逻辑代数基础复习题

一．填空题

1． 最基本的逻辑门有____门、_____门和_____门。

2． 对于二值逻辑问题，若输入变量为n 个，则完整的真值表有_____种不同输入组合。 3． 实现下列数制的转换：[14]10= [ ]2，[10110]2 = [ ]10，[2E]16= [ ]10。 4． A+A=________，A + 1=_______，A + (A + B)=________。 5． “或非”门用作“非门”时，不用的输入端可_______，“与非”门用作“非门”时，

不用的输入端可_______。（填“接地”或“接高电平”）

用 表示高电平，用 表示低电平的赋值方法叫负逻辑。

A A + = 、A A ⊕= 。

逻辑代数的吸收律有：A + AB = ；A + = 。

B A 一个逻辑门，当只有全部输入都是高电平时，输出才是低电平，该逻辑门是 ；当只有全部输入都是低电平时，输出才是高电平，该逻辑门是 。 逻辑函数Z AB AB =+中，当A ＝0，B ＝0时，Z ＝____________；当A ＝1，B ＝1时，Z ＝________________。

第1小题

逻辑代数的三种基本运算是_____________、____________和___________。

第 2小题

设Ａ和Ｂ为两个二进制数，并且Ａ＝1，Ｂ＝1，则Ａ＋Ｂ＝_______。 若Ａ和Ｂ是

两个逻辑变量，并且Ａ＝1，Ｂ＝1，则Ａ＋Ｂ＝_________。

第 3小题

设Ａ为逻辑变量，则=•A A ______，A A +=_______,=⊕A A ______, =⊕A A ______。

根据逻辑代数的吸收律：（A+B ）（A+B+C+D ）= 。C B C AB C A ++的最简表达式为 。

二．选择题

1． 符合“或”逻辑关系的表达式是（ ）。 A: 1+1=2

设Ａ和Ｂ为两个二进制数，并且Ａ＝1，Ｂ＝1，则Ａ＋Ｂ＝_______。 若Ａ和Ｂ是

两个逻辑变量，并且Ａ＝1，Ｂ＝1，则Ａ＋Ｂ＝_________。

十进制数1，7的8421码分别是 ， 。

B: 1+1=10 C: 1+1=1 D: 1+1=11

2． 满足下图所示输入输出关系的门电路为（ ）门。

A: 与 B: 或 C:非 D:与非

3． 使F=A B C 的值为“1”的ABC 取值是（ ）。 A: 111 B: 000 C: 010 D: 101

4． TTL 门电路如下所示，输出端F 的表达式为（ ）。

A: F=AB B: AB C: A+B D: A B

5． 有四个输入端的“与非”门，要求输出为低电平，其输入端是（ ）。 A: 至少有一个为低电平 B: 最多一个为高电平 C: 全为低电平 D: 全为高电平

6． n 个变量的卡诺图共有（ ）个小方格。 A: n B: 2n C: n 2 D: 2n

8．用余3循环码进行编码的二—十进制编码器，其输入应有( )根。 A ．2 B ．10 C ．4 D ．20

1．电路如图所示，设灯F 亮为逻辑1，灭为逻辑0，开关A 、B 的逻辑状态如图中所示，则灯Ｆ与开关A 、B 的逻辑关系为( ) A.F=A+B B.F=A B+A B C.F+AB D.D=AB +AB

2．F(A ，B ，C)=)B A (BC A ++,当A ，B ，C 取( )值时，F=1。 A.000

B.101

C.110

D.011

A B F A B

& =1 F

3．下列关于异或运算的式子中，不正确的是( )

A.A⊕A=0 B .A⊕A=0 C.A⊕0=A D.A⊕1=A

4．n个变量的卡诺图共有（）个小方格。

A: n B: 2n C: n2 D: 2n

第5小题_______答案（）

在函数F=AB+CD的真值表中，F=1的状态有多少个？

（a）2 （b）4（c）7

第6小题_______答案（）

已知二变量输入逻辑门的输入A、B和输出F的波形如图。试判断这是哪种逻辑门的波形。

(a) 同或

(b) 异或

(c) 与非A B F

第7小题_______答案（）

在图示TTL电路中，能实现输出逻辑A

F=的表达式是: ( )。

8．逻辑函数F=A⊕B和G=A⊙B满足关系( )

A．F=G B．F′=G C．F=G⊕0 D．F=G⊕1

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A．与门B．或门C．异或门D．与非门

三、化简逻辑函数

（1）用公式法化简F1 = BC+D+D（C

B+）（AD+B）

（2）用卡诺图化简F2(A,B,C,D)=∑m(1,3,4,9,11,12,14,15)

（1）

用公式法化简

E A C DE C BE D C B BE A ACE D C B A

F +++++=),,,(1

（2） 用卡诺图化简 F 2(A,B,C,D)=∑m(0,3,4,6,7,9,12,14,15)

（3）

在图示逻辑电路中，试写出输出函数F 3的最简“与或”表达式。

（2）.根据下列逻辑图，写出F 的最简“与或”表达式，并列出其真值表。

F

F 3

（3）如图所示逻辑线路，试求：

（a ）写出输入与输出的关系式；

（b ）化简，并给出化简后函数的真值表。

A B

C

F