普通高中毕业班质量检查(文科数学)

准考证号 姓名（在此试卷上答题无效）保密★启用前泉州市2016届普通高中毕业班质量检查文 科 数 学注意事项：1.本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至4页。

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

3.全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效。

4.考试结束或，将本试卷和答题卡一并收回。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1).已知全集{}，31|<<-=x x U 集合{}，03|2<-=x x x A 则=A C UA.{}01-|≤<x xB. {}31-|<<x xC. {}30|<<x xD.{0|≤x x 或}3≥x(2).已知复数,-12i iz +=则z 的共轭复数为 A.i +1 B.i 21+ C.i 21- D.i 32+(3).不透明袋子中放有大小相同的5个球，球上分别标有号码1,2,3,4,5，若从袋中任取三个球，则这三个球号码之和为5的倍数的概率为 A.101B.51C. 92D. 41(4)若直线y=x-2过双曲线()01:222>=-a y ax C 的焦点，则此双曲线C 的渐近线方程为A.x y 33±= B.x y 3±= C.x y 31±= D.x y 55±=(5).已知等比数列{}n a 满足,88,221175731=++=++a a a a a a 则=++1397a a a A.121 B.154 C.176 D.352(6).下列函数既是偶函数，又在()π，0上单调递增的是A.x y sin =B.x y tan =C.x y 2cos =D.x y cos -=(7)执行如图所示的程序框图，则输出的k 值为 A.7 B.9 C.11 D.13(8).已知ABC ∆中，c b a ,,分别是角C B A ，，所对的边，若，0cos cos )2(=++C b B c a 则角B 的大小为 A.6π B.3π C.32π D.65π(9)P 为曲线()02:2>=p py x C 上任意一点，O 为坐标原点，则线段PO 的中点M 的轨迹方程是A.()02=/=x py x B.()02=/=y px yC.()042=/=x py x D.()042=/=y px y(10)如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗线画出的是某几何体的三视图则该几何体的体积是A.π6B.π7C.π12D.π14（11）已知函数()()⎪⎭⎫⎝⎛π<ϕ>ω>ϕ+ω=2,0,0sin A x A x f 的部分图像如图所示，若3tan =α，则⎪⎭⎫⎝⎛π+α8f 的值为 A.53-B.54-C.523-D.524-（12）已知四边形ABCD 的对角线相交于一点，()()1331，，，-==BD AC 则CD AB •的取值范围是A.()2,0B.(]4,0C.[)0,2-D.[)0,4-第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

第（13）题--第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。

第（22）题--第（24）题为选考题，考生根据要求作答。

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13）设x ，y 满足,632⎪⎩⎪⎨⎧-≥≥+≤x y y x x y 则y x z +=2的最小值为 .（14）设函数()(),0,0,1lg 3⎩⎨⎧<-≥+=x x x x x f 则使得()1≤x f 成立的x 的取值范围是 . （15）已知A ,B ,C 在球O 的球面上，AB =1,BC =2， 60=∠ABC ，且点O 到平面ABC 的距离为2，则球O 的表面积为 .（16）若定义在R 上的函数()x f 满足：当20<≤x 时，(),22x x x f -=当()*∈+<≤Nk k x k 222时，()),2(2-=x f x f 则函数()()x f x x F -=ln 的在区间(0，16)内的零点个数为 .三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）已知数列{}n a 中，,6,221==a a 且数列{}()*-∈-N n a a n n 1是公差为2的等差数列.(Ⅰ)求{}n a 的通项公式； (Ⅱ)记数列}1{n a 的前n 项和为n S ，求满足不等式20162015>n S 的n 的最小值. （18）（本小题满分12分）在一次文、理科学习倾向的调研中，对高一年段1000名学生进行文综、理综各一次测试(满分均为300分).测试后，随机抽取若干名学生成绩，记理综成绩X ，文综成绩为Y ，Y X -为Z ，将Z 值分组统计制成下表，并将其中女生的Z 值分布情况制成频率分布直方图(如下右图所示).(Ⅰ)若已知直方图中[60,80)频数为25，试分别估计全体学生中，[)200，∈Z 的男、女生人数； (Ⅱ)记Z 的平均数为Z ，如果60>Z 称为整体具有学科学习倾向，试估计高一年段女生的Z 值(同一组中的数据用该组区间中点值作代表)，并判断高一年段女生是否整体具有显著学科学习倾向.（19）（本小题满分12分）在如图所示的直三棱柱111C B A ABC -中，，，3,21===AB BC AC 侧棱,11=AA 点D ,M 分别为111,C B B A 的中点. (Ⅰ)求证：⊥CD 平面BM A 1； (Ⅱ)求三棱锥BC A M 1-的体积 .（20）（本小题满分12分）已知椭圆()0,1:2222>>=+b a by a x C ，过点()42，P 作圆20:22=+y x O 的切线l ，直线l 恰好过椭圆C 的右顶点与上顶点.(Ⅰ)求椭圆C 的标准方程；(Ⅱ)若圆O 上的一点Q 的切线1l 交椭圆C 于A ,B 两点，试确定AOB ∠的大小，并加以证明. （21）（本小题满分12分）已知函数()()()(,1a e x a x f x--=常数R a ∈且）0=/a . (Ⅰ)若函()x f 在()()0,0f 处的切线与直线x y =垂直，求a 的值； (Ⅱ)若对任意[)+∞∈,1x 都有(),2x x x f -≥求a 的取值范围.请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。

注意：只能做所选定的题目。

如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。

（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知AB 是⊙O 的直径，点D 是⊙O 上一点，过点D 作⊙O 的延的切线，交AB 的延长线于点C ，过点C 作AC 的垂线，交AD 长线于点E .(Ⅰ)求证：CDE ∆为等腰三角形； (Ⅱ)若212==CE BC AD ，，求⊙O 的面积. （23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为,sin cos 1⎩⎨⎧α=α+=y x (其中α为参数)，以坐标原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为θ=ρsin 4.(Ⅰ)若B A ，为曲线1C ，2C 的公共点，求直线AB 的斜率；(Ⅱ)若B A ，分别为曲线1C ，2C 上的动点，当AB 取最大值时，求AOB ∆的面积.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数()R a a x x x f ∈++-=,22. (Ⅰ)当1=a 时，解不等式()5≥x f ；(Ⅱ)若存在0x 满足()3200<-+x x f ，求a 的取值范围.泉州市2016届普通中学高中毕业班质量检查文科数学试题参考解答及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，或受篇幅限制、或考虑问题还不够周全，遇多种解法时，一般提供最能体现试题考查意图的最常规和最典型的解法.如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则．二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分60分． 1．A 2．C 3．B 4．A 5．C 6．D7．C 8．C 9．A 10．Ｄ 11．Ｄ 12．Ｃ解析：第1题 {}032<-=x x x A (0,3)=，故UA ={}01≤<-x x ，选A. 也可通过选取特殊元素代入检验，使用排除法得解.第2题 化简复数i i+-=12z 12i =+，得12i z =-，选C. 第3题 列举基本事件：(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)；查找满足要求的基本事件：(1,4,5)，(2,3,5)；统计基本事件数，根据古典概型概率计算公式得解. 选B.第4题 双曲线:C 1222=-y ax （0>a ）焦点在x 轴上，直线2-=x y 与x 轴交点为(2,0)，故焦点为(2,0)2=，23a =. 得双曲线方程后，再求渐近线. 选A.第5题 整体思想：4571113788422a a a q a a a ++===++，22q =；=++1397a a a 25711()q a a a ++288176=⨯=. 选C.第6题 x y sin =在(,)2ππ递减，x y tan =在(0,)π不具单调性，cos 2y x =在(0,)2π递减，排除A ，B ，C 选项. 也可直接考察cos y x =-的图象而得解. 选D .第7题 循环1，10lglg3,33S k =+=-=；循环2，130lg lg lg5,535S k =++=-=；循环3，1350lg lg lg lg 7,7357S k =+++=-=；循环4，13570lg lg lg lg lg9,3579S =++++=-9k =；循环5，135790lg lg lg lg lg lg111,11357911S k =+++++=-≤-=. 选C.若能发现规律，运用归纳推理，则不必写出所有循环结果，也可得解.第8题 运用正弦定理，将边角关系统一为角的关系，经恒等变形化简解得1cos 2B =-，23B π=. 选C.第9题 法一：设P 到(0,)2p F 的距离为d ，则M 到'(0,)4p F 的距离为2d . 因P 到x 轴的距离为2p d -，故M 到x 轴的距离为24d p -，M 到直线4p y =-的距离为2d . 由M 到'(0,)4p F 的距离等于M 到直线4p y =-的距离，可得M 的轨迹方程py x =2)0(≠x . 选A. 法二：根据点,M P 的坐标关系，使用相关点代入法，求得M 的轨迹方程py x =2)0(≠x . 第10题 受三视图的启发，据三视图，想象感知、分析校正、操作确认得原实物图为：在一个水平横放的底面半径为2，高为4的圆柱中，在其前方、上侧的右侧挖去18，余下的部分. 所以该几何体的体积为27(2)4148ππ⨯⋅⨯=.选Ｄ. 第11题. 充分利用三角函数图象几何特征中所隐含的代数性质信息：半周期3442πππ-=，周期π，求得2ω=；据图象下降途中的零点3(,0)8π，得32(21)8k πφπ⨯+=+，因||2πφ<，故k 取0，4πφ=；由图象过点A，求得A =.所以())4f x x π=+.()28f παα+= , 因3tan =α,22221tan 4cos 2cos sin 1tan 5ααααα-=-==-+，所以，()28f παα+==. 选D.第12题 由)3,1(=，)1,3(-=，得||||2AC BD ==，且AC BD ⊥.法一：注意到⋅的取值只与,,,A B C D 的相对位置关系有关，与具体的坐标位置无关，所以可等价转换命题为：(0,0)A ，(2,0)C ，(,)B x y ，(,2)D x y +，02x <<，20y -<<，求CD AB ⋅的取值范围. 22(1)(1)2[2,0)AB CD x y ⋅=-++-∈-. 选C.法二：取(0,0)A ，则C ；设11(,)B x y ，22(,)D x y ，则2121 1.x x y y ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩求得2222((22AB CD x y ⋅=++--≥-，当111,21,2x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩且221,21,2x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩时， AB CD ⋅取到最小值2-，结合图形可判断此时满足ABCD 的对角线相交于一点的要求，故选C.法三：数形结合，在满足“||||2AC BD ==，且AC BD ⊥，ABCD 的对角线相交于一点”要求的情况下，固定AC 位置，移动BD 位置，考察各极端（极限）位置上AB CD ⋅的取值情况，结合选择支判断选项可得解.二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题4分，满分16分.13．3； 14．]9,1[-； 15．π20； 16. 15. 解析：第13题 画线：y x =，2x y +=，36y x =-；定域：ABC ∆的内部与边界（(1,1),(2,0),(3,3)A B C ）；考察斜率为2-的动直线2z x y =+的纵截距z ，得z 的最小值为3.第14题 解0,lg(1)1,x x ≥⎧⎨+≤⎩得09x ≤≤，解30,1,x x <⎧⎨-≤⎩得10x -≤<，故()1f x ≤的解为]9,1[-. 也可通过考察分段函数⎩⎨⎧<-≥+=,0,,0),1lg()(3x xx x x f 的图象而得解.第15题 ABC ∆中用余弦定理求得AC =据勾股定理得BAC ∠为直角，故BC 中点1O 即ABC ∆所在小圆的圆心；1OO ⊥面ABC ，在直角三角形1OO B 计算球O 的表面积为π20.第16题 分别考察函数()f x 在[0,2],[2,4],...,[14,16)的解析式及图象，得到函数()f x 图象的全貌，然后考察其与函数ln y x =图象的交点，判断交点个数为15.三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．本小题主要考查数列的概念与等差数列的基础知识，考查运算求解能力与推理论证能力，考查函数与方程思想等．满分12分．解：（Ⅰ）数列{})(1*+∈-N n a a n n 是首项为412=-a a ，公差为2的等差数列，所以22)1(241+=-+=-+n n a a n n )(*∈N n . …………3分所以)()()(123121--++-+-+=n n n a a a a a a a an n n +=++++=22642 . …………6分（Ⅱ）111)1(1112+-=+=+=n n n n n n a n ， …………8分 所以12111n nS a a a =+++111111(1)()()1223111nn n n n =-+-++-=-=+++， …………10分 由20162015>n S 得201620151>+n n ，2015>n ， 又*∈N n ， 故n 的最小值为2016. …………12分18．本小题主要考查频率分布直方图、频率分布图表、古典概型、用频率估计概率的统计思想等统计与概率的基础知识，考查运算求解能力、数据处理能力、应用意识，考查必然与或然思想等.. 满分12分.解：（Ⅰ）由频率分布直方图可知，女生)80,60[∈Z 的频率为25520160016⋅=． ………1分 所以样本中女生总人数为5258016÷=． ………2分 由频率分布直方图可知，女生[0,20)Z ∈的频率为80320)1600251600201600151600101600616001(1=⨯+++++-， …………4分所以女生)20,0[∈Z 的频数为380380⋅=． 结合统计表可知，男生)20,0[∈Z 的频数为431-=． ………6分 又因为样本容量为200，故样本中，男、女生)20,0[∈Z 的频率分别为1200与3200， …………7分据频率估计概率、样本估计总体的统计思想，可知年段1000名学生中，)20,0[∈Z 的男生约有5名，女生约有15名．………8分 （Ⅱ）依题意，样本中女生的Z 值约为310201030508080200⨯+⨯+⨯251561709011013080808080+⨯+⨯+⨯+⨯=65.25．10分根据样本估计总体的统计思想，全体女生65.25Z ≈． …………11分 因为6025.65>，所以年段女生整体具有显著学科学习倾向. …………12分19．本小题主要考查三角恒等变换、三角函数的图象变换、函数的性质等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想、数形结合思想等．. 满分12分. 解：（Ⅰ） 1=AC ，2=BC ，3=AB ，满足222AC BC AB +=，AC BC ∴⊥.三棱柱111ABC A B C -为直三棱柱， ∴1CC BC ⊥, 又∵1ACCC C =，∴BC ⊥面1ACC .∵1AC ⊂面1ACC ,∴1BC A C ⊥. 三棱柱111ABC A B C -为直三棱柱， AC AA ⊥∴1 ,21=∴C A ,又∵2=BC ，∴1CD A B ⊥，且221112CD AC BC =+=. ……2分 连结MD ． …………1分16A M BM ==，点D 为1A B 的中点， ∴1MD A B ⊥，且221122MD A M A D =-=.…………3分又6CM =，则222CM CD MD =+，CD MD ∴⊥.………4分又1A B ⊂面1A BM ，MD ⊂面1A BM ，D MD CD = ，CD ∴⊥面1A BM ，………6分（Ⅱ）连结MD ，由（Ⅰ）知CD ⊥面1A BM ，故11M A BC C A BM V V --=．………8分2212,A B A B BB =+=………9分111111(2133226M A BC C A BM A BM V V S CD --∆∴==⋅⋅=⋅⋅⋅⋅=………12分20．本小题主要考查空间中直线与平面的位置关系、几何体体积等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力及运算求解能力，考查化归与转化思想等. 满分12分. 方法一：解:（Ⅰ）因为点)4,2(P 在圆20:22=+y x O 上， 所以直线l OP ⊥，又因为直线OP 的斜率为224==OP k ，…………1分 所以直线l 的方程为：)2(214--=-x y ．令0=y ，可得10=x ，所以椭圆C 的右顶点坐标为()0,10；……………3分 再令0=x ，可得5=y ，所以椭圆C 的上顶点坐标为()5,0. ……………4分所以5,10==b a ，因此，椭圆C 的方程为：12510022=+y x ．……………6分 （Ⅱ）若直线1l 的方程为：52=x ，则())52,52(,52,52-B A ． 此时0=⋅OB OA ，故︒=∠90AOB ；若直线1l 的方程为：52-=x ，则())52,52(,52,52---B A ， 此时0=⋅OB OA ，故︒=∠90AOB .猜想︒=∠90AOB 为定值． ……………7分（写一种情形即可） 证明如下：若直线1l 的斜率存在，设),(),,(),,(221100y x B y x A y x Q ， 则直线l 的方程为：)(000x x y x y y --=-整理可得：2000=+y y x x ，………8分将0020x y y x -=代入椭圆方程可得1004)20(2200=+-y x y y ，整理得010040040)4(20022020=-+-+x y y y x y ,所以2202214100400x y x y y +-= . ……………9分将0020y x x y -=代入椭圆方程可得：100)20(42002=-+y x x x ，整理得010********)4(20022020=-+-+y x x x x y ，所以22022141001600x y y x x +-=. ……………10分 故2121y y x x OB OA +=⋅202020202020410016004100400x y y x y x +-++-=220202041001600100400x y y x +-+-=22020204)(1002000x y y x ++-=20204201002000x y +⋅-=0=． ……………11分 所以︒=∠90AOB 为定值． ……………12分 方法二：解: （Ⅰ）同解法一.（Ⅱ）若直线1l 的方程为：52=x ，则())52,52(,52,52-B A ． 此时0=⋅，故︒=∠90AOB ；若直线1l 的方程为：52-=x ，则())52,52(,52,52---B A ， 此时0=⋅，故︒=∠90AOB .猜想︒=∠90AOB 为定值． ……………7分（写一种情形即可） 证明如下：若直线1l 的斜率存在，设直线1l 的方程为：b kx y +=．联立方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=12510022y x b kx y ，可得010048)41(222=-+++b kbx x k . 设),(),,(2211y x B y x A ，则2212221418,411004k kbx x k b x x +-=++-=，……………8分 又因为b kx y b kx y +=+=2211,， 则22121221)(b x x kb x x k y y +++=22222418411004b kkbkb k b k ++-⋅++-⋅= 22222222241481004k b k b b k k b k +++--= 22241100k k b +-=.……………9分所以2121y y x x +=⋅2222241100411004k k b k b +-++-=22241)1(1005kk b ++-=. ……………10分 因为直线1l 与圆O 相切，所以201||2=+k b ，即)1(2022k b +=．……………11分所以041)1(100)1(205222=++-+⋅=⋅kk k ， 故︒=∠90AOB 为定值. ……………12分 21．本小题主要考查基本初等函数的导数、导数的的运算及导数的应用、全称量词与存在量词等基础知识，考查抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力以及应用意识，考查化归与转化思想、分类与整合思想、函数与方程思想、数形结合思想、有限与无限思想等．满分12分. 解：（Ⅰ）依题意，'()[(1)'()(1)()']()xxxf x a x a x a a x a =--+--=⋅-e e e ．…………2分 因为)(x f 在))0(,0(f 处切线与直线x y =垂直，所以2'(0)1f a =-=-．解得1a =±． …………4分 （Ⅱ）依题意，“对任意),1[+∞∈x ，x x x f -≥2)(”等价于“()xa a x -≥e 在(1,)x ∈+∞上恒成立”．令()()xg x a a x =--e ，则'()1xg x a =-e ． …………5分 （1）当0a <时，'()0g x <，()()xg x a a x =--e 在),1[+∞∈x 上单调递减，又011)()1(2<--=--=a a a a g e e ，不合题意，舍去． …………6分 （2）当0a >时，'()10xg x a =-=e 得1lnx =．…………8分 ①当1ln1a≤，即1a ≥e 时，()()x g x a a x =--e 在),1[+∞∈x 上单调递增，得min (1)g g =，由()0xa a x --≥e 在),1[+∞∈x 上恒成立，得(1)0g ≥，即22a ≤≤e e ，又1a ≥ea ≤≤．…………10分②当1ln1a>，即10a <<e 时，由上表可知min 1(ln )g g a =，由()0x a a x --≥e 在),1[+∞∈x 上恒成立，得1(ln )0g a≥，即21ln 0a a +-≥．令2()1ln h a a a =+-，则2112()2a h a a a a-=-=．由()0h a =得2a =或2-（舍去），()h a单调递增单调递减由上表可知2()1ln h a a a =+-在0a <<e 上单调递增，则2()()0h a h <=-<e e，故不等式2()1ln 0h a a a =+-≥无解．综上所述，2244a --+-≤≤e e e e ．…………12分请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号下的方框涂黑. (22)（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲解：（Ⅰ）连接线段DB ， ………1分因为DC 为⊙O 的切线，所以DAB BDC ∠=∠，………3分 又因为AB 为⊙O 的直径，BD AE ⊥，所以90CDE CDB DAB AEC ∠+∠=∠+∠=, ………4分 所以CDE AEC ∠=∠，从而CDE ∆为等腰三角形. ………5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知CE CD =,因为DC 为O 的切线，所以CA CB CD ⋅=2, …………7分 所以CA CB CE ⋅=2，即21==CA CE CE CB . …………8分 又ABD Rt ∆∽AEC Rt ∆，故21==AD BD CA CE .…………9分 因为2=AD ，所以1=BD ，5=AB ，2554S ππ⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭,所以⊙O 的面积为54π. …………10分 （23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程解：（Ⅰ）消去参数α得曲线1C 的普通方程02:221=-+x y x C . ……（1） …………1分将曲线θρsin 4:2=C 化为直角坐标方程得04:222=-+y y x C .……（2）……3分由)2()1(-得024=-x y ，即为直线AB 的方程，故直线AB 的斜率为21. ………5分 注：也可先解出84(0,0),(,)55A B …1分，再求AB 的斜率为21. …1分 （Ⅱ）由1)1(:221=+-y x C 知曲线1C 是以）（0,11C 为圆心，半径为1的圆；由4)2(:222=-+y x C 知曲线2C 是以）（2,02C 为圆心，半径为2的圆. …………6分 因为1122||||||||AB AC C C BC ≤++，所以当AB 取最大值时，圆心21,C C 在直线AB 上，所以直线AB （即直线21C C ）的方程为：22=+y x . ………7分 因为O 到直线AB 的距离为55252==d ， …………8分又此时12||||123AB C C =++= …………9分 所以AOB ∆的面积为1553)53(55221+=+⋅⋅=S .……10分 （24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 解：（Ⅰ）当1=a 时，122)(++-=x x x f . 由5)(≥x f 得5122≥++-x x .当2≥x 时，不等式等价于5122≥++-x x ，解得2≥x ，所以2≥x ； ……1分 当221<<-x 时，不等式等价于5122≥++-x x ，即2≥x ，所以x ∈∅；……2分 当21-≤x 时，不等式等价于5122≥---x x ，解得34-≤x ，所以34-≤x .…3分 所以原不等式的解集为{34|-≤x x 或}2≥x . …………5分（Ⅱ）4)42(22422222)(+=--+≥++-=++-=-+a x a x a x x a x x x x f .……7分因为原命题等价于min (()|2|)3f x x +-<， …………9分 所以43a +<，所以71a -<<-为所求实数a 的取值范围.…………10分。