第五章网格建模
建模与网格划分
第一章模型生成概述1.1 什么是模型生成？有限元分析的最终目的是要还原一个实际工程系统的数学行为特征，换句话说分析必须是针对一个物理原型准确的数学模型。
广义上讲，模型包括所有的节点、单元、材料属性、实常数、边界条件，以及其它用来表现这个物理系统的特征。
在ANSYS术语中，模型生成一般狭义地指用节点和单元表示空间体域及实际系统连接的生成过程。
因此，在这里讨论的模型生成指模型的节点和单元的几何造型。
ANSYS程序为用户提供了下列生成模型的方法：²在ANSYS中创建实体模型²利用直接生成方法²输入在计算机辅助设计（CAD）系统创建的模型。
1.2 ANSYS中建模的典型步骤通常的建模过程应该遵循以下要点：² 开始确定分析方案。
在开始进入ANSYS之前，首先确定分析目标，决定模型采取什么样的基本形式，选择合适的单元类型，并考虑如何能建立适当的网格密度。
² 进入前处理（PREP7）开始建立模型。
多数情况下，将利用实体建模创建模型。
² 建立工作平面。
² 利用几何元素和布尔运算操作生成基本的几何形状。
² 激活适当的坐标系。
² 用自底向上方法生成其它实体，即先定义关键点，然后再生成线、面和体。
²用布尔运算或编号控制将各个独立的实体模型域适当的连接在一起。
² 生成单元属性表（单元类型、实常数、材料属性和单元坐标系）。
² 设置单元属性指针。
² 设置网格划分控制以建立想要的网格密度，这个步骤并不总是必要的，因为进入了ANSYS程序有缺省单元尺寸设置存在（参见§7）。
（若需要程序自动细化网格，此时应退出前处理（PREP7），激活自适应网格划分。
）² 通过对实体模型划分网格来生成节点和单元。
² 在生成节点和单元之后，再定义面对面的接触单元，自由度耦合及约束方程等。
² 把模型数据存为Jobname.DB² 退出前处理。
【论文】网格建模的基本方法
网格建模的基本方法摘要：随着计算机图形学应用技术的不断进步，网格建模技术得到了快速的发展。
网格建模已经成为计算机图形学和CAD研究领域的一个热门课题。
实现网格建模有多种方法，而细分作为一种网格建模基本方法，在计算机图形学的许多领域中都已得到广泛应用。
所谓细分就是从初始控制网格开始，按照某种规则，递归地产生新点并逐渐加密控制网格，随着细分的不断进行，控制网格逐渐被磨光，最终生成由离散点插值或逼近的光滑曲线或曲面。
在本文中，首先对网格建模的三种常见方法做简单介绍，然后利用“细分曲面”方法来实现网格建模，该方法运用分裂与平均的细分方法实现曲线或曲面的细分。
在Visual Studio 2010开发环境下通过使用C++调用OpenGL图形库，实现了曲线细分的显示和交互，达到了较好的效果。
关键词：网格建模；细分曲面；分裂与平均；细分曲线；OpenGLBasic Methods of Mesh ModelingAbstract: With the development of computer graphics technology, mesh modeling technology has been developed rapidly, therefore, mesh modeling into the computer graphics and CAD has been a hot research subject.Realizing the grid modeling has many kinds of methods, and subdivision as a grid modeling method, has been widely used in many fields of computer graphics. The initial control mesh subdivision is from the start, according to certain rules, recursively to generate new point and gradually encryption control grid, with the subdivision of the ongoing, control grid being polished, eventually generating discrete point interpolation or approximation of smooth curves or surfaces.In this paper, firstly to the grid modeling of three kinds of common methods do a brief introduction, and then using a method in which "subdivision" to realize grid modeling, this method is the use of splitting and average subdivision method realizing curve or surface subdivision. In the Visual Studio 2010 development environment through the use of C++ calling OpenGL graphics library, realize the subdivision curves display and interaction, has achieved the good effect.Key words: Mesh modeling; Subdivision surface; Split and average; Subdivision curve; OpenGL目录引言 (3)第1章绪论 (4)1.1 网格建模研究背景 (4)1.2 网格建模方法 (4)1.2.1 拉伸形体 (4)1.2.2 旋转曲面 (5)1.2.3 细分曲面 (7)1.3 课题研究目标........................................................................... 错误！未定义书签。
DM_第五章(3D高级建模)
3D几何体
修改3D几何体…
倒角(Chamfer):
– – – – 倒角特征允许在模型边界处建立平坦的过渡 (或斜面), 创建倒角时,可选择或预选3D边和(或)面. 如果选中了一个面,该面上所有的边都将被倒角. 预选时,从 RM菜单栏中可得到附加的选项(face edge loop selection, smooth 3D edge chain) – 面上的每一条边都有一个方向.这个方向定义了左,右侧. – 可用从平坦过渡起始处到两个边的两个距离来定义倒角 或用一个距离 (左或右)和一个角来定义斜面. – 在细节面板上用距离和角度来设置倒角的类型.
Training Manual
修改3D几何体…
3D几何体
选择要固定半径混合的边 细节面板指定混合半径
选择固定半径混合的面
所有的边被混合
July 3, 2006 Inventory #002019 2-10
ANSYS Workbench - DesignModeler ANSYS Workbench - DesignModeler ANSYS Workbench - DesignModeler ANSYS Workbench - DesignModeler
体操作(Body Operation):
允许用户用8个不同的选项来处理体 (但不是任何时候都总能使用):
– 体操作功能可操作任何类型的体(无论激活或冻结) . – 体操作 不影响点特征生成的点(粘附在被选中的体上的面或边的点). – 通过细节面板选择体和平面.
选择包括: 镜像,移动,拷贝,删除,放缩,移除材料,粘附面,分割 面. 下面依次描述 . . .
可变半径混合 (比上面的特征更强大)(Variable Radius Blend ):
05-第五章 FLUENT适应性网格技术
第五章 适应性网格技术FLUENT的解适应性网格细化的特性允许用户在几何的和数值的解数据的基础上细化和/或粗糙化网格。
另外，为建立和查看用户化的适应场，FLUENT提供了特殊应用的工具。
本章从以下10节详细介绍适应性处理。
5.1 使用适应性网格5.2 网格适应过程5.3 边界适应5.4 梯度适应5.5 各向同性适应5.6 区域适应5.7 体积适应5.8 y+和y*适应5.9 管理适应标识5.10 适应性控制5.11 用光滑和交换的方式改善网格5.1 使用适应性网格在FLUENT中，非结构网格的功能有两个重要的优势：与结构网格相比，缩短设置时间合并网格的解适应性细化的能力使用解适应性细化可以添加网格中需要的单元，从而能够使流场得到更好的解决。
当适应性被合适的利用时，由于解被用来决定添加更多单元的地方，因此所得到的网格对于流动的解是最理想的。
换言之，网格中包含多余的单元不会浪费计算资源，这发生在结构网格中是比较有代表性的情形。
进一步而言，网格细化对解的影响可以在不用完全重新生成网格的情况下来研究。
！在一个并行计算中，任何时候执行网格适应性，一个负荷平衡步将被FLUENT在缺省下执行。
可以通过如下的命令关闭自动负荷平衡：(disable-load-balance-after-adaption)若返回到默认行为，则使用下面的命令：(enable-load-balance-after-adaption)注意，自动负荷平衡将不发生在与动态适应相关联的情况下。
5.1.1 适应性的例子这一小节介绍怎样在可压缩、湍流流动经过一个2D涡轮叶栅的解中有效地使用适应性。
最初的网格，如图5.1.1所示，在叶片周围是非常细的。
表面节点分布为叶片几何提供了足够的定义，并且使湍流边界层不用进一步适应而能够得到完全解决。
另一方面，进口、出口和周期边界处的网格是比较粗糙的。
为保证在叶片通道里的流动得到适当地解决，解适应性细化被用来建立网格，如图5.1.2所示。
《ansys建模和网格划分》第五章实体建模
5.1实体建模操作概述用直接生成的方法构造复杂的有限元模型费时费力，部分工作量。
我们先简要地讨论一下使用实体建模和网格划分操作的功能是怎样加速有限元 分析的建模过程。
自下向上地模造有限元模型 ：定义有限元模型顶点的关键点是实体模型中最低级的图 元。
在构造实体模型时，首先定义关键点，再利用这些关键点定义较高级的实体图元 （即线、面和体）。
这就是所谓的自下向上的建模方法。
一定要牢记的是自下向上构造的有限元模型是在当前激活的坐标系内定义的。
图5-1自下向上构造模型自上向下构造有限元模型：ANSYS 程序允许通过汇集线、面、体等几何体素的方法构 造模型。
当生成一种体素时，ANSYS 程序会自动生成所有从属于该体素的较低级图元。
这种一开始就从较高级的实体图元构造模型的方法就是所谓的自上向下的建模方法。
根据需要自由地组合自下向上和自上向下的建模技术。
注意几何体素是在工作平面内创建 的，而自下向上的建模技术是在激活的坐标系上定义的。
如果用户混合使用这两种技术，那么应该考虑使用 CSYS ，WP 或CSYS ，4命令强迫坐标系跟随工作平面变化。
图5-2自上向下构造模型（几何体素）注意：建议不要在环坐标系中进行实体建模操作，因为会生成用户不想要的面或体。
第五章实体建模使用实体建模的方法就是要减轻这用户可以Areas运用布尔运算：可以使用求交、相减或其它的布尔运算雕塑实体模型。
通过布尔运算用户可直接用较高级的图元生成复杂的形体。
布尔运算对于通过自下向上或自上向下方法生成的图元均有效。
图5-3使用布尔运算生成复杂形体。
拖拉或旋转：布尔运算尽管很方便，但一般需耗费较多的计算时间。
故在构造模型时, 如果用拖拉或旋转的方法建模，往往可以节省计算时间，提高效率。
AreaP Orton of aEngine Mock图5-4拖拉一个面生成一个体〔 VDRAG 〕移动和拷贝实体模型图元：一个复杂的面或体在模型中重复出现时仅需要构造一次。
几何(网格、尺规)作图+第五章 图形的变换与作图+课件+2025年中考数学一轮总复习第五章
1
②分别以点D，E为圆心，大于 DE长
2
为半径画弧，两弧在∠ABC的内部相
交于点F，作射线BF交AC于点G.则
∠ABG的大小为 35
度.
6.如图，在平面直角坐标系中，若将△ABC绕点C顺
时针旋转90°得到△A1B1C，则点B的对应点B1的坐标
为
（2，－1）.
7.如图，在菱形ABCD中，按如下步骤作图：
交线段BO于点D，交BC于点E；
②以点O为圆心，BD长为半径画弧，交
线段OA于点F；
③以点F为圆心，DE长为半径画弧，交前一条弧于点
G，点G与点C在直线AB同侧；
④作直线OG，交AC于点M.
下列结论不一定成立的是（
D ）
A.∠AOM＝∠B
B.∠OMC＋∠C＝180°
C.AM＝CM
1
D.OM＝ AB
1
①分别以点C，D为圆心，大于 CD长为半径作弧，两弧交于
2
点M，N；
②作直线MN，且MN恰好经过点A，
与CD交于点E，连接BE.
若AD＝4，则BE的长为 2 7
.
8.（2024·龙东）如图，在正方形网格中，每个小正方
形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，
△ABC的三个顶点坐标分别为A（－1，1），B（－2，
若射线AP恰好经过点E，则下列四个结
论：①∠C＝30°；②AP垂直平分线段
1
BF；③CE＝2BE；④S△BEF＝ S△ABC.其中
6
正确结论的个数有（ D
A.1个 B.2个 C.3个
）
D.4个
5.（2024·甘孜州）如图，在△ABC
中，AB＝AC，∠A＝40°，按如下步
生物网格系统建模和仿真的方法
生物网格系统建模和仿真的方法生物网格系统是指由许多个体组成的集合体系，这些个体之间通过某种方式相互作用，形成了一种具有特定结构和功能的单位。
例如，细胞、神经网络、生态系统等都可以看作是一种生物网格系统。
为了更好地研究和理解这些复杂的生物系统，生物学家和计算机科学家开展了大量的工作，其中建模和仿真是非常重要的方法。
本文将介绍生物网格系统的建模和仿真方法。
一、建模方法生物网格系统的建模方法有很多种，下面列举了几种常用的方法。
1. 基于微分方程的建模方法微分方程是描述物理和生物现象的主要工具之一。
因此，使用微分方程描述生物网格系统的动态行为是一种常用的建模方法。
例如，生态系统中的种群动态可以用 Lotka-Volterra 模型来描述；细胞内的化学反应可以用化学动力学模型来描述。
这种方法适用于描述连续的系统，并且可以用数学语言明确地表达系统的行为。
2. 基于图论的建模方法图论是研究图形结构和它们的性质的数学分支。
在生物网格系统中，图论可以用于描述个体之间的拓扑关系。
例如，神经网络可以用图论中的图来描述，图中的节点表示神经元，边表示神经元之间的突触连接。
这种方法适用于描述个体之间的离散关系。
3. 基于代数方程的建模方法代数方程是描述数值关系的数学工具。
在生物网格系统中，代数方程可以用于描述个体之间的数量关系。
例如，细胞内的代谢网络可以用一组代数方程来描述，方程中的变量表示不同分子的浓度。
这种方法适用于描述数量关系。
二、仿真方法仿真是指在计算机上对一个系统进行模拟，以便观察其行为和性质。
生物网格系统的仿真方法有很多种，下面列举了几种常用的方法。
1. 基于有限元法的仿真方法有限元法是一种数值计算方法，可以用于求解连续介质的特定物理问题。
在生物网格系统中，有限元法可以用于模拟组织或细胞内部的力学和运动行为。
例如，有限元法可以用于模拟生物组织中的细胞迁移过程。
2. 基于晶格Boltzmann方法的仿真方法晶格Boltzmann方法是一种计算流体力学的方法，可以用于模拟流体的流动行为。
第5章网格划分及有限元模型的建立
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5.3 网格划分控制
• 5.3.4 网格划分类型及划分器选项设置
网格划分的类型 ： • 1）点单元划分。 • 2）线单元划分。 • 3）面单元划分。 – 三角形面单元划分 – 四边形面单元划分 • 4）体单元划分。 – 四面体单元网格划分 – 六面体单元网格划分
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5.3 网格划分控制
• 网格划器分选项设置 ：【Main Menu】/【Preprocessor 】/【Meshing】/【Mesher Opts】，单击该菜单路径
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过渡网格划分
自由网格划分, 生成一个 全四面体 网格. 这很容易 实现但在某些情况下并不令人满意,. 映射网格划分, 生成一个 全六面体 网格. 这一方法 令人满意但通常很难实现.
• Hex-to-tet meshing 提供了第三种选择,它 “集 两家之长.” 将四面体和六面体网格很好地结合 起来 而不破坏网格的整体性.
5.4实体模型的网格划分
• 网格划分菜单系统
1）自由网格划分Free（面和体） 2）映射网格划分Mapped（面和体） 3）扫掠网格划分Sweep（体）
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1）自由网格划分Free A 面上可画三角形网格和四边形网格 体上只能画四面体网格
对于自由网格划分使用智能网格划分更好一些
20
2）映射网格划分Mapped A 一般的说，面的形状限制为四边形 体限制为六面体 B 只能对于“规则”的体和面，不适合复杂 几何体
34
5.7 检查网格
• 5.7.1 网格检查
GUI：【Main Menu】/【Preprocessor】/【Meshing】/【 Check Mesh】
•
5.7.2 检查控制
GUI：【Main Menu】/【Preprocessor】/【Checking Ctrls】，
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一、网格建模概念
网格建模是由顶点、边、面、多边形、元素组成，编辑 网格物体修改是通过对这些物体进行精细加工，从而得 到所需形状的模型。一般在建模完成之后，都需要增加 一个网格平滑修改器，进行表面平滑，以提高模型精度。 使用时，在视图中选择物体，单击修改面板，单击下拉 按钮，选择“编辑网格”修改工具。或者将鼠标放在物 体上右击，执行转换为—转换为可编辑网格命令。
三、网格建模实例
四、网格建模与多边形建模的区别
“编辑多边形”也是一种网格物体，它在功 能的使用上几乎与“可编辑网格物体”是 一致的。不同的是“可编辑网格物体”是 由三角面构成的框架结构，而多边形既可 以是三角网格模型，也可以是四边形，也 可能更多。 创建时，将鼠标放在物体上右击，执行 “转换为可编辑多变形”命令即可。
创建花篮
一、网格建模概念
主对象是指用“创建命令”面板创建的各种带有参 数的原始对象，其产生只是动画制作进程中的第一 步。主对象的类型包括二维图形、放样路径、三维 模型、运动轨迹、灯光、摄像机等。 次对象是指主对象中可以被选定并且可操作的组件， 最常见的如组成物体的点、线、面和运动轨迹中的 关键点。
思考题？
一、网格建模概念 二、网格建模特点 三、网格建模实例 四、网格建模与多边形建模的区别
一、网格建模概念
网格建模是由顶点、边、面、多边形、元素组成，编辑 网格物体修改是通过对这些物体进行精细加工，从而得 到所需形状的模型。一般在建模完成之后，都需要增加 一个网格平滑修改器，进行表面平滑，以提高模型精度。 使用时，在视图中选择物体，单击修改面板，单击下拉 按钮，选择“编辑网格”修改工具。或者将鼠标放在物 体上右击，执行转换为—转换为可编辑网格命令。
二、网格建模特点
网格建模的特点： 在表现效果时，对于建筑结构部分的模 型，都要求精确地去建立。但在表现效果 时，并不是所有的东西都去精确建模。比 如：电器、桌椅、茶几、沙发等家具的建 模和植物，人物的模型，只要比例恰当， 大体正确就可以了，不要求尺寸上的严格 与精确。所以对于这些要求不那么精确的 建模任务，首选网格方式建模。这种方式 是针对三维对象的各个组成部分（子物体） 进行修改或编辑的。
网格建模的方式兼容性极好，无论是从别的软件导入或 者是从3DS MAX，运算速度最快。
一、网格建模概念
编辑多边形是后来在网格编辑基础上发展起来的 一种多边形编辑技术，与编辑网格非常相似，它 将多边形划分为四边形的面，实质上和编辑网格 的操作方法相同，只是换了另一种模式。两种创 建网格建模方式的区别在于，前者会以修改命令 的形式将当前结果记录在修改堆栈中，可以返回 以前的创建参数进行修改，但不能对次物体的修 改记录为动画。后者会放弃物体所有的创建历史， 但可对次物体的修改记录为动画。