预测控制中动态矩阵控制DMC算法研究及仿真
DMC—DMC串级控制算法分析与研究
＝ 。 ［ｊ／。 至．。… ．ｃ， ］。肖。 ＝；＝一 ［ ］。 ｉ ，． ｉ
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优 化 和 反 馈 校 正 等 控 制 策 略 ， 有 控 制 效 果 好 、 用 于 控 制 不 易 具 适
建立精确数字模型且比较复杂的工业生产过程等优点 ，在 串级
矩 阵 ；ｄｋ ） 未 来 Ｐ步 期 望 输 出 向 量 。 和 Ｒ分 别 为 误 差 和 Ｙ （＋１为 Ｑ 控制加权矩阵 ， 常都取为对角阵 ， 通 即
Ｑ＝ ｉｇ ｑ ， ， ｑ ） Ｒ＝ ｉｇ（， ｒ ， ｒ ｄａ （ ， … Ｐ ， ｄａ ｒ ，２ … ｍ）
１１ＤＭＣ 控 制算 法 ． 动态 矩阵控制 （ ＤＭＣ） 用 被 控 过 程 的单 位 阶 跃 响 应 序 列 采
作 为 预测 与控 制 的模 型 。 稳 定 系统 的 单 位 阶 跃 响 应 序 列 为 ａ ， 设 ， ａ，・， ， Ｎ… ，Ｎ … ， 动 态 矩 阵 控 制 的 系 统 状 态 空 间 模 型 ２， ａ ， ， ａ ， 则 － ａ
为 ＂ 柏 （） １
因 实 际 系统 预测 状 态 Ｘ ｋ 不 可 测 量 ， 以 上 面 Ｄ （） 所 ＭＣ 即 时 最 优控 制 律 中 的 × ｋ应 改 用 预 测状 态 观 测 器 重 构 的 ， 此 ＤＭＣ （） 因
由 （ ） 按 ＤＭＣ 基 本 算 法 相 同 的 二 次 型 指 标 函 数 优 化 求 ２式
得 的滚 动 优 化 即 时控 制 律 为
△ Ｕ （（＝ ［ （ ＋７一 』 ］ 』 Ｋ， ） 』 ）Ｃ （ （ ）
Ｔ 一１ Ｔ
式 中 ， ， １ Ｏ … ， ］Ｇ Ｑ Ｒ Ｇ Ｑ 为 即 时 控 制 增 益 Ｋ ＝［ ， ， Ｏ （ Ｇ ＋ ）。
预测控制DMC算法matlab
预测控制DMC算法matlab%DMC控制算法clc;clear all;G=input('输入传递函数G=');%输入传递函数%判断是否为稳定系统，若是可以控制，若不是，则无法用DMC 算法进行控制den=G.den{1};%取传函的分母p=real(roots(den))%求传函的极点的实部for i=1:length(p)r=p(i);if r>0 %若有某一个极点的实部的实部大于零，则为不稳定系统，DMC无法控制p,G %在命令窗口显示极点和传函Error=('您要控制的对象为不稳定系统，DMC算法只适用于稳定系统!')returnendend%设置DMC参数Ts=input('采样周期 Ts= ');%采样时间P=input('预测时域 P= ');%预测步长M=input('控制时域 M= ');%控制步长N=80;%截断步长%设定参考值yr=10; %系统期望输出%建立系统阶跃响应模型[y0,t0]=step(G,0:5:500);%初始化DMCA=zeros(P,M);%动态矩阵a=zeros(N,1);for i=1:Na(i)=y0(i);endfor i=1:Pfor j=1:Mif i-j+1>0A(i,j)=a(i-j+1); %构造矩阵Aendendend%初始化向量ys，y,u,e和矩阵A0ys=ones(N,1);y=zeros(N,1);u=zeros(N,1);e=zeros(N,1);A0=zeros(P,N-1);for i=1:Pfor j=N-2:-1:1if N-j+1+i-1<=NA0(i,j)=a(N-j+1+i-1)-a(N-j+i-1);%构造矩阵A0 elseA0(i,j)=0;endendA0(i,N-1)=a(i+1);end%DMC程序for k=2:NUk_1=zeros(N-1,1);for i=1:N-1if k-N+i<=0Uk_1(i)=0;elseUk_1(i)=u(k-N+i);endendY0=A0*Uk_1;e(k)=y(k-1)-Y0(1);Yr=zeros(P,1);for i=1:PYr(i)=yr;endEk=zeros(P,1);for i=1:PEk(i)=e(k);enddelta_u=inv(A'*A+eye(M))*A'*(Yr-Y0-Ek); %控制增量的计算for i=1:Mif k+i-1<=Nu(k+i-1)=u(k+i-1-1)+delta_u(i); %控制律的计算endendtemp=0;%设置在k-j-1时刻以前的控制律for j=1:N-1if k-j<=0temp;elseif k-j-1<=0temp=temp+a(j)*u(k-j);elsetemp=temp+a(j)*(u(k-j)-u(k-j-1)); endendendif k-N<=0y(k)=temp+e(N);elsey(k)=temp+a(N)*u(k-N)+e(N); endend%画图显示结果t=10*(1:N);subplot(211);plot(t,y);title('DMC控制输出曲线'); xlabel('t')ylabel('y')grid onsubplot(212);plot(t,u,'r');title('控制作用');xlabel('t')ylabel('u')grid on。
DMC算法MATLAB编程及仿真
一、前言工业生产的过程是复杂的，建立起来的模型也是不完善的。
即使是理论非常复杂的现代控制理论，其效果也往往不尽人意，甚至在一些方面还不及传统的PID控制。
20世纪70年代，人们除了加强对生产过程的建模、系统辨识、自适应控制等方面的研究外，开始打破传统的控制思想，试图面向工业开发出一种对各种模型要求低、在线计算方便、控制综合效果好的新型算法。
在这样的背景下，预测控制的一种，也就是动态矩阵控制（DMC）首先在法国的工业控制中得到应用。
因此预测控制不是某种统一理论的产物，而是在工业实践中逐渐发展起来的。
预测控制中比较常见的三种算法是模型算法控制（MAC），动态矩阵控制（DMC）以及广义预测控制。
本篇所采用的是动态矩阵控制，其采用增量算法，因此在消除稳态余差方面非常有效。
二、控制系统设计方案2.1 控制系统方案设计图动态矩阵控制是基于系统阶跃响应模型的算法，隶属于预测控制的范畴。
它的原理结构图如下图(1)所示：图(1) 预测控制原理结构图上图就是预测控制原理结构图，从图中我们可以看到，预测控制的主要特点。
即建立预测模型；采用滚动优化策略，采用模型误差反馈矫正。
这也是预测控制的本质所在。
下面将对这三个特点一一说明。
2.2 预测控制基本原理1、预测模型：预测模型的功能是根据对象历史信息和未来输入对对象输出进行预测，它是被控对象的准确模型。
这里只强调模型的功能而不强调其结构形式。
因此，预测模型可以是状态方程、传递函数等传统的参数模型，对于线性稳定对象，阶跃响应、脉冲响应这类非参数模型也可以作为预测模型使用。
预测模型具有展示系统未来动态行为的功能，这样，就可以利用预测模型来预测未来时刻被控对象的输出变化及被控变量与其给定值的偏差，作为控制作用的依据，使之适应动态系统所具有的因果性的特点，得到比常规控制更好的控制效果。
2、滚动优化：预测控制是一种优化控制算法，它是通过某一性能指标的最优来确定未来的控制作用。
这一性能指标涉及到系统未来的行为。
预测控制中动态矩阵控制DMC算法研究及仿真
安徽大学本科毕业论文（设计）（内封面）题目：预测控制中动态矩阵控制DMC算法研究学生姓名：张汪兵学号：P4*******院（系）：电子科学与技术学院专业：自动化入学时间：2006年9月导师姓名：张倩职称/学位：硕士导师所在单位：安徽大学电子科学与技术学院预测控制中动态矩阵控制DMC算法研究及仿真摘要：动态矩阵控制（dynamic matrix control, DMC）算法是一种基于对象阶跃响应预测模型、滚动实施并结合反馈校正的优化控制算法，是预测控制算法之一。
本文阐述了预测控制的产生、发展及应用，进一步介绍动态矩阵控制算法的产生和现状，就当前动态矩阵控制算法在实际工业控制领域中发展应用现状以及今后可能的研究发展方向作了分析。
并对动态矩阵控制的算法作了推导，在理论依据方面给予证明。
可是在实际工业控制领域中，大多数被控对象都是多变量的，本文通过对该算法作了有约束、多变量两方面的改进，使该算法实际应用性更强。
文章还对该算法进行了 matlab 仿真，并对仿真结果进行分析研究，予以验证。
关键词：预测，动态矩阵控制，模型，反馈矫正，有约束，多变量。
Forecast for control of Dynamic Matrix Control DMCalgorithmAbstractDynamic Matrix Control (dynamic matrix control, DMC) algorithm is a step response based on the object prediction model, and rolling implementation and optimization of the feedback correction control algorithm, is one of predictive control algorithms. This paper describes the control forecast the rise, development and application of further information on Dynamic Matrix Control algorithm and the formation of the status quo on the current dynamic matrix control algorithm in the actual control in the field of industrial development and possible future application of the research and development direction of an analysis. Dynamic Matrix Control and the algorithm is derived, in terms of the theoretical basis for that. But in practice in the field of industrial control, the majority of objects are charged with multiple variables, the paper through the binding of the algorithm, two more variables in the promotion and improvement of the algorithm so that a more practical application. The article also has the algorithm matlab simulation, and analysis of simulation results to be verified.Key words: forecasting; dynamic matrix control; model; feedback correction; binding; multivariable第一章. 绪论1.1预测控制的产生预测控制的产生，并不是理论发展的需要，而首先是工业实践向控制提出的挑战。
动态矩阵控制算法(DMC)资料
y(k ) hu i (k i ) hk i u (i )
i 0 i 0
k
k
u (0) 0
hi a(i) a(i 1) ai ai 1
y (k ) hk i u (i ) hk i u ( j )
i 0 i 0 j 0
10
预备知识
u(k)
u {u(0) u(1)
System
u (k ) y { y(0)
k
y(k)
}
y(1)
y (k )
}
y(k ) hu i (k i )
i 0
系统可由hi 唯一确定
11
预备知识
LTI 系统的描述(2)
u(k)
u 1(k ) {1 1 1
System
}
y(k)
a1 a2 }
y {a(k )} {a0
系统能否由a(k)唯一确定？换言之，a(k) 是否足以 描述系统？
12
预备知识 System
u(k)
u 1(k ) {1 1 1
k
y(k)
a1 a2 }
} y {a(k )} {a0
k
a(k ) hu i (k i ) hi hi a(i) a(i 1) ai ai 1
注意：
y0 (k N | k ) y0 (k N 1| k )
y0 ( | k )
20
输出预测 (2) – 零状态响应
k时刻：控制有一增量△v(k)，计算未来时刻的输出值
yi (k i | k ) y0 ( k i | k ) ai u (k ) i 1, ,N
基于MATLAB多变量DMC算法的仿真技术研究
基于MATLAB多变量DMC算法的仿真技术研究摘要:利用MATLAB开发系统的仿真程序,以试验室的CSTR模型为研究对象,用动态矩阵控制算法建立仿真模型,实现多输入多输出系统的控制,绘制出调节曲线,分析各个参数对系统性能的影响。
结果表明,该控制算法得到较好的控制效果。
关键词:机理建模动态矩阵控制(DMC) CSTR系统过程控制在工业生产中广泛应用着各种反应器,连续搅拌反应是非常重要的反应过程,能代表许多反应系统的特性。
同时,连续搅拌反应器(CSTR)模型比其他连续反应器类型简单。
控制系统大多为多变量控制,各被控量与输出量之间有紧密的联系,而且被动对象有较大的时间滞后,PID算法不能达到控制要求。
1 连续搅拌反应器及其数学模型1.1 CSTR过程分析用连续搅拌反应器实现冷热水混合,Q1、Q2、T1、T2分别为热水和冷水的流量及温度。
温度、液位具有较强的耦合性,冷水、热水分别流入冷热水的水槽,进入混和器进行混合。
控制进水电磁阀的开度,调节温度和液位。
1.2 机理建模建模是基于以下假设:(1)1号容器和2号容器中的液体为同种液体;(2)3号容器中的冷热液体混合均匀。
根据物料守恒定律(见式1):根据能量守衡定律:3号容器中液体单位时间内热量的变化率应等于1号容器和2号容器单位时间内带入的热量,减去3号容器流出液体带走的热量,见式(5):2 动态矩阵控制动态矩阵控制(DMC)是预测控制的一种。
DMC算法以系统的的阶跃响应模型作为内部模型,适用于渐进稳定的线性对象。
对于非线性对象,可以在工作点处线性化,包括模型预测控制、滚动优化和反馈校正等技术方法。
2.1 控制器设计温度和液位具有较强的耦合性,而且有较长的时间滞后。
因此,对温度和液位的控制通常采用DMC预测控制算法,得到的控制量不直接加到控制对象上,而是把由液位偏差经DMC算法得到的控制量作为控制注入水的流量,把由温度偏差经DMC算法得到的控制量作为控制注入水量的参考值。
动态矩阵控制（DMC）的简单理解及其示例
动态矩阵控制（DMC ）的简单理解及其⽰例⽂章结构前⾔在模型预测控制的课程当中接触到了动态矩阵控制（DMC）算法，虽然不会在以后继续深⼊，但它控制、预测和校正的思想还是可圈可点的。
本⽂将简要概述DMC的基本原理和控制流程，尽量做到省去复杂的数学公式⽽理解DMC。
但由于接触不深且实⼒有限，本⽂的表述可能会有⼀些不准确或者错误，因此仅供参考，同时欢迎⼤家指正。
DMC 的基本思想动态矩阵控制（DMC）是在上世纪80年代提出的⼀种典型的模型预测控制（MPC）⽅法。
虽然在今天它已经不再是MPC的研究关注点，但其思想却⾮常值得借鉴，因此⼏乎所有的模型预测控制教材都把DMC作为⼀部分来讲解。
概括来说，DMC的特点主要有：1. 控制与系统的数学模型⽆关，仅需获取系统的阶跃响应序列，⽅法适⽤于稳定的系统；2. 系统的动态特性中具有纯滞后或⾮最⼩相位特性都不影响算法的直接应⽤。
也就是说，使⽤DMC⽆需知道被控对象的数学模型，只需要获取被控对象的阶跃响应序列即可实现控制效果，但需要被控对象是渐进稳定的。
同时，即使被控对象有⼀定的纯滞后特性，或者是⾮最⼩相位的（对象传递函数的零点存在于S域右半平⾯）都不影响DMC的使⽤。
从上⾯的特性可以，DMC的应⽤范围是⽐较⼴泛的。
接下来就简单地谈⼀谈DMC的三要素，既预测模型、滚动优化和反馈校正。
预测模型DMC的使⽤需要建⽴在预测模型的基础上。
简单来说就是，DMC控制器希望通过已有信息构造未来若⼲时刻的系统输⼊并预测系统的输出。
那么要如何实现呢？可⾏的⽅案之⼀是使⽤系统的阶跃响应序列。
由线性时不变（LTI）系统具备的⽐例叠加性质可知，在已知从0开始的系统N个采样点上的阶跃响应序列的情况下，系统在k时刻对未来P个时刻的输出预测可由系统在k时刻的输出预测初值与M个连续的输⼊增量序列及由阶跃响应序列组成的动态矩阵A计算得到，其计算表达式如下：其中N称为截断步长，P称为预测步长，M称为控制步长，它们三者之间的⼤⼩关系⼀般为N > P > M > 0。
对DMC控制算法的改进及仿真
对DMC控制算法的改进及仿真
刘冉
【期刊名称】《自动化信息》
【年(卷),期】2004(000)003
【摘要】动态矩阵控制(DMC)是使用较多的预测控制方法。
模糊预测控制把人手动控制的策略用模糊推理来表示，从而能够实现对预测误差的智能化处理。
【总页数】2页(P33-34)
【作者】刘冉
【作者单位】成都电子科技大学
【正文语种】中文
【中图分类】TP273.4
【相关文献】
1.一种改进的基于概率约束DMC控制算法 [J], 郭伟;姚薇
2.一种利用神经元PID改进DMC控制性能的串级控制算法 [J], 李金霞;曹罡
3.基于改进DMC算法的烟气脱硝控制仿真 [J], 罗志浩;孙坚栋;陶成飞;周昊
4.四轴飞行器改进型串级姿态控制算法仿真研究 [J], 陈登峰;姜翔;王彦柱;赵红亮
5.基于DMC预测控制算法的智能四驱车控制器设计与仿真 [J], 吴莹莹;丁肇红因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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安徽大学
本科毕业论文（设计）
（内封面）
题目：预测控制中动态矩阵控制DMC算法研究
学生姓名：张汪兵学号：P4*******院（系）：电子科学与技术学院专业：自动化
入学时间：2006年9月导师姓名：张倩职称/学位：硕士
导师所在单位：安徽大学电子科学与技术学院
预测控制中动态矩阵控制DMC算法研究及仿真
摘要：动态矩阵控制（dynamic matrix control, DMC）算法是一种基于对象阶跃响应预测模型、滚动实施并结合反馈校正的优化控制算法，是预测控制算法之一。
本文阐述了预测控制的产生、发展及应用，进一步介绍动态矩阵控制算法的产生和现状，就当前动态矩阵控制算法在实际工业控制领域中发展应用现状以及今后可能的研究发展方向作了分析。
并对动态矩阵控制的算法作了推导，在理论依据方面给予证明。
可是在实际工业控制领域中，大多数被控对象都是多变量的，本文通过对该算法作了有约束、多变量两方面的改进，使该算法实际应用性更强。
文章还对该算法进行了 matlab 仿真，并对仿真结果进行分析研究，予以验证。
关键词：预测，动态矩阵控制，模型，反馈矫正，有约束，多变量。
Forecast for control of Dynamic Matrix Control DMC
algorithm
Abstract
Dynamic Matrix Control (dynamic matrix control, DMC) algorithm is a step response based on the object prediction model, and rolling implementation and optimization of the feedback correction control algorithm, is one of predictive control algorithms. This paper describes the control forecast the rise, development and application of further information on Dynamic Matrix Control algorithm and the formation of the status quo on the current dynamic matrix control algorithm in the actual control in the field of industrial development and possible future application of the research and development direction of an analysis. Dynamic Matrix Control and the algorithm is derived, in terms of the theoretical basis for that. But in practice in the field of industrial control, the majority of objects are charged with multiple variables, the paper through the binding of the algorithm, two more variables in the promotion and improvement of the algorithm so that a more practical application. The article also has the algorithm matlab simulation, and analysis of simulation results to be verified.
Key words: forecasting; dynamic matrix control; model; feedback correction; binding; multivariable
第一章. 绪论
1.1预测控制的产生
预测控制的产生，并不是理论发展的需要，而首先是工业实践向控制提出的挑战。
众所周知，上世纪60年代初形成的现代控制理论在航空、航天等领域取得了辉煌的成果。
利用状态空间法去分析和设计系统，提高了人们对被控对象的洞察能力，提供了在更高层次上设计控制系统的手段。
特别是立足于最优性能指标的设计理论和方法已趋成熟，这对于在工业过程中追求更高控制质量和经济效益的控制工程师来说，无疑有着极大的吸引力。
然而人们不久就发现，在完美的理论与控制之间还存在着巨大的鸿沟。
主要表现在以下几个方面:
1.现代控制理论的基点是对象精确的数学模型，而在工业过程中所涉及的对象往往是多输入、多输出的高维复杂系统，其数学模型很难精确建立，即使建立了模型，从工程应用的角度来说，往往需要简化，从而很难保证对象精确的模型。
2.工业对象的结构、参数和环境都有很大的不确定性。
由于这些不确定性的存在，按照理想模型得到的最优控制在实际上往往不能保证最优，有时甚至引起控制品质的严重下降。
在工业环境中人们更关注的是控制系统在不确定性影响下保持良好性能的能力，即所谓鲁棒性，而不能只是追求理想的最优性。
3.工业控制中必须考虑到控制手段的经济性，对工业计算机的要求不能太高.因此控制算法必须简易以满足实时性的要求.而现代控制理论的许多算法往往过于复杂，难以用低性能的计算机实现。