2.4.4-5公差原则 公差选择20121126
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公差与配合标准表
公差与配合（摘自GB1800～1804－79）
1．基本偏差系列及配合种类
.2．标准公差值及孔和轴的极限偏差值
孔的极限差值（基本尺寸由大于10至315mm）μm
轴的极限偏差（基本尺寸由于大于10至315mm）
注：标注▼者为优先公差等级，应优先选用。
形状和位置公差（摘自GB1182～1184－80）
形位公差符号
圆度和圆柱度公差μm 主参数d(D)图例
直线度和平面度公差μm 主参数L图例
平行度、垂直度和倾斜度公差μm 主参数L、d(D)图例
同轴度、对称度、圆跳动和全跳动公差确良μm 主参数d(D)、B、L图例
表面粗糙度
值的应用范围
表面粗糙度R
a
注：1.粗糙度代号I为第一种过渡方式。
它是取新国标中相应最靠近的下一档
的最大允许值取6.3。
的第1系列值，如原光洁度（旧国标）为▽5，R
a
因此，在不影响原表面粗糙要求的情况下，取该值有利于加工。
2.粗糙度代号Ⅱ为第2种过渡方式。
它是取新国标中相应最靠近的上一档的第1
系列值，如原光洁度为▽5，R
的最大允许值取3.2。
因此，取该值提高
a
了原表面粗糙度的要求和加工的成本。
公差原则的合理选用
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科学技术进步是经济发展的决定性因素 ， 发展科学技术是实现现代化战略目标的根本 途径。
《 机械制造》 杂志社 广告部
・公益广告・公益广告・公益广告・公益广告・公益广告・公益广告・公益广告・公益广告・公益广告・公益广告・
读者园地
公差原则的合理选用
#
摘 要
郑国芬
文章分析了不同的公差原则。指出了形位公差和尺寸公差是可以相互转换的， 同时还强调了在工程实 尺寸公差 形位公差 $ 即 !!-. --/ ’ ； #孔的直径尺寸采用包容原则时，其完工尺寸 应满足； $体外作用尺寸 $ !%& ’ 0 最大实体边界 $ (() ’ $ 即 !"# ’ ； %局部实际尺寸 $ !*+ ’ & 最小实体边界 $ ,() ’ $ 即 !"#. #!" ’ 。 当轴和孔装配后， 最小间隙为 # ， 最大间隙决定 于轴与孔的公差值， 本例为 #. #!0。 检验时，轴的实际圆柱面只要能通过直径等于 最大实体边界尺寸 !"# 的全形量规， 且用两点法测 得的局部实际尺寸大于或等于 !!-. --/，则该零件 可判为合格；孔的实际圆柱面只要能通过直径等于 且用两点法测得的 最大实体边界尺寸 !"# 的塞规， 则该零件可 局部实际尺寸小于或等于 !"#. #!" 时， 判为合格。 从以上分析可知：包容原则是将实际尺寸和形 位误差同时控制在尺寸公差范围内的一种公差原 则。当零件的实际尺寸处处为最大实体尺寸时，其 形位公差为零； 当实际尺寸偏离最大实体尺寸时， 则 允许的形位误差可相应增大，其最大增大量为尺寸 公差；从而在实现了尺寸公差和形位公差相互转化 的同时， 保证了配合的性质。
公差选用原则全解PPT课件
测量：应用独立原则时，形位误差的数 值一般用通用量具测量。
包容要求
定义：实际要素应遵守最大实体边界，其 局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸。
标注：在单一要素尺寸极限偏差或公差带 代号之后加注符号“○ ”，
应用：适用于单一要素。主要用于需要严 格保证配合性质的场合。
边界：最大实体边界。 测量：可采用光滑极限量规（专用量具）。
偏离最大实体尺寸时，垂直度公差可获得补偿。当孔处于最小实 体尺寸时，垂直度公差可获得最大 补偿值0.21mm。 ø50–+00..0183
ø0 M A
Home A
可逆要求（最大实体要求）
可逆要求应用于最大实体要求时，被测要素 的实际轮廓应遵守最大实体实效边界，当其 实际尺寸偏离最大 实体尺寸时，允许其形位 误差得到补偿，而当其形位误差小于给出的 形位公差时，也允许其实际尺寸超出最大实 体尺寸，即其尺寸公差值可以增大，这种要 求称之为“可逆的最大实体要求”，在图样 上的形位公差框格中的形位公差后加注符号 MR。
最大实体实效状态（尺寸、边界）
MMVC：图样上给定的被测要素处于最大实体状态，其 对应的中心要素形位误差等于形位公差所形成的综合极限 状态。
MMVS：最大实体实效状态下的体外作用尺寸。 轴：dMV, 孔：DMV MMVS=MMS±t形·位 其中：对外表面（轴）取“+”；对内表面（孔）取“-”
最大实体实效边界：尺寸为最大实体实效尺寸的边界。
0.1
0.2
最大实体要求的两种特殊应用
当给出的形位公差值为零时，则为零形位公差。 此时，被测要素的最大实体实效边界等于最大 实体边界，最大实体实效尺寸等于最大实体尺 寸。
当形位误差小于给出的形位公差，又允许其实 际尺寸超出最大实体尺寸时，可将可逆要求应 用于最大实体要求。从而实现尺寸公差与形位 公差相互转换的可逆要求。此时，在形位公差 框格中最大实体要求的形位公差值后加注 “ R ”。
包容要求
定义：实际要素应遵守最大实体边界，其 局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸。
标注：在单一要素尺寸极限偏差或公差带 代号之后加注符号“○ ”，
应用：适用于单一要素。主要用于需要严 格保证配合性质的场合。
边界：最大实体边界。 测量：可采用光滑极限量规（专用量具）。
偏离最大实体尺寸时，垂直度公差可获得补偿。当孔处于最小实 体尺寸时，垂直度公差可获得最大 补偿值0.21mm。 ø50–+00..0183
ø0 M A
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可逆要求（最大实体要求）
可逆要求应用于最大实体要求时，被测要素 的实际轮廓应遵守最大实体实效边界，当其 实际尺寸偏离最大 实体尺寸时，允许其形位 误差得到补偿，而当其形位误差小于给出的 形位公差时，也允许其实际尺寸超出最大实 体尺寸，即其尺寸公差值可以增大，这种要 求称之为“可逆的最大实体要求”，在图样 上的形位公差框格中的形位公差后加注符号 MR。
最大实体实效状态（尺寸、边界）
MMVC：图样上给定的被测要素处于最大实体状态，其 对应的中心要素形位误差等于形位公差所形成的综合极限 状态。
MMVS：最大实体实效状态下的体外作用尺寸。 轴：dMV, 孔：DMV MMVS=MMS±t形·位 其中：对外表面（轴）取“+”；对内表面（孔）取“-”
最大实体实效边界：尺寸为最大实体实效尺寸的边界。
0.1
0.2
最大实体要求的两种特殊应用
当给出的形位公差值为零时，则为零形位公差。 此时，被测要素的最大实体实效边界等于最大 实体边界，最大实体实效尺寸等于最大实体尺 寸。
当形位误差小于给出的形位公差，又允许其实 际尺寸超出最大实体尺寸时，可将可逆要求应 用于最大实体要求。从而实现尺寸公差与形位 公差相互转换的可逆要求。此时，在形位公差 框格中最大实体要求的形位公差值后加注 “ R ”。
公差原则与相关要求
出最小实体尺寸，即：
对于孔 Dfe(D"fe、D'fe)>DMV 对于轴 dfe(d"fe、d'fe)<dMV 且
且 Da<DL=Dmax da>dL=dmin
第三十七页，共73页。
38
可逆的最大实体要求
第三十八页，共73页。
39
可逆的最大实体要求
第三十九页，共73页。
40
可逆的最大实体要求
第四十页，共73页。
且
dmax>da>dmin
最大实体要求应用于被测要素时，被测要素的形位公差值是在该要素处于最大实体状
态时给出的，当被测要素的实际轮廓偏离其最大实体状态，即其实际尺寸偏离其最大
实体尺寸时，形位误差值可以超出在最大实体状态下给出的形位公差值。
当给出的形位公差值为零时，则为零形位公差。此时被测要素的最大实体实效边界等
1局部实际尺寸来自Actual Local Size(Da,da)
在实际要素的任意正截面上，两对应 点之间测得的距离。
第一页，共73页。
2
体外作用尺寸 External Function Size(Dfe,dfe)
在被测要素的给定长度上，与实际内 表面(孔)体外相接的最大理想面、或 与实际外表面(轴)体外相接的最小理 想面的直径或宽度。
第六十页，共73页。
61
最小实体要求应用于基准要素
第六十一页，共73页。
62
最小实体要求示例
第六十二页，共73页。
63
最小实体要求示例
第六十三页，共73页。
64
综合示例分析（1）
第六十四页，共73页。
65
综合示例分析（1）
公差原则
2)最小实体实效尺寸（LMVS）:最小实体实效 状态下的体内作用尺寸 孔：DLV=DL+t形位 =Dmax+tL 轴：dLV=dL-t形位 =dmin-tM
6.边界 --由设计给定的具有理想形状的极限包容面。 具体为：孔的理想边界为一具有理想形状的外 表面（理想轴) 轴的理想边界为一具有理想形状的内表面（理 想孔） 1）最大实体边界(MMB)：尺寸为最大实体尺寸 的理想边界。 孔：BSh=DM=Dmin ；轴： BSs=dM=dmax
最小实体要求的应用范围
最小实体要求广泛应用于需要保证最小壁 厚(如空心的圆柱凸台、带孔的小垫圈等) 和设计强度等功能要求的中心要素,以获得 最佳的技术经济效益。
三种公差原则小结 公差原则 遵守的边 界 独立原则 允许的形位 应用 公差 t 广泛
包容原则 最大实体 边界MMB
最大实体 实效边界 原则 MMVB
区别 4 实效尺寸的作用是控制作用尺寸的边界 尺寸 。 6) 最大实体边界与实效边界 MMB 用来限制实际要素的理想边界，MMVB 是控制关联实际要素的理想边界。
4.2.2独立原则 尺寸公差与形位公差各自独立，测量时分别 满足各自的公差要求。 因独立原则时尺寸与形位误差检测较为方便， 故应用广泛。 实际尺寸：dmin(Dmin)≤da(Da) ≤ dmax(Dmax)
c
合格零件拥有材料最少的状态称最小实体状态。 最小实体尺寸(LMS)： dL=dmin DL=Dmax 最大实体状态获得 最紧的配合, 而最小实体状态获 得 最松的配合。
5.最大实体实效状态（MMVC）：实际要素处于 最大实体状态且其中心要素的形位误差等于给 出公差值时的综合极限状态。 1)最大实体实效尺寸（MMVS）：最大实体实效 状态下的体外作用尺寸 孔：DMV=DM-t形位 =Dmin-t L 轴：dMV=dM+t形位 =dmax+t M
公差原则(新)
（3）包容要求的应用
仅用于单一尺寸要素，主要用于保证单一要素间的配合性质。 主要用于需要严格保证配合性质的场合。如回转轴的轴径和滑动轴
承、滑动套筒、 滑块和滑块槽等。
二、 相关要求
2.最大实体要求 (MMR) (1)最大实体要求的含义和图样标注
最大实体要求是指被测要素的实际轮廓应遵守其最大 实体实效边界，且当其实际尺寸偏离其最大实体尺寸时 ，允许其形位误差值超出图样上（在最大实体状态下） 给定的形位公差值的一种要求。
最大实体边界（Maximum Material Boundary，MMB): ：最大实体状态 的理想形状的极限包容面。
3.4 公差原则
外要ห้องสมุดไป่ตู้的最大实体状 态和最大实体边界
3.4 公差原则
内要素的最大实体状 态和最大实体边界
（2）最小实体状态（LMC）和最小实体尺寸（ LMS）
最小实体状态(Least Material Condition，LMC)：实际要素在给定长度 上处处位于尺寸极限尺寸之内，并具有实体最小（即材料最少）时的状 态。
当该要求用于被测要素时，应在图样上用符号 标 注在被测要素的几何公差值之后。当应用于基准要素 时，应在图样上用符号 标注在基准字母之后。
1）最大实体要求用于被测要素
当最大实体要求应用于被测要素时，要素的几何 公差值是在该要素处于最大实体状态时给出的。
当被测要素偏离其最大实体状态，即实际尺寸偏 离其最大实体尺寸时，几何误差值可以超出在最大实 体状态下给出的几何公差值，实质上相当于几何公差 值可以得到补偿。
(MMS)和该要素轴线、中心平面的定向或定位形位公差所形成的综 合极限状态。
• 最小实体实效尺寸(DLV,dLV)：最小实体实效状态下的体外作用尺寸。 • 最小实体实效边界（LMVB）：最小实体实效状态对应的极限包容面
公差与配合标准表
公差与配合（摘自GB1800～1804－79）
1．基本偏差系列及配合种类
.2．标准公差值及孔和轴的极限偏差值
孔的极限差值（基本尺寸由大于10至315mm）μm
轴的极限偏差（基本尺寸由于大于10至315mm）
注：标注▼者为优先公差等级，应优先选用。
形状和位置公差（摘自GB1182～1184－80）
形位公差符号
圆度和圆柱度公差μm
主参数d(D)图例
直线度和平面度公差μm 主参数L图例
平行度、垂直度和倾斜度公差μm
主参数L、d (D)图例
同轴度、对称度、圆跳动和全跳动公差确良 μm
主参数d(D)、B 、L 图例
表面粗糙度
表面粗糙度R a 值的应用范围
注：1. 粗糙度代号I为第一种过渡方式。
它是取新国标中相应最靠近的下一档的第1系列值，如原光洁度（旧国标）为▽5，R a的最大允许值取。
因此，在不影响原表面粗糙要求的情况下，取该值有利于加工。
2. 粗糙度代号Ⅱ为第2种过渡方式。
它是取新国标中相应最靠近的上一档的第1系列值，如原光洁度为▽5，R a
的最大允许值取。
因此，取该值提高了原表面粗糙度的要求和加工的成本。
2.4常用尺寸公差与配合选用
5
2.4.1 基准配合制的选用
采用基孔制配合时
采用基轴制配合时
6
2.4.1 基准配合制的选用
3.非基准制应用的场合 • 国家标准规定：为了满足配合的特殊需要，允许采用
非基准制配合，即采用任一孔、轴公差带(基本偏差代 号非H的孔或h的轴)组成的配合（图2-23）。
7
2.4.2 公差等级的选用 1.公差等级的选择原则
2.基轴配合制的应用场合
1) 用冷拉钢制圆柱型材的光轴作为基准轴
• 这类圆柱型材的规格已标准化，它作基准轴，轴径不需 外圆的切削加工，只要按照不同的配合性质来加工孔。
2) 轴为标准件或标准部件(如：键、销、轴承等)
• 如某轴承外圈外径与箱座孔的配合(φ100J7)、输出轴上 键与输出轴上的键槽的配合16N9/h8和键与齿轮毂槽的 配合16Js9/h8)。
8
2.4.2 公差等级的选用
3. 确定公差等级应考虑的几个问题
（1）基本尺寸≤500mm，标准公差≤IT8时，孔比同级的轴加 工困难，取孔比轴低一级配合；当标准公差>IT8级或基本尺 寸>500mm时，由于孔的测量精度比轴容易保证，推荐采用 孔、轴同级配合。
（2）既要满足设计要求，又要考虑工艺的可能性和经济性。 IT01、IT0、IT1用于高精度量块和标准块的公差； IT2～IT5用于特别精密零件的配合； IT6(孔到IT7)用于要求精密配合的情况； IT7～IT8用于一般精度要求的配合； IT9～IT10用于一般要求或精度要求较高的槽宽配合； IT11～IT12用于不重要的配合； IT12～IT18用于未注尺寸公差的尺寸精度。
优先选用基孔制，则孔的公差带代号为： ③ φ选4择0H配7合种类
因为是间隙配合，故轴的基本偏差应在a～h之间， 且其基本偏差为上偏（es）。
2.4.1 基准配合制的选用
采用基孔制配合时
采用基轴制配合时
6
2.4.1 基准配合制的选用
3.非基准制应用的场合 • 国家标准规定：为了满足配合的特殊需要，允许采用
非基准制配合，即采用任一孔、轴公差带(基本偏差代 号非H的孔或h的轴)组成的配合（图2-23）。
7
2.4.2 公差等级的选用 1.公差等级的选择原则
2.基轴配合制的应用场合
1) 用冷拉钢制圆柱型材的光轴作为基准轴
• 这类圆柱型材的规格已标准化，它作基准轴，轴径不需 外圆的切削加工，只要按照不同的配合性质来加工孔。
2) 轴为标准件或标准部件(如：键、销、轴承等)
• 如某轴承外圈外径与箱座孔的配合(φ100J7)、输出轴上 键与输出轴上的键槽的配合16N9/h8和键与齿轮毂槽的 配合16Js9/h8)。
8
2.4.2 公差等级的选用
3. 确定公差等级应考虑的几个问题
（1）基本尺寸≤500mm，标准公差≤IT8时，孔比同级的轴加 工困难，取孔比轴低一级配合；当标准公差>IT8级或基本尺 寸>500mm时，由于孔的测量精度比轴容易保证，推荐采用 孔、轴同级配合。
（2）既要满足设计要求，又要考虑工艺的可能性和经济性。 IT01、IT0、IT1用于高精度量块和标准块的公差； IT2～IT5用于特别精密零件的配合； IT6(孔到IT7)用于要求精密配合的情况； IT7～IT8用于一般精度要求的配合； IT9～IT10用于一般要求或精度要求较高的槽宽配合； IT11～IT12用于不重要的配合； IT12～IT18用于未注尺寸公差的尺寸精度。
优先选用基孔制，则孔的公差带代号为： ③ φ选4择0H配7合种类
因为是间隙配合，故轴的基本偏差应在a～h之间， 且其基本偏差为上偏（es）。
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同轴度公差常常用径向圆跳动公差或径向圆跳动公差代替，
且给出的跳动公差值应略大于同轴度公差值
2.4.5公差的选择
形位公差项 目的选择 公差原则的 选择 形位公差值 的选择
应根据被测要素的功能要求，充分发挥公差的职能和采 取该公差原则的可行性、经济性
独立原则用于尺寸精度与形位精度精度要求相差较大，需分别 满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性，未注公差 等场合 包容要求主要用于需要严格保证配合性质的场合 最大实体要求用于中心要素，一般用于相配件要求为可装配性 （无配合性质要求）的场合 最小实体要求主要用于需要保证零件强度和最小壁厚等场合。 可逆要求与最大（最小）实体要求联用，能充分利用公差带， 扩大了被测要素实际尺寸的范围，提高了效益。在不影响使用 性能的前提下可以选用
直线度和相应线的平行度的公差控制
改错
0.03 A-P 0.02
0.8 0.8
0.01 A-P
0.8
两处
φ 52k6 E
0.03 A-P
A
φ 52k6 E φ 56r6 E
φ 38
φ 50
0.02 0.02 A-P
P
改正后
0.03 A-B 0.05 A-B
两处
0.01
C
0.8
0.8
0.8
φ 52k6 E φ 56r6 E
0.03
A
0.02 C 0.02 A-B
φ 52k6 E
φ 38
φ 50
B
作业八
1、试将下列技术要求标注在下图上。
0 （1）φd圆柱面的尺寸为 300.025 mm ，采用包容要求，φD圆 柱面的尺寸为 500 0.039 mm ，采用独立原则 （2）键槽侧面对φD轴线的对称度公差为0.02 mm （3）φD圆柱面对φd轴线的径向圆跳动量不超过0.03 mm， 轴肩端平面对φd轴线的端面圆跳动不超过0.05 mm
机械制造标准化
来自：优集学院李春燕 共享：U机制111、112
2.4 几何公差（形位公差）
2.4.1概述
2.4.2形状公差
2.4.3位置公差
2.4.4公差原则 2.4.5公差的选择
2.4.4公差原则
定义：处理尺寸公差和形位公差关系的规定。
分类：
包容要求 独立原则 公差原则 相关原则 最小实体要求 可逆要求 零形位公差 最大实体要求
就每个实际的轴或孔而言，却是唯一的 实效尺寸：对一批零件而言是一定量 实效尺寸可以视为作用尺寸的允许极限值
（8）边界
边界
由设计给定的具有理想形状的极限包容面
最大实体边界(MMB)
尺寸为最大实体尺寸的边界
最小实体边界(LMB)
尺寸为最小实体尺寸的边界
最大实体实效边界(MMVB)
可能允许的最大形 位误差值mm
0.008 20 0 0.1
0.008 0.021 0.2
最大实体实效边界 39.9
2.4.5公差的选择
形位公差项 目的选择 公差原则的 选择 形位公差值 的选择
应充分发挥综合控制项目的职能，以减少图样上给出 的形位公差项目及相应的形位误差检测项目 在满足功能要求的前提下，应选用测量简便的项目。 如：
直线度和平面度公差
圆度和圆柱度公差
平行度、垂直度和倾斜度公差
同轴度、对称度、圆跳动和全跳动公差
形位未注公差值的规定
GB／T 1184-1996 形状和位置公差未注公差值 未注直线度、垂直度、对称度和圆跳动各规定了H、 K、L三个公差等级，在标题栏或技术要求中注出标 准及等级代号。如：“GB/T1184—K”。 未注圆度公差值等于直径公差值，但不得大于径向 跳动的未注公差 未注圆柱度公差不作规定，由构成圆柱度的圆度、
面的直径或宽度 对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须与ຫໍສະໝຸດ 基准保持图样给定的集合关系
Da1
Da2
Da3
Dfe
da1
da2
da3
dfe
a) 外表面(轴)
b) 内表面(孔)
Dfi
dfi
（4）最大实体尺寸dM、DM
dM＝dmax DM＝Dmin
（5）最小实体尺寸dL、DL
dL＝dmin DL＝Dmax
尺寸为最大实体实效尺寸的边界
最小实体实效边界(LMVB)
尺寸为最小实体实效尺寸的边界
2、独立原则
定义
图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的，应 分别满足要求。
φ30 标注
标注方法
不需加注任何符号
合格条件
dmin≤da≤dmax
Dmin≤Da≤Dmax 应用较多，在有配合要求或虽无配合要求，但 有功能要求的几何要素都可采用。 适用于尺寸精度与形位精度精度要求相差较大， 需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精 度、密封性，未注公差等场合。
包容要求
被测要素实际尺寸 允许的直线度误差
20 19.99 19.98
0 0.01 0.02 0.03
直线度/mm
0.03
标注
19.97(dL)
19.97
0.02
0.03
0.01
20(dM)
19.97(dL) 20(dM)
0
实际尺寸/mm
最大实体边界
直线度误差的动 态变动范围
Φ0.015
一般用通用量 具测量
3、相关原则
包容要求
最大实体要求
最小实体要求 可逆要求 零形位公差
包容要求
包容要求是要求实际要素应遵守其最
定义
大实体边界(MMB)，其局部实际尺寸不
得超出最小实体尺寸的一种公差要求 标注方法
当采用包容要求时，应在被测要素的尺寸极
限偏差或公差带代号后加注“ E ”符号
1、有关术语和定义
（1）局部实际尺寸(简称实际尺寸da、Da)
实际要素的任意正截面上，两对应点间的距离
Da1
a) 外表面(轴)
b) 内表面(孔)
Da2
Da3
da1
da2
da3
（2）体外作用尺寸dfe、Dfe
在被测要素的给定长度上，与实际外表面体外相接
的最小理想面或与实际内表面体外相接的最大理想
给定的形位公差值与偏离量之和
19.7(dL)
直线度/mm 0.4 0.3 0.2 0.1
20.1(dMV)
0.4
19.7(dL)
0.3 0.2 0.1 0
实际尺寸/mm
20(dM) 20.1(dMV)
实际尺寸必须在最大实体尺寸和最小实体尺寸之间
变化
合格条件
轴
d a f d fe d MV d max t d max d M d a d L d min
Da1
Da2
Da3
Dfe
da1
da2
da3
dfe
a) 外表面(轴)
b) 内表面(孔)
Dfi
dfi
（6） 最大实体实效状态、尺寸
最大实体实效状态(MMVC)
在给定长度上，实际要素处于最大实体状态且其中心要素的 形状或位置误差等于给出的形位公差值时的综合极限状态。
最大实体实效尺寸(DMV、dMV)
最大实体要求及其可逆要求
可逆要求应用于最大实体要求时，被测
定义
要素的实际轮廓应遵守最大实体实效边
界，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时 ，允许其形位误差得到补偿，而当其形 位误差小于给出的形位公差时，也允许 其实际尺寸超出最大实体尺寸，即其尺
寸公差值可以增大
最大实体要求及其可逆要求
0.4 直线度
Ø12 -0. 05 ø0.04 M A
0
最大实体要求——零形位公差
当该孔处在最大实体状态时，其轴应与基准A垂直
当该孔尺寸偏离最大实体尺寸时，垂直度公差可获
得补偿
最大实体要求——用于基准要素
最大实体要求应用于基准要素时，基准要素应遵守
相应的边界，即其体外作用尺寸偏离其相应边界时
，允许基准要素在一定的范围内浮动。
包容要求
最大实体要求
定义
要求被测要素的实际轮廓应遵守其最大实 体实效边界(MMVB)，当其实际尺寸偏离最 大实体尺寸时，允许其形位误差值超出在 最大实体状态下给出的公差值的一种公差 要求。 标注：
Φ0.1 M AM
Φ0.015 M
A
最大实体要求——用于单一要素
Φ0.1 M
被测要素遵守最大实体实效边界，
孔
Da f D fe DMV Dmin t Dmin DM Da DL Dmax
适用于中心要素 主要用于只要求可装配性的零件，能充分利用 图样上给出的公差，提高零件的合格率
最大实体要求——用于关联要素
如图所示，被测轴应满足下列要求：实际尺寸在ø11.95mm～ ø12mm之内 实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺 寸不大于关联最大实体实效尺寸dMV=dM+t=12+0.04=12.04mm 当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对A基准轴线的同轴度 误差允许达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（ ø 0.04 ）与轴的尺寸公差（0.05）之和（ ø 0.09 ）
形状或位置误差等于给出的形位公差值时的综合极限状态
最小实体实效尺寸(DLV、dLV)
最小实体实效状态下的体内作用尺寸。
dLV ＝ dL - t ＝dmin - t
DLV＝DL+t ＝Dmax +t
作用尺寸和实效尺寸
是由实际尺寸和形位误差综合形成的
且给出的跳动公差值应略大于同轴度公差值
2.4.5公差的选择
形位公差项 目的选择 公差原则的 选择 形位公差值 的选择
应根据被测要素的功能要求，充分发挥公差的职能和采 取该公差原则的可行性、经济性
独立原则用于尺寸精度与形位精度精度要求相差较大，需分别 满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性，未注公差 等场合 包容要求主要用于需要严格保证配合性质的场合 最大实体要求用于中心要素，一般用于相配件要求为可装配性 （无配合性质要求）的场合 最小实体要求主要用于需要保证零件强度和最小壁厚等场合。 可逆要求与最大（最小）实体要求联用，能充分利用公差带， 扩大了被测要素实际尺寸的范围，提高了效益。在不影响使用 性能的前提下可以选用
直线度和相应线的平行度的公差控制
改错
0.03 A-P 0.02
0.8 0.8
0.01 A-P
0.8
两处
φ 52k6 E
0.03 A-P
A
φ 52k6 E φ 56r6 E
φ 38
φ 50
0.02 0.02 A-P
P
改正后
0.03 A-B 0.05 A-B
两处
0.01
C
0.8
0.8
0.8
φ 52k6 E φ 56r6 E
0.03
A
0.02 C 0.02 A-B
φ 52k6 E
φ 38
φ 50
B
作业八
1、试将下列技术要求标注在下图上。
0 （1）φd圆柱面的尺寸为 300.025 mm ，采用包容要求，φD圆 柱面的尺寸为 500 0.039 mm ，采用独立原则 （2）键槽侧面对φD轴线的对称度公差为0.02 mm （3）φD圆柱面对φd轴线的径向圆跳动量不超过0.03 mm， 轴肩端平面对φd轴线的端面圆跳动不超过0.05 mm
机械制造标准化
来自：优集学院李春燕 共享：U机制111、112
2.4 几何公差（形位公差）
2.4.1概述
2.4.2形状公差
2.4.3位置公差
2.4.4公差原则 2.4.5公差的选择
2.4.4公差原则
定义：处理尺寸公差和形位公差关系的规定。
分类：
包容要求 独立原则 公差原则 相关原则 最小实体要求 可逆要求 零形位公差 最大实体要求
就每个实际的轴或孔而言，却是唯一的 实效尺寸：对一批零件而言是一定量 实效尺寸可以视为作用尺寸的允许极限值
（8）边界
边界
由设计给定的具有理想形状的极限包容面
最大实体边界(MMB)
尺寸为最大实体尺寸的边界
最小实体边界(LMB)
尺寸为最小实体尺寸的边界
最大实体实效边界(MMVB)
可能允许的最大形 位误差值mm
0.008 20 0 0.1
0.008 0.021 0.2
最大实体实效边界 39.9
2.4.5公差的选择
形位公差项 目的选择 公差原则的 选择 形位公差值 的选择
应充分发挥综合控制项目的职能，以减少图样上给出 的形位公差项目及相应的形位误差检测项目 在满足功能要求的前提下，应选用测量简便的项目。 如：
直线度和平面度公差
圆度和圆柱度公差
平行度、垂直度和倾斜度公差
同轴度、对称度、圆跳动和全跳动公差
形位未注公差值的规定
GB／T 1184-1996 形状和位置公差未注公差值 未注直线度、垂直度、对称度和圆跳动各规定了H、 K、L三个公差等级，在标题栏或技术要求中注出标 准及等级代号。如：“GB/T1184—K”。 未注圆度公差值等于直径公差值，但不得大于径向 跳动的未注公差 未注圆柱度公差不作规定，由构成圆柱度的圆度、
面的直径或宽度 对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须与ຫໍສະໝຸດ 基准保持图样给定的集合关系
Da1
Da2
Da3
Dfe
da1
da2
da3
dfe
a) 外表面(轴)
b) 内表面(孔)
Dfi
dfi
（4）最大实体尺寸dM、DM
dM＝dmax DM＝Dmin
（5）最小实体尺寸dL、DL
dL＝dmin DL＝Dmax
尺寸为最大实体实效尺寸的边界
最小实体实效边界(LMVB)
尺寸为最小实体实效尺寸的边界
2、独立原则
定义
图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的，应 分别满足要求。
φ30 标注
标注方法
不需加注任何符号
合格条件
dmin≤da≤dmax
Dmin≤Da≤Dmax 应用较多，在有配合要求或虽无配合要求，但 有功能要求的几何要素都可采用。 适用于尺寸精度与形位精度精度要求相差较大， 需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精 度、密封性，未注公差等场合。
包容要求
被测要素实际尺寸 允许的直线度误差
20 19.99 19.98
0 0.01 0.02 0.03
直线度/mm
0.03
标注
19.97(dL)
19.97
0.02
0.03
0.01
20(dM)
19.97(dL) 20(dM)
0
实际尺寸/mm
最大实体边界
直线度误差的动 态变动范围
Φ0.015
一般用通用量 具测量
3、相关原则
包容要求
最大实体要求
最小实体要求 可逆要求 零形位公差
包容要求
包容要求是要求实际要素应遵守其最
定义
大实体边界(MMB)，其局部实际尺寸不
得超出最小实体尺寸的一种公差要求 标注方法
当采用包容要求时，应在被测要素的尺寸极
限偏差或公差带代号后加注“ E ”符号
1、有关术语和定义
（1）局部实际尺寸(简称实际尺寸da、Da)
实际要素的任意正截面上，两对应点间的距离
Da1
a) 外表面(轴)
b) 内表面(孔)
Da2
Da3
da1
da2
da3
（2）体外作用尺寸dfe、Dfe
在被测要素的给定长度上，与实际外表面体外相接
的最小理想面或与实际内表面体外相接的最大理想
给定的形位公差值与偏离量之和
19.7(dL)
直线度/mm 0.4 0.3 0.2 0.1
20.1(dMV)
0.4
19.7(dL)
0.3 0.2 0.1 0
实际尺寸/mm
20(dM) 20.1(dMV)
实际尺寸必须在最大实体尺寸和最小实体尺寸之间
变化
合格条件
轴
d a f d fe d MV d max t d max d M d a d L d min
Da1
Da2
Da3
Dfe
da1
da2
da3
dfe
a) 外表面(轴)
b) 内表面(孔)
Dfi
dfi
（6） 最大实体实效状态、尺寸
最大实体实效状态(MMVC)
在给定长度上，实际要素处于最大实体状态且其中心要素的 形状或位置误差等于给出的形位公差值时的综合极限状态。
最大实体实效尺寸(DMV、dMV)
最大实体要求及其可逆要求
可逆要求应用于最大实体要求时，被测
定义
要素的实际轮廓应遵守最大实体实效边
界，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时 ，允许其形位误差得到补偿，而当其形 位误差小于给出的形位公差时，也允许 其实际尺寸超出最大实体尺寸，即其尺
寸公差值可以增大
最大实体要求及其可逆要求
0.4 直线度
Ø12 -0. 05 ø0.04 M A
0
最大实体要求——零形位公差
当该孔处在最大实体状态时，其轴应与基准A垂直
当该孔尺寸偏离最大实体尺寸时，垂直度公差可获
得补偿
最大实体要求——用于基准要素
最大实体要求应用于基准要素时，基准要素应遵守
相应的边界，即其体外作用尺寸偏离其相应边界时
，允许基准要素在一定的范围内浮动。
包容要求
最大实体要求
定义
要求被测要素的实际轮廓应遵守其最大实 体实效边界(MMVB)，当其实际尺寸偏离最 大实体尺寸时，允许其形位误差值超出在 最大实体状态下给出的公差值的一种公差 要求。 标注：
Φ0.1 M AM
Φ0.015 M
A
最大实体要求——用于单一要素
Φ0.1 M
被测要素遵守最大实体实效边界，
孔
Da f D fe DMV Dmin t Dmin DM Da DL Dmax
适用于中心要素 主要用于只要求可装配性的零件，能充分利用 图样上给出的公差，提高零件的合格率
最大实体要求——用于关联要素
如图所示，被测轴应满足下列要求：实际尺寸在ø11.95mm～ ø12mm之内 实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺 寸不大于关联最大实体实效尺寸dMV=dM+t=12+0.04=12.04mm 当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对A基准轴线的同轴度 误差允许达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（ ø 0.04 ）与轴的尺寸公差（0.05）之和（ ø 0.09 ）
形状或位置误差等于给出的形位公差值时的综合极限状态
最小实体实效尺寸(DLV、dLV)
最小实体实效状态下的体内作用尺寸。
dLV ＝ dL - t ＝dmin - t
DLV＝DL+t ＝Dmax +t
作用尺寸和实效尺寸
是由实际尺寸和形位误差综合形成的