模糊综合评价法的应用

模糊层次分析法和综合评价法在专业竞

争力评价中的应用

0引言

又一年的高考已经结束了，考生们面临着报志愿这一改变人生命运的大事，那么选择什么学校，什么专业才是最好的抉择呢当我们还懵懂的时候，当我们还没有步入社会的时候，当我们没有人指导的时候，我们拿着报志愿的书，选择一个排名靠前的学校，或者一个排名靠前的专业，这样就是正确的选择吗有的学生想要当老师，有的学生希望以后搞科研，有的学生想找个好就业的工作，那么，怎样找到适合自己的专业呢而当我们毕业的时候，我们经过多年的学习，我们的专业又具有怎样的竞争力呢本文结合运用模糊层次分析法和模糊综合评价法进行分析，评价对于每个学子来说，专业的竞争力水平。。

专业竞争力水平的评价是一个复杂的多目标决策问题，目前，常用的方法

主要有文献［13］中的层次分析法(AHP)、文献［9-10］中的模糊层次分析法(FAHP)文献［14］中的模糊数学中的综合评判方法、文献［15］中的多元统计分析法等•

模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。该综合评价法根

据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰，系统性强的

特点，能较好地解决模糊的、难以量化的问题，适合各种非确定性问题的解决。

模糊层次分析法由层次分析法和模糊综合评判发结合而成。 2 0世纪70年代，美国运筹学家，匹兹堡大学的教授提出层次分析法，一种定性分析和定量分析相结合的系统分析方法。层次分析法通过明确问题，建立层次分析结构模型，构造判断矩阵，层次单排序和层次总排序五个步骤计算各层次构成要素对于总目标的组合权重，从而得出不同可行方案的综合评价值，为选择最优方案提供依据。其关键环节是建立判断矩阵，判断矩阵是否合理、科学直接影响到它的应用效果，层次分析法在应用中有几点不足，一是判断矩阵的一致性与人类思维的一致性有差异，二是检验判断矩阵的一致性比较困难，三是当判断矩阵不具有一致性时，调整成一致性比较麻烦，四是检验判断矩阵•而模糊层次分析法可以克服以上不足，是一种比传统层次的AHF更科学、更简便的方法.层次分析法在进行判断目标的总体评价时，缺乏一个统一的、具体的指标量化方法，因而在实际使用中，应该只采用它进行指标权重的分析，然后用其他方法进行指标值的量化和评价•因此，这就需要将模糊层次分析法与模糊综合评判方法相结合，对专业竞争力水平进行评价，即首先用模糊层次分析法计算各指标权重，然后是用模糊数学中的综合评价方法进行综合评价•

1方法介绍

1.1模糊层次分析法

定义1. 1:设矩阵R = 』，若满足：0W屁)w 1 , ( i = 1 ,2 ,……n , j =

1 ,

2 ,……n),则称R为模糊矩阵

定义1.2:设矩阵R =(巧b “ n|若满足：帀+邛=1 ( i = 1 ,2 , n, j =

1 ,

2 ,……n),则称R为模糊互补矩阵

定义1.3:模糊互补矩阵R = |(5)n5 若满足：任意i , j , k 有j = nt町k + 0. 5，则称模糊矩阵R为模糊一致矩阵。

定理1. 1：设模糊矩阵R=km hr是模糊一致矩阵，则有

(1))任意i ( i = 1 ,2 ,…n)，则「= 0. 5 ;

⑵任意i ,j( i = 1 ,2，…n , j = 1 ,2，…n)，有罚+ 呼=1;

⑶R的第i行和第i列元素之和为n ;

(4)从R中划掉任一行及其对应列所得的矩阵仍然是模糊一致矩阵；

⑸R满足中分传递性，即当入》0. 5时，若5 ＞入,k t ＞入，则斑》入;

当入W 0. 5时，若】\ji W入，Ijk w入，则琐t w入。

Remark:用模糊一致矩阵表示因素问两两重要性比较的合理性解释

在模糊数学中，模糊矩阵是模糊关系的矩阵表示，若论域上

的模糊关系“……比……重要得多”的矩阵表示为模糊矩阵R =卜九小」，则

R的元素具有如下实际意义。

(1)巧的太小是松比®重要的重要程度的度量，且玩越太，场t仙就越重要，> 0. 5表示卜比 |重要f反之，若卜|< 0. 5，则表示刁比重要。

(2)由余的定义知，1 一列，表示逝不比町重要的隶属度，而謝不比阿重要，则吐比h重要，又因场比山重要的隶属度为臼，故，即R是模糊互补矩阵。特别地，当i=j时，有M= 0. 5,也即元素同自身进行重要性比较时，重要性隶属度为。

(3)若人们在确定一元素比另一个元素重要的隶属度的过程中具有思维

的一致性，贝U应有：若卜> 0・5,即，•比重要，则任意k( k=1, 2, ?，n) 有fit >nk. o另一方面，蚯-碰是也比』相对重要的一个度量，再加上场自身比较重要性的度量为，则可得詁比可绝对重要的度量珂，即巧二扯・哑+ 0」也即R =二—应是模糊一致矩阵。

综上所述，以及模糊一致矩阵的性质知，用模糊一致矩阵R = ' | |表示论域 | I上的模糊关系“比............. 重要得多”是合理的。

1.2模糊综合评价法

模糊综合评价法中的有关定义如下：

1.评价因素(F):系指对招标项目评议的具体内容。

2.评价因素值(Fv):系指评价因素的具体值。

3.

评价值(E):系指评价因素的优劣程度。评价因素最优的评价值为1

（采用百分制时为100分）；欠优的评价因素，依据欠优的程度，其评价值大于或等于零、小于或等于1 （采用百分制时为100分），即O W E W 1 （采用百分制时0< E W 100）。

4.平均评价值（Ep）:系指评标委员会成员对某评价因素评价的平均值。平均评价值（Ep）=全体评标委员会成员的评价值之和*评委数

5.权重（W）:系指评价因素的地位和重要程度。第一级评价因素的权

重之和为1;每一个评价因素的下一级评价因素的权重之和为1。

6.加权平均评价值（Epw）:系指加权后的平均评价值。加权平均评价值（Epw）二平均评价值（Ep）X权重（W）。

7.综合评价值（EZ）:系指同一级评价因素的加权平均评价值（Epw）之和。综合评价值也是对应的上一级评价。

2模糊层次分析法的应用

2.1专业竞争力水平评价体系的设置

专业竞争力水平涉及多方面的因素，第一，学生本科或研究生阶段的学

校排名，专业排名，及个人成绩排名；第二，学生在校期间的科研，项目经历，因此，个人的科研能力，导师的科研能力，及导师对学生的负责程度都对专业竞争力有影响；第三，就业水平，有的专业就业范围大，区域广，需求高，而有的专业就业范围小，区域窄，需求少；第四，专业性质，专业可以分为两类，基础学科，以学科知识本身为研究对象的，偏学术性的属于基础学科。例如数学、物理、化学、哲学、历史等专业。基础学科，特别是其中的人文学科，很难具备直接创造经济效益的条件。应用学科，是以解决工