苏教版小学数学六年级下册《正比例的意义》优质教案
苏教版六年级数学下册《正比例的意义》教学设计
苏教版六年级数学下册《正比例的意义》教学设计一. 教材分析苏教版六年级数学下册《正比例的意义》这一章节主要让学生理解正比例的概念，能够辨识两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是乘积一定，从而判断它们是否成正比例。
教材通过生活实例引导学生探究正比例的性质，让学生在实际问题中感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比的概念，对比例有一定的了解。
但在实际应用中，部分学生可能还不能很好地将理论知识与实际问题相结合。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，引导学生将已有的知识与新知识进行有效衔接，提高学生的解题能力。
三. 教学目标1.理解正比例的概念，能够辨识两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是乘积一定，从而判断它们是否成正比例。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的合作交流能力，提高学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.成正比例的两种量的特点是相对应的两个数的商一定。
2.如何将实际问题与正比例知识有效结合。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究正比例的性质。
2.运用实例分析法，让学生在实际问题中感受数学与生活的联系。
3.采用小组合作交流法，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于引导学生探究正比例的性质。
2.准备PPT，展示正比例的概念及实例。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入正比例的概念，如“一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶3小时后，行驶的路程是多少？”让学生思考并回答问题，引导学生关注两种相关联的量。
呈现（10分钟）教师通过PPT呈现正比例的定义，解释“两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是乘积一定”，并给出成正比例的判定方法。
同时，展示一些生活实例，让学生在实际问题中感受数学与生活的联系。
操练（10分钟）教师分发练习题，让学生独立完成。
数学教案-苏教版六年级正比例的意义教案5篇
苏教版六年级正比例的意义教案5篇《正比例的意义》是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。
下面是小编为大家整理的苏教版六年级正比例的意义教案5篇，希望大家能有所收获!苏教版六年级正比例的意义教案11、成正比例的量教学内容：成正比例的量教学目标：1.使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。
2.使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。
教学重点：正比例的意义。
教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。
教学过程：一揭示课题1.在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗?在教师的此导下，学生会举出一些简单的例子，如：(1)班级人数多了，课桌椅的数量也变多了;人数少了，课桌椅也少了。
(2)送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了;包数少了，总质量也少了。
(3)上学时，去的速度快了，时间用少了;速度慢了，时间用多了。
(4)排队时，每行人数少了，行数就多了;每行人数多了。
行数就少了。
2.这种变化的量有什么规律?存在什么关系呢?今天，我们首先来学习成正比例的量。
板书：成正比例的量二探索新知1.教学例1(1)出示例题情境图。
问：你看到了什么?生：杯子是相同的。
杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大;高度越低，体积越小。
(2)出示表格。
高度/㎝24681012体积/㎝350100150200250300底面积/㎝2问：你有什么发现?学生不难发现：杯子的底面积不变，是25㎝2。
板书：教师：体积与高度的比值一定。
(2)说明正比例的意义。
①在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。
因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。
水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。
板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
六年级数学下册 正比例的意义教案 苏教版
六年级数学下册正比例的意义教案苏教版教学目标：1. 让学生通过观察和分析，理解正比例的概念，掌握正比例的基本性质。
2. 培养学生运用正比例知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
教学重点：1. 理解正比例的概念。
2. 掌握正比例的基本性质。
教学难点：1. 理解正比例的概念。
2. 应用正比例解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 教学素材（如图片、实例等）。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的比例知识，例如比例的定义、比例的基本性质等。
2. 提问：同学们，我们知道比例是用来表示两个量之间的关系的一种数学工具。
今天我们要学习的是关于比例的哪个方面呢？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍正比例的定义：如果两个量的比值始终保持不变，这两个量就成正比例关系。
2. 举例说明：如身高和体重，身高每增加1厘米，体重增加2公斤，身高与体重的比值始终保持不变，身高和体重成正比例关系。
3. 讲解正比例的基本性质：正比例关系的两个量的比值是恒定的，即一个量的增加或减少，另一个量也会相应地按比例增加或减少。
4. 引导学生通过观察和分析，发现生活中的正比例关系，如速度和时间、单价和数量等。
三、课堂练习（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成，检验对正比例概念的理解。
2. 选几位同学分享自己的解题过程和答案，讲解思路。
四、应用拓展（10分钟）1. 出示实际问题，让学生应用正比例知识解决，如：一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶1小时后，离目的地还有30公里，求汽车到达目的地需要多少时间？2. 分组讨论，共同解决问题，选代表分享解题过程和答案。
1. 回顾本节课所学内容，让学生复述正比例的定义和基本性质。
2. 提问：同学们，你们能举例说明生活中哪些现象成正比例关系吗？教学反思：本节课通过讲解、练习和应用拓展，使学生掌握了正比例的概念和基本性质，并能运用正比例知识解决实际问题。
六年级下册数学教案-《正比例的意义》苏教版(2023秋)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“正比例在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（3）解决实际问题：教师可设计一些与生活密切相关的实际问题，引导学生提取关键信息，将问题转化为正比例关系，然后求解。例如，计算两种不同商品组合购买的总价，要求商品总价与购买数量成正比。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《正比例的意义》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两个量随着变化保持一定比例的情况？”比如，当你们跑步时，跑得越快，相同时间内跑的距离就越远。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索正比例的奥秘。
举例：在教学过程中，教师可通过以下例子进行讲解和强调：
（1）当一辆汽车以恒定速度行驶时，行驶的距离与时间成正比。此时，速度就是比例常数k。
（2）在商场购物时，商品的价格与购买的数量成正比。商品单价即为比例常数k。
2.教学难点
-正比例关系的识别：如何判断两个相关联的量之间是否成正比例关系，尤其是涉及到抽象问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了正比例的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对正比例的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
苏教版小学数学六年级下册《正比例的意义》优质教案
苏教版小学数学六年级下册《正比例的意义》优质教案一. 教材分析苏教版小学数学六年级下册《正比例的意义》这一章节，主要让学生理解正比例的概念，掌握正比例的判定方法，并能运用正比例解决实际问题。
本节课的内容是学生在学习了比例和反比例的基础上进行学习的，对于他们来说，正比例是一个新的概念，但与比例和反比例有一定的联系。
教材通过生活中的实例，引导学生认识正比例，并通过大量的练习，让学生在实际操作中理解和掌握正比例的意义。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们能够理解和接受新的概念，并且能够通过实例来理解抽象的数学概念。
但是，正比例是一个相对较为抽象的概念，学生可能需要一定的时间来理解和消化。
另外，学生的学习习惯和数学基础也有所不同，因此在教学过程中，要关注学生的个体差异，尽量让每个学生都能理解和掌握正比例的概念。
三. 教学目标1.让学生理解正比例的概念，掌握正比例的判定方法。
2.引导学生运用正比例解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解正比例的概念，掌握正比例的判定方法。
2.难点：引导学生运用正比例解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识和理解正比例。
2.问题教学法：通过设置问题，引导学生思考和探索，培养学生的逻辑思维能力。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，理解和掌握正比例的意义。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生更好地理解和掌握正比例的概念。
2.实例材料：准备一些生活中的实例，用于引导学生认识和理解正比例。
3.练习题：准备一些练习题，让学生在实践中理解和掌握正比例的意义。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如“小明每分钟跑50米，他跑10分钟能跑多远？”让学生思考和探索，引导学生认识和理解正比例的概念。
六年级下册数学教案-6.1《正比例的意义》苏教版
六年级下册数学教案6.1《正比例的意义》苏教版教案：正比例的意义一、教学内容例1：小明的身高是1.5米，他每个月增长的身高是0.02米。
问：小明身高增长的速率是否为定值？例2：一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶了3小时后，行驶了180千米。
问：汽车的速度是否为定值？二、教学目标三、教学难点与重点重点：理解正比例的概念，能够判断两个相关联的量是否成正比例。
难点：理解正比例的数学表达式，以及如何判断两个量是否成正比例。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：笔记本、尺子、计算器五、教学过程1. 引入：通过小明身高的例子，让学生思考：身高和时间是否成正比例？2. 讲解：解释正比例的概念，给出正比例的数学表达式：y = kx （其中，y和x是两个相关联的量，k是比例常数）。
3. 练习：让学生用正比例的数学表达式，计算小明身高增长的速率。
4. 引入第二个例子：汽车的速度和行驶的距离是否成正比例？5. 讲解：解释速度、时间和路程的关系，引导学生理解速度是定值。
6. 练习：让学生用正比例的数学表达式，计算汽车的行驶速度。
六、板书设计板书正比例的数学表达式：y = kx七、作业设计答案：不成正比例。
答案：成正比例。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生应该已经理解了正比例的概念，能够判断两个相关联的量是否成正比例。
在课后，学生可以进一步思考：在实际生活中，还有哪些量是成正比例的？如何应用正比例的知识解决实际问题？重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节需要重点关注，并对其进行详细的补充和说明。
一、教学内容的引入在教学内容的引入部分，我选择了小明身高的例子来说明正比例的概念。
这个例子贴近学生的生活，能够激发他们的兴趣和好奇心。
通过提问“身高和时间是否成正比例？”，引导学生思考并探索答案。
补充和说明：引入部分的关键在于选择一个与学生生活相关且易于理解的例子。
小明身高的例子正好符合这个要求。
通过提问，我可以观察学生的思考过程，并及时给予引导和解答。
六年级数学下册苏教版第六单元第1课正比例的意义优秀教学案例
本案例在教学过程中，注重学生的反思与评价。教师引导学生及时总结自己在学习过程中的收获和不足，组织学生进行互评，以促进学生对正比例知识的深入理解。同时，教师根据学生的反思和评价，调整教学策略，提高教学效果。
5. 实践性与应用性的结合
本案例将正比例知识与生活实际紧密结合，让学生在实践中感受正比例的应用。通过找出生活中的成正比例实例，学生能够深刻体会数学知识的实用价值，增强数学应用意识。此外，作业布置也注重实践性，要求学生结合生活实际完成作业，进一步巩固正比例知识。
本案例以问题为导向，引导学生主动探究、积极思考。在教学过程中，教师设计了一系列由浅入深的问题，帮助学生逐步理解正比例的概念和判断方法。这种教学方式有助于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，使学生在探究过程中掌握正比例知识。
3. 小组合作的团队协作
本案例注重学生小组合作，让学生在讨论、交流中共同解决问题。小组合作的学习方式有助于培养学生的团队协作能力、沟通能力和共享意识。在讨论成正比例关系的实例时，学生能够互相启发，拓展思维，提高对正比例知识的理解和应用。
六年级数学下册苏教版第六单元第1课正比例的意义优秀教学案例
一、案例背景
在我国小学数学教育中，正比例是一个重要的概念，旨在培养学生的比例意识，加深对数量关系的理解。本案例以六年级数学下册苏教版第六单元第1课“正比例的意义”为教学内容，针对六年级学生的认知特点，通过生活实例引入，激发学生兴趣，引导学生探索正比例的含义及其应用。
具体措施如下：
1. 在每个教学环节结束后，引导学生进行自我反思，总结自己在学习过程中的收获和不足。
2. 组织学生进行互评，让学生在评价他人的同时，加深对正比例知识的理解。
3. 教师对学生的学习过程进行评价，关注学生的知识掌握、能力提升和情感态度等方面。
苏教版六年级数学下册公开课《正比例的意义》教案
苏教版六年级数学下册公开课《正比例的意义》教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册公开课《正比例的意义》这一节，主要让学生理解正比例的概念，掌握正比例的基本性质，并能运用正比例的知识解决实际问题。
教材通过生活中的实例，引导学生发现正比例的关系，进而总结出正比例的定义和性质。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本知识，对比例的概念有一定的理解。
但是，对于正比例的深入理解，特别是如何运用正比例解决实际问题，还需要进一步的引导和培养。
三. 教学目标1.让学生理解正比例的概念，掌握正比例的基本性质。
2.培养学生运用正比例知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.重点：正比例的概念，正比例的基本性质。
2.难点：如何运用正比例解决实际问题，对正比例的深入理解。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探索，发现正比例的规律，培养学生的思维能力和团队合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的案例和图片，用于引导学生发现正比例的关系。
2.准备练习题，用于巩固学生对正比例的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如火车速度与时间的关系，引导学生发现正比例的关系。
提问：火车的速度与时间之间有什么关系？引导学生思考并回答：火车的速度与时间成正比。
2.呈现（10分钟）呈现正比例的定义和性质，引导学生理解和记忆。
正比例的定义：两个量如果是对应的比值一定，那么这两个量就成正比。
正比例的性质：成正比的两个量，当一个量增加时，另一个量也增加；当一个量减少时，另一个量也减少。
3.操练（10分钟）让学生通过练习题，运用正比例的知识解决问题。
如：一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶3小时后，行驶了多少公里？引导学生运用正比例的知识，计算出汽车行驶的公里数。
4.巩固（10分钟）通过小组合作的方式，让学生解决一些实际问题，巩固对正比例的理解。
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正比例的意义
教学内容：
六年级下册第56、57页的例1、“试一试”“练一练”和第59页第1～2题。
教学目标：
1．经历具体的情境，体会量的多种关系，认识成正比例的量，初步理解正比例的意义，能正确判断两种相关联的量是不是成正比例。
2．在探究成正比例的量的过程中，初步体会变量的特点，感受用数学模型表示特定数量关系及其变化规律的过程和方法。
通过观察、比较、概括、分析、归纳培养从生活现象中抽象出数学知识和规律的意识，并做进一步的数学思考，体会函数思想，提高分析问题和解决问题的能力。
3．经历合作和发现的过程，交流过程中的体会，提高数学的应用意识，积累数学活动的经验，获得成功的体验。
教学重点：
理解正比例的意义并能正确判断两种相关联的量是不是成正比例。
教学难点：
理解正比例的意义并能正确判断两种相关联的量是不是成正比例。
教具准备：
多媒体课件、学习单、量筒。
教学过程：
一、情境导入、初步感知
1．揭示“量”。
（出示情境图）你能从图中找到一些不同的数量吗？
2．揭示“相关联的量”。
能在这么多的量中找到相关联的量吗？
3．区别“不相关联的量”。
爸爸的年龄和铅笔的数量相关联吗？量和量之间有些是相关联的，有些是不相关联的。
4．辨析。
请仔细看这三幅图，猜一猜，这几幅图表达的是哪组相关联的量？观察这三幅图。
变中也存在着不变。
揭示今天研究的重点。
二、探究发现、形成规律
1．小组讨论：仔细观察，你有什么发现？
（1）初步反馈。
（2）围绕“什么量在变化？它是怎样变化的？什么是不变的？”三个问题，小组再次深入讨论，反馈汇报，上台讲解。
变：谁与谁同时扩大或缩小，是哪个量随着哪个量的变化而变化。
不变：比值不变，一起验证。
总结：通过观察，我们发现，总价与数量的比值总是不变的，也就是单价固定不变，可以用一个式子来表达。
板书：总价
数量
＝单价（一定）
“一定”表示什么？
2．学生举例。
你还能不能举出类似的相关联的例子呢？请看要求，独立完成，自主汇报。
（1）路程和时间：说清研究的过程（变与不变）比值表示的实际意义是什么？
出示学生的式子，观察表格和式子的联系。
板书：路程
时间
＝速度（一定）
结合式子说说具体例子中路程和时间的变化规律。
（2）工作总量和工作时间：教师解释。
板书：工作总量
工作时间
＝工作效率（一定）
3．教师总结。
这些量各不相同，有什么共同之处？像这样的例子能说的完吗？（板书省略号）有好方法把它们都表达出来。
一般情况下，咱们用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么这样的关系可以如何表达？
板书：y
x＝k（一定）
4．揭示概念。
像这样，我们就说这两个量成正比例关系，这两个量是成正比例的量。
这就是我们共同研究的正比例的意义。
（板书课题）
5．辨析。
刚刚看到的爸爸的年龄和小丽的年龄也是同时在变化，它们是成正比例关系吗？
三、分层练习、深化认识
1．基础练习。
生活中有很多成正比例的量，做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表：
做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么? 完整的说一说。
2．提升练习。
（出示超声波图片）超声波是由一个个圆组成的，你找到哪些量？这里有相关联的量吗？它们成正比例关系吗？为什么？有没有更简洁的方式表述它的意思。
3．数学实验。
这里有3个相同的杯子，还有100毫升、200毫升、300毫升的水，下面开始倒水，请你告诉大家三杯水的高度，如果继续倒下去，它会是什么样的趋势？用手势表示出来。
和你想的一样吗？哪两个量在变化，什么不变？你能用这样的数量关系来表达吗？
四、本课总结
1．回顾。
今天咱们共同研究了什么？你有什么收获？
2．生活中的例子。
（1）翻书的过程中存在相关联的量吗？（页数）成正比例吗？
（2）书叠加的过程什么变了？哪些成正比例关系。
再看还书的过程，又有什么发现？用今天的眼光来看，有变与不变吗？说给同桌听。