第六章 机械的平衡习题与答案
机械原理习题册答案
参考答案 第一章 绪论一，填空题1.1 能量，物料，信息1.2运动，动力 1.3制造，运动，装配 二、选择题2.1 D 2.2 B 三，简答题第二章 机械的结构分析二、综合题1．n = 7 ，p l = 9 ，p h = 121927323=-⨯-⨯=--=h l P P n F从图中可以看出该机构有2个原动件，而由于原动件数与机构的自由度数相等，故该机构具有确定的运动。
2． （a ）D 、E 处分别为复合铰链（2个铰链的复合）；B 处滚子的运动为局部自由度；构件F 、G 及其联接用的转动副会带来虚约束。
n = 8 ，p l = 11 ，p h = 1111128323=-⨯-⨯=--=h l P P n F3． （c ）n = 6 ，p l = 7 ，p h = 313726323=-⨯-⨯=--=h l P P n F（e ）n = 7 ，p l = 10 ，p h = 0101027323=-⨯-⨯=--=h l P P n F 4． （a ）n = 5 ，p l = 7 ，p h = 010725323=-⨯-⨯=--=h l P P n FⅡ级组 Ⅱ级组 因为该机构是由最高级别为Ⅱ级组的基本杆组构成的，所以为Ⅱ级机构。
（c ）n = 5 ，p l = 7 ，p h = 010725323=-⨯-⨯=--=h l P P n FⅢ级组因为该机构是由最高级别为Ⅲ级组的基本杆组构成的，所以为Ⅲ级机构。
5． n = 7 ，p l =10 ，p h = 0101027323=-⨯-⨯=--=h l P P n FⅡ级组 Ⅲ级组当以构件AB 为原动件时，该机构为Ⅲ级机构。
Ⅱ级组 Ⅱ级组 Ⅱ级组当以构件FG 为原动件时，该机构为Ⅱ级机构。
可见同一机构，若所取的原动件不同，则有可能成为不同级别的机构。
6． （a ）n = 3 ，p l = 4 ，p h = 101423323=-⨯-⨯=--=h l P P n F因为机构的自由度为0，说明它根本不能运动。
机械原理习题及答案
第二章 机构的结构分析一．填空题1．组成机构的基本要素是 和 。
机构具有确定运动的条件是： 。
2．在平面机构中，每一个高副引入 个约束，每一个低副引入 个约束，所以平面机构自由度的计算公式为F = 。
应用该公式时，应注意的事项是： 。
3．机构中各构件都应有确定的运动，但必须满足的条件是： 。
二．综合题1．根据图示机构，画出去掉了虚约束和局部自由度的等效机构运动简图，并计算机构的自由度。
设标有箭头者为原动件，试判断该机构的运动是否确定，为什么？2．计算图示机构的自由度。
如有复合铰链、局部自由度、虚约束，请指明所在之处。
（a ） （b ）ADECHGF IBK1234567893．计算图示各机构的自由度。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）4．计算机构的自由度，并进行机构的结构分析，将其基本杆组拆分出来，指出各个基本杆组的级别以及机构的级别。
（a）（b）（c）（d）5．计算机构的自由度，并分析组成此机构的基本杆组。
如果在该机构中改选FG 为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否发生变化。
6．试验算图示机构的运动是否确定。
如机构运动不确定请提出其具有确定运动的修改方案。
（a）（b）第三章平面机构的运动分析一、综合题1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号P直接在图上标出）。
ij2、已知图示机构的输入角速度ω1,试用瞬心法求机构的输出速度ω3。
要求画出相应的瞬心，写出ω3的表达式，并标明方向。
3、在图示的齿轮--连杆组合机构中，试用瞬心法求齿轮1与3的传动比ω1/ω2。
4、在图示的四杆机构中，AB l =60mm, CD l =90mm, AD l =BC l =120mm, 2ω=10rad/s ，试用瞬心法求：（1）当ϕ=165°时，点C 的速度c v ；（2）当ϕ=165°时，构件3的BC 线上速度最小的一点E 的位置及其速度的大小； （3）当0c v =u u u v时，ϕ角之值（有两个解）。
第六章机械的平衡习题与答案..
第六章机械的平衡1机械平衡分为哪几类?2何谓刚性转子与挠性转子?对于作往复移动或平面运动的构件，能否在构件本身将其惯性力平衡?机械的平衡包括哪两种方法？它们的目的各是什么?刚性转子的平衡设计包括哪两种设计？它们各需要满足的条件是什么?经过平衡设计后的刚性转子，在制造出来后是否还要进行平衡试验？为什么?7机械平衡的目的？8什么叫静平衡？9什么叫动平衡？10动静平衡各需几个平衡基面？11刚性转子静平衡的力学条件是__________________________ ;动平衡的力学条件是____________12下图所示的两个转子，已知m1r1=m2r2,转子（a）是_______ 不平衡的；转子（b）是bl13下图⑻、（b）、（C）中，s为总质心，图动不平衡。
'TTT.0）b）14平面机构的平衡问题，主要是讨论机构的惯性力和惯性力矩对15机构总惯性力在机架上平衡的条件是平面机构总质心____________________________________________________________________________ 。
16研究机械平衡的目的是部分或完全消除构件在运动时所产生的___________________ ，减少或消除在机构各运动副中所引起的_____________________ 力，减轻有害的机械振动，改善机械工作性能和延长使用寿命。
17对于绕固定轴回转的构件，可以采用 ____________________ 的方法，使构件上所有质量的惯性力形成平衡力系，达到回转构件的平衡。
若机构中存在作往复运动或平面复合运动的构件，应采用______________________ 方法，方能使作用在机架上的总惯性力得到平衡。
18动平衡的刚性回转构件 ________________________ 静平衡的。
19用假想的集中质量的惯性力及惯性力矩来代替原机构的惯性及惯性力矩，该方法称为。
机械原理第六章习题答案
第六章 机械的平衡习题6-5解：通孔I 的失去质量为()kg b V m 766.0105014.35078004922=⨯⨯⨯⨯===-ρπφρ，I 处失去质量等效于在I 的对称处添加了一个质量为0.766kg 的质量块，因此等效后的图为质径积分别为质量I ：mm kg r m I I I .6.76100766.0=⨯==κ质量II ：mm kg r m II II II .1002005.0=⨯==κ取质径积比例尺mmm kg .01.0=κμ，作质径积多边形如图示，得平衡质量的质径积为 mm kg mr .1.1091091.10=⨯==κμκ方位为与x 轴正向夹角107o 。
但现在要制一通孔，则制在反向方位即可。
孔直径大小为mm m br b m 42042.0102005014.37800101.10944463==⨯⨯⨯⨯⨯⨯===Φ--ρπκρπ 孔的方位与x 轴反向成107o 夹角。
习题6-7解：先将质量块2、3的质径积向两个平衡面上分解，令l l l l ===342312，有cm kg l l r m I .30032301532222=⨯⨯==κcm kg l l r m II .1503130153222=⨯⨯==κcm kg l l r m I .3.133********=⨯⨯==κcm kg l l r m II .7.26632202032333=⨯⨯==κ质量块1和4在平衡面I 和II 上的质径积分别为cm kg r m I .4004010111=⨯==κ，cm kg r m I .3003010444=⨯==κ取质径积的作图比例尺mmm kg .1.0=κμ，作质径积的矢量图如下可得第I 个平衡面上所需质径积为285kg.cm ，第二个平衡面上所需质径积为381kg.cm 。
平衡质量分别为kg r m I IbI 7.550285===κ，方位：与x 轴正向夹角60。
物理八年级下册第六章力和机械-探究杠杆的平衡条件(1)课件及答案
开瓶盖时杠杆的支点、动力和阻力，表示正确的是
（C
）
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3.完成下列各图（图6-5-10），画出动力臂L1和阻力臂L2.
如图所示： （1）
（3）
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（2）
（4）
（5）
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知道简单机械.探究并了解杠 力、动力臂、阻力、阻力臂
杆的平衡条件.
等概念.
2.会画力臂.
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1.把能绕某一固定点转动的硬棒（直棒或曲棒），叫做杠
杆.
（1）杠杆绕着转动的点叫做支点，如图6-5-1中的
点O
.
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（2）使杠杆转动的力是动力，如图中的 F1 . （3）阻碍杠杆转动的力是阻力，如图中的 F2 .
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1.如图6-5-6所示，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在
杠杆B端的力.已知OA⊥AB、AC⊥OB.图中F的力臂是
（A
）
A.OA B.AC
C.OC D.AB
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1.解析 由图可知，BA是力F的作用线，OA⊥AB， OA为支点到力F的作用线的距离，所以线段OA表示 力F的力臂. 答案：A.
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八年级 下册支点到力作用线的距离，
如图6-5-3中的OC. 2.使杠杆平衡的最小力的作图法：
图6-5-3
（1）在杠杆上找离支点最远的点作为力的作用点；
《好题》人教版初中物理八年级下册第六章简单机械经典练习题(含答案)
考试范围：xxx；满分：***分；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．如图所示，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F的大小将（）A．变小B．不变C．变大D．先变大后变小2．如图是健身用的“跑步机”示意图。
质量为m的健身者踩在与水平面成α角的静止皮带上，用力向后蹬皮带，可使皮带以速度v匀速向后运动。
若皮带在运动的过程中受到脚的摩擦力为f，则在运动的过程中，下列说法中正确的是（）A．f是皮带运动的阻力B．人相对于“跑步机”是运动的C．α角增大，人跑得更费力D．人的重力与皮带对人的支持力是一对平衡力3．如图所示，水平拉力F1（6N）将物体（G=9N）沿直线匀速拉动s1的距离，做功W1，借助滑轮组，F2使物体在同一水平面上匀速直线运动同样的距离s1，F2所拉绳端的上升距离为s2，做功为W2，则（）A．W2一定小于W1B．s2一定小于s1C．F2一定大于G/3D．F2一定大于F1/34．如图所示，用甲、乙两种方式分别将同一重物提升相同的高度，若每个滑轮重相同，不计摩擦及绳重。
则下列说法正确的是A．甲绳自由端的拉力比乙的大B．甲绳自由端拉力做的总功比乙小C．两种方式，拉力做功的功率一定相等D．两种方式，机械效率相等5．如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图，下列说法中正确的是A．刀刃很薄可以增大压力B．铡刀实质上是一种省力杠杆C．手沿F1方向用力比沿F2方向更省力D．甘蔗放在b点比a点更易被切断6．科学方法是科学思想的具体体现，初中物理中常常用到“控制变量法”、“等效替代法”、“模型法”、“类比法”等方法，下面是几个研究实例：①研究光的传播时，引入“光线”；②研究动能与速度的关系时，让物体的质量保持不变；③研究功率时把它与速度相比；④将撬棒抽象为绕某一固定点转动的硬棒；其中，采用了相同研究方法的是（）A．①和②B．①和④C．②和③D．③和④7．如图中杠杆l AB=2l OA,每个钩码重力为2牛.在B点用力F1,则下列说法中正确的是A．F1大小一定为2牛B．F1大小可能为1牛C．F1大小一定为3牛D．F1 大小可能为20牛8．如下图所示的四种机械提起同一重物，不计机械自重和摩擦，最省力的是A．B．C．D．9．使用下列工具的情景中，属于费力机械的是（）A．滑轮组提升重物B．自拍杆自拍C．使用扳手固定物体D．手拉行李箱10．郯城的公共自行车（如图）已遍及城区的各个地方，解决了群众出行“最后一公里”问题．下列有关公共自行车的说法，正确的是（）A．车座宽大柔软是为了增大对人体的压强B．轮胎的花纹是为了减小车轮与地面的摩擦C．骑车时，自行车的脚踏板在水平位置时最省力D．自行车对地面的压力和地面对自行车的支持力是一对平衡力11．在探究“杠杆平衡条件”的实验中，杠杆在力F作用下水平平衡，如图所示，现将弹簣测力计绕B点从位置a转到位置b过程中，杠杄始终保持水平平衡，则拉力F的变化情况是（）A．一直变小B．一直不变C．一直变大D．先变小后变大12．在一次提升重物的过程中，工人利用了如图所示的简单机械。
第六章--机械的平衡习题与答案..(汇编)
第六章机械的平衡1 机械平衡分为哪几类？2何谓刚性转子与挠性转子？3 对于作往复移动或平面运动的构件，能否在构件本身将其惯性力平衡？4 机械的平衡包括哪两种方法？它们的目的各是什么？5 刚性转子的平衡设计包括哪两种设计？它们各需要满足的条件是什么？6 经过平衡设计后的刚性转子，在制造出来后是否还要进行平衡试验？为什么？7机械平衡的目的？8什么叫静平衡？9什么叫动平衡？10 动静平衡各需几个平衡基面？11刚性转子静平衡的力学条件是；动平衡的力学条件是。
12下图所示的两个转子，已知m1r1=m2r2,转子(a)是_____不平衡的；转子(b)是_____不平衡的。
13下图(a)、(b)、(c)中，s为总质心，图______中的转子具有静不平衡；图______中的转子具有动不平衡。
14平面机构的平衡问题，主要是讨论机构的惯性力和惯性力矩对的平衡。
15机构总惯性力在机架上平衡的条件是平面机构总质心。
16研究机械平衡的目的是部分或完全消除构件在运动时所产生的，减少或消除在机构各运动副中所引起的力，减轻有害的机械振动，改善机械工作性能和延长使用寿命。
17对于绕固定轴回转的构件，可以采用的方法，使构件上所有质量的惯性力形成平衡力系，达到回转构件的平衡。
若机构中存在作往复运动或平面复合运动的构件，应采用方法，方能使作用在机架上的总惯性力得到平衡。
18动平衡的刚性回转构件静平衡的。
19用假想的集中质量的惯性力及惯性力矩来代替原机构的惯性及惯性力矩，该方法称为。
20如图所示曲轴上，四个曲拐位于同一平面内，若质径积m1r1=m2r2=m3r3=m4r4,l1=l2=l3,试判断该曲轴是否符合动平衡条件？为什么？21图示一盘形回转体，其上有四个不平衡质量，它们的大小及质心到回转轴线的距离分别为：m 110=kg ，214kg m =，316kg m =，420kg m =，1200mm r =，r 2400=mm ，3300mm r =，4140mm r =，欲使该回转体满足静平衡条件，试求需加平衡质径积m r b b 的大小和方位。
第6章 机械平衡(有答案)
§6 机械平衡填空题：1.回转构件的直径D和轴向宽度b之比/D b符合 <=5 条件或有重要作用的回转构件，必须满足动平衡条件方能平稳地运转。
如不平衡，必须至少在 2 个校正平面上各自适当地加上或去除平衡质量，方能获得平衡。
2.只使刚性转子的惯性力得到平衡称静平衡，此时只需在 1个平衡平面中增减平衡质量；使惯性力和惯性力偶矩同时达到平衡称动平衡，此时至少要在 2个个选定的平衡平面中增减平衡质量，方能解决转子的不平衡问题。
3.刚性转子静平衡的力学条件是各偏心质量的惯性力的合力为零，而动平衡的力学条件是各偏心质量的惯性力的合力和惯性力偶矩均为零。
4.图a、b、c中，S为总质心，图 a、b 中的转子具有静不平衡，图 c 中的转子是动不平衡。
，转子a是静不平衡的，转子b是动不平衡的。
5.图示两个转子，已知mr mr1122a)b)选择题：1.设图示回转体的材料均匀，制造精确，安装正确，当它绕AA轴线回转时是处于 D 状态。
A)静不平衡B)静平衡C)完全不平衡D)动平衡2. 图示为一圆柱凸轮。
设该凸轮的材料均匀，制造精确，安装正确，则当它绕AA 轴线转动时，是处于 B 状态。
A)静不平衡B)静平衡 C)完全不平衡D)动平衡3. 图示一变直径带轮。
设该带轮的材料均匀，制造精确，安装正确，当它绕AA 轴线回转时是处于 D 状态。
A)静不平衡B)静平衡 C)完全不平衡 D)动平衡判断题：1. 若刚性转子满足动平衡条件，这时我们可以说该转子也满足静平衡条件。
(√ )2. 不论刚性回转体上有多少个平衡质量，也不论它们如何分布，只需要在任意选定两个平面内，分别适当地加平衡质量即可达到动平衡。
(√ ) 综合题1：图示为绕O 点回转的薄片圆盘，在位置1、2处钻孔，101m .r =，202m .r =，孔部分材料质量分别为110kg .m =，205kg .m =。
为进行静平衡，欲在半径05m .b r =的圆周上钻一孔。
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第六章机械的平衡1 机械平衡分为哪几类？2何谓刚性转子与挠性转子？3 对于作往复移动或平面运动的构件，能否在构件本身将其惯性力平衡？4 机械的平衡包括哪两种方法？它们的目的各是什么？5 刚性转子的平衡设计包括哪两种设计？它们各需要满足的条件是什么？6 经过平衡设计后的刚性转子，在制造出来后是否还要进行平衡试验？为什么？7机械平衡的目的？8什么叫静平衡？9什么叫动平衡？10 动静平衡各需几个平衡基面？11刚性转子静平衡的力学条件是；动平衡的力学条件是。
12下图所示的两个转子，已知m1r1=m2r2,转子(a)是_____不平衡的；转子(b)是_____不平衡的。
13下图(a)、(b)、(c)中，s为总质心，图______中的转子具有静不平衡；图______中的转子具有动不平衡。
14平面机构的平衡问题，主要是讨论机构的惯性力和惯性力矩对的平衡。
15机构总惯性力在机架上平衡的条件是平面机构总质心。
16研究机械平衡的目的是部分或完全消除构件在运动时所产生的，减少或消除在机构各运动副中所引起的力，减轻有害的机械振动，改善机械工作性能和延长使用寿命。
17对于绕固定轴回转的构件，可以采用的方法，使构件上所有质量的惯性力形成平衡力系，达到回转构件的平衡。
若机构中存在作往复运动或平面复合运动的构件，应采用方法，方能使作用在机架上的总惯性力得到平衡。
18动平衡的刚性回转构件静平衡的。
19用假想的集中质量的惯性力及惯性力矩来代替原机构的惯性及惯性力矩，该方法称为。
20如图所示曲轴上，四个曲拐位于同一平面内，若质径积m1r1=m2r2=m3r3=m4r4,l1=l2=l3,试判断该曲轴是否符合动平衡条件？为什么？21图示一盘形回转体，其上有四个不平衡质量，它们的大小及质心到回转轴线的距离分别为：m 110=kg ，214kg m =，316kg m =，420kg m =，1200mm r =，r 2400=mm ，3300mm r =，4140mm r =，欲使该回转体满足静平衡条件，试求需加平衡质径积m r b b 的大小和方位。
22图示一钢质圆盘。
盘厚20mm δ=，在向径1100mm r =处有一直径50mm d =的通孔，向径2200mm r =处有一重量为2N 的重块，为使圆盘满足静平衡条件，拟在向径200mm r =的圆周上再钻一通孔，试求此通孔的直径和方位(钢的重度5106.7-⨯=γ3N/mm )。
23一转子上有两个不平衡质量kg 2001=m ，kg 1002=m ，m m 501=r ，402=r mm ，选定平面Ⅰ、Ⅱ为平衡校正面，若两个平面内平衡质量的回转半径为mm 60bII bI ==r r ，求平衡质量bI m 、bII m 的大小及方位。
24图示一双缸发动机的曲轴，两曲拐在同一平面内，相隔180︒，每一曲拐的质量为50 kg ，离轴线距离为200mm ，A 、B 两支承间距离为900mm ，工作转速n =3000r/min 。
试求：（1）支承A 、B 处的动反力大小；（2）欲使此曲轴符合动平衡条件，以两端的飞轮平面作为平衡平面，在回转半径为500mm 处应加平衡质量的大小和方向。
25为了平衡曲柄滑块机构ABC 中滑块C 的往复惯性力，在原机构上附加一滑块机构ABC '，设曲柄和连杆的质量不计,滑块C 和C '质量都为m ，连杆长度l l BC BC ='，试证明机构的第二级惯性力(即惯性力中具有曲柄转动频率两倍的频率分量)将获得完全平衡。
26图示盘形回转件上存在三个偏置质量，已知m110= kg ，m 215= kg ，m 310= kg ，r 150= mm ，r 2100= mm ，r 370= mm ，设所有不平衡质量分布在同一回转平面内，问应在什么方位上加多大的平衡质径积才能达到平衡？27图示盘状转子上有两个不平衡质量：m115=.k g ，m 208=.kg ，r 1140= mm ，r 2180= mm ，相位如图。
现用去重法来平衡，求所需挖去的质量的大小和相位(设挖去质量处的半径r =140mm )。
28 高速水泵的凸轮轴系由三个互相错开120︒的偏心轮组成，每一偏心轮的质量为m ，其偏心距为r ，设在平衡平面A 和B 上各装一个平衡质量m A 和m B ，其回转半径为2r ，其他尺寸如图示。
试求m A 和m B 的大小和方向(可用图解法)。
29一回转体上有三质量：1 3 kg m =，2 1 kg m =，3 4 kg m =，绕z 轴等角速度旋转，160 mm r =，2140 mm r =，390 mm r =，其余尺寸如图示，试用图解法求应在平面Ⅰ和Ⅱ处各加多大平衡质量才能得到动平衡(设平衡质量bI m 和bII m 离转动轴线的距离bI r 、bII r 为bI bII 100 mm r r ==)。
30图示为V 形发动机机构。
设每一活塞部件的质量都为m ，今在曲柄延长线上与曲柄销B 对称的点D 处加上一平衡质量m ，则该发动机的所有第一级惯性力(即惯性力上具有与曲柄转动频率相同的频率分量)将被完全平衡。
试证明之(连杆、曲柄质量不计)。
提示：曲柄滑块机构中滑块的加速度变化规律为2cos cos 2N r a r l ωϕϕ⎛⎫≈-+ ⎪⎝⎭第六章 机械的平衡11刚性转子静平衡的力学条件是不平衡惯性力的矢量和为零；动平衡的力学条件是 1)其惯性力的矢量和等于零，即∑P=0 ;(2)其惯性力矩的矢量和也等于零，即∑M=0 12子(a)是静不平衡的；转子(b)是动不平衡的。
13a),b) 中的转子具有静不平衡；图 c) 中的转子具有动不平衡。
14 机座 15 静止不动 16 惯性力；动压17 静平衡或动平衡；完全平衡或部分平衡 18一定是 19 质量代换法20该曲轴符合动平衡条件21m kg 22.01011⋅=⨯=r m (方向向上);m kg 6.54.01422⋅=⨯=r m (方向向右);m kg 8.43.01633⋅=⨯=r m (方向向下);m kg 8.214.02044⋅=⨯=r m (方向向左)。
m /m m kg 1.0⋅=mr μ0b b 44332211=++++r m r m r m r m r m由图量得m kg 96.3b b ⋅=r m 方向量得与水平夹角即与44r m夹角为45o 。
或用计算法求得：2442221133)()(r m r m r m r m r m b b -+-=96.38.28.222=+=kg m ⋅︒=135b θ，与m r 22夹角22向径r 1处挖去通孔的质量kg3.08.9/4211=⨯⨯=γδπd m质径积m m kg 301003.011⋅=⨯=r m静平衡条件：0b b 2211=++-r m r m r m 作矢量多边形，质径积m m kg 8.408.9/200222⋅=⨯=r m 得：m m kg 6.36b b ⋅=r m ︒=82.74ϕ 应在︒=18.255θ处去重，孔径为d b6.362008.9/42b b b =⨯⎪⎭⎫⎝⎛=δγπd r m6.15022b =d 76.38b =d mm23mm kg 5000502002 1 1⋅=⨯=''l lr mmm kg 5000502002"1"1⋅=⨯=l lr m mmkg 40004010022 22⋅-=⨯-=''l l r m mmkg 80004010024"2"2⋅=⨯=l l r m m m kg 640020320 b b ⋅=⨯=''r m mm kg 940020470"b "b ⋅=⨯=r mkg 67.10660/6400bI ==m kg 67.15660/9400bII ==m方向θ¡'方向θ"24 (1) 不平衡质径积引发的离心力偶矩为m N 600000100060060230001000200502⋅=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯π(2) A 、B 处附加动反力R 为6670006000009.0==⨯R R N(3) 为满足动平衡条件，在飞轮处应加平衡质量m b10 2.06.0505.02.1b b =⨯⨯=⨯⨯m m kg左端飞轮，平衡质量在下方。
右端飞轮，平衡质量在上方。
25 曲柄滑块机构中滑块的加速度变化规律为⎪⎭⎫⎝⎛+-≈ϕϕω2cos cos 2l r r a Nϕω=t ω---曲柄角速度由提示得滑块的第二级惯性力ϕω2cos 2I l rmr P =正号表示沿x 轴方向。
设曲柄AB 处在α角位置，活塞C 的第二级惯性力αω2cos 2I BCBABA C l ml P =方向为A 指向C 。
活塞的第二级惯性力()αω-=1802cos22I BC BA BA C l ml P =ml l BA BA BC 222ωα'cos方向为A 指向B 。
显然，活塞C 和系统的第二级惯性力获得完全平衡。
26 111050500 kg mm m r =⨯=⋅22151001500 kg mm m r =⨯=⋅ 331070700 kg mm m r =⨯=⋅ 1r 与3r 共线，可代数相加得图3311700500200 kg mm m r m r -=-=⋅方向同3r平衡条件：b b 1122330m r m r m r m r +++= 所以依次作矢量()331122,m r m r m r +，封闭矢量b b m r 即所求，如图示。
22b b 20015001513.275 kg mm m r =+=⋅0200270arctg277.5951500θ=+=︒b b27 不平衡质径积11210 kg mm m r =⋅22144 kg mm m r =⋅静平衡条件1122b b 0m r m r m r ++= 解得b b 140 kg mm m r =⋅例6-2图 应加平衡质量b 140/140 1 kg m ==挖去的质量应在b b m r 矢量的反方向，140mm 处挖去1kg 质量。
28偏心轮的不平衡质径积C C D D E E m r m r m r mr ===分别分解到平衡平面A 和B()5/4250/200mr mr r m A C C ==()5/250/50mr mr r m B C C ==()2/250/125mr mr r m A D D ==()2/250/125mr mr r m B D D ==()5/250/50mr mr r m A E E ==()5/4250/200mr mr r m BE E ==动平衡条件()()()()0b b =+++A E E A D D A C C A r m r m r m r m ()()()()0b b =+++BE E B D D B C C B r m r m r m r m解得：()2/b b mr r m A =因为b 2r r =，所以()m m m A A 25.0b ==， ()2/b b mr r m B=因为r r b =2，所以()m m m B B 25.0b ==方向如图示。