画法几何透视图-7
作对称的矩形
Lº
F Jº
Lº
3 4 2
1
Kº
Tº Nº Mº
确定门窗的透视位置
C1 6 5 1 1
4 4
3 3
2 2
6 5
F1
D1
F1
Hº Gº Eº Dº Cº E2
Jº
Kº
G2
H2
J2
K2
B1
C1
D1
E1
将透视矩形等分为二
Eº
Eº
将透视矩形等分为三
6 5 4
3
2
1
将透视矩形分割为成比例的三部分
3
1
2
作连续的矩形(1)
F1
Bº Eº Fx Cº
Jº Dº Aº
作连续的矩形(2)
Jº
Eº
Kº
作连续的矩形(3)
F1
Cº
量点作图法
b
a a1 n m b1 f
M B° A° a1 N Na1=na1
s
F
b1 Nb1=nb1
例题: 用量点法求水平线的透视
b
a
n
m
f
M A° N
s B°
F
b° a°
水平线高为L
n
a1
b1
例题: 例题 用量点法求矩形的透视
fx
my
mx
fy
Fx
My
Mx
Fy
C° g' d1 D° A
B° b1
s H Fx Fy H
H H
Fx Fx
Fy H Fy H
H
Fx
Fy H
H
Fx
Fy H
提高视平线绘制区域鸟瞰图
提高视平线表现室内家具
地平线与地坪线重合表示雄伟建筑
压低视平线表现高地上建筑物
第九节 透视细部画法
在透视直线上截取成比例的线段
F1
F
Dº Cº
B1 3 1 2
在透视直线上截取等长的线段
透视图
视点左右位置对透视图的影响
s1 Fx
s2 Fy
s3
s4
H
H
H
Fx
Fy
H
H
Fx
Fy
H
H
Fx
Fy H
视中心应在画面宽度W内 透视图应充分体现建筑的造型特点
(a)
(b)
画面与建筑物角度对透视图的影响
H
H
H H
H H
H
H
H
H
偏角不当，图形呆板
建筑物主要面与画面偏角大,街景深远
视高对透视效果的影响
透视图(透视投影 透视投影) 第十章 透视图 透视投影
第一节 基本概念
透视图示例
透视图的形成
透视图的形成
基本术语
空间点 透视
A
心点
P
画面 视平线 中心视线 （视距）
S
视平面 基透视 投影
a h
A°
s° h
视点
a° sg ag g s
视高 站点
基线
基面
G
第二节 点的透视
点的透视
点A的透视
B
L
第六节 距点法作一点透视
距点的作法—立体图
s'
D
45°
45°
B° sp
45° A° d A1 N
45° 45°
B1 45°
距点的作法—透视图
n
a1
d
45° b1
45° D
B° A° a1
N
b1
第七节 斜线灭点
斜线灭点的概念和求法
Fy F1 β α α Fx β α β Mx
F2
斜线灭点的运用
E
E°
J J° S e°j° je eg j g s
3. 画面平行线的透视特征 F
∞
B M F∞ B° M°
P
F∞
α
A b a° a ag g bg s A° b° g S
α
G
4. 两条平行的画面平行线
B D B° P
C A A° C°
D° F∞
S d° c° b a° a ag g cg b° bg dg s g
G
第四节 透视的分类
一、一点透视
H
F
H
直观图
透视图
一点透视图例
二、二点透视
H
Fx
Fy
H
直观图
透视图
二点透视图例
三、 三点透视
H Fz Fy H
直观图
透视图
Fx
三点透视图例
第五节 量点法作两点透视
量点的基本概念
F
SM∥AA1
M f B° B1 A° m A1 N NA1=NA NB1=NB
P A A° s°
点A的 基透视
a° a ag g sg
S
s
基线
G
第三节 直线的透视
直线的迹点
P
B°
A T
A°
S b°
a° a t
s
直线的灭点
F∞
平行
f∞
F∞
F
f
f∞
fg
平行线有共同的灭点
F∞ F∞ F∞
F f∞ f
f∞ fg
1.直线通过视点
P
C° D°
co do d cgdg
2. 直线垂直基面
P
e
F1
h d β c b c' b' α a
h
Fx
My
s'
α β
Mx
Fy
C° D° B° a' g F2 g'
d' g
A° E° g'
e'
P s
d1
c1
a1
e1
s
第八节 透视参数对透视效果的影响
视角大小对透视图的影响
边缘视线 边缘视线
fx fx fy fy
α1
α2
投影图
Fx Fy
H Fx
Fy H
几何与阴影透视-第14章-透视的画法
作图步骤： 1.过A、B两点任作辅助平行线Aa1、Bb1，分别交ox于a1、b1 ， 并作竖直线a1 A1、 b1 B1交o′x′于A1、B1。
用交线法求线段AB的透视
2.求出辅助线Aa1、Bb1的灭点F1，连接F1 A1 、 F1 B1，从而交 NF于A°、B°。
基面位于画面的上方
[例2] 基面上的线段 AB∥ox，已知AB的 基投影(a)(b)、站点 的位置及视高。求作 AB的透视。
分析：由于AB为基线 的平行线，无迹点和 灭点。因此不能用视 线法直接求出AB的透 视，故采用交线法。
作图步骤： (1)过A点作任意方向线AA1与 ox轴交于A1点，A1点为AA1线的画 面迹点。(第1条辅助线） (2)过s作s Fx ∥AA1，与ox 轴交于Fx。由Fx作垂线对应到hh线得灭点F，则a1′F为AA1的透 视方向。 (3)过A点作AA2垂直于画面， 则A2为AA2的画面迹点， AA2的 灭点为主点s’ 。连线a2′s′与 a1′F1的交点即为A点的透视A°。 （第2条辅助线） (4) 过 A°作 ox 轴的平行线，用交线 法在其上定出B°。 该题也可用视线法和交线法结合作图，读者可自行分析。
分析： AB为正 垂线，所 以灭点就 是主点s′。
作图步骤： 1.求出AB的全透视。 2.连接sa 、 sb分别交ox轴于a1、b1点。 基面位于画面的上方
3.分别过a1、b1作竖直线交Fn′于A°、B°,则A°B°即为所求。
14.3.2 交线法
两直线交点的透视，必为两直线透视的交点。
如图所示，AB、CD两线段 交于K点，在画面V上的透视 A°B°、C°D°相交于K°点， 则K°必定为K点的透视。 由此 ，若空间一点为某 两线段的交点，要求该空间 点的透视，可以先求出两线 段的透视，则它们透视的交 点即为空间点的透视。
透视图的基本画法1
C°
j° k° l°
c°
Fy H
g'
2
a°
1 g'
利用迹点和灭点确定直线的 全线透视，然后借助视线的 水平投影求作直线段的透视 画法，称为建筑师法。
bp
f
s N A°
B°
F
b°
a° n
L
画法几何与阴影透视讲义－透视篇
（四）用建筑师法求矩 形平面的透视(1)
第九章 建筑透视图的基本画法
fx
bp
dp
fy
n
Fx
Fy
C°
B° N
D° A
画法几何与阴影透视讲义－透视篇
x
d
b 1
g
c
4
e
3
2
fx
bp 1p
2p
3p 4p
fy
cp n
D°
E° G°
Fx
Fy
B° 1°
d° 2°
g° e°A°3°4°C°
b°
c°
a
n
画法几何与阴影透视讲义－透视篇
第九章 建筑透视图的基本画法
（三）纪念碑的二点透视
c m
d e
b
fx
n
mp
cp
bp a ep
fy
N1
C°
B° D°
Fx
c° M°
用建筑师法求矩形 平面的透视(2)
第九章 建筑透视图的基本画法
fx
bp
dp
fy
Fx
Fy
C° B°
D° A
画法几何与阴影透视讲义－透视篇
第九章 建筑透视图的基本画法
二、用建筑师法作建筑形体透视图
画法几何 第十一章 透视投影
第十一章透视投影Chapter 11 Prespective Projection§11-1 概述§11-2 点和直线的透视规律§11-3 透视图的分类§11-4 透视图的基本画法§11-5 透视图中的简捷画法§11-6 圆的透视画法第一节概述[Introduction]建筑造型常采用绘制具有透视、色彩及质感效果的立体外观图（又称效果图）来生动、真实地表达建筑物的形象。
效果图是以透视投影图为基础加以色彩渲染而成。
透视投影又称透视图，简称透视，它是建筑工程图样的重要组成部分之一。
一、透视图的形成及特点[Formation and Characteristics of Perspective Drawing]图11-1 透视图的形成过程上图中的SA、SB ······等，透视投影中称为视线。
显然，各视线SA、SB、SC ······与画面的交点A º、B º、C º······就是建筑物上各点的透视。
透视特性：（1）等高的直线，距画面近者则高，距画面远则低，简述为近高远低。
（2）等距的直线，距画面近的间距疏，距画面远的较密，且越远越密，简述为近疏远密。
（3）等体量的几何体，距画面近的体量大，远则小，即近大远小。
（4）与画面相交的平行直线在透视图中必相交于一点，称为灭点。
图11-2 等高、等间距、等体量物体的透视图11-3 室内透视简图近大远小，近高远低，近疏远密，平行线集中于一点透视图的形成拍摄照片的成像情况观物时视网膜上的成像情况按中心投影原理形成透视图S二、透视图中常用的名词术语[Common Terms for Perspective Drawings]基面G 视平面画面P 基线g-g 视点S站点s心点s 0中心视线Ss 0视平线h -h 视高Ss视距Ss 0基面——放置建筑物的水平面（地平面），以字母G表示，也可将绘有建筑平面图的投影面H理解为基面。
初中数学 如何绘制一个透视图
初中数学如何绘制一个透视图绘制透视图是一种通过透视原理将三维物体投影到二维平面上的技巧。
下面将详细介绍如何绘制一个透视图。
1. 确定视点和投影平面：首先，确定透视图的视点和投影平面。
视点是观察者所处的位置，投影平面是物体在透视图上的投影所在的平面。
视点的位置和投影平面的选择会影响到透视图的效果。
2. 绘制基本线段：在透视图上绘制物体的基本线段。
基本线段是物体的边框线，用于确定物体的形状和大小。
根据物体的实际尺寸，在透视图上绘制出物体的基本线段，可以使用直尺和铅笔等绘图工具。
3. 确定消失点：在透视图上确定物体的消失点。
消失点是平行线在透视图上汇聚的点。
根据透视原理，平行线在远离观察者的方向上会汇聚到一个点，这个点被称为消失点。
通过确定视点和投影平面的位置，可以确定物体的消失点。
4. 连接线段和消失点：在透视图上连接物体的线段和消失点。
将物体的线段延伸到对应的消失点，形成透视图中的线段。
通过连接线段和消失点，可以形成物体的透视效果，使得图像看起来具有立体感和深度感。
5. 细化绘图：在透视图上细化绘图，添加物体的细节和纹理。
可以使用直线和曲线来绘制物体的形状和细节，使得透视图更加真实和逼真。
可以根据物体的特征和结构来细化绘图，例如添加阴影、纹理和细节线条等。
6. 检查和修正：在完成绘制透视图后，需要进行检查和修正。
检查透视图是否符合透视原理和物体的实际形状，是否具有立体感和深度感。
如果有需要，可以对透视图进行调整和修正，使其更加准确和逼真。
总结起来，绘制透视图需要确定视点和投影平面，绘制基本线段，确定消失点，连接线段和消失点，细化绘图，以及检查和修正。
通过正确运用透视原理和绘图技巧，可以绘制出具有立体感和深度感的透视图。
绘制透视图需要一定的绘图技巧和经验，需要细心和耐心地进行，但是一旦掌握了相关的技巧，就能够轻松地绘制出各种透视图。
建筑学画法几何及阴影透视68页文档
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
建筑学画法几何及阴影透视 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
画法几何：第13章点、直线、平面的透视
A°
V a°
o
S
a
ax
s
x
点的透视规律3
V
B
B1
B°
B1°
o
S
b°
b
b1°
s
b1
x
3.点的透视与基透视决定空间点的位置。
点的透视规律4
A
V A°
B
B° a° o
S
a
C° b
C
b° c
s
x c°
A点在画面后方，基 透视在基线的上方
B点在画面上，基透 视在基线上
C点在画面前方，基 透视在基线的下方
画面相交线的透视特性5
5.一组平行直线的透视有一个共同的灭点，其基透视有 一个共同的基灭点。
一组互相 平行直线 的透视必 相交，交 点即为灭 点F
画面相交线的灭点位置
直线位置
立体图
透视图
灭点位置
倾斜于基 面（前低 后高为上 行线）
灭点在h-h 线的上方 基灭点在 h-h线上
倾斜于基 面（前高 后低为下 行线）
2.铅垂面的画面迹线与灭线均是铅垂线。
画面相交面的透视特性
3.水平面的画面迹线平行基线，水平面的灭线是 视平线。
平面的分类
2.画面相交面： 与画面相交的平面称为画面相交面。
平面P垂直于基面 平面Q平行于基面 平面R倾斜于基面
13.3.2 画面平行面的透视特性
画面 平行面的 透视与空 间平面平 行，且为 实形的相 似形。基 透视为基 线的平行 线。
13.3.3 画面相交面的透视特性
1.画面相交面的画面迹线与灭线平行。
与画面平行的各种位置直线
画面相交线的透视特性1
1.直线的透视和基透视一般情况下为直线， 当直线通过视点，其透视重合 为一点，但基透视仍为一铅垂线。
画法几何透视课件3
例1：
例1：
例1：
例1：
例1：
例1：
例1：
例1：
例1：
例1：
例1：
例1：
例1：
例1：
例1：
例1：
例1：
例1：
例1：
例1：
作SF2∥AD
F1F2
CD
F1A0
A0 C
F2
通过上面的等式，可以得出SF1=F1F2
SF=FM ,即量点到灭点的距
离=灭点到视点的距离。辅助 线的灭点M点叫量点。
半分量点到灭点的距离 =1/2灭点到视点的距离
M
量点法主要用于画两点透视图
例1：量点法画两点透视
第二章 透视图的基本画法
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 建筑师法画透视图 主距点法画透视图 量点法画透视图 透视图中的分割 网格点法是利用辅助直线的灭点，求已知线
段透视的方法。
一、与画面相交的水平线量点的概念
作AC＝CD；SF1∥AC
F1S AC F1A0 A0 C
透视图画法入门学习ppt课件
ppt课件
6
3、透视投影的规律
（1）等量的几何要素：近大远小，与画面重合 时大小不变。 （2）不平行于画面的平行线组的透视交于灭点。 （3）水平线的灭点落在视平线上。
4、透视图分类 根据物体与画面的相对位置，以及观察者
与物体的角度不同，透视图可分为：一点透视， 两点透视，三点透视。
ppt课件
7
（1）一点透视
当物体的主要面或主要轮廓线平行于画面时， 只有与画面垂直的那一组平行线的透视有灭点 （就在心点），灭点必在视平线上。如图：
ppt课件
8
ppt课件
9
（2）两点透视
当物体有一组棱线与画面平行，其它两组棱线 与画面斜交，这时除了与画面平行的一组棱线外， 其它两组棱线的透视分别交于视平线上左右两侧的 灭点F1和F2上，这种透视称为两点透视。
向内靠近
23
2、物体与画面的相对位置关系
物体立面与画面之间的偏角 每改变一个角度，其透视形象也 随着改变。
物体立面与画面之间 的偏角越小，透视收敛越 慢，该面越宽。
当物体两个立面大小 接近时，画面与物体的偏 角应避免接近45°，否则 显得呆板，主次不分。用 30 °偏角比较合适。
ppt课件
24
四、在透视图上作分割和叠加
ppt课件
5
（9） 、灭点：透视图中平行线的交点（消失点）。 （10）、视平线：视平面与画面的交点。 （11）、视角：从视点分别作与物体最左和最右两
侧的点的视线，其夹角即视角。
（12）、心点：过视点向画面作垂线所得的交点。
透视图和轴侧图一样，都是单面投影，但二者有很
大区别：轴侧图是用平行投影原理，物体上平行的线条在 轴侧图上仍然平行；而透视图是用中心投影原理，物体上 平行的直线在透视图上不一定平行。等长的线段有近长远 短的特点。平行线组在远处消失于一点。
透视图画法入门学习
F2
F1
F2
三点透视是由于产品的表面与地面倾斜形成的。产品倾斜面的平行线组的消失点不在视平线上。
三点透视的画面也是倾斜的。三组平行线分别消失于三个灭点。
壹
贰
（3）三点透视
一点透视作图法（平行透视） 例题1. 设长方体：长×高×宽＝40×20×30cm，放在视点下方，视高60cm，物体正面在画面上，左边中点偏离30cm，画面离视点80cm，求透视图。
03
视点：观察点。
04
基线：基面与画面的交线。
05
视平面：过视点的水平面。
06
视距：视点到画面的距离。
07
视高：视点到基面的距离。
08
视线：视点与物体任意点的连线。
2、透视图常用术语：
透视图和轴侧图一样，都是单面投影，但二者有很大区别：轴侧图是用平行投影原理，物体上平行的线条在轴侧图上仍然平行；而透视图是用中心投影原理，物体上平行的直线在透视图上不一定平行。等长的线段有近长远短的特点。平行线组在远处消失于一点。
大型物体（建筑物）
在物体下部
向内靠近
中型产品，视平线应放在物体高度内偏上位置，俩灭点稍向内靠近，且在画面之外。
大型物体，视平线在物体下部，两灭点向内靠拢，体现雄伟壮观形象。
物体立面与画面之间的偏角每改变一个角度，其透视形象也随着改变。
物体立面与画面之间的偏角越小，透视收敛越慢，该面越宽。
水平线的灭点落在视平线上。 根据物体与画面的相对位置，以及观察者与物体的角度不同，透视图可分为：一点透视，两点透视，三点透视。
3、透视投影的规律
一点透视 当物体的主要面或主要轮廓线平行于画面时，只有与画面垂直的那一组平行线的透视有灭点（就在心点），灭点必在视平线上。如图：
素描几何体的基本透视课件-PPT
视平线——画面上表示绘画者视点的水平线。
视平线
以正方体为例， 画一个 一点透视图
这个正方体是什么透视？
成角透视
成角透视一个立方体任何一个面均不与画面平行（即 与画面形成一定角度），但是它垂直于画面底平线。 它的透视线消失在视平线两边的余点上，称为成角透 视，也称两点透视.
余点——成角透视中在视平线上的消失点
山东省无棣第一中学 李永杰
——绘画中的透视问题
山东省无棣第一中学 李永杰
——绘画中的透视问题
山东省无棣第一中学 李永杰
——绘画中的透视问题
山东省无棣第一中学 李永杰
——绘画中的透视问题
山东省无棣第一中学 李永杰
含义就是通过透明平面（透视学中称为“画面”，是透视图形产生的平面）观察、研究透视图形的发生原理、变化规律和图形画法，最终
——绘画中的透视问题
山东省无棣第一中学 李永杰
——绘画中的透视问题
山东省无棣第一中学 李永杰
——绘画中的透视问题
山东省无棣第一中学 李永杰
——绘画中的透视问题
山东省无棣第一中学 李永杰源自——绘画中的透视问题山东省无棣第一中学 李永杰
——绘画中的透视问题
山东省无棣第一中学 李永杰
——绘画中的透视问题
山东省无棣第一中学 李永杰
心 点——平行透视中在视平线上的消失点。
山东省无棣第一中学 李永杰
视平线——画面上表示绘画者视点的水平线。
——绘画中的透视问题 4、多点透视(散点透视)等。
三点透视多用于高层建筑透视。 同样大小的物体——近大远小
山东省无棣第一中学 李永杰
山东省无棣第一中学 李永杰
以立方体为例画一个 成角透视图
——绘画中的透视问题