超高梁支撑受力计算

超高梁支撑受力计算
高支撑架的计算参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）、
《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、
《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范。

支撑高度在4米以上的模板支架被称为扣件式钢管高支撑架，对于高支撑架的计算规范存在重要疏漏，使
计算极容易出现不能完全确保安全的计算结果。

本计算书还参照《施工技术》2002.3.《扣件式钢管模板
高支撑架设计和使用安全》，供脚手架设计人员参考。

图1 梁模板支撑架立面简图
采用的钢管类型为Φ48×3.00。

一、参数信息:
梁段信息:L1；
1.脚手架参数
立柱梁跨度方向间距l(m):0.70；立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m):0.30；
脚手架步距(m):1.50；脚手架搭设高度(m):8.97；
梁两侧立柱间距(m):1.20；承重架支设:无承重立杆，木方平行梁截面A；
2.荷载参数
模板与木块自重(kN/m2):0.350；梁截面宽度B(m):0.450；
混凝土和钢筋自重(kN/m3):25.000；梁截面高度D(m):0.700；
倾倒混凝土荷载标准值(kN/m2):2.000；施工均布荷载标准值(kN/m2):2.000；
3.木方参数
木方弹性模量E(N/mm2):9500.000；木方抗弯强度设计值
(N/mm2):20.000；
木方抗剪强度设计值(N/mm2):1.300；木方的间隔距离
(mm):300.000；
木方的截面宽度(mm):80.00；木方的截面高度(mm):100.00；
4.其他
采用的钢管类型(mm):Φ48×3.0。

扣件连接方式:双扣件，扣件抗滑承载力系数:0.80；
二、梁底支撑方木的计算
1.荷载的计算：
(1)钢筋混凝土梁自重(kN)：
q1= 25.000×0.450×0.700×0.300=2.362 kN；
(2)模板的自重荷载(kN)：
q2 = 0.350×0.300×(2×0.700+0.450) =0.194 kN；
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN)：
经计算得到，活荷载标准值 P1 = (2.000+2.000)×0.450×0.300=0.540 kN；
2.木方楞的传递集中力计算：
静荷载设计值 q=1.2×2.362+1.2×0.194=3.068kN；
活荷载设计值 P=1.4×0.540=0.756kN；
P=3.068+0.756=3.824kN。

3.支撑方木抗弯强度计算：
最大弯矩考虑为简支梁集中荷载作用下的弯矩，
跨中最大弯距计算公式如下:
跨中最大弯距(kN.m)M=3.824×1.200/4=1.147；
木方抗弯强度(N/mm2)σ=1147230.000/133333.333=8.604；
木方抗弯强度8.604N/mm2小于木方抗弯强度设计值
[f]=20.000N/mm2，所以满足要求！
4.支撑方木抗剪计算：
最大剪力的计算公式如下:
Q = P/2
截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
其中最大剪力(kN) Q=3.824/2=1.912；
截面抗剪强度计算值(N/mm2)T=3×1912.05/(2×80.00×100.00)=0.359；
[T]=1.300N/mm2，所以满足要求！
5.支撑方木挠度计算：
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:
集中荷载 P = q1 + q2 + p1 = 3.097kN；
最大挠度(mm)Vmax=3096.750×1200.003/(48×9500.00×6666666.67)=1.760；
木方的最大挠度(mm)1.760小于l/250=1200.00/250=4.800，所以满足要求！
三、梁底支撑钢管的计算
作用于支撑钢管的荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等,通过方木的集中荷载传递。

1.支撑钢管的强度计算：
按照集中荷载作用下的简支梁计算
集中荷载P传递力，P=3.824 kN；
计算简图如下：
支撑钢管按照简支梁的计算公式
其中 n=0.700/0.300=2
经过简支梁的计算得到：
钢管支座反力 R A = R B=(2-1)/2×3.824+3.824=5.736 kN；
通过传递到支座的最大力为1×3.824+3.824=7.648 kN；
钢管最大弯矩 M max= 2×3.824×0.700/8=0.669 kN.m；
截面应力σ=0.669×106/4490.000=149.046 N/mm2；
支撑钢管的计算强度小于205.0 N/mm2,满足要求!
四、梁底纵向钢管计算
纵向钢管只起构造作用，通过扣件连接到立杆。

五、扣件抗滑移的计算:
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，
按照扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN 。

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):
R ≤ Rc
其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取12.80 kN；
R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
计算中R取最大支座反力，R=7.65 kN；
R < 12.80 kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
六、立杆的稳定性计算:
立杆的稳定性计算公式
横杆的最大支座反力： N1 =7.648 kN ；
脚手架钢管的自重： N2= 1.2×0.129×8.970=1.390 kN；
楼板的混凝土模板的自重： N3=0.720 kN；
N =7.648+1.390+0.720=9.758 kN；
φ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 l o/i 查表得到；
i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm)：i = 1.59；
A -- 立杆净截面面积 (cm2)： A = 4.24；
W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3)：W = 4.49；
σ -- 钢管立杆抗压强度计算值 ( N/mm2)；
[f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205.00 N/mm2； l o -- 计算长度 (m)；
如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，由公式(1)或(2)计算
l o = k1uh (1)
l o = (h+2a) (2)
k1 -- 计算长度附加系数，按照表1取值为：1.167 ；
u -- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，u =1.700；
a -- 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度：a =0.300 m；
公式(1)的计算结果：
立杆计算长度 L o = k1uh = 1.167×1.700×1.500 = 2.976 m； L o/i = 2975.850 / 15.900 = 187.000 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.205 ；
钢管立杆受压强度计算值；σ=9757.832/(0.205×424.000) = 112.262 N/mm2；
立杆稳定性计算σ = 112.262 N/mm2小于 [f] = 205.00满足要求！
立杆计算长度 L o = h+2a = 1.500+0.300×2 = 2.100 m；
L o/i = 2100.000 / 15.900 = 132.000 ；
公式(2)的计算结果：
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.386 ；
钢管立杆受压强度计算值；σ=9757.832/(0.386×424.000) = 59.621 N/mm2；
立杆稳定性计算σ = 59.621 N/mm2小于 [f] = 205.00满足要求！
如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式(3)计算
l o = k1k2(h+2a) (3)
k2 -- 计算长度附加系数，h+2a = 2.100 按照表2取值1.014 ；
公式(3)的计算结果：
立杆计算长度 L o = k1k2(h+2a) = 1.167×1.014×(1.500+0.300×2) = 2.485 m；
L o/i = 2485.010 / 15.900 = 156.000 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.287 ；
钢管立杆受压强度计算值；σ=9757.832/(0.287×424.000) = 80.187 N/mm2；
立杆稳定性计算σ = 80.187 N/mm2小于 [f] = 205.00满足要求！
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。