基于多层次模糊分析综合评价法的课堂教学评价数学模型
基于层次分析法的教学质量模糊综合评价模型及应用
生评价相结合 的办法进行． 这种评价方式一方面 由于
评 价 中所 涉及 的内ห้องสมุดไป่ตู้定 性 的多 、 定量 的少 ， 只能 给 出定 性 的标准 并且 标 准 弹性 较 大 ， 之 评 价 者 对 标 准 把 握 加
上存在的偏差及主观原 因， 降低 了评价结果 的准确度 和真 实性 ． 一方 面 ， 另 教学 质量 评 价指标 的 权重 往往 是 由少数专家根据经验直接拟定的 ， 缺少数量分析作 为 依据 ， 与实 际 情况 可能 会有 较 大偏 差 ， 接影 响评 判 结 直 果． 因此探索对教学质量评价分析 ， 采用定性与定量相 结合的方法 ， 即在专业知识和主观经验的基础上 ， 利用 具 有严 密 逻辑 性 的数学 方 法 ， 可 能地剔 除 主观 成分 ， 尽
合 理 确定 评价 指标 权 重 ， 用 科 学 的定 量 手 段 刻 画 教 利
Ｕ ２ １
Ｕ２ ２
Ａ ＝
学质量评价中的定性 问题 ， 使定性分析与定量分析得 到 较好 的融合 ， 在一 定 程 度 上 可 以克 服 只 有 定性 的教
学 质量 评价 工 作 中 的主 观 随 意性 ， 而 提 高 教学 质 量 从 评 价 的可靠 性 、 确性 和客 观公 正性 ． 准
１ 基 于层 次 分析 法 的模糊 综 合 评判 模 型
层 次分 析法 是 由美 国运筹 学家 Ｔ ・ ・ ａｔ 出 Ｌ Ｓａｙ提 的一种 数学 方法 ， 种 方 法 的优 点 是 定 性 与定 量 相结 这 合， 具有 高度 的逻辑性 、 系统性 、 洁性 和实用 性 ， 简 是针
此， 对教师课堂教学质量评价作为保证与提高高等学 校 教 学质 量 的主要 手段 ， 已被广 泛 接受 和应 用 ． 高 等 对
基于层次分析法的模糊综合评价研究和应用共3篇
基于层次分析法的模糊综合评价研究和应用共3篇基于层次分析法的模糊综合评价研究和应用1基于层次分析法的模糊综合评价研究和应用层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种重要的多指标决策方法，其独特的定量分析模式使其被广泛应用于各种决策场景中。
然而，在实际应用过程中，AHP所依赖的判断矩阵等参数很难满足严格的一致性要求，这就使得AHP方法的有效性存在一定的争议。
针对这一问题，模糊综合评价方法应运而生，它将AHP和模糊理论相结合，充分考虑了决策者的不确定性和模糊性，从而提高了决策效果。
本文将通过研究和应用实例，探究基于层次分析法的模糊综合评价方法的优点和不足，以及如何选取决策指标和构建评价体系。
1. 模糊综合评价方法概述模糊综合评价方法是一种基于模糊数学的决策方法，可以较好地处理决策过程中存在的不确定性和模糊性。
它的基本思想是，将决策问题转化为一个多层次、多指标的评价体系，在每个层次上进行相对重要性的判断和权重赋值，最终得出总体评价结果。
模糊综合评价方法中的模糊数常常用梯形和三角形模糊数表示，如图1所示。
图1 模糊数表示法其中，如(a)所示的梯形模糊数由四个参数a、b、c、d唯一确定，表示变量值在[a,b]和[c,d]之间的可能性；如(b)所示的三角形模糊数由三个参数a、b、c唯一确定，表示变量值在[a,c]之间的可能性。
2. 决策指标的选取和构建评价体系在使用模糊综合评价方法进行决策时，决策指标的选取和评价体系的构建是很关键的。
具体来说，决策指标应具备以下特点：(1) 目标明确：决策指标应当明确对应的决策目标，且目标应该是具有明确定义的。
(2) 可度量性强：决策指标应当具有可度量性和数量化的特点，以便进行量化分析。
(3) 影响因素少：决策指标应当尽量减少具有交叉影响的因素，以避免多重计数和重复计算。
(4) 数据可获取性高：决策指标的数据应当便于获取，能够反映决策现实，以便进行实际应用。
模糊综合评价模型在课堂教学评价中的应用
模糊综合评价模型在课堂教学评价中旳应用摘要: 科学地评价课堂教学是增进教学改革和提高教学质量旳必要措施。
本文简介了层次分析法和模糊综合评价措施, 提出应用模糊数学理论进行课堂教学旳综合评价。
一方面建立了课堂教学评价指标体系, 进而用层次分析法拟定课堂教学评价体系中各项指标旳权重, 并在此基础上对课堂教学分别建立了以学生为评价主体和以教师为评价主体旳模糊综合评价模型, 最后得出评价成果并加以分析和总结。
核心词: 课堂教学；层次分析法；指标体系；模糊综合评判近年来, 各学校对教师课堂教学质量予以了足够旳注重, 制定了多种考核制度。
在实践旳过程中也不断地进行修改, 使得考核制度能精确反映教师旳课堂教学水平。
与此同步, 这些考核制度中又存在某些问题, 如权重旳自主拟定等都或多或少给评价带来一定旳影响, 进而使评价成果产生偏差。
然而通过模糊综合评判模型, 我们可将模糊概念转化为各项评价指标旳定性表达, 使定性与定量分析得到较好旳融合, 进而克服了教师课堂教学评价中旳主观随意性。
层次分析法善于将人旳主观判断用数量形式体现, 它使研究对象作为一种系统, 按照分解、比较、判断、综合旳思维方式进行决策, 通过对记录数据旳学习, 得到系统中各因素相应旳权重, 从而使模糊评价更具科学性。
本文在用层次分析法拟定各指标旳权重旳基础上, 应用模糊综合评判模型对课堂教学作出合理评价。
1.层次分析法和模糊评判模型1.1层次分析法旳原理层次分析法, 简称AHP法, 是一种定性和定量相结合, 系统化、层次化分析问题旳措施[1]。
AHP法旳基本原理就是把所要研究旳复杂问题看做一种大系统, 通过对系统旳多种因素旳分析划出各因素间互相联系旳有序层次, 再请有关人员对每一层次旳各因素进行较为客观旳判断后, 相应给出对重要性旳定量表达, 进而建立数学模型, 计算出每一层次所有因素旳相对重要性旳权值, 并加以排序。
最后, 根据排序成果进行规划决策和选择解决问题旳措施。
综合评价预测学生学习成绩的数学模型
摘要对学生学习情况分析的目的是激励优秀学生努力学习取得更好的成绩，同时鼓励基础相对薄弱的学生树立信心，不断进步。
然而，现行的评价方式单纯的根据“绝对分数”评价学生的学习状况，忽略了基础条件的差异；只对基础条件较好的学生起到促进作用，对基础条件相对薄弱的学生很难起到鼓励作用。
所以，一种能够全面、客观、公正的新型综合评价模式急需建立与应用。
来改变传统的评价方式以更好地促进全体同学学习的进步与发展。
本文通过对附件所给的数据进行全面的整合与分析，考虑各种可能因素对学习成绩的影响，并在此基础上建立了对学生学习状况的综合评价模型。
从解决以下几个问题来为学校提供更好的评价模型：1.针对问题一：对612名学生四个学期的综合成绩进行整体分析，经过对数据的初步处理和计算，绘制表格做出扇形图，更加直观的对计算结果（平均分、及格率、良好率、优秀率、极差等）的解析客观整体的评价学生学习的状况。
运用matlab对其进行直方图的统计以及正态曲线的拟合，通过结果客观去全面公正的对整体学生的学习情况做出评价。
2.针对问题二：对具体到个人的学习状况的分析和评价以及模型的建立。
m.考虑到每位同学的其实分数的差异即基础不同的同学学习成绩进步空间的难易是有差别的。
每位同学在不同难度的试卷测试中的发挥是不一样的，我们在建立模型的过程中引进了奖罚因子（a）并用多种微分方差和指数方程来转换测验成绩，使较低水平学生大幅增长的成绩与较高水平的选手小幅增长的成绩可以进行比较。
n.其次考虑到原始分一般不能直接反映出考生间差异状况，不能刻划出考生相互比较后所处的地位，也不能说明考生在其他等值测试上应获得什么样的分值。
我们采用了标准分计算法——将原始分数与平均分数之差除以标准差所得的商数，来评定对象之间的差异，它是以标准差为单位度量原始分数离开平均数的度量，标准分是一个抽象值，不受原始单位的影响，并且接受代数方法的处理。
综合上述因素，我们建立了标准分与进步度结合的综合评价数学模型。
基于模糊数学和灰色理论的多层次综合评价方法及其应用
2
…wm ]
Ν 2j 1 Ν m j1
Ν 2j 2 Ν m j2
… …
Ν 2 jn Ν m jn
=[ P j 1 P j 2 … P j n ]
( 8)
5) 确定最大关联度和灰关联聚类值 根据评价对象与各个参考数列的最终关联度确定该评价对象的最大关联度和灰关联聚类值 . 3 P j =m ax ( P j 1 , P j 2 , …, P jn )
因素集 C 2
[0.2228,0.5075,0.2176,0.0521,0]
[0.1488,0.3112,0.1838,0.2369,0.1193]
[0.1635,0.2540,0.4210,0.1094,0.0521]
[0.1275,0.3283,0.2824,0.1635,0.0983]
[0.2512,0.3614,0.3029,0.0553,0.0292]
2 评价指标体系的构成
评价的问题不同, 评价指标体系的构成也不同. 将反映问题的多个评价指标按属性不同 分组, 每组作为一个层次. 对于一般的评价问题, 评价指标体系由最高层和第一层构成, 如图 1 所示 . 对于复杂的评价问题, 评价指标的层次还要排列下去, 形成多层次的评价指标体系, 如图 2 所示. 图 2 给出了三层次的评价指标体系的构成, 其中, 最高层 A 表示要进行综合评 价的问题, 第一层 B 1 , B 2 , …, B k 表示一级评价指标, 第二层 C ij 表示二级评价指标 . 本文针对 多层次指标体系的综合评价问题, 在模糊综合评判方法基础上, 提出了多层次模糊灰关联聚 类分析综合评价方法.
[0.8308,0.6434,0.4635,0.6531,0.7554]
利用模糊综合评判设计的教学质量评价系统
目录一、模糊综合评判简介 0(一)模糊综合评判的定义 0(二)模糊综合评价模型的提出 0（三）单因素评价 0（四)多因素综合评价 0二、模糊综合评价的应用 (1)三、应用价值 (1)（一)客观、全面地评价学校教学质量1（二)为教学规划、管理、发展,提供科学化的决策依据2四、模糊综合评价系统的提出 (2)五、系统的结构与功能 (2)(三）软件系统流程2（四）系统基本结构31. 事实数据库 (3)2. 权重库 (3)3. 数据管理模块 (3)4。
............................................................................................................... 模型管理模块35。
....................................................................................................................... 评估程序36. 人机交互接口 (3)六、结论 (4)参考文献 (4)利用模糊综合评判设计的教学评价系统【摘要】提出一个授课质量模糊综合评价数学模型，并设计了一个基于模糊综合评价的教学质量评价系统．该系统使用数学工具实现评价过程中的模糊表示、推理和判断，并能综合考虑各种因素的影响,得出较为客观、准确的评价结果【关键词】模糊综合评价;教学质量评价;评价软件一、模糊综合评判简介［1](一)模糊综合评判的定义模糊综合评判是对多种属性的事物，或者说其总体优劣受多种因素影响的事物，做出一个能合理地综合这些属性或因素的总体评价。
它是以人为本的定量方法，或者说是在定量方法充分发展基础上的定性方法.[2]例如，教学质量的评估就是一个多因素、多指标的复杂的评估过程,不能单纯地用好与坏来区分。
而模糊逻辑是通过使用模糊集合来工作的,是一种精确解决不精确不完全信息的方法，其最大特点就是用它可以比较自然地处理人类思维的主动性和模糊性。
数学建模_模糊综合评价法
学科评价模型（模糊综合评价法）摘要：该模型研究的是某高校学科的评价的问题，基于所给的学科统计数据作出综合分析。
基于此对未来学科的发展提供理论上的依据。
对于问题1、采用层次分析法，通过建立对比矩阵，得出影响评价值各因素的所占的权重。
然后将各因素值进行标准化。
在可共度的基础上求出所对应学科的评价值，最后确定学科的综合排名。
（将问题1中的部分结果进行阐述）（或者是先对二级评价因素运用层次分析法得出其对应的各因素的权重（只选取一组代表性的即可），然后再次运用层次分析法或者是模糊层次分析法对每一学科进行计算，得出其权重系数）。
通过利用matlab确定的各二级评价因素的比较矩阵的特征根分别为：4.2433、2、4.1407、3.0858、10.7434、7.3738、3.0246、1对于问题2、基于问题一中已经获得的对学科的评价值，为了更加明了的展现各一级因素的作用，采用求解相关性系数的显著性，找出对学科评价有显著性作用的一级评价因素。
同时鉴于从文献中已经有的获得的已经有的权重分配，对比通过模型求得的数值，来验证所建模型和求解过程是否合理。
对于问题3、主成份分析法，由于在此种情况下考虑的是科研型或者教学型的高校，因此在评价因素中势必会有很大的差别和区分。
所以在求解评价值的时候不能够等同问题1中的方法和结果，需要重新建立模型，消除或者忽略某些因素的影响和作用（将问题三的部分结果进行阐述）。
一、问题重述学科的水平、地位是评价高等学校层次的一个重要指标，而学科间水平的评价对于学科本身的发展有着极其重要的作用。
而一个显著的方面就是在录取学生方面，通常情况下一个好的专业可以录取到相对起点较高的学生，而且它还可以使得各学科能更加深入的了解到本学科的地位和不足之处，可以更好的促进该学科的发展。
学科的评价是为了恰当的学科竞争，而学科间的竞争是高等教育发展的动力，所以合理评价学科的竞争力有着极其重要的作用。
鉴于学科评价的两种方法：因素分析法和涵解析法。
高校课堂教学质量分析的模糊综合评价模型
作 者 简 介 ： 庆 奎 （９３一）男 ， 北 乐 亭 县 人 ， 教 授 ， 士 生 导 师 。 研 究 方 向 ： 济 管 理 。 曹 １６ ， 河 副 硕 经
摘 要 ： 文研 究 了多级模 糊 数 学综合 评价 方 法在 高校 课 堂 教 学 质 量 评 价 中的 应 用 ； 立 了 以 专 本 建 家 同行 、 导 、 生为评 价 主 体 的指标 体 系， 出 了二 级模 糊 综 合评 价模 型 。 领 学 给
关 键 词 ： 堂 教 学质 量 ； 糊 评 价 模 型 ； 标 体 系 课 模 指 中 图 分 类 号 ： １９ ０ ５ 文献 标 识码 ： Ａ
维普资讯
第 ｌ ９卷
第 ３ 期 河北建筑科技
学
院
学
报
Ｖｏ ． ９ Ｎｏ． １１ ３ Ｓ ｐ． ０ ｅ ２ ０２
２０ ０ ２年 ９月
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｏ Ｈｅ ｅ Ｉ ｓｉｕｅ ｏ Ａｒ ￣ ｔｃｕ ａ Ｓ ｉｎ ｅ ａ ｄ Ｔ ｃ ｎ ｌｇ ｏ ｒ ａ ｆ ｂ ｉ ｎ ｔｔｔ ｆ ｃ ｅ ｔｒ ｌ ｃｅ ｃ ｎ ｅ ｈ ｏｏ ｙ
高校 都 在 进行 各 种形 式 的课 堂 教学 质量 的 评价 活 动 ， 它 能 否 发 挥 出 对课 堂教 学 活 动 有 效 的促 进 作 用 ， 但
达 到 改进 教 学 工作 ， 进 教学 管 理 、 高 教学 水 平 、 证 人 才培 养 质 量 的 目的 ， 键 在 于评 价 方法 是 否 科 促 提 保 关 学 、 范 和 可行 以及评 价 结果 的信度 和 效度 是否 高 。而 评 价 活 动 的科 学 、 范和 可 行 以及 评 价 结 果 的 高 规 规
中 的详 细项 目指 标 ， 第 个 指 标 在总 目标 中 的 权 重 ， 口 １ 口 ０ 。２ 取 子 因素 指 标 集 ： 口是 ∑ （ ） ） 设
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基于多层次模糊分析综合评价法的课堂教学评价数学模型摘要：本文将采取多层次模糊综合评价法对课堂教学进行量化的评价，并给出评价等级。
它首先通过参考信息工程大学的本科人才培养目标，教师队伍发展的指导思想，结合现实的教学情况，制定了一套完整的评价指标体系，并且将反应课堂质量的因素按照层次分类并对其重要性进行量化，得到一系列各层次的权值矩阵。
通过对学员问卷调查最终得到了模糊判断矩阵计算出数字化的模糊关系矩阵，通过多层的复合运算, 最终确定评价对象所属等级。
文中将看到此模型在制定评价指标体系中的权值分配反应的我校教学转型思想和“三基四能”培养目标，通过构建四项评价机制“教员互评”、“教员自评”、“学员评价”、“专家评价”比较完整地科学地评价了一门课程，并能经改进后能够做到跟踪调查，反馈意见，据此模型给出我们对我校我院的教学方式的一些意见。
本模型经过些许修改可以适用于任何一种评价模型。
基于多层次模糊分析综合评价法的课堂教学评价数学模型问题的提出以及分析课堂的教学质量评价，是我院全面提高教学质量，调节教学行为，优化教师队伍结构 , 促进教学水平提高，使师资队伍的管理系统化、科学化的一项有效措施。
近几年，我校大力推进教育转型，深化编制体制改革，对课堂教学质量提出了更高的要求。
课堂教学评估是一项实践性很强的工作，需要一定的科学理论为依据，方法为基础。
本文将结合我校教育转型和“三基四能”人才培育方案，通过建立教师教学质量评估体系的层次结构图 ,构建模糊一致判断矩阵并计算出各指标权重，通过对不同的全体（学员、教员、专家）问卷调查的统计分析，分别得到模糊判断矩阵，算出在不同全体的评价分值，在对各评价分值通过加权计算得到该课堂的最终结果。
（一）模型假设、层次构建以及符号定义一、模型假设（1）在对课堂模型评价过程中，教员自评能够诚实守信、以人格为重，对自己教学的长处和不足给出客观的评价，教师互评中教员没有互相考虑，互相照顾。
（2）学生评价在课程考试之前进行，由专家安排人员组织学员认真填写测评表，学员能够自主地按照自己的意愿实事求是地给出自己的评价。
（3）所有的问卷调查表都能够回收，没有出现丢失和篡改现象。
（4）专家评价由专家评价小组施行，专家评价小组依据平时的听课、召开学生座谈会、检查学生作业、学生试卷、教师教案以及查看教学报告等情况进行评价。
（5）出现以下情况者直接定义为不合格：1、多次出现教学事故2、参与测评的学生有半数对其教学效果的综评价为不合格者直接判断为不合格。
二、课堂教学评价层次。
课堂质量绝对不能仅仅只从期末成绩的好坏来判断，从我校教学转型的方向和本科培养应用型人才的目标来看，一个良好的课堂应该包括教学目标的科学准确、德育渗透，教学内容重点突出、层次清晰、延拓性强，教学方法注重启迪、手段多样、体现互动，教学素质过硬可靠、熟练规范，教学效果气氛活跃、落实目标。
同时在军校本科教学中，答疑这一方面是地方大学、军校研究生阶段所没有的，所以课堂评价中应该还要包括教员答疑的出勤率、以及答疑效果。
我们的课堂教学模型的评价的功能应从注重甄别与选拔转向激励、反馈与调整；评价内容应从过分注重学业成绩转向注重多方面发展的潜能；评价主体应从单一转向多元，即由学员、教员自己、教员同事、专家一起参与评价。
所以，我们构建了如下的层次模型：课堂教学质量教学目标教学内容教学效果教学素质答疑德育渗透自然得体操作技术熟练规范组织调控灵活有效语言准确板书规范教态自然情绪饱满面向全体因材施教教学手段恰当实用体现双主师生互动启发思维培养能力创设情景激发兴趣容量恰当学法指导信息广泛注重实践层次清晰把握联系重点突出滩点突破科学准确符合实际教学目标得到落实能力方法都有所得生动活泼气氛热烈积极表达大胆质疑兴趣浓厚思维活跃充分利用答疑解惑准时到场出勤率高教学方法教员自评专家测评教员互评学员评价第一层次第二层次第四层次三、符号体系的建立以及相关公式。
根据以上的层次模型我们定义如下的符号体系以及与算法有关的相关公式：1、在一级评价指标（对应第二层次）中，设因素教员自评、教员互评、专家测评、学员评价分别为A1，A2，A3，A4，得到一级指标因素的集合为：A={ A1，A2，A3，A4}。
2、在二级评价指标（对应第三层次）中，设因素教学目标、教学内容、教学方法、教学素质、教学效果、答疑分别B1，B2，B3，B4，B5，B6，得到二级指标因素的集合为B={ B1，B2，B3，B4，B5，B6}。
3、在三级评价指标（对应第四层次）中，设隶属二级指标Bi（i=1，2，3，4，5，6）的三级指标为结合Ci1,Ci2,Ci3,Ci4,Ci5，记为Ci{ Ci1,Ci2,Ci3,Ci4,Ci5}，很明显，隶属于二级指标Bi（i=1，2，3，4，5，6）的三级指标集合Ci包含的元素有没有达到六项的，在此我们做如下处理：对缺项的集合Ci的缺项直接省略，如C1记作为{ C11,C12}，对应{教学准确，符合实际}。
4、对于评价等级我们定义为四级：优秀（90-100）、良好（80-90）、及格（60-80）、不及格（0—60）。
分别记为V1,V2,V3,V4，我们建立评价集合V{ V1,V2,V3,V4}。
5、定义评价指标体系的权重。
在我们的模型中，权重至关重要，直接影响综合评价的结果，这里我们权重的求法构造成对比较矩阵确定。
假设有某一集合A={ A1，A2，A3，A4，A5，A6}（此处随便举一例，不同于一级指标因素集合）为例，我们建立如下的模糊一致判断矩阵：a11a12a13a14a15a16a21a22a23a24a25a26a31a32a33a34a35a36a41a42a43a44a45a46a51a52a53a54a55a56a61a62a63a64a65a66A=其中a ij表示因素A i与因素A j具有模糊关系“A i比A j重要”的隶属度。
此文的计算中我们采取的Matlab 软件进行求解。
同时我们引入Saaty 的层次分析法中对不一致性的定义及求取不一致矩阵的权向量的方法。
Saaty 将CI=(d-n)/(n-1)定义为一致性指标，其中，d 表示A 的最大特征根，n 表示A 的阶数。
并引入随机一致性指标RI ，其数值如下n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 RI 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51 对于n>=3的成对比较矩阵A ，将它的一致性指标CI 与同阶（指n 相同）的随机一致性指标RI 之比称为一致性比率CR ，当CR=CI/RI<0.1时认为A 的不一致程度在容许范围之内，可用其特征向量作为权向量。
根据上述说明，我们可以得到一级因素指标向量集的权值向量为W A =[W A1，W A2，W A3，W A4]二级因素指标集的权值向量为W B =[w1,w2,w3,w4,w5,w6],同理我们可以得到三级因素各指标集权值向量W B 1=[w11,w12]。
W B 2=[w21,w22,w23,w24]。
W B 3=[w31,w32,w33,w34,w35]。
W B 4=[w31,w32,w33,w34] 。
W B 5=[w51,w52,w53,w54,w55]。
W B 6=[w61,w62]。
6、定义第四层次的综合判断矩阵Rj k （j=1，2，3，4，分别代表来自教员自评、教员互评、专家测评、学员评价的调查问卷构造的综合判断矩阵）。
根据我们从问卷调查收集的原始信息，经过Excel 软件的处理得到了对课堂评价的6个三级指标集每一因素的优秀率、良好率、及格率以及不及格率。
如下Rk(k=1,2,3,4,5,6)：r k 11 r k 12 r k 13 r k 14 r k 21 r k 22 r k 23 r k 24 r k 31 r k 32 r k 33 r k 34 r k 41 r k 42 r k 43 r k 44 r k 51 r k 52 r k 53 r k 54R k =尺度aij 含 义1 Ai 与Aj 的影响相同 3 Ai 比Aj 的影响稍强 5 Ai 比Aj 的影响强 7 Ai 比Aj 的影响明显的强 9 Ai 比Aj 的影响绝对的强2,4,6,8Ai 与Aj 的影响之比在上述两个相邻等级之间1,1/2,···,1/9 Ai 与Aj 的影响之比为上面的互反数其中rk11 ，rk12， rk13 ，rk14分别表示对于隶属于二级指标因素B K的三级因素Ck1的优秀率、良好率、及格率以及不及格率7、定义第三层次的综合判断矩阵P。
第三层次的每一因素的综合判断矩阵Pji=Rji*W B i （i=1，2，3，4，5，6）最终可以得到Pj=[pj1,pj2,pj3,pj4，pj5，pj6]T。
（j=1，2，3，4，分别代表来自教员自评、教员互评、专家测评、学员评价的第四层次综合判断矩阵得到的第三层次的综合判断矩阵）8、我们的第二层次的综合判断矩阵S1，S2,S3,S4。
对于第二层次的教员自评、教员互评、专家测评、学员评价我们都可以计算出它的综合判断矩阵S1，S2,S3,S4。
其计算方法为Sj=W B*Pj=[w1,w2,w3,w4,w5,w6]* [p1,p2,p3,p4，p5，p6]T等级优秀良好及格不及格分数段90—100 80-90 60-80 45-60 代表分数95 85 70 53分数向量为Q=[95，85，70，53]T。
10、计算第二层次分别来自教员自评、教员互评、专家测评、学员评价的分数Q1，Q2,Q3,Q4.Qi=Si*Q（i=1，2，3，4）11，最后的结果Result=[Q1，Q2，Q3，Q4]* W A==[Q1，Q2，Q3，Q4]* [W A1，W A2，W A3，W A4]。
（二）算法分析和求解首先，我们对来自学生的问卷调查问卷进行处理，得到来自学生评价的分数值S4 （1）由收集过来的针对学生的问卷调查，对课堂层次模型的第四层次的22项指标进行等级测评，利用EXCEL对评测结果进行数据统计、分析。
可以得到隶属于第三层次的5个模糊判断矩阵。
供学生调查使用二级指标三级指标评价等级优秀良好合格不合格课堂教学质量评教学目标科学准确符合实际18 37 33 12德育渗透自然得体21 44 21 14 教学内容重点突出滩点突破30 55 15 0层次清晰把握联系23 43 34 0信息广泛注重实践19 40 33 8容量恰当学法指导21 33 42 4 教学方法创设情景激发兴趣23 44 32 1启发思维培养能力25 32 39 4体现双主师生互动44 34 22 0教学手段恰当实用23 46 29 2面向全体因材施教20 41 28 11 教学素质教态自然情绪饱满33 43 24 0语言准确板书规范35 41 24 0组织调控灵活有效19 41 30 10测操作技术 熟练规范34 33 28 5 教学效果 兴趣浓厚 思维活跃23 45 22 10 积极表达 大胆质疑32 33 45 0 生动活泼 气氛热烈 34 43 230 能力方法 都有所得36 47 17 0 教学目标 得到落实41 36 23 0 答疑 准时到场 出勤率高80 20 0 0 充分利用 答疑解惑76 24 0 0 教学目标 科学准确 符合实际0.18 0.37 0.33 0.12 德育渗透 自然得体0.21 0.44 0.21 0.14 据）：0.18 0.37 0.33 0.12 0.21 0.44 0.21 0.14R 41=同理，我们可以得到教学内容模糊判断矩阵R42、教学方法模糊判断矩阵R43、教学素质模糊判断矩阵R44、教学效果模糊判断矩阵R45、答疑模糊判断矩阵R460.30 0.55 0.15 0.00 0.23 0.43 0.34 0.00 0.19 0.40 0.33 0.08 0.21 0.33 0.46 0.00教学内容模糊判断矩阵 R 42=0.23 0.4 0.32 0.01 0.25 0.32 0.39 0.04 0.44 0.34 0.22 0.00 0.23 0.46 0.29 0.02 0.20 0.41 0.28 0.11教学方法模糊判断矩阵 R 43=0.33 0.43 0.24 0.00 0.35 0.41 0.24 0.00 0.19 0.41 0.30 0.10 0.34 0.33 0.28 0.05教学素质模糊判断矩阵R 44=0.23 0.45 0.22 0.10 0.32 0.33 0.45 0.00 0.34 0.43 0.23 0.00 0.36 0.47 0.17 0.00 0.41 0.36 0.23 0.00教学效果模糊判断矩阵R 45=0.80 0.20 0.00 0.00 0.76 0.24 0.00 0.00 答疑模糊判断矩阵R 46=（2） 确定二级指标和三级指标的权重向量。