第17章习题解答
人教版数学八年级下册第17章 勾股定理 单元习题 含答案
第17章勾股定理一．选择题（共10小题）1．已知Rt△ABC的三边分别为a、b、c，则下列结论不可能成立的是（）A．a2﹣b2＝c2B．∠A﹣∠B＝∠CC．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．a：b：c＝7：24：252．有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了下图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2019次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（）A．1 B．2018 C．2019 D．20203．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（）A．B．0.8 C．3﹣D．4．如图△ABC中，∠D＝90°，C是BD上一点，已知CB＝9，AB＝17，AD＝8，则DC的长是（）A．8 B．9 C．6 D．155．下列说法中，正确的个数有（）①已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则斜边长为；②直角三角形的最大边长为，最短边长为1，则另一边长为；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC为直角三角形；④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5．A．1个B．2个C．3个D．4个6．我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（）A．B．C．D．7．如图，四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AC＝BD，AC⊥BD，若AB＝4，AD＝5，则DC的长（）A．7 B．C．D．28．如图，某公司举行周年庆典，准备在门口长25米，高7米的台阶上铺设红地毯，已知台阶的宽为3米，则共需购买（）m2的红地毯．A．21 B．75 C．93 D．969．如图，某同学在做物理实验时，将一支细玻璃棒斜放入了一只盛满水的烧杯中，已知烧杯高8cm，玻璃棒被水淹没部分长10cm，这只烧杯的直径约是（）A．9cm B．8cm C．7cm D．6cm10．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AC＝12km，BC＝16km，则M，C两点之间的距离为（）A．13km B．12km C．11km D．10km二．填空题（共5小题）11．现有两根木棒的长度分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，则所需木棒的最短长度为．12．已知一个三角形的三条边的长分别为、和，那么这个三角形的最大内角的大小为度．13．如图所示的网格是正方形网格，△ABC和△CDE的顶点都是网格线交点，那么∠BAC+∠CDE＝°．14．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝13，BC边上的中线AD＝6，则△ABD的面积是．15．如图，在△ABC中，AC＝BC＝13，AB＝24，D是AB边上的一个动点，点E与点A关于直线CD对称，当△ADE为直角三角形时，则AD的长为．三．解答题（共6小题）16．如图，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上．（1）分别求出AB，BC，AC的长；（2）试判断△ABC是什么三角形，并说明理由．17．如图，是一个长8m，宽6m，高5m的仓库，在其内壁的A（长的四等分点）处有一只壁虎，B（宽的三等分点）处有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处的最短距离为多少米．18．如图，A、B两点都与平面镜相距4米，且A、B两点相距6米，一束光线由A射向平面镜反射之后恰巧经过B点，求B点到入射点的距离．19．如图，在正方形ABCD中，E是边AD的中点，点F在边DC上，且DF＝DC．试判断△BEF的形状，并说明理由．20．如图，已知∠ADC＝90°，AD＝8，CD＝6，AB＝26，BC＝24．（1）证明：△ABC是直角三角形．（2）请求图中阴影部分的面积．21．如图，在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回．点P，Q 的运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止运动，连接PQ，设它们的运动时间为t（t＞0）秒．（1）设△CBQ的面积为S，请用含有t的代数式来表示S；（2）线段PQ的垂直平分线记为直线l，当直线l经过点C时，求AQ的长．参考答案一．选择题（共10小题）1．C．2．D．3．C．4．C．5．D．6．D．7．B．8．C．9．D．10．D．二．填空题（共5小题）11．30cm．12．9013．45°．14．15．15．17．三．解答题（共6小题）16．（1），，；（2）△ABC是直角三角形，理由如下：∵，AC2＝52＝25，∴AB2+BC2＝AC2，∴△ABC是直角三角形．17．①将正面和左面展开，过点B向底面作垂线，垂足为点C，则△ABC为直角三角形，∵AC＝×8+×6＝8m，BC＝5m，∴AB＝＝＝m．故壁虎爬到蚊子处的最短距离为m．②将正面和上面展开，则A到B的水平距离为6m，垂直距离为7m，此时的最短距离为m③将下面和右面展开，则A到B的水平距离为11m，垂直距离为2m，此时的最短距离为5m．综上所述，壁虎爬到蚊子处的最短距离为米．18．作出B点关于CD的对称点B′，连接AB′，交CD于点O，则O点就是光的入射点．因为B′D＝DB，所以B′D＝AC，∠B′DO＝∠OCA＝90°，∠B′＝∠CAO，所以△B′DO≌△ACO（ASA），则OC＝OD＝AB＝×6＝3米．连接OB．在Rt△ODB中，OD2+BD2＝OB2，所以OB2＝32+42＝52，即OB＝5（米），所以点B到入射点的距离为5米．19．【解答】证明：设正方形ABCD的边长为4x，∵E是边AD的中点，点F在边DC上，且DF＝DC，∴AE＝DE＝2x，DF＝x，CF＝3x，∴在Rt△EDF中，EF2＝ED2+DF2＝x2+（2x）2＝5x2；在Rt△AEB中，EB2＝EA2+AB2＝（2x）2+（4x）2＝20x2；在Rt△BCF中，BF2＝BC2+CF2＝（4x）2+（3x）2＝25x2；∴EF2+BE2＝BF2，∴△BEF是直角三角形．20．【解答】（1）证明：∵在Rt△ADC中，∠ADC＝90°，AD＝8，CD＝6，∴AC2＝AD2+CD2＝82+62＝100，∴AC＝10（取正值）．在△ABC中，∵AC2+BC2＝102+242＝676，AB2＝262＝676，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC为直角三角形；（2）解：S阴影＝S Rt△ABC﹣S Rt△ACD＝×10×24﹣×8×6＝96．21．（1）如图1，当0＜t≤3时，BQ＝t，BC＝4，∴S＝×4×t＝2t；如图2，当3＜t≤5时，，AQ＝t﹣3，则BQ＝3﹣（t﹣3）＝6﹣t，∴S＝×4×（6﹣t）＝12﹣2t；（2）连接CQ，如图3，∵QP的垂直平分线过点C，∴CP＝CQ，∵AB＝3，BC＝4，∴AC＝＝＝5，∴42+t2＝（5﹣t）2，解得t＝；或42+（6﹣t）2＝（5﹣t）2，显然不成立；∴AQ＝3﹣＝．。
宏观经济学习题答案第十七章 习题答案
第十七章总需求—总供给模型1. 总需求曲线的理论来源是什么？为什么在IS—LM模型中，由P(价格)自由变动，即可得到总需求曲线？解答：(1)总需求是经济社会对产品和劳务的需求总量，这一需求总量通常以产出水平来表示。
一个经济社会的总需求包括消费需求、投资需求、政府购买和国外需求。
总需求量受多种因素的影响，其中价格水平是一个重要的因素。
在宏观经济学中，为了说明价格水平对总需求量的影响，引入了总需求曲线的概念，即总需求量与价格水平之间关系的几何表示。
在凯恩斯主义的总需求理论中，总需求曲线的理论来源主要由产品市场均衡理论和货币市场均衡理论来反映。
(2)在IS—LM模型中，一般价格水平被假定为一个常数(参数)。
在价格水平固定不变且货币供给为已知的情况下，IS曲线和LM曲线的交点决定均衡的收入(产量)水平。
现用图17—1来说明怎样根据IS—LM图形来推导总需求曲线。
图17—1分上下两个部分。
上图为IS—LM图。
下图表示价格水平和需求总量之间的关系，即总需求曲线。
当价格P的数值为P1时，此时的LM曲线LM(P1)与IS曲线相交于E1点，E1点所表示的国民收入和利率分别为y1和r1。
将P1和y1标在下图中便得到总需求曲线上的一点D1。
现在假设P由P1下降到P2。
由于P的下降，LM曲线移动到LM(P2)的位置，它与IS曲线的交点为E2点。
E2点所表示的国民收入和利率分别为y2和r2。
对应于上图中的点E2，又可在下图中找到D2点。
按照同样的程序，随着P的变化，LM曲线和IS曲线可以有许多交点，每一个交点都代表着一个特定的y和P。
于是就有许多P与y的组合，从而构成了下图中一系列的点。
把这些点连在一起所得到的曲线AD便是总需求曲线。
从以上关于总需求曲线的推导中可以看到，总需求曲线表示社会的需求总量和价格水平之间的反向关系。
即总需求曲线是向右下方倾斜的。
向右下方倾斜的总需求曲线表示，价格水平越高，需求总量越小；价格水平越低，需求总量越大。
第17章 贝塞尔函数 课后习题解答
(
x(1) n
)
d
=
a
2
x(1) n
[
J
0
(
x(1) n
)]2
−2
J
0
(
x(1) n
)
[
x(1) n
]2
=
−4
a
[
x(1) n
]3
J
0
(
x(1) n
)
所以，原定解问题的解为： u(，t)
=
n=1
[
a
[
x(1) n
−4 ]3 J
0
(
x(1) n
)
sin(
x(1) n
at
)]J
0
答案：略。
17.8
证明：（1） J2 (x) =
J0(
x)
−
1 x
J0(x) ；（2） J3(x) + 3J0(x) − 4J0(x) = 0
答案：略。
补充作业 1：
设
x(0) n
(n
= 1, 2,...)
是方程
J0 ( x)
=
0
的所有正根，试将函数
f
(x)
=
x2 (0
x
b)
展开成
2(−1)n (u1 − u0 )
n
K0
(
n L
0 )
n K0( L
)sin( n L
z)
=
0
的第
n
个根。
解关于 t 的方程:
T (t )
+
(
x(1) n
宏观经济学-习题集第十七章答案
第十七章总需求-总供给模型一判断题（×）1．财政政策能影响总需求曲线位置的移动，货币政策则不能影响总需求曲线的位置。
（√）2．在其他条件不变的状况下，任何影响IS曲线位置的因素变化，都会影响总需求曲线的位置。
（√）3．根据凯恩斯主义理论，价格水平和工资总是处于粘性状态，经济恢复一般均衡需要较长的时间。
（×）4．当一般价格水平变动时，由于各产品之间的相对价格保持不变，因此居民不会减少对各产品的需求，总需求水平也保持不变。
（×）5．当一般价格水平上升时，将会使各经济主体收入增加，因此，总需求增加。
（√）6．当一般价格水平上升时，在名义货币供给量保持不变的情况下，实际货币供给降低，资产市场均衡的实际利率提高，总需求将下降。
（×）7．潜在总产出就是资本要素得到充分利用时的总产出。
（√）8．长期总供给曲线所表示的总产出是经济中的潜在产出水平。
（×）9．短期总供给曲线和长期总供给曲线都是向右上方倾斜的曲线，区别是斜率不同。
（√）10.在AD-AS模型中短期均衡是指短期总需求曲线和短期总供给曲线的交点二、选择题1. 价格水平上升时，会（ B ）。
A．减少实际货币供给并使LM曲线右移B．减少实际货币供给并使LM曲线左移C．增加实际货币供给并使LM右移D．增加实际货币供给并使LM左移2. 下列哪一观点是不正确的？（ D ）。
A．当价格水平上升幅度大于名义货币供给增长时，实际货币供给减少B．当名义货币供给的增长大于价格水平的上升时，实际货币供给增加C．在其他条件不变的情况下，价格水平上升，实际货币供给减少D．在其他条件不变的情况下，价格水平下降，实际货币供给减少3. 总需求曲线是表明（D ）。
A．产品市场达到均衡时，总需求与价格水平之间的关系B．货币市场达到均衡时，总需求与价格水平之间的关系C．产品市场和货币市场达到均衡时，收入与利率之间的关系D．产品市场和货币市场达到均衡时，总需求与价格水平之间的关系4. （A）5. 当（A ）时，总需求曲线更平缓。
第十七章 波动光学习题析与解答
x d
K+1 K
c
第十七章 波动光学
部分习题分析与解答
钢珠c和 、 的直径不同 的直径不同， 钢珠 和a、b的直径不同，则两平板玻璃形成 空气劈尖，由分析得，钢珠c的直径与标准件 空气劈尖，由分析得，钢珠 的直径与标准件 直径相差： 直径相差：
x = N
λ
2
= 1 . 81 × 10
6
m
改变钢珠间的距离d，将钢珠c移至 c′ 处，如图 改变钢珠间的距离 ，将钢珠 移至 所示， 与 之间条纹数目未改变， 所示，a与 c′之间条纹数目未改变，故不影响检 验结果。但由于相邻条纹间距变小， 验结果。但由于相邻条纹间距变小，从而影响观 测。
d = (2k + 1)
λ
4n2
= 2n2 d = (2k + 1)
当k = 0时，d =
λ
4n2
2 = 99.3nm.
17第十七章 波动光学 17-7另解 -
部分习题分析与解答
在折射率n3=1.52的照相机镜头表面涂有一层折射率n2= 1.38的MgF2增透膜，若此膜仅适用于波长 λ =550nm的 光，则此膜的最小厚度为多少？ 解：如图示，光线1直接透射，光 2 1 线2经过两次反射后透射，有半波 n1=1.0 2 损失，故两透射光的光程差为 n2=1.38 d
第十七章 波动光学
部分习题分析与解答
解法2 解法 因双缝干涉是等间距的，故也可用以下的条纹间距 公式求入射光波长
x =
d ′ λ d
x
第5条暗纹
应注意两个第5条暗纹之间所包含的相 9 邻条纹间隔数为9，因为中央明纹是中 心（被分在两侧，如右图所示）。故 △x=22.78/9mm，把有关数据代入可得
人教新版八年级下册第17章 勾股定理 单元练习题 含答案
第17章勾股定理一．选择题（共10小题）1．下列几组数能作为直角三角形三边长的是（）A．3，4，6B．1，1，C．5，12，14D．，2，5 2．勾股定理是人类最伟大的科学发明之一．如图1，以直角三角形ABC的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内，三个阴影部分面积分别记为S1，S2，S3，若已知S1＝1，S2＝2，S3＝3，则两个较小正方形纸片的重叠部分（四边形DEFG）的面积为（）A．5B．5.5C．5.8D．63．下列各数组中，不是勾股数的是（）A．6，8，10B．9，41，40C．8，12，15D．5k，12k，13k（k为正整数）4．如图，以Rt△ABC的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S3，若S1+S2+S3＝16，则S1的值为（）A．7B．8C．9D．105．如图，数轴上的点A表示的数是﹣2，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC＝2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（）A．B．+2C．﹣2D．26．如图，在△ABC中，D是BC上一点，已知AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5，则DC 的长为（）A．13B．12C．9D．87．如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，D为BC上一点，连接AD，E为AD上一点，连接BE，若∠ABE＝∠BAE═∠BAC，则DE的长为（）A．cm B．cm C．cm D．1cm8．意大利著名画家达•芬奇用下图所示的方法证明了勾股定理．若设左图中空白部分的面积为S1，右图中空白部分的面积为S2，则下列表示S1，S2的等式成立的是（）A．S1＝a2+b2+2ab B．S1＝a2+b2+abC．S2＝c2D．S2＝c2+ab9．在△ABC中，AB＝AC＝10，BD是AC边上的高，DC＝2，则BD等于（）A．2B．4C．6D．810．如图，点O在线段AB上，AO＝2，OB＝1，OC为射线，且∠BOC＝60°，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒．当△ABP是直角三角形时，t的值为（）A．B．C．1或D．1或二．填空题（共5小题）11．如图，∠C＝∠ADB＝90°，AD＝1，BC＝CD＝2，则AB＝．12．如图，以AB为斜边的Rt△ABC的每条边为边作三个正方形，分别是正方形ABMN，正方形BCPQ，正方形ACEF，且边EF恰好经过点N．若S3＝S4＝5，则S1+S5＝．（注：图中所示面积S表示相应封闭区域的面积，如S3表示△ABC的面积）13．若点P（a，3）在第二象限，且到原点的距离是5，则a＝．14．图1是小慧在“天猫•双11”活动中购买的一张多档位可调节靠椅，档位调节示意图如图2所示，已知两支脚AB＝AC＝10分米，BC＝12分米，O为AC上固定连接点，靠背OD＝10分米．档位为Ⅰ档时，OD∥AB．档位为Ⅱ档时，OD'⊥AC．当靠椅由Ⅰ档调节为Ⅱ档时，靠背頂端D向后靠的水平距离（即EF）为分米．15．如图是高空秋千的示意图，小明从起始位置点A处绕着点O经过最低点B．最终荡到最高点C处，若∠AOC＝90°，点A与点B的高度差AD＝1米，水平距离BD＝4米，则点C与点B的高度差CE为米．三．解答题（共5小题）16．如图，图中数字代表正方形的面积，∠ACB＝120°，求正方形P的面积．（提示：直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半）17．如图，在四边形ABCD中，AB＝1，AD＝，BD＝2，∠ABC+∠ADC＝180°，CD＝．（1）判断△ABD的形状，并说明理由；（2）求BC的长．18．如图所示，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，AC＝20cm，P、Q是△ABC的边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为ts．（1）则BC＝cm；（2）当t为何值时，点P在边AC的垂直平分线上？此时CQ＝；（3）当点Q在边CA上运动时，直接写出使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．19．通过对《勾股定理》的学习，我们知道：如果一个三角形中，两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形一定是直角三角形．如果我们新定义一种三角形﹣﹣两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．（1）根据奇异三角形的定义，请你判断：等边三角形一定是奇异三角形吗？（填“是”或不是）；（2）若某三角形的三边长分别为1、、2，则该三角形是不是奇异三角形，请做出判断并写出判断依据；（3）在Rt△ABC中，两边长分别为a、c，且a2＝50，c2＝100，则这个三角形是不是奇异三角形？请做出判断并写出判断依据；探究：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a2：b2：c2．20．已知，DA，DB，DC是从点D出发的三条线段，且DA＝DB＝DC．（1）如图①，若点D在线段AB上，连接AC，BC，试判断△ABC的形状，并说明理由．（2）如图②，连接AC，BC，AB，且AB与CD相交于点E，若AC＝BC，AB＝16，DC ＝10，求CE和AC的长．参考答案一．选择题（共10小题）1．D．2．D．3．C．4．B．5．C．6．C．7．C．8．B．9．C．10．C．二．填空题（共5小题）11．3．12．5．13．﹣4．14．2．15．4.5．三．解答题（共5小题）16．解：如图，作AD⊥BC，交BC延长线于D，∵∠ACB＝120°，∴∠ACD＝60°，∠DAC＝30°；∴CD＝AC＝1，∴AD＝，在直角三角形ADB中，BD＝BC+CD＝3+1＝4，AD＝，根据勾股定理得：AB2＝AD2+BD2＝3+16＝19；∴正方形P的面积＝AB2＝19．17．解：（1）△ABD是直角三角形．理由如下：在△ABD中，∵AB2+AD2＝12+（）2＝4，BD2＝22＝4，∴AB2+AD2＝BD2，∴△ABD是直角三角形．（2）在四边形ABCD中，∵∠ABC+∠ADC＝180°，∴∠A+∠C＝180°，由（1）得∠A＝90°，∴∠C＝90°，在Rt△BCD中，∠C＝90°，BC2＝BD2﹣CD2＝22﹣（）2＝2，∴BC＝．18．解：（1）∵∠B＝90°，AB＝16cm，AC＝20cm ∴＝＝12（cm）．故答案为：12；（2）∵点P在边AC的垂直平分线上，∴PC＝P A＝t，PB＝16﹣t，在Rt△BPC中，BC2+BP2＝CP2，即122+（16﹣t）2＝t2解得：t＝．此时，点Q在边AC上，CQ＝（cm）；故答案为：13cm．（3）①当CQ＝BQ时，如图1所示，则∠C＝∠CBQ，∵∠ABC＝90°，∴∠CBQ+∠ABQ＝90°．∠A+∠C＝90°，∴∠A＝∠ABQ，∴BQ＝AQ，∴CQ＝AQ＝10，∴BC+CQ＝22，∴t＝22÷2＝11秒．②当CQ＝BC时，如图2所示，则BC+CQ＝24，∴t＝24÷2＝12秒．③当BC＝BQ时，如图3所示，过B点作BE⊥AC于点E，∴，∴＝．∴CQ＝2CE＝14.4，∴BC+CQ＝26.4，∴t＝26.4÷2＝13.2秒．综上所述：当t为11秒或12秒或13.2秒时，△BCQ为等腰三角形．19．解：（1）设等边三角形的边长为a，∵a2+a2＝2a2，∴等边三角形一定是奇异三角形；（2）∵，∴该三角形一定是奇异三角形；（3）当c为斜边时，b2＝c2﹣a2＝50，Rt△ABC不是奇异三角形；当b为斜边时，b2＝c2+a2＝150，∵50+150＝2×100，∴Rt△ABC是奇异三角形；∴a2+b2＝2c2，∴Rt△ABC是奇异三角形；拓展：Rt△ABC中，∠C＝90°，∴a2+b2＝c2，∵c＞b＞a，∴2c2＞b2+a2，2a2＜b2+c2，∵Rt△ABC是奇异三角形，∴2b2＝a2+c2，∴2b2＝a2+a2+b2，∴b2＝2a2，∴c2＝3c2，∴a2：b2：c2＝1：2：3．故答案为：是．20．解：（1）△ABC是直角三角形，理由：∵DA＝DB＝DC，∴∠A＝∠ACD，∠B＝∠BCD，∵∠A+∠ACD+∠B+∠BCD＝180°，∴∠ACD+∠BCD＝90°，∴∠ACB＝90°，∴△ABC是直角三角形；（2）∵DA＝DB，∴点D在线段AB的垂直平分线上，∵AC＝BC，∴点C在线段AB的垂直平分线上，∴CD垂直平分AB，∴∠AEC＝∠AED＝90°，∵AB＝16，DC＝10，∴AE＝8，AD＝CD＝10，∴DE＝＝6，∴CE＝CD﹣DE＝4，∴AC＝＝＝4．。
第十七章 习题答案
第十七章总需求—总供给模型1. 总需求曲线的理论来源是什么？为什么在IS—LM模型中，由P(价格)自由变动，即可得到总需求曲线？解答：(1)总需求是经济社会对产品和劳务的需求总量，这一需求总量通常以产出水平来表示。
一个经济社会的总需求包括消费需求、投资需求、政府购买和国外需求。
总需求量受多种因素的影响，其中价格水平是一个重要的因素。
在宏观经济学中，为了说明价格水平对总需求量的影响，引入了总需求曲线的概念，即总需求量与价格水平之间关系的几何表示。
在凯恩斯主义的总需求理论中，总需求曲线的理论来源主要由产品市场均衡理论和货币市场均衡理论来反映。
(2)在IS—LM模型中，一般价格水平被假定为一个常数(参数)。
在价格水平固定不变且货币供给为已知的情况下，IS曲线和LM曲线的交点决定均衡的收入(产量)水平。
现用图17—1来说明怎样根据IS—LM图形来推导总需求曲线。
图17—1分上下两个部分。
上图为IS—LM图。
下图表示价格水平和需求总量之间的关系，即总需求曲线。
当价格P的数值为P1时，此时的LM曲线LM(P1)与IS曲线相交于E1点，E1点所表示的国民收入和利率分别为y1和r1。
将P1和y1标在下图中便得到总需求曲线上的一点D1。
现在假设P由P1下降到P2。
由于P的下降，LM曲线移动到LM(P2)的位置，它与IS 曲线的交点为E2点。
E2点所表示的国民收入和利率分别为y2和r2。
对应于上图中的点E2，又可在下图中找到D2点。
按照同样的程序，随着P的变化，LM曲线和IS曲线可以有许多交点，每一个交点都代表着一个特定的y和P。
于是就有许多P与y的组合，从而构成了下图中一系列的点。
把这些点连在一起所得到的曲线AD便是总需求曲线。
从以上关于总需求曲线的推导中可以看到，总需求曲线表示社会的需求总量和价格水平之间的反向关系。
即总需求曲线是向右下方倾斜的。
向右下方倾斜的总需求曲线表示，价格水平越高，需求总量越小；价格水平越低，需求总量越大。
2019高中物理人教版选修3-5习题 第17章 波粒二象性 第1、2节 含答案
第十七章第一、二节基础夯实一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)1．以下宏观概念，哪些是“量子化”的导学号 96140144( )A．木棒的长度B．物体的质量C．物体的动量D．学生的个数答案：D解析：所谓“量子化”应该是不连续的，一份一份的，故选项D正确。
2．关于黑体辐射的强度与波长的关系，下图正确的是导学号 96140145 ( )答案：B解析：根据黑体辐射的实验规律：随温度升高，各种波长的辐射强度都有增加，故图线不会有交点，选项C、D错误。
另一方面，辐射强度的极大值会向波长较短方向移动，选项A错误，B正确。
3．白天的天空各处都是亮的，是大气分子对太阳光散射的结果。
假设一个运动的光子和一个静止的自由电子碰撞以后，电子向某一个方向运动，光子沿另一方向散射出去，则这个散射光子跟原来的光子相比导学号 96140146( ) A．频率变大B．频率不变C．光子能量变大D．波长变长答案：D解析：运动的光子和一个静止的自由电子碰撞时，既遵守能量守恒，又遵守动量守恒。
碰撞中光子将能量hν的一部分传递给了电子，光子的能量减少，波长变长，频率减小，D选项正确。
4．(黑龙江大庆一中2015～2016学年高二下学期检测)关于光电效应现象，下列说法正确的是导学号 96140147( )A．只有入射光的波长大于使该金属发生光电效应的极限波长，才能发生光电效应现象B．在光电效应现象中，产生的光电子的最大初动能跟入射光的频率成正比C．产生的光电子最大初动能与入射光的强度成正比D．在入射光频率一定时，单位时间内从金属中逸出的光电子个数与入射光的强度成正比答案：D解析：根据光电效应方程Ekm ＝hcλ－hcλ0。
入射光的波长必须小于极限波长，才能发生光电效应，故A错误；从光电效应方程知，光电子的最大初动能与照射光的频率成一次函数关系，不是成正比，故B错误。
根据光电效应方程Ekm ＝hν－W，入射光的频率越大，光电子的最大初动能越大，与入射光的强度无关，故C错误。
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第17章习题解答17-1 对比等电体CO 与N 2的分子结构及主要物理、化学性质。
解： CO [KK(σ2s )2(σ*2s )2(π2p )4(σ2p )2] 1个σ键，2个π键(其中1个是由O 提供电子对的配键)N 2 [KK(σ2s )2(σ*2s )2(π2p )4(σ2p )2] 1个σ键，2个π键。
CO 的物理性质：无色、无味气体，密度1.250g/L ，溶解度0.02体积/1体积水。
N 2的物理性质：无色、无味气体，密度1.250g/L ，溶解度0.02体积/1体积水。
临界温度126K ，熔点63K ，沸点77K 。
CO 的化学性质：(1) 还原性；(2) 配位性；(3) 与非金属作用。
N 2的化学性质：键能大，不活泼，在高温下才与金属和非金属反应。
17-2 概述CO 的实验室制法及收集方法。
写出CO 与下列物质起反应的方程式并注明反应条件：（1）Ni ；（2）CuCl ；（3）NaOH ；（4）H 2；（5）PdCl 2。
解：将浓硫酸滴到HCOOH 上即可得到CO 气体；或用草酸晶体与浓硫酸一起加热可得到CO 和CO 2混合气体，将此混合气体通过固体NaOH 吸收CO 2，即可得到纯的CO 。
CO 可用排水集气法，因CO 难溶于水。
(1) 4CO + Ni 50℃ Ni(CO)4(2) CO + CuCl + H 2O HCl 溶液 Cu(CO)Cl·2H 2O(3) CO + NaOH 433K 加压 HCOONa(4) CO + 3H 2 CH 4 + H 2O CO + 2H 2 CH 3OH(5) CO + PdCl 2 + H 2O === CO 2(g) + Pd + 2HCl17-3 某实验室备有CCl 4、干冰和泡沫灭火器[内为Al 2(SO 4)3和NaHCO 3]，还有水源和砂。
若有下列失火情况，各宜用哪种方法灭火并说明理由：（1）金属镁着火； （2）金属钠着火； （3）黄磷着火；（4）油着火； （5）木器着火解：金属镁，钠，黄磷着火应用干沙灭火，以起到隔绝空气的作用。
不宜用水，泡沫灭火器以及CCl 4等。
因为这些物质会与镁、钠、黄磷发生化学反应，尤其在燃烧的情况下还会发生爆炸。
油着火可用干冰、泡沫灭火器和沙子等，以隔绝空气，降低温度，不宜用水。
木器着火可用水以及上述几种灭火器均可达到隔绝空气，降低温度而灭火的目的。
Fe,Co 或Ni523K,101KPa Cr 2O 3 ZnO 623~673K17-4 略17-5 将含有Na2CO3和NaHCO3的固体混合物60.0g溶于少量水后稀释到2.00L，测得该溶液的pH为10.6，试计算原来的混合物中含Na2CO3及NaHCO3各多少克？解：设固体混合物中，Na2CO3为x克，则NaHCO3为60－x克。
M(NaHCO3)=84; c(HCO3-)=(60－x)÷(84×2) M(Na2CO3)=106C(CO32-)=x÷(106×2) pH=10.6 pK a(HCO3-)=10.25pH=pK a(HCO3-)－lg[c(HCO3-)/c(CO32-)代入数据，解得：x=44.3克即Na2CO3 44.3g；NaHCO3 15.7g。
17-6 略17-7 在0.2 mol·L－1的Ca2+盐溶液中，加入等浓度、等体积的Na2CO3溶液，将得到什么产物？若以0.2 mol·L－1的Cu2+代替Ca2+盐，产物是什么？再以0.2 mol·L－1的Al3+盐代替Ca2+盐，产物又是什么？试从溶度积计算说明。
解：(1) Ca2+在Na2CO3溶液中产物有两种可能CaCO3和Ca(OH)2＝已知：K sp[CaCO3]=4.96×10-9＝K sp[Ca(OH)2]=4.68×10-6[Ca2+]=0.1mol·L-1[OH-]来自于CO32-的水解[OH-]=[K b(CO32-)×0.1]1/2=[1.78×10-4×0.1]1/2=4.2×10-3mol·L-1[CO32-]≈0.1mol·L-1J[Ca(OH)2]=0.1×(4.2×10-3)2=1.76×10-6< K sp[Ca(OH)2]J[CaCO3]=0.1×0.1=0.01> K sp[CaCO3]所以，Ca2+在0.1mol·L-1Na2CO3溶液中，生成的沉淀是CaCO3。
(2) 同理可得Cu2+在0.1mol·L-1Na2CO3溶液中，生成的沉淀是Cu(OH)2·CuCO3。
(3) Al3+在0.1mol·L-1Na2CO3溶液中，生成的沉淀是Al(OH)3。
17-8 比较下列各对碳酸盐热稳定性的大小解：(1) Na2CO3>BeCO3；(2) NaHCO3<Na2CO3(2) MgCO3<BaCO3(4) PbCO3<CaCO317-9 如何鉴别下列各组物质：（1）Na2CO3、Na2SiO3、Na2B4O7、10H2O（2）NaHCO3，Na2CO3（3）CH4，SiH4解：(1) 用盐酸检验，有气体产生的是Na2CO3；有胶体出现的是Na2SiO3；有白色晶体沉淀的是硼砂。
(2) 用pH试纸检验，碱性大的是Na2CO3。
或加热两固体，有气体产生的是NaHCO3。
(3) SiH4在碱的催化下会发生剧烈水解：SiH4 + (n+2)H2O == SiO2·nH2O↓+ 4H2(g) 而CH4无此反应。
17-10 怎样净化下列两种气体：（1）含有少量CO2、O2和H2O等杂质的CO气体；（2）含有少量H2O、CO、O2、N2及微量H2S和SO2杂质的CO2气体。
解：(1) 先将气体通入碱性溶液(如NaOH或NaCO3)，可吸收CO2；再通入CuCl的氨水溶液，使生成CuCl·CO·2H2O，将此溶液减压加热，用干燥剂（如CaCl2）除去水即可。
(2) 将混合气体通入冷的、浓K2CO3溶液吸收CO2（CO、O2、N2等不被吸收），然后加热，放出CO2，干燥后即可。
微量的SO2和H2S虽也被碳酸钾吸收，但在加热时不再逸出。
17-11 试说明下列现象的原因：（1）制备纯硼或硅时，用氢气做还原剂比用活泼金属或碳好；（2）硼砂的水溶液是缓冲溶液；（3）装有水玻璃的试剂瓶长期敞开瓶口后，水玻璃变浑浊；（4）石棉和滑石都是硅酸盐，石棉具有纤维性质，而滑石可做润滑剂。
解：(1) 因为碳与硅或硼会发生反应，而用活泼金属还原，价格贵，成本比H2高。
(2) 硼砂溶于水有下列反应：B4O5(OH)42- + 5H2O === 2H3BO3 + 2B(OH)4-由于生成了硼酸及其共轭碱，组成了一对缓冲对，所以其水溶液是一种缓冲溶液。
(3) 空气中的CO2进入瓶里与水玻璃的主要成分Na2SiO3作用，生成硅酸胶体，使溶液变混浊。
(4) 它们虽然都是硅酸盐，但是它们阴离子（硅氧四面体）构造不同。
在石棉中，硅氧四面体通过两个氧原子与其它的硅氧四面体连成无限长链，有单链，有双链，链与链间借金属离子连接，含有这两种链状阴离子的硅酸盐具有纤维性质。
在滑石中，每个硅氧四面体通过其中的三个氧原子与其它的硅氧四面体形成片状结构，金属离子在片与片之间，这样的结构使其易分成薄片，片与片之间具有滑动性，因此可做润滑剂。
17-12 试说明下列事实的原因：（1）常温常压下，CO2为气体而SiO2为固体；（2）CF4不水解，而BF3和SiF4都水解；（3）BF3和SiF4水解产物中，除有相应的含氧酸外，前者生成BF4－，而后者却是SiF62-。
解：(1) 因为CO2是分子晶体，晶格结点上的物质是CO2分子，结点间的作用力是分子间作用力，熔、沸点低，常温常压下为气体；而SiO2是原子晶体，晶格结点上是O和Si，结点间的作用力是共价键。
所以，熔、沸点高，常温常压下为固体。
(2) C原子无d轨道，在CF4中碳的配位数已饱和，不能接受水提供的孤电子对而与水分子配位，因而不水解。
B是缺电子原子，有空的p轨道，所以BF3是缺电子分子，可以接受H2O分子提供的孤电子对而水解。
在SiF4中，硅因有d轨道，所以Si的配位数还未饱和，可以接受水提供的孤电子对而水解。
（3）B为第二周期元素，只有s和p四条轨道，最大配位数是4，所以只能生成BF4-；而Si是第三周期元素，除了s和p轨道外，还可利用d轨道成键，配位数超过4，可达6，所以能形成SiF62-。
17-13 试说明硅为何不溶于氧化性的酸（如浓硝酸）溶液中，却分别溶于碱溶液及HNO3与HF组成的混合溶液中。
解：Si是非金属，可和碱反应放出H2，同时生成的碱金属硅酸盐可溶。
也促使了反应进行。
Si + 2NaOH + H2O === Na2SiO3 + 2H2(g)在具有氧化性的酸性溶液中，由于Si表面生成的致密的氧化物层，阻止反应进一步进行。
但在HF和HNO3混合溶液中由于生成了可溶性的[SiF6]2-，消除了Si表面的氧化物层，故可溶。
3Si + 4HNO3 + 18HF === 3H2SiF6 + 4NO + 8H2O17-14 试解释下列现象：（1）甲烷既没有酸也没有碱的特性；（2）硅烷的还原性比烷烃强；（3）硅的卤化物比氢化物容易形成链；（4）BH3有二聚体B2H6，而BX3却不形成二聚体。
解：(1) 由于CH4具有对称的正四面体结构，分子是非极性的，不溶于水也不电离，所以既没有酸也没有碱的特性。
(2) 氢化物AH n的还原性来自于A n-，由于Si n-的半径大于C n-，电负性小于C n-，失电子能力比C n-强，所以硅烷的还原性比烷烃强。
(3) 对于这一现象的解释，一般认为可能是卤化硅中存在着d－p配键(由卤原子充满电子的p轨道与Si原子的3d空轨道形成)，使硅的卤化物形成链，而氢原子没有多余的电子与Si原子的3d空轨道成键。
(4) BH3是缺电子化合物，可通过氢桥键相连形成二聚体B2H6；在BX3分子中，硼原子上的“空”p z轨道与3个X原子上充满电子的p z轨道间形成了П46的离域大П键，所以不会象BH3那样有二聚体。
17-15 略17-16 为什么BH3的二聚过程不能用分子中形成氢键来解释？B2H6分子中的化学键有什么特殊性？“三中心二电子键”和一般的共价键有什么不同？解：因为在B2H6分子中，不存在氢键的性质，除了通常的σ键外，有三中心二电子的氢桥键，它与一般的共价键不同之点就在于它是一种缺电子的桥键。