三种谐波和无功电流检测算法的综合性能比较
三相电压不对称时谐波与基波有功、无功电流的精确检测方法研究
三相电压不对称时谐波与基波有功、无功电流的精确检测方法研究摘要：当三相电压不对称时i p－i q检测法会产生误差，本文对i p－i q检测法在三相电压不对称时存在的误差进行了分析。
之后提出了一种改进的i p－i q检测法，在该检测法中用基于低通滤波的A相正序电压提取单元代替原i p－i q检测法中的锁相环，以提取A相正序电压。
仿真与试验证明在三相电压畸变且不对称时该检测方法仍然能正确地检测出谐波与基波有功、无功电流。
关键词：电力有源滤波器；谐波；无功电流1前言随着我国经济的不断发展，越来越多的非线性、冲击性负载的投入使用，使得电网的谐波污染日益严重。
电网谐波的治理目前主要有LC无源滤波和基于电力电子技术的电力有源滤波器（APF）两种方式。
与LC无源滤波器比较，有源滤波器具有反应速度快，能对变化的无功及电网谐波电流实现连续动态的跟踪补偿，滤波特性不受系统阻抗的影响等优势［1］。
为了获得电力有源滤波器控制电路所需的补偿参考电流指令信号，实时检测非线性负载电流中的谐波分量和基波有功、无功分量是技术关键，其准确性将影响到电力有源滤波器的滤波性能。
目前，应用于有源滤波器中的补偿参考电流检测方法大致有以下几种。
文献［2］提出基于瞬时无功功率理论的p－q法，但该方法只适用于电网电压对称且无畸变情况下谐波电流的检测。
文献［3］提出基于快速傅立叶变换（FFT）的检测方法，该方法延迟时间长，实时性差。
文献［4］提出用小波变换提取基波分量的方法，由于难于构造分频严格、能量集中的小波，其检测精度有待改善［5］。
文献［6］提出自适应电流检测方法，其缺点是动态响应速度慢且不能滤除基波负序电流［7］。
文献［8］提出i p－i q检测法，该方法具有较好的实时性，计算量少，更适合电流的快速检测。
但当三相电压不对称时，该方法对基波有功、无功电流的检测存在误差。
本文在分析i p－i q法检测误差的基础上，提出了一种改进的i p－i q检测法，该方法在电压三相不对称且畸变的情况下仍能正确检测谐波与基波有功、无功电流。
无功及谐波分类
无功补偿、谐波治理技术及产品作者：华腾开元发表时间：2009-8-28 17:06:27 阅读：次一、谐波与无功功率的概念1、无功功率：电源能量与感性负载线圈中磁场能量或容性负载电容中的电场能量之间进行着可逆的能量转换而占有电网容量叫做无功。
2. 谐波：谐波是指电网中非基波(50Hz中国)的其他频率的电流或电压。
高次谐波,间谐波；谐波亦属于无功类别；谐波来源：非线性负载3. 功率因数有功功率与视在功率之比功率因数＝位移因数×畸变因数位移因数：负载电流与电源电压的相位差角(负载阻抗角)的余弦。
畸变因数：基波有效值与总有效值之比正弦条件：功率因数＝负载阻抗角的余弦。
纯电阻时为1；畸变条件：电源正弦，负载电流畸变时，即使纯电阻负载，功率因数≠1。
如：单相半波整流电路带电阻负载4. 无功功率的负面影响电压：感性无功使电压下降，容性无功可使电压升高电流：产生无功电流分量，使视在电流增加线损：电流有效值增加，导致线路和变压器等损耗增大，变压器利用率降低5. 谐波的危害设备(如电容器、线路、变压器等)过流；附加损耗；计量误差；继保误动作；通讯干扰；谐波量过大引起电网振荡6. 谐波与无功补偿的作用降低视在电流，提高负载能力；降低线损，节能；改善不平衡；提高变压器利用率；稳定网压；改善供电质量；功率因数指标达标。
二、谐波与无功补偿措施1. 谐波补偿措施1）C滤波：单调谐、双调谐特点：简单、造价低、容量大、兼有基波容性无功补偿能力、易产生谐振、补偿支路只能滤单次谐波2）滤波APF：电力电子逆变技术特点：复杂、成本高、容量小、无谐振危险、可同时补偿各种谐波2. 无功补偿措施一般情况下，负载总是感性的，因而所需的补偿电流为容性；1）集中补偿：一般在高压进线位置加补偿，补偿容量大，点少，投资少，主要解决功率因数指标达标；对低压网内的无功潮流和线损无改善作用。
2）就地补偿：补偿点靠近负荷，单机补偿容量小，所需补偿点多，投资多，可改善无功潮流，降低线损，节能、增容效果3. 无功补偿装置的分类1）按补偿装置运动情况分：旋转补偿，静止补偿2）按响应时间分：静态无功补偿，动态无功补偿具有动态无功补偿性能的静止无功补偿装置是当前无功补偿的主流趋势4. 谐波与无功补偿装置的分类1）固定电容器补偿——无功补偿优点：简单，投资少；缺点：无功补偿电流不能随负载变化而调整，但随电源电压同向变化，易发生谐振2）固定LC滤波器——谐波滤波可滤除谐波谐振频率，对基波呈容性，于静态补偿3）接触器投切电容补偿将电容器分为若干组，用接触器来选择投切相应的电容器组，实现无功补偿量的调节。
一种单相无功和谐波电流的检测方法
一种单相无功和谐波电流的检测方法谭颖婕;陈业伟;程志键;林川璐;苟黎明;王聪【摘要】无功和谐波补偿装置在工业中有许多的应用,有效检测无功和谐波电流是进行补偿的前提.基于DQ分解法的瞬时功率理论在三相电路的无功和谐波检测中已有成熟的应用,但是单相电路的无功和谐波电流的检测依然没有很好的办法.该文提出了一种基于单相电路瞬时功率理论的单相电路无功及谐波电流检测方法,通过数学关系推导说明了无功和谐波电流的分解原理,并通过Matlab验证了所提内容的正确性和有效性.【期刊名称】《科技创新导报》【年(卷),期】2016(013)032【总页数】3页(P23-25)【关键词】单相;无功;谐波;瞬时功率【作者】谭颖婕;陈业伟;程志键;林川璐;苟黎明;王聪【作者单位】中国矿业大学(北京)机电与信息工程学院北京 100083;中国矿业大学(北京)机电与信息工程学院北京 100083;中国矿业大学(北京)机电与信息工程学院北京 100083;中国矿业大学(北京)机电与信息工程学院北京 100083;中国矿业大学(北京)机电与信息工程学院北京 100083;中国矿业大学(北京)机电与信息工程学院北京 100083【正文语种】中文【中图分类】TM93无功和谐波电流对电网有着很多危害,有效的电网无功和谐波电流检测在无功和谐波治理中意义重大[1-2]。
单相电路中,一直没有很好的无功和谐波电流检测方法。
文献[3]涉及一种基于三相电路瞬时功率理论的单相电路谐波电流检测方法,文献[4]将其与一种基于单相电路瞬时功率理论的单相电路谐波电流检测方法进行比较,并指出后者具有更好的检测精度和更少的计算量优点。
但是文献[4]所提的基于单相电路瞬时功率的谐波检测方法实质上只是用电网电流减去检测出的有功电流,并没有考虑谐波电流和无功电流的分解。
该文在文献[4]基础上,对所涉及的谐波电流检测进行改进,给出了基于单相电路瞬时功率理论的单相电路无功和谐波电流的分解方法,对所提谐波和无功电流检测原理进行了简单的数学推导验证,给出了无功和谐波检测具体实现的Matlab框图,并通过将其应用在SVG系统中,成功实现对电源无功和谐波电流的补偿,验证了所提无功和谐波电流分解方法的正确性。
一种改进的单相电路谐波和无功电流检测法
一种改进的单相电路谐波和无功电流检测法娄海洋;王硕禾;薛强【摘要】针对牵引供电系统三相/单相供电特性,提出了一种检测谐波的新方法,该方法克服了现存单相系统谐波电流检测法计算复杂、运算量大的缺点,能够实现任意次谐波的单独分析;在LabVIEW平台上易于实现,可用于实际工程问题.经过仿真及实验分析结果表明,该算法能够有效地对任意次谐波进行检测,并能准确显示谐波相位.【期刊名称】《石家庄铁道大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(029)002【总页数】5页(P93-96,101)【关键词】电能质量;单相检测;任意次谐波;LabVIEW【作者】娄海洋;王硕禾;薛强【作者单位】石家庄铁道大学电气与电子工程学院,河北石家庄050043;石家庄铁道大学电气与电子工程学院,河北石家庄050043;石家庄铁道大学电气与电子工程学院,河北石家庄050043【正文语种】中文【中图分类】TM714有源电力滤波器是治理电网谐波污染的有力工具，但其性能与谐波的精确检测有关。
在某些保护中，需要精确提取某一次谐波信号并对其进行故障信号分析。
目前很多理论都是检测谐波之和的大小，但是工程实际中有时需要具体分析某一次谐波的值，因此任意次谐波检测法越来越受到重视。
目前，很多谐波电流检测法基本上都是针对三相系统，例如基于瞬时无功功率理论的pd检测法和ip-iq检测法[1-6]，dq0坐标系下的谐波电流检测法[7]。
但是针对单相系统的谐波电流检测法目前还没有公认的方法，很多学者进行了研究，有的学者根据正交函数的特性计算单相电路谐波和无功电流[8]，有的学者根据三角函数特性计算单相电路谐波及无功电流[9]，上述算法其精度在很大程度上依赖于锁相环；由于在工程实际中锁相环对相位的精确提取有一定的困难，也有学者提出了不同的无锁相环的谐波检测法[10]。
本文给出了一种无锁相环的单相任意次谐波实时检测方法,通过参考信号与被检测信号相乘，在经过改进后的滤波器得到m次谐波的波形和相位，省去了锁相环，同时改进后的滤波器也改善了单纯低通滤波器提取信号后的波动情况。
基于瞬时无功功率理论的谐波和无功电流检测算法
根据这两个式子，就得到瞬时无功功率理论对有 功电流、无功电流以及有功功率、无功功率的定义。 • ① 在 αβ 坐标系中， 电流矢量 i 在电压矢量 e 上的投影为三相电路 瞬时有功电流 ip，电 流矢量 i 在电压矢量 e 法线上的投影为三相 瞬时无功电流 iq。即：
式中，
• ② 电压矢量 e 的模 e 和三相电路瞬时无功 电流iq的乘积为三相电路瞬时无功功率 q， e 和三相电路瞬时有功电流 ip的乘积为三相 电路瞬时有功功率 p。即：
其中，变换矩阵
将 iaf、ibf、icf与 ia、ib、ic相减，即可得出 ia、ib、ic的谐波分量 iah、ibh、 ich。 当有源电力滤波器同时用于补偿谐波和无功时，就需要同时检测出补偿对 象中的谐波和无功电流。在这种情况下，只需要计算出 p，然后由 p 即可计算出 基波有功电流 iapf、ibpf、icpf为：
三 αβ 坐标系下的瞬时无功功率理论
• αβ 变换原理：若在空间上相差为 120°的同步电机定子 abc 三相绕组中通过时间上相差 120°的三相正弦交流电，那么 在空间上会建立旋转磁场，且此旋转磁场的角速度为 ω； 若将时间上相差 90°的两相平衡交流电通过定子空间上相 差 90°的 αβ 两相绕组，此时建立的旋转磁场与 abc 三相绕 组是等效的，因此可用 αβ 两相绕组代替 abc 三相绕组。 将三相电压、电流分别通过 abc-αβ变换到 αβ 坐标系下。 得到 α、β 坐标系下的两相瞬时电压 eα、eβ和瞬时电流 iα、 iβ。
再通过与 pq 变换矩阵 Cpq相乘得到瞬时有功功率 p 和瞬时无功功率 q：
p、q 经低通滤波器得到 p、q 的直流分量 p 、q，电网电压无畸变时， p 为基波有功电流与电压作用产生，q为基波无功电流与电压作用产生。 将 p 、q同时进行 pq 反变换、αβ 反变换就得到三相基波电流 iaf、ibf、 icf：
一种单相无功和谐波电流的检测方法
工程技术科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald23无功和谐波电流对电网有着很多危害，有效的电网无功和谐波电流检测在无功和谐波治理中意义重大[1-2]。
单相电路中，一直没有很好的无功和谐波电流检测方法。
文献[3]涉及一种基于三相电路瞬时功率理论的单相电路谐波电流检测方法，文献[4]将其与一种基于单相电路瞬时功率理论的单相电路谐波电流检测方法进行比较，并指出后者具有更好的检测精度和更少的计算量优点。
但是文献[4]所提的基于单相电路瞬时功率的谐波检测方法实质上只是用电网电流减去检测出的有功电流，并没有考虑谐波电流和无功电流的分解。
该文在文献[4]基础上，对所涉及的谐波电流检测进行改进，给出了基于单相电路瞬时功率理论的单相电路无功和谐波电流的分解方法，对所提谐波和无功电流检测原理进行了简单的数学推导验证，给出了无功和谐波检测具体实现的Mat lab框图，并通过将其应用在SVG系统中，成功实现对电源无功和谐波电流的补偿，验证了所提无功和谐波电流分解方法的正确性。
1 单相无功和谐波电流检测原理单相电网电压如公式(1)所示，其中为电网电压的角速度。
sin()s m u U t(1)考虑单相电网中电流含有有功、无功和奇次谐波分量时单相电网电流如公式(2)所示。
①基金项目：大学生创新计划(项目编号：K 201504029)。
作者简介：谭颖婕(1994,9—)，女，汉，广西人，本科在读，研究方向：电气工程及其自动化。
DOI：10.16660/ k i.1674-098X.2016.32.023一种单相无功和谐波电流的检测方法①谭颖婕 陈业伟 程志键 林川璐 苟黎明 王聪（中国矿业大学(北京)机电与信息工程学院 北京 100083）摘 要：无功和谐波补偿装置在工业中有许多的应用，有效检测无功和谐波电流是进行补偿的前提。
基于DQ分解法的瞬时功率理论在三相电路的无功和谐波检测中已有成熟的应用，但是单相电路的无功和谐波电流的检测依然没有很好的办法。
两种典型的谐波检测方法的比较
两种典型的谐波检测方法的比较胡敏;张海燕;奚思建【期刊名称】《中国科技信息》【年(卷),期】2015(000)002【总页数】2页(P160-161)【作者】胡敏;张海燕;奚思建【作者单位】重庆科技学院，电气与信息工程学院;重庆科技学院，电气与信息工程学院;重庆科技学院，电气与信息工程学院【正文语种】中文胡敏张海燕奚思建重庆科技学院，电气与信息工程学院谐波对电网的危害不容忽视，所以研究谐波检测的方法，检测出谐波并进行抑制，以达到电能稳定，提高电能使用效率至关重要。
谐波检测的方法很多，最典型的就是基于傅立叶变换的谐波检测和基于瞬时无功功率理论的谐波检测。
本文就这两种方法的基本思想、适用范围、各自的优缺点进行比较，并进行仿真分析验证各自优缺点。
在发电厂电力系统中，电力的生产、传输和输送以及各种非线性的电力设备都会产生谐波，谐波的存在会降低发电、输电及用电设备的效率，大量的3次谐波流经过中线时会使电路过热甚至发生火灾等等，为了避免这些情况的发生，检测出谐波并加以抑制至关重要。
掌握电力系统中谐波的实际情况，对防止谐波危害，维护电力系统的安全运行意义重大。
现在已经提出了很多单相电路谐波检测的方法，如多种有源电力滤波器单相电路谐波检测方法，基于三相瞬时无功和基于单相瞬时无功的谐波电流检测，直接计算法等。
在抑制谐波方面，大致的方向有两个：滤掉谐波，即用相关的带通滤波器先滤掉基波信号，然后将输入信号与滤波后的信号进行相减；对谐波进行补偿，即产生与谐波幅值相同，方向相反的电流信号，然后与谐波信号进行抵消。
基于傅里叶变换的谐波检测基本思想：通过对采样的电流信号进行FFT分析，可以得到电流中各次谐波分量，然后通过带通滤波器去掉要抵消的那些谐波分量，此方法要求信号具有周期性，而且实时性不强。
在此方法上提出了很多改进的方法：加窗函数；修正理想采样频率法；双峰谱线修正算法。
对于非整数次的谐波存在频谱泄露和栅栏现象，而通过构建窗函数就可以大大减小频谱泄露，插值算法则可以消除栅栏现象。
电网谐波和无功快速检测算法的研究和实现
以谐波抑制,无功补偿为主要功能的有源电力滤波器的基本理论已经成熟,但是市场尚无成熟的谐波有源抑制产品,同时电网谐波问题日益突出
,因此需要对有源电力滤波器进行产业化应用研究。并联有源电力滤波器以其安装、维护方便,成为商用化产品的主流。所以本文针对并联有源电力滤波器,展开产业化应用研究。
5.学位论文蔡拯电网谐波分析及基于双DSP控制的有源电力滤波器2006
有源电力滤波器的控制是影响有源电力滤波器性能的重要因素,数字控制系统以其灵活性、快速性和高可靠性的特点,成为最适宜的有源电力滤波器控制器。而对比传统的单芯片控制系统来说,双芯片的控制器往往具有更高的运算能力,更多的可扩展接口,更廉价的实现成本。
2、对传统滞环电流控制方法,进行了新的改进,提出了一种根据误差电流范数整体调节滞环宽度的滞环电流控制新方法。根据有源电力滤波器三相输出参考电流的绝对值范数,总体调整滞环宽度,优化开关次数分布,从而降低有源电力滤波器的开关损耗。<br>
3、在基于空间电压矢量的定频滞环电流控制方法的基础上,提出了一种优化开关路径的定频控制新方法。该方法通过比较有源电力滤波器的各相输出参考电流,优化选择有源电力滤波器的输出电压矢量,从而优化PWM开关序列,避免了电流较大的开关动作,在保持开关频率固定的前提下,大幅降低了有源电力滤波器的开关损耗。采用电磁暂态程序进行的计算机仿真表明,该方法对降低器件损耗非常有效。
在混合电力滤波器的工作特性方面,本文创新性地将混合有源电力滤波器基本控制策略中的比例系数扩展为两维向量的形式,提出了一种新的混合有源电力滤波器工作特性评价方案,在这种评价方案中综合考虑了多个电网参数波动的影响,同时参考了混合有源电力滤波器的工作点变化趋势,并找出了在各种基本控制策略下电网参数波动对混合有源电力滤波器工作特性的影响规律。主要考虑的影响混合有源电力滤波器性能的因素包括:负载谐波电流波动的影响、电源谐波电压波动的影响、电网电抗波动的影响以及电网频率波动的影响,通过分析后发现对各种影响因素对工作性能的影响,混合有源电力滤波器在采用不同的控制策略时具有不同的抑制能力。
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三种谐波和无功电流检测算法的综合性能比较王冲，解大，陈陈(上海交通大学电子信息与电气工程学院，上海市 200240)摘要：有关谐波和无功电流的检测方法，学界提出了三种主流算法，即p-q法、ip -iq法和自适应电流检测法。
一般文献只对算法某些方面的性能进行探讨，并未就算法的稳态和动态滤波性能进行综合研究。
本文将对这三种算法的综合滤波性能对比研究，并给出各种典型的复杂谐波状况下的仿真验证。
关键词：谐波检测；无功补偿；电力有源滤波器0引言电力电子技术的快速发展使得非线性装置在工业界广泛使用，随之产生的谐波污染问题也日益严重。
高次谐波和无功电流的补偿已成为电力电子学和现代电力系统中亟待解决的问题。
目前，有源滤波器(Active Power Filter)技术可视为最有效和最具潜力的方案。
而其谐波和无功电流检测技术是整个方案的关键之处，能否快速精确的检测出需补偿的分量，并具有良好的动态跟踪性能，直接决定了装置的整体滤波性能。
谐波和无功电流检测方法一般有：(1)基于频域分析的FFT方法。
原理是将谐波分量分解再合成出总的谐波分量，其特点是速度慢，且对高次谐波检测的效果不佳，同时无法检测出无功分量。
(2)用模拟带通滤波器或陷波器检测高次谐波电流。
由于滤波器的中心频率固定，当电网频率波动时，滤波器效果将随之变差。
此外，滤波器的中心频率对元件的参数十分敏感，这样较难得到理想的幅频特性和相频特性。
同样，该法也不能分离出无功电流。
(3)基于“瞬时无功功率理论”的电流检测法。
自1983年日本学者赤木泰文提出该理论［1］以来，已发展出成熟的算法，即p-q法和ip -iq法。
理论上可检测出除基频分量外的所有高频分量，同时可检测出无功电流分量。
除适用于三相三线制的电路，经过改进还可用于三相四线制电路。
文［2］在该理论的基础上又提出适应于单相制的检测算法。
这两类算法不仅模拟电路可实现，数字电路也可实现。
在工业实际应用中，如ABB，Simens等公司也将此类算法用于电气产品的开发。
(4)自适应谐波检测方法。
该算法基于自适应噪声对消原理，经过自适应滤波处理，输出负载电流中的有功分量，将此分量从负载电流中减去就得到高次谐波和无功分量。
此算法不受元件参数变化和电压波形畸变的影响。
经过不断研究和实际检验，p-q法，ip -iq法和自适应法已成为主流算法。
一般文献在讨论算法、仿真和样机实验时，局限于某种特定谐波状况下的THD或频谱分析，这样会有两方面欠缺，即未考虑实际中复杂而变化多端的谐波状况，另外只分析谐波成分也不够全面，检测速度也应考虑。
本文将在简述三种算法的原理之后，着重分析算法的稳态和动态滤波性能，并给出各种典型的复杂谐波状况下的仿真分析。
1三种算法的基本原理1.1基于瞬时无功理论的p-q法在三相电路中，各相电压电流的瞬时值为ea 、eb、ec和ia、ib、ic，进行变换得到α-β平面上的向量α-β平面上的瞬时有功电流i p、i q分别为i在e和e垂直方向上的投影：其中：φ—i和e的夹角。
瞬时实功率p和瞬时虚功率q为：在上述定义的基础上，发展起来两种检测算法，即p-q法和i p-i q法。
运用MATLAB的Simulink进行p-q法的仿真原理如图1所示：1.2基于瞬时无功理论的ip -iq法(dq0法)该算法也是从瞬时无功理论发展而来的。
Simulink仿真如图2，该方法用锁相环和正余弦发生电路得到与电网电压同相位的正余弦信号。
经过运算得到ip和iq，通过LPF滤出直流分量在反变换后得出基波分量，再从原始的三相值中减去就是需检测的谐波分量。
1.3自适应检测法这种方法是在自适应噪声对消原理的基础上发展起来的，把电压作为参考输入，负载电流作为原始输入，电压经自适应滤波处理后，输出与负载电流基波有功分量幅值、相位均相等的信号，将此信号从负载电流中扣除后，得到谐波和无功电流分量的总和。
具体的数学原理和推导见文［3］，神经元学习速率η是影响滤波性能的重要参数。
仿真原理如图3所示。
2稳态动态滤波性能分析2.1衡量滤波性能的综合指标判断滤波性能的优劣，应以在任何状况下能否快速精确的分离出谐波和无功分量为依据。
所以要从各方面来考虑算法的性能，不能只考虑精确度或只顾及速度。
稳态滤波性能可视为滤波的精度指标，即输入稳定的谐波源，不论检测出谐波和无功分量的时延如何，以最终检测出的谐波与电网电流之差(即经过补偿后的电流)的THD(Total Harmonics Distortion)作为衡量标准。
动态滤波性能可视为滤波的速度指标，即最终补偿后的THD值在一定范围的条件下，在谐波出现或突变后的第几个周波，检测出的谐波分量才能完全跟踪上实际谐波分量。
对于谐波信号的突变需考虑的几种典型系统暂态变化情况，如负荷电流幅值突变、非周期脉冲干扰等，在后面的仿真部分讨论。
以下对算法的滤波性能分析，不考虑采样频率大小的因素，也不考虑前向的电流互感器、电压互感器和AD的因素，另外对算法的软硬件实现(单片机或DSP，汇编、C或混合编程)的优化，如预测算法也不作考虑。
2.2算法的滤波性能分析以瞬时无功理论为基础的p-q和ip -iq算法基本思想是，对输入信号进行变换使其中的基频分量转化为直流量，而其他的倍频分量仍然为交流变化量，通过低通滤波提取包含基频信息的直流量，再反变换就得到了基频分量。
其原理的数学推导［1］是严格的，理论上的精度是理想的。
但其中低通滤波器LPF的设计，无论是模拟滤波器还是数字滤波器(IIR或FIR)中的某种滤波器类型，在具体实现时均达不到严格意义上的精确，因其带来的精度损失是无法避免的。
另一方面对于动态滤波性能，算法的每一步骤除了LPF外均不存在时延，而LPF始终是非理想的，对包含直流和交流量的滤波响应速度也是有限的。
瞬时无功理论的核心变换矩阵Cpq ·Cαβ 可视为Park变换的一种，其实质是将n次谐波变换为n-1次谐波信号，故一般的5、7、11、13、17、19等奇次谐波将变为200Hz、300Hz等的交流信号，而基频分量变为直流信号。
由数字信号处理方面的理论，将直流信号从包含200Hz甚至更高频率的信号中分离出来，低通滤波器的参数要经过综合考虑，才能满足很高的滤波精度和足够快的响应速度。
所以LPF的设计成为影响这类算法稳态和动态性能的环节。
在仿真中，正是通过合理设计低通滤波器参数，使滤波性能达到最佳。
但p-q法和ip -iq法在动态滤波性能上也是有区别的，即对于电压畸变的情形，p-q法的检测精度随之变差，而ip -iq法因其采用了PLL和正余弦发生电路，检测精度不受电网电压畸变的影响。
自适应检测算法，稳态动态滤波性能和算法中的神经元学习速率有很大关系。
一般情况下η的取值范围： 0＜η＜fs ，fs为采样周期。
η应取值适中，η过大，虽然检测速度较快，但稳定性可能会变差；η取值偏小，检测精度将提高但速度会变慢。
至于η和滤波性能的具体关系以及改进算法在作者的另一篇文章［4］中讨论。
3仿真分析3.1滤波性能的仿真测试内容对于稳态滤波性能的仿真测试，是考察补偿后电流的THD值。
而仿真谐波源的设置，根据实际工业情况，以奇次谐波为主，即1，5，7，11，13，17，19次，其幅值依次递减。
考虑严重情况，仿真中幅值依次设为1.0，0.22，0.18，0.15，0.1，0.08，0.08，总畸变率THD达到了36.66%；另外，方波也是常见的非线性负载电流波形，THD为48.33%。
对于动态滤波性能的仿真测试，是考察谐波检测的时延。
对实际中各种复杂的工况，应考虑的情况有：负荷电流幅值突变(Magnitude Flop)，非周期脉冲干扰(Nonperiodic Pulse)，谐波相位突变(Phase Shift)，电网电压的畸变影响(Voltage Harmonics)。
三种算法的仿真参数设置均为数字离散状态，采样频率f s=5000Hz，仿真时间为0.2s,即10个周波；仿真解法为变步长解法ode45，最大步长为0 0001，误差限为0 001。
经过综合考虑的低通滤波器LPF，为5阶Butterworth 数字滤波器，通带截止频率为40Hz，阻带截止频率为80Hz，通带的幅度响应为1，阻带的幅度响应为-20dB。
3.2稳态滤波性能仿真按前面的设置，谐波源电流波形，p-q法、ip -iq法和自适应法的仿真波形如图4。
isf 表示电流基波分量， isf′表示补偿后的电流基波分量。
三种算法仿真，补偿前THD为36.66%，补偿后p-q法和ip -iq法均为1.57%，未近似为0%与采样频率和MATLAB的THD模块测量误差有关，1.57%可认为是理想的。
自适应法为1.75%，其中η取值为125。
p-q法和ip -iq法的检测精度都很高，可见参数设计合理的LPF可达到很高的滤波精度，但自适应法仍不及其他两种，这与η的选择有关。
另外也可看出动态滤波性能，p-q法和ip -iq法补偿电流在1.5到2个周波就完全跟上了谐波分量，速度是很快的，可见LPF达到了很高的响应速度；而自适应法就相对较慢，在3到4个周波之后才能跟上谐波变化，这仍与η的选择有关。
这些在下面的仿真中还可看到。
还有，p-q法和ip -iq法的动态响应很相近，其实从理论上分析两者也是没有差别的，除了电压畸变外，所以下面两种算法的动态性能仿真只以其中一种来分析。
3.3动态滤波性能仿真3.3.1负荷电流幅值突变(Magnitude Flop)仿真条件为在0.1s的时候谐波电流源的幅值突然降为原来的50%，为分析明显以方波作为谐波源，仿真结果如图5。
从图中可见，p-q法和ip -iq法的动态响应速度是很快的，在1.5个周波已完全可以跟上谐波分量；而自适应法的响应速度仍较慢，至少需3个周波。
3.3.2非周期脉冲干扰(Nonperiodic Pulse)仿真条件为，在0.1s和0.12s的时候在方波上分别叠加一个正脉冲和负脉冲，仿真结果如图6。
可见，非周期性的干扰对三种算法都没有影响。
ip -iq法的谐波分量波形如图7，ish 和ish′表示谐波实际值和检测值，可见在两次脉冲干扰时的谐波检测值和实际值完全一致，并未出现抖动，另两种算法的谐波分量波形也是类似的。
3.3.3谐波相位突变(Phase Shift)仿真条件为，在0.1s时方波的相位突然发生改变，滞后π/6，谐波源和ip -iq法仿真波形如图8。
可见此时ip -iq法和自适应法动态跟踪速度都很快，1个周波就稳定了。
其中自适应法考虑了无功补偿，故在相位和幅值上有所不同。
3.3.4电压畸变(Voltage Harmonics)仿真条件，电网电压基波幅值为1.0，考虑较严重状况，5、7次谐波幅值为0.08、0.05，电压波形THD为9.57%，0.1s系统电压发生畸变。