人教版必修二5.7生活中的圆周运动1
5.7生活中的圆周运动汽车过拱桥
2.98X104N ;1.78X104m/s;30m/s
练习： 1．如图6．8-7所示，汽车以一定的速度经过 一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对
桥面的压力情况，以下说法正确的是………( B)C
A.在竖直方向汽车受到三个力：重力、桥面的支持力 和向心力 B.在竖直方向汽车只受两个力：重力和桥面的支持力 C.汽车对桥面的压力小于汽车的重力 D．汽车对桥面的压力大于汽车的重力
2．如图6．8-9所示，圆弧形拱桥AB的圆弧半径为40 m，桥高l0m，一辆汽车通过桥中央时桥受压力为车重 的1/2，汽车的速率多大?若汽车通过桥中央时对桥恰 无压力，汽车的落地点离AB中点P多远?
14m／s ； 28m
小结
一、凹桥
F - mg
=
V2 m
N
R
v
V2
F = mg + m
N
R
FN > G
二、凸桥
v2 mg - F = m
NR
v
v2
F = mg - m
N
R
当V= gr 时，压力FN为零。
航天员处于完全失重状态
作业：
书P30-----2、3两题
巩固练习：如图所示， 汽车质量为1.5 ×104 kg， 以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面。 桥面圆弧半径为15m。如果桥面承受的最大压 力不得超过2.0 ×105N，求： （1）汽车允许的最大速率是多少? （2）汽车以此速率驶过桥面的最小压力是多 少?( g 取10m/s2)
力越小。当 V= gr 时，压力FN为零。 处于完全失重状态。
例：一辆质量m=2.0t的小轿车，驶过半径R=90m 的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m／s2．求：
高中物理必修2人教版5.7生活中的圆周运动课件
A．当以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持 力的协力提供向心力 B．当以v的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持 力和外轨对轮缘弹力的协力提供向心力 C．当速度大于v时，轮缘挤压外轨 D．当速度小于v时，轮缘挤压外轨
2.(多选)(2013·新课标全国卷Ⅱ)公路急转弯处通常是 交通事故多发地带。如图,某公路急转弯处是一圆弧,当 汽车行驶的速率为v0时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑
v2
G FN m r
G
FN
v2
FN G m r
G
FN
FN = G
G
小 结：
最高点
最低点
汽车对桥面的压力 超重失重状态
N G m v2 G r
N G m v2 G r
课堂练习
1、质量 m=100t的火车在轨道上行驶,火车内
外轨连线与水平面夹角为370 ，弯道半径
R=30m。 (1)当火车的速度v1=10m/s时,轨道何处受侧压
G
火车行驶速率v<v临界
注意 从这个例子我们进一步知道 ：
1、火车转弯时向心力是水平的．
2、向心力是按效果命名的力， 如果认为做匀速圆周运动的物 体除了受到其他力的作用，还 要再受到一个向心力，那就不 对了。
1、火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半 径与火车速度确定。若在某转弯处规定行驶的速度为v，
实例 二、拱形桥
思考：
公路上的拱 形桥是常见的， 汽车过桥时， 也可以看做圆 周运动。那么 是什么力提供 汽车的向心力 呢？
1、汽车过凸形桥
质量为m 的汽车以恒定的速率v通过半径为r的拱
桥,如图所示,求汽车在桥顶时对路面的压力是多 大?
人教版高一物理必修二课件-5.7生活中的圆周运动
a b
c d
小结：
一、铁路的弯道
v gr tan
二、凸桥
FN
=G-m
v2 r
FN < G
当v = 时g，r 压力FN为零
三、凸桥
FN
=G+m
v2 r
FN > G
FN
m
v
G FN
v
mg
随堂练习
例1：为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“打滑 ”的现象，可以：( ) B C
A、增大汽车转弯时的速度 B、减小汽车转弯时的速度 C、增大汽车与路面间的摩擦 D、减小汽车与路面间的摩擦
第一宇 宙速度
v gR 9.8 6.4106 m / s 7.9km/ s
汽车内的人和车的运动情况一样，故也是失重状态。
飞起的汽车犹如绕地球运转的太空船，这就是航天器中的失 重现象。
2. 凹形桥
汽车过凹形桥最低点时，分析向心力的来源，同样假设车的质量m ，桥的半径r，车在最低点的速度为v，则请计算车对桥的压力FN。
谢谢
2、铁路的弯道
（1）火车车轮与铁轨的构造是怎样的？
FN
FN
mg
轮缘
FN
FN
（2）实际测量数据计算
火车速度为30m/s，弯道的半径R=900m，火车的质量 m=8×105kg，转弯时轮缘对轨道侧向的弹力多大？
Fn
=
m
v2 r
8 105 N
轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮 极易受损！
（3）实际中的铁路弯道是如何设计的？为什么要这样 设计？假如你是一名设计师，请给出你的设计思路和方 案。
例2：一辆质量m=2.0t的小轿车，驶过半径R=90m 的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m／s2． 求：（1）若桥面为凹形，汽车以20m／s的速度通过 桥面最低点时，对桥面压力是多大？
新人教版物理 必修2 5.7-生活中的圆周运动-课件) (共45张PPT)
1．转弯处火车的规定速度 铁路的弯道处，外轨高于内轨，若 火车转弯所需的向心力完全由重力和支 持力的合力提供，即 mgtanθ＝mvR02，则 v0＝ gRtanθ，如图 5－7－4 所示。 其中 R 为弯道半径，θ 为轨道 所在平面与水平面的夹角，v0 为转弯处 的规定速度。
图5－7－4
2．明确圆周平面 虽然外轨高于内轨，但整个外轨是等高的，整个内轨 是等高的。因而火车在行驶的过程中，重心的高度不变， 即火车重心的轨迹在同一水平面内。故火车的圆周平面是 水平面，而不是斜面。火车的向心加速度和向心力均是沿 水平面而指向圆心。
[试身手·夯基础]
1．在水平铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是
为了
()
A．减小火车轮子对外轨的挤压
B．减小火车轮子对内轨的挤压
C．使火车车身倾斜，利用重力和支持力的合力提供转
弯所需的向心力
D．限制火车向外脱轨
解析：火车轨道建成外高内低，火车转弯时，轨道的支持 力与火车的重力两者的合力指向弧形轨道的圆心。若合力 大于火车转弯所需的向心力(火车速度较小时)，则火车轮 缘挤压内侧铁轨；若合力等于所需向心力(火车速度刚好等 于规定速度时)，则火车不挤压铁轨；若合力小于所需向心 力(火车速度较大时)，则火车挤压外侧铁轨。所以这种设 计主要是为了减少对铁轨的挤压破坏，故A、B、C正确。 答案：ABC
1．(对应要点一)铁路转弯处的弯道半径r是由地形决定的。
弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅
与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关。下列说法
正确的是
()
A．v一定时，r越小，要求h越大
3．速度与轨道压力的关系 (1)当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由 重力和支持力的合力提供，此时内外轨道对火车无挤压作用。 (2)当火车行驶速度v与规定速度v0不相等时，火车所需向 心力不再仅由重力和支持力的合力提供，此时内外轨道对火车 轮缘有挤压作用，具体情况如下： ①当火车行驶速度v＞v0时，外轨道对轮缘有侧压力。 ②当火车行驶速度v＜v0时，内轨道对轮缘有侧压力。
人教版高中物理必修二：5.7《生活中的圆周运动》(共29张)PPT课件
三：航天器中的失重现象
假设宇宙飞船总质量为M，它在地球表面附 近绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径近似等于 地球半径r，航天员质量为m，宇宙飞船和航天员 受到的地球引力近似等于他们在地面上的重力 mg．试求座舱对宇航员的支持力为零时飞船的速 度多大?通过求解，你可以判断此时的宇航员处 于什么状态（超重或失重）。
由物体的运动情况决定 牛顿第二定律F=ma的应用
“供需”平衡 物体做圆周运动
本节课
从“供” “需”两方面研究生活中做圆周运动的 物体
圆周问题1：火车转弯
◆圆周运动(Circular motion)
生 铁路的弯道
活 中
火车车轮的构造
的
圆
周
运 动
火车车轮有 突出的轮缘
请思考：列车的脱轨、翻车事故容易出现在什
◆圆周运动(Circular motion)
生 eg1.一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示,
活 中
由于轮胎太旧,途中爆胎,爆胎可能性最大的地段
的 应是( D )
圆 A. a处
周
B. b处
C. c处
D. d处
运
动
a
c
b
d
可能飞离路面的地段应是？
练习
如图6．8—7所示，汽车以一定的速度经过一个圆 弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面
背景问题4 离心运动
绳栓着小球在水平面做匀速圆周运动时，小球所需的 向心力由形变的绳产生的弹力提供。若m、r、ω一定， 向心力F向=mω2r。
F１=0
F m2r
F2 m2r
若突然松手，小球将怎样 运动？
F F２
若绳的拉力F小于它做圆周运动的所需的 向心力，小球将怎样运动？
人教版物理必修二：5.7生活中的圆周运动教学设计课件-优秀课件
课 前 导 读
2 m v －FN ＝ 1．在凸形桥的最高点，mg ________ ， R mv2 mg－ R ，速度越大，FN越小，当v＝ FN＝________
gR 时，FN＝0. ________
mv2 FN－mg ＝ 2．在凹形桥(路面)最低点，________ R ，FN＝
栏 目 链 接
mv2 mg＋ R ____ 导 读
三、航天器中的失重现象
1．航天器中物体的向心力． 向心力由物体的重力G和航天器的支持力FN提供，即 mv2 G－FN ＝ ________ . R
栏 目 链 接
匀速圆周 2．当航天器做 ________运动时，FN＝0，此时航天器及其内 完全失重 部物体均处于 ________状态．
栏 目 链 接
问 探
题 究 (2)火车转弯时，如果转弯处内 外轨一样高，外侧车轮的轮缘挤压外 轨，使外轨发生弹性形变，外轨对轮 缘的弹力就是火车转弯的向心力，如 图所示，但火车质量太大，靠这种办
栏 目 链 接
法得到向心力，轮缘与外轨间的相互
作用力太大，铁轨和车轮极易受损．
问 探
题 究
(3) 火车转弯时，如果在转弯处使外轨略高于内轨，
课 前 导 读
四、离心运动
做圆周运动的物体，在所受的合外力
突然消失 不足以 提供物体做圆周运动 ________或合外力________ 所需的向心力的情况下，就会做逐渐远离圆心的 运动，这种运动叫做离心运动．
栏 目 链 接
栏 目 链 接
问 探
题 究
问题一 火车转弯时，车速为什么有限制？
1．铁路的弯道． (1) 火车车轮的结构特点：火车的车轮 有凸出的轮缘，且火车在轨道上运行时，有 凸出轮缘的一边在两轨道内侧，这种结构的 特点，主要是有助于固定火车运动的轨 迹．(如图所示)
人教版高一必修二5.7.2 生活中的圆周运动(共27张PPT)
(2)离心运动的防止
① 在水平公路上行驶的汽车 转弯时
在水平公路上行驶的汽车,转弯时 所需的向心力是由车轮与路面的静摩 擦力提供的。如果转弯时速度过大,所 需向心力F大于最大静摩擦力Ffmax,汽 车将做离心运动而造成交通事故。因 此,在公路弯道处,车辆行驶不允许超 过规定的速度。
Ffmax<m
υ2 r
(1)离心运动的应用 ①甩干雨伞上的水滴
在雨天,我们可以通过旋转雨伞 的方法甩干雨伞上的水滴,旋转时,当 转动快到一定的程度时,水滴和雨伞之 间的附着力满足不了水滴做圆周运动 所需的向心力,水滴就会做远离圆心的 运动而被甩出去。
②链球运动
在田径比赛中,链球项目就是得用 离心现象来实现投掷的。链球的投掷 是通过预摆和旋转来完成的,运动员 手持链球链条的一端,在链球高速旋 转时,突然松手,拉力消失,链就沿切线 方向飞出去。
采取外高内低的轨道铺设，让重力和支持力的合力提 供向心力，减少侧向压力。
F mg tan m v2
r
v rg tan
v0 gr tan
(1) 当v=v0时： 轮缘不受侧向压力;
(2) 当v>v0时：
F弹 F弹
轮缘受到外轨向内的挤压力;
(3) 当v<v0时：
轮缘受到内轨向外的挤压力。
"供需"不平衡
Ff
υ 汽车
② 高速转动的砂轮、飞轮等
高速转动的砂轮、飞轮等,都不得超过允许的最大转速,如果转 速过高,砂轮、飞轮内部分子间的作用力不足以提供所需的向心力 时,离心运动会便它们破裂,甚至酿成事故。为了防止事故的发生, 通常还要在砂轮和飞轮的外侧加装一个防护罩。
课堂练习
1、一辆质量 m=2.0t的小轿车，驶过半径 R=100m的一段圆弧形桥面。
高中物理人教版必修二5.7生活中的圆周运动(共22张PPT)
向心、圆周、离心运动
供 提供物体做圆 周运动的力
需 物体做匀速圆周 运动所需的力
“供”“需”是否平衡决定物体做何种
运动
v2 F= m
匀速圆周运动
·o
F< m v 2 r
离心运动
v2 F> m
向心运动
r
列车速度过快，造成翻车事故
赛道的设计
棉花糖的制造
研究圆周运动的要点
从“供”“需”两方面来进行研究 “供”——分析物体受力，求沿半径方向的
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
实例分析一:火车转弯
水平弯道
向心力的来源
由外侧轨道对车轮轮 缘的挤压力F提供,F= mv 2
R
弊端分析：
FN
F
G
火车质量太大，靠这种办法得到向心力，轮缘与外轨间 的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损。
合外力 “需”——确定物体轨道，定圆心、找半径、
用公式，求出所需向心力 “供”“需”平衡做圆周运动 “供”“需”不平衡做离心运动或向心运动
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/282021/8/282021/8/282021/8/288/28/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月28日星期六2021/8/282021/8/282021/8/28 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/282021/8/282021/8/288/28/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/282021/8/28August 28, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/282021/8/282021/8/282021/8/28
人教版高中物理必修二课件：5.7生活中的圆周运动 (共60张PPT)
【特别提醒】(1)汽车、摩托车赛道拐弯处和高速公路转弯处 设计成外高内低,也是为了减小车轮受到地面施加的侧向力的作 用。 (2)火车拐弯时做匀速圆周运动,合力沿水平方向,而不是沿轨道 斜面方向。
【典例1】(2013·嘉兴高一检测)铁路在弯道处的内外轨道高
度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图所
一 火车转弯问题 1.火车车轮的特点:火车的车轮有凸出的轮缘,火车在铁轨上运 行时,车轮与铁轨有水平与竖直两个接触面,这种结构特点,主 要是避免火车运行时脱轨,如图所示。
2.圆周平面的特点:弯道处外轨高于内轨,但火车在行驶过程中, 重心高度不变,即火车的重心轨迹在同一水平面内,火车的向心 加速度和向心力均沿水平面指向圆心。 3.向心力的来源分析:火车速度合适时,火车受重力和支持力作 用,火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供,合 力沿水平方向,大小F=mgtanθ。
二、拱形桥
汽车过凸形桥
汽车过凹形桥
受力分析
向心力 对桥的
压力
结论
Fn=_m_g_-_F_N = m
v2 r
Fn=_F_N-_m_g_= m
v2 r
mg m v2
FN′=_______r_
mg m v2
FN′=_______r_
汽车对桥的压力小于汽 汽车对桥的压力大于汽车
车的重量,而且汽车速度 的重量,而且汽车速度越 越大,对桥的压力_越__小__ 大,对桥的压力_越__大__
【解析】小球在最高点的受力如图所示:
(1)杆的转速为2.0r/s时,ω=2π·n=4πrad/s 由牛顿第二定律得:F+mg=mLω2 故小球所受杆的作用力: F=mLω2-mg=2×(0.5×42π2-10)N=138N 即杆对球提供了138N的拉力。 由牛顿第三定律知小球对杆的拉力大小为138N,方向竖直向上。
新人教版物理必修2课件%3A5.7生活中的圆周运动 (共24张PPT)
的合力提供转弯所需向心 • D．限制火车向外脱轨
答案：ACD
达标检测
• ．一汽车通过半径R=40m的拱形桥顶
点时要使汽车在桥顶对桥面没有压 力，车速至少为(g取10 m/s2)( )
A．15 m/s
时，静摩擦力也随着增大，当静摩擦力达到最大 值μmg时，其对应的车速即为不发生侧滑的最 大行驶速度.由牛顿第二定律得μmg=mvmax2/R
解得vmax＝2m/s，
拓展延伸
不论是铁路还是公路，在弯道处为了安 全一般都是外高内低
达标检测
• (多选)在水平铁路转弯处，往往使外轨略 高于内轨，这是为了( )
拓展 凹形桥
下面自己分析汽车通过凹形桥最低点时，汽车 对桥的压力比汽车的重力大些还是小些?
汽车对桥的压力
归纳总结
最高点 最低点
汽车对桥面的压力 超重失重状态
v2 N Gm G
r N G m v2 G
r
研究与讨论
• 1.在过拱形桥若速度过快，汽车做何种 运动？
• 会发生飞车现象 • 在最高点平抛运动
B．20 m/s
C．25 m/s
D．30 m/s
答案：B
课堂小结
• 1.知道生活中常见圆周运动，会分析常见 圆周运动向心力来源。
• 2.能定性分析火车弯道外轨比內轨高的原 因。
• 重力和弹力的合力恰好提供火车站转弯 的向心力使火车安全转弯
• 3.能定量分析汽车过拱形桥最高点和过凹 形桥最低点的压力问题。
• 汽车不论过最高点还是最低点向心力都 有汽车重力和弹力的合力提供，其中过 拱形桥时处于失重状态，过凹形桥是处
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总课题曲线运动总课时第8 课时课题向心加速度向心力课型习题课
教学目标1．进一步掌握向心力、向心加速度的有关知识，理解向心力、向心加速度的概念。
2．熟练应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题
教学
重点理解向心力、向心加速度的概念并会运用它们解决实际问题。
教学
难点应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题。
学法
指导合作探究、精讲精练、
教学
准备圆锥摆
教学设想
知识回顾→学生掌握基本公式，基本概念→合作探究→突出重点，突破难点→典
型例题分析→巩固知识→达标提升
上节课我们学习了向心力、向心加速度的知识，要掌握它们的含义及求解公式，弄清它们间的联系，为后面的学习做好准备。
下面我们通过习题课加深对上节课知识的理解和应用。
教学过程
师生互动补充内容或错题订正
任务一知识回顾
（独立完成下列问题）
1．什么是向心力、向心加速度？
（1）做匀速圆周运动的物体受到的始终指向的合力，叫做向心力。
注意:向心力是根据力的作用效果命名的，不是一种新的性质的力。
向心力的作用效果：只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。
（2）做匀速圆周运动物体的沿半径指向的加速度，叫做向心加速度。
2．向心加速度和向心力的大小怎样计算？
（1）、向心加速度公式：ａ＝＝＝
(2)、向心力公式：F＝＝＝
任务二典型例题分析
例题1、如图所示，用同样材料做成的A、B、c三个物体放在匀速转动的
水平转台上随转台一起绕竖直轴转动．已知三物体质量间的关系
m a=2m b=3m c，转动半径之间的关系是r C=2r A=2r B，那么以下说法中错误的是：
( )
A．物体A受到的摩擦力最大
B．物体B受到的摩擦力最小
C．物体C的向心加速度最大
D．转台转速加快时，物体B最先开始滑动
图5
合作与交流：如图所示，细绳一端系着质量为M ＝0.6kg 的物体，静止在
水平面上，另一端通过光滑小孔吊着质量为m ＝0.3kg 的物体，M 与圆孔
的距离为0.2m ．M 和水平面的最大静摩擦力为2N ．现使此平面绕中心轴
转动．问角速度ω在什么范围内，m 会处于静止状态?(g ＝10m/s 2)
例题2．内壁光滑圆锥筒固定不动，其轴线竖直，如图，两质量相同的小
球A 和B 紧贴内壁分别在图示所在的水平面内做匀速圆周运动，则 （ ）
A ．A 球的线速度必定大于
B 球的线速度
B ．A 球对筒壁的压力必定大于B 球对筒壁的压力
C ．A 球的角速度必定大于B 球的角速度
D ．A 球的运动周期必定大于B 球的运动周期
合作与交流：如图所示，已知水平杆长L 1=0.1米，绳长L 2=0.2米，小球m
的质量m =0.3千克，整个装置可绕竖直轴转动，当该装置以某一角速度转
动时，绳子与竖直方向成30°角．g 取10m/s 2，求： （1）试求该装置转动的角速度； （2）此时绳的张力是多大？
任务三 达标提升
1．下列说法正确的是
A ．匀速圆周运动是一种匀速运动
B ．匀速圆周运动是一种匀变速运动
C ．匀速圆周运动是一种变加速运动
D ．物体做圆周运动时其合力不改变线速度的大小
2．下列关于向心力的论述中，正确的是：（ ）
A.物体做圆周运动后，过一段时间后就会受到向心力
B.向心力与重力、弹力、摩擦力一样是一种特定的力，它只有物体做圆周运动时才产
生。
C .向心力可以是重力、弹力、摩擦力等力中的某一种力，也可以是这些力中某几个力
的合力。
D.向心力既可能改变物体运动的方向，又可能改变物体运动的快慢
3．一个匀速圆周运动的物体，它的转速如果增加到原来的4倍，轨道半径变为原来的
1/4，则向心加速度为：
A.与原来的相同 B .原来的4倍
C.原来的8倍
D.原来的16倍
4．关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，正确．．
的是（ ） A B
ω L 1 L 2 300
A．由a=v2/r可知，a与r成反比B．由a=ω2r可知，a与r成正比C．由v=ωr可知，ω与r成反比D．由ω=2π/T可知，ω与T成反比5．如图5所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是
A．重力B．弹力
C．静摩擦力D．滑动摩擦力
6．如图所示的两轮以皮带传动，没有打滑，A、B、C三点的位置关系如图，若r1>r2，O1C=r2，则三点的向心加速度
的关系为( )
A．a A=a B=a C B．a C>a A>a B
C．a C<a A<a B D．a C=a B>a A
7．汽车在半径为R的水平弯道上转弯，车轮与地面的摩擦系数为μ，那么汽车行驶的最大速率为_____。
8．一个做匀速圆周运动的物体若其半径不变，角速度增加为原来的2倍时，所需的向心力比原来增加了60 N，物体原来所需的向心力是
N．
9、质量为1．0kg的物体放在可绕竖直轴转动的水平圆盘上，物体与转轴间用轻弹簧相连．物体与转盘问最大静摩擦力是重力的0．1倍，弹簧的劲度系数为600 N／m，原长为4cm，此时圆盘处于静止状态，如图所示．（1）圆盘开始转动后，要使物体与圆盘保持相对静止，圆盘的最大角速度ω0=
(2)当角速度达到2ω0时，弹簧的伸长量X= ．(g取10m／s2)。