提高作业第五章单元测试
第五章一元一次方程单元测试 2024—2025学年人教版数学七年级上册
人教版2024—2025学年七年级上册第五章一元一次方程单元测试考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。
笞卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．方程3x+2（1﹣x）＝4的解是（）A．x＝B．x＝C．x＝2D．x＝12．若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（）A．1B．C．D．23．下列等式根据等式的变形正确的有（）①若a＝b，则ac＝bc；②若ac＝bc，则a＝b；③若，则a＝b；④若a＝b，则．A．1个B．2个C．3个D．4个4．解方程时，去分母正确的是（）A．3x﹣3＝2（x﹣1）B．3x﹣6＝2x﹣1C．3x﹣6＝2（x﹣1）D．3x﹣3＝2x﹣15．古代名著《孙子算经》中有一题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？设有车x辆，则根据题意，可列出方程是（）A．3（x+2）＝2x﹣9B．3（x+2）＝2x+9C．3（x﹣2）＝2x﹣9D．3（x﹣2）＝2x+96．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（）A．230元B．250元C．270元D．300元7．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载，“三百七十八里关；初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意时，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一和第六这两天共走了（）A．102里B．126里C．192里D．198里8．日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则第一个数是（）A．6B．12C．13D．14 9．若关于x的方程的解是x＝2，则常数a的值是（）A．﹣8B．5C．8D．10 10．已知关于x的方程有非负整数解，则整数a的所有可能的取值的和为（）A．﹣6B．﹣7C．﹣14D．﹣19二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．关于x的方程mx2m﹣1+（m﹣1）x﹣2＝0如果是一元一次方程，则其解为．12．代数式与代数式3﹣2x的和为4，则x＝．13．如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”．如图所示，“优美矩形”ABCD的周长为26，则正方形d的边长为．14．关于x的方程x2+bx+2a＝0（a、b为实数且a≠0），a恰好是该方程的根，则a+b的值为．15．已知a，b为实数，且关于x的方程x﹣ax＝b的解为x＝6，则关于y的方程（y﹣1）﹣a（y﹣1）＝b的解为y＝．16．已知关于x的一元一次方程无解，则m＝．第II卷人教版2024—2025学年七年级上册第五章一元一次方程单元测试姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 12345678910题号答案11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．解方程：﹣＝1．18．m为何值时，关于x的方程3x﹣m＝2x+1的解是4＝2x﹣1的解的2倍．19．七3班数学老师在批改小红的作业时发现，小红在解方程时，把“2﹣x”抄成了“x﹣2”，解得x＝8，而且“a”处的数字也模糊不清了．（1）请你帮小红求出“a”处的数字．（2）请你正确地解出原方程．20．已知：方程（m+2）x|m|﹣1﹣m＝0①是关于x的一元一次方程．（1）求m的值；（2）若上述方程①的解与关于x的方程x+＝﹣3x②的解互为相反数，求a的值．21．对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是6：4，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的．某人要装裱一副对联，对联的长为100cm，宽为27cm．若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍，求边的宽和天头长．22．某超市有线上和线下两种销售方式．与2023年4月份相比，该超市2024年4月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%．（1）设2023年4月份的销售总额为a元，线上销售额为x元，请用含a，x的代数式表示2024年4月份的线下销售额（直接在表格中填写结果）；时间销售总额（元）线上销售额（元）线下销售额（元）2023年4月份a x a﹣x2024年4月份 1.1a 1.43x（2）求2024年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．23．幻方最早源于我国，古人称之为纵横图．概念：在一个3×3方格中填入九个数，使每行、每列、每条斜对角线上的三个数之和都相等，便得到了一个“三阶幻方”．（1）将九个数按上述方式填入如图1所示的幻方中，求a﹣b的值；（2）将九个数按上述方式填入如图2所示的幻方中，分别求m，n的值；方法：下面介绍一种构造三阶幻方的方法——杨辉法：口诀（如图3所示）：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出．”学以致用：（3）请你将下列九个数：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入如图4所示的方格中，使得每行、每列、每条斜对角线上的三个数之和都相等．①求每行三个数的和；②将这九个数分别填入如图4所示的方格中，使得每行、每列、每条斜对角线上的三个数之和都相等．24．一般情况下，对于数m和n（mn≠0），（≠表示不等号），但是对于某些特殊的数m和n（mn≠0），能使等式成立，我们把这些特殊的数m和n 称为等式的“分型数对”，记作〈m，n〉．例如当m＝1，n＝﹣4时，有，那么〈1，﹣4〉就是等式“分型数对”．（1）〈﹣2，6〉，〈5，﹣20〉可以称为等式“分型数对”的是；（2）如果〈2，x〉是等式的“分型数对”，求x的值；（3）若〈a，b〉是等式的“分型数对”（ab≠0），求代数式（6a+3b﹣3）﹣（b﹣2a﹣1）的值．25．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a，b满足|a+12|+|6﹣b|＝0．（1）求A、B两点之间的距离；（2）点C在A点的右侧，D在B点的左侧，AC为14个单位长度，BD为8个单位长度，求点C与点D之间的距离；（3）在（2）的条件下，动点P以3个单位长度/秒的速度从A点出发沿正方向运动，同时点Q以2个单位长度/秒的速度从点B出发沿负方向运动，则它们几秒钟相遇？相遇点E表示的数是多少？。
七年级数学第五章一元一次方程单元综合测试含解析
《第五章一元一次方程》单元测试一、填空题1．方程x+3=3x﹣1的解为．2．方程去分母得．3．当x=时，代数式4x+2与3x﹣9的值互为相反数．4．若关于x的方程ax﹣6=2的解为=﹣2，则a=．5．若3a3b5n﹣2与10b3m+n a m﹣1是同类项，则m=，n=．6．已知关于x的方程x m+3+2=0是一元一次方程，则m=．二、选择题7．方程﹣2x=的解是（)A．x=B．x=﹣4 C．x=D．x=48．方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C．2 D．89．解方程1﹣,去分母，得（）A．1﹣x﹣3=3x B．6﹣x﹣3=3x C．6﹣x+3=3x D．1﹣x+3=3x 10．某中学修建综合楼后，剩有一块长比宽多5m、周长为50m 的长方形空地．为了美化环境,学校决定将它种植成草皮，已知每平方米草皮的种植成本最低是a元,那么种植草皮至少需用（）A．25a元B．50a元 C．150a元D．250a元11．某数x的43%比它的一半少7，则列出求x的方程应是(）A．43％x﹣B．43％（x﹣）=7 C．43%x﹣D．x﹣7=43％x12．一家商店将一种自行车按进价提高45％后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（)A．45%×(1+80％）x﹣x=50 B．80%×（1+45％）x﹣x=50C．x﹣80%×（1+45％）x=50D．80％×（1﹣45％）x﹣x=50三、解方程13．解方程：1﹣3（8﹣x)=﹣2（15﹣2x)14．15．设，，当x为何值时，y1、y2互为相反数．四、解答题16．甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观，甲走了5分钟后乙才出发，甲的速度是80米/分，乙的速度是180米/分，问乙多长时间能追上甲追上甲时离展览馆还有多远？17．某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件．已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件．求该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？18．某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年,5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购,投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10％．方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款,2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10％作为管理费用．（1)请问:投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高?为什么?（注：投资收益率=×100%）（2）对同一标价的商铺,甲选择了购铺方案一,乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元？《第五章一元一次方程》单元测试参考答案与试题解析一、填空题1．方程x+3=3x﹣1的解为．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解:x+3=3x﹣1，移项合并得：﹣2x=﹣4,解得：x=2．故答案为：x=2【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号,移项合并，将未知数系数化为1,求出解．2．方程去分母得．【考点】等式的性质．【分析】把方程两边同时乘以10,便可得出答案．【解答】解：方程两边同时乘以10得，5x﹣10=2x．【点评】此题比较简单，考查了方程去分母的法则，即在方程两边同时乘以方程中各分母的最小公倍数即可消去分母．3．当x=时，代数式4x+2与3x﹣9的值互为相反数．【考点】解一元一次方程；相反数．【专题】计算题．【分析】因为相反数的两个数之和是0,那么(4x+2）+（3x﹣9）=0．【解答】解：根据题意得（4x+2）+(3x﹣9）=0化简得：4x+2+3x﹣9=0解得：x=1．【点评】本题考查相反数的定义，从而推出相反数的两个数之和是0，列出方程解答就可以了．4．若关于x的方程ax﹣6=2的解为=﹣2，则a=．【考点】一元一次方程的解．【分析】根据一元一次方程的解的定义,把x=﹣2代入方程中，解关于a的方程即可．【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣2a﹣6=2解得：a=﹣4．故答案是:﹣4．【点评】主要考查了一元一次方程的解的定义．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．5．若3a3b5n﹣2与10b3m+n a m﹣1是同类项,则m=,n=．【考点】解一元一次方程；同类项．【专题】计算题．【分析】利用同类项的定义列出关于m与n的方程，求出方程的解即可得到m与n的值．【解答】解：根据题意得:3m+n=5n﹣2，m﹣1=3,解得:m=4，n=3。
2023-2024学年青岛版七年级数学上册《第五章 代数式与函数的初步认识》单元测试卷附答案
2023-2024学年青岛版七年级数学上册《第五章代数式与函数的初步认识》单元测试卷附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________（共25题，共120分）一、选择题（共12题，共36分）1.（3分）下列各式中，代数式的个数有( )① a；② 2x=6；③ 0；④ m2−1n ；⑤ mx−ny；⑥ ba．A．2个B．3个C．4个D．5个2.（3分）2018年新年之后，大家期盼已久的第一场冬雪终于来临，俗语：“下雪不冷化雪冷”，温度由t∘C下降5∘C后是( )A．t−5∘C B．(t+5)∘C C．t+5∘C D．(t−5)∘C3.（3分）当a=1时，a+2a+3a+4a+⋯+99a+100a的值为( )A．5050B．100C．−50D．504.（3分）当x=1时，代数式ax5+bx3+cx−5的值为m，则当x=−1时，此代数式的值为( )A．−m B．−m−10C．−m−5D．−m+55.（3分）若a≤0，则∣a∣+a+2等于( )A．2a+2B．2C．2−2a D．2a−26.（3分）代数式y2+2y+7的值是6，则4y2+8y−5的值是( )A．9B．−9C．18D．−187.（3分）已知3−x+2y=−2，则整式x−2y的值为( )A．12B．10C．5D．158.（3分）当x=−3，y=2时，代数式2x2+xy−y2的值是( )A．5B．6C．7D．89.（3分）在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是( )A．太阳光强弱B．水的温度C．所晒时间D．热水器10.（3分）下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是( )A．B．C．D．11.（3分）下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是( )A．B．C．D．，在这个函数关12.（3分）设路程为s(km)，速度为v(km/h)，时间为t(h)，当s=50时t=50v 系式中( )A．路程是常量，t是s的函数B．速度是常量，t是v的函数C．时间是常量，v是t的函数D．s=50是常数，v是自变量，t是v的函数二、填空题（共6题，共18分）13.（3分）若实数a满足a2−2a=3，则3a2−6a−8的值为．14.（3分）“x与y平方的差”用代数式表示为，“x与y差的平方”用代数式表示为．15.（3分）若∣m+2∣+(n−1)2=0，则(m+n)2020的值为．16.（3分）已知x2+3x+7的值为11，则代数式3x2+9x−15的值为．17.（3分）已知a，b互为相反数，c是绝对值最小的数，d是负整数中最大的数，则a+b+c−d=．18.（3分）若a=2b+4，则5(2b−a)−3(−a+2b)−100=．三、解答题（共7题，共66分）19.（8分）如图所示，在长和宽分别是a,b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．(1) 用a,b,x表示纸片剩余部分的面积；(2) 当a=6,b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．20.（8分）某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；乙厂收费方式：无制版费，不超过2000本时，每本收印刷费 1.5元；超过2000本时，超过部分每本收印刷费0.25元．(1) 若设该校共需印制证书x本，请用代数式分别表示甲，乙两厂的收费情况；(2) 当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？21.（8分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案（客户只能选择其中一种优惠方案）：①买一套西装送一条领带；②西装按原价的9折收费，领带按原价的8折收费．在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买x套西装，y条领带(y>x)．(1) 两种方案需的费用分别是多少元？（用含x，y的代数式表示并化简）(2) 若该客户需要购买20套西装，25条领带，则他选择哪种方案更划算？22.（8分）某农户去年承包荒山若干亩．投资7800元改造后，种果树2000棵．今年产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元．该农户将水果运到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙．每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元．(1) 分别用a，b表示两种方式出售水果的收人．(2) 若a=1.3，b=1.1，且两种出售方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好？23.（10分）如图，圆柱的高是3cm，当圆柱的底面半径r cm由小到大变化时，圆柱的体积V cm3也随之发生了变化．(1) 在这个变化中，自变量是，因变量是．(2) 写出体积V与半径r的关系式．(3) 当底面半径由1cm变化到10cm时，通过计算说明圆柱的体积增加了多少cm3．24.（12分）据商务部监测，2018年10月1日至7日，全国零售和餐饮企业实现销售额约1.4万亿元．苏宁电器某品牌电烤箱每台定价1000元，电磁炉每台定价200元，十一期间商场开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：方案一：买一台电烤箱送一台电磁炉；方案二：电烤箱和电磁炉都按定价的90%付款．某顾客要准备购买微波炉10台，电磁炉x台(x>10)．(1) 若该顾客选择方案一购买，他需付款元（用含x的代数式表示）；(2) 若该顾客选择方案二购买，他需付款元（用含x的代数式表示）；(3) 若x=20，请你通过计算说明按哪种方案购买更省钱？能省多少钱？25.（12分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元(x>300)．(1) 请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2) 李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．(3) 计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？答案一、选择题（共12题，共36分）1. 【答案】D【解析】① a；③ 0；④ m2−1n ；⑤ mx−ny；⑥ ba是代数式，② 2x=6是等式．2. 【答案】D3. 【答案】A【解析】当a=1时a+2a+3a+4a+⋯+99a+100a=1+2+3+4+⋯+99+100=100×(100+1)2=5050.4. 【答案】B【解析】将x=1代入ax5+bx3+cx−5=m，得：a+b+c−5=m 则a+b+c=m+5当x=−1时原式=−a−b−c−5=−(a+b+c)−5=−m−5−5=−m−10,故选：B．5. 【答案】B【解析】∵a≤0∴∣a∣=−a．原式=−a+a+2=2．6. 【答案】B【解析】∵y2+2y+7=6∴y2+2y=−1又∵4y2+8y−5=4(y2+2y)−5∴4y2+8y−5=−4−5=−9．7. 【答案】C【解析】∵3−x+2y=−2∴2y−x=−5，则x−2y=5．8. 【答案】D【解析】当x=−3，y=2时2x2+xy−y2=2×(−3)2+(−3)×2−22=2×9−6−4=18−6−4=8.9. 【答案】B【解析】因为热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，所以所晒时间是自变量，水的温度是因变量．10. 【答案】B【解析】函数的定义：对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应的关系，A，C，D中每一个x都只对应一个y，而B中一个x对应两个y，故B中y不是x的函数．11. 【答案】B【解析】A，C，D选项中自变量x取任何值，y都有唯一的值与之相对应，y是x的函数；B选项自变量x取一个值时y都有2个值与之相对应，则y不是x的函数．12. 【答案】D中，v为自变量，t为v的函数，50为常量．【解析】在函数关系式t=50v二、填空题（共6题，共18分）13. 【答案】1【解析】∵a2−2a=3∴3a2−6a−8=3(a2−2a)−8=3×3−8=1∴3a2−6a−8的值为1．14. 【答案】x2−y2；(x−y)2【解析】“x与y平方的差”用代数式表示为x2−y2“x与y差的平方”用代数式表示为(x−y)2．15. 【答案】1【解析】由题意得m+2=0，n−1=0解得m=−2，n=1∴(m+n)2020=(−2+1)2020=1．16. 【答案】−3【解析】∵x2+3x+7=11∴x2+3x=4∴3x2+9x=3⋅(x2+3x)=3×4=12∴3x2+9x−15=12−15=−3．17. 【答案】1【解析】由题意得a+b=0，∣c∣=0，d=−1∴a+b+c−d=1．18. 【答案】−108三、解答题（共7题，共66分）19. 【答案】(1) ab−4x2．(2) 依题意得：ab−4x2=4x2将a=6,b=4代入上式，得x2=3．解得：x1=√3,x2=−√3（舍去）即正方形的边长为√3．20. 【答案】(1) 若x不超过2000时，甲厂的收费为(1000+0.5x)元，乙厂的收费为(1.5x)元．若x超过2000时，甲厂的收费为(1000+0.5x)元，乙厂的收费为2000×1.5+0.25(x−2000)=0.25x+2500元．(2) 当x=8000时，甲厂费用为1000+0.5×8000=5000元乙厂费用为：0.25×8000+2500=4500元∴当印制证书8000本时应该选择乙印刷厂更节省费用，节省了500元．21. 【答案】(1) 按方案①购买，需付款：200x+(y−x)×40=(40y+160x)元；该客户按方案②购买，需付款：200x⋅90%+40y⋅80%=(180x+32y)（元）．(2) 当x=20，y=25时，按方案①购买，需付款：40×25+160×20=4200（元）；该客户按方案②购买，需付款：180×20+32×25=4400（元）；∵4200<4400∴按方案①更划算．22. 【答案】(1) 市场销售的收入为:18000a−180001000×(25×8+100)−7800=18000a−5400−7800=18000a−13200.果园销售的收入为：18000b−7800．(2) 当a=1.3，b=1.1时市场销售收入为：18000×1.3−13200=23400−13200=10200（元）果园销售收入为：18000×1.1−7800=12000（元）∵10200<12000∴选择果园出售利润较高．23. 【答案】(1) r；V(2) V=3πr2．(3) 当r=1时V=3πr2=3π当r=10时V=3πr2=300π∵300π−3π=297π∴当底面半径由1cm变化到10cm时，圆柱的体积增加了297πcm3．24. 【答案】(1) (200x+8000)(2) (180x+9000)(3) 当x=20时，方案一的费用为200×20+8000=12000（元）方案二的费用为180×20+9000=12600（元）∵12000<12600∴方案一省钱，省600元．【解析】(1) 若该顾客选择方案一购买，他需付款1000×10+200(x−10)=200x+8000（元）．(2) 该顾客选择方案二购买，他需付款90%×(10×1000+200x)=180x+9000（元）．25. 【答案】(1) 设顾客在甲超市购物所付的费用为y甲顾客在乙超市购物所付的费用为y乙根据题意得：y甲=300+0.8(x−300)=0.8x+60；y乙=200+0.85(x−200)=0.85x+30．(2) 他应该去乙超市，理由如下：当x=500时y甲=0.8x+60=460，y乙=0.85x+30=455∵460>455∴他去乙超市划算．(3) 令y甲=y乙，即0.8x+60=0.85x+30解得：x=600．答：李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样．。
第五章 单 元 测 试 题
第五章 单 元 测 试 题一、填空题：1、如果点P 1（–1，3）和P 2（1，b ）关于y 轴对称，则b= 。
2、已知点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标为 。
3、如果a>0、b<0，那么点P （a ，b ）在第__________象限。
4、已知函数112+-=x x y ，那么x=3时，y=___________。
5、若二次函数c bx x y ++=2的图象经过点（－4,0），（2,6），则这个二次函数的解析式为 。
6、一次函数1)3(++-=m x m y 的图象经过第一、二、四象限，则m 的取值范围是 。
7、反比例函数x k y =的图象经过点（1，2），则k 的值等于_______。
8、将抛物线32+=x y 向右平移2个单位后，所得抛物线的顶点坐标是___________。
9、抛物线()3222-+-=x y 则它的对称轴是 。
10、抛物线()7222--=x y ，的顶点为C ，已知函数3--=kx y 的图象经过点C ， 则其与两坐标轴所围成的三角形面积为______________。
二、选择题：1、二次函数322+-=x x y 的最小值是( )（A ）4 （B ）2 （C ）1 （D ）–12、在直角坐标系中，点P （–2，3）关于原点的对称点坐标是 （ ）（A ）（2，–3） （B ）（2，3） （C ）（–2，–3） （D ）（3，–2）3、 对于正比例函数y=mx ，当x 增大时，y 随x 增大而增大，则m 的取值范围是（ ）（A.） m<0 （B ）. m ≤0 （C ）. m>0 （ D ）. m ≥04、反比例函数xy 2=的图象在 （A ） 第一、二象限 （B ）第一、三象限（C ） 第二、四象限 （D ）第三、四象限5、已知正比例函数y=kx ，当x=–3时，y=6．那么该正比例函数应为（ ）（A ）x y 21=（B ）x y 2-= （C ）x y 21-= （D ）x y 2-= 6、如图，在下列直角坐标系中，反比例函数x y 3-=的的图象大致是（ ）7、如图，在直角坐标系中，⊙C 与y 轴相切，与x 轴相交于（1，0），（5，0）两点，圆心C 在第四象限，则点C 的坐标是（ ）（A ）（3，–2） （B ）（5，–2） （C ）（3，5-） （D ）（2，5-）8、已知正比例函数()x m y 12-=的图象上两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），当21x x <时，有21y y >，那么m 的取值范围是（ ）（A ）21<m （B ）21>m （C ）2<m （D ）0>m 9、二次函数12+-=x x y 的图象与x 轴的交点个数是 （ ）（A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）不能确定10、下面图象中，不可能是关于x 的一次函数()3--=m mx y 的图象的是（ ）11、无论m 为何实数，直线m x y 2+=与4+-=x y 的交点不可能在（ ）（A ） 第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限12、已知直线)0(3≠+=k k x y 不过第二象限，双曲线xk y =上有两点 A ),(11y x 、B ),(22y x , 若012<<x x ，则 1y 与 2y 的大小关系是（ ）（A ）1y ＞2y （B ）1y ＝2y （C ）1y ＜2y （D ）无法确定三、解答题：1、已知y 是x 的一次函数，当x=2时y ＝–1；当x ＝3时，y ＝1。
第五章 一元一次方程(A卷提升卷 单元重点综合测试)(教师版)24-25学年七年级数学上册(成都专用
第五章 一元一次方程（A 卷·提升卷 ）（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共32分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．一商店在某一时间以每件90元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利80%，另一件亏损40%，在这次买卖中，这家商店（ ）A ．不盈不亏B ．亏损20元C ．亏损60元D ．盈利40元【答案】B【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设盈利的衣服的成本为x 元，亏损的衣服的成本为y 元，根据利润＝售价﹣成本，即可得出关于()x y 的一元一次方程，解之即可．【详解】解：设盈利的衣服的成本为x 元，亏损的衣服的成本为y 元，根据题意得：9080%9040%x x y y -=-=，，解得：50150x y ==，，∴90905015020+--=-（元）．故选：B ．2．下列方程的变形中，正确的是（ ）A ．由03y =得0y =B ．由74x =-得74x =-C ．由32x =-得23x =--D ．由于4334x =得74x =-3．若0a b c =＋＋，且a b c ＞＞，以下结论：①0a ＞；②关于x 的方程0ax b c =＋＋的解为1x =；③()22a b c =+；④a b c abc a b c abc +++的所有可能取值为0和2；其中正确结论是（ ）A ．①B ．①②C ．①②③D ．①②③④4．某年的某月有5个星期三，这5个星期三对应的日期之和是80，那么这个月的4日是星期（ ）A ．一B ．二C ．四D ．五【答案】D【分析】设第一个星期三为x 号，然后根据每两个相邻的星期三相隔7天，然后根据它们的日期之和为80，列方程求解即可．【详解】解：设第一个星期三为x 号，依题意得：714212880x x x x x ++++++++=，解得：2x =，因此这个月的4日是星期五．故选D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，读懂题意、设出未知数、找出合适的等量关系、列出方程是解题关键．5．如图，轩轩将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？为解决这个问题轩轩设正方形的边长为cm x ，则依题意可得方程为（ ）A ．45(4)x x =-B ．4(4)5x x -=C ．45(4)x x =+D ．4(4)5x x+=【答案】A 【分析】根据题意可得其中一个小长方形的边长分别为5cm 和（x ﹣4）cm ；另一个小长方形的边长分别为4cm 和xcm ，根据长方形的面积公式结合关键语句“剪下的两个长条的面积相等”可直接列出方程．【详解】解：设正方形边长为xcm ，由题意得：4x ＝5（x ﹣4），故答案为：4x ＝5（x ﹣4）．故选：A【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，分别表示出两个小长方形的长和宽．6．如图所示，有一直圆柱形的实心铁柱直立于一个内部装有水的圆柱形水桶内，水桶内的水面高度为12cm ，且水桶与铁柱的底面半径为2:1．如将铁柱移至水桶外部，过程中水桶内的水量未改变，若不计水桶的厚度．则水桶内的水面高度变为（ ）cm ．A ．4.5B ．6C ．8D ．9【答案】D 【分析】本题考查了等体积形变问题，熟练掌握圆柱体积计算公式，是解题的关键．设铁柱的底面半径为cm x ，将铁柱移至水桶外部后，水桶内的水面高度为cm h ，根据水桶与铁柱的底面半径为2:1，铁柱移至水桶外部前后水体积不变列方程，解答即可．【详解】设铁柱的底面半径为cm x ，将铁柱移至水桶外部后，水桶内的水面高度为cm h ，根据题意得，()()22212π2ππ2x x x h ù=ëû-é，解得，9h =．故选：D ．7．用火柴棒按下列方式搭图形，有下列说法：①第4个图形需要22根火柴棒；②第5个图形共有10个小正方形；③用112根火柴棒，按所给方式可以依次搭出6个图形；④如果某一图形共用了2022根火柴棒，那么它是第404个图形．其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④【答案】B【分析】根据前三个图形可得：第n 个图形用了()52n +根火柴棒，共有2n 个小正方形；然后根据规律逐一判断即得答案．【详解】解：第一个图形用了7根火柴棒，7512=´+，共有2个小正方形；第二个图形用了12根火柴棒，12522=´+，共有4个小正方形；第三个图形用了17根火柴棒，17532=´+，共有6个小正方形；……，所以第n 个图形用了()52n +根火柴棒，共有2n 个小正方形；当4n =时，第4个图形需要54222´+=根火柴棒，故①正确；当5n =时，第5个图形共有5210´=个小正方形，故②正确；若按所给方式依次搭出6个图形，则需要的火柴棒总数是71217222732117112+++++=¹，故③错误；当522022n +=时，解得404n =，即它是第404个图形，故④正确；综上，说法正确的是①②④；故选：B ．【点睛】本题考查了规律探寻，正确得出规律是解题的关键．8．在一张月历上，任意圈出竖列上的三个数的和可能是（ ）A ．17B ．21C ．42D ．75第Ⅱ卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9．一批树苗的成活率为75%~90%，要栽活1800棵树，至少应栽 棵．【答案】2400【分析】设应栽树x 棵，根据成活率最低为75%，列出方程求解即可．【详解】解：设应栽树x 棵，75%1800x =，解得：2400x =，故答案为：2400．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是正确理解题意，根据题意找出等量关系，列出方程求解．10．如图①，是边长为12cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体宽是高的2倍，则它的体积是 3cm ．【答案】64【分析】设该长方体的高为cm x ，则长方体的宽为2cm x ，利用展开图得到2212x x x x +++=，然后解方程得到x 的值，从而得到该长方体的高、宽、长，于是可计算出它的体积．【详解】解：设该长方体的高为cm x ，则长方体的宽为2cm x ，长为()122cmx -由题意得2212x x x x +++=，解得2x =，∴该长方体的高为2cm ，则长方体的宽为4cm ，长为1228cm x -=，∴它的体积为324864cm ´´=，故答案为：64．【点睛】本题主要考查了一元一次方程解应用以及长方体的体积，其关键是设出未知数，找到边的等量关系，从而得到方程，求出长、宽、高，从而得到体积．11．小明骑车自甲地经乙地，先上坡后下坡，到达乙地后立即返回甲地，共用34分钟，已知上坡速度是400米/分，下坡速度是450米/分，则甲地到乙地的路程是 米．12．两个连续奇数的和是32，这两个连续的奇数是 和 ．【答案】 15 17【分析】设较小的奇数为m ，则较大的奇数为()2m +，根据两个数的和解方程即可【详解】设较小的奇数为m ，则较大的奇数为()2m +，∵这两个奇数的和是32，∴()322m m ++=，解得：15m =，∴172m +=，即这两个连续的奇数为15和17故答案为：15，17【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，列出等量关系13．数轴上A ，B 两点表示的数分别为﹣6，5，点C 是线段AB 上的一个动点，以点C 为折点，将数轴向左对折，点B 的对应点落在数轴上的B ′处，若B ′A ＝2，则点C 表示的数是 ．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14．解方程．(1)()4215x x x -=-+(2)0.10.2130.020.5y y -+-=【答案】(1)3x =；(2)5y =【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1即可；（1）先去括号，然后移项，再合并同类项即可；15．某网店用16500元的资金购进A ，B 两种商品共500件，并在“双十一”期间销售，两种商品的进价和售价如下表所示：进价（元）售价（元）A6084B 1520(1)求A 商品购进的数量．(2)A 商品售出14，B 商品售出13后，由于销售情况不理想，网店推出“买一件A 商品送一件B 商品，单独购买B 商品优惠m 元”的促销活动．一段时间后，A ，B 两种商品全部售完．已知剩余的A 商品都参加了促销活动，销售A ，B 两种商品共获利3200元，求m 的值．【答案】(1)购进A 商品的数量为200件；(2)2m =．【分析】（1）设购进A 商品的数量为x 件，则购进B 商品的数量为()500x -件，根据“用资金16500元”列出一元一次方程求解即可；（2）根据优惠前后的销售数量，每件的利润，列出一元一次方程即可求解．【详解】（1）解：设购进A 商品的数量为x 件，则购进B 商品的数量为()500x -件，依题意得()601550016500x x +-=，解得200x =，16．比优特超市销售甲、乙两种商品，已知甲商品每件进价40元，售价60元；乙商品每件售价48元，利润率为60%．(1)每件甲商品利润率为______；乙商品每件进价为______元；(2)若超市同时购进甲、乙两种商品共52件，总进价为1790元，则购进乙种商品多少件？(3)在“十一国庆”期间超市所有商品有优惠促销活动，方案如下：①购买商品不超过300元，不优惠；②购买商品超过300元，但不超过500元，按照售价九折优惠；③购买商品超过500元时，按照售价的八折优惠；按照以上优惠条件，若王阿姨一次性购买甲商品实际付款432元，求王阿姨此次购物购买多少件甲商品？【答案】(1)50% ，30(2)29件(3)8件或者9件【分析】（1）设乙的进价为x 元/件，根据乙的利润率为50%，求出x 的值；（2）设购进甲种商品x 件，则购进乙种商品()52x -件，再由总进价是1790元，列出方程求解即可；（3）分两种情况讨论，①打折前购物金额超过300元，但不超过500元，②打折前购物金额超过500元，分别列方程求解即可．【详解】（1）解：甲商品的利润率为()60404050%-¸=，设乙的进价为x 元/件，则4860%x x -=，解得：30x =．故乙的进价为30元/件；故答案为：50%，30；（2）设购进甲种商品x 件，则购进乙种商品()52x -件，由题意得，()4030521790x x +-=，解得：23x =，52522329x -=-=∴购进乙种商品29件；（3）设王阿姨此次购物购买m 件甲商品，①当打折前购物金额超过300元，但不超过500元时，由题意得0.960432y ´=，解得：8y =；②当打折前购物金额超过500元时，0.860432y ´=，解得：9y =，综上可得王阿姨此次购物购买8件或9件甲商品．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系，利用方程思想求解．17．北京某景区，门票价格规定如下表：某校七年级（1）、（2）两个班共102人去该景区游玩，其中（1）班人数多于（2）班人数，且（1）班人数不足100人，如果两个班分别以班为单位单独购买门票，一共应付5500元．购票张数1～50张（包含50张）50～100张（不包含50张）100张以上每张票的价格60元50元40元(1)去该景区游玩的七年级（1）班和（2）班各有多少学生？(2)如果七年级（1）班有12名学生因需参加学校竞赛不能外出游玩，（2）班学生可以全员参加游玩，作为组织者，你有几种购票方案？通过比较，你该如何购票才能最省钱？【答案】(1)七年级（1）班有62人，（2）班有40人(2)七年级（1）班和（2）班应该联合起来一次购买101张门票最省钱【分析】（1）设七年级（1）班有学生x 人，则七年级（2）班有学生()102x -人，因为其中（1）班人数多于（2）班人数，所以51100x <<，则010251x <-<， 利用单独购买门票，一共应付5500元列方程，解方程即可；（2）分别计算各自购买门票、联合购买门票、联合购买101张门票三种方案的费用，比较后即可得到答案；本题考查的是一元一次方程的应用：方案选择问题，解题的关键是读懂题意，利用隐含条件找出等量关系列方程．【详解】（1）解：设去该景区游玩的七年级（1）班有x 人，（2）班有()102x -人．根据题意，得()50601025500x x +´-=解得62x =．则（2）班人数为：10240x -=（人）．答：七年级（1）班有62人，（2）班有40人．（2）解：方案一：各自购买门票需()62126040605400-´+´=（元）；方案二：联合购买门票需()5040504500+´=（元）；方案三：联合购买101张门票需101404040´=（元）；综上所述：因为540045004040>>．答：七年级（1）班和（2）班应该联合起来一次购买101张门票最省钱．18．已知数轴上两点A ，B 对应的数分别为2-，4，点P 为数轴上一动点，其对应的数为p x ．(1)若点P 为线段AB 的中点，则点P 对应的数p x =_______；(2)点P 在移动的过程中，其到点A 、点B 的距离之和为8，求此时点P 对应的数p x 的值；(3)对于数轴上的三点，给出如下定义：若当其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍关系时，则称该点是其他两个点的“2倍点”．如图，原点O 是点A ，B 的2倍点．现在，点A 、点B 分别以每秒4个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时向右运动，同时点P 以每秒3个单位长度的速度从表示数5的点向左运动．设出发t 秒后，点P 恰好是点A ，B 的“2倍点”，请直接写出此时的t 值．【答案】(1)1B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上）19．如图，A 、B 、C 三根木棒插在水池中，三根木棒长度和是360厘米，A 棒有34露出水面外，B 棒有47露出水面外，C 棒有35在水下，水池深为 厘米．20．如图，点C 、D 在线段AB 上，点C 是线段AB 的中点，2AD BD =．若3CD =，则AB = ．【答案】18【分析】本题考查的知识点是线段的和差问题，以及一元一次方程的运用，根据已知条件求出AB 的长是解题的关键．设cm BD x =，根据2AD BD =，可得出3AB x =，点C 是线段AB 的中点，得出BC 的长度，结合CD BC BD =-建立等式，得到x 的值，即可解题．【详解】解：设cm BD x =，Q 2AD BD =，\2cm AD x =，21．如图所示，在长方形ABCD 中，6cm AD BC ==，4cm AB CD ==．点P 从B 点出发，沿着B A D C ---的方向运动到C 点，如果点P 的速度为1cm/s ，则当运动时间为 s 时，三角形PBC 的面积为29cm ．故答案为：3或11【点睛】本题主要考查动点问题，属于基础题，难度一般，根据题意分情况讨论是解题的关键．22．已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为﹣2与2．点P 从A 点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴的正方向匀速运动；同时点Q 从B 点出发，以每秒1个单位长度沿数轴匀速运动．设P 、Q 两点的运动时间为t 秒，当PQ 12＝AB 时，t ＝ ．23．已知关于x 的一元一次方程2019x ＋5＝2019x ＋m 的解为x ＝2021，那么关于y 的一元一次方程52019y - ＋5＝2019（5﹣y ）＋m 的解为 ．【答案】y =-2016二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24．七年级5班和6班共有82名学生，全部参加“班班有歌声”迎新演出活动，6班参加演出的人数比5班多2人．现购置演出服装，价格如下表：套数（套）140-4180-81及以上单价（元/套）a 10a -210a b-(1)问5班和6班各有多少人参加活动？(2)已知两个班给参加活动的学生一起购买演出服装，比各自购买节省了1220元．①若10b =，求a 的值．②求a ，b 的关系．【答案】(1)5班有40人参加活动，6班有42人参加活动(2)①80a =；②1020a b =-【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，整式加减的实际应用：（1）设5班有x 人参加活动，则6班有()2x +人参加活动，根据参加活动总人数为82列方程，即可求解；（2）①用含a 的代数式表示出一起购买及分开购买时的费用，根据两者差为1220元列方程，即可求出a 的值；②用含a 和b 的代数式表示出一起购买时的费用，用含a 的代数式表示出分开购买时的费用，根据两者差为1220元列等式，即可求解．【详解】（1）解：设5班有x 人参加活动，由题意得，()282x x ++=，解得40x =，242x +=，即5班有40人参加活动，6班有42人参加活动；（2）解：①若10b =，则：一起购买时，总费用为：()82210101648200a a ´-´=-，分开购买时，总费用为：()40421082420a a a +-=-，则()8242016482001220a a ---=，解得80a =；②一起购买时，总费用为：()82210164820a b a b ´-=-，分开购买时，总费用为：()40421082420a a a +-=-，则()824201648201220a a b ---=，解得1020a b =-．25．随着2023年“元旦”的日益临近，某品牌店从厂家购进了A 、B 两种商品．已知每件B 种商品的进价比每件A 种商品的进价低20元，购进8件A 种商品与购进10件B 种商品的货款相同．(1)求A 、B 两种商品每件的进价分别是多少元？(2)若该店从厂家购进了A 、B 两种商品共100件，所用资金恰好为9200元．出售时，A 种商品在进价的基础上加价40%进行标价；B 商品按标价出售，则每件可获利30元．若按标价出售A 、B 两种商品，则全部售出后共可获利多少元？(3)在（2）的条件下，“元旦”期间，A 商品按标价的九折出售，B 商品按标价出售一部分商品后进行促销，按标价的八五折再让利3.5元出售，则A 、B 两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出所获利润减少了40%，则B 商品按标价售出多少件？【答案】(1)A 种商品每件的进价是100元，B 种商品每件的进价是80元(2)全部售完共可获利3600元(3)B 商品按标价售出10件【分析】（1）设A 种商品每件的进价是x 元，根据购进8件A 种商品与购进10件B 种商品的货款相同列出方程，解出可得结论；（2）设购买A 种商品a 件，根据所用资金9200元可得购进A 、B 两种商品的件数，在根据两种商品的售价和进价可得总利润；（3）设B 商品按标价售出m 件，根据等量关系A 商品的利润+B 商品的利润=（2）中的利润60%列出方程，可得结论．【详解】（1）设A 种商品每件的进价是x 元，则B 种商品每件的进价是(20)x -元，由题意得810(20)x x =-，解得：100x =，1002080-=（元）．答：A 种商品每件的进价是100元，B 种商品每件的进价是80元；（2）设购买A 种商品a 件，则购买B 商品(100)a -件，由题意得10080(100)9200a a +-=，解得60a =，10040a -=．10040%6040303600´´+´=（元）．答：全部售完共可获利3600元；（3）设B 商品按标价售出m 件，则A 商品的利润：(100140%90%100)60=1560´´-´B 商品的利润：[]30(8030)85%80 3.5(40)=20400m m m ++´---+由题意得：()1560204003600140%m ++=´-，解得10m =．答：B 商品按标价售出10件．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程可求解．26．已知数轴上的点A ，B 对应的数分别是x ，y ，且()21002000x y ++-=，点P 为数轴上从原点出发的一个动点，速度为30单位长度/秒．(1)求点A ，B 两点之间的距离；(2)若点A 向右运动，速度为10单位长度/秒，点B 向左运动，速度为20单位长度/秒，点A ，B 和P 三点同时开始运动，点P 先向右运动，遇到点B 后立即掉后向左运动，遇到点A 再立即掉头向右运动，如此往返，当A ，B 两点相距30个单位长度时，点P 立即停止运动，求此时点P 移动的路程为多少个单位长度？(3)若点A ，B ，P 三个点都向右运动，点A ，B 的速度分别为10单位长度/秒，20单位长度/秒，点M 、N 分别是AP 、OB 的中点，设运动的时间为()010t t <<，在运动过程中①OA PB MN -的值不变；②OA PB MN +的值不变，可以证明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．。
人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元检测卷(共6套)
第五章相交线与平行线单元检测卷一、选择题1.如图，三条直线相交于点O，则∠1+∠2+∠3等于( )A.90°B.120°C.180°D.36002. 如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．43. 如图，∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝60°，则∠4的度数等于( )A．80°B．70°C．60°D．50°4.下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是A. B.C. D.5.如图，直线AB，CD相较于点O，OE⊥AB于点O，若∠BOD=40°，则下列结论不正确的是( )A.∠AOC=40°B.∠COE=130°C.∠EOD=40°D.∠BOE=90°6.如图，直线a,b被c,d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是( )A.∠1=∠2 C.∠3+∠4=180°B.∠3=∠4 D.∠1+∠4=180°7.如图，点A在直线BG上,AD∥BC，AE平分∠GAD，若∠CBA=80°,则( )A.60°B.50°C.40°D.30°8.下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是( )9.对于图中标记的各角，下列条件能推理得到a∥b的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠4 C．∠3=∠4 D．∠1+∠4=18010．下列说法正确的是( )A.一个角的补角一定比这个角大B.一个角的余角一定比这个角小C.一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上D.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角二、填空题11.如图，直线AB，CD相交于点O, EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为______.12. 如图是由五个形状、大小完全相同的三角形组成的图案，三角形的三个角分别为36°，72°，72°，则图中共有_____对平行线．13.如图，，则的度数等于14．如图，点0是直线AB上一点平分，图中与互余的角有______ ．图中与互补的角有______ ．15. 说明命题“x>－4，则x2>16”是假命题的一个反例可以是x＝____________．16.如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路，则这样做的理由是三、解答题17.如图，直线AB，CD 相交于点O，∠AOD=3∠BOD+20°.(1)求∠BOD的度数；(2)以O为端点引射线OE,OF ,射线OE平分∠BOD，且∠EOF= 90°，求∠BOF的度数.18．已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．（1）求证：AD∥BE；（2）若∠B=∠3=2∠2，求∠D的度数．19.如图，D，E，F是线段AB的四等分点.(1)过点D画DH∥BC交于点H,过点E画EG∥BC交AC于点G，过点F画FM∥BC交AC 于点M;(2)量出线段AH,HG,GM,MC的长度，你有什么发现？(3)量出线段HD,EG,FM,BC的长度，你又有什么发现？20.请写出命题“两直线平行，同位角相等”的题设和结论：题设：，结论：．21.观察下图，寻找对顶角：(1)如图1，图中共有对对顶角(2)如图2，图中共有对对顶角(3)如图3，图中共有对对顶角(4)若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？22.如图，已知直线AB∥DF,∠D+∠B=180°.(1)试说明DE∥BC；(2)若∠AMD=75°，求∠AGC的度数.【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
最新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元检测试题(含答案解析)
人教版七年级下册数学单元检测卷：第五章相交线与平行线一．填空题（共6小题）1．如图，直线DE经过三角形ABC的顶点A，则∠DAC与∠C的关系是．（填“内错角”或“同旁内角”）2．如图,AB∥CD,CF交AB于点E,∠AEC与∠C互余，则∠CEB是度．3．将一块60°的直角三角板DEF放置在45°的直角三角板ABC上，移动三角板DEF使两条直角边DE、DF恰分别经过B、C两点，若EF∥BC,则∠ABD= °．4．把命题“等角的余角相等”写成“如果……，那么……”的形式为．5．在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示，l表示起跳线，在测量该同学的实际立定跳远成绩时，应测量图中线段PC的长，理由是．6．如图,AB,CD相交于点O,∠BOE=90°,有以下结论：①∠AOC与∠COE互为余角；②∠BOD与∠COE互为余角；③∠AOC=∠BOD;④∠COE与∠DOE互为补角；⑤∠AOC与∠DOE互为补角；⑥∠AOC=∠COE其中错误的有（填序号）．二．选择题（共10小题）7．如图，直线AB、CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O,∠EOC=35°15′．则∠AOD的度数为（）A．55°15′B．65°15′C．125°15′D．165°15′8．图中∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．9．在下列图形中，由条件∠1+∠2=180°不能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．10．下列命题中是假命题的是（）A．对顶角相等B．两点之间所有连线中，线段最短C．等角的补角相等D．过任意一点P，都能画一条直线与已知直线平行11．如图,AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF∥DE,则∠ABE与∠D的关系是（）A．∠ABE=3∠D B．∠ABE+∠D=90°C．∠ABE+3∠D=180°D．∠ABE=2∠D12．如图,BC∥DE,∠1=110°,∠AED=70°,则∠A的大小是（）A．25°B．35°C．40°D．60°13．如图，将一副三角板如图放置,∠BAC=∠ADE=90°,∠E=45°,∠B=60°,若AE∥BC,则∠AFD=（）A．75°B．85°C．90°D．65°14．如图,ABCD为一长条形纸带,AB∥CD,将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1=2∠2,则∠AEF的度数为（）A．60°B．65°C．72°D．75°15．下列现象是平移的是（）A．电梯从底楼升到顶楼B．卫星绕地球运动C．碟片在光驱中运行D．树叶从树上落下16．如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10,DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．42 B．96 C．84 D．48三．解答题（共6小题）17．如图，OD是∠AOB的平分线,∠AOC=2∠BOC．（1）若AO⊥CO,求∠BOD的度数；（2）若∠COD=21°,求∠AOB的度数．18．如图，已知直线AB,CD,EF相交于点O．（1）若∠COF=120°,∠AOD=100°,求∠AOF的度数；（2）若∠BOC-∠BOD=20°,求∠AOC的度数．19．填空或批注理由：如图，已知∠1=∠2,∠A=∠D，试说明：AE∥BD证明：∵∠1=∠2（已知）∴AB∥CD ( )∴∠A=()( )∵∠A=∠D（已知）∴=∠D ( )∴AE∥BD ( )20．如图，已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=15°,∠2=15°,AE与BF平行吗？为什么？21．如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C、D、E、F、M、N、P均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．（1）利用图①中的网格，过P点画直线MN的平行线和垂线．（2）把图②网格中的三条线段AB、CD、EF通过平移使之首尾顺次相接组成一个三角形（在图②中画出三角形）．（3）第（2）小题中线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形的面积是．22．如图，已知点D、E、B、C分别是直线m、n上的点，且m∥n,延长BD、CE交于点A,DF 平分∠ADE,若∠A=40°,∠ACB=80°．求：∠DFE的度数．23.问题情境：(1)如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．小颖同学的解题思路是：如图2，过点P作PE∥AB，请你接着完成解答；问题迁移：如图3，点A、B在射线OM上，点C、D在射线ON上，AD∥BC，点P在射线OM上运动（点P与A、B、O三点不重合）．(2)当点P在线段AB上运动时，试判断∠CPD与∠ADP、∠BCP之间的数量关系，并说明理由；(3)当点P在线段AB外运动时，试判断∠CPD与∠ADP、∠BCP之间的数量关系，并说明理由．参考答案1. 同旁内角2.1353.154. 如果两个角相等，那么这两个角的余角相等5. 垂线段最短6. ⑤⑥7-11 CADDD12-16 CACAD17. 解：（1）∵AO⊥CO，∴∠AOC=90°，∵∠AOC=2∠BOC，∴∠BOC=45°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=135°，∵OD是∠AOB的平分线，∴∠BOD=∠AOB=67.5°；（2）∵∠AOC=2∠BOC，∴∠AOB=3∠BOC，∵OD是∠AOB的平分线，∴∠BOD=∠AOB=∠BOC，∵∠COD=21°，∴21°+∠BOC=∠BOC，∴∠BOC=42°，∴∠AOB=3∠BOC=126°．18.解：（1）∵∠COF=120°，∴∠2=180°-120°=60°，∴∠DOF=∠2=60°，∵∠AOD=100°，∴∠AOF=100°-60°=40°；（2）∵∠BOC+∠BOD=180°，∠BOC-∠BOD=20°，∴∠BOC=100°，∠BOD=80°，∴∠AOC=∠BOD=80°．19. 内错角相等，两直线平行；∠AEC；两直线平行，内错角相等；∠AEC；等量代换；同位角相等，两直线平行．20. 解：AE∥BF．理由如下：因为AC⊥AE，BD⊥BF（已知），所以∠EAC=∠FBD=90°（垂直的定义）．因为∠1=∠2（已知），所以∠EAC+∠1=∠FBD+∠2（等式的性质），即∠EAB=∠FBG，所以AE∥BF（同位角相等，两直线平行）．21. 解：（1）如图①，PQ∥MN，PN⊥MN；（2）如图②，△EFG或△EFH即为所求；（3）三角形的面积为：3×3-×1×2-×1×3-×2×3=9-1-1.5-3=3.5，22.解：∵m∥n，∠ACB=80°∴∠AED=∠ACB=80°，∵∠A=40°，∴△ADE中，∠ADE=180°-（∠A+∠AED）=180°-（40°+80°）=60°，又∵DF平分∠ADE，∴∠EDF=∠ADE=30°，∴△DEF中，∠DFE=180°-∠EDF-∠DEF=180°-30°-80°=70°．23.解：(1)∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠APE=180°－∠A=50°，∠CPE=180°－∠C=60°，∴∠APC=50°+60°=110°；(2)∠CPD=∠ADP +∠BCP，理由如下：如图3，过P作PE∥AD交CD于点E，图3∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠DPE=∠ADP，∠CPE=∠BCP，∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠ADP +∠BCP；(3)①当点P在射线AM上时，∠CPD=∠BCP－∠ADP；理由：如图4，过点P作PE∥AD交ON于点E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠DPE=∠人教版七年级数学下册单元测试卷第五章相交线与平行线综合能力提升测试卷一、选择题（每小题4分，共24分）1.如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC＝27°，则∠BOD的度数是 153°．2.“直角都相等”的题设是两个角是直角，结论是这两个角相等．3.如图，点A在直线DE上，当∠BAC＝___57_____°时，DE∥BC.4. 如图，两只手的食指和大拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是内错角 .5.互为邻补角的两个角相加等于180°．6.如图，AB∥CD，则∠1+∠3—∠2的度数等于 ___180° _____．二、选择题（每小题4分，共40分）7.如图，已知∠1＝120°，则∠2的度数是( A )A．120°B．90°C．60°D．30°8.下列命题是真命题的是( C )A．过直线外一点可以画无数条直线与已知直线平行B．如果甲看乙的方向是北偏东60°，那么乙看甲的方向是南偏西30°C．3条直线交于一点，对顶角最多有6对D．与同一条直线相交的两条直线相交9.如图，给出下列条件：①∠3=∠4;②∠1=∠2；③EF∥CD,且∠D=∠4；④∠3+∠5=180°．其中，能推出AD∥BC的条件为（ C ）A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④10.如图，OA⊥OB，若∠1＝55°，则∠2＝( A )A．35°B．40°C．45°D．60°11 ．经过直线外一点画直线，下列说法错误的是( B )A．可以画无数条直线与这条直线相交B．可以画无数条直线与这条直线平行C．能且只能画一条直线与这条直线平行D．能且只能画一条直线与这条直线垂直12.下列叙述中，正确的是（ C ）A. 在同一平面内，两条直线的位置关系有三种，分别是相交、平行、垂直B. 不相交的两条直线叫平行线C. 两条直线的铁轨是平行的D. 我们知道，对顶角是相等的，那么反过来，相等的角就是对顶角13. 如图，点O为直线AB上一点，CO⊥AB于点O, OD在∠COB内，若∠COD=50°，则∠AOD的度数是( D )A.100°B.110°C.120°D.140°14. 下列图形中，周长最长的是( C )15. 如图，已知OA⊥OC，OB⊥OD, ∠BOC=50°，则∠AOD的度数为( C )A.100°B.120°C.130°D.140°16 ．a、b、c是平面上的任意三条直线，它们的交点可以有( B )A．1个或2个或3个B．0个或1个或2个或3个C．1个或2个D．以上都不正确三、解答题（共36分）17．（共7分）根据图形填空：(1)若直线ED，BC被直线AB所截，则∠1和____是同位角；(2)若直线ED，BC被直线AF所截，则∠3和_____是内错角；(3)∠1和∠3是直线AB，AF被直线_____所截构成的_____角；(4)∠2和∠4是直线____，______被直线BC所截构成的_____角．17.(1) ∠2(2) ∠4(3) ED内错(4) AB, AF同位18. （共4分）如图，直线AB、CD是一条河的两岸，并且AB∥CD，E为直线AB、CD 外一点，现想过点E画岸CD的平行线，只需过点E画岸AB的平行线即可．画图，并说明理由．图略理由：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．19. （共4分）如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．解：∵∠A=∠F（已知），∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），∴∠C=∠CEF（两直线平行，内错角相等），∵∠C=∠D（已知），∴∠D=∠CEF（等量代换），∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）．20. （共6分）根据下列要求画图.(1)如图1,过点P画AB的垂线；(2)如图2，过点P画OA,OB的垂线；(3)如图3，过点A画BC的垂线.答案：(1)如图1所示.(2)如图2所示.(3)如图3所示.21. （共7分）如图所示，∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,问CE 与DF的位置关系？试说明理由。
第五章发展与合作同单元测试卷(原题卷)
第五章发展与合作同单元测试卷一、选择题（每题2分，共40分）1．领土是指一个国家国界线以内的（）A．陆地、领海B．陆地、领水C．陆地、领空D．陆地、领海、内水和领空2．朝鲜和韩国的分界线是（）A．河流B．经线C．山脉D．纬线3．和平与发展是当今世界两大主题，加强国际合作显得尤为重要，这是因为（）A．发达国家要从发展中国家购买全部原料，并售出全部产品B．发展中国家要从发达国家引进全部资金、设备、技术及管理经验C．如果离开了某一大国，其他国家就无法生存D．任何国家都不是孤立存在的，总与其他国家发生不同程度的联系4．下列图例表示国界线的是（）A．B．C．D．5．2021年3月27日，中国与伊朗签署全面合作计划，两国之间的合作被称为（）A．南北对话B．南南合作C．南北互助D．南南互助6．下列国家之间的政治、经济商谈属于“南北对话”的是（）A．中国和巴西B．美国和英国C．澳大利亚和印度D．日本和法国7．当今世界矛盾冲突的主要原因是（）A．发展中国家与发达国家之间日益扩大的贫富差距B．发展中国家无法忍受发达国家长期的经济封锁C．发达国家介入发展中国家之间的一些争端D．石油输出国组织通过提高石油价格维护自身的利益8．英文缩写“WTO”的国际组织是（）A．联合国B．国际红十字会C．世界贸易组织D．欧洲联盟9．下列国家中符合“北半球，发达国家”两个条件的有（）A．美国、印度B．澳大利亚、法国C．中国、巴西D．美国、日本10．下列国家中全部属于发达国家的是（）A．美国、加拿大、中国B．英国、澳大利亚、日本C．法国、美国、马来西亚D．新加坡、印度尼西亚、巴西11．如图示意2017年世界部分国家的人口状况，读图，图示国家中人口最稠密的是（）A．日本B．中国C．巴基斯坦D．巴西12．下列有关国际贸易的叙述，正确的是（）A．在国际贸易中，发达国家和发展中国家的经济合作是平等的B．发达国家出口初级产品，进口高科技工业产品C．发展中国家出口初级产品，进口高科技工业产品D．在国际贸易中，发达国家赚钱少，发展中国家赚钱多13．与发展中国家相比，发达国家具有的特征是（）①农业机械化水平高②人均教育经费低③出口工业半成品为主④高新技术产业领先A．①③B．②④C．②③D．①④14．2020年11月15日，东盟十国（东南亚国家联盟）及中国、日本、韩国、澳大利亚、新西兰共15个国家正式签署区域全面经济伙伴关系协定（RCEP），以下对伙伴国描述正确的是（）①RCEP成员中国土面积最大的是中国②澳大利亚以白色人种为主③日本和韩国地处东亚④RCEP成员国全都为发达国家A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④15．关于领土的说法，正确的是（）A．领土一般指陆地面积B．领土是一个国家行使主权的空间C．领土一般不包括岛屿D．领土指国界范围以内的领陆、领水和领海16．下列关于国界的说法正确的是（）①国界是一国与邻国或公海之间的界线②国界是国家主权范围的边界③国界是人为划分的④国界是依据宗教来划分的．A．①②B．②③④C．①②③D．③④17．联合国安理会常任理事国是（）A．中国、意大利、美国、英国、法国B．中国、德国、法国、英国、美国C．中国、日本、美国、德国、法国D．中国、俄罗斯、法国、英国、美国18．划分发达国家和发展中国家的依据是（）A．国家面积大小B．国家人口多少C．国家历史长短D．国家经济发展水平19．人类共同生活在地球家园，人类社会永恒的主题是（）A．冲突B．联系C．发展D．合作20．下列生产、生活现象中不能体现国际经济合作的是（）A．中国的棉花、淡水产品大量出口到日本B．在中国可以买到产自美国的电子产品C．在北京的超市可以买到来自吐鲁番的葡萄干D．上海宝钢的铁矿石主要来自澳大利亚二、填空题（每空1分，共41分）21．根据经济发展水平，世界上的国家划分为两类即、．22．和平共处的五项基本原则是、、、、。
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第四章位置的确定
单元测试
班级： ______________ 姓名： ______________ 满分100 分得分:
一、选择题(每小题2分，共20分)
1•在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是( )
校门的东北方向上，距校门2002米
7•如果直线AB平行于y轴，则点A、B的坐标之间的关系是( A.横坐标相等 B.纵坐标相等
C.横坐标的绝对值相等
D.纵坐标的绝对值相等
8. 平面直角坐标系内有一点A(a,b),若ab=0,则点A的位置在( )
A.原点
B.x轴上
C.y轴上
D.坐标轴上
9. A (- 3, 2)关于原点的对称点是B, B关于x轴的对称点是C,则点C的坐标是( )
A.1个
B.2个
C.3个
3.下列语句，其中正确的有( )
①点(3, 2)与(2, 3)是同一个点②点(0,—2)
A.0个
B.1个
C.2个
4.已知点M到x轴的距离为3, 到y轴的距离为2,则
在x轴上③点(0，
占
八
、
、M点的坐标为(
A.
D.4个
D.3个
是坐标原
B.
C.
D.
(3, 2)
(—3,—2)
(3,—2)
(2, 3) (2,—3), (—2, 3), (—2，—3)
3, 4)的连接线段与
(2,—
(-2,
) (1,—
(—3,
5•在以下四点中，哪一点与点(一
A. (—2, 3)
B.
C. (2, 3)
D.
6•点P (—1, 3)关于原点对称的点的坐标是(
A. (—1 , —3)
B.
C. (1, 3)
D.
x轴和y轴都不相交(
3)
—3)
3)
1)
④实验楼在
①实验楼的坐标是3②实验楼的坐标是(3，3)③实验楼的坐标为(4, 4)
A. (3, 2)
B. (-3, 2)
C. (3,- 2)
D. (-2, 3)
10•—个平行四边形三个顶点的坐标分别是( 0, 0)、(2, 0)、(1, 2),第四个顶点在x轴
下方，则第四个顶点的坐标为( )
A. (- 1 , - 2)
B. (1,- 2)
C. (3, 2)
D. (- 1 , 2)
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.已知点A ( a- 1,a+1 )在x轴上，则a等于__________ .
12•已知P( —3,2), P'点是P点关于原点O的对称点，贝U P'点的坐标为 _________ .
13. 若一个点的坐标是(一3, 4),则这个点关于x轴的对称点的坐标是 ____________ .
14. 已知△ ABC三顶点坐标分别是A (- 7, 0)、B (1 , 0)、C (- 5, 4),那么△ ABC的面
积等于_______ .
15. 若Ja 3 +(b+2)2=0，则点M ( a,b)关于y轴的对称点的坐标为___________ .
16. 以点(4, 0)为圆心，以5为半径的圆与y轴交点的坐标为___________ .
17. 点A (7，- 3)关于y轴的对称点是B,则线段AB的长是 ____________ .
18. 已知等边厶ABC的两个顶点坐标为A (- 4, 0)、B ( 2, 0),则点C的坐标为 ___________ , △ ABC的面积为 _____ .
三、解答题(每小题8分，共56分)
19. 在下图中，确定点A、B、C、D、E、F、G的坐标.请说明点B和点F有什么关系？
-6
20. 在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来：
(1) (0, 3), (-4, 0), ( 0, - 3), (4, 0), ( 0, 3);
(2) (0, 0), (4,- 3), ( 8, 0), (4 , 3), ( 0 , 0 )；
(3)(2 , 0)
观察所得到的图形，你觉得它像什么？
21. 某地为了城市发展，在现有的四个城市A、B、C、D附近新建机场E.试建立适当的直角
坐标系，写出点 A 、B 、C 、D 、E 的坐标.
22.
下图是一种活动门窗防护网的示意图 •它是由一个个菱形
组成的，图中菱形的一个角是
60°,菱形的边长是 2,请在适当的直角坐标系中表示菱形各顶点的位置
23. 已知菱形两条对角线的长分别为 6和8,建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标 你
的答案是惟一的吗？
24. ( 1)将下图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘以一 1，与原图案相比，所得图案有 什么变化？
(2) 将下图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以一 1,与原图案相比，所得图案有什 么变
化？
(3)
将下图中的各个点的横坐标都乘以一 2,纵坐标都
乘以一2，与原图案相比，所得图案 有什么变化？
25. 李明设计的广告模板草图如图所示(
单位：米
) 你.李明想通过电话征求陈伟的意见
假如
是李明，你将如何把这个图形告知陈伟呢？
参考答案
单元测试
一、1.B 2.B 3.B 4.D 5.A 6.B 7.A 8.D 9.A 10.B
二、11•— 1 12.(3, —2) 13.(-3, —4)
14. 16 15.(—3,—2) 16.(0,3),(0, —3) 17. 14 18.( —1,3苹'3)或(—1 , —3丿
3
三、19.~25 .略。