(完整版)01建筑制图与识图教案-第一章投影基本知识
第一章投影基本知识一、教学目的；掌握点、直线、平面的三面投影及作图方法二、教学方法：黑板教学与多媒体教学相结合三、教学手段：课堂教学和课后辅导相结合四、学时分配：讲课学时为2学时五、重点、难点：难点：1.点的三面投影及直角作标的关系2.平面上点和直线的作图方法六、辅导安排：课后安排辅导七、教学内容1.1 投影的基本知识一、投影法：概念：是从自然现象中抽象出来的，用来使空间形体产生平面图形，并通过投影图分析空间形体，在预设平面上表示空间图形的方法。
1、中心投影法：其模型由投影面P和投影中心S组成，SA为投影线，投影线SA与平面P 交点a，即为空间点A的中心投影，中心投影不能反映空间物体的真实形状，比实形大。
中心投影法：投影线都从投影中心出发的投影法。
2、平行投影法：投影线都互相平行的投影法，所得投影为平行投影，平行投影法分为正投影法和斜投影法。
正投影法（直角投影法）：投影方向垂直与投影面所得投影为正投影斜投影法：投影方向倾斜于投影面，所得的投影为斜投影机械图样中一般都采用正投影，反映空间形体的真实形状。
（如图1-1）图1-11.2正投影的基本性质1、具有不变性（1）空间点又有唯一投影，点的一个投影不能确定点的空间位置（2）直线的投影一般情况下，仍为直线，点在直线上，点的投影必在直线上的投影上（3）与投影面平行的直线的投影反映直线的实长与投影面平行的平面的投影反映平面的实形（4）空间平行的两线段，其投影仍然平行2、等比性（1）直线上点分割线段之比等于其投影长度之比（2）两平行线段之比等于其投影长度之比3、积聚性（1）直线垂直与投影面，其投影积聚为一点（2）平面垂直与投影面，其投影积聚为一直线4、相似性（1）直线倾斜于投影面，直线长度缩短，仍为直线（2）平面倾斜于投影面，投影是类似形，面积缩小总结：直线垂直投影面，投影积聚点，直线平行投影面把实形现，直线倾斜于投影面长度缩短，形不变。
1.3点的投影点是最基本的几何元素，由正投影的特性可知，由于点的一个投影不能确定点的空间位置，因此我们常把几何形体放在两个或更多个互相垂直的投影面之间，向它们做投影形成多面投影一、点在三投影面体系中的投影1、三投影面体系的建立水平投影面——H，正投影面——V,侧立投影面——W2、点在三投影面体系中的投影如图1-2图1-2（1）立体图：空间点A向V面垂直的投影线，与投影面交于;;;a;, a;为点A的正面投影，向H、W面作垂直的投影线得水平投影a和侧面投影。
空间点用大写字母表示（如A、B…）水平投影用小写字母表示（a,b…）正面投影用（a′，b′…）表示，侧面投影用（a″，b″…）表示。
（2）投影图：将三个投影面展成同一平面，将沿OY轴把H面、W面分开，将H面沿OX轴向下转，将W面沿OZ轴向后转与V面展开成同一平面，OY轴分成H 面上的OY H,W面上的OY W.3、点的三面投影与直角坐标的关系：可以把三面投影体系看成直角坐标系、坐标轴、坐标面、原点O，看作投影面、投影轴、点O。
点的坐标已知点的两个投影就能确定点的坐标，也能确定第三个投影。
4、点的三面投影特性：（1）点的投影连线垂直于投影轴（2）点的投影到投影轴的距离等于点的坐标，等于点到相邻投影面的距离二、特殊情况下点的投影（如图1-3）图1-31、投影面上的点：投影面上的点有一个坐标为零，在该投影面上的投影与该点重合，在相邻投影面上的投影分别在相应的投影轴上。
2、投影轴上的点投影轴上的点有两坐标为零，在包含这条轴的两投影面上的投影都与该点重合，在另一投影面上的投影与点O重合。
三、两点的相对位置（如图1-4）图1-41、根据两点相对投影面的距离差（坐标差）可确定两点的相对位置2、已知两点的相对位置以及其中一点的坐标，也能做出另一点的投影3、原则：x大在左，y大在前，z大在上1.4 直线的投影一、直线对一个投影面的投影特性：直线垂直于投影面其投影积聚为一点，直线平行与投影面其投影把实形现，直线倾斜于投影面，其投影长度直线对投影面的相对位置：1.一般位置直线：对三个投影面都倾斜的直线。
2.特殊位置直线：平行于一个投影面的直线，垂直于一个投影面的直线二、一般位置直线的投影特性图1-51.直线倾斜于各投影面，各投影长度小于实长，各投影均不平行各投影轴2、投影与投影轴的夹角不反映直线对投影面的倾角。
如图1-5三、特殊位置的直线1、投影面平行线：平行于一个投影面，对另两个投影面倾斜如图1-6//H—水平线//V——正平线//W——侧平线以正平线为例：//V面，对H,W面倾斜，作正面投影反映实长图1-6特性：（1）在平行的投影面上投影反映实长，其投影与投影轴的夹角反映真实倾角（2）在另两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，长度缩短2、投影面垂直线：垂直于一个投影面，对另外两个投影面平行如图1-7以铅垂线为例：先作H面上投影：图1-7特性：（1）在其所垂直的投影面上的投影积聚为一点（2）在另外两个投影面上的投影分别垂直于相应的投影轴，反映实长3、投影面内的直线和投影轴上直线：特性：（1）投影面内直线的一个投影重合于直线本身，另两个投影在投影轴上（2）投影轴上直线的两个投影重合于它本身，另一投影积聚在原点V面内为侧垂线，H面内为水平线四、一般位置线段的实长及它与投影面的夹角（如图1-8）图1-81、作空间三角形：BC为AB两点Z坐标差2、作平面直角三角形：α：z坐标差所对的角，β：y坐标差所对的角，γ：x坐标差所对的角简单画法：利用z坐标差，把水平投影做到V面上例：已知线段AB的投影，A点的水平投影，β=30o,求b图1-9五、属于直线的点：1、点和直线的从属性投影后不变（直线上的点的投影）：点如果在直线上，则点的各个投影必在直线的同面投影上，反之，若点的各个投影均在直线的同面投影上，则点在直线上2、点分割线段之比投影后不变（点分割线段成定比）：例1：已知线段AB及点K的投影，试判断点K是否属于AB如图1-9例2：在AB上的C点使AC:CB=3:2，如图1-10图1-10 1-11例3：已知线段AB的投影（），试定出属于线段AB的点S的投影，使AS的实长等于已知长度L。
如图1-11。
解：（1）用直角三角形法求出线段AB的实长（2）在上截取长度L的线段Ⅱ，过Ⅱ作图线Ⅱ，使ⅡⅠ，Ⅱ交于点，由定出，点即为所求。
六、直线的迹点：1、迹点：直线与投影面的交点（1）与H面交点为水平迹点M,与V面交点为正面迹点N,与W面交点为侧面迹点S（2）迹点的投影特性；属于直线也属于平面具有平面内点的投影特性，具有直线上点的投影特性2、迹线的求法：如图1-12（1）求水平迹点①水平迹点在H面上，因此迹点的正面投影在ox轴上②延长a'b 交ox轴于m' ，作M的水平投影m≡M图1-12（2）求正面迹点延长ab 交OX轴于n ，由n引ox轴垂线交a'b 于n'≡N3、特殊位置直线的迹点：（1）投影面平行线有两个迹点,(图1-13a)（2）投影面垂直线只有一个迹点,(图1-13b)图1-13七、两直线的相对位置：1、平行两直线：如图1-14图1-14投影特性：（1）三对同面投影相互平行（逆定理存在），同面投影之比相等。
（2）两直线为投影面的平行线，两投影都平行于投影轴。
判断两直线平行的方法：（1）看字母顺序（2）看同面投影之比是否相等（3）看第三面投影2、相交两直线：如图1-15图1-15投影特性：三对同面投影都相交，交点属合投影规律（1）两条直线都是一般位置直线，只要两个投影面的投影相交，则两直线相交（2）一条是投影面平行线时，判断两直线相交的方法：①看点分割线段是否成定比（相似三角形）②作第三面投影3、交叉两直线：投影特性:既不具备相交两直线的投影特性,也不具备平行两直线的投影特性。
需判断重影点可见性。
1.5 平面的投影一、平面的投影表示法：1、用几何元素表示平面：书图4-1有五种表示法，几何元素间可互换2、平面的迹线表示法：如图1-16图1-16（1）平面迹线：平面与投影面交线（平面内、投影面内的直线）P H-水平迹线，P V-正面迹线，P W-侧面迹线，Px,Py,Pz为集合点，具有三面共点。
（2）迹线的投影特性：投影是其本身，与投影轴重合的投影不画。
3、迹线的求法：如图1-17图1-17将几何元素表示的平面，转换成用迹线表示的平面。
平面内任一直线的迹点都在平面的迹线上。
①找的迹点M②找BC的迹点M1③连接M1M为P H二、平面对投影面的相对位置：（1）一般位置平面：对三投影面都倾斜（2）特殊位置平面：①投影面平行面，②投影面垂直面三、平面的投影特性：1、一般位置平面的投影特性：如图1-18图1-18（1）三对投影均为原形的类似形，投影与投影轴的夹角不反映平面对投影面的真实倾角。
（2）三条迹线都倾斜于投影轴2、投影面垂直面：投影特性：（1）在所垂直的投影面上的投影为倾斜直线，有积聚性；（2）平面用平面形表示，在另外两个投影面上的投影仍为平面形，但不是实形，有相仿性（类似性）；（3）用迹线表示平面在所垂直投影棉上的投影与迹线重合，另两个投影面上的迹线垂直于投影轴。
3、投影面平行面：如图1-19//H-水平面，//V-正平面，//W-侧平面图1-19投影特性：（1）如用平面表示，则在所平行的投影面上的投影反映平面实形；（2）在另外两个投影面上的投影为直线，有积聚性，且平行于相应的投影轴，与迹线相重合。
四、平面上的点和直线：1、属于一般位置平面的点和直线；如图1-20图1-20 图1-21（1）取属于平面内的点：点在平面内一直线上，则点必在该平面内（2）取属于平面的直线：①通过平面内两点，②通过平面内的一点，且平行于平面内的一直线例1.已知平面内一点K的H投影K,求。
如图1-21解法：（1）过平面内两已知点作辅助线，求点的投影；（2）过平面内一已知点作平面内已知直线的平行线，求点的投影；（3）过平面内已知点作投影面平行线，求点的投影。
2、属于特殊位置平面的点和直线：如图1-22图1-22（1）取属于特殊位置平面的点和直线：属于特殊位置的平面点和直线，至少有一个投影重合于具有积聚性的迹线。
（2）过一般位置直线总可作投影面垂直面（3）过特殊位置直线作平面3、属于平面的投影面平行线：（1）具有一般位置平面或投影面垂直面的投影面平行线方向是一致的（2）属于平面的投影面平行线具有投影面平行线的投影特性，又与所属平面保持从属关系（3）属于一般位置平面的投影面平行线平行于该平面的相应迹线。
建筑工程制图与识图ppt课件
ay
Y
31
点的投影与直角坐标的关系
2．特殊位置点的投影
（1）投影面上的点
（2）投影轴上的点
32
两点的相对位置
空间两点的相对位置，是以其中一个点为基准，来判断另一个点在 该点的前或后、左或右、上或下。
33
§1-４ 直线的投影
连两影一况 即个，直下 可点只线仍由 。的需，为于
投作故直直 影出要线线 ，已获，的 再知得且投 将直直两影 它线线点一 们上的决般 相的投定情
V a'
X
b' B
A a
O b
H
34
直线的分类
直线
特殊位置直线 一般位置直线
投影面垂直线 投影面平行线
35
特殊位置直线
投影面垂直线
垂直于一个投影面，同时平行于其它两个投影面的直线。
铅垂线——垂直于H面，同时平行于V、W面的直线。 正垂线——垂直于V面，同时平行于H、W面的直线。 侧垂线——垂直于W面，同时平行于H、V面的直线。
三面投影图
V X
Z
V
正面 投影
W X
水平 投影
H
H
Y
Z W
侧面 投影
O
YW
YH
19
三面投影图
Z V
W X
注意投影方向： 正面投影由前向后投影； 侧面投影由左向右投影； 水平投影由上向下投影；
H
Y
20
立体的三面投影图
A.立体的三面投影与立体的关系 1. 水平投影反映了立体的顶面形状和长、宽两个方向的尺寸 2. 正面投影反映了立体的正面形状和高、长两个方向的尺寸 3. 侧面投影反映了立体的侧面形状和高、宽两个方向的尺寸 B.立体三面投影的两面之间，存在如下关系： 1. 正面投影和侧面投影具有相同的高度 2. 水平投影和正面投影具有相同的长度 3. 侧面投影和水平投影具有相同的宽度
《建筑制图与识图》经典教案--第一章 投影基本知 识
第一章投影基本知识§1-1 1-2 投影概念及正投影特性一.教学目的掌握点在两投影面体系和三投影面体系中的投影及点的投影特性。
理解重影点的概念、判断重影点的可见性。
了解两投影面体系中的分角和各分角中点的投影。
掌握空间两点的相对位置。
二.教学重点讲课重点：两投影面体系、三投影面体系的建立及点的投影特性，空间两点的相对位置关系。
三.教学难点如何清楚地讲述的点的投影特性，在学习初期，有效地帮助学生建立良好的空间思维。
四.布置作业习题集一.投影法的形成影子与投影概念的区别：1.物体在光源的照射下会出现影子2.光源发出的光线，假设能透过形体而将各个顶点和各条侧棱都在平面P 上投落它们的影，这些点和线的影将组成一个能够反映出形体各部分形状的图形，这个图形称为形体的投影（简单的说：形体通过投影线在投影面上产生的投影）。
投影形成的三要素：形体、投射线和投影面。
投影法中的空间形体，只研究它们的空间形状，而不涉及它们的制造材料、重量、质量分布是否均匀等物理性质。
二.投影的分类1.中心投影——光源s通常称为投影中心，当投影中心在有限的距离内，发出放射状的投影线，这些投影线形成的投影称为中心投影（或投射线集中一点时产生的投影）。
2.平行投影——投影中心在无限远处，发出平行的投影线，这些平行投影线形成的投影称为平行投影（或平行投射线产生的投影）。
在平行投影中，根据投影线与投影面的倾角不同，又分为正投影和斜投影两种。
1) 正投影——平行投射线垂直投影面2) 斜投影——平行投射线倾斜投影面中心投影与平行投影的投影特性：中心投影：如果改变形体与投射中心或投影面的距离，其投影的大小随之变化，度量性较差。
平行投影：投影不随形体与投射中心或投影面的距离的改变而改变，度量性好；且当空间形体的某一平面与投影面平行时，起头亚反映该平面的真实形状和大小。
（后一特性是平行投影的一个非常重要的特性）三.投影法的应用1. 利用中心投影法画透视图特点：逼真、形象、直观。
建筑制图与识图教案
学习目标:了解建筑制图的任务与学习方法，掌握常用的工程图的几个分类教学重点：1．搞清本章所讲的几个概念，及其相互间的关系；2．掌握本课程的学习方法，培养一丝不苟的学习作风。
教学难点：1．搞清“画法几何”与“工程制图”之间的关系，并在工程制图中正确运用画法几何理论；2．掌握本课程的学习方法，培养一丝不苟的学习作风。
课时：2个课时第一章绪论1.1 建筑制图的任务1．研究正投影的基本理论2．培养绘制和阅读工程图的能力3．研究常用的图解方法,培养图解能力4．通过绘图、读图和图解的实践，培养空间想象能力5．培养认真、细致、一丝不苟的工作作风6．培养用图形软件绘制图样的初步能力工程图：在生产建设和科学研究工程中，对于已有的或想象中的空间体（如地面、建筑物、机器等）的形状、大小、位置和其它有关部门资料，很难用语言和文字表达清楚，因而需要在平面上（例如图纸上）用图形表达出来。
这种在平面上表达工程物体的图，称为工程图。
工程图常用的有以下几种：1．透视图2．轴测图3．正投影图4．标高投影图1.1.1画法几何当研究空间物体在平面上如何用图形来表达时，因空间物体的形状、大小和相互位置等不相同，不便以个别物体来逐一研究，并且为了使得研究时易于正确、深刻和完全，以及所得结论能广泛地应用于所有物体起见，特采用几何学中将空间物体综合概括成抽象的点、线、面等几何形体的方法，先研究这些几何形体在平面上如何用图形来表达，以及如何通过作图来解决它们的几何问题。
这种研究在片面上用图形来表示空间几何形体和运用几何图来解决它们的几何问题的一门学科，称为画法几何.例如：正方体6个面组成每个面由无数条线组成每条线由无数个点组1.1.2 工程制图把工程上具体的物体，视为由几何形体所组成,根据画法几何的理论，研究它们在平面上用图形来表达的问题，而形成工程图。
在工程图中，除了有表达物体形状的线条以为，还要应用国家制图标准规定的一些表达方法和符号,注以必要的尺寸和文字说明，使得工程图能完善、明确和清晰地表达出物体的形状、大小和位置,以及其它必要的资料（例如：物体的名称、材料的种类和规格,生产方法等）。
建筑工程制图和识图-投影的基本知识
（2）若确定空间一点的确切位置，必须要有两个或两个以上的该点的投影。
如图3-2中A点的投影。
图3-1 图与形体上点的对应关系
图3-2 空间与点的确定
2.2.2 投影的应用
中心投影：
建筑物的透视图
建筑工程制图和识图
13
平行投影
斜投影：
建工形体的轴测图
正投影：
建筑施工图和建筑 结构图。
建筑工程制图和识图
建筑工程制图和识图
7
GB/T_50001-2010_房屋建筑制图统一标准 GB/T_50103-2010_总图制图标准 GB/T_50104-2010_建筑制图标准 GB/T_50105-2010_建筑结构制图标准 GB/T_50106-2010_建筑给水排水制图标准 GB/T_50114-2010_暖通空调制图标准
平行投影的度量性
建筑工程制图和识图
17
相仿性：
当形体上的直线或平面倾斜于某投影面时，它们在该投影面上的投影 反映出与真实情况相仿的形状，直线还是直线，平面还是平面，通
常是将真实的形体缩小，如下图
平行投影的相仿性
建筑工程制图和识图
18
积聚性：
当形体上的直线或平面垂直于某投影面时，它们在该投影面上的投影 就会积聚为一个点或一条直线。如下图
建筑工程制图和识图
1
建筑工程制图和识图
2
一、目的(为什么学？）
人类沟通交流的方式： 语言、图形、文字 工程界共同的技术语言
建筑工程制图和识图
3
建筑工程制图和识图
第二部分：
建筑制图
第一部分：
画法几何
建筑工程制图和识图
4
第一部分：画法几何
画法几何（descriptive geometry），研究在平面上用图形表 示形体和解决空间几何问题的理论和方法的学科。
建筑识图投影图课件
建筑剖面图解读
总结词
描述建筑物的内部构造
详细描述
建筑剖面图是表示建筑物内部构造的视图，主要展示建筑物内部的结构形式、层高、门窗过梁等构造。通过剖面 图，可以了解建筑物的内部空间关系、结构形式和建筑材料的使用情况。
06 建筑识图与投影图的应用
CHAPTER
在建筑设计中的应用
方案构思与表达
投影图是建筑设计过程中重要的 表达工具，通过正投影法绘制的 三视图，能够准确表达建筑设计
的构思和细节。
建筑形态分析
通过投影图对建筑形态进行分析 ，可以更好地理解建筑的几何特 征和空间关系，为设计提供依据
。
建筑结构分析
投影图能够清晰地表达建筑的结 构体系，帮助设计师分析结构的
总结词
合规性审查
详细描述
对图纸的合规性进行审查，确保图 纸符合国家及行业的相关法规和标 准。
建筑图纸的应用
总结词：施工指导 总结词：工程量统计 总结词：设计优化
详细描述：建筑图纸作为施工过程中的指导文件，能够 指导施工人员正确地进行施工操作。
详细描述：根据建筑图纸，可以进行工程量的统计，为 工程造价和预算提供依据。
04 建筑识图实践
CHAPTER
建筑图纸的绘制
在此添加您的文本17字
总结词：绘制技巧
在此添加您的文本16字
详细描述：掌握建筑图纸的绘制技巧，包括线条的粗细、 比例尺的运用、图例的标注等，是进行建筑识图实践的基 础。
在此添加您的文本16字
总结词：绘图软件
建筑制图与识图投影的基本知识PPT教案
第15页/共85页
建筑识图与构造
第二节 三面正投影
第三节 点、直线、平面的投影
一般位置直线的投影分析
直线段对H面的倾角α及实长
b'
Zb
Zb-Za
a'
A0 X
O
αb
a
YH
a YW
第42页/共85页
建筑识图与构造
第三节 点、直线、平面的投影
一般位置直线的投影分析
直线段对V面的倾角β及实长
Z
b'
b
A0
β
γ
A0
a'
O
X
Xa-Xb
b
a YW
Ya-Yb
a Y
第47页/共85页
建筑识图与构造
第三节 点、直线、平面的投影
一、两直线平行
若空间两直线互相平行，则其在三个投影面上的投影都互相平行。
两直线的线段比，在投影中保持不变。
V
b' Z
d' B
b
a' X
c'
D
dW
O
Ab
a
aC d
c
Hc
Y
a' X c'
a c
b'
Z b
d'
d
Oa
c
YW
b
d
YH
第48页/共85页
第13页/共85页
建筑制图与识图大专课程基础部分01-07章教案
第一章投影基本知识1.1投影及其分类1.1.1投影的概念当光线照射物体时会在墙面或地面上产生影子，而且随着光线照射角度或距离的改变，影子的位置和大小也会改变，从这些自然现象中，人们经过长期的探索总结出了物体的投影规律。
总结概括物体影子与形状之间的关系规律，根据物体的影子形状画图2.平行投影投射中心距离投影面为无限远时,所有投影线成为平行线,这种投影方法称为平行投影法,由此得到的投影图称为平行投影图,简称平行投影。
在平行投影中由于投射线于投影面夹角的不同，还可以分为两种,即斜投影和正投影。
(1)斜投影:投射线倾斜于投影面所作出的平行投影称为斜投影.(2)正投影:投影线垂直于投影面所作出的平行投影称为正投影。
1.1.3正投影的基本特性点、直线、平面是最基本的几何元素，学习投影方法应该从了解点，直线，平面正投影特性开始。
几何元素的正投影图有如下特性:1、全等性；2、积聚性；3、类似性；4、从属性。
1.2三面正投影图1.2.1三面正投影图的形成图中空间四个不同形状的物体，它们在同一个投影面上的正投影却是相同的。
说明只有一个投影一般不能反映形体的真实形状和大小，因此采用三面正投影图。
1．三投影面体系的建立通常，采用三个相互垂直的平面作为投影面，构成三投影面体系。
2．三投影图的形成将物体置于H面之上，V面之前，W面之左的空间，如图1.2-3，按箭头所指的投影方向分别向三个投影面作正投影。
图1.2-2 三投影面的建立图1.2-3 三投影图的形成1.2.2.三个正投影面的展开图1.2-4 投影面的展开1.2.3三面正投影图的分析空间形体都有长、宽、高三个方向的尺度。
（a）（b）（c）（d）图1.2-5 形体的长、宽、高三面正投影图具有下述投影规律：1．投影对应规律：投影对应规律是指各投影图之间在量度方向上的相互对应。
正面、平面长对正（等长）；正面、侧面高平齐（等高）；平面、侧面宽相等（等宽）。
2．方位对应规律：方位对应规律是指各投影图之间在方向位置上相互对应。
建筑识图_投影的基本知识doc-绍兴市中等专业学校教案
绍兴市中等专业学校教案2.1 投影的基本知识一、导入投影的概念1、在日常生活中，经常看到空间一个物体在光线照射下在某一平面产生影子的现象，抽象后的“影子”称为投影。
2、产生投影的光源称为投影中心S，接受投影的面称为投影面，连接投影中心和形体上的点的直线称为投影线。
形成投影线的方法称为投影法（图2-1）。
(a) (b)图2-1 中心投影法图2-2 平行投影法二、投影的类型投影法分为中心投影法和平行投影法两大类。
1、中心投影法光线由光源点发出，投射线成束线状。
投影的影子（图形）随光源的方向和距形体的距离而变化。
光源距形体越近，形体投影越大，它不反映形体的真实大小。
2、平行投影法光源在无限远处，投射线相互平行，投影大小与形体到光源的距离无关，如图2-2所示。
平行投影法又可根据投射线（方向）与投影面的方向（角度）分为斜投影（a）和正投影（b）两种。
(1)斜投影法：投射线相互平行，但与投影面倾斜，如图2-2(a)所示。
(2)正投影法：投射线相互平行且与投影面垂直，如图2-2(b)所示。
用正投影法得到的投影叫正投影。
三、工程上常用的投影图1、透视图用中心投影法将空间形体投射到单一投影面上得到的图形称为透视图，如图2-3。
透视图与人的视觉习惯相符，能体现近大远小的效果，所以形象逼真，具有丰富的立体感，但作图比较麻烦，且度量性差，常用于绘制建筑效果图。
图2-3 透视图图2-4 轴测图2、轴测图将空间形体正放用斜投影法画出的图或将空间形体斜放用正投影法画出的图称为轴测图。
如图 2-4所示，形体上互相平行且长度相等的线段，在轴测图上仍互相平行、长度相等。
轴测图虽不符合近大远小的视觉习惯，但仍具有很强的直观性，所以在工程上得到广泛应用。
3、标高投影图根据正投影法所得到的图形称为正投影图。
如图2-6所示为房屋（模型）的正投影图。
正投影图直观性不强，但能正确反映物体的形状和大小，并且作图方便，度量性好，所以工程上应用最广。
(完整版)01建筑制图与识图教案-第一章投影基本知识
第一章投影基本知识一、教学目的；掌握点、直线、平面的三面投影及作图方法二、教学方法：黑板教学与多媒体教学相结合三、教学手段：课堂教学和课后辅导相结合四、学时分配：讲课学时为2学时五、重点、难点：难点：1.点的三面投影及直角作标的关系2.平面上点和直线的作图方法六、辅导安排：课后安排辅导七、教学内容1.1 投影的基本知识一、投影法：概念：是从自然现象中抽象出来的，用来使空间形体产生平面图形，并通过投影图分析空间形体，在预设平面上表示空间图形的方法。
1、中心投影法：其模型由投影面P和投影中心S组成，SA为投影线，投影线SA与平面P 交点a，即为空间点A的中心投影，中心投影不能反映空间物体的真实形状，比实形大。
中心投影法：投影线都从投影中心出发的投影法。
2、平行投影法：投影线都互相平行的投影法，所得投影为平行投影，平行投影法分为正投影法和斜投影法。
正投影法（直角投影法）：投影方向垂直与投影面所得投影为正投影斜投影法：投影方向倾斜于投影面，所得的投影为斜投影机械图样中一般都采用正投影，反映空间形体的真实形状。
（如图1-1）图1-11.2正投影的基本性质1、具有不变性（1）空间点又有唯一投影，点的一个投影不能确定点的空间位置（2）直线的投影一般情况下，仍为直线，点在直线上，点的投影必在直线上的投影上（3）与投影面平行的直线的投影反映直线的实长与投影面平行的平面的投影反映平面的实形（4）空间平行的两线段，其投影仍然平行2、等比性（1）直线上点分割线段之比等于其投影长度之比（2）两平行线段之比等于其投影长度之比3、积聚性（1）直线垂直与投影面，其投影积聚为一点（2）平面垂直与投影面，其投影积聚为一直线4、相似性（1）直线倾斜于投影面，直线长度缩短，仍为直线（2）平面倾斜于投影面，投影是类似形，面积缩小总结：直线垂直投影面，投影积聚点，直线平行投影面把实形现，直线倾斜于投影面长度缩短，形不变。
1.3点的投影点是最基本的几何元素，由正投影的特性可知，由于点的一个投影不能确定点的空间位置，因此我们常把几何形体放在两个或更多个互相垂直的投影面之间，向它们做投影形成多面投影一、点在三投影面体系中的投影1、三投影面体系的建立水平投影面——H，正投影面——V,侧立投影面——W2、点在三投影面体系中的投影如图1-2图1-2（1）立体图：空间点A向V面垂直的投影线，与投影面交于;;;a;, a;为点A的正面投影，向H、W面作垂直的投影线得水平投影a和侧面投影。
建筑制图与识图完整版本
第二节 绘图工具及其使用
（一）制图工具
1、图板和丁字尺：图板用来铺放和固定图纸；丁字尺用来画水平方向平行线 2、三角板：有45度和60度两种。丁字尺和三角板配合使用时，可以画出不同度数 的斜线和相互平行或垂直的线。 3、比例尺：比例尺供绘图时量取不同比例的尺寸用，又称三棱尺。一般是以米为 单位。最常见的形式它的三个棱面上分别刻有：1：100、1：200、1：300、1： 400、1：500和1：600的比例刻度。 4、曲线板：曲线板是用来画非圆曲线的。 5、绘图铅笔： 6、圆规：圆规是画圆和圆弧的工具。使用时，应先调整针脚，使针尖略长于铅芯 ，且插针和铅芯脚都与纸面大致保持垂直。 7、分规： 8、墨线笔： 9、其他用品
幅面代
号
A0
A1
A2
A3
A4
B×L
841 ×1189
594 ×841
420 ×594
297 ×420
210 ×297
e
20
10
c
10
5
a
25
精品课件
2. 图框格式
纸边界线
B
图框线
周边 标题栏
L
精品课件
图框格式
不留装订边
精品课件
图框格式
留装订边
精品课件
（二）标题栏
设计单位全称
审计 审核 设计
工程名称
1、长对正：正面投影 图和水平投影图左右 对正，长度相等；
2、高平齐：正面投影 图和侧面投影图上下 看齐，高度相等；
3、宽相等：水平投影 图和侧面投影图前后 对应，宽度相等。
（二）三面正投影的投影规律：
精品课件
Байду номын сангаас