运动学与动力学优秀课件
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运动学与动力学课件-PPT
g an a
且互相垂直。由三角形的关系，可求得法向加速度为：
an
代入数据，得
g2 a2
gv0 v02 ( gt )2
a
9.82 5
8.36m s2
302 (9.8 5)2
an
9.8 30 5.12m s2 302 (9.8 5)2
§1-4 运动关系的相对性 伽利略变换
的前进方向，单位矢量 ; 非惯性系中，牛顿第二定律不成立
物理量。 补充: 牛顿力学历史的启迪
例题2-4 计算一小球在水中竖直沉降的速度。
1.平均加速度 但没有人回答为什么是椭圆.
动量定理 动量守恒定律
rA
O
B
rB
vB
y
速度增量 v v v x v 二．参考系(reference frame)和坐标系(coordinates）
OX轴与O’X’轴重合； (2)运动方程写成位置矢量形式
重力与重力加速度的方向：竖直向下
r绝对
o
o'
解：取风为研究对象，骑车人和地面作为两个相对运动的参考系。
相对做匀速直线运动， R ' §1-6 牛顿三大定律
这与近百年的天文观测结果相吻合,
并据此建立了万有引力定律,
完善了经典力学的科学体系.
牵连
【问题】如何修正能够使牛顿第二定律的形式仍然适用？
2.注意：位矢是矢量，且具有相对性和瞬时性。
§1-2 位移 速度 加速度
二．位移矢量(displacement vector)
1.定义：把由始点到终点的矢量定义为质点的位移矢
量Oz，r简A 称A位r移rB 。它B是描(rxArB述i＋质rByr点Bj位rArB置zB变k )化 (的xA物i＋理y量A j。 zAk )
且互相垂直。由三角形的关系，可求得法向加速度为：
an
代入数据，得
g2 a2
gv0 v02 ( gt )2
a
9.82 5
8.36m s2
302 (9.8 5)2
an
9.8 30 5.12m s2 302 (9.8 5)2
§1-4 运动关系的相对性 伽利略变换
的前进方向，单位矢量 ; 非惯性系中，牛顿第二定律不成立
物理量。 补充: 牛顿力学历史的启迪
例题2-4 计算一小球在水中竖直沉降的速度。
1.平均加速度 但没有人回答为什么是椭圆.
动量定理 动量守恒定律
rA
O
B
rB
vB
y
速度增量 v v v x v 二．参考系(reference frame)和坐标系(coordinates）
OX轴与O’X’轴重合； (2)运动方程写成位置矢量形式
重力与重力加速度的方向：竖直向下
r绝对
o
o'
解：取风为研究对象，骑车人和地面作为两个相对运动的参考系。
相对做匀速直线运动， R ' §1-6 牛顿三大定律
这与近百年的天文观测结果相吻合,
并据此建立了万有引力定律,
完善了经典力学的科学体系.
牵连
【问题】如何修正能够使牛顿第二定律的形式仍然适用？
2.注意：位矢是矢量，且具有相对性和瞬时性。
§1-2 位移 速度 加速度
二．位移矢量(displacement vector)
1.定义：把由始点到终点的矢量定义为质点的位移矢
量Oz，r简A 称A位r移rB 。它B是描(rxArB述i＋质rByr点Bj位rArB置zB变k )化 (的xA物i＋理y量A j。 zAk )
简谐振动的动力学特征及运动学-PPT
• 动力学方程
d2 dt
x
2
2
x
0
9
§4-1 简谐振动的动力学特征
x Acos(t )
T 2π 取 0
x xt图
A
o
T
A
v vt 图
t
v A sin(t ) A
o
Tt
A cos(t π ) A
2
a a t图
a A 2 cos(t ) A 2
o
Tt
A 2 cos(t π ) A 2
两振动位相之差
＝2－ 1
•当=2k ,k=0,±1,±2…,两振动步调相同,称同相
•当=(2k+1) , k=0,±1,±2...
两振动步调相反,称反相
•0<<
2 超前于1 或 1滞后于2
位相差反映了两个振动不同程度的参差错落
•谐振动的位移、速度、加速度之间的位相关系
x
A cos( t
A sin(
§4-2 简谐振动的运动学
例题 质点沿x轴作谐振动, 周期T=s, t=0时， xo 2m ,o 2 2m / s,求振动方程。
解： x =Acos( t+ )
2 2
T
A
xo2
o2 2
2
cos 2
2
sin 2
2
3
4
得x 2cos( 2t 3 )m
4 32
dt 2
x Acos(t 0 )
cos(t
0
)
sin(t
0
2
)
令
'
0
2
x Asin(t ' )
简谐振动的运动规律也可用正弦函数表示.
第4章刚体的运动学和动力学
P
II
M
d d 2 2 f " (t ) ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱt dt
当 β c
0 t 1 2 ( ) t t 0 2 2 2 0 2 ( 0 )
z ω,
与质点的匀加速直线运动公式相象
二. 定轴转动刚体上各点的速度和加速度
端，试计算飞轮的角加速 解 (1) Fr J
(2) mg T ma
rO
T
Fr 98 0.2 39.2 rad/s 2 J 0.5
mgr J mr 2
两者区别
F
mg
Tr J a r
98 0.2 2 21 . 8 rad/s 0.5 10 0.22
例如 T' T
x dx
x
• 在定轴转动中，力矩可用代数值进行计算
T' T
M i TR T' R
M i TR T' r
二. 刚体对定轴的转动定律
实验证明 当 M 为零时，则刚体保持静止或匀速转动 当存在 M 时， 与 M 成正比，而与J 成反比
M J
刚体的转动定律
M kJ
例 一根长为 l ，质量为 m 的均匀细直棒，可绕轴 O 在竖直平 面内转动，初始时它在水平位置 m l x O 求 它由此下摆 角时的 解 取一质元
M xdm g g xdm
C
mg
dm
M mgxC
1 M mgl cos 2
xdm mxC
重力对整个棒的合力矩等于重力全部 集中于质心所产生的力矩
L x
J
1 x dx ML2 3
理论力学_动力学ppt课件
x
质点系中所有质点对于点O的 动量矩的矢量和，称为质点系 对点O的动量矩。
[LO ]z Lz
19
3. 定轴转动刚体对转轴的动量 矩
z
Lz M z (mivi ) mivi ri
miri2 miri2
ri
vi
mi
令：
mi
ri
2
Jz
Jz——刚体对 z 轴的转动惯量
y
x
Lz Jz
z
Mo(mv)
B
mv
O
r
h
A(x,y,z)
x
MO (mv) r mv
MO(mv) =mvh=2△OAB
MO(mv)
定位矢量
y
[MO (mv)]z M z (mv)
18
2. 质点系的动量矩
z
vi
LO MO (mivi )
m2
mi
ri
ri mvi
m1
O
y Lz M z (mivi )
aC g sin 0 FN mg cos
圆盘作平动
37
(b) 斜面足够粗糙
Σ Fx mg sin F maC
Σ Fy mg cos FN 0
J C FR
aC R
C
aC
F
mg
FN
aC
2 3
g sin
2 g sin
3R
F 1 mg sin
3
FN mg cos
由 F ≤ f F N 得：
自然轴系 轴, n轴和b轴上的投影)
dv m dt F
v2
m Fn
0 Fb
质点运动微分方程还可有极坐标形式, 柱坐标形式等等。 应用质点运动微分方程，可以求解质点动力学的两类问题。
优选第一章质点运动学和动力学
方程:
z
f (x, y, z) 0
3 位移 r
经过时间间隔t后, 质点位置矢量发
生变化, 由始点A指向终点B的有向线段AB
称 位为移.点用A到rB表的示位。移矢量。位移矢量也简称
第一章 质点运动学
8
平面运 动: rA xAi
rB xBi
yA yB
jj， ，
r rB rA
(xB xA)i ( yB yA) j
位移为
y
B
r(t t)
r
r r (t t) r (t) xi yj
v
r
x
i
y
t t t
o
j
vxi
r (t)
vy j
s
A
x
2 瞬v时速lim度（简r 称d速r度） y
t0 t dt
v y
v
d
x
i
d
y
j
dt dt
vxi vy j
o
若质点在三维空间中运动，其速度 v vxi vy j vzk
)
P2
(1) 两点间位移是唯
O
z
一的．
(2)
一般情况
Δr
s ．
x P1(x1, y1, z1)
P2 (x2 , y2 , z2 )
(3) 位移是矢量，路程是标量．
注意
y
P1 r
P2
r xi yj zk r x2 y2 z2
r1
O
r2
z
x
三 速度
1 平均速度
在 t时间内，质点
讨论 一运动质点在某瞬
时位于位矢 r(x, y) 的
y
y
大学物理课件5动力学
边界层概念及应用
边界层概念
在黏性流体流过固体壁面时，由于黏性作用，在壁面附近形成一 层流速梯度很大的薄层，称为边界层。
边界层的特点
厚度很小，但流速梯度很大，黏性力起主导作用。
应用
解释流体在管道中的流动阻力、分析飞行器的空气动力学性能等。
05
相对论力学简介
狭义相对论基本原理
相对性原理
物理定律在所有惯性参照系中形式不 变，即无法通过实验区分一个相对于 地球静止的实验室和一个相对于太空 匀速直线运动的实验室。
控制原理
采用陀螺仪、加速度计等传感器感知航空航 天器的姿态变化，通过控制算法驱动执行机 构（如舵机、喷气嘴等）进行姿态调整。
ห้องสมุดไป่ตู้
机器人运动规划与控制
运动规划
根据机器人任务需求，规划出机器人的运动 轨迹和动作序列，确保机器人能够高效、准 确地完成任务。
控制策略
采用PID控制、模糊控制、神经网络控制等 方法，对机器人的运动进行精确控制，实现
06
动力学在生活和工程中的 应用
运动生物力学与人体运动分析
运动生物力学
研究生物体运动规律的科学，通过分析肌肉力量、关节角度和运动速度等因素，揭示人 体运动的本质。
人体运动分析
应用运动生物力学原理，对人体在各种运动状态下的表现进行分析，为运动员训练、康 复治疗等提供科学依据。
工程结构动力学与抗震设计
波动
振动在介质中的传播称为波动。波动可分为机械波和电磁波 两大类。机械波需要介质传播，而电磁波可以在真空中传播 。
04
流体动力学初步
理想流体模型及伯努利方程
理想流体模型
无黏性、不可压缩的流体模型，忽略流体的黏性 和可压缩性，简化流体运动的分析。
理论力学课件-动力学精选全文完整版
第一类问题-----已知质点的运动，求作用在质点上的力； 第二类问题-----已知作用在质点上的力，求质点的运动规律。
26
总结 4.求解质点动力学问题的步骤：
（1）根据题意确定研究对象，选择恰当的坐标系； （2）分析研究对象的受力情况，作受力图； （3）分析研究对象的运动情况； （4）列出质点的动力学基本方程，然后求解；如是第二类问题，
（相对地面静止或作匀速直线平动的参考系）
(3)矢量性和瞬时性
二. 质点运动微分方程
F
ma
m
dv dt
m
d2r dt 2
6
利用合矢量投影定理 ,可以在直角坐标系, 自然坐标系及其他坐标系中建立投影方程.
1.质点运动微分方程在直角坐标系上的投影
d2x m dt 2 XFx
m
d2y dt 2
YFy
m
还需根据初始条件确定积分常数。
27
作业
• 9-2 • 9-12
28
例题：电梯以加速度a上升，在电梯地板上，放
有质量为m的重物。求重物对地板的压力。 解：取重物为研究对象
进行受力分析与运动分析。
Fy= m ay
N - mg=m a
mg
N=mg+ma=N'
（静约束力；附加动约束力）
a
讨论：若加速度方向向下 N
b
l
FT
n
r
v
τ
z
mg
m
dv dt
F
t
0
m
v2 r
F
n
FT sin 600
0 F b mg FT cos 600
FT
mg cos 600
19.6N
26
总结 4.求解质点动力学问题的步骤：
（1）根据题意确定研究对象，选择恰当的坐标系； （2）分析研究对象的受力情况，作受力图； （3）分析研究对象的运动情况； （4）列出质点的动力学基本方程，然后求解；如是第二类问题，
（相对地面静止或作匀速直线平动的参考系）
(3)矢量性和瞬时性
二. 质点运动微分方程
F
ma
m
dv dt
m
d2r dt 2
6
利用合矢量投影定理 ,可以在直角坐标系, 自然坐标系及其他坐标系中建立投影方程.
1.质点运动微分方程在直角坐标系上的投影
d2x m dt 2 XFx
m
d2y dt 2
YFy
m
还需根据初始条件确定积分常数。
27
作业
• 9-2 • 9-12
28
例题：电梯以加速度a上升，在电梯地板上，放
有质量为m的重物。求重物对地板的压力。 解：取重物为研究对象
进行受力分析与运动分析。
Fy= m ay
N - mg=m a
mg
N=mg+ma=N'
（静约束力；附加动约束力）
a
讨论：若加速度方向向下 N
b
l
FT
n
r
v
τ
z
mg
m
dv dt
F
t
0
m
v2 r
F
n
FT sin 600
0 F b mg FT cos 600
FT
mg cos 600
19.6N
运动学、动力学图像问题(第一课堂)高中一年级物理精品教学课件PPT
运动学、动力学图像问题
一年级物理精品教学课件PPT
年
级：高中一年级
学
科：物理（人教版）
探究
物理图像在运动学和动力学中的应用
情境探究
如图甲所示,光滑水平面上放置一个物体,质量m=1 kg,对物体施加如图乙
所示的水平外力作用,试说明水平外力的特点以及物体的运动情况。
要点提示 水平面光滑,物体在力 F 的作用下加速,0~2 s 内水平外力 F1=1 N,
(2)在图乙中画出消防队员下滑过程中的v-t图像。
解析 (1)消防队员在t1=1 s内以加速度a1匀加速下滑(mg>F1),然后在t2=2.5
s-1 s=1.5 s内以加速度a2匀减速下滑(mg<F2)。
第一个过程,mg-F1=ma1,vmax=a1t1,
得vmax=4 m/s
第二个过程,mg-F2=ma2,v=vmax+a2t2,
D.在0~1 s内物体做匀加速运动,2~3 s内物体做匀减速运动
解析 由题图乙可知,物体在1~2 s内做匀加速直线运动,a=4 m/s2,由牛顿第
二定律得F-μmg=ma,故F=ma+μmg>12 N,故A错误;由a-t图像可知加速度
一直为正,0~3 s内物体沿同一方向运动,故B错误;a-t图像与时间轴围成图
得v=1 m/s。
(2)v-t图像如图所示。
答案 (1)4 m/s
1 m/s
(2)见解析图
变式训练2在水平地面上有一个质量为4.0 kg的物体,物体在水平拉力F的
作用下由静止开始运动。10 s后拉力大小减小为
,并保持恒定。该物体
3
的速度—时间图像如图所示(g取10 m/s2)。求:
一年级物理精品教学课件PPT
年
级：高中一年级
学
科：物理（人教版）
探究
物理图像在运动学和动力学中的应用
情境探究
如图甲所示,光滑水平面上放置一个物体,质量m=1 kg,对物体施加如图乙
所示的水平外力作用,试说明水平外力的特点以及物体的运动情况。
要点提示 水平面光滑,物体在力 F 的作用下加速,0~2 s 内水平外力 F1=1 N,
(2)在图乙中画出消防队员下滑过程中的v-t图像。
解析 (1)消防队员在t1=1 s内以加速度a1匀加速下滑(mg>F1),然后在t2=2.5
s-1 s=1.5 s内以加速度a2匀减速下滑(mg<F2)。
第一个过程,mg-F1=ma1,vmax=a1t1,
得vmax=4 m/s
第二个过程,mg-F2=ma2,v=vmax+a2t2,
D.在0~1 s内物体做匀加速运动,2~3 s内物体做匀减速运动
解析 由题图乙可知,物体在1~2 s内做匀加速直线运动,a=4 m/s2,由牛顿第
二定律得F-μmg=ma,故F=ma+μmg>12 N,故A错误;由a-t图像可知加速度
一直为正,0~3 s内物体沿同一方向运动,故B错误;a-t图像与时间轴围成图
得v=1 m/s。
(2)v-t图像如图所示。
答案 (1)4 m/s
1 m/s
(2)见解析图
变式训练2在水平地面上有一个质量为4.0 kg的物体,物体在水平拉力F的
作用下由静止开始运动。10 s后拉力大小减小为
,并保持恒定。该物体
3
的速度—时间图像如图所示(g取10 m/s2)。求:
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d
加速度
r d (xi
v
yj
r t
zk)
r＝ xiyjzk
t 0
dx i dt
大小：v
t dy
dt v
d j
t
dt
dz k dt
v
2 x
v
2 y
vxi
v
2 z
v
y
j
方向：是沿着轨迹上rA
切线方向并指向质点前进的一侧。
4.瞬时速率
O
ArB B
rB
y
v ds v dr d r
2.注意
位移是矢量，有大小有方向；
对位区于位路分移A程移位既点指指移表的运位与明方动置路B位轨矢点程。量迹与；的的A点长变之度化间的距离Oz ，rA又表A明rrBB点s相rB
r s
y
t 0, dr ds x
区分
r rA rB r rB rA
§1-2 位移 速度 加速度
三. 速度(velocity)
y ( x B x A ) i ( y B y A ) j ( z B z A ) k
x大小 rx B x A 2 y B y A 2 z B z A 2
方向 c o s x B x Ac o s y B y Ac o s zB zA
r
r
r
§1-2 位移 速度 加速度
§1-2 位移 速度 加速度
二．位移矢量(displacement vector)
1.定义：把由始点到终点的矢量定义为质点的位移矢
量Oz，r简A 称A位r移rB 。它B是 描( rx ArB 述i ＋ 质rB y r点B j 位r rAB 置z B 变k ) 化 ( 的x A 物i ＋ 理y 量A j 。 z A k )
轨迹方程
§1-2 位移 速度 加速度
一．位置矢量(position vector) 1.定义：原点指向质点所在位置的矢量, 简称位矢。
z
k
r
O i
j
x
位矢 r＝ xiyjzk
P(x,y,z)
大小 rr x2y2z2
方向
y cosx cosy cosz
r
r
r
2.注意：位矢是矢量，且具有相对性和瞬时性。
dv dt
d 2r
dt2
§1-2 位移 速度 加速度
ad dv td d t(vxivyjvzk)
dvx dt
r i
dvy dt
r j
dvz dt
r k
d2x i dt
d2y dt
j
d2z dt
k
axi ay j azk
大小：a a
a
2 x
a
2 y
a
2 z
方向：
vA vB
直线：与速度同向或 反向；
z
描述质点位置变化快慢程度的物理量。 1.平均速度：质点的位移与相应
rA
时间的比值。 v r rBrA
O
t t
x
Ars B
rB
y
平均速度的方向与位移方向相同。
2.平均速率：质点的路程与相应时间的比值。
v s t
v v 注意：速度为矢量，速率为标量；
§1-2 位移 速度
3.瞬时速度 r
v lim r
质点运动时，它的位置P(x,y,z)随时间变化，是时间的
函数,则
x x(t)
y
y (t)
f(x,y,z)0
z z ( t )
运动方程
轨迹方程
§1-1 质点 参考系 运动方程
例1自由落体运动的运动方程
y 1 gt 2 2
例2平抛运动的运动方程
x
v0t
y
1 2
gt
2
y
g
2v
2 0
x2
在描述物体的运动时，必须指明参考系；
一般若不指明参考系，则认为以地面为参考系。
3.坐标系 定义：从数量上确定物体相对于参考系的位置。 直角坐标系、极坐标系、球坐标系、自然坐标系
§1-1 质点 参考系 运动方程
三．空间和时间
1.空间(space):反映了物质的广延性。 2.时间(time):反映了物理事件的顺序性和持续性。 四．运动方程
x
dt
dt d t
§1-2 位移 速度 加速度 z
四. 加速度(acceleration)
rA
描述质点速度变化快慢程度的
物理量。
O
1.平均加速度
速度增量 vvBvA x
平均加速度
av vBvA t t
A vA
B
rB
vB
y
vA
v
vB
平均加速度的方向与速度增量方向一致。
2.瞬时加速度 a lim v Δt0 t
二．参考系(reference frame)和坐标系(coordinates）
1.运动的绝对性与相对性 运动本身的绝对性：所有的物体都在不停地运动，
没有绝对不动的物体； 运动关系的相对性：描述物体是运动或静止总是
相对于某个选定的物体而言的。
§1-1 质点 参考系 运动方程
2.参考系 定义：为描述运动，被选作参考的物体。 注意： 参考系的选择是任意的，主要根据问题的性质和 研究方便而定；
曲线：指向轨迹曲线
vA
B
A
vB
凹的一面。
运动的两类基本问题
质点运动学的两类基本问题
第一类问题:已知运动方程, 求质点的速度和加速度— —微分法. 第二类问题:已知速度函数(或加速度函数)及初始条件, 求质点的运动方程——积分法.
运动的两类基本问题
例1一质点的运动方程为 x = 4t2, y = 2t + 3,其中x和y 的单位是米， t 的单位是秒。试求：（1）运动轨迹；（2）第一秒内的位移； （3）t = 0 和 t = 1两时刻质点的速度和加速度。
运动学与动力学优秀课件
经典力学
• 定义：研究物质的机械运动及其规律的物理学分支
–机械运动是指物体之间或物体各部分之间发生的相 对位置的变化。 • 按照研究内容分类
–静力学（Statics） ：研究物体平衡时的规律; –运动学（Kinematics）：研究物体运动的规律； –动力学（Dynamics） ：研究物体运动的原因. • 按照研究对象分类
–质点动力学 常见力和基本力 牛顿三大定律
§1-1 质点 参考系 运动方程
一．质点(particle）
1.定义：具有一定的质量而可忽略其形状和大小的 物体。
2.注意：
质点是一种理想模型；
质点与数学中几何点的区别；
质点具有相对性。 1.50 108 km
R地 6370km
§1-1 质点 参考系 运动方程
–质点力学——研究对象为质点； –刚体力学——研究对象为刚体。
经典力学
• 力和运动
–质点运动学 –质点动力学 • 运动的守恒量和守恒定律
–动量定理 动量守恒定律 –动能定理 功能原理 机械能守恒定律 –角动量守恒定律 • 刚体的运动
• 机械振动与机械波
第一章 力和运动
•主要内容：
–质点运动学 三个概念：质点、参考系、运动方程； 四个物理量：位矢、位移、速度、加速度； 运动关系的相对性与伽利略坐标变换。