黄冈中学期中考试初一数学下试题及参考答案整理版
2022-2023学年湖北省黄冈市红安县部分学校七年级(下)期中数学试卷(含解析)
2022-2023学年湖北省黄冈市红安县部分学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 每年的5月8日是世界微笑日，在对别人的微笑中，你也会看到世界对自己微笑起来.下列图案是由图中所示的图案平移得到的是( )A. B. C. D.2. 点P(1,−5)所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 下列各数：3.14159，−336，29，1.2020020002…，0，− 4.9无理数有个．( )A. 1B. 2C. 3D. 44. 下列等式正确的是( )A. (−13)2=13B. −179=113C. 3−9=−3D. 169=±345. 如图，下列说法错误的是( )A. 因为∠1=∠2，所以AE//BDB. 因为∠3=∠4，所以AB//CDC. 因为∠5=∠1+∠3，所以AE//BDD. 因为∠5=∠2+∠4，所以AE//BD6.如图，将5个大小相同的长方形置于平面直角坐标系中，若顶点A(2,9)，B(6,3)，则顶点C的坐标是( )A. (4,5)B. (3,5)C. (4,7)D. (5,6)7. 如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，若∠1=110°，则∠2的度数为( )A. 70°B. 30°C. 40°D. 50°8. 如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(4,0)，F(−4 ,0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动.物体甲按逆时针方向以4个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2023次相遇地点的坐标是( )A. (4,0)B. (−4,0)C. (−2,−2)D. (−2,2)二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. 计算3−8=______ ．10. 把命题“同旁内角互补”写成“如果…，那么….”的形式为______．11. 已知点P(1−x,2x+1)在x轴上，则点P坐标是______ ．12.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O.若∠AOE=58°，则∠BOD的度数为______ ．13.如图，在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分作为耕地，道路宽为2米时，耕地面积为______平方米．14. 若2+13的小数部分为a，7−13的小数部分为b，则a+b的平方根为______．15. 如图，数轴上表示1、5的对应点分别点A、点B，若点A是BC的中点，则点C所表示的数是______．16. 若同一平面内的∠A与∠B，一组边互相平行，另一组边互相垂直，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠B的度数=______．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。
湖北省黄冈市五校联考七年级(下)期中数学试卷
B．x≥5
C．x≠5
D．x≥0
3．（3 分）点 P（3，4）关于 y 轴对称的点的坐标是（ ）
A．（3，﹣4） B．（﹣3，4）
C．（﹣4，﹣3） D．（﹣4，3）
4．（3 分）9 的算术平方根是
5．（3 分）如图，已知 AD∥BC，∠B=30°，DB 平分∠ADE，则∠DEC=（ ）
20．（7 分）将下列各数填入相应的集合内．
﹣7，0.32， ，0， ， ，
，π，0.1010010001…
①有理数集合{
…}
②无理数集合{
…}
③负实数集合{
…}．
21．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE 平分∠BCF，∠DAC=116°，∠ACF=25°，求∠FEC
的度数．
22．（7 分）已知 M=
湖北省黄冈市五校联考七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.每小题只有一个正确答案，
请将正确答案的序号填在题后的括号内）
1．（3 分） 的相反数是（ ）
A．5
B．﹣5
C．±5
D．25
2．（3 分）若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）
A．x＞5
第4页（共6页）
24．（11 分）MF⊥NF 于 F，MF 交 AB 于点 E，NF 交 CD 于点 G，∠1=140°，∠2=50°， 试判断 AB 和 CD 的位置关系，并说明理由．
第5页（共6页）
湖北省黄冈市五校联考七年级（下）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.每小题只有一个正确答案， 请将正确答案的序号填在题后的括号内）
【最新】黄冈市麻城市七年级下册期中数学试卷及答案
2019-2020学年湖北省黄冈市麻城市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题只有一个答案符合题意，请将答案填入答题栏中．每题3分，共24分）1．若一个数的平方根与它的立方根完全相同．则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±1，02．如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠C=（）A．20°B．30°C．40°D．50°3．若a是（﹣3）2的平方根，则等于（）A．﹣3 B． C．或﹣ D．3或﹣34．在实数，3.1415926，0.123123123…，π2，，，，，0.1010010001…（相邻两个1中间一次多1个0）中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1 的算术平方根是0.01；③算术平方根等于它本身的数是1；④如果点P（3﹣2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n=1；⑤若a2=b2，则a=b；⑥若=，则a=b．其中假命题的个数是（）A．3个B．4 个C．5个D．6个6．在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣2，3）的对应点为C（2，5），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（﹣8，﹣3）B．（4，2）C．（0，1）D．（1，8）7．下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠5=∠B D．∠BAD+∠D=180°8．已知A（a，0）和B点（0，10）两点，且AB与坐标轴围成的三角形的面积等于20，则a的值为（）A．2 B．4 C．0或4 D．4或﹣4二、填空题（每小题3分，共24分）9．点N（x，y）的坐标满足xy＜0，则点N在第象限．10．如图，已知A，B，C三点及直线EF，过B点作AB∥EF，过B点作BC∥EF，那么A，B，C三点一定在同一条直线上，依据是．11．已知+|3x+2y﹣15|=0，则的算术平方根为．12．如图，O对应的有序数对为（1，3）有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（1，2），（5，1），（5，2），（5，2），（1，3），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为．13．已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，且∠BOC＞∠AOB．OD平分∠AOB，射线OE使∠BOE=∠EOC，当∠DOE=72°时，则∠EOC的度数为．14．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别在M、N的位置上，EM与BC 的交点为G，若∠EFG=65°，则∠2= ．15．在数轴上﹣与﹣2之间的距离为．16．观察下列各式：，…，根据你发现的规律，若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则= ．三、解答题（共7小题，合计72分）17．计算或解方程（1）（x﹣1）2=4（2）﹣2（x+1）3=54（3）（﹣1+）﹣|2﹣|（4）|﹣1﹣|﹣||+||18．已知一个数的平方根是±（a+4），算术平方根为2a﹣1，求这个数．19．阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数．因此，的小数部分不可能全部地写出来，但可以用﹣1来表示的小数部分．理由：因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：已知：2+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，计算a+b的值．20．如图，AC∥DE，CD平分∠ACB，EF平分∠DEB，猜想∠CDE与∠DEF的关系并加以证明．21．如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，（1）求证：∠AFE=∠ACB；（2）若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数．22．按要求作图：已知如图平面直角坐标系中，A点在第二象限到两坐标轴的距离都为4，C点位于第一象限且到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，过A点作AB⊥x轴于B点，解答下列各题：（1）直接写出A、B、C三点的坐标并在图中作出△ABC；（2）计算△ABC的面积；（3）画出△ABC先向右平移5个单位长度再向下平移3个单位长度的△A′B′C′．23．如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（2）如图2，在（1）的结论下，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？（3）如图3，在（1）的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？（2、3小题只需选一题说明理由）2019-2020学年湖北省黄冈市麻城市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个答案符合题意，请将答案填入答题栏中．每题3分，共24分）1．若一个数的平方根与它的立方根完全相同．则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±1，0【考点】24：立方根；21：平方根．【分析】根据任何实数的立方根都只有一个，而正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，进行进行解答．【解答】解：根据平方根与立方根的性质，一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是0．故选C．2．如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠C=（）A．20°B．30°C．40°D．50°【考点】K7：三角形内角和定理；JA：平行线的性质．【分析】利用平行线的性质和三角形的内角和即可求出．【解答】解：延长ED交BC于F，∵AB∥DE，∴∠3=∠ABC=80°，∠1=180°﹣∠3=180°﹣80°=100°，∠2=180°﹣∠CDE=180°﹣140°=40°，在△CDF中，∠1=100°，∠2=40°，故∠C=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣100°﹣40°=40°．故选C．3．若a是（﹣3）2的平方根，则等于（）A．﹣3 B．C．或﹣D．3或﹣3【考点】24：立方根；21：平方根．【分析】根据平方根的定义求出a的值，再利用立方根的定义进行解答．【解答】解：∵（﹣3）2=（±3）2=9，∴a=±3，∴=，或=，故选C．4．在实数，3.1415926，0.123123123…，π2，，，，，0.1010010001…（相邻两个1中间一次多1个0）中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】26：无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：π2，，，0.1010010001…（相邻两个1中间一次多1个0）中是无理数，故选：C．5．有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1 的算术平方根是0.01；③算术平方根等于它本身的数是1；④如果点P（3﹣2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n=1；⑤若a2=b2，则a=b；⑥若=，则a=b．其中假命题的个数是（）A．3个B．4 个C．5个D．6个【考点】O1：命题与定理．【分析】利用平行线的性质、算术平方根的定义、点的坐标等知识分别判断后即可确定假命题的个数．【解答】解：①两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误，是假命题；②0.1 的算术平方根是0.01，错误，是假命题；③算术平方根等于它本身的数是1和0，故错误，是假命题；④如果点P（3﹣2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n=1或﹣2，故错误，是假命题；⑤若a2=b2，则a=±b，故错误，是假命题；⑥若=，则a=b，正确，是真命题，假命题有5个，故选C．6．在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣2，3）的对应点为C（2，5），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（﹣8，﹣3）B．（4，2）C．（0，1）D．（1，8）【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】根据点A（﹣2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由﹣2变为2，向又移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，以此规律可得D的对应点的坐标．【解答】解：点A（﹣2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由﹣2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，于是B（﹣4，﹣1）的对应点D的横坐标为﹣4+4=0，点D的纵坐标为﹣1+2=1，故D（0，1）．故选C．7．下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠5=∠B D．∠BAD+∠D=180°【考点】J9：平行线的判定．【分析】根据平行线的判定方法对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、∵∠1=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故本选项错误；B、∵∠2=∠3，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），判定的不是AB∥CD，故本选项正确；C、∵∠5=∠B，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），故本选项错误；D、∵∠BAD+∠D=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故本选项错误．故选B．8．已知A（a，0）和B点（0，10）两点，且AB与坐标轴围成的三角形的面积等于20，则a的值为（）A．2 B．4 C．0或4 D．4或﹣4【考点】D5：坐标与图形性质．=20【分析】根据点A、B的坐标可找出OA、OB的长度，再根据三角形的面积公式结合S△AOB即可得出关于a的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：∵A（a，0），B（0，10），∴OA=|a|，OB=10，=OA•OB=×10|a|=20，∴S△AOB解得：a=±4．故选D．二、填空题（每小题3分，共24分）9．点N（x，y）的坐标满足xy＜0，则点N在第二、四象限．【考点】D1：点的坐标．【分析】根据有理数的乘法，可得横坐标与纵坐标异号，根据点的坐标特征，可得答案．【解答】解：由题意，得横坐标与纵坐标异号，点N在第二、四象限，故答案为：二、四．10．如图，已知A，B，C三点及直线EF，过B点作AB∥EF，过B点作BC∥EF，那么A，B，C三点一定在同一条直线上，依据是过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．【考点】J8：平行公理及推论．【分析】根据过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行可得A、B、C三点在同一条直线上．【解答】解：A、B、C三点在同一条直线上，∵AB∥EF，BC∥EF，∴A、B、C三点在同一条直线上（过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行）．故答案为：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．11．已知+|3x+2y﹣15|=0，则的算术平方根为．【考点】23：非负数的性质：算术平方根；16：非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算，再根据算术平方根的定义解答．【解答】解：由题意得，x+3=0，3x+2y﹣15=0，解得x=﹣3，y=12，所以， ==3，所以，的算术平方根为．故答案为：．12．如图，O对应的有序数对为（1，3）有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（1，2），（5，1），（5，2），（5，2），（1，3），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为HELLO ．【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据有序数对的定义，分别找出各个有序数对表示的字母，然后写出单词即可．【解答】解：H（1，2），E（5，1），L（5，2），L（5，2），O（1，3），所以，这个单词为HELLO．故答案为：HELLO．13．已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，且∠BOC＞∠AOB．OD平分∠AOB，射线OE使∠BOE=∠EOC，当∠DOE=72°时，则∠EOC的度数为72°．【考点】J2：对顶角、邻补角；IJ：角平分线的定义．【分析】先根据题意画出图形，设∠AOD=∠DOB=x°，∠BOE=y°，则∠EOC=2x°，根据题意，x+y=72，再根据补角的定义即可得出y的值，故可得出结论．【解答】解：如图1，设∠AOD=∠DOB=x°，∠BOE=y°，则∠EOC=2y°．根据题意，x+y=72，∵2x+3y=2x+2y+y=2（x+y）+y=180，∴2×72+y=180，∴y=180﹣144=36，∴∠EOC=36°×2=72°．故答案为：72°．14．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别在M、N的位置上，EM与BC 的交点为G，若∠EFG=65°，则∠2= 130°．【考点】JA：平行线的性质．【分析】据两直线平行，内错角相等求出∠3，再根据翻折的性质以及平角等于180°，求出∠1，然后根据两直线平行，同旁内角互补，列式计算即可得解．【解答】解：∵长方形纸片ABCD的边AD∥BC，∴∠3=∠EFG=65°，根据翻折的性质，可得∠1=180°﹣2∠3=180°﹣2×65°=50°，又∵AD∥BC，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣50°=130°．故答案为：130°．15．在数轴上﹣与﹣2之间的距离为2﹣．【考点】29：实数与数轴．【分析】根据两点间的距离公式求解即可．【解答】解：在数轴上﹣与﹣2之间的距离为|﹣﹣（﹣2）|=2﹣．故答案为2﹣．16．观察下列各式：，…，根据你发现的规律，若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则= 4 ．【考点】22：算术平方根．【分析】根据一系列等式的规律求出a与b的值，计算所求式子即可．【解答】解：根据题意得：a=7，b=9，即a+b=16，则==4．故答案为：4．三、解答题（共7小题，合计72分）17．计算或解方程（1）（x﹣1）2=4（2）﹣2（x+1）3=54（3）（﹣1+）﹣|2﹣|（4）|﹣1﹣|﹣||+||【考点】2C：实数的运算；21：平方根；24：立方根．【分析】（1）根据平方根的求法，求出x的值是多少即可．（2）根据立方根的求法，求出x的值是多少即可．（3）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（4）根据绝对值的含义和求法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）∵（x﹣1）2=4，∴x﹣1=±2，解得x=3或﹣1．（2）∵﹣2（x+1）3=54，∴x+1=﹣3，解得x=﹣4．（3）（﹣1+）﹣|2﹣|=﹣+×﹣2+=﹣+﹣2+=﹣（4）|﹣1﹣|﹣||+||=1+﹣++=1+18．已知一个数的平方根是±（a+4），算术平方根为2a﹣1，求这个数．【考点】22：算术平方根；21：平方根．【分析】根据平方根的定义得到有关a的方程，求得a后即可求得这个数．【解答】解：∵一个数的平方根是±（a+4），算术平方根为2a﹣1，∴a+4=2a﹣1，解得：a=5，∴这个数的平方根为±9，这个数是81．19．阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数．因此，的小数部分不可能全部地写出来，但可以用﹣1来表示的小数部分．理由：因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：已知：2+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，计算a+b的值．【考点】2B：估算无理数的大小．【分析】由2＜＜3即可得出a=﹣2、b=3﹣，将其相加即可得出结论．【解答】解：∵2=＜＜=3，∴a=2+﹣4=﹣2，b=5﹣﹣2=3﹣，∴a+b=﹣2+3﹣=1．20．如图，AC∥DE，CD平分∠ACB，EF平分∠DEB，猜想∠CDE与∠DEF的关系并加以证明．【考点】JA：平行线的性质；IJ：角平分线的定义．【分析】根据平行线的性质，得出∠ACB=∠DEB，∠ACD=∠CDE，再根据角平分线的定义，得到∠ACD=∠ACB=∠DEB=∠DEF，即可得到∠CDE=∠DEF．【解答】解：∠CDE=∠DEF．证明：∵AC∥DE，∴∠ACB=∠DEB，∠ACD=∠CDE，∵CD平分∠ACB，EF平分∠DEB，∴∠ACD=∠ACB=∠DEB=∠DEF，∴∠CDE=∠DEF．21．如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，（1）求证：∠AFE=∠ACB；（2）若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】（1）求出DF∥AB，推出∠3=∠AEF，求出∠B=∠AEF，得出FE∥BC，根据平行线性质求出即可；（2）求出∠FED=80°﹣45°=35°，根据平行线性质求出∠BCE=∠FED=35°，求出∠ACB=2∠BCE=70°，根据平行线性质求出即可．【解答】（1）证明：∵∠1+∠FDE=180°，∠1，∠2互为补角，∴∠2=∠FDE，∴DF∥AB，∴∠3=∠AEF，∵∠3=∠B，∴∠B=∠AEF，∴FE∥BC，∴∠AFE=∠ACB；（2）解：∵∠1=80°，∠3=45°，∴∠FED=80°﹣45°=35°，∵EF∥BC，∴∠BCE=∠FED=35°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACB=2∠BCE=70°，∴∠AFE=∠ACB=70°．22．按要求作图：已知如图平面直角坐标系中，A点在第二象限到两坐标轴的距离都为4，C点位于第一象限且到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，过A点作AB⊥x轴于B点，解答下列各题：（1）直接写出A、B、C三点的坐标并在图中作出△ABC；（2）计算△ABC的面积；（3）画出△ABC先向右平移5个单位长度再向下平移3个单位长度的△A′B′C′．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）利用点的坐标表示方法写出A、B、C三点的坐标，然后描点即可得到△ABC；（2）利用三角形面积公式求解；（3）利用点平移的坐标特征，写出A′、B′、C′三点的坐标，然后描点即可得到△A′B′C′．【解答】解：（1）如图，△ABC为所作，A（﹣4，4），B（）（2）△ABC的面积=×4×5=10；（3）如图，△A′B′C′为所作．23．如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（2）如图2，在（1）的结论下，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？（3）如图3，在（1）的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？（2、3小题只需选一题说明理由）【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】（1）先根据CE平分∠ACD，AE平分∠BAC得出∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE，再由∠EAC+∠ACE=90°可知∠BAC+∠ACD=180，故可得出结论；（2）过E作EF∥AB，根据平行线的性质可知EF∥AB∥CD，∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE，故∠BAE+∠ECD=90°，再由∠MCE=∠ECD即可得出结论；（3）根据AB∥CD可知∠BAC+∠ACD=180°，∠QPC+∠PQC+∠PCQ=180°，故∠BAC=∠PQC+∠QPC．【解答】解：（1）∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∴∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE，∵∠EAC+∠ACE=90°，∴∠BAC+∠ACD=180°，∴AB∥CD；（2）∠BAE+∠MCD=90°；过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE，∵∠E=90°，∴∠BAE+∠ECD=90°，∵∠MCE=∠ECD，∴∠BAE+∠MCD=90°；（3）∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∵∠QPC+∠PQC+∠PCQ=180°，∴∠BAC=∠PQC+∠QPC．。
湖北省黄冈市2020版七年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
湖北省黄冈市2020版七年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若方程x﹣3my=2x﹣4是关于x、y的二元一次方程，则m为（）A . m≠0B . m≠1C . m≠2D . m≠32. （2分）如图，下列说法正确的是（）A . ∠2和∠B是同位角B . ∠2和∠B是内错角C . ∠1和∠A是内错角D . ∠3和∠B是同旁内角3. （2分）下列计算，正确的是A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·西岗期末) 世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司.将0.056用科学记数法表示为（）A . 5.6×10﹣1B . 5.6×10﹣2C . 5.6×10﹣3D . 0.56×10﹣15. （2分） (2016七下·东台期中) 下列从左到右的变形属于因式分解的是（）A . x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1B . x2﹣9=（x+3）（x﹣3）C . x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3xD . （x+2）（x﹣2）=x2﹣46. （2分）如图是由10个相同的小长方形木板无缝隙的拼成的一个大长方形木板，设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意可列方程组为（）A .B .C .D .7. （2分）已知a，b都是整数，且满足a2+b2+1＜2a﹣2b，则a+b=（）A . 0B . 1C . 2D . 38. （2分） (2019八上·阳泉期中) 如图，点D在的延长线上，于点E，交于点F.若，，则的度数为（）A .B .C .D .9. （2分）图(1)是一个长为2m,宽为2n(m>n)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是（）A . 2mnB . (m+n)2C . (m-n)2D . m2-n210. （2分） (2020七下·新昌期中) 若方程组与方程组有相同的解，则a，b的值分别为（）A . 1，2B . 1，0C . ，D . ，二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019七下·遂宁期中) 若关于x、y的方程xm-1－2y3+n 5是二元一次方程，则m=________，n=________12. （1分）已知a+b=6，a﹣b=2，则a2﹣b2=________13. （1分） (2019七上·天台月考) 已知 ,则 ________.14. （1分） (2020八上·江阴月考) 如图将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A、B分别落在A′、B′的位置，如果∠2=70°，则∠1的度数是________.15. （1分） (2020八上·宾县期末) （ x2y﹣ xy2 ）÷ xy＝________．16. （1分） (2020八上·密云期末) 若，则的值为________.17. （1分） (2017七下·武清期中) 如图，AD∥BC，AB⊥AC，若∠B=60°，则∠1的大小是________度．18. （1分）在代数式2b+bc，3x，m2n，4x2﹣2x﹣7，+3，﹣2，，中，单项式有________ 个，多项式有________ 个，整式有________ 个．三、解答题 (共6题；共65分)19. （15分）(2018·温州模拟) 计算（1）计算：（2）化简：20. （5分） (2019八下·电白期末) 已知a，b，c是的三边，且满足，试判断的形状，并说明理由．21. （10分） (2020七上·乌兰浩特期末) 先化简，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中|x+2|+（5y﹣1）2=022. （10分） (2019七下·南海期末) 如图，已知AD∥BC一点E为CD上一点，AE、BE分别平分∠DAB、∠CBA，BE交AD的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△AFE；（2）求证：AD+BC＝AB．23. （10分）(2017·江汉模拟) 某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种花草，第一次分别购进A，B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A，B两种花草12棵和5棵，共花费265元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）．（1） A，B两种花草每棵的价格分别是多少元？（2）若购买A，B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你设计一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．24. （15分） (2018七上·武昌期中) 已知|a+4|+（b﹣2）2＝0，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b（1）填空：a＝________，b＝________（2）数轴上是否存在点C，C点在A点的右侧，且点C到A点的距离是点C到B点的距离的2倍？若存在，请求出点C表示的数；若不存在，请说明理由（3）点P以每秒2个单位的速度从A点出发向左运动，同时点Q以3个单位每秒的速度从B点出发向右运动，点M以每秒4个单位的速度从原点O点出发向左运动.若N为PQ的中点，当PQ＝16时，求MN的长.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：11-1、解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共65分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。
【3套打包】黄冈市最新七年级下册数学期中考试题
人教版数学七年级下册期中考试试题(答案)一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）1.如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.下列各式中,正确的是( )A.±34B.34;C.±38±343.在实数5，227，38-， 0，-1.414，2π，36，0.1010010001中，无理数 有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4.在直角坐标系中，点P （-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为( )A ．（3，6） B. (1,6) C. (3,3) D. (1,3)5.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能判断AC ∥BD 的是（ ）A. ∠3=∠4B. ∠D=∠DCEC. ∠1=∠2D. ∠D+∠ACD=180°6.下列命题是假命题的是（ ）A. 等角的补角相等B. 两直线平行，同旁内角相等C. 平行于同一条直线的两直线平行D. 同位角相等，两直线平行7.如图，在数轴上标注了四段范围，则表示8的点落在( )A ．段①B ．段②C ．段③D ．段④8．点P 位于x 轴下方，y 轴左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，那么点P 的坐标是（ ）A.（4，2）B.（-2，-4）C.（-4，-2）D.（2，4）9. 如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上. 若∠1=35°，则∠2的度数为（ ）A. 10°B. 15°C. 25°D. 35°10. 在平面直角坐标系中，线段CF 是由线段AB 平移得到的；点A （-1，4）的对应点为C（4，1）；则点B （a ，b ）的对应点F 的坐标为（ ）A.（a+3，b+5）B.（a+5，b+3）C.（a-5，b+3）D.（a+5，b-3）二.填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11.在同一平面内，两条直线有 种位置关系，它们是 .12. 94 的算术平方根是 ，38- 的相反数是 ________；16的平方根是 ．13. 在平面直角坐标系中，点P （-2，3）在第_______象限，关于原点对称点坐标是 .14.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是PM ，理由是 ．15.把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式是 .16.第四象限内的点P （x,y ）满足│x │=7,y 2=9,则点P 的坐标是 .17.已知x 、y 为实数，且 +（y+2）2=0，y x = . . 18.如图, 长方形ABCD 中, AB=3, BC=4, 则图中五个小长方形的周长之和为 ．三.画图题（满分6分）19. （6分）如图，∠BAC 是钝角。
2019年湖北省黄冈中春季七年级下期中考试数学试题含答案
第Ⅰ卷选择题一、选择题（每小题3分，共30分）1、在平面直角坐标系中，点P（－3，4）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．了解我国东海水域是否受到日本核辐射污染B．了解我们班50名同学上次月考数学成绩C．了解一批节能灯泡的使用寿命D．了解一批我国最新生产的核弹头的杀伤半径3、如图，表示下列某个不等式的解集，其中正确的是（）A．x＞2 B．x＜2C．x≥2 D．x≤－24、若图示的两架天平都保持平衡，则对三种物体的重量a、b、c判断正确的是（）A．a＞c B．a＜cC．a＜b D．b＜c5、不等式组的解集在数轴上的表示是（）6、某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频数是（）A．2 B．4C．6 D．77、平面直角坐标系中，点A（－2，a）位于x轴的上方，则a的值可以是（）A．0 B．－1C．－2 D．38、线段CD是由线段AB平移得到的．点A（－1，4）的对应点为C（4，7），则点B（－4，－1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（－9，－4）9、在如图所示的网格中，A点坐标为（－1，0），B点坐标为（0，－2），则C点坐标为（）A．（1，1）B．（－1，－1）C．（－1，1）D．（1，－1）10、如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2015次相遇地点的坐标是（）A．（2，0）B．（－1，1）C．（－2，1）D．（－1，－1）第Ⅱ卷非选择题二、填空题（每小题3分，共30分）11、要使有意义，则x的取值范围是__________．12、当a__________时，式子15－7a的值是正数．13、点在第_________象限．14、若，，则x＋y＋z的值是_____________．15、不等式4x≤8的正整数解为_____________．16、若方程组的解满足方程x＋y＋a＝0，则a的值为_____________．17、若点M（a－3，a＋4）在x轴上，则点M的坐标是_____________．18、若是关于x，y的二元一次方程，则a＋b＝___________．19、下表为吉安市某中学七（1）班学生将自己的零花钱捐给“春雷计划”的数目，老师将学生捐款数目按10元组距分段，统计每个分数段出现的频数，则a＝__________，b＝__________，全班总人数为__________名．20、设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[－1.2）＝－1，则下列结论中正确的是__________．（填写所有正确结论的序号）①[0）＝0；②[x）－x的最小值是0；③[x）－x的最大值是0；④存在实数x，使[x）－x＝0.5成立．三、解答题（共60分）21、解方程组（每小题4分，共8分）（1）（2）22、解下列不等式（组）（每小题4分，共8分）（1）（2）23、（6分）已知不等式5（x－2）＋8＜6（x－1）＋7的最小整数解为方程2x－ax＝3的解，求a的值．24、（6分）某校为了进一步丰富学生的课外体育活动，欲增购一些体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了__________名学生；（2）图①中，“踢毽”部分所对应的圆心角为__________度；（3）“跳绳”部分的学生有__________人，并补全条形统计图；（4）如果全校有1860名学生，问全校学生中，最喜欢“跳绳”活动的学生约有多少人？25、（7分）某刊物报道：“2008年12月15日，两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动，‘大三通’基本实现．‘大三通’最直接好处是省时间和省成本，据测算，空运平均每航次可节省4小时，海运平均每航次可节省22小时，以两岸每年往来合计500万人次计算，则共可为民众节省2900万小时…”根据文中信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次？26、（7分）已知关于x、y的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求m的值．27、（8分）如图，在边长为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：（1）写出△ABC三个顶点的坐标；（2）画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；（3）求△A1B1C1的面积．28、（10分）某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大？（3）根据市场调查，每套A型住房的售价不会改变，每套B型住房的售价将会降低a万元（0＜a＜6），且所建的两种户型住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？1、B 解：由点的坐标知点在第二象限，故选B．2、B 解：B选项总体个数较少，适合全面调查，故选B．3、B 解：由图知，x＜2，故选B．4、A 解：由图知 2a＝3b, 2b＝3c．得，故选A.5、C 解：原不等式组的解集为1＜x＜2，故选C．6、B 解：有91，93，100，102四个数据符合题意，故选B．7、D 解：由已知得，a＞0，故选D．8、C 解：由A、C坐标知平移方式为：向右平移5个单位长度，向上平移3个单位长度，则D（1，2），故选C．9、A 解：由A、B两点坐标确定原点位置，则C（1，1），故选A．10、D 解：矩形的长宽分别为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1∶2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×＝4，物体乙行的路程为12×＝8，在BC边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×＝8，物体乙行的路程为12×2×＝16，在DE边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×＝12，物体乙行的路程为12×3×＝24，在A点相遇；…此时甲、乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，∵2015÷3＝671…2，故两个物体运动后的第2015次相遇地点与第二次相遇地点相同，即物体甲行的路程为12×2×＝8，物体乙行的路程为12×2×＝16，在DE边相遇；此时相遇点的坐标为：（－1，－1），故选D．11、解：由已知得：x－4≥0，故x≥4．12、解：由已知得：15－7a＞0，．13、解：由点的坐标知点在第四象限．14、解：①，②，15、解：原不等式的解为：x≤2，∴正整数解为x＝1，2．16、解：原方程组的解为x＝0，y＝－5，∴a＝5．17、解：由已知得：a＋4＝0，∴a＝－4，∴M（－7，0）.18、解：2a-b-1＝1, 且3a＋2b－16＝1，解得a＝3, b＝4. ∴a+b＝719、解：总数为：2÷0.04＝50，a＝50×0.22＝11，b＝20÷50＝0.40．20、解：①[0）＝1，故本选项错误；②[x）-x＞0，故本选项错误；③[x）－x≤1，即最大值为1，故本选项错误；④存在实数x，使[x）－x＝0.5成立，例如x＝0.5时，故本项正确．故答案为④．21、（1）解：①×3－②得：5y＝－5，∴y＝－1．将y＝－1代入①得：x＋1＝3，∴x＝2，∴原方程组的解为（2）①＋②＋③得：2（x＋y＋z）＝18，∴x＋y＋z＝9 ④④－①得：z＝1；④－②得：x＝3；④－③得：y＝5．∴原方程组的解为22、（1）解：10x＋2－24＞3x－157x＞7∴x＞1．（2）由①得：x＜0，由②得：x＜－1，∴x＜－1．23、解：原不等式的解为x＞－3，∴最小整数解为x＝－2，由已知得：－4＋2a＝3．24、（1）200（2）54（3）50（图略）（4）故全校学生中，最喜欢“跳绳”活动的学生约有465人．25、解：设每年采用空运和海运往来两岸的人员各有x万人次，y万人次，由已知得：解得答：每年采用空运和海运往来两岸的人员各有450万次，50万次．26、解：原方程组的解为由已知得：∴m＝15．27、（1）A（－1，8），B（－4，3），C（0，6）（2）如图所示（3）由平移知：分别过A、B作AD⊥y轴于D，BE⊥y轴于E，∵A（－1，8），B（－4，3），C（0，6）∴AD＝1，BE＝4，CD＝2，CE＝3，DE＝5，28、解：设建A户型x套，则建B户型（80－x）套．（1）由已知得：2090≤25x＋28（80－x）≤2096，解得：48≤x≤50而x为正整数：∴x＝48，49，50，此时80－x＝32，31，30．故该公司对这两种户型住房共有三种方案：（2）设总利润为w万元，则w＝（30－25）x＋（34－28）（80－x）＝－x＋480 ∵w随x的增大而减小，∴当x取最小值48时，w有最大值432．故当建A户型48套，B户型32套时获利最大．（3）由已知得：w＝（30－25）x＋（34－a－28）（80－x）＝（a－1）x＋80（6－a）当0＜a＜1时，w随x的增大而减小，选方案一；当a＝1时，w＝400，三种方案均可选择；当1＜a＜6时，w随x的增大而增大，选方案三．。
湖北省黄冈中学_七年级数学下学期期中试题(含解析)新人教版【含答案】
湖北省黄冈中学2014-2015 学年七年级数学下学期期中试题一、选择题（共10 小题，每题 3 分，满分30 分）1．在平面直角坐标系中，点P（﹣ 3，4）位于（）A．第一象限 B ．第二象限C．第三象限 D ．第四象限2．以下检查中，适合用全面检查方式的是（）A．认识我国东海水域能否遇到日本核辐射污染B．认识我们班50 名同学上一次月考数学成绩C．认识一批节能灯泡的使用寿命D．认识一批我国最重生产的核弹头的杀伤半径3．如图，表示以下某个不等式的解集，此中正确的选项是（）A． x＞ 2 B ． x＜ 2 C． x≥ 2 D ． x≤﹣ 24．若图示的两架天平都保持均衡，则对a、 b、c 三种物体的重量判断正确的选项是（）A． a＞ c B ． a＜ c C． a＜ b D ． b＜ c5．不等式组的解集在数轴上的表示是（）A．B．C．D．6．大课间活动在我市各校蓬勃展开．某班大课间活动抽查了20 名学生每分钟跳绳次数，获取以下数据（单位：次）： 50， 63， 77， 83， 87， 88， 89， 91， 93，100， 102， 111， 117， 121， 130， 133， 146， 158，177， 188．则跳绳次数在90﹣ 110 这一组的频数是（）A． 2 B． 4 C． 6 D． 147．平面直角坐标系中，点A（﹣ 2， a）位于 x 轴的上方，则 a 的值能够是（）A． 0 B．﹣ 1 C．D．± 38．线段 CD是由线段 AB 平移获取的．点 A（﹣ 1， 4）的对应点为C（4， 7），则点 B（﹣ 4，﹣ 1）的对应点 D 的坐标为（）A．（ 2， 9） B ．（ 5， 3） C．（ 1， 2） D ．（﹣ 9，﹣ 4）9．如图，在正方形网格中， A 点坐标为（﹣ 1，0）， B 点坐标为（ 0，﹣ 2），则 C 点坐标为（）A．（ 1， 1） B ．（﹣ 1，﹣ 1） C ．（﹣ 1， 1）D．（ 1，﹣ 1）10．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x 轴或 y 轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形 BCDE的边作围绕运动，物体甲按逆时针方向以 1 个单位 / 秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以 2 个单位/ 秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012 次相遇地址的坐标是（）A．（ 2， 0） B ．（﹣ 1， 1）C．（﹣ 2， 1）D．（﹣ 1，﹣ 1）二、填空题11．要使存心义，则 x 的取值范围是．12．当 a 时，式子15﹣ 7a 的值是正数．13．点 Q（，﹣ 2）在第象限．14．若 x+2y+3z=10 ， 4x+3y+2z=15 ，则 x+y+z 的值是．15．不等式 4x≤ 8 的正整数解为．16．若方程组的解知足方程x+y+a=0，则 a 的值为17．若点 M（ a﹣ 3，a+4）在 x 轴上，则点 M的坐标是．18．若 2x 2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16=10 是对于 x， y 的二元一次方程，则 a+b= ．19．下表为吉安市某中学七（1）班学生将自己的零花费捐给“春雷计划”的数量，老师将学生捐钱数量按 10 元组距分段，统计每个分数段出现的频数，则a= ， b= ，全班总人数为个．钱数量（元）5≤ x≤ 15 15≤ x≤ 25 25≤ x≤ 35 35≤x≤ 45 45≤ x≤ 55频数 2 a 20 14 3百分比0.040 0.220 b 0.350 0.07520．设 [x ）表示大于x 的最小整数，如[3 ） =4， [ ﹣ 1.2 ） =﹣ 1，则以下结论中正确的选项是．（填写所有正确结论的序号）三、解答题（共60 分）21．解方程组（ 1）；（ 2）．22．解以下不等式（组）（ 1）﹣2＞；（ 2）．23．已知不等式5（x﹣ 2） +8＜6（ x﹣ 1） +7 的最小整数解为方程2x﹣ ax=3 的解，求 a 的值．24．某校为了进一步丰富学生的课外体育活动，欲增购一些体育器械，为此该校正一部分学生进行了一次题为“你最喜爱的体育活动”的问卷检查（2009?宁德）某刊物报导：“ 2008年12月15日，两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动，‘大三通’基本实现．‘大三通’最直接利处是省时间和省成本，据测算，空运均匀每航次可节俭 4 小时，海运均匀每航次可节俭22 小时，以两岸每年来往共计500 万人次计算，则共可为公众节俭 2900 万小时 , ”依据文中信息，求每年采纳空运和海运来往两岸的人员各有多少万人次．26．已知对于x， y 的二元一次方程组的解知足二元一次方程，求m的值．27．如图，在边长均为 1 个单位的正方形网格图中，成立了直角坐标系xOy，按要求解答以下问题：（1）写出△ ABC三个极点的坐标；（2）画出△ ABC向右平移 6 个单位后的图形△ A1 B1 C1；（3）求△ ABC的面积．28．某房地产开发企业计划建A、B 两种户型的经济合用住宅共80套，该企业所筹资本许多于 2090 万元，但不超出 2096 万元，且所筹资本所有用于建房，两种户型的建房成本和售价以下表：A B售价（万元 / 套）3034（1）该企业对这两种户型住宅有哪几种建房方案？（2）若该企业所建的两种户型住宅可所有售出，则采纳哪一种建房方案获取收益最大？（ 3）依据市场检查，每套 A 型住宅的售价不会改变，每套 B 型住宅的售价将会降低 a 万元（ 0＜a＜ 6），且所建的两种户型住宅可所有售出，该企业又将怎样建房获取收益最大？2014-2015 学年湖北省黄冈中学七年级（下）期中数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（共10 小题，每题 3 分，满分30 分）1．在平面直角坐标系中，点P（﹣ 3，4）位于（）A．第一象限 B ．第二象限C．第三象限 D ．第四象限【考点】点的坐标．【专题】计算题．【剖析】依据点的横纵坐标特色，判断其所在象限，四个象限的符号特色分别是：第一象限（+， +）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．【解答】解：∵点（﹣3，4）的横纵坐标符号分别为：﹣，+，∴点P（﹣ 3， 4）位于第二象限．应选 B．【评论】本题考察了各象限内点的坐标的符号，记着各象限内点的坐标的符号是解决的重点．2．以下检查中，适合用全面检查方式的是（）A．认识我国东海水域能否遇到日本核辐射污染B．认识我们班50 名同学上一次月考数学成绩C．认识一批节能灯泡的使用寿命D．认识一批我国最重生产的核弹头的杀伤半径【考点】全面检查与抽样检查．【剖析】依据普查获取的检查结果比较正确，但所费人力、物力和时间许多，而抽样检查获取的检查结果比较近似解答．【解答】解：认识我国东海水域能否遇到日本核辐射污染适合用抽样检查；认识我们班 50 名同学上一次月考数学成绩适合用全面检查；认识一批节能灯泡的使用寿命适合用抽样检查；认识一批我国最重生产的核弹头的杀伤半径适合用抽样检查；应选： B．【评论】本题考察的是抽样检查和全面检查的差别，选择普查仍是抽样检查要依据所要考察的对象的特色灵巧采纳，一般来说，对于拥有损坏性的检查、没法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样检查，对于精准度要求高的检查，事关重要的检查常常采纳普查．3．如图，表示以下某个不等式的解集，此中正确的选项是（）A． x＞ 2 B ． x＜ 2 C． x≥ 2 D ． x≤﹣ 2【考点】在数轴上表示不等式的解集．【剖析】依据数轴上不等式的解集得出选项即可．【解答】解：从数轴可知：x＜2，应选 B．【评论】本题考察了在数轴上表示不等式的解集的应用，能够读图是解本题的重点．4．若图示的两架天平都保持均衡，则对a、 b、c 三种物体的重量判断正确的选项是（）A． a＞ c B ． a＜ c C． a＜ b D ． b＜ c【考点】不等式的定义．【剖析】找出不等关系是解决本题的重点．【解答】解：由图一可知：2a=3b， a＞ b；由图二可知：2b=3c， b＞c．故a＞ b＞ c．应选 A．【评论】解决问题的重点是读懂图意，从而列出正确的不等式．5．不等式组的解集在数轴上的表示是（）A．B．C．D．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【剖析】分别把两条不等式解出来，而后判断哪个选项表示的正确．【解答】解：由（1）式 x＜2，由（ 2） x＞﹣ 1，因此﹣ 1＜ x＜ 2．应选 C．【评论】本题考察不等式组的解法和在数轴上的表示法，假如是表示大于或小于号的点要用空心，假如是表示大于等于或小于等于号的点用实心．6．大课间活动在我市各校蓬勃展开．某班大课间活动抽查了20 名学生每分钟跳绳次数，获取以下数据（单位：次）： 50 ， 63， 77， 83， 87， 88， 89， 91， 93，100， 102 ， 111， 117， 121， 130， 133， 146， 158，177， 188．则跳绳次数在90﹣ 110 这一组的频数是（）A． 2B． 4 C． 6 D． 14【考点】频数与频次．【专题】计算题．【剖析】依据频数的定义，从数据中数出在90～ 110 这一组的频数即可．【解答】解：跳绳次数在90～ 110 之间的数占有91， 93， 100， 102 四个，故频数为4．应选 B．【评论】本题考察了频数的定义．频数是指每个对象出现的次数，一般称落在不一样小组中的数据个数为该组的频数．7．平面直角坐标系中，点A（﹣ 2， a）位于 x 轴的上方，则 a 的值能够是（）A． 0B．﹣ 1 C．D．± 3【考点】点的坐标．【剖析】依据平面直角坐标系可得 a 为正数，从而可选出答案．【解答】解：∵点A（﹣ 2，a）位于 x 轴的上方，∴ a 为正数，应选： C．【评论】本题主要考察了点的坐标，重点是掌握x 轴的上方的点的纵坐标为正，x 轴的下方的点的纵坐标为负．8．线段 CD是由线段AB 平移获取的．点A（﹣ 1， 4）的对应点为C（4， 7），则点 B（﹣ 4，﹣ 1）的对应点 D 的坐标为（）A．（ 2， 9） B ．（ 5， 3） C．（ 1， 2） D ．（﹣ 9，﹣ 4）【考点】坐标与图形变化- 平移．【专题】动点型．【剖析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设 D 的坐标为（ x， y）；依据题意：有4﹣（﹣ 1） =x﹣（﹣ 4）； 7﹣ 4=y﹣（﹣ 1），解可得：x=1，y=2；故D 的坐标为（ 1，2）．应选： C．【评论】本题考察点坐标的平移变换，重点是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移中，对应点的对应坐标的差相等．9．如图，在正方形网格中， A 点坐标为（﹣1，0）， B 点坐标为（ 0，﹣ 2），则 C 点坐标为（）A．（ 1， 1） B ．（﹣ 1，﹣ 1） C ．（﹣ 1， 1）D．（ 1，﹣ 1）【考点】点的坐标．【剖析】以点 A 向右 1 个单位为坐标原点成立平面直角坐标系，而后写出点 C 的坐标即可．【解答】解：∵ A 点坐标为（﹣ 1， 0）， B 点坐标为（ 0，﹣ 2），∴成立平面直角坐标系以下图，∴点 C 的坐标为（ 1， 1）．应选 A．【评论】本题考察了点的坐标，娴熟掌握平面直角坐标系并依据已知点的坐标确立出坐标原点的地点是解题的重点．10．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x 轴或 y 轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形 BCDE的边作围绕运动，物体甲按逆时针方向以 1 个单位 / 秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以 2 个单位/ 秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012 次相遇地址的坐标是（）A．（ 2， 0） B ．（﹣ 1， 1）C．（﹣ 2， 1）D．（﹣ 1，﹣ 1）【考点】点的坐标．【专题】压轴题；规律型．【剖析】利用行程问题中的相遇问题，因为矩形的长宽分别为 4 和 2，物体乙是物体甲的速度的 2 倍，求得每一次相遇的地址，找出规律即可解答．【解答】解：矩形的长宽分别为 4 和 2，因为物体乙是物体甲的速度的 2 倍，时间同样，物体甲与物体乙的行程比为1： 2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的行程和为12×1，物体甲行的行程为12×=4，物体乙行的行程为12 ×=8，在 BC边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的行程和为12× 2，物体甲行的行程为12× 2×=8，物体乙行的行程为12× 2×=16，在 DE边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的行程和为12× 3，物体甲行的行程为12×3×=12，物体乙行的行程为12× 3×=24，在 A 点相遇；,此时甲、乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，故两个物体运动后的第2012 次相遇地址的是：第二次相遇地址，即物体甲行的行程为12× 2×=8，物体乙行的行程为12× 2×=16，在 DE边相遇；此时相遇点的坐标为：（﹣1，﹣ 1），应选： D．【评论】本题主要考察了行程问题中的相遇问题及按比率分派的运用，经过计算发现规律就能够解决问题．二、填空题11．要使存心义，则x 的取值范围是x≥ 4．【考点】二次根式存心义的条件．【专题】计算题．【剖析】依据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，就能够求解．【解答】解：由题意得：x﹣4≥ 0，解得： x≥ 4．故答案为： x≥ 4．【评论】本题考察了二次根式存心义的条件，比较简单，注意掌握二次根式的被开方数为非负数．12．当 a＜时，式子15﹣ 7a 的值是正数．【考点】解一元一次不等式．【剖析】依据式子15﹣ 7a 的值是正数得出不等式，从而得出x 的取值范围．【解答】解：∵式子15﹣ 7a 的值是正数，∴15﹣ 7a＞0，解得 a＜．故当 a＜时，式子15﹣7a的值是正数．故答案为＜．【评论】本题主要考察了不等式的解法，娴熟掌握不等式的性质是解题重点．13．点 Q（，﹣2）在第四象限．【考点】点的坐标．【剖析】依据四个象限的符号特色：第一象限（ +， +）；第二象限（﹣， +）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（ +，﹣）解答即可．【解答】解：∵点Q的横坐标大于0，纵坐标小于0，∴点 Q的坐标知足第四象限的符号特色，∴点 Q在第四象限．故答案为：四．【评论】本题考察了点的坐标的知识，解答本题的重点在于记着各象限内点的坐标的符号．四个象限的符号特色分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．【考点】解三元一次方程组．【剖析】把两个方程相加获取与x+y+z 相关的等式而整体求解．【解答】解：将x+2y+3z=10 与 4x+3y+2z=15 相加得 5x+5y+5z=25 ，即 x+y+z=5 ．故本题答案为：5．【评论】依据系数特色，将两数相加，整体求出x+y+z 的值．15．不等式4x≤ 8 的正整数解为x=1 或 x=2．【考点】一元一次不等式的整数解．【专题】推理填空题．【剖析】依据不等式4x≤ 8，能够求得它的解集，从而能够获取知足条件的正整数解．【解答】解：∵4x≤8，解得， x≤ 2，∴不等式4x≤ 8 的正整数解为：x=1 或 x=2，故答案为： x=1 或 x=2．【评论】本题考察一元一次不等式的整数解，解题的重点是明确一元一次不等式的解法．16．若方程组的解知足方程x+y+a=0，则 a 的值为 5【考点】解三元一次方程组．【剖析】第一解方程组求得x、y 的值，而后辈入方程中即可求出 a 的值．【解答】解：，①代入②，得：2（ y+5）﹣ y=5，解得 y=﹣ 5，将 y=﹣ 5 代入①得， x=0；故x+y=﹣ 5，代入方程 x+y+a=0 中，得：﹣5+a=0，即 a=5．故 a 的值为 5．【评论】本题主要考察的是二元一次方程组的解法以及方程解的定义．17．若点 M（ a﹣ 3，a+4）在 x 轴上，则点 M的坐标是（﹣ 7， 0）．【考点】点的坐标．【剖析】依据 x 轴上的点纵坐标为 0，列式求出 a 的值，而后计算求出横坐标，从而点M的坐标可得．【解答】解：∵ M（ a﹣ 3， a+4）在 x 轴上，∴ a+4=0，解得 a=﹣ 4，∴ a﹣ 3=﹣ 4﹣ 3=﹣ 7，∴ M点的坐标为（﹣ 7， 0）．故答案为（﹣ 7， 0）．【评论】本题主要考察了点的坐标，利用x 轴上的点纵坐标等于0 列式求出 a 的值是解题的重点．18．若 2x 2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16=10 是对于 x， y 的二元一次方程，则a+b= 7 ．【考点】二元一次方程的定义．数都是 1，即可获取一个对于m， n 的方程，从而求解．【解答】解：依据题意，得：，解得：∴a+b=3+4=7，故答案为： 7．【评论】主要考察二元一次方程的观点，要求熟习二元一次方程的形式及其特色：含有 2 个未知数，未知数的项的次数是 1 的整式方程．19．下表为吉安市某中学七（1）班学生将自己的零花费捐给“春雷计划”的数量，老师将学生捐钱数量按 10 元组距分段，统计每个分数段出现的频数，则a= 11 ， b= 0.4 ，全班总人数为50 个．钱数量（元）5≤ x≤ 15 15≤ x≤ 25 25≤ x≤ 35 35≤x≤ 45 45≤ x≤ 55频数 2 a 20 14 3百分比0.040 0.220 b 0.350 0.075【考点】频数（率）散布表．【专题】图表型．【剖析】先求出总人数，再依据公式频次=，求出a，b的值．【解答】解：2÷ 0.04=50 ， a=0.22 × 50=11， b=20÷ 50=0.4 ．故答案为： 11， 0.4 ， 50．【评论】本题是对频次、频数灵巧运用的综合考察．20．设 [x ）表示大于x 的最小整数，如[3 ） =4， [ ﹣ 1.2 ） =﹣ 1，则以下结论中正确的选项是③④．（填写所有正确结论的序号）① [0 ） =0；② [x ）﹣ x 的最小值时0；③ [x ）﹣ x 的最大值是1；④存在实数x，使 [x ）﹣ x=0.5 成立．【考点】实数的运算．【专题】压轴题；新定义．【剖析】依据题意[x ）表示大于x 的最小整数，联合各项进行判断即可得出答案．【解答】解：①[0 ）=1，故本项错误；②[x ）﹣ x＞ 0，可是取不到 0，故本项错误；③ [x ）﹣ x≤ 1，即最大值为 1，故本项正确；④存在实数 x，使 [x ）﹣ x=0.5 成立，比如 x=0.5 时，故本项正确．故答案为③④．【评论】本题考察了实数的运算，认真审题，理解 [x ）表示大于 x 的最小整数是解答本题的重点，难度一般．三、解答题（共60 分）21．解方程组（ 1）；（ 2）．【考点】解三元一次方程组；解二元一次方程组．【剖析】（ 1）加减消元法求解可得；（2）① +②+③后整理可得 x+y+z=9 ，分别减去方程组中每个方程即可得．【解答】（ 1）解：①× 3﹣②得： 5y=﹣5，∴y=﹣ 1．将y=﹣ 1 代入①得： x+1=3，∴ x=2，∴原方程组的解为；（2）① +②+③得： 2（ x+y+z ） =18，∴x+y+z=9 ④，④﹣①得： z=1；④﹣②得： x=3；④﹣③得： y=5．∴原方程组的解为．【评论】本题主要考察解二元一次方程组、三元一次方程组，娴熟掌握加减消元法是解题重点．22．解以下不等式（组）（ 1）﹣2＞；（ 2）．【考点】解一元一次不等式组；解一元一次不等式．【剖析】（ 1）先去分母，再去括号，移项、归并同类项，把x 的系数化为 1 即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：（ 1）去分母得， 2（ 5x+1）﹣ 24＞3（ x﹣ 5），去括号得， 10x+2 ﹣ 24＞ 3x﹣15移项、归并同类项得，7x＞ 7x 的系数化为 1 得， x＞ 1；（2）由①得： x＜ 0，由②得： x＜﹣ 1，故不等式组的解集为： x＜﹣ 1．【评论】本题考察的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答本题的重点．23．已知不等式5（x﹣ 2） +8＜6（ x﹣ 1） +7 的最小整数解为方程2x﹣ ax=3 的解，求 a 的值．【考点】一元一次不等式的整数解；一元一次方程的解．【专题】方程与不等式．【剖析】依据不等式 5（ x﹣ 2）+8＜ 6（ x﹣1）+7，能够求得它的解集，从而能够求得它的最小整数解，而后辈入方程 2x﹣ ax=3，从而能够获取 a 的值．【解答】解：5（ x﹣2） +8＜6（ x﹣ 1）+7解得， x＞﹣ 3，∴不等式5（ x﹣ 2）+8＜ 6（x﹣ 1） +7 的最小整数解为x=﹣ 2，∴ 2×（﹣ 2）﹣ a×（﹣ 2） =3，解得 a=3.5 ．【评论】本题考察一元一次不等式的整数解、一元一次方程的解，解题的重点是明确一元一次不等式的解法和一元一次方程的解法．24．某校为了进一步丰富学生的课外体育活动，欲增购一些体育器械，为此该校正一部分学生进行了一次题为“你最喜爱的体育活动”的问卷检查（2）360°× 15%=54°“踢毽”部分所对应的圆心角为54°．（ 3） 200×（ 1﹣ 15%﹣ 40%﹣） =50（人）跳绳的人有 50 人．（ 7 分）（ 4）（人）．最喜爱“跳绳”活动的学生的人数为465 人．故答案为： 200； 54； 50．【评论】本题考察了对扇形统计图和条形统计图的识图能力，能从图上获取实用信息，知道扇形图是考察部分占整体的百分比，条形统计图指的是每组里详细的个数．25．某刊物报导：“2008 年 12 月 15 日，两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动，‘大三通’基本实现．‘大三通’最直接利处是省时间和省成本，据测算，空运均匀每航次可节俭 4 小时，海运均匀每航次可节俭22 小时，以两岸每年来往共计500 万人次计算，则共可为公众节俭2900 万小时 , ”依据文中信息，求每年采纳空运和海运来往两岸的人员各有多少万人次．【考点】二元一次方程组的应用．【剖析】经过理解题意可知本题存在两个等量关系，即两岸每年来往共计人次=空运来往的人次+海运来往的人次，空运节俭时间+海运节俭时间 =节俭总时间，依据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设每年采纳空运来往的有x 万人次，海运来往的有y 万人次，依题意得（ 5 分）解得（ 7 分）答：每年采纳空运来往的有450 万人次，海运来往的有50 万人次．（ 8 分）【评论】解题重点是弄清题意，适合的等量关系，即两岸每年来往共计人次=空运来往的人次+海运来往的人次，空运节俭时间 +海运节俭时间 =节俭总时间，列出方程组．弄清空运、海运节俭时间和来往人数之间的关系．26．已知对于x， y 的二元一次方程组的解知足二元一次方程，求m的值．【考点】解三元一次方程组．【剖析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，把x， y 用 m表示出来，代入方程求出m 的值．【解答】解：由题意得三元一次方程组：化简得①+②﹣③得： 2y=8m﹣ 60，y=4m﹣30 ④，②× 2﹣①× 3 得： 7y=14m，y=2m ⑤，由④⑤得： 4m﹣ 30=2m，2m=30，∴ m=15．【评论】本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答．27．如图，在边长均为 1 个单位的正方形网格图中，成立了直角坐标系xOy，按要求解答以下问题：（ 1）写出△ ABC三个极点的坐标；（ 2）画出△ ABC向右平移 6 个单位后的图形△A1 B1 C1；（ 3）求△ ABC的面积．【考点】作图- 平移变换．【剖析】（ 1）依据坐标系得出各极点坐标即可；（2）利用图形的平移性质得出对应点点坐标从而得出答案；（3）利用梯形的面积减去三角形的面积从而得出答案．【解答】解；（1）以下图： A（﹣ 1， 8）， B（﹣ 5， 3）， C（ 0， 6）；（ 2）以下图：（ 3）△ ABC的面积为：×（5+1）× 5﹣×1× 2﹣× 3× 5=6.5．【评论】本题主要考察了图形的平移以及三角形的面积求法等知识，利用已知得出对应点坐标是解题重点．28．某房地产开发企业计划建A、 B 两种户型的经济合用住宅共80 套，该企业所筹资本许多于2090 万元，但不超出 2096 万元，且所筹资本所有用于建房，两种户型的建房成本和售价以下表：A B成本（万元 / 套）25 28售价（万元 / 套）30 34（1）该企业对这两种户型住宅有哪几种建房方案？（2）若该企业所建的两种户型住宅可所有售出，则采纳哪一种建房方案获取收益最大？（ 3）依据市场检查，每套 A 型住宅的售价不会改变，每套 B 型住宅的售价将会降低 a 万元（ 0＜a＜ 6），且所建的两种户型住宅可所有售出，该企业又将怎样建房获取收益最大？【考点】一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．【剖析】（ 1）第一设 A 种户型的住宅建x 套，则 B 种户型的住宅建（80﹣ x）套，而后依据题意列方程组，解方程组可求得x 的取值范围，又由x 取非负整数，即可求得x 的可能取值，则可获取三种建房方案；（ 2）设该企业建房获取收益W万元，依据题意可得W与 x 的一次函数关系式，则可求得何时获取收益最大；（ 3）与（ 2）近似，第一求得W与 x 函数关系式，再由 a 的取值，即可确立怎样建房获取收益最大．【解答】解：（1）设 A 种户型的住宅建x 套，则 B 种户型的住宅建（80﹣ x）套．依据题意，得，解得 48≤ x≤ 50．∵ x 取非负整数，∴x 为 48，49， 50．∴有三种建房方案：方案①方案②方案③A 型48 套49 套50 套B 型32 套31 套30 套（ 2）设该企业建房获取收益W万元．由题意知： W=5x+6（80﹣ x）=480﹣ x，∵ k=﹣ 1，W随 x 的增大而减小，∴当 x=48 时，即 A型住宅建48 套， B 型住宅建32 套获取收益最大．（3）依据题意，得 W=5x+（6﹣ a）（ 80﹣ x） =（ a﹣ 1）x+480 ﹣ 80a．∴当 0＜ a＜ l 时， x=48， W最大，即 A 型住宅建 48 套， B 型住宅建 32 套．当a=l 时， a﹣ 1=0，三种建房方案获取收益相等．当 1＜ a＜ 6 时， x=50， W最大，即 A 型住宅建 50 套， B 型住宅建 30 套．【评论】本题考察了二元一次方程组与一次函数的实质应用．解题的重点是理解题意，注意利用一次函数求最值时，重点是应用一次函数的性质；即由函数y 随 x 的变化，联合自变量的取值范围确立最值．。
2021-2022年黄冈市七年级数学下期中试卷带答案
A． B．
C． D．
11．如图，从边长为 的正方形纸片中剪去一个边长为 的正方形 ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）
A． B． C． D．
12．已知 ， ， ，则a，b，c的关系为① ，② ，③ ，其中正确的个数有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
（3）运用乘法公式计算：
26．（1） ；（2）
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
表示函数的方法有三种：解析法、列表法和图象法．
解：A、两个变量间的关系只能用关系式表示，还能用列表法和图象法表示，故错误；
B、图象能直观的表示两个变量间的数量关系，故错误；
C、借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况，正确；
一、选择题
1．下面说法中正确的是( )
A．两个变量间的关系只能用关系式表示
B．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系
C．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况
D．以上说法都不对
2．已知圆柱的高为3 cm，当圆柱的底面半径r(cm)由小变大时，圆柱的体积V(cm3)随之变化，则V与r的关系式是( )
A．V=πr2B．V=9πr2C．V= πr2D．V=3πr2
3．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：
支撑物高度h（cm）
10
20
30
40
50
60
70
80
小车下滑时间t（s）
4.233.002.45 Nhomakorabea2.13
1.89
1.71
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启黄初中一年级数学期中考试试题一. 填空题(''3×8=24)1. 已知点P (x , y ), 当x ＝-5, y ＝3时, 点P 在第 象限; 当xy >0时, 点P 在第象限; 当xy ＝0时, 点P 在 上.2. 如图, 直线AB 、CD 相交于O , OE ⊥AB 于O ,若 ∠1＝2∠2, 则∠AOC 的度数为 .3. 等腰三角形的两边长是3和7, 则这个三角形的周长等于 . 4. △ABC 各顶点坐标为A (1, 2), B (-2, 5) ,C (1, -2) , 把△ABC 平移后得A B C '''∆,若A '的坐标为(3,1), 则点B '、C '的坐标分别为 .5. 设在一个顶点周围有a 个正方形，b 个正八边形进行平面镶嵌，则a ＝ , b ＝ .6. 如图, ∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＝ .7. 已知31331x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩的解满足x ＋y >0,则m 的取值范围是 .8. 某科技小组制造了一个机器人,它能根据指令要求进行行走和旋转,某一指令规定: 先向正前方行走1米, 然后左转30o , 若机器人反复执行这一指令, 则从出发到第一次回到原处, 机器人共走了 米.二. 选择题(''3×8=24)9. 已知方程42ax by ax by -=⎧⎨+=⎩的解为21x y =⎧⎨=⎩, 则6a ＋3b 的值为( )A. 4B. 6C. -6D. -410. 如右图, 已知AB ∥CD , ∠C ＝60o , 则∠A ＋∠E ＝( ) A.20o B. 30o C. 40o D. 60o11. △ABC 中, ∠A :∠B :∠C ＝1:2:3, 则△ABC 的形状是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 12. 已知点A (-2,4) , AB ∥x 轴, 且AB ＝5 , 则B 点坐标是( ) A. (3, 4) B. (-7, 4) C. (-2, 9)或(-2, 1) D. (3, 4)或(-7, 4) 13. 三角形的三边长分别为5, 8, x , 则最长边x 的取值范围是( ) A. 3<x<8 B. 5<x<13 C. 3<x<13 D. 8<x<1314. 如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图(支点在中点处), 则甲的体重范围在数轴上表示正确的是( ) 2 1AC B DO E 2题图A B CDE6题图 AB C DE10题图(50kg)A B C D15. 已知点P (3m －6, m －4)在第四象限, 化简|m ＋2|＋|8－m|的结果为( ) A. 10 B. -10 C. 2m －6 D. 6－2m16. 一个多边形的内角和与它的一个外角的和为1350o , 则这个多边形的边数是( ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 三. 多项选择题(''4×2=8)17. 有理数a , b , c 在数轴上的对应点如图所示,下列各式正确的是( ) A . a ＋c <b ＋c B. ac <bcC. ab >acD. b ca b a b<-- 18. 如图, AE ⊥AB , ∠ABC ＝90o , AC 平分∠BAD ,∠3＝∠4, 则下列结论正确的是 ( )A. BC ∥ AEB. ∠1＋∠7＝∠5＋∠6C.∠APB ＝90o＋12∠7D. ∠6＝∠8四. 解答题:19. 解方程组(''5×2=10)(1) 237328x y x y +=⎧⎨+=⎩(2)5(1)2(3)2(1)3(3)m n m n -=+⎧⎨+=-⎩20. 解不等式及不等式组: (''5×4=20) (1) x －3≥354x - (2) 10－4(x －3)≤2(x －1)(3) 2(2)3+3134x x x x +⎧⎪+⎨<⎪⎩≤ (4)52233242x x x x --⎧⎪⎨--⎪⎩≥≤ABCDPE 1234 5 6 7818题图21.折一折，想一想，如图所示，在△ABC 中，将纸片一角折叠，使点C 落在△ABC 内一点C '上，若∠1=40o ，∠2=30o 。
(1)求∠C 的度数；(2)试通过第(1)问，直接写出∠1、∠2、∠C 三者之间的关系。
(7')22. 如图①, △ABC 的面积为a , 延长△ABC 的边BC 到点D , 使CD ＝BC , 连结DA , 若△ACD 的面积为S 1, 则S 1＝a , 探索:⑴如图②, 延长△ABC 的边BC 到点D , 延长边CA 到点E , 使CD ＝BC , AE ＝CA , 连结DE . 若△DEC 的面积为S 2,则S 2＝ (用含a 的代数式表示)⑵在图②的基础上延长AB 到点F, 使B F ＝AB , 连结FD 、FE , 得到△DEF (如图③), 若阴影部分的面积为S 3, 则S 3＝ (用含a 的代数式表示).发现: 像上面那样,将△ABC 各边均顺次延长一倍, 连结所得端点,得到△DEF (如图③),此时, 我们称△ABC 向外扩展了一次, 可以发现, 扩展一次后得到的△DEF 的面积是原来△ABC 面积的 倍.应用: 去年在面积为10m 2的△ABC 空地上栽种了某种花卉,今年准备扩大种植规模,把 △ABC 内外进行扩展,第一次由△ABC 扩展成△DEF ,第二次由△DEF 扩展成△MGH (如图④) 求这两次扩展的区域(即阴影部分)面积共为多少平方米？(10')A BC DA 'C E 12① ② ③④23. 在当地农业技术部门指导下，小明家增加种植菠萝的投资，使今年的菠萝喜获丰收.下面是小明爸爸、妈妈的一段对话.请你用学过的知识帮助小明算出他们家今年菠萝的收入.(收入－投资＝净赚) (7') 老李(爸爸)说：阿菊，我算了一下，今年我们家菠萝的收入比去年增加了35%，不过投资也增加了10%。
阿菊(妈妈)说：老李，没关系。
你看我们家去年只净赚8000元，今年却净赚了11800元。
增加投资值得！小明：哎，我们家今年菠萝收入多少钱呢？24. 如图, 在梯形ABCD中, A(3, 4), B(10,4), C(10,0). 点P在折线A→B→C上以每秒2个单位的速度运动, 设运动的时间为t秒. (10')(1)若点P在线段AB上时, 分别写出点P的坐标(用含t的代数式表示)及t的取值范围。
(2)当S△AOP＝12S梯形OABC时, 求出t的值. yxA(3, 4) B(10, 4)C(10, 0)启黄初中2007年春季一年级数学期中考试试题答案一、1. 二 ; 一、三 ; 坐标轴 2. 60o 3. 17 4. (0,4)B '(3,3)C '- 5. 1 ; 2 6. 180o 7. m>-1 8. 12二、9. B 10. D 11. B 12. D 13. D 14. C 15. A 16. C 三、17. ABC 18. ABC四、19. (1) 解：21x y =⎧⎨=⎩ (2) 解57m n =⎧⎨=⎩20. (1) x ≥7 (2)x ≥4 (3)1≤x <3 (4)x ≤-321. 解：(1) ∵C DE '∆是由△CDE 折叠而成∴∠C =C '∠, C DE '∠=∠CDE ,C ED '∠=∠CED 又∠1+C DC '∠=180o , ∠2+C EC '∠=180o∴C DC C EC ''∠+∠=360o -(∠1+∠2)=290o 又四边形C DCE '的内角和为360o ∴C '∠+∠C =70o ∴∠C =35o (2) 2∠C =∠1+∠222. (1) 2a (2)6a (3)7倍应用：解：由③可知：S △DEF =7S △ABC , S △MGH =7S △DEF ∴S △MGH =49S △ABC又S 阴=S △MGH -S △ABC =48S △ABC =480m 223. 解：设去年的收入为x 元,投资为y 元, 则今年的收入为(1+35%)x 元, 今年的投资为(1+10%)y 元,依题意得:8000(135%)(110%)11800x y x y -=⎧⎨+-+=⎩解得: 120004000x y =⎧⎨=⎩∴(1+35%)x =16200元答: 今年小明家菠萝收入为16200元.24. 解: (1) 点P 在线段AB 上, P(3+2t, 4) (0≤t ≤3.5),点P 在线段BC 上, P(10, 11-2t)(3.5≤t ≤5.5)(2) ①当点P 在线段AB 上时, S △AOP =12×AP ×4=2AP =4t , S 梯形OABC =12(7+10)×4=34 又S △AOP =12S 梯形OABC 即4t =17 t =174>3.5(舍) ②当点P 在线段BC 上时, S △AOP =S 梯形OABC -S △ABP -S △POC =34-12×AB ×BP -12×PC ×OC =34-12×7(2t -7)-12×(11-2t )×10=3.5+3t 又S △AOP =12S 梯形OABC ∴3.5+3t =17 ∴t =4.5<5.5综上可知: t=4.5。