沪科版数学七年级上第三单元测试卷
泾县蔡村学校沪科版数学七年级（上）第三章单元测试卷
姓名： 得分：
一、选择题（每题3分，共30分）
1、若关于x 的方程2x －4=3m 和x+2=m 有相同的根，则m 的值是（ ）
Ａ． 10 Ｂ．－8 Ｃ．－10 Ｄ． 8
2、代数式 2k-13 与代数式 1
4
k +3 的值相等时，k 的值为（ ）
Ａ． 7 Ｂ． 8 Ｃ． 9 Ｄ． 10
3、满足方程组⎩⎨⎧=++=+a
y x a y x 322
53解的x 与y 之和为2，则a 的值为（ ）
A 、一4
B 、4
C 、0
D 、任意数
4、某商店有两个进价不同的计数器都卖了64元,其中一个盈利60℅,另一个亏本20℅,在这次买卖中,这家商店( )
A.不赔不赚
B. 赚了8元
C. 赔了8元
D. 赚了32元 5、如图，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一 个小长方形的面积为（ ） A 、400 cm 2
B 、500 cm 2
C 、600 cm 2
D 、4000 cm 2
6、足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一
场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）
Ａ．3场 Ｂ．4场 Ｃ．5场 Ｄ．6场
7.方程3x+5y=-4与下面那个方程所组成的方程组的解是22x y =⎧⎨=-⎩ ( )
A.25x y -=
B.434x y +=
C.1y x +=
D.4x-3y=14 8、小明在解关于x 的方程5a ＋x=10时，误将“+x ”看作“－x ”，得方程的解为
x=3，则原方程的解为（ ）
A 、x=－4
B 、x=－3
C 、x=－2
D 、x=－1
9、有m 辆客车及n 名乘客，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘45人，则有一辆客车缺少15人，下列四个等式，其中正确的是（ ）
图
①、40m+10=45m-15 ②
45154010-=+n n ③40m-10=45m+15 ④45
15
4010+=
-n n A 、①② B 、②③ C 、③④ D 、①④
10、古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是（ ）
A 、5
B 、6
C 、7
D 、8 二、填空题（每题4分，共20分）.
11、已知关于x 的方程3x + a = 0的解比方程2x – 3 = x + 5的解大2，则a = .
12．若23,
x y a
x y a +=⎧⎨
-=⎩则x
y
= 。
13．将钱存进银行二年,收获10元利息，二年期存款年利率为2.5％,则最初的存款金额是 元。
14、已知y 1=2x －7，y 2=3x ＋4，当x= 时，2y 1=y 2 。
15、某市出租车起步价是4元（2km 以内为起步价），以后每千米1.2元。
小王乘出租车从家到火车站，付了8.8元钱，则他家离火车站的距离为 km 。
三、解答题（共50分）
16 、解方程（组）（每题5分，共20分）
（1）、323221+-=--
x x x （2）、13
.027.17.0=--x
x
（3）、⎩⎨⎧=-=-203752y x y x （4）、⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧=
--+=-+
+2
13665
32
y x y
x y x y x
17、（6分）某校七（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元。
捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，不过应用方程组可以解决这个问题。
现在设捐款2元的有x 名同学,捐款3元的有y 名同学,请你列方程组并解出方程组。
18、（6分）李老师从银行取出两笔存款，共得利息576元，其中一笔是一年期存款，另一笔是三年期存款，这两笔存款共10000元，已知银行一年期存款年利率为2.25%，三年存款年利率为2.7%，李老师的一年期和三年期的存款分别是多少元？
19（6分）小明家和小红家分别住在村东和村西，两家相距1000米。
一天，两人约好到在他们两家之间的草地玩耍，小明以2米每秒的速度走了2.5分钟后，小红才以1.5米每秒的速度开始出发。
问：两人会在什么时候相遇？
20（6分）学校的篮球数比排球数的2倍少3个,足球数与排球数的比是2：3,三种球共41个,求三种球各有多少?
21（6分）据了解，火车票价按“总里程数
实际乘车里程数全程参考价⨯”的方法来确定。
已知A 站至H 站总里程数为1500km 。
全程参考价为180元，下表是沿途各站至H 站的里程数：
例如：要确定从A 站至E 站火车票价，其票价为
元）
(13276.1311500
)
4021500(180≈=-⨯ （1）求C 站至G 站的火车票价。
（结果精确到1元）。
（2）王大妈乘由A 站驶往H 站的火车去女儿家。
上车过两站后拿着火车票问乘务员：“我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中票价是84元，马上说“下一站就到了”。
请问王大妈是在哪一站上车的，要在哪一站下车。
七上沪科版数学第三章测试卷
七上沪科版数学第三章测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列方程中，是一元一次方程的是（）A. x^2-4x = 3B. x = 0C. x + 2y = 1D. x - 1=(1)/(x)2. 若x = 2是方程ax - 3 = 1的解，则a的值为（）A. 1B. 2C. - 1D. - 23. 解方程3x+5 = 2x - 1，移项正确的是（）A. 3x - 2x = - 1+5B. 3x - 2x = 5 - 1C. 3x - 2x=-1 - 5D. 3x+2x=-1 - 54. 方程2(x - 1)=4的解是（）A. x = 2B. x = 3C. x = 4D. x = 55. 已知关于x的方程3x + 2m = 5与2x - 1 = 5x+8的解相同，则m的值为（）A. 1B. -1C. (1)/(2)D. -(1)/(2)6. 某班有x名学生，把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。
根据题意列方程为（）A. 3x - 20 = 4x+25B. 3x+20 = 4x - 25C. 3x - 20 = 4x - 25D. 3x+20 = 4x+257. 解方程(x - 1)/(3)-(x + 2)/(6)=(4 - x)/(2)时，去分母正确的是（）A. 2(x - 1)-(x + 2)=3(4 - x)B. 2(x - 1)-x - 2 = 3(4 - x)C. 2(x - 1)-x+2 = 3(4 - x)D. 2x - 1 - x - 2 = 3(4 - x)8. 一个两位数，十位数字是x，个位数字比十位数字的2倍少3，这个两位数是（）A. x(2x - 3)B. 10x+(2x - 3)C. 12x - 3D. 10x+(3 - 2x)9. 若关于x的方程kx = 6 - x的解是正整数，则k的整数值为（）A. 0或5B. 1或5C. - 1或2D. - 1或510. 甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇。
沪科版七年级数学上册 第3章 一次方程与方程组 单元测试卷
第3章一次方程与方程组（单元测试卷沪科版）考试时间：120分钟，满分：120分一、选择题：共10题，每题3分，共30分。
1．下列方程是一元一次方程的是（）A ．225x+=B ．31422x x -+=C ．230y y +=D ．90x y -=2．已知32x y =⎧⎨=-⎩是方程37x my -=的一个解，则m 的值为（）A ．−2B ．1-C ．0D ．13．二元一次方程27x y +=的正整数解有（）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组4．用代入消元法解方程组21527y x x y =+⎧⎨-=⎩①②，将①代入②可得（）A ．52(21)7x x --=B ．()52217x x -+=C ．5417x x -+=D ．5427x x -+=5．《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一，容三斛；大器一、小器五，容二斛．问大、小器各容几何？”其大意是：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛（斛：古代容量单位）；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛，问：大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为x 斛，小容器的容量为y 斛，则可列方程组为（）A ．5352x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．5352x y x y =+⎧⎨=+⎩C ．5352x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．5253x y x y =+⎧⎨=+⎩6．某校开学典礼需要购买一、二、三等奖奖品若干，若购买一等奖奖品1件，二等奖奖品4件，三等奖奖品4件，共需250元；若购买一等奖奖品2件，二等奖奖品2件，三等奖奖品8件，共需320元．则购买一件二等奖奖品需要的钱数是（）A ．20元B ．30元C ．40元D ．50元7．小李、小张两位同学同时解方程组278ax by mx y +=⎧⎨-=-⎩，小李解对了，得：23x y =-⎧⎨=⎩，小张抄错了m ，得：22x y =-⎧⎨=⎩，则原方程组中a 的值为（）A ．1B ．1-C ．2D ．2-8．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方一九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，则m 与n 的和是（）A ．13B ．14C ．15D ．169．按如图所示的运算程序，能使输出结果为3的x 、y 的值是（）A ．34x y =⎧⎨=⎩B ．510x y =⎧⎨=⎩C ．713x y =⎧⎨=-⎩D ．39x y =-⎧⎨=-⎩10．如图，长方形ABCD 中，84AD AB ==，．点Q 为AB 中点，点P 从点B 出发以每秒3个单位的速度沿B C D A →→→的方向运动，当点P 运动到点A 时，点P 停止运动．设点P 运动的时间为t （秒），在整个运动过程中，当BPQ ∆是面积为2的钝角三角形时，则此时t 的值是（）A ．23或6B ．23C ．32D ．6二、填空题：共8题，每题3分，共24分。
沪科版数学七年级上第三单元测试卷原创
沪科版数学七年级（上）第三章单元测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1、若关于x 的方程2x －4=3m 与x+2=m 有相同的根，则m 的值是（ ）Ａ． 10 Ｂ．－8 Ｃ．－10 Ｄ． 82、代数式 2k-13 与代数式 14k +3 的值相等时，k 的值为（ ）Ａ． 7 Ｂ． 8 Ｃ． 9 Ｄ． 103、满足方程组⎩⎨⎧=++=+ay x a y x 32253解的x 与y 之与为2，则a 的值为（ ）A 、一4 B 、4 C 、0 D 、任意数4、某商店有两个进价不同的计数器都卖了64元,其中一个盈利60℅,另一个亏本20℅,在这次买卖中,这家商店( ) A.不赔不赚 B. 赚了8元 C. 赔了8元 D. 赚了32元5、如图1，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一 个小长方形的面积为（ ）A 、400 cm 2B 、500 cm 2C 、600 cm 2D 、4000 cm 26、．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）Ａ．3场 Ｂ．4场 Ｃ．5场 Ｄ．6场 7.方程325x y+=与下面那个方程所组成的方程组的解是22x y =⎧⎨=-⎩ ( ) A.25x y -= B.434x y += C.1y x += D.432x y -=8、小明在解关于x 的方程5a ＋x=10时，误将“+x ”看作“－x ”，得方程的解为x=3，则原方程的解为（ ）A 、x=－4 B 、x=－3 C 、x=－2 D 、x=－19、有m 辆客车及n 名乘客，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘45人，则有一辆客车缺少15人，下列四个等式，其中正确的是（ ） ①、40m+10=45m-15 ②45154010-=+n n ③40m-10=45m+15 ④45154010+=-n n A 、①② B 、②③ C 、③④ D 、①④10、古代有这样一个寓言故事：驴子与骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是（ ）A 、5 B 、6 C 、7 D 、8二、 填空题（每题5分，共30分）.11、已知关于x 的方程3x + a = 0的解比方程2x – 3 = x + 5的解大2，则a = . 12．若23,x y a x y a +=⎧⎨-=⎩则x y= 。
沪科版七年级上册数学第3章测试题
沪科版七年级上册数学 第3章一次方程与方程组一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知x ，y 的值：①2,2;x y =⎧⎨=⎩ ②3,2;x y =⎧⎨=⎩ ③3;2;x y =-⎧⎨=-⎩④6,6.x y =⎧⎨=⎩其中是二元一次方程2x －y ＝4的解的是( )．A ．①B ．②C ．③D ．④2．与方程组230,20x y x y +-=⎧⎨+=⎩有相同解的方程是( )．A ．x ＋y ＝3B ．2x ＋3y ＋4＝0C ．3x ＋2y＝－2D ．x －y ＝13．用加减法解方程组235,327,x y x y -=⎧⎨-=⎩①②下列解法不正确的是( )．A ．①×3－②×2，消去xB ．①×2－②×3，消去yC ．①×(－3)＋②×2，消去xD ．①×2－②×(－3)，消去y4．与方程3x ＋4y ＝16联立组成方程组的解是4,1x y =⎧⎨=⎩的方程是( )．A ．12x ＋3y ＝7 B ．3x －5y ＝7C ．14x －7y ＝8 D ．2(x －y )＝3y5．给方程247136x x ---=-去分母，得( )． A ．1－2(2x －4)＝－(x －7) B ．6－2(2x －4)＝－x －7 C ．6－2(2x －4)＝－(x －7) D ．以上答案均不对 6． 二元一次方程组3,26x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是( )．A ．6,3x y =⎧⎨=-⎩B ．0,3x y =⎧⎨=⎩C．2,1xy=⎧⎨=⎩D．3,xy=⎧⎨=⎩7．若方程组356,61516x yx y+=⎧⎨+=⎩的解也是方程3x＋ky＝10的解，则()．A．k＝6 B．k＝10C．k＝9 D．k＝1 108．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得()．A．50,6()320x yx y+=⎧⎨+=⎩B．50,610320x yx y+=⎧⎨+=⎩C．50,106320x yx y+=⎧⎨+=⎩D．50,106320x yx y+=⎧⎨+=⎩9．若方程组2313,3530.9a ba b-=⎧⎨+=⎩的解是8.3,1.2,ab=⎧⎨=⎩则方程组2(2)3(1)13,3(2)5(1)30.9x yx y+--=⎧⎨++-=⎩的解是()．A．6.3,2.2xy=⎧⎨=⎩B．8.3,1.2xy=⎧⎨=⎩C．10.3,2.2xy=⎧⎨=⎩D．10.3,0.2xy=⎧⎨=⎩10．如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80 cm2，100 cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8 cm，则甲的容积是()．A．1 280 cm3B．2 560 cm3C．3 200 cm3D．4 000 cm3二、填空题(每小题3分，共15分)11．一元一次方程3x－6＝0的解是__________．12．如果2x n －2－y m －2n ＋3＝3是关于x ，y 的二元一次方程，那么m ＝__________，n ＝__________.13．已知关于x 的方程4x －3m ＝2的解是x ＝m ，则m 的值是__________． 14．代数式2a －10与3a 互为相反数，则a ＝__________.15．三个同学对问题“若方程组111222,a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是3,4,x y =⎧⎨=⎩求方程组111222325,325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解．”乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试．”丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决．”参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是____________．三、计算题(共55分) 16．(12分)解下列方程： (1) 2{3[4(x －1)－8]－20}－7＝1； (2) 12(12)(31);37x x -=+ (3) 0.10.2210.50.020.2x x -+-=.17．(12分)用适当的方法解下列方程组： (1)2800,96%64%280092%;x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩(2)2,4,6;x y zx y zx y z-++=⎧⎪-+=⎨⎪+-=⎩(3)3()5()16, 2()()15.x y x yx y x y+--=⎧⎨++-=⎩18．(7分)已知方程组4,6ax byax by-=⎧⎨+=⎩与方程组35,471x yx y-=⎧⎨-=⎩的解相同，求a，b的值．19．(8分)为建设节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．(1)小张家2011年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．20．(8分)学校计划购买40支钢笔，若干本笔记本(笔记本数超过钢笔数)．甲、乙两家文具店的标价都是钢笔10元/支，笔记本2元/本，甲店的优惠方式是钢笔打9折，笔记本打8折；乙店的优惠方式是每买5支钢笔送1本笔记本，钢笔不打折，购买的笔记本打7.5折，试问购买笔记本数在什么范围内到甲店更合算？21．(8分)某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5 000元．”小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”根据以上对话，解答下列问题：(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？(2)按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？参考答案1答案：B2答案：C 点拨：方程组的解为1,2,x y =-⎧⎨=⎩然后代入后面的二元一次方程逐一验证即可．3答案：D 点拨：可采用代入法解方程组，也可将选项代入尝试．4答案：B 点拨：根据方程组解的定义，是方程组的解必是方程的解，所以把4,1x y =⎧⎨=⎩代入选项中的方程．5答案：C 6答案：D7答案：B 点拨：解关于x ，y 的方程组，求得x ，y 的值，再代入3x ＋ky ＝10中，求得k 的值．8答案：B9答案：A 点拨：第二个方程的x ＋2相当于第一个方程中的a ，第二个方程中的y －1相当于第一个方程中的b ，所以x ＋2＝8.3，y －1＝1.2，解这个方程组得 6.3,2.2.x y =⎧⎨=⎩10答案：C 点拨：根据水的体积不变可列方程解决．设甲容器的水位高度为x cm ，则将水倒入乙容器后的水位高度为(x －8) cm ，根据题意，得80×x ＝100×(x －8)．解得x ＝40，所以甲的容积是80×40＝3 200 cm 3.11答案：x ＝212答案：4 3 点拨：由题意得21,231,n m n -=⎧⎨-+=⎩解得4,3.m n =⎧⎨=⎩13答案：2 点拨：互为相反数的和是0，即2a －10＋3a ＝0，解得a ＝2. 14答案：215答案：5,10x y =⎧⎨=⎩ 点拨：将3,4x y =⎧⎨=⎩代入方程组111222,,a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩得11122234,34.a b c a b c +=⎧⎨+=⎩所以11122215205,15205.a b c a b c +=⎧⎨+=⎩所以111222352105,352105a b c a b c ⨯+⨯=⎧⎨⨯+⨯=⎩与方程组111222325,325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩比较可以发现5,10.x y =⎧⎨=⎩所以这个题目的解是5,10.x y =⎧⎨=⎩16解：(1)去括号，得6(4x－4－8)－40－7＝1. 24x－72－47＝1.移项，化简，得24x＝120.两边同除以24，得x＝5.(2)去分母，得7(1－2x)＝6(3x＋1)．去括号，得7－14x＝18x＋6.移项，合并同类项，得－32x＝－1.两边同除以－32，得x＝1 32.(3)0.10.20.02x-－210.2x+＝0.5.将分母化为整数，得1020201022x x-+-＝0.5.去分母，得10x－20－(20x＋10)＝0.5×2. 去括号，得10x－20－20x－10＝1.移项，合并同类项，得－10x＝31.两边同除以－10，得x＝－3.1.17解：(1)2450,350;xy=⎧⎨=⎩(2)5,4,3;xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩(3)令x＋y＝a，x－y＝b.则原方程组可化为3516,215,a ba b-=⎧⎨+=⎩解得7,1.ab=⎧⎨=⎩所以x＋y＝7和x－y＝1组成方程组，即7,1,x yx y+=⎧⎨-=⎩解得4,3.xy=⎧⎨=⎩所以原方程组的解是4,3. xy=⎧⎨=⎩18解：解方程组35,471x yx y-=⎧⎨-=⎩得2,1.xy=⎧⎨=⎩把2,1x y =⎧⎨=⎩代入方程组4,6ax by ax by -=⎧⎨+=⎩得24,26,a b a b -=⎧⎨+=⎩解这个方程组得5,21.a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩19解：(1)设“基本电价”为x 元/千瓦时，“提高电价”为y 元/千瓦时，根据题意得80(10080)68,80(12080)88,x y x y +-=⎧⎨+-=⎩解得0.6,1.x y =⎧⎨=⎩答：“基本电价”为0.6元/千瓦时，“提高电价”为1元/千瓦时． (2)80×0.6＋(130－80)×1＝98(元)．答：预计小张家6月份上缴的电费为98元．20解：设购买笔记本x 本时，在甲、乙两店所花费用一样．由题意知到甲店购买应付款：10×0.9×40＋2×0.8x ＝360＋1.6x ；到乙店购买40支钢笔，可获赠8本笔记本，实际应付款：10×40＋2×0.75(x －8)＝1.5x ＋388.故有360＋1.6x ＝1.5x ＋388，解得x ＝280，即当购买笔记本280本时，在甲、乙两店所花费用一样．当x 取281时，360＋1.6x ＝360＋1.6×281＝809.6(元)；1.5x ＋388＝1.5×281＋388＝809.5(元)．由此可知，当购买笔记本超过280本时，到乙店合算．故购买笔记本数在小于280本(大于40本)时，到甲店更合算．21解：(1)设平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为x 元，y 元． 由题意，列方程组200,425000.x y x y -=⎧⎨+=⎩解得900,700.x y =⎧⎨=⎩答：平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是900元、700元． (2)九年级师生共需租金：5×900＋1×700＝5 200(元)．答：按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金5 200元．。
最新沪科版数学七年级上册第三单元、第四单元测试题及答案(各一套)
沪科版数学七年级上册第三单元测试题（时间：90分钟 分值：120分）一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知x ，y 的值：①2,2;x y =⎧⎨=⎩ ②3,2;x y =⎧⎨=⎩ ③3;2;x y =-⎧⎨=-⎩④6,6.x y =⎧⎨=⎩其中是二元一次方程2x －y ＝4的解的是( )．A ．①B ．②C ．③D ．④2．与方程组230,20x y x y +-=⎧⎨+=⎩有相同解的方程是( )．A ．x ＋y ＝3B ．2x ＋3y ＋4＝0C ．3x ＋2y＝－2D ．x －y ＝13．用加减法解方程组235,327,x y x y -=⎧⎨-=⎩①②下列解法不正确的是( )．A ．①×3－②×2，消去xB ．①×2－②×3，消去yC ．①×(－3)＋②×2，消去xD ．①×2－②×(－3)，消去y4．与方程3x ＋4y ＝16联立组成方程组的解是4,1x y =⎧⎨=⎩的方程是( )． A ．12x ＋3y ＝7 B ．3x －5y ＝7 C ．14x －7y ＝8D ．2(x －y )＝3y5．给方程247136x x ---=-去分母，得( )． A ．1－2(2x －4)＝－(x －7) B ．6－2(2x －4)＝－x －7 C ．6－2(2x －4)＝－(x －7) D ．以上答案均不对6．(福建宁德)二元一次方程组3,26x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是( )．A．6,3xy=⎧⎨=-⎩B．0,3xy=⎧⎨=⎩C．2,1xy=⎧⎨=⎩D．3,xy=⎧⎨=⎩7．若方程组356,61516x yx y+=⎧⎨+=⎩的解也是方程3x＋ky＝10的解，则( )．A．k＝6 B．k＝10C．k＝9 D．k＝1 108．(湖南衡阳)为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y 元，列二元一次方程组得( )．A．50,6()320x yx y+=⎧⎨+=⎩B．50,610320x yx y+=⎧⎨+=⎩C．50,106320x yx y+=⎧⎨+=⎩D．50,106320x yx y+=⎧⎨+=⎩9．若方程组2313,3530.9a ba b-=⎧⎨+=⎩的解是8.3,1.2,ab=⎧⎨=⎩则方程组2(2)3(1)13,3(2)5(1)30.9x yx y+--=⎧⎨++-=⎩的解是( )．A．6.3,2.2xy=⎧⎨=⎩B．8.3,1.2xy=⎧⎨=⎩C．10.3,2.2xy=⎧⎨=⎩D．10.3,0.2xy=⎧⎨=⎩10．如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80 cm2，100 cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8 cm，则甲的容积是( )．A．1 280 cm3B．2 560 cm3。
沪科版七年级数学上册第三章测试题(含答案)
沪科版七年级数学上册第三章测试题（含答案）(考试时间：120分钟 满分：150分)分数：____________一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的． 1．下列不是一元一次方程的是( C ) A ．5x ＋3＝3x ＋7 B ．2x ＋1＝3 C ．x 3 ＋4x＝7D ．x ＝42．若3x ＝2y ，则下列等式一定成立的是( D )A ．3x ＝2yB ．xy ＝6C ．x y ＝23D ．y x ＝233．下列各组数中，是方程2x ＋y ＝7的解的是( C )A ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝3B ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝1C ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝5D ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝54．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋b ＝7，①a －b ＝2② 的最佳方法是( D )A ．代入法消去a ，由②得a ＝b ＋2B ．代入法消去b ，由①得b ＝7－2aC ．加减法消去a ，①－②×2得3b ＝3D ．加减法消去b ，①＋②得3a ＝95．某同学在解关于x 的方程3a －x ＝13时，误将“－x ”看成“＋x ”，从而得到方程的解为x ＝－2，则原方程正确的解为( D )A ．x ＝－2B ．x ＝－12C ．x ＝12D ．x ＝26．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝2，bx ＋ay ＝4 的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1， 则a ＋b 的值为( B ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．47．书架上，第一层书的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本，设第二层原有x 本，则可列方程( D )A ．2x ＝12x ＋3B ．2x ＝12(x ＋8)＋3C ．2x －8＝12x ＋3D ．2x －8＝12(x ＋8)＋38．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/小时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲、乙两地间的距离是( B )A ．220千米B ．240千米C ．260千米D ．350千米 9．用8块相同的长方形地砖拼成一块大长方形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，则每块地砖的长与宽分别是( D )A ．25和20B ．30和20C ．40和35D ．45和15 10．《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱又会缺16文钱，问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？通过计算可得买鸡的人数是( D )A ．6B ．7C ．8D ．9 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．如果x 7－2k ＋2＝5是关于x 的一元一次方程，那么k ＝ 3 ．12．已知(x ＋y ＋3)2＋|2x －y －4|＝0，则x ＝ 13 ，y ＝ －103．13．★甲，乙，丙三种商品，若购买甲3件，乙2件，丙1件，共需130元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需210元钱，那么购甲，乙，丙三种商品各一件共需 85 元．14．若方程x －y ＝－1的一个解与方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝k ，2x －y ＝1 的解相同，则k 的值为 －4 ．15．解方程：(1)3x ＋7＝32－2x ；解：移项，得3x ＋2x ＝32－7， 合并同类项，得5x ＝25， 系数化为1，得x ＝5.(2)x －35 －x －43＝1.解：去分母，得3(x －3)－5(x －4)＝15， 去括号，得3x －9－5x ＋20＝15， 移项，合并同类项，得－2x ＝4， 系数化为1，得x ＝－2.16．解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1－2y ，2x ＋3y ＝－2； 解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1－2y ，①2x ＋3y ＝－2，②把①代入②，得2(1－2y )＋3y ＝－2， 解得y ＝4，把y ＝4代入①，得x ＝1－8＝－7，所以原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－7，y ＝4.(2)⎩⎪⎨⎪⎧3x －2（y －1）＝11，x 4＋y 3＝3.解：整理得⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝9，①3x ＋4y ＝36，②②－①，得6y ＝27，解得y ＝4.5，把y ＝4.5代入①，得3x －9＝9， 解得x ＝6，所以原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝4.5.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．小明在对方程2x －13 ＋1＝x ＋a2 去分母时，方程左边的1没有乘以6，因而求得的解是x ＝4，试求a 的值，并求出方程的正确解．解：根据题意，得4x －2＋1＝3x ＋3a ， 把x ＝4代入，得16－2＋1＝12＋3a ， 移项，合并同类项，得3a ＝3， 解得a ＝1.把a ＝1代入方程，得2x －13 ＋1＝x ＋12，去分母得4x －2＋6＝3x ＋3，解得x ＝－1.∴a 的值为1，方程的正确解为x ＝－1.18．整理一批图书，由一个人完成需要20 h ．现计划由一部分人先做4 h ，然后增加4人与他们一起做2 h 完成这项工作．假设这些人的工作效率相同．(1)先安排整理的人员有多少人？(2)先安排的这部分人员一共完成了多少工作量？ 解：(1)设安排x 人先做4 h ．依题意，得4x 20 ＋2（x ＋4）20 ＝1， 解方程，得4x ＋2(x ＋4)＝20， 4x ＋2x ＋8＝20， 6x ＝12， x ＝2.答：先安排整理的人员有2人． (2)120 ×2×(4＋2)＝35. 答：先安排的这部分人员一共完成了总工作量的35 .五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝5，mx ＋ny ＝7 与⎩⎪⎨⎪⎧2mx －3ny ＝19，5y －x ＝3有相同的解，求m ，n 的值． 解：根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝5，5y －x ＝3， 解得⎩⎨⎧x ＝3113，y ＝1413．把x ，y 的值代入方程组，⎩⎪⎨⎪⎧mx ＋ny ＝7，2mx －3ny ＝19， 解得⎩⎨⎧m ＝10431，n ＝－1314．答：m ，n 的值分别为10431 ，－1314.20．某商场出售A ，B 两种型号的自行车，已知购买1辆A 型号自行车比1辆B 型号自行车少20元，购买2辆A 型号自行车与3辆B 型号自行车共需560元，求A ，B 两种型号自行车的购买价各是多少元．解：设A 型号自行车的购买价为x 元，B 型号自行车的购买价为y 元，依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧y －x ＝20，2x ＋3y ＝560，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝100，y ＝120.答：A 型号自行车的购买价为100元，B 型号自行车的购买价为120元．六、(本题满分12分) 21．我们规定，若关于x 的一元一次方程ax ＝b 的解为b ＋a ，则称该方程为“和解方程”． 例如：2x ＝－4的解为－2，且－2＝－4＋2，则该方程2x ＝－4是和解方程． 请根据上面规定解答下列问题： (1)判断3x ＝4.5是否是和解方程；(2)若关于x 的一元一次方程5x ＝m ＋1是和解方程，求m 的值． 解：(1)3x ＝4.5不是和解方程． ∵3x ＝4.5， ∴x ＝1.5，∵4.5＋3≠1.5，∴3x ＝4.5不是和解方程．(2)∵关于x 的一元一次方程5x ＝m ＋1是和解方程， ∴m ＋1＋5＝m ＋15 ，解得m ＝－294 .∴m 的值为－294 .七、(本题满分12分)22．某县“贡江新区”位于贡江南岸，由长征出发地体验区、文教体育综合区、贡江新城三大板块组成，与贡江北岸老城区相呼应，构建成“一江两岸”的城市新格局．为建设河堤漫步休闲通道，贡江新区现有一段长为180米的河堤整治任务由A ，B 两个工程队先后接力完成，A 工程队每天整治12米，B 工程队每天整治8米，共用时20天．(1)根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程如下： 甲：12x ＋8(20－x)＝180；乙：x12 ＋180－x 8＝20.根据甲，乙两名同学所列的方程，请你分别指出代数式表示的意义． 甲：x 表示 A 工程队用的时间 ， 20－x 表示 B 工程队用的时间 ；乙：x 表示 A 工程队整治河堤的米数 ，180－x 表示 B 工程队整治河堤的米数 ； (2)请你从甲，乙两位同学的解答思路中，选择一种你喜欢的思路，求A ，B 两工程队分别整治河堤的长度．写出完整的解答过程．解：设A 工程队用的时间为x 天，根据题意，得 12x ＋8(20－x )＝180， 解得x ＝5，12x ＝12×5＝60，8(20－x )＝8×(20－5)＝120.答：A 工程队整治河堤60米，B 工程队整治河堤120米．八、(本题满分14分)23．小林在某商店购买商品A ，B 共三次，只有其中一次购买时，商品A ，B 同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A ，B 的数量和费用如下表所示：(1)(2)求出商品A ，B 的标价；(3)若商品A ，B 的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？解：(1)观察表格中的数据，可知：第三次购物，购进的数量更多，总价更低， ∴第三次购物打了折扣． 故答案为三．(2)设商品A 的标价为x 元，商品B 的标价为y 元， 依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋5y ＝1 140，3x ＋7y ＝1 110， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝90，y ＝120.答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元．(3)设商店是打m折出售这两种商品，依题意，得(90×9＋120×8)×m10＝1 062，解得m＝6.答：商店是打6折出售这两种商品的．。
沪科版七年级上册数学第三单元一次方程与方程组测试题
沪科版七年级上册数学第三单元一次方程与方程组测试题一、选择题1. 方程2（x ＋1）=4x -8的解是（ ）A ．45 B ．-3 C ．5 D ．-5 2．方程2-x 3 - x-14= 5的解是（ ） Ａ． 5 B ． - 5 Ｃ． 7 Ｄ．- 73. 把方程831412x x --=-去分母后，正确的结果是（ ） A ．)3(112x x --=- B ．)3(1)12(2x x --=-C ．x x --=-38)12(2D ．)3(8)12(2x x --=-4. 用加减法解方程组51{=+-=-y x y x 中，消x 用 法，消y 用 法（ ）A.加，加B.加，减C.减，加D.减，减5. 若方程组35223x y m x y m+=+⎧⎨+=⎩的解x 与y 的和为0，则m 的值为（ ）Ａ．－2 B ．0 Ｃ．2 Ｄ．46．若关于x 的方程2x －4=3m 和x+2=m 有相同的根，则m 的值是（ ）Ａ． 10 Ｂ．－8 Ｃ．－10 Ｄ． 87．代数式2k-13 与代数式 14 k +3 的值相等时，k 的值为（ ） Ａ． 7 Ｂ． 8 Ｃ． 9 Ｄ． 108．由方程组43x m y m +=⎧⎨-=⎩，．可得出x 与y 的关系是（ ）Ａ．1x y += Ｂ．1x y +=- Ｃ．7x y += Ｄ．7x y +=-9．如果4(1)6x y x m y +=⎧⎨--=⎩中的解x 、y 相同，则m 的值是（ ） Ａ．1 Ｂ．－１ Ｃ．2 Ｄ．－210．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）Ａ．3场 Ｂ．4场 Ｃ．5场 Ｄ．6场二、填空题11．已知方程4x+5y=8，用含x 的代数式表示y 为__________________。
12． 关于x 的方程0)1(2=--a x 的解是3，则a 的值为__________________。
(沪科版)最新七年级数学上册第三单元一次方程与方程组单元测试卷(含答案与解析)
1沪科版七年级数学上册第三单元测试卷一次方程与方程组（测试时间：90分钟 满分：120分）班级 姓名 学号 分数一、选择题(每小题3分，共30分)1. 已知方程x 2k －1＋k ＝0是关于x 的一元一次方程，则方程的解等于( ) A. －1 B. 1 C.12 D. －122. 下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A. 27323x y y x ⎧⎨⎩－＝，＝－B. 112x y xy ⎧⎨⎩＋＝，＝C. 21322315y xx y ⎧⎪⎨⎪⎩－＝，＋＝ D.1232310x xx y ⎧⎪⎨⎪⎩－＝，＋＝ 3. 已知等式ax ＝ay ，下列变形正确的是( ) A. x ＝y B. ax ＋1＝ay －1 C. ay ＝－ax D. 3－ax ＝3－ay 4. 把方程314y －－1＝576y －去分母得( ) A. 3(3y －1)－1＝2(5y －7) B. 9y －1－12＝10y －7 C. 3(3y －1)－1＝5y －7 D. 3(3y －1)－12＝2(5y －7) 5. 已知代数式－3x m －1y 3与52x n y m ＋n是同类项，那么m ，n 的值分别是( )A.21mn⎧⎨⎩＝，＝－B.21mn⎧⎨⎩＝－，＝－C.21mn⎧⎨⎩＝，＝D.21mn⎧⎨⎩＝－，＝6. 已知273330x yy zx z⎧⎪⎨⎪⎩＋＝，＋＝，＋＝，则x＋y＋z的值是( )A. 90B. 45C. 30D. 不确定7. 已知21xy⎧⎨⎩＝－，＝是方程组17ax bybx ay⎧⎨⎩＋＝，＋＝的解，则(a＋b)(a－b)的值是( )A. －353B.353C. －16D. 168. 某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是( )A. 5(x＋21－1)＝6(x－1)B. 5(x＋21)＝6(x－1)C. 5(x＋21－1)＝6xD. 5(x＋21)＝6x9. 有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人，绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载乘游客的人数为( )A. 129B. 120C. 108D. 9610. 一个两位数的个位数字与十位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数.求这个两位数.设个位数字为x，十位数字为y，所列的方程组正确的是( )A.818x yxy yx⎧⎨⎩＋＝，＋＝B.8101810x yx y x y⎧⎨⎩＋＝，＋＋＝＋1C.81018x yx y yx⎧⎨⎩＋＝，＋＋＝D.0)1(8x yx y yx⎧⎨⎩＋＝，＋＝二、填空题(每小题3分，共24分)11. 若x＝2是关于x的方程2x＋3m－1＝0的解，则m的值为.12. 已知关于x，y的方程3x m－3＋4y n＋2＝11是二元一次方程，则m＋n的值为.13. 一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润元.14. 甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，列出的二元一次方程组为.15. 一船顺水航行45km要用3h，逆水航行65km要用5h，若船在静水中的速度为x km/h，水流速度为y km/h，则x，y的值分别为.16. 对于实数x、y，定义新运算x∗y＝ax＋by＋1，其a，b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若3∗5＝15，4∗7＝28，则5∗9＝.17. 学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终有76分，那么他答对题.18. 受新型冠状病毒疫情影响，某超市五一降价优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠.一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省元.三、解答题(共66分)19. (8分)解方程：11(1)9＋4(x －3)＝2x －1； (2)74x －－583x ＋＝－16.20. (8分)如果方程2x ＋1＝3的解也是方程2－3a x－＝0的解，求a 的值.21. (9分)已知方程组8624x y m x y m ⎧⎨⎩＋＝－，－＝＋的解满足2x －5y ＋1＝0，求m 的值.122. (9分)小明和小华同时解方程组5213mx y x ny ⎧⎨⎩＋＝，－＝， 小明看错了m ，解得722x y ⎧⎪⎨⎪⎩＝，＝－， 小华看错了n ，解得37x y ⎧⎨⎩＝，＝－，你能知道原方程组正确的解吗?23. (10分)甲、乙两个作业队共同使用水泵排涝，如果两个作业队排涝面积比为4∶5，而一次装运水泵和耗用的电费共计180元，问甲作业队按照土地面积比应该负担多少元?24. (10分)某工厂出售一种产品，其成本价为每件28元，如果直接由厂家门市部出售，每件产品售价是35元，每月还要支付其他费用2100元；如果委托商店销售，那么出厂价为每件32元.(1)求这两种销售方式下，每月销售多少件时，所得利润相等?(2)若每月销售量达1000件时，则采用哪种销售方式获利较多?25. (12分)为鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：(说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费＝自来水费用＋污水处理费用)已知小王家4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元.(1)求a，b的值；(2)随着夏天的到来，用水量将增加.为节省开支，小王计划把6月份的水量控制在不超过家庭收入的2％.11若小王家庭的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨?参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1. 已知方程x 2k －1＋k ＝0是关于x 的一元一次方程，则方程的解等于( A ) A. －1 B. 1 C.12 D. －122. 下列方程组中，是二元一次方程组的是( A )A. 27323x y y x ⎧⎨⎩－＝，＝－B. 112x y xy ⎧⎨⎩＋＝，＝C. 21322315y xx y ⎧⎪⎨⎪⎩－＝，＋＝ D.1232310x xx y ⎧⎪⎨⎪⎩－＝，＋＝ 3. 已知等式ax ＝ay ，下列变形正确的是( D ) A. x ＝y B. ax ＋1＝ay －1 C. ay ＝－ax D. 3－ax ＝3－ay 4. 把方程314y －－1＝576y －去分母得( D ) A. 3(3y －1)－1＝2(5y －7) B. 9y －1－12＝10y －7 C. 3(3y －1)－1＝5y －7 D. 3(3y －1)－12＝2(5y －7) 5. 已知代数式－3x m －1y 3与52x n y m ＋n是同类项，那么m ，n 的值分别是( C )A.21mn⎧⎨⎩＝，＝－B.21mn⎧⎨⎩＝－，＝－C.21mn⎧⎨⎩＝，＝D.21mn⎧⎨⎩＝－，＝6. 已知273330x yy zx z⎧⎪⎨⎪⎩＋＝，＋＝，＋＝，则x＋y＋z的值是( B)A. 90B. 45C. 30D. 不确定7. 已知21xy⎧⎨⎩＝－，＝是方程组17ax bybx ay⎧⎨⎩＋＝，＋＝的解，则(a＋b)(a－b)的值是( C)A. －353B.353C. －16D. 168. 某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是( A)A. 5(x＋21－1)＝6(x－1)B. 5(x＋21)＝6(x－1)C. 5(x＋21－1)＝6xD. 5(x＋21)＝6x9. 有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人，绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载乘游客的人数为( D)A. 129B. 120C. 108D. 9610. 一个两位数的个位数字与十位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数.求这个两位数.设个位数字为x，十位数字为y，所列的方程组正确的是( B)A.818x yxy yx⎧⎨⎩＋＝，＋＝B.8101810x yx y x y⎧⎨⎩＋＝，＋＋＝＋11C. 81018x y x y yx ⎧⎨⎩＋＝，＋＋＝ D.0)1(8x y x y yx ⎧⎨⎩＋＝，＋＝二、填空题(每小题3分，共24分)11. 若x ＝2是关于x 的方程2x ＋3m －1＝0的解，则m 的值为 －1 .12. 已知关于x ，y 的方程3x m －3＋4y n ＋2＝11是二元一次方程，则m ＋n 的值为 3 .13. 一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润 60 元.14. 甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为x 千米/时，乙的速度为y 千米/时，列出的二元一次方程组为⎩⎪⎨⎪⎧6（x ＋y ）＝42，14y －14x ＝42 . 15. 一船顺水航行45km 要用3h ，逆水航行65km 要用5h ，若船在静水中的速度为x km/h ，水流速度为y km/h ，则x ，y 的值分别为 14，1 .16. 对于实数x 、y ，定义新运算x ∗y ＝ax ＋by ＋1，其a ，b 为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若3∗5＝15，4∗7＝28，则5∗9＝ 41 .17. 学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终有76分，那么他答对 16 题.18. 受新型冠状病毒疫情影响，某超市五一降价优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠.一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省 18或46.8 元.三、解答题(共66分)19. (8分)解方程：1(1)9＋4(x －3)＝2x －1； (2)74x －－583x ＋＝－16. 解：(1)9＋4x －12＝2x －1 2x ＝2 x ＝1 (2)3(x －7)－4(5x ＋8)＝－2 3x －21－20x －32＝－2 －17x ＝51 x ＝－3.20. (8分)如果方程2x ＋1＝3的解也是方程2－3a x－＝0的解，求a 的值. 解：解方程2x ＋1＝3，得x ＝1，把x ＝1代入2－3a x－＝0，得a ＝7.21. (9分)已知方程组8624x y m x y m ⎧⎨⎩＋＝－，－＝＋的解满足2x －5y ＋1＝0，求m 的值.解：解方程组得5135x m y m ⎧⎨⎩＝－，＝－，代入2x －5y ＋1＝0，得m ＝245.22. (9分)小明和小华同时解方程组5213mx y x ny ⎧⎨⎩＋＝，－＝， 小明看错了m ，解得722x y ⎧⎪⎨⎪⎩＝，＝－，小华看错了n ，解得137x y ⎧⎨⎩＝，＝－， 你能知道原方程组正确的解吗? 解：把722x y ⎧⎪⎨⎪⎩＝，＝－，代入2x －ny ＝13，得7＋2n ＝13. 解得n ＝3. 把37x y ⎧⎨⎩＝，＝－，代入mx ＋y ＝5，得3m －7＝5.解得m ＝4. 所以原方程组为452313.x y x y ⎧⎨⎩＋＝，－＝ 解得2 3.x y ⎧⎨⎩＝，＝－23. (10分)甲、乙两个作业队共同使用水泵排涝，如果两个作业队排涝面积比为4∶5，而一次装运水泵和耗用的电费共计180元，问甲作业队按照土地面积比应该负担多少元?解：设每份土地使用水泵排涝分担费用为x 元，那么甲、乙两个作业队共同使用水泵排涝分担费用分别为4x 元、5x 元，依题意，得4x ＋5x ＝180.解得x ＝20，4x ＝80. 答：甲作业队按照土地面积比应该负担80元.24. (10分)某工厂出售一种产品，其成本价为每件28元，如果直接由厂家门市部出售，每件产品售价是35元，每月还要支付其他费用2100元；如果委托商店销售，那么出厂价为每件32元.(1)求这两种销售方式下，每月销售多少件时，所得利润相等?(2)若每月销售量达1000件时，则采用哪种销售方式获利较多?解：(1)设售出x 件时，两种方式的销售利润相等，由题意得(35－28)x －2100＝(32－28)x ，解得x ＝700，答：每月销售700件时，所得利润相等；(2)当x ＝1000时，方式一的利润是(35－28)×1000－2100＝4900元；方式二的利润是(32－28)×1000＝4000元. 即按厂家直销方式获利较多.25. (12分)为鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：(说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费＝自来水费用＋污水处理费用)已知小王家4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元.(1)求a，b的值；(2)随着夏天的到来，用水量将增加.为节省开支，小王计划把6月份的水量控制在不超过家庭收入的2％.若小王家庭的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨?解：(1)由题意，得170.830.86617()()()(0.880.891)a ba b⎧⎨⎩＋＋＋＝，＋＋＋＝，解得2.24.2.ab⎧⎨⎩＝，＝(2)每月用水量为30吨时，水费为17×3＋13×5＝116元，9200×2％＝184元＞116元，故小王家六月份的用水量超过30吨，设小王家六月份的用水量为x，由题意得17×3＋13×5＋6.8(x－30)＝184，解得x＝40，小王家六月份最多能用水40吨.1。
沪科版七年级数学上册《第三章一次方程与方程组》单元检测卷及答案
沪科版七年级数学上册《第三章一次方程与方程组》单元检测卷及答案一、单选题1．下列说法正确的个数是（ ）①2510x y -+=是方程①52与5x 是同类项①单项式312x y π-的系数是12π-，次数是4 ①22432x y z -++是二次二项式①关于x 的方程2kx k +=是一元一次方程，则k 值为任意实数．A ．4个B ．2个C ．3个D ．1个2．若等式m n =成立，则下列等式变形错误的是（ ）A ．33m n +=+B ．44m n =--C ．1155m n -=-D ．66m n -=3．七年级某社团计划做一批“实验模型”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少15个，设该班共有x 人，根据题意可列方程（ ）A ．59415x x +=+B ．59415x x -=-C ．59415x x -=+D ．59415x x +=-4．一双运动鞋先按成本提高40%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利27元，若设这双运动鞋的成本价是x 元，根据题意，可得到的方程是（ ）A ．（1＋40%）x •80%＝x ﹣27B ．（1＋40%）x •80%＝x ＋27C ．（1﹣40%）x •80%＝x －27D ．（1﹣40%）x •80%＝x ＋275．陈老师到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是3.5%．若到期后取出得到的本息和为22100元，则陈老师在银行存入了（ ）A ．15000元B ．18072元C ．20000元D ．21000元6．我们在解二元一次方程组225y x x y =⎧⎨+=⎩时，可将第一个方程代入算二个方程消去y 得45x x +=，从而求解，这种解法体现的数学思想是（ ）A ．转化思想B ．分类讨论思想C ．数形结合思想D ．公理化思想7．安庆长江铁路大桥，是安徽省境内连接池州市与安庆市的过江通道，位于长江水道之上，是宁安高速铁路与阜景铁路重要构成部分之一，大桥全长约3000米．现有一列动车从桥上通过，测得动车从开始上桥到完全过桥共用80秒，整列动车完全在桥上的时间是70秒．则这列动车长为（ ）A ．400mB ．300mC ．200mD ．100m8．整理一批数据，由一人做80h 完成，现在计划先由x 人做2h ，再增加5人做8h ，完成这项工作的34，可列方程（ ）A ．()85218080x x ++= B ．()852380804x x ++= C ．285380804x ⨯+= D ．28518080x ⨯+= 9．解方程()211x -=时，“去括号”将其变形为221x -=的依据（ ）A ．乘法结合律B ．乘法分配律C ．等式性质1D ．等式性质210．某品牌商品按标价九折出售，仍可获得20%的利润，若该商品标价为28元，则商品的进价为（ ）A ．21元B ．19.8元C ．25.2元D ．20元二、填空题11．观察等式1122133-=⨯+，2255133-=⨯+给出如下定义：我们称使等式1a b a b -=⋅+成立的一对有理数a ，b 为“共生有理数对”，记为(),a b ，如：数对12,3⎛⎫ ⎪⎝⎭，25,3⎛⎫ ⎪⎝⎭都是“共生有理数对”．若(),3a 是“共生有理数对”，则a 的值为 ．12．方程211332x x -=+变形为46318x x -=+，这种变形叫作 ． 13．当m = 时，方程()1230m m x --+=是关于x 的一元一次方程．14．已知二元一次方程21x y -=，用含y 的代数式表示x 的形式是 ．15．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图，幻方有完全幻方、乘幻方、高次幻方、反幻方等．在如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a 的值为 ． 23- 4 3 2a -1- 2- 516．小杰、小丽在 400 米环形跑道上练习竞走，小杰 120 米/分钟，小丽 100 米/分钟，两人同时由同一起点反向出发，运动一周后（即回到起点）即刻停止， 分钟后，小丽与小杰相距 20 米．17．某班参加一次智力竞赛，共a 、b 、c 三题，每题或者得满分或者得0分，其中a 题满分20分，题b 、题c满分均为25分．竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三道题全答对的有1人，答对其中两道题的有15人，答对题a的人数与答对题b的人数之和为29，答对题a的人数与答对题c的人数之和为25，答对题b 的人数与答对题c的人数之和为20，则这个班的平均成绩是分．18．用16元钱买了80分、120分的两种邮票共17枚，则买了80分的邮票枚，120分的邮票枚．三、解答题19．解下列方程组：（1）25271 x yx y-=⎧⎨+=-⎩；（2）2317 34121 623x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩．20．某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，盈利50%；乙种商品每件进价50元，售价80元．(1)甲种商品每件的进价为多少元？每件乙种商品盈利率是多少？(2)该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，若全部销售完获得总利润为1250元，求购进甲种商品多少件？(3)在“元旦”期间，该商场对甲乙两种商品进行如下优惠促销活动：按原价一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠超过450元，但不超过600元按原价的九折超过600元其中600元部分仍按九折优惠，超过600元的部分打八折优惠按上述优惠条件，若小华第一次购买甲商品花了360元，第二次购买乙商品花了636元，请你帮忙计算如果甲、乙两种商品合起来一次性购买，是否更节省？若更节省，请算一算节省多少钱？若不节省，请说明理由．21．解方程：(1)315x x +=-；(2)()43204x x --=-；(3)()()52232x x -+=+； (4)2431132x x +--=．22．受第24届北京冬季奥林匹克运动会的影响，小勇爱上了雪上运动．一天，小勇在滑雪场训练滑雪，第一次他从滑雪道A 端以平均()2x +米/秒的速度滑到B 端，用了24秒；第二次从滑雪道A 端以平均()3x +米/秒的速度滑到B 端，用了20秒．(1)求x 的值；(2)设小勇从滑雪道A 端滑到B 端的平均速度为v 米/秒，所用时间为t 秒，请用含t 的代数式表示v ．23．近年来，生鲜电商的发展如火如荼，越来越多的人逛菜市、超市的频率明显下降，更加偏爱通过在线上下单购买各种生鲜的方式．某生鲜电商商家，决定从A 、B 、C 三个生产基地共购买100件产品甲．计划从C 基地购买的产品数量是从A 基地购买的产品数量的2倍；从C 基地购买的产品数量的12与从A 基地购买的产品数量之和，刚好等于从B 基地购买的产品数量．（1）设从A 基地购买x 件产品甲，从B 基地购买y 件产品甲，请用列方程组的方法求出该电商商家从三个生产基地各应购买多少件产品甲；（2）已知这三个生产基地生产的产品甲的损耗率（损耗的件数为整数）分别为A ：20%；B ：15%； C ：10%，你认为该商家在购买总数100件不变的情况下，能否通过改变计划，调整从三个基地购买产品甲的数量，使购买产品甲的损耗率下降2%？若能，请求出所有可能的购买方案；若不能，请说明理由．24．仔细阅读下面解方程组的方法，然后解决有关问题：方程组191817171615x y x y +=⎧⎨+=⎩①②时，如果直接消元，将很复杂，若采用下的解法，则会简便许多解：①-①，得222x y +=，即1x y +=①，①16⨯，得161616x y +=① ①-①，得=1x -，将=1x -代入①，得2y =．∴方程组的解为12x y =-⎧⎨=⎩． (1)请你采用上述方法解方程组202020192018201820172016x y x y +=⎧⎨+=⎩ (2)请你采用上述方法解方程组(2)(1),()(2)(1)a x a y a a b b x b y b +++=⎧≠⎨+++=⎩． 参考答案1．B2．D3．C4．B5．C6．A7．C8．B9．B10．A11．2-12．去分母13．2-14．21x y =+/12x y =+15．316．111或1911或2111或195 17．4218． 11 619．（1）31x y =⎧⎨=-⎩；（2）11x y =⎧⎨=⎩． 20．(1)40元/件；60%(2)25件(3)一次性购买更节省，节省了72元21．(1)3x=-(2)8x=(3)1x=-(4)1x=22．(1)3x=(2)120 vt =23．（2）在A、B、C三个基地购买的数量分别是20，40，40；（2）略24．(1)12 xy=-⎧⎨=⎩(2)12 xy=-⎧⎨=⎩。
【七年级】七年级数学上第3章一次方程与方程组单元测试题(沪科版附答案)
【七年级】七年级数学上第3章一次方程与方程组单元测试题（沪科版附答案）第三章一次方程与方程组单元测试一、单选题（共10题，总分30分）1.关于x，y的二元一次方程ax+b=y的两个解是，，则这个二元一次方程是（）a、 y＝2x＋3b。
y＝2x－3c。
y＝2x＋1d。
y＝2x＋12.有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价降价20%以96元出售，很快就卖掉了.则这次生意的赢亏情况为（）a、损失4元B.损失24元C.收益6元D.没有损失，没有收益3.某同学解方程5x-1=□x+3时，把□处数字看错得x=-，他把□处看成了（）a、 3b.-8c。
8d.-九4.方程x-=-1去分母正确的是（）a、 x？1.x=？1b。
4x？1.x=？4c。
4x？1+x=？4d。
4x？1+x=？一5.下列四个式子中，是方程的是（）a、 3+2=5b。
x=1c。
2倍？3＜0d。
a2+2ab+b26.粉刷一个房间甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，丙单独做12天完成．甲先单独做2天后有事离开，接下来乙、丙共同完成，则乙、丙合作所需要的天数为（）a、 1b。
2c。
3d。
四7.如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）a、 16cm2b。
20cm2c。
80cm2d。
160平方厘米8.下列方程中是一元一次方程的是（）a、 5=abb。
2+5=7c+1=x+3d。
3x+5y=89.下列方程中，属于二元一次方程的是（）a、 4x+2（8？5x）=3b。
十、3y=6c。
x2+4y=9d。
xy+2x=510.在等式y=kx+b中，当x=?1时，y=0；当x=0时，y=?1，则这个等式是（）a、 y=x？1b。
y=x+1c。
y=？十、1d。
y=？x+1二.填空题（共8题；共24分）11.在二次方程中，当x=4，y=；当y=-1，x=____12.若x=2m+1，y=3+2m，则用x的代数式表示y为________ ．13.方程x+2=1的解为________14.某村原有林地108公顷，旱地54公公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则为可列方程为________．15.如果是X3M？3.2yn？1=5是一个二元方程，然后是Mn=________16.下列方程组，其中是二元一次方程组的有________（填序号）①②③④．17.如果x=？2是方程BX吗？2=0，则B的值为___18.已知方程组，当m________时，x+y＞0．三、答疑（共6题，总分36分）19.一件工程，由甲、乙两个工程队共同合作完成，工期不得超过一个月，甲独做需要50天才能完成，乙独做需要45天才能完成，现甲乙合作20天后，甲队有任务调离，由乙队单独工作，问此工程是否能如期完工。