四年级数学下册应用题试题-综合(含答案)人教版
人教版四年级下册数学第四单元小数的意义和性质应用题训练(含答案)
人教版四年级下册数学第四单元小数的意义和性质应用题训练1．某超市“端午节”这一天进行了粽子促销活动，一种粽子买5个赠1个。
这种粽子每个2.6元，李奶奶买了12个，花了多少元？2．100千克油菜籽可以榨出45千克菜油，照这样计算，1千克油菜籽可以榨出多少千克菜油？1吨呢？3．淘宝某网店举办“双十一”促销活动，所有笔记本买两本送一本。
一本笔记本的价格是3.85元，李阿姨买了15本，花了多少钱？4．有一种纸，100张摞起来厚0.85厘米，幸福小学刚好有1000人，如果每人每天节约一张这样的纸，每天节约的纸摞起来厚多少厘米？5．小红、小兰、小燕和小芳四人进行50米赛跑，她们的成绩是：小红7.97秒，小兰8.01秒，小燕8.7秒，小芳7.79秒。
请你帮她们排出比赛名次。
6．某商场举办“迎五一”促销活动，一种袜子买五双送一双。
这种袜子每双6.48元，张阿姨买了12双，花了多少钱？7．据测定，每100千克海水中含盐3.5千克，那么1千克海水中含盐多少千克？1吨海水中含盐多少千克？8．春节期间，商场举办促销活动，一种奶糖买5盒送1盒。
这种奶糖每盒5.18元，小红买了12盒，花了多少钱？9．100吨废易拉罐可以提炼出90吨铝，照这样计算，1吨废易拉罐可以提炼出多少千克的铝？10．1000只节能灯每天可节省用电32千瓦时。
长安小学今年新换了100只节能灯，每天可节省用电多少千瓦时？11．用100kg大豆可以榨出13kg豆油。
1t大豆可以榨出多少千克豆油？12．兰兰、明明、方方、萱萱四人称体重，测得的结果分别是39.6千克、41千克、40.5千克、38.72千克，已知兰兰比萱萱重但比明明轻，方方比萱萱轻，你知道他们的体重各是多少吗？13．用100千克稻谷可以碾米75千克，用1000千克稻谷可以碾米多少千克？14．学校今年换装了1000只节能灯，每天可节省用电320千瓦时。
按这样算，1只节能灯10天可节省用电多少千瓦时？15．一块长方形菜地占地2.4公顷，长200米，宽是多少米？如果给这块菜地周围围篱笆，篱笆长多少米？16．四（1）班购进语文本和数学本各100本，语文本的单价是3.5元，数学本的单价是2.7元。
人教版小学四年级数学下册应用题练习(附答案解析)
人教版小学四年级数学下册应用题练习（附答案解析）姓名：__________ 班级：__________考号：__________1.这里面有那些三角形?2.学校去春游，小东带了5.7元，小明比他少带0.4元，小军比小明多带0.8元。
小军带了多少钱？3.某天早晨的气温是5.5℃，中午比早晨升高了2.9℃，晚上的气温比中午降低了3.5℃。
请问：这天晚上的气温是多少摄氏度? (用简便方法计算)4.甘州区七月份某周天气温度分别是22°、29°、30°、33°、28°、23°和24°，这一周每日平均气温是多少度？5.工程队要修一条1600米长的公路，每天修路45米，已经修了20天，还剩多少米公路没有修？6.甲、乙两组各有8名同学参加跳绳比赛，1分钟内跳的下数如下表：哪个组同学的跳绳成绩好些？7.化简下面各小数。
0.90 18.00 50.05020.00 10.8040 200.5008.一平方米阔叶林在生长季节，每天大约吸收0.1千克二氧化碳，释放0.073千克氧气，这片阔叶林共1000平方米，可以吸收多少千克二氧化碳，释放多少千克氧气？分别合多少吨？9.李老师带51名同学去天水公园玩，天水公园门票价格每人18元，10人团体票每人15元。
李老师怎么买票合适？10.我班开展：“节约用水，从我做起”主题活动，共20道抢答题，答对一题得5分，答错一题扣3分，明明得了60分，他答对了几道题？11.张晓彤用自己的零花钱买书捐给希望小学。
《趣味数学》每本9.73元，《成语故事》每本6.27元，她每种书各买20本，一共花了多少钱？12.鸡兔同笼，共有头44个，脚126只，鸡和兔各有多少只?13.实验小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动．男同学每人栽了3棵，女同学每人栽了2棵，一共栽了32棵．男、女同学各有多少人？14.利民公司全体员工工资情况表：全体员工月工资的众数、中位数和平均数各是多少？（得数保留整百数）15.张华在书店买了4本6元的故事书和4盒5元的磁带，请问他一共花了多少钱？（用乘法分配律计算）16.看图回答（1）一本《童话故事》比一本《成语故事》贵几元钱？（2）买一本《童话故事》和一本《儿童读物》一共需要多少元钱？（3）你还能提出什么数学问题，并解答.17.著名数学家华罗庚曾经给小朋友出过这样一道数学趣题：甲乙两人一共有钱357.5元，甲的钱数的小数点向右移动一位，他的钱数就和乙的钱数相等，甲乙各有钱多少元？18.植树节要种250棵树苗，已经种了185棵，还要再种多少棵？19.鸡、兔同笼，兔比鸡少20只，脚数共262只，鸡、兔各有多少只？20.在绿化祖国采集树种的活动中，某校四年级有5个班级，平均每班采集树种20千克；五年级3个班共采集76千克．四、五年级平均每班采集树种多少千克？答案解析部分1.【答案】钝角三角形和锐角三角形2.【答案】6.1元3.【答案】解：5.5+2.9-3.5=5.5-3.5+2.9=2.0+2.9=4.9℃答：这天晚上气温是4.9摄氏度。
人教版数学四年级下册解决问题(应用题)专项练习(含答案)
人教版数学四年级下册解决问题专项练习1．小亮家七月份电费是88.6元，比六月份多18.8元，小亮家六、七月份共交电费多少元？2．1000个人一天能吃5.6 kg盐，照这样计算，10个人每天能吃多少克盐？3．48名同学去划船，一共坐满了10条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人。
大船和小船各有多少条？4．某景区门票价格方案：方案一：成人每人100元，儿童每人50元；方案二：团体10人以上(含10人)每人80元。
(1)成人10人，儿童4人，怎样买票比较划算？最少需要多少元？(2)成人4人，儿童10人，怎样买票比较划算？最少需要多少元？5.兰兰家离学校250 m，兰兰每天往返两次，兰兰每天要走多少千米？6.超市进行纯牛奶促销活动，“买八送一”，4盒要12元，四(2)班有67人，每人一盒纯牛奶，最少要多少钱？7.用10 kg花生可以榨出6.1 kg花生油，1 t花生可以榨出几千克花生油？8.天气逐渐炎热了，同心超市以批发价购进9箱巧克力雪糕，每箱50支。
批发价每箱100元，零售价每支3元。
如果按零售价全部卖完，可以赚多少钱？9.芳芳参加数学竞赛，共12道题，她全部做完了。
评分标准是：做对一道得10分，做错一道倒扣5分，不做不得分。
她得了60分，她做对了几道题？10.工厂生产一批零件，如果每天生产120个，25天完成任务。
如果每天多生产30个，可以提前几天完成任务？11.某次射击比赛中，小明5次共打了33环，小华前4次平均每次打7环。
小华要在第5次射击后超过小明，则小华第5次至少要打多少环？(每次射击成绩都是整数环)12.有一只蜗牛要从地面爬到一棵高11.5米的树顶。
它白天能爬3.5米，但是每到晚上又下滑1.5米，这只蜗牛第几天才能爬到树顶？13.如下图，一块长35米，宽25米的长方形草地，中间有两条宽2米的小路，求草地的面积。
14.☆、□、○分别代表三个数，并且☆＋☆＝○＋○＋○，□＋□＝○＋○＋○＋○，□＋☆＋○＝45。
完整版新人教版四年级小学数学下册应用题(400题)含答案
完整版新人教版四年级小学数学下册应用题(400题)含答案一、人教四年级下册数学应用题1．红红家有一口可以装满3升水的锅，中午妈妈给锅中注入了5满碗水熬粥，正好注入了半锅水。
你知道一只碗最多可以装水多少毫升吗?2．王叔叔周日骑车旅行，上午骑行38.5千米，比下午多骑行2.65千米，王叔叔周日一共骑行了多少千米?3．一根绳子长26.3米，第一次用去5.26米，第二次用去4.67米。
（1）第一次比第二次多用去多少米？（2）两次一共用去多少米？（3）请你再提出一个数学问题，并解答。
4．小燕用计算器计算1258×24时，发现数字键“4”坏了。
如果还用这个计算器，可以怎样计算？请写出算式。
5．小丽身高1.35米，她站在0.5米高的凳子上时，比妈妈高0.26米。
妈妈身高多少米？6．一个修路队3天修完一条公路，第一天修了3.24千米，第二天修了2.59千米，第三天修了3.76千米，这条公路长多少千米？7．1000千克芒果能制作芒果干147千克，1千克芒果能制作芒果干多少克？8．食堂运来一批大米，吃了一星期后，剩下的比吃了的多14.7千克，剩下98.7千克。
食堂运来多少千克大米？9．服装店购进某种衬衫24件，进货价是90元/件，按照每件115元卖出后，一共可以赚多少元钱？10．一种牛奶有三种售法：一箱（24瓶）70元，一组（3瓶）10元，1瓶4元。
四（1）班开展联欢会要买56瓶这样的牛奶，怎样买最省钱？最少要多少钱？11．小马虎用14.56减一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了13.39。
这个一位小数是多少？正确的得数应是多少？12．四年级（1）班50名同学租船去湿地公园游玩，怎样租船最省钱？13．（1）四位老师带上六名同学，怎样购票合算？需要多少钱？（2）六名老师带上3名同学，怎样购票合算？需要多少钱？14．一个成人10天大约需要多少克食盐？合多少千克？再估一估，一年大约需要多少千克食盐？15．某旅游团有227位女游客需要入住宾馆，在前台得知三人间还有69间，两人间还有97间。
人教版四年级下册数学第一单元四则运算应用题训练(含答案)
人教版四年级下册数学第一单元四则运算应用题训练1．超市运进苹果和桔子共重480千克，每15千克装一箱，苹果一共装了20箱。
再准备10个箱子装桔子够吗？2．一项工程，原定由张三、李四、王五三个人共同完成，三个人的工作效率相同，实际上，张三因疫情没有参加，转账900元作为代劳费，李四工作4天，王五工作5天，刚好完成任务。
那么李四和王五怎样分配这900元钱？3．采摘节到了，学校开展摘桃子比赛，向日葵队摘了210个桃子，小星星队摘的数量比向日葵队的2倍多85个，两个队一共采摘了多少桃子？4．学校举行运动会，三年级有54人参赛，四年级参赛的人数比三年级多7人，五年级的参赛人数是三、四年级参赛总人数的2倍，五年级有多少人参赛？5．兄弟俩分别存储零钱，弟弟存有22元钱，哥哥存有152元钱，哥哥给弟弟多少钱后，哥哥的存钱是弟弟存钱的2倍？6．月月3分钟跳绳522下，莉莉3分钟跳了504下，平均每分钟月月比莉莉多跳多少下？7．某小区一共有15栋房子，每栋24层，每层有4套住房，这个小区一共有多少套住房？8．水泥厂计划生产水泥3600吨，用20天完成。
实际每天比计划多生产20吨，实际多少天完成任务？9．学校为学生补买课桌椅，厂家一张桌子是137元，一把椅子是63元，计划购买46套桌椅，一共要花多少钱？10．买10袋大米和6袋面粉一共用了472元。
每袋大米28元，每袋面粉多少钱？11．两辆汽车从相距420千米的两地同时相向开出。
甲车每小时行80千米，乙车每小时行60千米。
经过几小时两车相遇？12．大船每条24元，限乘6人。
小船每条20元，限乘4人。
四（2）班共有50人去划船，怎样租船最省钱呢？13．两辆汽车同时从两地出发，相向而行。
已知甲车每小时行72千米，乙车每小时行85千米。
3小时后，两车还相距80千米，两地相距多远？14．客车、货车各一辆，分别从甲、乙两地同时相向而行，在距乙地95千米处相遇，相遇后两车又继续前进，货车到甲地，客车到乙地后都立即返回，两车又在距甲地25千米处相遇，甲、乙两地的距离是多少千米？15．一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时行驶了210千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？16．某书店《中国神话故事》每本定价36元，如果一次性购买50本以上，优惠价为每本29元。
新人教版小学四年级下册期末复习试卷数学应用题集锦含答案
新人教版小学四年级下册期末复习试卷数学应用题集锦含答案一、人教四年级下册数学应用题1．一个等边三角形的周长与一个边长为12cm的正方形周长相等，这个三角形的边长是多少厘米？2．学校食堂运来大米和面粉各80袋，大米每袋75千克，面粉每袋25千克，大米和面粉共多少千克？3．一根绳子长26.3米，第一次用去5.26米，第二次用去4.67米。
（1）第一次比第二次多用去多少米？（2）两次一共用去多少米？（3）请你再提出一个数学问题，并解答。
4．在□里填上适当的分数或小数。
5．笑笑的爸爸将一根电线用去52.67米，比剩下的多8.99米，这根电线长多少米？6．淘气身高1.46米，站在0.4米高的凳子上比爸爸还高0.09米，爸爸的身高是多少米?7．一列特快列车和一列动车同时从甲城开往乙城，特快列车的速度是158千米/时，动车速度是208千米/时。
经过3小时，两车相距多少千米？（先把线段图补充完整，再解答）8．100千克花生可以榨出43千克的花生油。
那么，1吨花生可以榨出多少吨花生油？9．一辆新能源汽车行100km耗电13千瓦时。
10．在里填小数。
11．一副三角板1.35元，比一支圆珠笔便宜0.1元，小红买一副三角板和一支圆珠笔共付了5元，应找回多少元？12．遗爱湖公园有大小两种游船，每条大船能坐8人，每条小船能坐6人。
实验小学136名师生去划船。
租了大船和小船共18条，正好全部坐满。
他们租了多少条大船？13．小马虎用14.56减一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了13.39。
这个一位小数是多少？正确的得数应是多少？14．一个成人10天大约需要多少克食盐？合多少千克？再估一估，一年大约需要多少千克食盐？15．新世纪游乐场在“六一”期间推出两种门票价格方案。
现有成人3人，儿童7人到新世纪游乐场游玩，选择哪种购票方案合算？16．星期六，小红一家三口和小芳一家三口（爸爸、妈妈和孩子）相约参加旅行社组织的一日游，旅行社提供两种收费方案，请你帮小红家和小芳家选择一个更省钱的方案。
人教版四年级下册数学第一单元四则运算应用题训练(含答案)
11．5小时
12．60台
13．不够
14．240小时
15．100箱
16．30页
17．462本
18．7厘米
19．8500元
20．5.5小时；467.5千米
14．节能灯厂计划生产28000个节能灯,已经生产了11200个,剩下的如果按5小时生产350个计算,还需要几小时才能完成计划？
15．为抗击新冠疫情,恒大制药厂计划第一批生产84000支疫苗,每12支装一盒,每70盒装一箱,这批疫苗一共可以装多少箱？
16．李刚看一本330页的故事书,已经看了120页,剩下的准备一周看完,平均每天看多少页？
11．甲乙两汽车从相距600千米的两城市相对开出,甲汽车每小时行65千米,乙汽车每小时行55千米,两车开出几小时后相遇？
12．装配车间要装460台电脑,前2天平均每天装50台,剩下的要6天全部完成,平均每天装多少台？
13．赵亮的爸爸开车到某地参加会议,到达会议地点要行112km,汽车的油箱里有12kg汽油。4kg汽油可以行驶28km,到达会议地点汽油够吗？
20．大连到北京的铁路线长990千米。甲车从北京开往大连,速度是95千米/时,乙车同时从大连开往北京,速度是85千米/时。经过几时两车相遇？相遇地点距大连多少千米？
参考答案：
1．32元
2．4500元
3．39天
4．383个
5．24个
6．租6条大船、1条小船；276元
7．6000支
8．1100千克
9．215千克
人教版四年级下册数学第一单元四则运算应用题训练
1．买10袋大米和6袋面粉一共用了472元。每袋大米28元,每袋面粉多少钱？
2．星星小学组织四年级的5个班去参观科技展,平均每班45人,门票每人20元。买门票一共要花多少钱？
人教版小学数学四年级下册第三单元专项训练 《应用题》(含答案)
人教版小学数学四年级下册第三单元专项训练——《应用题》班级：_________ 姓名：__________1．一本故事书共236页，小红昨天看了53页，今天又看了47页。
还剩多少页没看？2．学校为四年级学生配置课桌椅180套。
每张桌子122元，每张椅子78元。
这批课桌椅一共需要多少元？3．妈妈带600元钱去商场，买了一件羊毛衫用去248元，又买了一个皮包用去252元，还剩多少元？4．一个游泳池长25米，小明每次游4个来回，他每次游几米？5．“六一”儿童节，学校买来60套演出服，演出服的上装价格是每件56元，下装是每件44元。
买这些演出服一共要花多少元钱？6．小芳看一本126页的科普书，第一天看了22页，第二天看了28页。
还剩多少页没看？7．小明看一本168页的故事书，昨天看到第27页，今天又看了23页，还剩多少页没有看？8．某幼儿园决定每天给每个学生发一袋牛奶。
小班有165个学生，中班有173个学生，大班有135个学生，这个幼儿园每天准备470袋牛奶够吗？9．同学们用小棒玩摆三角形和正方形的游戏（如下图）。
经过拼摆，三角形和正方形都正好摆了25个。
请你算出摆这些三角形和正方形一共用了多少根小棒？10．果园里有桃树280行，苹果树248行，每行都是25棵。
这个果园的苹果树比桃树少多少棵？11．学校买了故事书和科技书各25箱。
故事书每箱12本，科技书每箱18本。
学校一共买来图书多少本？12．惠好超市运进了25箱蜂蜜，每箱4瓶，共花了2300元，平均每瓶蜂蜜多少元？13．工厂里每张课桌135元，每把椅子65元，为迎接一年级的新同学，学校购置了80套课桌椅，一共花了多少钱？14．小红和小强同时从自己家出发去学校，经过18分钟后两人同时到达。
从小红家经过学校到小强家一共要走多少米？15．超市购进28箱饮料，每箱25瓶，每瓶卖4元。
这些饮料可以卖多少元钱？16．“六一”儿童节，学校准备买篮球和排球各50个，一共要用多少钱？17．用计算器计算“1325×49”时，发现数字键“4”坏了，如果还用这个计算器，你会怎样算出结果？请写出你的计算方法。
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解决这类数的平均数的问题的关键在于弄清总和与所对应的个数。
而工作问题中对于复杂的工作效率处理方法：从已知的条件中寻找出工作效率数量关系，把一个复杂的工作效率问题分解成几个简单的问题解决，在还原问题中把最后的结果直接往前推，记住每次操作一定要用单独的式子进行计算，而不能够利用综合算式。
名师点题应用题综合（二）知识概述平均数问题：求若干个数的平均数，就是将个数的总和除以这些数的个数的商，重要公式有：1、平均数=若干个数的总和÷数的个数2、若干个数的总和=数的个数⨯平均数还原问题：有一些应用题的思考，是从应用题所叙述事情的最后结果出发，利用已知条件一步一步倒着推理。
逐步靠拢所求，直到解决问题，这种思考问题的方法，通常我们把他叫做还原法或者倒推法。
工作问题：三个基本的数量：工作时间、工作效率和工作总量工作效率的概念：我们把每小时（每分、每天等）完成的工作量叫做工作效率。
可以得到下面的基本公式： 1、工作效率=工作总量÷工作时间 2、工作时间=工作总量÷工作效率 3、工作总量=工作效率×工作时间羊村有一个长方体的水槽可容水480吨，水槽装有一个进水管和一个排水管。
单开进水管8小时可以把空池注满，单开排水管6小时可把满池水排空，如果装满一池水后，两管齐开需多少小时把满池水排空？ 【解析】根据公式：工作效率=工作总量÷工作时间所以，进水的速度：480÷8=60吨/小时 排水的速度：480÷6=80吨/小时那么排水管在排出进水管进的水的同时，每小时排出80-60=20吨水，所以两管齐开，实际的工作效率就是排出水20吨/小时。
因为总量是不变的，是480吨，所以工作时间=工作总量÷工作效率=480÷20=24小时。
阿奇参加射击比赛，他一共打了10枪，每枪都射中靶子，位置如图中的“⨯”所示。
图中数字表示击中靶 子各部位能得到的分数。
请问：阿奇此次打靶的平均分是多少？108642【解析】这10枪的得分分别为2、2、4、4、4、6、6、6、8、8，总分为2243638250⨯+⨯+⨯+⨯=（分）。
份数为10份，所以阿奇此次打靶的平均分是50105÷=（分）。
一群蚂蚁搬家，原存一堆食物，第一次运出一半少120克，第二次运出剩下的一半多100克，第三次运出480克，这时窝里还有280克。
问窝内有多少食物？【解析】还原问题思想中把最后的结果直接往前推，所以得： 第三次没有运时，剩下部分为280＋480＝760(克) 第二次没有运时，剩下部分为(760＋100)×2=1720(克)例3例2例1第一次没有运时，剩下部分即原有食物为(1720—120)×2＝3200(克)窝内原有食物3200克。
【巩固拓展】1、一水池可以容水120吨，水池装有一个进水管和一个排水管，单开进水管12小时可以把空池注满，单开排水管10小时可把满池水排空，水池中原来有一些水，如果进水管和排水管两管同时进水和排水，需要10小时才能把水池排空，求原来水池中有多少水？【解析】工作效率=工作总量÷工作时间所以进水管的速度是：120÷12=10吨/小时排水管的速度是：120÷10=12吨/小时实际的工作效率就是排出水2吨/小时。
10小时排空水，求工作总量=工作效率×工作时间原来水池中有的水：2×10=20吨。
2、学校三年级有4个班，每班有50人；四年级有6个班，每班有40人。
学校三、四年级平均每班有多少人？【解析】⨯+⨯=（人），三、四年级总人数：450640440+=（个），班级数：4610÷=（人）。
平均每班的人数：44010443、一根金丝用于制作工艺品，第一次用去2米，又用去余下的一半；第二次用去2米，又用去余下的一半。
最后还剩2米，求金丝原有多少？【解析】不妨把第一次分作为两次，一次用2米，又一次用余下的一半。
第二次也分作为两次。
第二次中没用余下的一半时，有金丝2×2＝4(米)第二次中没用2米时，有金丝4＋2＝6(米)第一次中没用余下一半时，有金丝6×2＝12(米)第一次中没用2米时，即原有金丝12＋2＝14(米)金丝原长14米。
.例1一篇文稿5600个字，懒羊羊和沸羊羊合作打字，需20分钟完成，两人合打了8分钟后，懒羊羊偷懒说肚子痛就去睡觉了，剩下的只能有沸羊羊一个人打完。
若这篇文稿由懒羊羊单独打需28分钟完成，问沸羊羊又打了几分钟才完成？【解析】5600字，2只小肥羊合作需要20分钟完成，所以2人合作的工作效率=工作总量÷工作时间=5600÷20=280字/分钟8分钟的工作量=280×8=2240字所以剩下的由沸羊羊独立打的工作总量=5600-2240=3360个因为这部书由懒羊羊单独打需28分钟完成，所以懒羊羊的工作效率=工作总量÷工作时间=5600÷28=200字/分钟因为2人合作的工作效率是280字/分钟，懒羊羊的工作效率是200字/分钟，所以沸羊羊的工作效率=280-200=80字/分钟所以，沸羊羊之后单独工作的工作时间=工作总量÷工作效率=3360÷80=42分钟【巩固拓展】羊村现在有一批青草需要从一个仓库搬运到另一个仓库，一共500箱青草，如果甲、乙队合作20天可以搬完，但是在共同搬了8天后，甲队离开了，由乙队继续搬了15天才搬完.如果这批货单独由甲队或乙队单独完成，各需要几天？）【解析】因为合作20天可以搬完500箱，所以合作的工作效率=500÷20=25箱/天所以乙单独工作的工作总量=500-（25×8）=300箱所以乙的工作效率=300÷15=20箱/天所以甲的工作效率=25-20=5箱/天所以甲队单独搬运这批青草需要500÷5=100天所以甲队单独搬运这批青草需要500÷20=25天例2（2008年第八届“中环杯”决赛）A、B、C、D四个数两两配对，可以配成六对，这六对的平均数分别是12、13、15、17、19、20，那么原来这四个数的和是多少？【解析】这六对分别为AB 、AC 、AD 、BC 、BD 、CD ，总共12个数，这12个数的和为2(121315171920)296192⨯+++++=⨯=，而这12个数中总共出现了3组A 、B 、C 、D ，所以原来这四个数的和为192364÷=。
【巩固拓展】甲、乙、丙、丁四个小队拾松果，甲、乙、丙三队平均每队拾24千克，乙、丙、丁三队平均每队拾26千克，已知丁队拾28千克，那么甲队拾多少千克？ 【解析】甲、乙、丙三队的总共拾取了24372⨯=（千克），乙、丙、丁三队总共拾取了26378⨯=（千克），那么甲比丁少拾取了78726-=（千克），所以甲队拾取了28622-=（千克）。
甲、乙、丙三位小朋友共有81个玻璃球，开始甲给了比乙多一倍的球给乙，然后乙给了比丙多一倍的球给丙，最后丙给了比甲多一倍的球给甲，这样最后甲、乙、丙三人的小球数正好相等。
原来甲有玻璃球多少个？乙有玻璃球多少个？丙有玻璃球多少个？【解析】 多个量问题可利用图标法来帮助解题甲 乙 丙 最后 81÷3=27 81÷3=27 81÷3=27 第三次变化前 27÷（1+2）=927 27+9×2=45 第二次变化前9 27+15×2=57 45÷（1+2）=15原来9+19×2=4757÷（1+2）=1915答：原来甲有玻璃球47个，乙有玻璃球19个，丙有玻璃球15个。
【巩固拓展】甲、乙、丙三人的钱数各不相同，甲最多，他拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了2倍，结果乙的钱最多；接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数各增加了2倍，结果丙的钱最多；最后丙又拿出一些钱给甲和乙，使他们的钱数各增加2倍，结果三人的钱数一样多，如果他们三人共有81元，那么三人原来分别有多少钱？【解析】甲 乙 丙 最后81÷3=2781÷3=2781÷3=27例3第三次变化前 27÷（1+2）=9 27÷（1+2）=9 27+2×（9+9）=63 第二次变化前9÷（1+2）=3 9+2×（3+21）=57 63÷（1+2）=21 原来9+2×（19+7）=6157÷（1+2）=1921÷（1+2）=7答：原来甲有61元，乙有19元，丙有7元。
（2008年第六届“小机灵杯”复赛）一个旅游团租车出游，平均每人应付车费40元，后来又增加8人，这样每人应付车费35元，租车费是多少元？ 【解析】根据题意两个阴影部分面积相等，所以旅游团原来有358(4035)56⨯÷-=（人）， 租车费总共56402240⨯=（元）。
35元人8人40元【巩固拓展】四年级一班有6名女学生，她们的平均身高是140厘米，如果她们当中有1人离开，剩下5人的平均身高就变成135厘米，请问：离开的那个女生身高是多少厘米？ 【解析】（方法一）这6名女学生总身高为1406840⨯=（厘米），剩下5人的总身高为1355675⨯=（厘米），所以离开的那个女生的身高为840675165-=（厘米）。
（方法二）根据题意画矩形图，可知阴影部分面积等于四边形ABCD 的面积，(140135)(51)30-⨯+=，所以离开的那个女生的身高为135301165+÷=（厘米）。
厘米135厘米140厘米15DCB A例4例1村长要加工3000件儿童玩具，所以将所有的小羊分成了3个队伍，如果3个队伍都单独工作，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天。
开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程。
问：甲队实际工作了几天？【解析】要求甲队实际工作了几天，就是求甲队的工作时间，工作时间=工作总量÷工作效率，所以要先求出甲队的工作效率和工作总量。
甲队的工作效率=3000÷10=300件/天甲队的工作总量=3000-乙队的工作总量-丙队的工作总量乙队的工作效率=工作总量÷工作时间=3000÷15=200件/天丙队的工作效率=工作总量÷工作时间=3000÷20=150件/天乙队的工作总量=200×6=1200丙队的工作总量=150×6=900件所以甲队的工作总量=3000-1200-900=900件所以甲的工作时间=工作总量÷工作效率=900÷300=3天例2（第11届中环杯初赛）有5个大小不同的数，由小到大排列，依次为A、B、C、D、E。