8回转件的平衡
第六章回转件的平衡
第六章回转件的平衡一．学习指导与提示由于回转件结构形状不对称，制造安装不准确或材质不均匀等原因，在转动时产生的不平衡惯性力和惯性力偶矩致使回转件内部产生附加应力，在运动副上引起了大小和方向不断变化的动压力，降低机械效率，产生振动，影响机械的效能和寿命。
借助于在回转件上附加(或去除)“平衡质量”将不平衡惯性力和惯性力偶矩加以消除或减小，这种措施就是回转件的平衡，它对高速、重载和精密机械极具重要的意义。
学习本章需注意：(1)要熟悉和运用理论力学课程中关于确定构件惯性力和惯性力偶矩以及力系平衡等理论基础；(2)回转件平衡和机械调节速度波动虽然都是为了减轻机械中的动载荷，但却是两类不同性质的问题，不能互相混淆；(3)机械中作往复移动或平面运动的构件也存在平衡惯性力或惯性力偶矩的问题，需要时可查阅相关资料，本章集中讨论回转件的平衡。
1．回转件的静平衡和动平衡(1) 静平衡对于轴向尺寸较小(宽径比)的盘形回转件，其所有质量均可认为分布在垂直于轴线的同一平面内。
这种回转件的不平衡是因为其质心位置不在回转轴线上，且其不平衡现象在回转轴水平静止搁置时就能显示出来，故又称其为静不平衡。
对于这种不平衡回转件，只需重新调整其质量分布(可通过附加或去除“平衡质量”)，使质心移到回转轴线上即可达到平衡。
回转件的静平衡条件为：其惯性力的矢量和应等于零，或质径积的矢量和应等于零。
即或。
(2) 动平衡对于轴向尺寸较大()的回转件，其质量就不能再认为分布在同一平面内。
这种回转件的不平衡，除了存在惯性力的不平衡外，还会存在惯性力偶矩的不平衡。
这种不平衡通常在回转件运转的情况下才能完全显示出来，故称为动不平衡。
对于动不平衡的回转件，必须选择两个垂直于轴线的平衡基面，并在这两个面上适当附加(或去除)各自的平衡质量，使回转件的惯性力和惯性力偶矩都达到平衡。
回转件的动平衡条件为：其惯性力的矢量和等于零，其惯性力偶矩的矢量和也应等于零。
即和。
机械设计基础习题及答案
第一章平面机构的自由度和速度分析题1-1在图示偏心轮机构中，1为机架，2为偏心轮，3为滑块，4为摆轮。
试绘制该机构的运动简图，并计算其自由度。
题1—2图示为冲床刀架机构，当偏心轮1绕固定中心A转动时，构件2绕活动中心C摆动，同时带动刀架3上下移动。
B点为偏心轮的几何中心，构件4为机架。
试绘制该机构的机构运动简图，并计算其自由度。
题1—3计算题1－3图a）与图b）所示机构的自由度（若有复合铰链，局部自由度或虚约束应明确指出）。
题1－3图a）题1－3图b）题1—4计算题1—4图a、图b所示机构的自由度（若有复合铰链，局部自由度或虚约束应明确指出），并判断机构的运动是否确定，图中画有箭头的构件为原动件。
题1—5 计算题1—5图所示机构的自由度（若有复合铰链，局部自由度或虚约束应明确指出）,并标出原动件。
题1—5图 题解1—5图题1-6 求出图示的各四杆机构在图示位置时的全部瞬心。
第二章 连杆机构题2-1在图示铰链四杆机构中，已知 l BC =100mm ，l CD =70mm ，l AD =60mm ，AD 为机架。
试问：（1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB 为曲柄，求l AB 的最大值；（2）若此机构为双曲柄机构，求l AB 最小值； （3）若此机构为双摇杆机构，求l AB 的取值范围。
题2-2 如图所示的曲柄滑块机构： （1）曲柄为主动件，滑块朝右运动为工作 行程，试确定曲柄的合理转向，并简述其理由；（2）当曲柄为主动件时，画出极位夹角θ，最小传动角g min ； （3）设滑块为主动件，试用作图法确定该机构的死点位置 。
D题2-1图题2-3图示为偏置曲柄滑块机构，当以曲柄为原动件时，在图中标出传动角的位置，并给出机构传动角的表达式，分析机构的各参数对最小传动角的影响。
题2-4设计一曲柄摇杆机构，已知机构的摇杆DC长度为150mm，摇杆的两极限位置的夹角为45°，行程速比系数K=1.5，机架长度取90mm。
杨可桢《机械设计基础》(第5版)笔记和课后习题(回转件的平衡)
第8章 回转件的平衡8.1 复习笔记一、回转件平衡的目的机械中有许多构件是绕固定轴线回转的，这类作回转运动的构件称为回转件（或称转子）。
1．不平衡的原因由于回转件的结构不对称、材质不均匀或是制造不准确等因素，使回转件在转动时产生离心力系的不平衡，使离心力系的合力和合力偶矩不等于零。
2．不平衡的危害（1）在运动副中产生附加的动压力，从而增大构件中的内应力和运动副中的摩擦，加剧运动副的磨损，降低机械效率和使用寿命；（2）使机械产生周期性振动，降低工作可靠性和精度、零件材料的疲劳损坏以及令人厌倦的噪声。
3．回转件平衡的目的调整回转件的质量分布，使转子工作时的离心力达到平衡，以消除附加动压力，尽可能减轻有害振动，改善机构工作性能。
二、回转件的平衡计算根据组成回转件各质量的不同分布，可分两种情况。
1．质量分布在同一回转面内轴向尺寸很小的回转件（B/D ＜0.2），将其质量看作是分布在同一平面内，如风扇叶轮、飞轮、砂轮等。
对于这类转子，利用在刚性转子上重心的另一侧加上一定的质量，或在重心同侧去掉一些质量，使质心位置落在回转轴线上，从而使离心惯性力达到平衡，即平衡条件为：b 0=+∑=i F F F式中，F 、b F 、i F ∑分别表示总离心力、平衡质量的离心力、原有质量的离心力。
写成质径积的形式为：b b 0=+∑=i i me m r m r特点：若重心不在回转轴线上，则在静止状态下，无论其重心初始在何位置，最终都会落在轴线的铅垂线的下方，这种不平衡现象在静止状态下就能表现出来，故称为静平衡。
静平衡的条件：分布于回转件上各个质量的质径积的向量和为零，即：b b 0+∑=i i m r m r2．质量分布不在同一回转面内 对于轴向尺寸较大(B/D ≥0.2)的回转件，如内燃机中的曲轴和凸轮轴、电机转子、机床主轴等，其质量的分布不能再近似地认为是位于同一回转面内，而应看作分布在垂直于轴线的许多互相平行的回转平面内，离心惯性力将形成一个不汇交空间力系，因此必须使各质量产生的离心力的合力和合力偶都等于零，才能达到平衡，即平衡条件为：0F ∑= 0M ∑=平衡方法：对于动不平衡的转子，无论其具有多少个偏心质量以及分布在多少个回转平面内，只要将各不平衡质量产生的惯性力分别分解到两个选定的平衡基面内，则动平衡即转化为在两平衡基面内的静平衡计算问题。
8回转件的平衡
回转件：机械中有许多构件是绕固定轴线回转的，这类作回转运动的构件称为回转件（转子）F=mrw2回转件平衡的目的：调整回转件的质量分布，使回转件工作时离心力达到平衡，以消除附加动压力，尽可能减轻有害的机械振动静平衡：回转件平衡后，e=0，即总质心与回转轴线重合，此时回转件质量对回转轴线的静力矩mge=0。
该回转件可以在任何位置保持静止，而不会自行转动静平衡条件：分布于该回转件上各个质量的离心力（或径向积）的向量和等于零，即回转件的质心与回转轴线重合动平衡：质量分布不在同一回转面内的回转件，只要分别在任选的两个回转面内各加上适当的平衡质量就能达到完全平衡。
这种类型的平衡称为动平衡动平衡条件：回转件上各个质量的离心力的向量和等于零，而且离心力所引起的力偶矩的向量和也等于零动平衡的回转件一定也是静平衡的，但静平衡的回转件却不一定是动平衡的静平衡试验法：利用静平衡架，找出不平衡质径积的大小和方，并由此确定平衡质量的大小和位置，使质心移到回转轴线上而达到平衡动平衡试验法：令回转件在动平衡试验机上运转，然后在两个选定的平面上分别找出所需平衡质径积的大小和方位，从而使回转件达到动平衡的方法（1）两种振动产生的原因分析：主轴周期性速度波动是由于受到周期性外力，使输入功和输出功之差形成周期性动能的增减，从而使主轴呈现周期性速度波动，这种波动在运动副中产生变化的附加作用力，使得机座产生振动。
而回转体不平衡产生的振动是由于回转体上的偏心质量，在回转时产生方向不断变化的离心力所产生的。
（2）从理论上来说，这两种振动都可以消除。
对于周期性速度波动，只要使输入功和输出功时时相等，就能保证机械运转的不均匀系数为零，彻底消除速度波动，从而彻底消除这种机座振动。
对于回转体不平衡使机座产生的振动，只要满足静或动平衡原理，也可以消除的。
（3）从实践上说，周期性速度波动使机座产生的振动是不能彻底消除的。
因为实际中不可能使输入功和输出功时时相等，同时如果用飞轮也只能减小速度波动，而不能彻底消除速度波动。
第8章 回转件的平衡
根据 me = m b rb +
∑mr
i i
=0
可用作图法求出平衡质量矢径积m 可用作图法求出平衡质量矢径积 brb的大小和 方向（按比例作图）： 方向（按比例作图）：
m br b
Fb
平衡质量的安装
当求出mbrb后，就可根据回转件结构的特点选定rb的 大小。
Байду номын сангаас
计算出平衡质量m 计算出平衡质量 b的大小 安装方向即矢量图上所指的方向。
本章要求： 1、平衡的目的 2、掌握静平衡和动平衡的条件；
§8－1 回转件平衡的目的和分类
平面机构平衡目的： 一、平面机构平衡目的：
惯性力和惯性力偶矩 机械振动的危害大： 机械振动的危害大：
产生附加动压力 机械振动
洗衣机、共振。 洗衣机、共振。我国与国外机械的差别 之一是： 之一是：振动较大 平面机构平衡目的： 消除或减小不平衡惯性力产生的机械振动、改善机械性 能和延长寿命。
rb选择的原则： 选择的原则： 一般尽可能将rb选大些，使mb小些。
m br b
Fb
制作： 制作：电子科大机电学院 郭连忠
平衡质量的安装
rb
几点结论：
∑
Fi =
∑
m i ω 2 ri = 0
me = m b rb +
∑m
i i
r =0
制作： 制作：电子科大机电学院 郭连忠
二、质量分布不在同一回转面内的转子的平衡
F = Fb +
总离心力
∑F
i
=0
原有质量离心力
Fb
制作： 制作：电子科大机电学院 郭连忠
一、质量分布在同一回转面内的回转件的平衡
F = Fb +
08-02 刚性回转体的平衡
2
选定配重半径r后,即可确定配重的质量。配重所在方位角φ为
n ∑ (− mi ri sin θi ) = θ = arctan in1 (− m r cosθ ) i i i ∑ i =1
上式中分子与分母的负号可区别方位角所在的象限。
刚性转子的动平衡试验要在动平衡试验机上进行。转子的 不平衡而产生的离心力和惯性刚性转子的动平衡试验要在动平 衡试验机上进行。转子的不平衡而产生的离心惯性力和惯性力 矩,将使转子的支承产生强迫振动,转子支承处振动的强弱反映转 子的不平衡。动平衡试验机的工作原理是通过测量支承处的振 动强度和相位来测定转子不平衡量的大小和方位。
8.2 刚性回转体的平衡
8.2.2 刚性转子的动平 衡问题
对于b/d≥1/5的长圆柱状转 子,如曲轴等,需进行动平衡设计。 由于不能忽略转子的宽度,不平 , 衡的质量分布在转子的多个平 面内。在图8-3所示的转子中, 设已知偏心质量m1、m2、m3分 别位于平面1、2、3内，方位分 别为r1、 , r2、 1 , r3、 2 ϕ ϕ
8.2 刚性回转体的平衡
8.2.5 平衡精度
由于技术性和经济性,转子一般不可能达到完全平衡。设计 时,应根据不同的使用要求,规定其允许的不平衡量。各种典型刚 性回转件的平衡精度等级见表8-1。
[e]ω A=
式中，[e]为许用偏心距。
1000
图8-3 转子的动平衡
8.2 刚性回转体的平衡
l - l1 2 l - l1 F1Ι = F1 = m1r1ω l l l - l2 2 l - l2 F2Ι = F2 = m2 r2ω ll l l -l l -l F3Ι = F3 3 = m3r3ω2 3 l l
8回转件的平衡计算分析
8回转件的平衡计算分析在进行8回转件的平衡计算分析之前，我们首先需要了解什么是“回转件”。
回转件是指通过回转运动完成工作的设备或机械元件，如回转轴承、回转机构等。
在进行计算分析时，我们需要考虑回转件的各种力学特性和平衡条件。
一、回转件的力学特性1.质量特性：回转件的质量分布对其平衡性有重要影响，可以通过质心计算质量分布情况。
2.惯性特性：回转件的惯性矩对其回转运动的稳定性有重要影响，可以通过计算其惯性矩来分析。
3.弯曲特性：回转件在回转过程中会产生弯曲应力和变形，这需要通过弹性力学计算来分析。
二、回转件的平衡条件回转件的平衡条件有两个重要方面需要考虑：力矩平衡和转动的平衡。
1.力矩平衡：回转件在回转过程中，各个力矩的合力应为零，即外力矩和内力矩的平衡。
通过对各个力矩进行计算和分析，可以确定平衡状态。
2.转动的平衡：回转件在回转过程中，转动轴上的合外力和合外力矩应为零。
该平衡条件可以通过计算合力和合力矩来检验。
三、回转件平衡计算分析步骤1.确定回转件的几何形状和质心位置。
2.计算回转件的惯性矩。
根据回转件的几何形状和质量分布，可以计算出其惯性矩。
3.分析各个力矩的大小和方向，检验力矩平衡条件。
计算回转件在回转过程中受到的外力矩和内力矩，判断是否平衡。
4.分析回转件转动的平衡条件。
计算合外力和合外力矩，判断是否平衡。
5.若回转件不平衡，则进行平衡校正。
根据不平衡力矩的大小和方向，设计合适的平衡调整方法，如增加平衡块等。
四、注意事项1.在进行回转件平衡计算分析时，需要准确测量和确定回转件的质量、几何形状和质心位置，这对计算结果的准确性至关重要。
2.在设计和制造回转件时，应尽量减小不平衡因素，以提高其平衡性。
3.在进行平衡校正时，需根据具体情况灵活选择平衡调整方法，以达到平衡效果。
总结起来，8回转件的平衡计算分析需要考虑回转件的力学特性和平衡条件，通过计算和分析，确定回转件的平衡状态，并进行必要的平衡校正。
机械设计基础考试大纲
课程内容
9-1机械零件设计概述
9-2机械零件的强度
9-3机械零件的接触强度
9-4机械零件的耐磨性
9-5机械制造常用材料及选择
考核知识点和考核要求
1、 应力种类；许用应力、安全系数的概念；影响机械零件疲劳强度的主要因素
1、 棘轮机构的组成、工作原理和基本类型；主要特点和应用
2、 槽轮机构的组成、工作原理和基本类型；主要特点和应用
第7章 机械运转速度波动的调节
课程内容
7-1机械运转速度波动调节的目的和方法
7-2飞轮设计的近似方法
7-3飞轮主要尺寸的确定
考核知识点和考核要求
1、 周期性速度波动和非周期性速度波动的概念；平均角速度和不均匀系数的概念；周期性速度波动和非周期性速度波动的调节概念
第12章 蜗杆传动
课程内容
12-1蜗杆传动的特点和类型
12-2圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
12-3蜗杆传动的失效形式、材料和结构
12-4圆柱蜗杆的受力分析
12-5圆柱蜗杆传动的强度计算
12-6圆柱蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算
考核知识点和考核要求
1、 蜗杆传动的特点和类型；普通圆柱蜗杆传动的中间平面的含义；蜗杆分度圆直径取标准值的意义；普通圆柱蜗杆传动的正确啮合条件、几何尺寸计算
第11章 齿轮传动
课程内容
11-1轮齿的失效形式
11-2齿轮材料及热处理
11-3齿轮传动的精度
11-4直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷
11-5直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算
11-6直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算
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=210kg·mm， =144kg·mm
例1图
例1图解
（2）列出静平衡矢量方程：
静平衡条件 ++=0
（3）按比例作图求解：
解得=140kg·mm
应加平衡质量=140/140=1kg
挖去的质量应在矢量的反方向，140mm处挖去lkg质量。
填空题答案： 1．平衡设计，平衡试验，在设计阶段，从结构上保证其产生的惯
性力（矩）最小，用试验方法消除或减少平衡设计后生产出的转子所存 在的不平衡量。
2．静平衡设计可近似地看作在同一回转平面内，即总惯性力为 零。动平衡设计，不在同一回转平面内， 。
3．不一定 一定 4．总质心保持静止不动 5．离心力 动压力 6．静平衡 动平衡 7．不必进行
选择题答案： 1.c 2.c
判断题答案 1. √ 2.× 3.√ 4.√
二、填空题
1、机械平衡的方法包括 ， ，前者的目的是为了 ，后者
的目的的是为了 。
2．刚性转子的平衡设计可分为两类：一类是
，其质量分布
特点是
，平衡条件是 ；另一类是 ，其质量分布特点是
，平衡条件是
。
3．静平衡的刚性转子是动平衡的Fra bibliotek动平衡的刚性转子
是静平衡的。
4．平面机构惯性力平衡的条件是
。
5．研究机械平衡的目的是部分或完全消除构件在运动时所产生的
回转件的平衡
一、复习思考题
1．为什么要对回转件进行平衡？ 2．何谓动平衡？何谓静平衡？它们各满足什么条件？哪一类构件 只需进行静平衡？哪一类构件必须进行动平衡？ 3．要求进行平衡的回转件，如果只进行静平衡是否一定能减轻不 平衡质量造成的不良影响？ 4．何谓重径积？回转件平衡时为什么要用重径积来表示不平衡量 的大小？ 5．为什么说，经过静平衡的转子不一定是动平衡的，而经过动平 衡的转子必定是静平衡的。 6．动平衡以后的转子是否再进行静平衡？为什么？ 7．什么情况下使用静平衡。 8．造成机械不平衡的原因可能有哪些？
静平衡。
三、选择题
1．平面机构的平衡问题，主要是讨论机构的惯性力和惯性矩对
的平衡。
a.曲柄 b.连杆 c.机座 d.从动件
2．机械平衡研究的内容是 。
a.驱动力与阻力间的平衡 b.各构件作用力间的平衡
c.惯性力系中的平衡
d.输入功率与输出功率间的平衡
四、判断题
1．不论刚性转子上有多少个不平衡质量，也不论他们如何分布， 只需在任意选定的两个平衡平面内，分别适当地加一个平衡质量，即可 达到动平衡。（ T ）
机械零件设计概论（机械设计） 联接（机械设计） 齿轮传动（机械设计） 蜗杆传动（机械设计） 带传动和链传动（机械设计） 轴（机械设计） 滑动轴承（机械设计） 滚动轴承（机械设计） 联轴器和离合器（机械设计）
2．经过平衡设计后的刚性转子，可以不进行平衡试验。（ F ） 3．刚性转子的许用不平衡量可用质径积或偏心距表示。（ T ） 4．对于机构惯性力的合力和合力偶，通常只能做到部分地平衡。 （T ）
例解
1 图示盘状转子上有两个不平衡质量：=1.5kg，＝0.8kg， =140mm，=180mm，相位如图。现用去重法来平衡，试求所需挖去的 质量的大小和相位（设挖去质量处的半径r＝140mm）。
，减少或消除在机构各运动副中所引起的
力，减轻有害的机械振
动，改善机械工作性能和延长使用寿命。
6．对于绕固定轴回转的构件，可以采用 的方法．使构件上所
有质量的惯性力形成平衡力系，达到回转构件的平衡。若机构中存在作
往复运动或平面复合运动的构件，应采用 方法，方能使作用在机
架上的总惯性力得到平衡。
7．动平衡了的刚性回转构件，