐标互为相反数．Ⅲ．随堂练习练习：（教科书P70练习）1．分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0）．2．如图，△ABC关于x轴对称，点A的坐标为（1，-2），标出点B的坐标．Ⅳ．课时小结本节课的主要内容（由学生在教师的引导下共同回忆总结）：在直角坐标系中，探索了关于x轴，y轴对称的对称点坐标规律．Ⅴ．课后作业教科书习题71、3题．Ⅵ．活动与探究1．如下图，以树干为对称轴，画出树的另一半．。
人教版八年级数学 13.2画轴对称图(学习、上课课件)
感悟新知
解：如图13 . 2-3 所示.
知2－练
感悟新知
2-1.以虚线为对称轴画出下列图形的另一半． 解：如图所示．
知2－练
感悟新知
知2－练
2-2.如图，AB，C ′B ′是两个以直线MN 为对称轴的三角形
的两边，试画出完整的△ ABC 和△A′B′C(′保留作图痕
1-1.△ ABC 经过轴对称变换得到△ A′B′C′，若△ ABC 的周 长为20 cm，AB=5 cm，BC=8 cm，则A′C′的长为( C ) A.5 cm B.8 cm C.7 cm D.20 cm
感悟新知
知识点 2 画轴对称图形
知2－讲
1. 方法：几何图形都可以看作由点组成. 对于某些图形，只 要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点，连接 这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.
感悟新知
2. 性质
知1－讲
(1)由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称的图形，
这个图形与原图形的形状、大小完全相同，即成轴对称
的两个图形全等；
感悟新知
知1－讲
特别解读 1.成轴对称的两个图形中的任何一个可以看
成由另一个图形经过轴对称变换后得到； 一个轴对称图形也可以看成以它的一部 分为基础，经轴对称变换而成. 2.轴对称变换得到的图形一定全等，但全等 的图形不一定是由轴对称变换得到的.
解题秘方：由轴对称变换的性 质找出所求线段和角与已知线 段和角的关系.
感悟新知
知1－练
解：∵△ ABC 和△ A′B ′C ′关于直线l 成 轴对称，∴△ ABC ≌△ A′B′C′. ∴∠B ′= ∠B=135 °，AC=A ′C ′=3 0 cm， A ′B ′=AB=20 cm.
13.2 第2课时用坐标表示轴对称人教版数学八年级上册同步课堂教案
第十三章轴对称13.2 画轴对称图形第2课时用坐标表示轴对称一、教学目标1.理解在平面直角坐标系中, 已知点关于x轴、y轴对称的点的坐标的变化规律.2.掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法.3.能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题.二、教学重难点重点：已知点关于x轴、y轴对称的点的坐标的变化规律;在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法.难点：根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题.三、教学过程【新课导入】[复习导入]1.什么是轴对称变换？（由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形, 这个图形与原图形的大小、形状完全相同.）2.轴对称变换的性质是什么？（①新图形上的每一点都是原图形的某一点关于直线l的对称点；②连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.）3.画轴对称图形的步骤？（找：在原图形上找特殊点（如线段端点等）；画：画出各个特殊点关于对称轴的对称点；连：依次连接各对称点.）4.如何画点A关于直线l的对称点A′.（作法：（1）过点A作直线l的垂线，垂足为O；（2）在垂线上截取OA′=OA.点A′就是点A关于直线l 的对称点.可简记为：作垂线；取等长）教师带领学生复习旧知，鼓励学生积极的投入到活动中，为本节课做准备.【新知探究】知识点1 关于坐标轴对称的点的坐标规律[引出课题]如图是一幅老北京城的示意图, 其中西直门和东直门是关于中轴线对称的,如果以天安门为原点, 分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系, 根据如图所示的东直门的坐标, 你能说出西直门的坐标吗？跟着老师学了今天的内容，你就能解答出来了.[提出问题]问题1 （1）根据“作已知点关于对称轴的对称点”的方法，你能在如图所示的平面直角坐标系中画出点A关于x轴的对称点，并求出它的坐标吗?[课件展示]教师利用多媒体展示如下过程：[提出问题]（2）点B和点C关于x轴的对称点呢?[课件展示]教师利用多媒体展示如下过程：[提出问题]（3）分别求出点D和点E关于x轴的对称点的坐标, 并把它们的坐标填入表格中.[动手操作]学生在已经画好的坐标系中描出点D和点E，作图，找出这两点关于x轴对称的点，之后举手回答，教师纠正，并将最终答案填到表格中，得到如下表格:[提出问题](4)看看每对对称点的坐标有怎样的规律, 再和同学讨论一下.[小组讨论]学生之间讨论.之后代表回答小组间讨论的结果.教师纠正.最后得到”横坐标相等，纵坐标互为相反数.”[提出问题]问题2 （1）根据“作已知点关于对称轴的对称点”的方法，你能在如图所示的平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点，并求出它的坐标吗?[课件展示]教师利用多媒体展示如下过程：[提出问题]（2）点B和点C关于y轴的对称点呢?[课件展示]教师利用多媒体展示如下过程：[提出问题]（3）分别求出点D和点E关于y轴的对称点的坐标, 并把它们的坐标填入表格中.[动手操作]学生在已经画好的坐标系中描出点D和点E，作图，找出这两点关于y轴对称的点，之后举手回答，教师纠正，并将最终答案填到表格中，得到如下表格:[提出问题](4)看看每对对称点的坐标有怎样的规律, 再和同学讨论一下.[小组讨论]学生之间讨论.之后代表回答小组间讨论的结果.教师纠正.最后得到”纵坐标相等，横坐标互为相反数.”[归纳总结]关于坐标轴对称的点的坐标规律1.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标是（x,-y）.2.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标是（-x,y）.并强调：简记为“横轴横相同, 纵相反；纵轴纵相同, 横相反”.关于谁对称谁不变[提出问题]现在你能说出西直门的坐标了吗？学生集体回答.（-3.5,4）[课件展示]跟踪训练1.(2021•雅安)在平面直角坐标系中,点A(-3,-1)关于y轴的对称点的坐标是( C )A.(-3,1)B.(3，1)C.(3,-1 )D.(-1,-3)2.（2021•杭州萧山区二模）在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于x轴对称，则（ A ）A．m＝3，n＝﹣2 B．m＝﹣3，n＝2C．m＝3，n＝2 D．m＝﹣2，n＝3知识点2 在坐标系中作已知图形的对称图形[课件展示]教师利用多媒体展示如下例题：例如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5,1）, B（-2,1）, C（-2,5）, D（-5,4）, 分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.解：点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y），因此四边形ABCD的顶点A，B，C，D关于y轴对称的点分别为A′（ 5,1 ），B′（ 2,1 ），C′（ 2,5 ），D′（ 5,4 ），依次连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形A′B′C′D ′.四边形ABCD的顶点A，B，C，D关于x轴对称的点分别如下表格:依次连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，就可得到与四边形ABCD关于x轴对称的四边形A′′B′′C′′D′′.[归纳总结]在直角坐标系中画与已知图形关于某直线成轴对称的图形的方法：计算：求出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标；描点：根据对称点的坐标描点；连接：按原图对应点连接所描各点得到对称图形.并提醒学生：所找的特殊点一定要能确定原图形, 否则画出的图形与原图形不一定成轴对称.[课件展示]跟踪训练已知△ABC的三个顶点的坐标分别为分别为A (-5,-1),B(3,3),C(-2,3) ,作出△ABC关于x轴对称的图形.解：△A′B′C′即为所求.【课堂小结】【课堂训练】1.(2021•成都)在平面直角坐标系xOy中,点M(-4,2)关于x轴对称的点的坐标是( C )A. (-4,2)B. (4,2)C. (-4,-2)D. (4,-2)2.(2021•泸州)在平面直角坐标系中,将点A(-3,-2 )向右平移5个单位长度得到点B ,则点B关于y轴对称点B'的坐标为( C )A.(2,2)B.(-2,2)C.(-2,-2)D.(2,-2)3.已知点P关于x轴对称的点的坐标是（1，-2），则它关于y轴对称的点的坐标是（ A ）A.（-1，2）B.（-1，-2）C.（-2，1）D.（1，-2）【解析】∵点P关于x轴对称的点的坐标是（1，-2），∴点P的坐标是（1，2）.∴点P关于y轴对称的点的坐标是（-1，2）.4.( 2021•丽水)四盏灯笼的位置如图所示.已知A,B,C,D的坐标分别是(-1 ,b)，(1,b)，(2,b),(3.5,b),平移y轴右侧的一盏灯笼,使得y轴两侧的灯笼对称,则平移的方法可以是( C )A.将B向左平移4.5个单位B.将C向左平移4个单位C.将D向左平移5.5个单位D.将C向左平移3.5个单位5.(2021•荆州)若点P(a+1，2-2a)关于x轴的对称点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示为( C ）【解析】点P(a+1,2-2a)关于x轴的对称点的坐标为(a+1,2a-2).∵该点在第四象限，∴a+1＞0，2a-2＜0.解得-1＜a＜1.故选C.6.平面直角坐标系内的点A（-1，2）与点B（-1，-2）关于 x 轴对称.7.若|a-2|+(b-5)2=0，则点P (a，b)关于y轴对称的点的坐标为___（-2,5）_____.8.平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-5,4），B（-3,0），C（-2，2）.（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）若△ABC与△DEF关于y轴对称，画出△DEF，并写出D、E、F的坐标.解：（1）A、B、C三点如图所示.（2）△DEF如图所示，D、E、F的坐标分别为（5,4）、（3,0）、（2,2）.9.已知点A(2a-b，5＋a)，B(2b-1，-a＋b)．(1)若点A、B关于x轴对称，求点C（a，b）在第几象限；(2)若点A、B关于y轴对称，求(4a＋b)2022的值．解：(1)∵点A、B关于x轴对称，∴2a-b=2b-1，5＋a-a＋b=0，解得a=-8，b=-5.∴点C（-8，-5）在第三象限；(2)∵点A、B关于y轴对称，∴2a-b＋2b-1=0，5＋a=-a＋b，解得a=-1，b=3，∴(4a＋b)2022=1.【教学反思】本节课通过学生熟悉、向往的北京城内天安门、长安街、东直门等的方位引入新课，强烈地吸引了学生的注意力，较好地激发学生的学习兴趣.由于学生已经系统学过平面直角坐标系的相关知识，并研究了用坐标表示平移,拥有了一定的在平面直角坐标系中研究图形的能力和方法，加上在本章之前的学习中，学生已经非常熟练地掌握了轴对称图形、图形的轴对称的概念、轴对称的基本性质、线段的垂直平分线的性质等内容，因此，本节课的教学采用教师组织引导，给学生留足空间和时间，以学生自主学习为主，付之以尝试学习、探究学习、合作交流学习，教师进行适当帮助、指导和适时的点拨、点评的教学方式.通过教学，基本达到了教育教学目标，但我觉得自己还存在以下几个不足:1.对于没有举手发言的同学的关注度不够；2.总结变化规律应该让学生尝试进行，而不是教师代劳;3.部分学生对规律的记忆还不是十分清晰，课堂上还是没有强调到位.。
人教版数学八年级上册13.2画轴对称图形(第2课时)教学设计
希望同学们认真完成作业，通过实践和练习，不断提高自己的几何图形认识和运用能力。
（四）课堂练习，500字
1.教师布置课堂练习题，要求学生在规定时间内完成。
“下面，请同学们完成这几道练习题，巩固所学知识。遇到问题可以互相讨论，也可以请教老师。”
2.学生独立完成练习题，教师巡回辅导，解答学生疑问。
3.教师选取部分学生的练习题进行讲解，分析解题思路和方法。
“这道题目考查了我们对轴对称图形的性质的理解。我们可以通过找到对称轴，然后利用对称性质解决问题。”
“现在，请同学们分成小组，讨论一下轴对称图形的性质以及它们在实际生活中的应用。每个小组派一名代表分享讨论成果。”
2.学生在小组内展开讨论，教师巡回指导，解答学生疑问。
“同学们，你们发现轴对称图形有哪些性质？它们在生活中有哪些应用？”
3.各小组代表分享讨论成果，教师点评并总结。
“很好，各小组都取得了不错的成果。轴对称图形的性质包括：对称轴两侧的图形完全一致，对称轴上的点称为对称点等。它们在生活中的应用非常广泛，如剪纸、建筑、标志等。”
3.教师布置课后作业，提醒学生加强练习。
“课后，请同学们完成这几道练习题，巩固所学知识。下节课我们将进一步探讨轴对称图形的其他性质和应用。”
五、作业布置
为了巩固本节课所学的轴对称图形知识，培养学生的动手操作能力和应用能力，特布置以下作业：
1.完成课本第13.2节课后练习题，包括填空题、选择题和解答题，要求学生在规定时间内独立完成，注意解题过程的规范性和逻辑性。
人教版数学八年级上册13.2画轴对称图形（第2课时）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
广东学导练八年级数学上册第十三章13.2画轴对称图形(第2课时)课件(新版)新人教版
解析 根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵 坐标相等，可得答案．由点A坐标，得C（-3，1）,由翻折， 得C′与C关于y轴对称，C′（3，1）．
答案 A
举一反三
1． 如图13-2-11，在平面直角坐标系中，△ABC与 △DEF关于直线m=1对称，点M,N分别是这两个三角形中的 对应点，如果点M的横坐标是a，那么点N的横坐标是( D )
A. (2，9)
B. (5，3)
C. (1，2)
D. (-9，-4)
3. 如果A（1-a，b+1）关于y轴的对称点在第三象限，
那么点B（1-a，在( D )
A． 第一象限
B． 第二象限
C． 第三象限
D． 第四象限
4. 点A(2，-3)关于x轴对称的点的坐标是 (2，3) ， 关于y轴对称的点的坐标是 (-2，-3) ，关于原点对称的点的 坐标是 (-2，3) .
第十三章 轴对称
13.2 画轴对称图形(第二课时)
课前预习
1. 若点A（a-2，3）和点B（-1，b+5）关于y轴对称，
则点C（a，b）在( D )
A． 第一象限
B． 第二象限
C． 第三象限
D． 第四象限
2. 线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1，4)的对应
点为C(4，7)，则点B(-4，-1)对应点D的坐标为( C )
如答图13-2-6所示.
在平面直角坐标系中，画一个图形关于某一坐标轴 的对称图形，只要分别描出这个图形关于这个坐标轴对 称的点，再连接这些对应点，就可以得到原图形关于这 个坐标轴对称的图形．
例题精讲
【例2】如图13-2-13在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的 坐标分别为：A（4，0），B（-1，4），C（-3，1）.
3.2画轴对称图形第2课时用坐标表示轴对称课件(新人教版)_1
C(-2,5),D(-5,4),分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.
Cy
C′
D
D′
A
B
B′
A′
A′
B′ O
x
D′ C′
知识要点 在坐标系中作已知图形的对称图形 对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对称点 的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
第十三章 轴对称 13.2 画轴对称图形 第2课时 用坐标表示轴对称
学习目标
1.探究在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标特点.（重点） 2.能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形.（ 重点） 3.能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题.（难点）
导入新课
问题引入
y
A (2,3)
你能说出点A与点 A'坐标的关系吗？
O
x
A′(2,-3)
做一做：在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.
y
(x , y)
关于 x 轴对称
B(-4,2)
O
C '(3,4)
x
( x , -y)
B '(-4,-2)
C (3,-4)
知识归纳
关于x轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标相等,纵坐标互为相反数.
(一找二描三连）
讲授新课
一 用坐标表示轴对称
互动探究
问题1：已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直
线的对称点吗?
（1）过点A作AO⊥MN，
M
垂足为点O，
（2）延长AO至A′,使
A
OA′=AO.
O
画轴对称图形(八上人教版)教案
13.2 画轴对称图形教案第二课时教学目标：1.理解在直角坐标系中，已知点A(a,b)关于x轴y轴对称的点的坐标变化规律。
2.掌握在直角坐标系中做一个图形的轴对称图形的方法。
3.培养学生用数学解决生活中的问题，继续培养学生的审美观，激励学生学好数学。
教学重点：直角坐标系中关于x轴y轴对称点的坐标变化规律及其应用。
教学难点：平面直角坐标系中关于直线x=m或关于直线y=n对称的点的坐标变化规律。
探究：已知点A（5,4）请在直角坐标系中分别找到点A关于x轴和y 轴的对称点，并且写出点A关于x轴和y轴的对称点的坐标。
小结：关于坐标轴对称的点的坐标变化规律是：点A(x,y)关于x轴对称的点的坐标为A（x，-y）点A(x,y)关于y轴对称的点的坐标为A（-x，y）简单的记为：关于哪条轴对称，那个坐标的值就不变，而另一个坐标值则互为相反数。
练习1：（1）分别写出A(3，7),B(-2，6),C(-4，-5),D(1，-9) 关于x轴对称的点的坐标A1，B1, C1, D1.关于y轴对称的点的坐标A2，B2，C2, D2. 解：关于x轴对称的点的坐标分别为：A1（3，-7），B1（-2，-6），C1（-4，5）, D1（1，9）.关于y轴对称的点的坐标分别为：A2（-3, 7），B2（2，6），C2（4，-5）, D2（-1，-9） . （2）a.已知点A关于x轴对称的点的坐标A1（-5,6），则点A的坐标是什么？b.已知点B关于y轴对称的点的坐标B1（-2,-3），则点B的坐标是什么？解：（2）a.点A关于X轴对称的点的坐标A1（-5,6），则点A的坐标是：（-5，-6）。
b.已知点B关于y轴对称的点的坐标B1（-2,-3），则点B的坐标是：（2，-3）。
（3）若点A（2m+n,-3）与A1（5，-2n-1）关于y轴对称，试求出m,n的值。
解：（3）∵点A（2m+n,-3）与A1（5，-2n-1）关称于y轴对称∴2m+n = -5-2n-1 = -3∴m = -3n = 1答：m,n的值各为-3,1.（或m = -3，n = 1）练习2：如图(略），已知 ABC中，A(-2，4),B(-4，-2),C(0，2),分别求出点A,B,C关于x轴，y轴对称的点的坐标。
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解：关于x 轴对称的点的坐标：（-2， -6）， （1，2），（-1， -3），（-4，2），（1，0） ． 关于y 轴对称的点的坐标：（2，6）， （-1，-2），（1，3），（4，-2），（-1，0） ．
课堂练习 练习2: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标 为__________. (5,6) 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则 a=_____, b =_____. 2 -5 3、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).若点p与 2 b=_______. 4 点p’关于x轴对称，则a=_____ 6 -20 若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____b=_______.
运用变化规律作图
解：点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为 （-x，y），因此四边形 y C′ C ABCD 的顶点A，B，C， D′ D D 关于y 轴对称的点分别 为： 1 A B B′ A′x A′（ 5 ， 1 ）， O 1 B′（ 2 ， 1 ）， C′（ 2 ， 5 ）， D′（ 5 ， 4 ），
观察关于y 轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变 化规律？ y
关于y 轴对称的每 对对称点的横坐标互为 相反数，纵坐标相等． C
B B〞 1 D E〞 D〞 O 1
A〞 A
E
x
C〞
探究已知点关于坐标轴对称的点的坐标规律
归纳：在平面直角坐标系中，关于x轴对 称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y 轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
课堂练习
练习3 以正方形ABCD 的中心为原点建立平面直 角坐标系．点A 的坐标为（1，1）、写出点B，C，D 的坐标． y D
O C B A （ 1， 1ຫໍສະໝຸດ ）x运用变化规律作图
例 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5，1），B（-2，1）， y C C（-2，5），D（-5，4）， D 分别画出与四边形ABCD 关 于y 轴对称的图形． 1 A B x O 1
点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标 x ，____ -y ）； 为（___ 点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标 为（___ - x ，____ y ）．
课堂练习
练习1:分别写出下列各点关于x 轴和y 轴 对称的点的坐标： （-2，6），（1，-2），（-1，3）， （-4，-2），（1，0） ．
归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法 和步骤. 先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的 对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图 形的轴对称图形． 步骤简述为： （1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线．
拓展:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1
的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什 么关系吗? x=1 5
运用变化规律作图
解：依次连接 A′B′ , B′C′, C′D′ , D′A′, 就可得到与四边形ABCD y C′ C 关于y轴对称的四边形 D′ D A′B′C′D′ ．
A B
1
O
1
B′ A′x
运用变化规律作图
请在图上画出四边形ABCD 关于x 轴对称的图形．
D
C y
A
B
1
O
1
x
运用变化规律作图
13.2 画轴对称图形 （第2课时）
探究已知点关于坐标轴对称的点的坐标规律
如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中 轴线为x轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于东直门 的坐标，你能找到西直门 的位置，说出西直门的坐 标吗？
探究已知点关于坐标轴对称的点的坐标规律
对于平面直角坐标系中任意一点， 你能找出其关于x 轴或y 轴对称的点的 坐标吗？它们之间有什么规律？
探究已知点关于坐标轴对称的点的坐标规律
在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关 于x 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中．
探究已知点关于坐标轴对称的点的坐标规律
y
C′
B
1
A′ D D′ A
1
O B′ C
E x E′
探究已知点关于坐标轴对称的点的坐标规律
观察下图中关于x 轴对称的每对对称点的坐标有怎 样的变化规律？ y C′ 关于x 轴对称的每对对 称点的横坐标相等，纵坐标 互为相反数． C
B
1
A′ D D′ A
1
O B′
E x E′
探究已知点关于坐标轴对称的点的坐标规律
在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于 y 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中．
探究已知点关于坐标轴对称的点的坐标规律
y B B〞 1 D D 〞 E〞 O 1 C A〞 A
E
x
C〞
探究已知点关于坐标轴对称的点的坐标规律
P(-2,3)
M(-1,1) -4 -3 -2 -1
· 2 ·1
3 0 -1 -2 -3 -4 1
4
M’(3,1) 2 3
· ·
4
P’(4,3)
5 N’(5,-2)
N(-3,-2)
·
·