第6章 机械平衡(有答案)
机械原理习题册答案
参考答案 第一章 绪论一，填空题1.1 能量，物料，信息1.2运动，动力 1.3制造，运动，装配 二、选择题2.1 D 2.2 B 三，简答题第二章 机械的结构分析二、综合题1．n = 7 ，p l = 9 ，p h = 121927323=-⨯-⨯=--=h l P P n F从图中可以看出该机构有2个原动件，而由于原动件数与机构的自由度数相等，故该机构具有确定的运动。
2． （a ）D 、E 处分别为复合铰链（2个铰链的复合）；B 处滚子的运动为局部自由度；构件F 、G 及其联接用的转动副会带来虚约束。
n = 8 ，p l = 11 ，p h = 1111128323=-⨯-⨯=--=h l P P n F3． （c ）n = 6 ，p l = 7 ，p h = 313726323=-⨯-⨯=--=h l P P n F（e ）n = 7 ，p l = 10 ，p h = 0101027323=-⨯-⨯=--=h l P P n F 4． （a ）n = 5 ，p l = 7 ，p h = 010725323=-⨯-⨯=--=h l P P n FⅡ级组 Ⅱ级组 因为该机构是由最高级别为Ⅱ级组的基本杆组构成的，所以为Ⅱ级机构。
（c ）n = 5 ，p l = 7 ，p h = 010725323=-⨯-⨯=--=h l P P n FⅢ级组因为该机构是由最高级别为Ⅲ级组的基本杆组构成的，所以为Ⅲ级机构。
5． n = 7 ，p l =10 ，p h = 0101027323=-⨯-⨯=--=h l P P n FⅡ级组 Ⅲ级组当以构件AB 为原动件时，该机构为Ⅲ级机构。
Ⅱ级组 Ⅱ级组 Ⅱ级组当以构件FG 为原动件时，该机构为Ⅱ级机构。
可见同一机构，若所取的原动件不同，则有可能成为不同级别的机构。
6． （a ）n = 3 ，p l = 4 ，p h = 101423323=-⨯-⨯=--=h l P P n F因为机构的自由度为0，说明它根本不能运动。
孙恒《机械原理》(第八版)学习辅导书第6章 机械的平衡【圣才出品】
第6章 机械的平衡6.1 复习笔记本章主要介绍了刚性转子的静平衡和动平衡计算和平面机构的完全平衡和部分平衡的计算。
学习时需要重点掌握刚性转子的静平衡和动平衡计算（质径积的计算），常以计算题的形式考查，而且几乎每年必考。
除此之外，静（动）平衡条件、完全平衡、部分平衡等内容，常以选择题、填空题和判断题的形式考查，复习时需要把握其具体内容，重点记忆。
一、机械平衡的目的及内容1．机械平衡的目的（1）设法平衡构件的不平衡惯性力，以消除或减小其带来的不良影响；（2）对于利用不平衡惯性力产生的振动来工作的机械，则需研究如何合理利用不平衡惯性力。
2．机械平衡的内容（1）绕固定轴回转的构件的惯性力平衡（见表6-1-1）表6-1-1 绕固定轴回转的构件的惯性力平衡（2）机构的平衡作平面复合运动或往复移动的构件产生的惯性力无法在构件本身上找到平衡，必须研究整个机构使各运动构件惯性力的合力以及合力偶得到完全的或部分的平衡，以消除或降低最终传到机械基础上的不平衡惯性力，满足上述条件的平衡称为机械在机座上的平衡。
二、刚性转子的平衡计算（见表6-1-2）表6-1-2 刚性转子的平衡计算图6-1-1 刚性转子的平衡计算三、刚性转子的平衡实验1．静平衡实验（见表6-1-3）表6-1-3 静平衡实验2．动平衡实验试验一般需在动平衡机上进行，动平衡机的内容见表6-1-4。
表6-1-4 动平衡机3．现场平衡对于一些大型和高速转子，由于装运、蠕变、电磁场或工作温度等的影响会破坏制造期间的平衡。
若制造期间的平衡遭到破坏，可在现场直接测量机器中转子支架的振动，来确定不平衡量的大小及方位，进而进行平衡。
四、转子的许用不平衡量和许用不平衡度（见表6-1-5）表6-1-5 转子的许用不平衡量和许用不平衡度图6-1-2 许用不平衡量的分配五、平面机构的平衡。
《机械原理》课件机械的平衡
= 5.6kg
q bI = 6°
m bII
=
m
wW
II b
/ rbII
= 7.4kg
q bII = 145°
§63 刚性转子的平衡实验
一 静平衡实验
一 静平衡实验续
二 动平衡实验 动平衡机的工作原理示意图
§64 转子的许用不平衡量
转子要完全平衡是不可能的;实际上;也不需要过高要求 转子的平衡精度;而应以满足实际工作要求为度 为此;对不 同工作要求的转子规定了不同的许用不平衡量;即转子残余 不平衡量 许用不平衡量有两种表示方法： 1 用质径积mr单位g mm表示
2 用偏心距e 单位μm表示
e = mr/m
例：如图69所示;为一个一般机械的转子;质量为 70kg;转速n=3000r/min;两平衡基面Ⅰ Ⅱ至质心的距离 分别为a=40cm;b=60cm;试确定两平衡基面内的许用不平 衡量
解：因现在要平衡的是一个一般机械的转子;借助表61中典型转 子举例一栏的说明;可知应选用平衡等级G6 3;其平衡精度A=6 3mm/s 今转子角速度ω=πn/30≈0 1n=300rad/s;可求得许用偏心 距为
二 机械平衡的内容
1 绕固定轴回转的构件惯性力的平衡 1刚性转子的平衡 1静平衡：只要求惯性力达到平衡； 2动平衡：要求惯性力和惯性力矩都达到平衡 2挠性转子的平衡：转子在工作过程中会产生较大的弯曲 变形;从而使其惯性力显著增大 2 机构的平衡：对整个机构加以研究;设法使各运动构件 惯性力的合力和合力偶达到完全地或部分的平衡
2对于动不平衡的刚性转子;不论它有多少个偏心质量; 以及分布在多少个回转平面内;都只需在选定的两个平 衡基面内增加或除去一个适当的平衡质量;就可以使转 子获得动平衡双面平衡 3动平衡同时满足静平衡的条件经过动平衡的转子一 定静平衡；反之;经过静平衡的转子不一定动平衡
物理八年级下册第六章力和机械-探究杠杆的平衡条件(1)课件及答案
开瓶盖时杠杆的支点、动力和阻力，表示正确的是
（C
）
物理
八年级 下册 配粤教沪科版 第六章 6.5
3.完成下列各图（图6-5-10），画出动力臂L1和阻力臂L2.
如图所示： （1）
（3）
物理
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（2）
（4）
（5）
物理
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知道简单机械.探究并了解杠 力、动力臂、阻力、阻力臂
杆的平衡条件.
等概念.
2.会画力臂.
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1.把能绕某一固定点转动的硬棒（直棒或曲棒），叫做杠
杆.
（1）杠杆绕着转动的点叫做支点，如图6-5-1中的
点O
.
物理
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（2）使杠杆转动的力是动力，如图中的 F1 . （3）阻碍杠杆转动的力是阻力，如图中的 F2 .
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1.如图6-5-6所示，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在
杠杆B端的力.已知OA⊥AB、AC⊥OB.图中F的力臂是
（A
）
A.OA B.AC
C.OC D.AB
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1.解析 由图可知，BA是力F的作用线，OA⊥AB， OA为支点到力F的作用线的距离，所以线段OA表示 力F的力臂. 答案：A.
物理
八年级 下册支点到力作用线的距离，
如图6-5-3中的OC. 2.使杠杆平衡的最小力的作图法：
图6-5-3
（1）在杠杆上找离支点最远的点作为力的作用点；
机械原理复习题(第6章)
第6章 机械的平衡一、填空题：1、刚性转子静平衡条件是 ；而动平衡条件是 。
2、动平衡的刚性回转构件 静平衡的。
3、衡量转子平衡优劣的指标有 和许用不平衡质径积[]mr 。
4、符合静平衡条件的回转构件，其质心位置在 ，静不平衡的回转构件，由于重力矩的作用，必定在 位置静止，由此可确定应加上或除去平衡质量的方向。
5、作转子静平衡时，至少选 个校正平面（平衡平面）；而动平衡时，至少选____________个校正平面（平衡平面）。
6、研究机械平衡的目的是部分或完全消除构件在运动时所产生的 ，减少或消除在机构各运动副中所引起的 ，减轻有害的机械振动，改善机械工作性能和延长使用寿命。
7、对于绕固定轴回转的构件，可以采用 或 的方法，使构件上所有质量的惯性力形成平衡力系，达到回转构件的平衡。
若机构中存在作往复运动或平面复合运动的构件，应采用 或 方法，方能使作用在机架上总惯性力得到平衡。
二、选择题1、刚性转子的动平衡是使 。
A.惯性力合力为零；B.惯性力合力矩为零；C.惯性力合力为零，同时惯性力合力矩也为零。
2、对于结构尺寸为/0.2b D <的不平衡刚性转子，需进行 。
A.静平衡； B.动平衡； C.不用平衡。
3、机械平衡研究的内容是 。
A. 驱动力与阻力间的平衡；B. 各构件作用力间的平衡；C. 惯性力系间的平衡；D. 输入功率与输出功率间的平衡。
4、转子的许用不平衡量可用质径积[]mr 和偏心距[]e 两种表示方法，前者 。
A.便于比较平衡的检测精度； B.与转子质量无关； C.便于平衡操作。
5、平面机构的平衡问题，主要是讨论机构惯性力和惯性力矩对 的平衡。
A.曲柄； B.连杆； C.基座； D.从动件。
三、计算题1、如下图所示的三个不平衡重量位于同一轴面内，其大小及其中心至回转轴的距离各为：N Q 1001=，N Q 1502=，N Q 2003=，mm r r 10031==，mm r 802=。
机械的平衡
26
小结：
• 动平衡的平衡条件为： ∑Fi = 0, ∑Mi=0
静平衡的平衡条件： ∑Fi=0或∑miri=0
• 经过动平衡的转子一定静平衡；反之， 经过静平衡的转子则不一定是动平衡的。
mbIrbI m1Ir1
这里用作图法求解
mbIrbI + m1Ir1 + m2Ir2+ m3Ir3 = 0
m1IIr1 mbIIrbII
mbIIrbII + m1IIr1 + m2IIr2+ m3IIr3 = 0
空间力系的平衡
两个平面汇交力系的平衡问25题。
5. 结论： 对于动不平衡的转子，无论其具有多
28
解题要点： 1. 此题属动平衡计算问题。实现动平衡的条件是在平衡基
面Ⅰ、Ⅱ内所加平衡质量及m1、m2、m3所产生的惯性力 的矢量之和为零，且它们所构成的力偶矩矢量和也为零。 2. 动平衡计算方法是：首先将各偏心质量的质径积按质量 代换法分配到两个平衡基面上；再分别列两个平衡基面 上的质径积平衡方程，选定质径积比例尺，作质径积矢 量多边形，求出平衡质径积的大小和方位。
m3
m3II
L l3 L 24
m3
(4)在平衡基面上进行平衡
m3Ir3
I F2I
m2I
m1I
m3I rbI mbI F1I
F3I
FbI
m2Ir2
F2 m2
r2 r1
m1 F1
II
F2mIrIb2IIImI bII
FbII
r3
m3ImI 1IIF1II
第六章--机械的平衡习题与答案..(汇编)
第六章机械的平衡1 机械平衡分为哪几类？2何谓刚性转子与挠性转子？3 对于作往复移动或平面运动的构件，能否在构件本身将其惯性力平衡？4 机械的平衡包括哪两种方法？它们的目的各是什么？5 刚性转子的平衡设计包括哪两种设计？它们各需要满足的条件是什么？6 经过平衡设计后的刚性转子，在制造出来后是否还要进行平衡试验？为什么？7机械平衡的目的？8什么叫静平衡？9什么叫动平衡？10 动静平衡各需几个平衡基面？11刚性转子静平衡的力学条件是；动平衡的力学条件是。
12下图所示的两个转子，已知m1r1=m2r2,转子(a)是_____不平衡的；转子(b)是_____不平衡的。
13下图(a)、(b)、(c)中，s为总质心，图______中的转子具有静不平衡；图______中的转子具有动不平衡。
14平面机构的平衡问题，主要是讨论机构的惯性力和惯性力矩对的平衡。
15机构总惯性力在机架上平衡的条件是平面机构总质心。
16研究机械平衡的目的是部分或完全消除构件在运动时所产生的，减少或消除在机构各运动副中所引起的力，减轻有害的机械振动，改善机械工作性能和延长使用寿命。
17对于绕固定轴回转的构件，可以采用的方法，使构件上所有质量的惯性力形成平衡力系，达到回转构件的平衡。
若机构中存在作往复运动或平面复合运动的构件，应采用方法，方能使作用在机架上的总惯性力得到平衡。
18动平衡的刚性回转构件静平衡的。
19用假想的集中质量的惯性力及惯性力矩来代替原机构的惯性及惯性力矩，该方法称为。
20如图所示曲轴上，四个曲拐位于同一平面内，若质径积m1r1=m2r2=m3r3=m4r4,l1=l2=l3,试判断该曲轴是否符合动平衡条件？为什么？21图示一盘形回转体，其上有四个不平衡质量，它们的大小及质心到回转轴线的距离分别为：m 110=kg ，214kg m =，316kg m =，420kg m =，1200mm r =，r 2400=mm ，3300mm r =，4140mm r =，欲使该回转体满足静平衡条件，试求需加平衡质径积m r b b 的大小和方位。
西北工业大学机械原理课后答案第6章-1
第六章 机械的平衡题6-5 图示为一钢制圆盘，盘厚b=50mm ，位置Ⅰ处有一直径φ=50mm 的通孔，位置Ⅱ处是一质量m 2=0.5kg 的重块。
为了使圆盘平衡，你在圆盘上r=200mm 处制一通孔。
试求此孔德直径与位置。
（钢的密度γ=7.8g/cm 3）解：解法一：先确定圆盘的各偏心质量大小kg b m 7648.08.75454221-=⨯⨯⨯-=-=πγφπ kg m 5.02=设平衡孔质量γπb d m b 42-= 根据静平衡条件 02211=++b b r m r m r mmm kg r m r m r m b b b ⋅=︒-︒-=52.32210cos 135cos cos 2211θmm kg r m r m r m b b b ⋅=︒-︒-=08.104210sin 135sin sin 2211θmm kg r m r m r m b b b b b b b b ⋅=+=04.109)cos ()sin (22θθ由mm r b 200= kg m b 54.0=∴ mm b m d b2.424==γπ 在位置b θ相反方向挖一通孔︒=︒+︒=︒+⎪⎪⎭⎫⎝⎛=︒+-66.28218066.72180cos sin 1801b b b bb b b r m r m tg θθθ解法二：由质径积矢量方程式，取 mmmmkg W ⋅=2μ 作质径积矢量多边形如图6-5（b ） 平衡孔质量 kg r W m bbW b 54.0==μ 量得 ︒=6.72b θ题6-7在图示的转子中，已知各偏心质量m 1=10kg ，m 2=15kg ，m 3=20kg ，m 4=10kg ，它们的回转半径分别为r 1=40cm ，r 2=r 4=30cm ，r 3=20cm ，又知各偏心质量所在的回转平面的距离为l 12=l 23=l 34=30cm ，各偏心质量的方位角如图。
若置于平衡基面Ⅰ及Ⅱ中的平衡质量m b Ⅰ及m b Ⅱ的回转半径均为50cm ，试求m b Ⅰ及m b Ⅱ的大小和方位。
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§6 机械平衡
填空题：
1.回转构件的直径D和轴向宽度b之比/
D b符合 <=5 条件或有重要作用的
回转构件，必须满足动平衡条件方能平稳地运转。
如不平衡，必须至少在 2 个校正平面上各自适当地加上或去除平衡质量，方能获得平衡。
2.只使刚性转子的惯性力得到平衡称静平衡，此时只需在 1个平衡平面中增
减平衡质量；使惯性力和惯性力偶矩同时达到平衡称动平衡，此时至少要在 2个个选定的平衡平面中增减平衡质量，方能解决转子的不平衡问题。
3.刚性转子静平衡的力学条件是各偏心质量的惯性力的合力为零，而
动平衡的力学条件是各偏心质量的惯性力的合力和惯性力偶矩均为零。
4.图a、b、c中，S为总质心，图 a、b 中的转子具有静不平衡，图 c 中
的转子是动不平衡。
，转子a是静不平衡的，转子b是动不平衡的。
5.图示两个转子，已知m r m r
1122
a)
b)
选择题：
1.设图示回转体的材料均匀，制造精确，安装正确，当它绕
AA轴线回转时是处于 D 状态。
A)静不平衡B)静平衡
C)完全不平衡D)动平衡
2. 图示为一圆柱凸轮。
设该凸轮的材料均匀，制造精确，安装正确，则当它绕AA 轴线转
动时，是处于 B 状态。
A)静不平衡
B)静平衡 C)完全不平衡
D)动平衡
3. 图示一变直径带轮。
设该带轮的材料均匀，制造精确，安
装正确，当它绕AA 轴线回转时是处于 D 状态。
A)静不平衡
B)静平衡 C)完全不平衡 D)动平衡
判断题：
1. 若刚性转子满足动平衡条件，这时我们可以说该转子也满足静平衡条件。
(√ )
2. 不论刚性回转体上有多少个平衡质量，也不论它们如何分布，只需要在任意选定两个
平面内，分别适当地加平衡质量即可达到动平衡。
(√ ) 综合题1：
图示为绕O 点回转的薄片圆盘，在位置1、2处钻孔，101m .r =，202m .r =，孔部分材料质量分别为110kg .m =，205kg .m =。
为进行静平衡，欲在半径05m .b r =的圆周上钻一孔。
试表示出孔的 方向b θ，并求出钻去材料的质量b m 。
解：
1122100101kg m 050201kg m
......m r m r =⨯=⋅=⨯=⋅
由静平衡条件：
11220b b m r m r m r ++=
得01kg m .b b m r =⋅，方向如图所示。
所以钻孔的质量为010502kg ./..b m ==
综合题2：
图示为一鼓轮，上有重块A 、B ，已知它们的质量A 4kg m =，B 2kg m =，今欲在平面Ⅰ、Ⅱ上分别加一平衡质量b '
m 和b ''
m ，它们分布在1200mm φ的圆周上，使鼓轮达到完全平衡。
试求b '
m 和b ''
m 的大小，并在图中画出它的安放位置。
解：
将不平衡质量A m 、B m 分解至I ，II 平面内，因为A m 位于平面I 内，不用分解，所以只需要分解B m
2601200260()I
B B m m ⨯=⨯-
∴723kg .I
B m =
7232923kg ..II
I
B B B m m m =+=+=
在平面I 内，
由0i i m r =∑得
()()
2
2
600600500
I
I
b A B m m m ⨯=⨯+⨯
723kg .I
b m ∴=
设与竖直方向的夹角为I
b θ，则
500723500600
4600
.tan I
I B b
A m m θ
⨯⨯=
=
⨯⨯，
564.I
b θ∴=︒
在平面II 内
由0i i m r =∑得
500600II
II
B b m m ⨯=⨯
769kg .II
b m ∴=
方向如图所示。
综合题3：
在图示曲轴上，四个曲拐位于同一平面内，若质径积m r m r m r m r 11223344===，l l l 1
32=≠，试判断该曲轴是否符合动平衡条件？为什么？。